人教版3-3 第8章 3 理想气体的状态方程 作业

3理想气体的状态方程记一记理想气体的状态方程知识体系一个模型——理想气体一个方程——理想气体的状态方程三个特例——p1V1T1＝p2V2T2⎩⎪⎨⎪⎧T1＝T2时，p1V1＝p2V2V1＝V2时，p1T1＝p2T2p1＝p2时，V1T1＝V2T2辨一辨1.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律．(×)2．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．(√)3．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍．(×)4．气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2.(×)5．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是因为压强减半且热力学温度加倍．(√)想一想什么样的气体才是理想气体？理想气体的特点是什么？提示：在任何温度、任何压强下都严格遵从实验定律的气体；特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程，是一种理想化模型．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．④理想气体分子无分子势能的变化，内能等于所有分子热运动的动能之和，只和温度有关．思考感悟：练一练=1.有一定质量的理想气体，如果要使它的密度减小，可能的办法是( )A ．保持气体体积一定，升高温度B ．保持气体的压强和温度一定，增大体积C ．保持气体的温度一定，增大压强D ．保持气体的压强一定，升高温度解析：由ρ＝m /V 可知，ρ减小，V 增大，又由pV T ＝C 可知A 、B 、C 三项错，D 项对．答案：D2．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的实现是( )A ．使气体体积增加而同时温度降低B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D ．使气体温度升高，压强减小、体积减小解析：由理想气体状态方程pV T ＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pV T 减小，故D 项错误．答案：A3.一定质量的理想气体，经历一膨胀过程，这一过程可以用图上的直线ABC 来表示，在A 、B 、C 三个状态上，气体的温度T A 、T B 、T C 相比较，大小关系为( )A ．TB ＝T A ＝T CB ．T A >T B >T CC ．T B >T A ＝T CD ．T B <T A ＝T C解析：由图中各状态的压强和体积的值可知：p A · V A ＝p C ·V C <p B ·V B ，因为pV T ＝恒量，可知T A ＝T C <T B .答案：C4.如图所示，1、2、3为p －V 图中一定量理想气体的三种状态，该理想气体由状态1经过程1→3→2到达状态2.试利用气体实验定律证明：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 证明：由题图可知1→3是气体等压过程，据盖—吕萨克定律有：V 1T 1＝V 2T3→2是等容过程，据查理定律有：p 1T ＝p 2T 2联立解得p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.要点一对理想气体的理解1.(多选)关于理想气体，下列说法中正确的是()A．严格遵守玻意耳定律、盖—吕萨克定律和查理定律的气体称为理想气体B．理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C．和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型D．一定质量的理想气体，内能增大，其温度可能不变解析：理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽象；温度不太低、压强不太大的情况下可以把实际气体近似视为理想气体；理想气体在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，A、B、C三项正确；理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，温度降低，内能减小，D项错误．答案：ABC2．(多选)关于理想气体，下列说法正确的是()A．温度极低的气体也是理想气体B．压强极大的气体也遵从气体实验定律C．理想气体是对实际气体的抽象化模型D．理想气体实际并不存在解析：气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C、D两项．答案：CD要点二对理想气体状态方程的理解和应用3.(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T，经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是() A．先等温膨胀，再等容降温B．先等温压缩，再等容降温C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩解析：根据理想气体状态方程pVT＝C，若经过等温膨胀，则T不变，V增加，p减小，再等容降温，则V不变，T降低，p减小，最后压强p肯定不是原来值，A项错，同理可以确定C项也错，正确为B、D两项．答案：BD4．一定质量的气体，从初态(p0、V0、T0)先经等压变化使温度上升到32T0，再经等容变化使压强减小到12p0，则气体最后状态为()A.12p0、V0、32T0 B.12p0、32V0、34T0C.12p0、V0、34T0 D.12p0、32V0、T0解析：在等压过程中，V∝T，有V0T0＝V33T02，V3＝32V0，再经过一个等容过程，有：p032T0＝p02T3，T3＝34T0，所以B项正确．答案：B5.如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U形玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左管内水银面高h，能使h变小的原因是()A．环境温度升高B．大气压强升高C．沿管壁向右管内加水银D．U形玻璃管自由下落解析：对于左端封闭气体，温度升高，由理想气体状态方程可知：气体发生膨胀，h增大，故A项错．大气压升高，气体压强将增大，体积减小，h减小，故B项对．向右管加水银，气体压强增大，内、外压强差增大，h将增大，所以C项错．当管自由下落时，水银不再产生压强，气体压强减小，h变大，故D项错．答案：B6．一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg时，这个水银气压计的读数为738 mmHg，此时管中水银面距管顶80 mm.当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg，求此时的实际大气压值为多少？解析：画出该题初、末状态的示意图分别写出被封闭气体的初、末状态的状态参量p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHgV1＝(80 mm)·S(S是管的横截面积)T1＝(273＋27) K＝300 Kp2＝p－743 mmHgV2＝(738＋80) mm·S－743(mm)·S＝75(mm)·ST2＝(273－3)K＝270 K将数据代入理想气体状态方程p1V1 T1＝p2V2 T2解得p＝762.2 mmHg.答案：762.2 mmHg要点三理想气体变化的图象7.在下图中，不能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是()解析：根据p -V ，p -T 、V -T 图象的意义可以判断，其中D 项显示的理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．答案：D8．图中A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B ；由图可知( )A. T B ＝2T AB. T B ＝4T AC. T B ＝6T AD. T B ＝8T A 解析：对于A 、B 两个状态应用理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B可得：T B T A ＝p B V B p A V A ＝3×42×1＝6，即T B ＝6T A ，C 项正确． 答案：C基础达标1.关于一定质量的理想气体发生状态变化时，其状态参量p 、V 、T 的变化情况不可能的是( )A ．p 、V 、T 都减小B ．V 减小，p 和T 增大C．p和V增大，T减小D．p增大，V和T减小解析：由理想气体状态方程pVT＝C可知，p和V增大，则pV增大，T应增大．C项不可能．答案：C2．(多选)理想气体的状态方程可以写成pVT＝C，对于常量C，下列说法正确的是()A．对质量相同的任何气体都相同B．对质量相同的同种气体都相同C．对质量不同的不同气体可能相同D．对质量不同的不同气体一定不同解析：理想气体的状态方程的适用条件就是一定质量的理想气体，说明常量C仅与气体的种类和质量有关，实际上也就是只与气体的物质的量有关．对质量相同的同种气体当然常量是相同的，而对质量不同的不同气体，只要物质的量是相同的，那么常量C也是可以相同的．答案：BC3．(多选)对一定质量的理想气体，下列说法正确的是() A．体积不变，压强增大时，气体分子的平均动能一定增大B．温度不变，压强减小时，气体的密度一定减小C．压强不变，温度降低时，气体的密度一定减小D．温度升高，压强和体积可能都不变解析：由pVT＝C(常量)可知，V不变、p增大时T增大，故A项正确；T增大时，p与V至少有一个要发生变化，故D错误；把V＝mρ代入pVT＝C得pmρT＝C，由此式可知，T不变时，ρ随p的减小而减小，故B项正确；p不变时，ρ随T的减小而增大，故C 项错误．答案：AB4．(多选)关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是()A．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．一定质量的理想气体由状态1变到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半解析：理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2中的温度是热力学温度，不是摄氏温度，A 项错误，B 项正确；由理想气体状态方程及各量的比例关系即可判断C 项正确，D 项错误．答案：BC5．光滑绝热的轻质活塞把密封的圆筒容器分成A 、B 两部分，这两部分充有温度相同的气体，平衡时V A ：V B ＝1：2，现将A 中气体温度加热到127 ℃，B 中气体温度降低到27 ℃，待重新平衡后，这两部分气体体积的比V A ′：V B ′为( )A ．1：1B ．2：3C ．3：4D ．2：1解析：对A 部分气体有：p A V A T A ＝p A ′V ′A T A ′① 对B 部分气体有：p B V B T B ＝p B ′V B ′T B ′② 因为p A ＝p B ，p A ′＝p B ′，T A ＝T B ，所以由①②得V A V B ＝V A ′T B ′V B ′T A ′，所以V A ′V B ′＝V A T A ′V B T B ′＝1×4002×300＝23答案：B6．如图所示，内壁光滑的汽缸和活塞都是绝热的，缸内被封闭的理想气体原来体积为V ，压强为p ，若用力将活塞向右压，使封闭的气体体积变为V 2，缸内被封闭气体的( )A ．压强等于2pB ．压强大于2pC ．压强小于2pD ．分子势能增大了解析：汽缸绝热，压缩气体，其温度必然升高，由理想气体状态方程pV T ＝C (恒量)可知，T 增大，体积变为V 2，则压强大于2p ，故B 项正确，A 、C 两项错，理想气体分子无势能的变化，D 项错．答案：B7.(多选)如图所示，一定质量的理想气体，从图示A 状态开始，经历了B 、C 状态，最后到D 状态，下列判断正确的是( )A ．A →B 温度升高，压强不变B ．B →C 体积不变，压强变大C ．B →C 体积不变，压强不变D ．C →D 体积变小，压强变大解析：由图象可知，在A →B 的过程中，气体温度升高、体积变大，且体积与温度成正比，由pV T ＝C ，气体压强不变，是等压过程，故A 项正确；由图象可知，在B →C 是等容过程，体积不变，而热力学温度降低，由pV T ＝C 可知，压强p 减小，故B 、C 两项错误；由图象可知，在C →D 是等温过程，体积减小，由pV T ＝C可知，压强p 增大，故D 项正确．答案：AD8．一气泡从30 m 深的海底升到海面，设水底温度是4 ℃，水面温度是15 ℃，那么气泡在海面的体积约是水底时的( )A ．3倍B ．4倍C ．5倍D ．12倍解析：根据理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2，知V 2V 1＝p 1T 2p 2T 1，其中T 1＝(273＋4) K ＝277 K ，T 2＝(273＋15) K ＝288 K ，故T 2T 1≈1，而p 2＝p 0≈10ρ水 g ，p 1＝p 0＋p ≈40 ρ水 g ，即p 1p 2≈4，故V 2V 1≈4.故选B 项．答案：B9.(多选)如图所示，用活塞把一定质量的理想气体封闭在导热汽缸中，用水平外力F 作用于活塞杆，使活塞缓慢向右移动，由状态①变化到状态②.如果环境保持恒温，分别用p 、V 、T 表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用下图中哪几个图象表示( )解析：由题意知，由状态①到状态②过程中，温度不变，体积增大，根据pV T ＝C 可知压强将减小．对A 项图象进行分析，p -V图象是双曲线即等温线，且由状态①到状态②体积增大，压强减小，故A 项正确；对B 项图象进行分析，p -V 图象是直线，温度会发生变化，故B 项错误；对C 项图象进行分析，可知温度不变，但体积增大，故C 项错误；对D 项图象进行分析，可知温度不变，压强减小，D 项正确．答案：AD10.如图所示为伽利略设计的一种测温装置示意图，玻璃管的上端与导热良好的玻璃泡连通，下端插入水中，玻璃泡中封闭有一定量的空气．若玻璃管中水柱上升，则外界大气的变化可能是( )A ．温度降低，压强增大B ．温度升高，压强不变C ．温度升高，压强减小D ．温度不变，压强减小解析：由题意可知，封闭空气温度与大气温度相同，封闭空气体积随水柱的上升而减小，将封闭空气近似看作理想气体，根据理想气体状态方程pV T ＝常量，若温度降低，体积减小，则压强可能增大、不变或减小，A 项正确；若温度升高，体积减小，则压强一定增大，B 、C 两项错误；若温度不变，体积减小，则压强一定增大，D 项错误．答案：A11．某不封闭的房间容积为20 m 3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量为25 kg.当温度升高到27 ℃、大气压强为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？(T ＝273 K ＋t )解析：假设气体质量不变，末态体积为V 2，由理想气体状态方程有：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2， 解得V 2＝p 1V 1T 2p 2T 1＝9.8×104×20×3001.0×105×280＝21.0 m 3. 因为V 2＞V 1，即有部分气体从房间内流出，设剩余气体质量为m 2，由比例关系有：V 1V 2＝m 2m 1，m 2＝m 1V 1V 2＝23.8 kg.答案：23.8 kg12．图甲为1 mol 氢气的状态变化过程的V -T 图象，已知状态A 的参量为p A ＝1 atm ，T A ＝273 K ，V A ＝22.4×10－3 m 3，取1 atm＝105 Pa ，在图乙中画出与甲图对应的状态变化过程的p -V 图，写出计算过程并标明A 、B 、C 的位置．解析：据题意，从状态A 变化到状态C 的过程中，由理想气体状态方程可得：p A V A T A ＝p C V C T C ，p C ＝1 atm ，从A 变化到B 的过程中有：p A V A T A＝p B V B T B，p B ＝2 atm. A 、B 、C 的位置如图所示．答案：见解析13．[2019·潍坊高二检测]内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程结束瞬间，温度为50 ℃，压强为1.0×105 Pa ，体积为0.93 L ．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L 时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？解析：气体初状态的状态参量为p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝0.93 L ，T 1＝(50＋273) K ＝323 K.气体末状态的状态参量为p 2＝1.2×106 Pa ，V 2＝0.155 L ，T 2为未知量．由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可求得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1， 将已知量代入上式，得T 2＝1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K ＝646 K ， 所以混合气体的温度t ＝(646－273) ℃＝373 ℃.答案：373 ℃能力达标14.[2019·长春市质检]如图所示，绝热气缸开口向上放置在水平地面上，一质量m ＝10 kg，横截面积S＝50 cm2的活塞可沿气缸无摩擦滑动；被封闭的理想气体温度t＝27 ℃时，气柱长L＝22.4 cm.已知大气压强为标准大气压p0＝1.0×105Pa，标准状况下(压强为一个标准大气压，温度为0 ℃)理想气体的摩尔体积为22.4 L，阿伏加德罗常数N A＝6.0×1023mol－1，g＝10 m/s2.求：(计算结果保留两位有效数字)(1)被封闭理想气体的压强；(2)被封闭气体内所含分子的数目．解析：(1)被封闭理想气体的压强为p＝p0＋mg Sp＝1.2×105 Pa(2)由p0V0T0＝pVT得标准状况下的体积为V0＝pVT0 p0T被封闭气体内所含分子的数目为N＝N A V0 V m解得N＝3.3×1022个答案：(1)1.2×105 Pa(2)3.3×1022。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）理想气体状态方程同步练习 3（1）乒乓球挤瘪后，放在热水里泡一会儿，会重新鼓起来. 解释这个现象.（2）封闭在容器中的气体，当温度升高时，下面哪个说法是正确的（容器的膨胀忽略不计）：A.密度和压强均增大B.密度增大，压强不变.C.密度不变，压强增大.D.密度和压强均不变.分析：封闭在容器中的气体，质量不变. 在容器膨胀忽略不计时，由于体积不变，气体的密度不变. 由查理定律可知，温度升高时，气体压强增大.（3）一定质量的某种气体在20℃时的压强是1.0×105Pa. 保持体积不变，温度升高到50℃时，压强是多大？温度降低到－17℃时，压强是多大？（4）一个密闭容器里的气体，0℃时压强是8.0×104Pa. 给容器加热，气体的压强为1.0×105Pa 时温度升高到多少度？（容器的膨胀忽略不计）（5）某气体的等容线如图所示，线上的两点A 、B 表示气体所处的两个状态. A 、B 两个状态的体积比=B A V V _______，压强比=B A p p ________，温度比=BA T T _________. （6）一定质量的气体，保持其体积不变. 设0℃时的压强为p 0，t ℃时的压强为p . 取T = t ℃+273K.a. 试证明：)2731(0t p p +=.b. 在p-t 图上画出等容线. 等容线的延长线与横轴的交点是多少摄氏度？等容线在纵轴上的截距代表什么？答案：1、答：把乒乓球放在热水里，球内空气温度升高，由查理定律知道，空气的压强增大，大于大气压强. 球上瘪下去的部分受到球内气体的较大压强的作用，最终会鼓起来.2、答：说法C 正确.3、解：气体的初状态T 1=293K ，p 1=1.0×105Pa. 由查理定律2121T T p p =可知，1122p T T p =. 气体温度为50℃时T 2 = 323K. 把已知数值代入上式，可得这时气体的压强Pa 101.1Pa 100.1293323552⨯=⨯⨯=p . 气体温度为－17℃时T 3 = 256K ，这时气体的压强1133p T T p =Pa 100.12932565⨯⨯= = 8.7×104Pa4、解：气体的初状态T 1=273K ，p 1=8.0×104Pa. 气体的末状态p 2 = 1.0×105Pa.由查理定律可知 1122T p p T = K 273100.8100.145⨯⨯⨯= = 341.3 K5、答：11；12；12 6、答： a.证明：由查理定律知道，00T p T p =，所以00p T T p =. 根据题目所给的条件，0℃时的压强为p 0. 由于摄氏温度t = T －T 0，T 0 = 273.15K ，因此上式也可以表示为T = t + 273K ，所以可以得到t ℃时的压强)2731(27327300t p p t p +=+=. 证毕.b.在p-t 图上画出的等容线如图13-8. 等容线的延长线与横轴的交点是0 K ，即－273℃. 等容线在纵轴上的截距代表0℃时气体的压强p 0。

8.3 气体理想气体的状态方程三维教学目标1、知识与技能（1）初步理解“理想气体”的概念；（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题；（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2、过程与方法：通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值观：通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

教学重点：理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一；教学难点：对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

教学教具：气体定律实验器、烧杯、温度计等。

教学过程：第三节气体·理想气体的状态方程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）新课教学1、关于“理想气体”概念的教学提问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？（由实验总结归纳得出的）（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？（温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的）在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。

第三节理想气体的状态方程授课年级高二课题§8.3 理想气体的状态方程课程类型新授课课程导学目标目标解读 1.了解理想气体的模型,并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体。

2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程。

3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式,并能应用方程解决实际问题。

4.通过由气体的实验定律推出理想气体的状态方程,提高推理能力和抽象思维能力。

学法指导对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，可以学习中结对互学。

对理想气体的状态方程可结合思考与讨论自主推导。

气体的图像简洁、直观地表达了气体状态变化过程，在分析解决问题时也起到了很重要的作用，对运用图线讨论气体在状态变化过程中内能的变化、气体吸放热情况、气体是否对外做功等采用合作、探究的学习方法。

课程导学建议重点难点理想气体的状态方程。

对“理想气体”概念的理解,推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化。

教学建议理想气体是为了研究问题方便而提出的一种理想模型,是实际气体的一种近似,教学中可类比力学中的质点、电学中的点电荷等模型。

理想气体严格遵从三个实验定律,实际气体只是近似地遵从。

理想气体是不存在的,但在常温常压下,大多数实际气体都可以近似地看成理想气体。

教科书通过“思考与讨论”,引导学生根据已学过的气体实验定律推导理想气体状态方程。

教学中还可以用其他方法得出这个结果。

教学中要说明结果只跟始、末两个状态有关,与中间过程无关,明确理论推导也是一种科学研究方法。

课前准备调试多媒体课件、投影仪、视频等。

研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课。

导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境燃烧器喷出熊熊烈焰,巨大的气球缓缓膨胀……如果有朝一日你乘坐热气球在蓝天翱翔,那将是一件有趣而刺激的事情,热气球在升空过程中它的状态参量发生了怎样的变化?遵循什么规律? PPT展示、图片第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。

气体热力学定律【例1】计算以下气体的压强【例2】一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程．设气体分子间的势能可忽略，则在此过程中（）A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少【练习1】对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是（）A．等压压缩，温度降低B．等温吸热，体积不变C．放出热量，内能增加D．绝热压缩，内能不变【例3】如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体（）A．温度升高，压强增大，内能减少B．温度降低，压强增大，内能减少C．温度升高，压强增大，内能增加D．温度降低，压强减小，内能增加【练习2】如图所示，绝热容器中间用隔板隔开，左侧装有气体，右侧为真空．现将隔板抽掉，使左侧气体自由膨胀直至达到平衡，则在此过程中(不计气体的分子势能)() A．气体对外界做功，温度降低，内能减少B．气体对外界做功，温度不变，内能减少C．气体不做功，温度不变，内能不变D．气体不做功，温度不变，内能减少【例4】如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一支灵敏温度计和一根气针，另一端有个用卡子卡住的可移动胶塞．用打气筒通过气针慢慢向容器内打气，使容器内的压强增大到一定程度，这时读出温度计示数．打开卡子，胶塞冲出容器口后() A．温度计示数变大，实验表明气体对外界做功，内能减少B．温度计示数变大，实验表明外界对气体做功，内能增加C ．温度计示数变小，实验表明气体对外界做功，内能减少D ．温度计示数变小，实验表明外界对气体做功，内能增加【练习3】金属筒内装有与外界温度相同的压缩空气，打开筒的开关，筒内高压空气迅速向外溢出，待筒内外压强相等时，立即关闭开关．在外界保持恒温的条件下，经过一段较长的时间后，再次打开开关，这时出现的现象是( )A ．筒外空气流向筒内B ．筒内空气流向筒外C ．筒内外有空气交换，处于动平衡状态，筒内空气质量不变D ．筒内外无空气交换【例5】图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的4倍，细筒足够长。

3 理想气体的状态方程1．理想气体(1)概念在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体，理想气体是抽象出来的物理模型，实际中不存在。

在温度不太低、压强不太大的情况下，可把实际气体看成是理想气体。

(2)对理想气体的理解①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法。

②实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强不太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时，可以近似地视为理想气体。

③在微观意义上，理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子除碰撞外，分子间不存在相互作用的引力和斥力，所以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能。

一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。

④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

【例1】 有一定质量的氦气，压强与大气压相等，体积为1 m 3，温度为0 ℃。

在温度不变的情况下，如果压强增大到大气压的500倍，按玻意耳定律计算，体积应该缩小至1500m 3，但实验的结果是1.36500 m 3。

如果压强增大到大气压的1 000倍，体积实际减小至2.071 000m 3，而不是按玻意耳定律计算得到的11 000m 3。

在此过程中可以把氦气看成理想气体吗？ 解析：理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。

一定质量的氦气在上述变化过程中，不符合玻意耳定律，所以不能看成理想气体。

答案：不可以析规律：模型的建立理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。

2．理想气体状态方程(1)理想气体遵循的规律一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。

(2)理想气体的状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C (常量) 常量C 仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。

第3节理想气体的状态方程1．在任何温度、任何压强下都遵从________________的气体叫做理想气体．事实上，玻意耳定律、查理定律、盖—吕萨克定律等气体实验定律，都是在压强____________、温度____________的条件下总结出来的．当压强__________、温度__________时，由上述定律计算的结果与实验测量结果有很大的差别．实际气体在温度____________、压强____________时，可近似看做理想气体．2．一定质量的理想气体发生状态变化时，它的________跟________的乘积与______________的比值保持不变，这种关系称为理想气体的状态方程．3．用p、V、T分别表示气体某状态的压强、体积和温度，理想气体状态方程的表达式为：________________________.用p1、V1、T1分别表示初态压强、体积和热力学温度，p2、V2、T2分别表示末态压强、体积和热力学温度，则理想气体状态方程表达式为：____________________.4．关于理想气体，下列说法正确的是()A．理想气体也不能严格地遵守气体实验定律B．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体5．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能的是()A．使气体体积增加而同时温度降低B．使气体温度升高，体积不变、压强减小C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大D．使气体温度升高，压强减小，体积减小6．下列叙述正确的是()A．一定质量的某种气体，当温度和体积都保持不变时，它的压强一定不会发生变化B．一定质量的某种气体，当其体积增大时，压强不可能增大C．一定质量的某种气体，当其温度升高时，体积一定增大D．一定质量的某种气体的压强增大，温度降低，这种气体的密度一定增大【概念规律练】知识点一 理想气体的状态方程1．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( )A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2 B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2 C ．p 1＝2p 2，V 1＝2V 2，T 1＝2T 2D ．p 1＝2p 2，V 1＝V 2，T 1＝2T 22．对一定质量的理想气体( )A ．若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大B ．若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大C ．若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大D ．若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变知识点二 理想气体状态变化图象3.图1如图1所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B的温度为T B.由图可知()A．T A＝2T B B．T B＝4T AC．T B＝6T A D．T B＝8T A4.图2一定质量的理想气体经历了如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四个过程在p—T 图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab而cd平行于ab，由图可以判断()A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大【方法技巧练】一、气体状态变化图象转化的方法5．使一定质量的理想气体按图3甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．图3(1)已知气体在状态A的温度T A＝300 K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．6.图4如图4所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p—T图象，已知气体在状态B时的体积是8 L，求V A和V C、V D，并画出此过程的V—T图．二、解决变质量问题的方法7．钢筒内装有3 kg气体，当温度是－23℃时，压强为4 atm，如果用掉1 kg后温度升高到27℃，求筒内气体的压强．8．房间的容积为20 m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？1．关于理想气体，下列说法正确的是()A．温度极低的气体也是理想气体B．压强极大的气体也遵从气体实验定律C．理想气体是对实际气体的抽象化模型D．理想气体实际并不存在2．关于理想气体，下列说法中哪些是正确的()A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B．理想气体的分子没有体积C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体3．甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、p乙，且p甲<p乙，则()A．甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B．甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C．甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D．甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能4．一定质量的理想气体，初始状态为p、V、T.经过一系列状态变化后，压强仍为p，则下列过程中可以实现的是()A．先等温膨胀，再等容降温B．先等温压缩，再等容降温C．先等容升温，再等温压缩D．先等容降温，再等温压缩5．下列图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度．各图中正确描述一定质量的理想气体等压变化规律的是()6．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是()7.图5一定质量的理想气体沿着图5所示的方向发生状态变化的过程中，该气体压强的变化是()A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强不变8.图6一圆筒形真空容器，在筒顶系着的轻弹簧下挂一质量不计的活塞，弹簧处于自然长度时，活塞正好触及筒底，如图6所示，当在活塞下方注入一定质量的理想气体后，温度为T时，气柱高为h，则温度为T′时，气柱的高为(活塞与圆筒间摩擦不计)()图7如图7所示，装有水银的细U形管与巨大的密封气罐A相连，左端封闭有一段空气柱，在气温为－23℃时，空气柱长为62 cm，右端水银面比左端低40 cm，当气温升到27℃时，U 形管两边高度差增加了4 cm，则气罐内气体在－23℃时的压强为________ cmHg.10．内燃机汽缸里的混合气体，在吸气冲程之末，温度为50℃，压强为1.0×105Pa，体积为0.93 L．在压缩冲程中，把气体的体积压缩为0.155 L时，气体的压强增大到1.2×106 Pa.这时混合气体的温度升高到多少摄氏度？11.图8用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比V A∶V B＝2∶1.如图8所示，起初A 中空气温度为127℃，压强为1.8×105 Pa，B中空气温度为27℃，压强为1.2×105 Pa，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器缓慢导热，最后都变成室温27℃，活塞也停住，求最后A、B中气体的压强．12.图9某压缩式喷雾器储液桶的容量为5.7×10－3 m3.往桶内倒入4.2×10－3 m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出，如图9所示．如果每次能打进2.5×10－4 m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4 atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压强为1 atm)第3节理想气体的状态方程课前预习练1．气体实验定律不太大不太低很大很低不太低不太大2．压强体积热力学温度3.pVT＝Cp1V1T1＝p2V2T24．C[理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵从气体实验定律的气体，A项错误；它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象，故C正确，B、D是错误的．]5．A[由理想气体状态方程pVT＝恒量得A项中只要压强减小就有可能，故A项正确；而B项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B项错；C项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大；D项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pVT减小，故D 项错误．]6．AD[在p、V、T三个状态参量中，单独一个参量发生变化是不可能的，A正确；体积增大时，压强增大，温度升高，pV T可能会保持不变，B 错误；不知压强变化情况，温度升高，体积不一定增大，C 错误；压强增大而温度降低，体积必定减小，由于质量不变，因此密度一定增大，D 正确．]课堂探究练1．D [由理想气体状态方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可判断，只有D 项正确．] 方法总结 在确定气体质量不变的条件下，才可用理想气体状态方程．它是一定质量理想气体的几个状态参量之间的关系，与变化过程无关．2．AD [气体的三个状态参量变化时，至少有两个同时参与变化，故D 对；T 不变时，由pV ＝恒量知，A 对；p 不变时，由V T ＝恒量知，B 错；V 不变时，由p T＝恒量知，C 错．] 方法总结 应用理想气体状态方程判断状态变化问题时，应注意：(1)三个状态参量压强、体积和温度中至少有两个状态参量发生变化．(2)状态参量变化的分析可根据pV T＝常量进行分析． 3．C [从已知p －V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系，可以用p －V 图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B 得2×1T A ＝3×4T B，T B ＝6T A .] 方法总结 理解理想气体状态方程的实质，即一定质量的理想气体在状态参量变化时有pV T＝C ，C 为常量．解题时应明确初、末状态的参量，而后再列方程求解．4．BCD [本题是用p —T 图象表示气体的状态变化过程．四条直线段只有ab 段是等容过程．即ab 过程中气体体积不变，选项A 是错误的，其他三个过程并不是等容变化过程．如图所示连接Oc 和Od ，则Oba 、Oc 、Od 都是一定质量理想气体的等容线，依据p —T 图中等容线的特点(斜率越大，气体体积越小)，比较这几条图线的斜率即可得出V a ＝V b >V d >V c .同理，可以判断bc 、cd 和da 线段上各点所表示的状态的体积大小关系，选项B 、C 、D 正确．]方法总结 由解题过程可以看出：利用图象解题，常常需添加辅助线，适当地添加辅助线，可利用图象有关特点，使解题过程更加简捷．5．(1)T B ＝600 K T C ＝600 K T D ＝300 K(2)见解析解析 由p －V 图可以直观地看出气体在A 、B 、C 、D 各状态下压强和体积：V A ＝10 L ，p A ＝4 atm ，p B ＝4 atm ，p C ＝2 atm ，V C ＝40 L ，p D ＝2 atm ，V D ＝20 L.(1)根据理想气体状态方程有p A V A T A ＝p C V C T C ＝p D V D T D可得T C ＝p C V C p A V A T A ＝2×404×10×300 K ＝600 K T D ＝p D V D p A V A T A ＝2×204×10×300 K ＝300 K ，BC 是等温膨胀过程，故T B ＝T C ＝600 K(2)由状态B 到状态C 为等温变化，由玻意耳定律有p B V B ＝p C V C得V B ＝p C V C p B ＝2×404L ＝20 L 在V －T 图上，状态变化过程的图线由A 、B 、C 、D 各状态点依次连接，如右图所示，AB是等压膨胀过程，BC 是等温膨胀过程，CD 是等压压缩过程． 方法总结 涉及图象问题时，要明确图象的物理意义和特点，区分不同的物理过程，根据理想气体状态方程确定各状态的状态参量．6．V A ＝4 L ，V C ＝V B ＝8 L ，V D ＝10.7 L V —T 图见解析解析 A →B 为等温过程，由玻意耳定律p A V A ＝p B V B所以V A ＝p B p A V B ＝1.0×105×82.0×105L ＝4 L B →C 为等容过程，所以V C ＝V B ＝8 LC →D 为等压过程有V C T C ＝V D T D ，V D ＝T D T C V C ＝400300×8 L ＝323L ＝10.7 L ．此过程的V —T 图如下：方法总结 (1)首先要利用理想气体状态方程准确地求出各状态的状态参量．(2)其次要熟练掌握三个实验定律图象的特点，根据状态变化过程画图象．(3)注意过原点的直线要用虚线表示．7．3.2 atm解析 以2 kg 气体为研究对象，设钢筒的容积为V .初状态：p 1＝4 atm ，V 1＝2V /3，T 1＝250 K.末状态：V 2＝V ，T 2＝300 K.由理想气体状态方程得：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2. 筒内气体压强p 2＝p 1V 1T 2V 2T 1＝4×2×300/(3×250)atm ＝3.2 atm. 方法总结 对于变质量问题，如果在研究对象上做一下处理，可以使变质量问题转变为定质量的问题．如本题的做法是选取筒内的2/3质量为研究对象，这样，初始状态体积占钢筒体积的2/3，终了状态占钢筒的全部体积．8．23.8 kg解析 气体初态：p 1＝9.8×104 Pa ，V 1＝20 m 3，T 1＝280 K末态：p 2＝1.0×105 Pa ，体积V 2，T 2＝300 K由状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2所以V 2＝p 1T 2p 2T 1V 1＝9.8×104×300×201.0×105×280m 3＝21.0 m 3 因V 2>V 1，故有气体从房间内流出．房间内的气体质量m 2＝V 1V 2m 1＝2021×25 kg ＝23.8 kg 方法总结 (1)选房间内原来空气为研究对象．(2)由状态方程求状态变化后的体积．(3)根据体积变化判断气体流入、流出房间的情况．(4)由比例式求室内空气的质量．课后巩固练1．CD [气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大的气体在微观上分子间距离变小，趋向于液体，故答案为C 、D.]2．AD [理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太大、温度不太低时可以认为是理想气体，A 、D 对；理想气体分子间几乎没有分子力，但分子有大小，B 错．]3．BC [据理想气体的性质可知，p 甲V 甲T 甲＝p 乙V 乙T 乙，因为p 甲<p 乙，且V 甲＝V 乙，则可判断出T 甲<T 乙，B 正确；气体的温度直接反映出气体分子平均动能的大小，故C 对．]4．BD [根据理想气体的状态方程pV T＝C ，若经过等温膨胀，则T 不变，V 增加，p 减小，再等容降温，则V 不变，T 降低，p 减小，最后压强p 肯定不是原来值，A 错；同理可以确定C 也错，正确选项为B 、D.]5．ACD [一定质量的理想气体在等压变化中，压强不变，体积V 与热力学温度T 成正比．其中B 图明显看出气体压强减小，A 、C 、D 对，B 错．]6．AD [根据p －V 、p －T 、V －T 图象的意义可以判断，其中选项D 显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符．p －V 图中等温线应为双曲线，故A 图中无等温变化过程．]7．AC [在V －T 图象中，过原点的直线为等压线，直线的斜率越大，气体的压强越小．分别作过a 、b 、c 、d 四点的等压线，则有p b >p c >p d >p a ，故A 、C 正确．]8．C [设弹簧的劲度系数为k ，当气柱高为h 时，弹簧弹力F ＝kh ，由此产生的压强F S ＝kh S(S 为容器的横截面积)．取封闭的气体为研究对象：初状态：(T ，hS ，kh S)；末状态：(T ′，h ′S ，kh ′S )，由理想气体状态方程kh /S ·hS T ＝kh ′/S ·h ′S T ′，得h ′＝h T ′T，故C 选项正确．] 9．140解析 因汽缸体积大，与细U 形管相比，可认为状态发生变化时气体体积是不变的．汽缸中的气体在T 1＝273 K －23 K ＝250 K 时，压强为p 1，当温度升到27℃即T 2＝300 K 时，压强为p 2，根据查理定律p 1T 1＝p 2T 2，有p 2＝65p 1 以左边细管中的气柱为研究对象T 1′＝250 K ，p 1′＝p 1－40，V 1′＝62S ，当T 2′＝300 K 时，p 2′＝p 2－44，V 2′＝⎝⎛⎭⎫62－42S ＝60S 根据理想气体状态方程p 1′V 1′T 1′＝p 2′V 2′T 2′，代入数据得(p 1－40)×62S 250＝(p 2－44)×60S 300， 整理后得：31p 1－25p 2＝140，将p 2＝65p 1代入解得p 1＝140 cmHg 10．373℃解析 找出汽缸内混合气体初、末状态的参量，运用理想气体状态方程即可求解．气体初状态的状态参量为p 1＝1.0×105 Pa ，V 1＝0.93 L ，T 1＝(50＋273)K ＝323 K.气体末状态的状态参量为p 2＝1.2×106 Pa ，V 2＝0.155 L ，T 2为末知量．由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2可求得T 2＝p 2V 2p 1V 1T 1. 将已知量代入上式，得T 2＝1.2×106×0.1551.0×105×0.93×323 K ＝646 K. 混合气体的温度t ＝(646－273)℃＝373℃.11．A 、B 中气体的最后压强均为1.3×105 Pa解析 对A 气体，初态：p A ＝1.8×105 Pa ，V A ＝2V ，T A ＝400 K.末态：p A ′＝？，V A ′＝？，T A ′＝300 K.由理想气体状态方程p A V A T A ＝p A ′V A ′T A ′得 1.8×105×2V 400＝p A ′V A ′300.① 对B 气体，初态：p B ＝1.2×105 Pa ，V B ＝V ，T B ＝300 K.末态：p B ′＝？，V B ′＝？T B ′＝300 K.由气态方程p B V B T B ＝p B ′V B ′T B ′得1.2×105×V 300＝p B ′V B ′300.② 又V A ＋V B ＝V A ′＋V B ′，③p A ′＝p B ′.④由①②③④得p A ′＝p B ′＝1.3×105 Pa.12．18次 可以全部喷出解析 设标准大气压为p 0，药桶中空气的体积为V ，打气N 次后，喷雾器中的空气压强达到4个标准大气压，打入的气体在1 atm 下的体积为V ′根据理想气体状态方程的分列式，得p 0V ＋p 0NV ′＝4p 0V其中V ＝5.7×10－3 m 3－4.2×10－3 m 3＝1.5×10－3 m 3V ′＝0.25×10－3 m 3代入数值，解得N ＝18当空气完全充满储液桶后，如果空气压强仍然大于标准大气压，则药液可以全部喷出．由于温度不变，根据玻意耳定律p 1V 1＝p 2V 2，得p ＝4p 0V 5.7×10－3解得p ＝1.053p 0>p 0所以药液可以全部喷出．。

课时3 理想气体的状态方程[对点训练]知识点一·理想气体 理想气体的状态方程1．(多项选择)关于理想气体，如下说法正确的答案是( ) A ．理想气体能严格的遵守气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案 AC'解析 理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体，A 正确；理想气体是实际气体在温度不太低、压强不太大情况下的抽象，故C 正确，B 、D 错误，应当选A 、C 。

2．如下列图，A 、B 两点代表一定质量的理想气体的两个不同状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B 。

由图可知( )A ．TB ＝2T A B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A 答案 C解析 由图可以知道，A 点的压强为2，体积为1；B 点的压强为3，体积为4；如此由p 1V AT A＝p 2V B T B ；T B T A ＝p 2V B p 1V A ＝3×42×1＝6；所以C 正确。

3．(多项选择)一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T 。

经过一系列状态变化后，压强仍为p ，如此如下过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩 答案 BD解析 先等温膨胀，根据理想气体状态方程可知，压强减小，后等容降温，压强减小，所以不可以回到初始压强，故A 错误；先等温压缩，压强增大，后等容降温，压强降低，经过一系列状态变化后，压强可能仍为p ，故B 正确；先等容升温，压强增大，后等温压缩，压强增大，所以不可能回到初始压强，故C 错误；先等容降温，压强降低，后等温压缩，压强增大，所以可以回到初始压强，故D 正确。

第3节理想气体的状态方程1．了解理想气体模型，知道实际气体可以近似看成理想气体的条件。

2．能够从气体实验定律推导出理想气体的状态方程。

3．掌握理想气体状态方程的内容、表达式和适用条件，并能应用理想气体的状态方程分析解决实际问题。

一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从□01气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从状态1变化到状态2时，尽管p、V、T都可能03热力学温度的比值保持不变。

改变，但是□01压强跟□02体积的乘积与□2．公式：□04pV T ＝C 或□05p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

3．适用条件：一定质量的□06某种理想气体。

判一判(1)一定质量的理想气体，先等温膨胀，再等压压缩，其体积必小于起始体积。

( ) (2)气体的状态由1变到2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2。

( ) (3)描述气体的三个状态参量中，可以保持其中两个不变，仅使第三个发生变化。

( ) 提示：(1)× (2)× (3)×课堂任务 对理想气体的理解理想气体的特点1．严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。

2．理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点。

3．理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关。

例1 (多选)关于理想气体，下面说法哪些是正确的( )A．理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B．理想气体的分子没有体积C．理想气体是一种理想模型，没有实际意义D．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体[规范解答] 理想气体是指严格遵守气体实验三定律的气体，实际的气体在压强不太高、温度不太低时可以认为是理想气体，A、D正确。

理想气体分子间没有分子力，但分子有大小，B错误。

充气问题：1、一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。

现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0 的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。

已知气体内能U与温度的关系为U=a T(a为正常数)，充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变。

求：①充入气体的体积；②充气过程中打气筒对气体做的功。

2、如图蹦蹦球是一种儿童健身玩具,某同学在17O C的室内对蹦蹦球充气,已知充气前球的总体积为2L,压强为latm,充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3atm;②将充气后的蹦蹦球拿到温度为-13O C的室外后,压强将变为多少?灌气问题：3、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气, 现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中, 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm, 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm, 则共能分装的瓶数为？(设分装过程中无漏气, 且温度不变)( )4、容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装( )A、4瓶B、50瓶C、56瓶D、60瓶漏气问题：5、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？6、盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106Pa．将其搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2×106Pa．请通过计算判断钢瓶是否漏气．气体混合问题：7、如下图所示，两个充有空气的容器A，B，以装有活塞栓的细管相连通，容器A浸在温度为t1=23℃的恒温箱中，而容器B浸在t2=27℃的恒温箱中，彼此由活塞栓隔开。