百分数解决问题(例5)

解 决 问 题1、我们村今年有彩色电视机360台。

去年只有300台。

今年比去年增加了百分之几？ 增加了百分之几是什么意思？（今年比去年增加的台数是去年的百分之几）2、去年我校毕业生是120人，今年比去年增加了20%。

今年毕业生有多少人？3、一件衣服原价125元，如果先提价20%，后来又降价20%，那么这件衣服的价格还是12元吗？为什么？4、六（1）班有男生23人，女生25人；六（2）班共有学生42人。

六（1）班的人数比 六（2）班多百分之几？5、一本书原价是18元，现降价15%。

这本书现价是多少元？6、新苗小学今年有计算机121台，比去年增加了66台。

今年的计算机台数比去年增加了百分之几？7、某班有学生50人，女生会游泳的占全班人数的32%，男生会游泳的占全班人数的40%。

这个班有多少人会游泳？8、光明市去年有超市50家，今年比去年增加了10%，计划明年比今年再增加51。

预计该城市的超市明年将达到多少家？9、件上衣和一条裤子的价格相差60元，裤子价格是上衣的70%。

上衣和裤子的价格各是多少元？10、买一支圆珠笔和一支钢笔共用去12元，圆珠笔的单价是钢笔的20%。

圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？11、收藏了多少张卡通画片？动物画片占卡通画片的40%，人物画片占卡通画片的30%，动物画片比人物画片多20张。

12、小学10月份用水440立方米，比9月份节约20%。

9月份用水多少立方米？13、聪聪喝一杯牛奶，先喝了20%，先满水后又喝了它的35%，再加满水，又喝了45%，最后加满水喝完。

聪聪喝的牛奶多还是水多？14、甲城到乙城的飞机票全价是1400元。

晚上的票价比上午的票价便宜多少元？上午的票价八折优惠。

晚上的票价五折优惠。

15、某幢楼第三季度的用电量比第二季度增加了5%，第四季度又比第三季度减少了5%。

这幢楼第四季度的用电量是第二季度的百分之几？。

七年级百分数应用题概要这份文档将提供一些七年级学生可以应用百分数解决的实际问题。

通过这些例子，学生们将能够掌握百分数的基本概念，并且学会如何在日常生活中运用百分数进行计算和解决问题。

问题1：打折销售小明在商场看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行20%的打折促销活动。

求小明购买这件衣服时需要支付的金额。

解答：首先，要计算打折后的价格，我们需要乘以打折折扣，即100元乘以20%。

计算出的结果是20元。

然后，我们将原价减去打折后的价格，即100元减去20元，得出小明需要支付的金额是80元。

问题2：考试成绩小红参加了一次数学考试，共有50道题，她答对了45道。

请计算小红的考试成绩，并将其以百分数表示。

解答：我们知道，考试成绩是通过正确答题数量与总题目数量的比例来表示的。

所以，我们需要将小红答对的题目数量除以总题目数量，然后乘以100。

计算过程如下：45（答对的题目数量） ÷ 50（总题目数量） × 100 = 90因此，小红的考试成绩为90%。

问题3：人口比例某个城市的总人口是800,000人。

其中男性人口占总人口的55%。

请计算该城市的男性人口数量。

解答：要计算男性人口数量，我们需要将总人口乘以男性人口的百分比。

即800,000人乘以55%。

计算过程如下：800,000 × 55% = 440,000因此，该城市的男性人口数量为440,000人。

问题4：涨工资李工作了一年，他的老板决定给他涨薪10%。

如果李的工资是每月2,000元，请计算涨薪后他每月能拿到的工资。

解答：要计算涨薪后的工资金额，我们需要将原工资乘以涨薪的百分比，然后加上原工资。

计算过程如下：2,000（原工资） × 10% = 2002,000（原工资） + 200（涨薪金额） = 2,200因此，涨薪后李每月能拿到的工资为2,200元。

总结通过解答以上实际问题，我们能够看到百分数在我们日常生活中的应用。

百分数解决问题【解决问题】题型一：求A是B的百分之几？→A÷B×100％=百分数（注意：没有单位！）例如：求“去年产值是今年的百分之几”应该用（去年产值）÷（今年），再把求出的结果化成百分数。

1、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。

实际完成了计划的百分之几？（实际是计划的百分之几？）2、401班有女生44名，男生36名。

男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？3、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。

降价百分之几？（降价是原价的百分之几？）现在每台价钱是原价的百分之几？题型二：成活率、及格率、合格率、达标率、命中率、出油率、出粉率、正确率、出席率、含盐率、发芽率等。

（注意：一般小于100％，有时候可以等于100％，但一定不能超过100％）1、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。

求成活率。

( )2、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。

求李兵的正确率。

( )3、在450千克水中加入 50千克的盐。

求盐水的含盐率。

( ) 题型三：求一个数的百分之几是多少。

A×百分数=B（注意：有单位！）1、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。

可以磨面粉多少吨？2、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。

合格零件有多少个？3、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？单位“1”：【的前面比后面】题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几。

A比B多百分之几：（A－B）÷B×100％ B比A少百分之几：（A－B）÷A×100％1、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。

实际比计划多做百分之几？（80-50）÷５０2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。

本月比上月节约百分之几？（５０－３８）÷５０3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价 = 商品原价×折数。

四、典型例题例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率5.22％。

税前应得利息 = 本金×利率×时间500× 5.22％× 3 = 78.3（元）答：到期后应得利息78.3元。

例2、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％）500 × 5.22％× 3 = 78.3（元）……应得利息78.3 × 5％ = 3.915（元）……利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39（元）……实得利息或者 500 × 5.22％× 3 ×（1 - 5％） = 74.385（元）≈ 74.39（元）答：纳税后李明实得利息74.39元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是4.50％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50％×（1 - 5％） = 64.125（元）≈ 64.13（元）分析原因：税后实得利息 = 本金×利率×时间×（1 - 5％），这里漏乘了时间。

正确解答：1500 ×2× 4.50％×（1 - 5％） = 128.25（元）答：到期后方明实得利息128.25元。

第六单元百分数解决问题1、城市花园占地24000平方米，绿化率占到35%，绿化面积有多少平方米？2、六（3）班有12人近视，近视率达20%，六（3）班共有学生多少人？3、某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修？4、某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修，这条高架公路长多少千米？5、蓝天小学九月份用水480吨，比十月份多用水20%，该校这两个月共用水多少吨？6、美术兴趣小组有36人，比音乐兴趣小组少20%，美术兴趣小组和音乐兴趣小组相差多少人？7、同学们采集的动物标本比植物标本少40件，动物标本数量是植物标本数量的60%，两种标本各采集了多少件？8、一批化肥先运走25％，又运走18吨，这时还剩45％没有运，这批化肥共有多少吨？9、一堆沙子，第一次运走40％，第二次运走30％，还剩下48吨，这堆沙子共有多少吨？10、一批货物，第一次运走40％，第二次运走15吨，两次一共运走这批货物的70％，这批货物原来有多少吨？11、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20％，第三天修了全长的25％，这时修了的占全长的75％，这条公路全长多少米？1，第二天用去5桶，还剩30％，这缸水共12、一缸水，第一天用去2有多少桶？3，第二天看了20％，还剩多少页13、一本书有240页，第一天看了8没有看？1，第二天看了全书的25％，14、小凯看一本故事书，第一天看了全书的5第二天比第一天多看了8页，你知道这本故事书有多少页吗？15、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40％，再行20千米，就正好行了全程的一半，甲、乙两地相距多少千米？16、一辆汽车运一堆货物，运走了总数的35％，这时剩下的比运走的还多18吨，原来这堆货物有多少吨？17、修一段公路，第一天修了全长的30%，第二天修了全长的40%，第二天比第一天多修200米，这段公路有多长？18、有一堆苹果，第一次拿走40%，第二次比第一次多拿12千克，这时还剩28千克，问这堆苹果原来有多少千克？19、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲、乙两筐水果的重量比是4：3，原来两筐水果共有多少千克？20、春晖小学的老师们带领学生外出春游，参加春游的老师占15％，其余的是学生。

六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。

我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。

2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。

三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。

难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。

2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。

4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。

5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。

6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。

六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。

2. 收集生活中的百分数，下节课分享。

七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。

同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。

通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。

同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案（优选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案第【1】篇〗《用百分数解决问题（例5）》名师教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。

本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。

（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。

（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。

2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。

（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

（五）学习难点单位“1”的不断变化。

（六）配套资源实施资源：《用百分数解决问题（例5）》名师课件二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。

师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。

这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。

2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。

对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。

六年级上册第六单元百分数（一）解决问题1、教室图书角有故事书50本，科技书40本。

（1）故事书比科技书多百分之几？（2）科技书的本数比故事书少百分之几？2、一个饲养场，养鸭400只，养鸡500只。

（1）养的鸭比鸡少百分之几？（2）养的鸡比鸭多百分之几？3、建筑一栋楼房，实际投资90万元，比计划节约了10万元，实际比计划节约了百分之几？4、新建的学校教学楼用资24万元，比原计划节约了6万元，节约了百分之几？5、把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是多少？6、一杯盐水重350克，含盐率是24%，这杯盐水中有水多少克？7、一批灯泡，合格只数与不合格只数比是197:3,这批灯泡的不合格率是多少？8、有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了12千克，还剩6千克，这袋米原来有多少千克？9、某人出差从甲地到乙地，第一天坐火车行全程的40%，第二天乘3，甲、乙两地之间的路汽车行了270千米，这时离乙地还有全长的8程是多少千米？10、把409克盐溶解在1609克水中，盐水的含盐率是多少？11、某电冰箱厂去年计划生产电冰箱4000台，实际生产了4500台，增产了百分之几？12、800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？13、一个工厂原来每天制造机器零件1800个，比现在少10％。

现在每天制造机器零件多少个？14、某乡去年造林15公顷，今年造林18公顷，今年比去年增加了百分之几？15、育才小学有360名学生，其中有5％的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少人？2，正好运16、一堆煤，第一次运走总数的20％，第二次运走总数的5走90吨，这堆煤有多少吨？17、修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成，现两队合修这条公路的80％，多少天可以完成？18、一种产品，原来每件的成本是80元，采用了新工艺后，每件成本降低了15％。

现在每件产品的成本是多少元？19、猪肉价格6月份比5月份降了20％，8月份比6月份涨了30％，8月的价格和5月比是涨了还是降了，变化幅度多少？20、小学生每天的睡眠时间大约为9小时，睡眠时间占一天时间的百分之几？在校时间大约是6小时，占一天时间的百分之几？21、红星小学9月份用水160吨，10月份用水140吨。

六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）
第六单元—百分数（一）（8）
1.参加摄影比赛的作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%。

三等
奖的数量比二等奖的数量多40%。

（1）一等奖占参赛作品的百分之几？（2）二等奖有多少幅？
（3）三等奖有多少幅？（4）三等奖占参赛作品的百分之几？（5）获奖作品占参赛作品的百分之几？
（6）一等奖比三等奖少百分之几? （7）三等奖比一等奖多百分之几？
2.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。

去年
成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
4.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的
正方体，体积要比原来减少百分之几？
5.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月份又比8月份回落了15％。

9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
6.某品牌的手机进行促销活动，降价8％。

在此基础上，商场又返回实际售价5％
的现金。

此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？
7．2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆，比2020年年末增长7.3％。

2020年年末全国私人汽车保有量大约为多少亿辆？（得数保留两位小数）（两种方法）
8.一件商品的定价是120元，如果降价15％，可以赚20元；如果只赚8元，那么
应降价多少元？。

1．姐妹两人共有155元零花钱，如果姐姐的钱减少5%，妹妹的钱增加1元，那么两人的钱数相等，姐妹原来各有多少线
2.某牛奶批发部有“蒙牛真果检”和"特仑苏”共200箱，如果“蒙牛真果粒减少30%，“特仑苏”增加4箱，那么这两种牛奶的箱数正好相等。

“蒙牛真果粒”和“特仑苏”原来各有多少箱?
3.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存人银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%。

余下的钱也存人银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存人银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是多少元?
4. 有含盐10%的盐水45千克，要变为含盐15%的盐水，需加盐多少千克?
5.有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水,需蒸发掉多少千克水?
6. 有含食盐为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%,需要再加人盐多少千克?。