人教版七年级下《第9章不等式与不等式组》单元检测试卷及答案
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2018学年人教版七年级数学下册第 9章不等式与不等式组单元检测;;
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A. a＞-b B. a＜-b C. 2-a＞a-b D. -2a＜-2b
2. 关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示，则a的值为（ ）
A. 1 B. C. -1 D.
3. 已知不等式组的解集是x＞-6，则a的取值范围是（ ）
A. a≥-6 B. a＞-6 C. a＜-6 D. a≤-6
4. 若代数式的值不是负数，则x的取值范围是（ ）
A. x＞ B. x＜ C. x≤ D. x≥
5. 若a＞b，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a-5＞b-5 B. ＜ C. a+5＞b+6 D. -a＞-b
6. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于160元，则至多可打（ ）
A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折
7. 已知m、n均为非零有理数，下列结论正确的是（ ）
A. 若m≠n，则m2≠n2 B. 若m2=n2，则m=n
C. 若m＞n＞0，则＞ D. 若m＞n＞0，则m2＞n2
8. 不等式≤1的解集是（ ）
A. x≥-1 B. x≤-1 C. x≥4 D. x≤4
9. 若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A. m＞3 B. m≥3 C. m≤3 D. m＜3
10. 下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+3y＞O，③x=3，④x-1，⑤x+2≤3，其中不等式有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 现用甲，乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排______ 辆．
12. 已知“x与y的和不大于6”；用不等式表示为：______ ．
13. 若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m= ______ ．
14. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为______ 元/千克．
15. 不等式5x+14≥0的负整数解是______ ．
16. 已知a＜b．比较大小：-8a ______ -8b（填：“＞”“＜”或“=”）． 第2页，共10页 17. 不等式2x-1＞x的解集为______ ．
18. 代数式-4x+5，当x ______ 时它是负数；当x ______ 时，它的值不小于2．
19. 如图，用不等式表示公共部分x的范围______ ．
20. 如果不等式ax≤2的解集是x≥-4，则a的值为______ ．
三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）
21. 求不等式≤+1的非负整数解．
22. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
23. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）-3（x+2）＜0
（2）＜-2．
24. 若二元一次方程组的解x＞y，求k的取值范围．
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四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）
25. 2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？
（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输花费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？
26. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区．已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元．
（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？
（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？
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答案和解析
【答案】
1. D 2. D 3. D 4. D 5. A 6. C 7. D
8. D 9. C 10. B
11. 6
12. x+y≤6
13. 1
14. 10
15. -2，-1
16. ＞
17. x＞1
18. ＞；≤
19. -3≤x＜2
20. a=-
21. 解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，
去括号得：10x+5≤9x-6+15，
移项得：10x-9x≤-5-6+15，
合并同类项得x≤4，
∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．
22. 解：
解不等式①得x＞-2，
解不等式②得x≤3，
数轴表示解集为：
所以不等式组的解集是-2＜x≤3．
23. 解：（1）去括号得2x+2-3x-6＜0，
移项得2x-3x＜6-2，
合并得-x＜4，
系数化为1得x＞-4；
如图，
（2）去分母得4（x-1）＜3（x+1）-24，
去括号得4x-4＜3x+3-24，
移项得4x-3x＜3-24+4，
合并得x＜-17．
如图， 第5页，共10页 24. 解：，
①+②得：x=，
②-①得：y=，
由x＞y得：＞，
去分母得：2k+10＞5-k，
解得：k＞-．
25. 解：（1）设一辆大型渣土运输车每次运土方x吨，一辆小型渣土运输车每次运土方y吨，
根据题意，可得：，
解得：，
答：一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；
（2）设派出大型渣土运输车a辆，则派出小型运输车（20-a）辆，
根据题意，可得：，
解得：9.6≤a≤13，
∵a为整数，
∴a=10、11、12、13，
则渣土运输公司有4种派出方案，如下：
方案一：派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆；
方案二：派出大型渣土运输车11辆、小型渣土运输车9辆；
方案三：派出大型渣土运输车12辆、小型渣土运输车8辆；
方案四：派出大型渣土运输车13辆、小型渣土运输车7辆；
（3）设运输总花费为W，
则W=500a+300（20-a）=200a+6000，
∵200＞0，
∴W随a的增大而增大，
∵9.6≤a≤13，且a为整数，
∴当a=10时，W取得最小值，最小值W=200×10+6000=8000，
故该公司选择方案一最省钱．
26. 解：（1）设甲种商品的销售单价x元，乙种商品的销售单价y元，依题意有
，
解得．
答：甲种商品的销售单价900元，乙种商品的销售单价600元；
（2）设销售甲种商品a万件，依题意有
900a+600（8-a）≥5400，
解得a≥2．
答：至少销售甲种商品2万件．
【解析】 第6页，共10页 1. 解：A、∵a＞b，当a，b都为负数，∴a＜-b，故此选项错误；
B、∵a＞b，当a，b都为正数，∴a＞-b，故此选项错误；
C、无法确定2-a＞a-b，故此选项错误；
D、∵a＞b，∴-2a＜-2b，正确．
故选：D．
直接利用不等式的性质分别判断得出答案．
此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键．
2. 解：根据图示知，原不等式的解集是：x≤-1；
又∵3x-2a≤-2，
∴x≤，
∴=-1，
解得，a=-；
故选D．
首先用a表示出不等式的解集，然后解出a．
本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．
3. 解：由①得，x＞a；
由②得，x＞-6，
根据“同大取较大”和不等式组的解集为x＞-6可知：a≤-6．
故选D．
先求出不等式组中每个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定方法，即可求出a的取值范围．
此题的实质是不等式组的求法，求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4. 解：根据题意得-≥0，
去分母得，3（2x-3）-4（x+4）≥0，
去括号，移项、合并同类项得，2x-25≥0，
解得x≥．
故选D
根据题意，列出不等式≥0，要根据不等式的性质，遵循去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行，如果系数为负数，系数化为1时要变号．
解不等式依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
特别是在系数化为1这一个过程中要注意不等号的方向的变化．同时本题要注意去分母时分数线起到括号的作用，不要忘记加括号．
5. 解：A、两边都减5，不等号的方向不变，故A符合题意；
B、两边都除以5，不等号的方向不变，故B不符合题意；
C、两边加不同的数，故C不符合题意；
D、两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D不符合题意；
故选：A
根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或
