最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)
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最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实质应用专题研究
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组实质应用
专题研究
一．规律与方法 ：
1. 成立不等式 ( 组 ) 模型解决生产、 生活中的实质问题是一种重要的数学思想和数学方法， 要
建立不等式 ( 组 ) 模型，重点是剖析题意， 弄清题目中的数目关系， 经过题目中的重点词， 如：
“多”、“少”、“大于”、“小于”、“超出”等，找出各量之间的不等关系，成立不等式 ( 组 )
模型．
2．列不等式 ( 组 ) 解应用题可按以下步骤进行：①审题：弄清题意，找出题目中的各样数目
关系；②设未知数：一般问什么设什么，也可间接设；③依据题目中的不等关系，列出不等
式( 组 ) ；④解不等式 ( 组 ) ，并考证解的正确性；⑤作答．
二．利用一元一次不等式的简单应用
1. 例题 ．为了举行班级晚会，孔明准备去商铺购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球
拍作奖品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，假如购买金额不超出 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应当买多少个球拍？
解：设孔明应当买 x 个球拍，依据题意，得
8
5× 20＋ 22x≤ 200，解得 x≤ 711. 因为 x 取整数，故 x 的最大值为 7.
答：孔明应当买 7 个球拍．
2. 对应训练：
（1）某经销商销售一批电话腕表，第一个月以 550 元 / 块的价钱售出 60 块，第二个月起降
价，以 500 元 / 块的价钱将这批电话腕表所有售出，销售总数超出了 5.5 万元．这批电话手
表起码有 ( ) A． 103 块 B． 104 块 C． 105 块 D． 106 块
（2）小明准备用 22 元钱买笔和笔录本， 已知每支笔 3 元，每本笔录本 2 元，他买了 3 本笔
记本后，用节余的钱来买笔，那么他最多能够买 ( )
A． 3 支笔 B．4 支笔 C．5 支笔 D． 6 支笔
（3）有 10 名菜农， 每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每 最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)
亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只好安排 ____人种茄子．
三．利用一元一次不等式设计方案
1. 例题： 某商铺 5 月 1 日举行促销优惠活动，当日到该商铺购买商品有两种方案．方案
一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商铺内任何商品，一律按商品价钱的 8
折优惠；方案二：若不购买会员卡， 则购买商铺内任何商品， 一律按商品价钱的 9.5 折优惠．已知小敏 5 月 1 日前不是该商铺的会员．
1) 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价钱为 120 元时，实质应支付多少元？
2) 请帮小敏算一算，所购买商品的价钱在什么范围内时，采纳方案一更合算？解： 1)120 × 0.95 ＝ 114( 元 ) ．
答：实质应支付 114 元．
2) 设购买商品的价钱为 x 元，由题意得
0． 8x＋ 168＜ 0.95x ，解得 x>1 120.
答：当购买商品的价钱超出 1 120 元时，采纳方案一更合算
2. 对应训练：
（ 1）为响应市政府 “创立国家丛林城市” 的呼吁， 某小区计划购进 A、B 两种树苗共 17 棵，已知
A 种树苗每棵 80 元， B 种树苗每棵 60 元．
1) 若购进 A、 B 两种树苗恰巧用去 1 220 元，问购进 A、 B 两种树苗各多少棵？
2) 若购买 B 种树苗的数目少于 A 种树苗的数目， 请你给出一种花费最省的方案， 并求出该方案所需花费．
（2）．某蔬菜加工厂肩负出口蔬菜加工任务， 有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱． 供
应这类纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价钱为 4 元；
方案二：由蔬菜加工厂租借机器自己加工制作这类纸箱，机器租借费按生产纸箱数收
取．工厂需要一次性投入机器安装等花费 16 000 元，每加工一个纸箱还需成本费 2.4 元．
假定你是决议者，你以为应当选择哪一种方案？并说明原由．
四．利用一元一次不等式（组）解决图表问题 最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)
1. 例题 ．某体育用品商场采买员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 个，付款总数不得超
过 11 815 元．已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价以下表，试解答以下问题：
品名 厂家批发价 ( 元/ 个) 商场零售价 ( 元/ 个)
篮球 130 160
排球 100 120
(1) 该采买员最多可购进篮球多少个？
(2) 若该商场把这 100 个球所有以零售价售出，为使商场获取的收益不低于 2 580 元，
则采买员起码要购篮球多少个？该商场最多可盈余多少元？
解： (1) 设采买员最多可购进篮球 x 个，则排球是 (100 － x) 个，依题意，得
130x＋100(100 － x) ≤ 11 815.
解得 x≤ 60.5.
∵ x 是整数，∴ x 最大取 60.
答：该采买员最多可购进篮球 60 个．
(2) 设篮球 x 个，则排球是 (100 －x) 个，则
(160 －130)x ＋ (120 － 100)(100 －x) ≥ 2 580.
解得 x≥ 58.
又由第 (1) 问得 x≤ 60.5 ，
∴正整数 x 的取值为 58，59， 60. 即采买员起码要购篮球 58 个．
∵篮球的收益大于排球的收益，
∴这 100 个球中，当篮球最多时，商场可盈余最多，故篮球 60 个，排球 40 个，此时商
场可盈余 (160 － 130) ×60＋ (120 － 100) × 40＝ 1 800 ＋800＝ 2 600( 元 ) ，即该商场最多可盈
利 2600 元．
2. 对应训练：
（1）．甲、乙两商场以相同价钱销售相同的商品， 而且又各自推出不一样的优惠方案：在甲商
场累计购物超出 100 元后，高出 100 元的部分按 90%收费；在乙商场累计购物超出 50 元后， 最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试卷(含答案)
高出 50 元的部分按 95%收费，设小红在同一商场累计购物 x 元，此中 x＞ 100.
1) 依据题意，填写下表 ( 单位：元 )
累 物
花 130 290 ⋯ x
在甲商 127 271 ⋯ 0.9x ＋10
在乙商 126 278 ⋯ 0.95x＋ 2.5
2) 当 x 取何值时，小红在甲、乙两商场的实质花销相同？
3) 当小红在同一商场累计购物超出100 元时，在哪家商场的实质花销少？
（2）. 学校为了奖赏初三优异毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经招标， 购买
1 台平板电脑 3 000 元，购买 1 台学习机 800 元．
1) 学校依据实质状况， 决定购买平板电脑和学习机共 100 台，要求购买的总花费不超出
168 000 元，则购买平板电脑最多多少台？
2) 在 (1) 的条件下，购买学习机的台数不超出平板电脑台数的 1.7 倍．请问有哪几种购
买方案？哪一种方案最省钱？
（3）． 2018 年 5 月 20 日是第 24 此中国学生营养日，某校社会实践小组在这日展开活动，
检查快餐营养状况． 他们从食品安全监察部门获取了一份快餐的信息 ( 如图 ) ，依据信息， 解
答以下问题．
1) 求这份快餐中所含脂肪的质量；
2) 若碳水化合物占快餐总质量的40%，
求这份快餐所含蛋白质的质量；
3) 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物
所占百分比的和不高于 85%，求此中所含碳水化合物质量的最大值．
五．综合题
