百分数解决问题(例5)

七年级百分数应用题概要这份文档将提供一些七年级学生可以应用百分数解决的实际问题。

通过这些例子，学生们将能够掌握百分数的基本概念，并且学会如何在日常生活中运用百分数进行计算和解决问题。

问题1：打折销售小明在商场看中了一件原价为100元的衣服，商场正在举行20%的打折促销活动。

求小明购买这件衣服时需要支付的金额。

解答：首先，要计算打折后的价格，我们需要乘以打折折扣，即100元乘以20%。

计算出的结果是20元。

然后，我们将原价减去打折后的价格，即100元减去20元，得出小明需要支付的金额是80元。

问题2：考试成绩小红参加了一次数学考试，共有50道题，她答对了45道。

请计算小红的考试成绩，并将其以百分数表示。

解答：我们知道，考试成绩是通过正确答题数量与总题目数量的比例来表示的。

所以，我们需要将小红答对的题目数量除以总题目数量，然后乘以100。

计算过程如下：45（答对的题目数量） ÷ 50（总题目数量） × 100 = 90因此，小红的考试成绩为90%。

问题3：人口比例某个城市的总人口是800,000人。

其中男性人口占总人口的55%。

请计算该城市的男性人口数量。

解答：要计算男性人口数量，我们需要将总人口乘以男性人口的百分比。

即800,000人乘以55%。

计算过程如下：800,000 × 55% = 440,000因此，该城市的男性人口数量为440,000人。

问题4：涨工资李工作了一年，他的老板决定给他涨薪10%。

如果李的工资是每月2,000元，请计算涨薪后他每月能拿到的工资。

解答：要计算涨薪后的工资金额，我们需要将原工资乘以涨薪的百分比，然后加上原工资。

计算过程如下：2,000（原工资） × 10% = 2002,000（原工资） + 200（涨薪金额） = 2,200因此，涨薪后李每月能拿到的工资为2,200元。

总结通过解答以上实际问题，我们能够看到百分数在我们日常生活中的应用。

用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常遇到的一种表示方式，它能够有效地反映出各种比例关系和增减情况。

在实际问题中，我们可以运用百分数来解决各种计算、比较、分析等问题。

本文将以几个例子来说明如何用百分数解决实际问题。

一、销售增长率计算假设某公司去年全年销售额为100万元，今年全年销售额为120万元。

那么我们可以用百分数表示今年的销售额相较于去年的增长情况。

计算公式如下：增长率 = （今年销售额 - 去年销售额）/ 去年销售额 × 100%根据以上公式，我们可以算出这家公司今年的销售增长率为20%。

这意味着今年的销售额相较于去年增长了20%。

二、比较大小在日常生活中，我们常常需要比较不同事物的大小或者数量。

百分数可以帮助我们快速比较不同变量之间的关系。

例如，如果我们想知道两个城市的人口增长情况，可以利用百分数进行比较。

假设A城市的人口从去年的100万增长到今年的120万，而B城市的人口从去年的90万增长到今年的100万。

我们可以用百分数来表示两个城市的人口增长情况。

A城市的人口增长率 = （今年人口 - 去年人口）/ 去年人口 × 100% = （120 - 100）/ 100 × 100% = 20%B城市的人口增长率 = （100 - 90）/ 90 × 100% = 11.11%通过比较两个城市的人口增长率，我们可以得出A城市的人口增长率（20%）大于B城市的人口增长率（11.11%），即A城市的人口增长速度更快。

三、价格计算与比较在购物中，我们经常会遇到打折、促销等情况。

百分数可以帮助我们快速计算折扣力度，并比较价格优惠的程度。

例如，某商品原价100元，现在打8折，我们可以用百分数计算出打折后的价格。

打折后的价格 = 原价 ×折扣百分数打折后的价格 = 100 × 0.8 = 80元通过上述计算，我们得知该商品打折后的价格为80元。

百分数解决问题【解决问题】题型一：求A是B的百分之几？→A÷B×100％=百分数（注意：没有单位！）例如：求“去年产值是今年的百分之几”应该用（去年产值）÷（今年），再把求出的结果化成百分数。

1、电视机厂去年计划生产彩电20万台，结果生产25万台。

实际完成了计划的百分之几？（实际是计划的百分之几？）2、401班有女生44名，男生36名。

男生人数是女生人数的百分之几？女生人数是全班人数的百分之几？3、一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。

降价百分之几？（降价是原价的百分之几？）现在每台价钱是原价的百分之几？题型二：成活率、及格率、合格率、达标率、命中率、出油率、出粉率、正确率、出席率、含盐率、发芽率等。

（注意：一般小于100％，有时候可以等于100％，但一定不能超过100％）1、清水湖春季植树400棵，未成活的有10棵。

求成活率。

( )2、李兵参加数学竞赛，做对了18题错了2题。

求李兵的正确率。

( )3、在450千克水中加入 50千克的盐。

求盐水的含盐率。

( ) 题型三：求一个数的百分之几是多少。

A×百分数=B（注意：有单位！）1、用400吨小麦磨面粉，出粉率85%。

可以磨面粉多少吨？2、王师傅生产了5000个零件，不合格的占3%。

合格零件有多少个？3、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。

用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？单位“1”：【的前面比后面】题型四：求一个数比另一个数多（少）百分之几。

A比B多百分之几：（A－B）÷B×100％ B比A少百分之几：（A－B）÷A×100％1、星期日小明计划做50道口算题，实际做了80道。

实际比计划多做百分之几？（80-50）÷５０2、小军家上月电话费50元，本月电话费38元。

本月比上月节约百分之几？（５０－３８）÷５０3、食堂九月份用煤25吨，十月份比九月份节约2吨。

解决百分数问题的方法一、求一个数是另一个数的百分之几。

1. 六班有男生25人，女生20人，男生人数是女生人数的百分之几？- 解析：求男生人数是女生人数的百分之几，用男生人数除以女生人数再乘以100%。

即25÷20×100% = 1.25×100%=125%。

2. 学校图书馆有故事书80本，科技书100本，故事书的本数是科技书的百分之几？- 解析：用故事书的本数除以科技书的本数再乘以100%，80÷100×100% =0.8×100% = 80%。

二、求一个数比另一个数多（少）百分之几。

3. 某工厂去年生产产品120件，今年生产150件，今年比去年增产百分之几？- 解析：先求出今年比去年多生产的件数150 - 120=30件，再用多生产的件数除以去年的产量乘以100%，即(150 - 120)÷120×100%=(30)/(120)×100% = 25%。

4. 一种商品原价80元，现价60元，现价比原价降低了百分之几？- 解析：先求出现价比原价降低的金额80 - 60 = 20元，再用降低的金额除以原价乘以100%，(80 - 60)÷80×100%=(20)/(80)×100%=25%。

三、求比一个数多（少）百分之几的数是多少。

5. 甲数是50，乙数比甲数多20%，乙数是多少？- 解析：把甲数看作单位“1”，乙数是甲数的(1 + 20%)，所以乙数为50×(1+20%)=50×1.2 = 60。

6. 某数是120，比另一个数少30%，另一个数是多少？- 解析：把另一个数看作单位“1”，某数是另一个数的(1 - 30%)，则另一个数为120÷(1 - 30%)=(120)/(0.7)=(1200)/(7)≈171.43。

四、百分数的应用（折扣、利息等）7. 一件商品打八折出售，原价是120元，现价是多少元？- 解析：打八折就是按原价的80%出售，所以现价为120×80%=120×0.8 = 96元。

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价= 商品原价× 折数。

四、典型例题例1 、（解决税前利息）李明把500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？分析与解：根据储蓄年利率表，三年定期年利率 5.22 ％。

税前应得利息= 本金× 利率× 时间500 × 5.22 ％× 3 = 78.3 （元）答：到期后应得利息78.3 元。

例 2 、（解决税后利息）根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例 1 中纳税后李明实得利息多少元？分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息= 本金× 利率× 时间×（ 1 - 5 ％）500 × 5.22 ％× 3 = 78.3 （元）⋯⋯应得利息78.3 × 5 ％= 3.915 （元）⋯⋯利息税78.3 – 3.915 = 74.385 ≈74.39 （元）⋯⋯实得利息或者500 × 5.22 ％× 3 × （1 - 5 ％）= 74.385 （元）≈74.39 （元）答：纳税后李明实得利息74.39 元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是 4.50 ％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元？错误解答：1500 × 4.50 ％×（ 1 - 5 ％）= 64.125 （元）≈64.13 （元）分析原因：税后实得利息= 本金× 利率× 时间×（ 1 - 5％），这里漏乘了时间。

正确解答：1500 × 2 × 4.50 ％×（ 1 - 5 ％）= 128.25 （元）答：到期后方明实得利息128.25 元。

巧妙运用百分数解决实际问题百分数是我们日常生活中经常用到的一种数学概念，它能够帮助我们解决很多实际问题。

在各个领域，都可以运用百分数进行计算和分析，来得出准确的结论和决策。

本文将通过几个实际问题的案例，向读者介绍如何巧妙运用百分数解决问题。

案例一：销售增长率的计算假设某个企业去年的销售额为100万元，今年的销售额为150万元，我们想要计算销售增长率。

可以按照以下步骤进行计算：1. 计算销售额的增长量：今年的销售额减去去年的销售额，即150万元 - 100万元 = 50万元。

2. 计算销售额的增长率：增长量除以去年的销售额，再乘以100%。

即50万元 / 100万元 * 100% = 50%。

因此，该企业今年的销售额增长了50%。

案例二：商品打折后的售价计算现在很多商家都会在促销活动中给商品打折，比如"7折"、"8.5折"等。

如果我们知道商品原价和折扣率，想要计算打折后的售价，可以按照以下步骤进行计算：1. 将折扣率转换成百分数，比如"7折"就是70%，"8.5折"就是85%。

2. 计算商品打折后的售价：原价乘以折扣率，即原价 * 折扣率。

例如，某商品的原价为200元，打8折，那么打折后的售价就是200元 * 80% = 160元。

案例三：人口增长率的估算在人口统计学中，人口增长率是一个重要的指标。

如果我们知道某地的人口数和年均人口增长率，想要估算未来几年的人口数，可以按照以下步骤进行计算：1. 将年均人口增长率转换成百分数，比如增长率为2.5%，就是0.025。

2. 计算未来几年的人口数：当前的人口数乘以增长率的n次方，其中n为未来的年数。

例如，某地目前的人口数为100万，年均人口增长率为2.5%，我们想要估算未来5年后的人口数，即100万 * (1 + 0.025)^5 ≈ 110.51万（保留两位小数）。

通过以上三个案例，我们可以看到百分数的运用在解决实际问题中起到了重要的作用。

《用百分数解决问题（例5）》教案一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第90页例5。

本部分的教学是在学生掌握已知单位“1”，比单位“1”多（或少）百分之几是多少基础上学习的，例5单位“1”具体数量是未知，而且条件单位1不断变化的，发现新问题，注重培养学生的探究意识。

（二）核心能力经历解决问题的全过程，发展“四能”，提高解决问题的能力，掌握运用假设的方法解决问题。

（三）学习目标1．通过解决生活中实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决有关百分数的问题的基本步骤。

2．尝试运用假设法的方法分析、解决问题，知道可以用不同的方法解决问题。

（四）学习重点通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。

（五）学习难点单位“1”的不断变化。

二、学习设计（一）课前设计一件上衣的价格是100元，先涨10%再降价10%，你认为最后的价钱还是100吗？你的理由是什么？（二）课堂设计1.谈话导入师：我们来交流一下课前完成的题目。

师：大家的意见不一致，有的说不变，有的说变了。

这样的题目怎样解决？这节课我们就来研究。

2.问题探究（1）阅读与理解课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。

5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？师：请同学们独立思考下面问题：从题目中你得到了哪些数学信息？你有哪些困惑？预设1：3月的价格都不知道，不能解决；预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。

【设计意图：让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。

对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。

有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。

在充分了解学情的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。

六年级上册数学教案《用百分数解决问题（例5）》人教新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的《用百分数解决问题（例5）》。

我们将通过实际情境，理解百分数在生活中的应用，学会如何利用百分数来表示两数之间的倍数关系，并解决相关问题。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。

2. 过程与方法：通过合作交流，培养学生解决问题的能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的精神。

三、教学难点与重点重点：理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系。

难点：解决实际问题，理解百分数在生活中的应用。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 情境引入：我会在PPT上展示一些生活中的图片，比如超市的商品标签，让学生观察并说出其中的百分数。

2. 自主学习：让学生翻到课本第104页，阅读例5，理解题目要求，并独立思考如何解决问题。

3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的想法，共同寻找解决问题的方法。

4. 讲解与演示：我会选择一些学生的解法，进行讲解和演示，让学生理解并掌握解题思路。

5. 随堂练习：我会给出一些类似的题目，让学生当场练习，巩固所学知识。

6. 板书设计：板书题目，解题步骤，以及最终答案。

六、作业设计1. 完成课本第104页的练习题。

2. 收集生活中的百分数，下节课分享。

七、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，观察学生对百分数的理解和运用情况，对教学方法进行调整和改进。

同时，我会鼓励学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识运用到实际生活中。

通过这节课的学习，学生应该能理解百分数的意义，会用百分数表示两数之间的倍数关系，并解决实际问题。

同时，他们也应该能体会到数学在生活中的重要性，激发对数学的兴趣和热情。

重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。

六（）班姓名：（）书写：（）等级：（）
第六单元—百分数（一）（8）
1.参加摄影比赛的作品共有125幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作品的16%。

三等
奖的数量比二等奖的数量多40%。

（1）一等奖占参赛作品的百分之几？（2）二等奖有多少幅？
（3）三等奖有多少幅？（4）三等奖占参赛作品的百分之几？（5）获奖作品占参赛作品的百分之几？
（6）一等奖比三等奖少百分之几? （7）三等奖比一等奖多百分之几？
2.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵出来的小鸡有多少只？
3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。

去年
成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？
4.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

如果用它锯成一个最大的
正方体，体积要比原来减少百分之几？
5.8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月份又比8月份回落了15％。

9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
6.某品牌的手机进行促销活动，降价8％。

在此基础上，商场又返回实际售价5％
的现金。

此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？
7．2021年年末全国私人汽车保有量约为2.62亿辆，比2020年年末增长7.3％。

2020年年末全国私人汽车保有量大约为多少亿辆？（得数保留两位小数）（两种方法）
8.一件商品的定价是120元，如果降价15％，可以赚20元；如果只赚8元，那么
应降价多少元？。

1、小李家本月交水费35元，比上月节省15元，本月比上月节省百分之几？
2、一台电视机1200元，比原价降低了20％，这台电视机原价多少钱？
3、某饭店上个月的营业额为30万元，这个月下降了6％，这个月的营业额是
多少万元？
4、一袋糖吃掉20％后重384克，这袋糖原来重多少克？
5、小明家上月交电话费50元，本月交电话费45元，本月比上月节约百分之几？
6、芝麻的出油率是45％，榨油厂要榨出270千克芝麻油，需要多少千克芝麻？
7、油菜籽的出油率是42％，2100千克油菜籽可榨油多少千克？
8、某工厂4月份下半月共用水5400吨，比上半月节约20％，上半月用水多少
吨？
9、操场四周栽一批树，其中40％是柳树，20％是松树，已知松树栽了15棵，
操场四周一共栽了多少棵树？柳树有多少棵？
10、某小学一至六年级共有学生360人，一至五年级的总人数占全校的80％，
六年级有学生多少人？。

1．姐妹两人共有155元零花钱，如果姐姐的钱减少5%，妹妹的钱增加1元，那么两人的钱数相等，姐妹原来各有多少线
2.某牛奶批发部有“蒙牛真果检”和"特仑苏”共200箱，如果“蒙牛真果粒减少30%，“特仑苏”增加4箱，那么这两种牛奶的箱数正好相等。

“蒙牛真果粒”和“特仑苏”原来各有多少箱?
3.张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存人银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%。

余下的钱也存人银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存人银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是多少元?
4. 有含盐10%的盐水45千克，要变为含盐15%的盐水，需加盐多少千克?
5.有含盐10%的盐水45千克，要变成含盐15%的盐水,需蒸发掉多少千克水?
6. 有含食盐为6%的盐水92千克，如果将盐水的浓度提高到8%,需要再加人盐多少千克?。