沁县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
- 格式：pdf
- 大小：731.21 KB
- 文档页数：16
第 1 页，共 16 页沁县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
命题：“
若a2+b2=0
（a
，b∈R
），则a=b=0”
的逆否命题是（ ）
A
．若a≠b≠0
（a
，b∈R
），则a2+b2≠0
B
．若a=b≠0
（a
，b∈R
），则a2+b2≠0
C
．若a≠0
且b≠0
（a
，b∈R
），则a2+b2≠0
D
．若a≠0
或b≠0
（a
，b∈R
），则a2+b2≠0
2． 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）,mn,,
A．若，则,m
m
B．若，则,//mmn
//
C．若，则,//mm
D．若，则,
3
．
某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）
A
．20+2πB
．20+3πC
．24+3πD
．24+3π
4．
已知函数
，
，若，则（ ）
A1
B2
C3
D-1
5． 若命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，则（ ）
A．“p∨q”为假B．p假
C．p真D．不能判断q的真假
第 2 页，共 16 页6
．
一个四边形的斜二侧直观图是一个底角为45°
，腰和上底的长均为1
的等腰梯形，那么原四边形的面积是
（ ）
A
．
2+B
．
1+C
．D
．
7
．
四棱锥P
﹣ABCD
的底面是一个正方形，PA⊥
平面ABCD
，PA=AB=2
，E
是棱PA
的中点，则异面直线BE
与AC
所成角的余弦值是（ ）
A
．B
．C
．D
．
8． 设集合，，若，则的取值范围是（ ）{|12}Axx{|}BxxaAB
A． B． C． D．{|2}aa{|1}aa{|1}aa{|2}aa
9． 某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）
A
．B．8C
．D
．
10．已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（ ）2
()2ln2fxaxxxaR
A． B． C． D． 1
41
2
11
．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“
今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问
各得几何．”
其意思为“
已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5
钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且
甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”
（“
钱”
是古代的一种重量单位）．这个问题
中，甲所得为（ ）
A
．
钱B
．钱C
．钱D．钱
12
．已知F
1、F
2是椭圆的两个焦点，满足=0
的点M
总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（
）第 3 页，共 16 页A
．（0
，1
）B
．（0
，]C
．（0
，）D
．
[
，1
）
二、填空题
13
．当a
＞0
，a
≠1
时，函数f
（x
）=log
a（x
﹣1
）+1
的图象恒过定点A
，若点A
在直线mx
﹣y+n=0
上，则4m+2n的最小值是 ．
14．如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由 块木块堆成．
15．【泰州中学2018届高三10月月考】设函数，其中，若存在唯一的整数
21x
fxexaxa1a
，使得，则
的取值范围是
0x
00fxa
16
．已知偶函数f
（x
）的图象关于直线x=3
对称，且f
（5
）=1
，则f（﹣1
）=
．
17
．经过A
（﹣3
，1
），且平行于y
轴的直线方程为 ．
18
．已知点
M
（x
，y
）满足，当a
＞0
，b
＞
0
时，若
ax+by
的最大值为12
，则+
的最小值是
．
三、解答题
19
．已知数列{a
n}
的前n
项和为S
n，首项为b
，若存在非零常数a
，使得（1
﹣a
）S
n=b
﹣a
n+1对一切n∈N*都成立．
（Ⅰ
）求数列{a
n}
的通项公式；
（Ⅱ
）问是否存在一组非零常数a
，b
，使得{S
n}
成等比数列？若存在，求出常数a
，b
的值，若不存在，请说
明理由．第 4 页，共 16 页20．（14分）已知函数，其中m，a均为实数．
1()ln,()
exx
fxmxaxmgx
（1）求的极值； 3分()gx
（2）设，若对任意的，
恒成立，求的最小值； 1,0ma
12,[3,4]xx
12()xx
21
2111
()()
()()fxfx
gxgxa
5分
（3）设，若对任意给定的，在区间上总存在，使得 成立，2a
0(0,e]x(0,e]
1212,()tttt
120()()()ftftgx求的取值范围． 6分m
21
．已知二次函数f
（x
）的图象过点（0
，4
），对任意x
满足f
（3
﹣x
）=f
（x
），且有最小值是．
（1
）求f
（x
）的解析式；
（2
）求函数h
（x
）=f
（x
）﹣（2t
﹣3
）x
在区间[0
，1]
上的最小值，其中t∈R
；
（3
）在区间[
﹣1，3]
上，y=f
（x
）的图象恒在函数y=2x+m
的图象上方，试确定实数m
的范围．
22．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设点，若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程．
第 5 页，共 16 页23
．在平面直角坐标系xOy
中．己知直线l
的参数方程为（t
为参数），以坐标原点为极点，
x
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C
的极坐标方程是ρ=4
．
（1
）写出直线l
的普通方程与曲线C
的直角坐标系方程；
（2
）直线l
与曲线C
相交于A
、B
两点，求∠AOB
的值．
24．（本题满分14分）已知两点与是直角坐标平面内两定点，过曲线上一点作)1,0(P)1,0(QC),(yxMy
轴的垂线，垂足为，点
满足
，且
.NEMNME
32
0PEQM
（1）求曲线的方程；C
（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线
的距离为，求面积的最大值.lCBA,Ol
23
AOB
【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系，本题知识交汇性强，最值的求
解有一定技巧性，同时还要注意特殊情形时三角形的面积．总之该题综合性强，难度大．第 6 页，共 16 页沁县外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）
一、选择题
1
．
【答案】D
【解析】解：“
且”
的否定为“
或”
，因此其逆否命题为“
若a≠0
或b≠0
，则a
2+b2≠0”
；
故选D
．
【点评】此类题型考查四种命题的定义与相互关系，一般较简单，但要注意常见逻辑连接词的运用与其各自的
否定方法、形式．
2． 【答案】C
【解析】
试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以A不正确；两个平面平行，两
个平面内的直线不一定平行，所以B不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平
行，所以D不正确；根据面面垂直的判定定理知C正确．故选C．
考点：空间直线、平面间的位置关系．
3
．
【答案】B
【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），
其底面面积S=2×
2+
=4+
，
底面周长C=2×
3+=6+π
，高为2
，
故柱体的侧面积为：（6+π
）×2=12+2π
，
故柱体的全面积为：12+2π+2
（
4+
）=20+3π
，
故选：B
【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解
答的关键．
4． 【答案】A
【解析】g（1）=a﹣1，
若f[g（1）]=1，
则f（a﹣1）=1，
即5
|a﹣1|=1，则|a﹣1|=0，
解得a=1
5． 【答案】B
【解析】解：∵命题“p∧q”为假，且“¬q”为假，
