20200613金太阳联考理科数学试卷(6月13日,金太阳)及其答案

一、选择题1. 已知函数$f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 1$，则$f'(1)$的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A解析：$f'(x) = 6x^2 - 6x + 2$，将$x=1$代入得$f'(1) = 6 - 6 + 2 = 2$。

2. 若$a > b > 0$，则下列不等式中正确的是（）A. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$B. $a^2 > b^2$C. $\sqrt{a} > \sqrt{b}$D. $\log_2 a > \log_2 b$【答案】C解析：选项A、B、D均不成立，只有选项C成立，因为平方根函数在$(0,+\infty)$上是增函数。

3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = 4n^2 - 5n$，则$a_1$的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A解析：由等差数列前$n$项和公式$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$，得$a_1 +a_n = 8n - 10$，又$a_n = a_1 + (n - 1)d$，代入得$a_1 + a_1 + (n - 1)d = 8n - 10$，即$2a_1 + (n - 1)d = 8n - 10$。

取$n=1$，得$2a_1 = 8 - 10$，解得$a_1 = -1$。

但题目要求$a_1 > 0$，故排除D选项，选A。

4. 已知函数$f(x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1}$，则$f(x)$的极值点为（）A. $x=0$B. $x=1$C. $x=2$D. $x=-1$【答案】B解析：函数$f(x)$的定义域为$x \neq 0, 1$。

求导得$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + \frac{1}{(x-1)^2}$，令$f'(x) = 0$，得$x=1$。

2020年理科综合试卷含答案考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共300 分。

考试时间150 分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.可能用到的相对原子质量:C 12 Fe 56第Ⅰ卷(选择题共126 分)一、选择题:本题共13 小题,每小题6 分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.生物的生命活动是由不同的细胞共同完成的,同一细胞中的不同结构在功能上也有分工。

下列有关叙述正确的是A.在细胞有丝分裂过程中,中心体和纺锤体会周期性地出现和消失B.叶绿体膜和类囊体薄膜上具有将光能转换成化学能的酶系统C.线粒体外膜和内膜上分布着有氧呼吸三个阶段必需的酶和ATP D.生物膜将真核细胞分隔成不同区室,使细胞内能同时进行多种化学反应2.下列关于遗传物质的探索的叙述,正确的是A.将加热杀死的S 型菌与R 型活菌混合后注射到小鼠体内,小鼠体内的S 型菌都由R 型菌转化而来B.赫尔希和蔡斯的实验中,离心后细菌主要存在于沉淀物中,新形成的噬菌体都带有35S C.将S 型菌的DNA、蛋白质、多糖等物质分别与R 型活菌混合培养,培养基中均有R 型菌D.用B 型TMV(烟草花叶病毒)的RNA 和A 型TMV 的蛋白质重组而成的病毒感染烟草,会得到2 种子代病毒3.细胞衰老和干细胞耗竭是机体衰老的重要标志,转录激活因子YAP 是发育和细胞命运决定中发挥重要作用的蛋白质。

研究人员利用CRISPR/Cas9 基因编辑技术和定向分化技术来产生YAP 特异性缺失的人胚胎干细胞,YAP 缺失的干细胞会表现出严重的加速衰老。

下列叙述错误的是A.推测YAP 在维持人体干细胞年轻态中发挥着关键作用B.转录激活因子YAP 的合成需要在核糖体上进行C.YAP 缺失的干细胞的形态结构和功能会发生改变D.CRISPR/Cas9 基因编辑过程中,基因中的高能磷酸键会断裂4.某生物兴趣小组在调查人类遗传病时发现一个家族中出现下图所示的患病情况,于是该小组对该遗传病的遗传特点以及该家族不同成员的基因组成进行分析。

2020年理科综合试卷含答案考生注意:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共300 分。

考试时间150 分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.可能用到的相对原子质量:C 12 Fe 56第Ⅰ卷(选择题共126 分)一、选择题:本题共13 小题,每小题6 分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.生物的生命活动是由不同的细胞共同完成的,同一细胞中的不同结构在功能上也有分工。

下列有关叙述正确的是A.在细胞有丝分裂过程中,中心体和纺锤体会周期性地出现和消失B.叶绿体膜和类囊体薄膜上具有将光能转换成化学能的酶系统C.线粒体外膜和内膜上分布着有氧呼吸三个阶段必需的酶和ATP D.生物膜将真核细胞分隔成不同区室,使细胞内能同时进行多种化学反应2.下列关于遗传物质的探索的叙述,正确的是A.将加热杀死的S 型菌与R 型活菌混合后注射到小鼠体内,小鼠体内的S 型菌都由R 型菌转化而来B.赫尔希和蔡斯的实验中,离心后细菌主要存在于沉淀物中,新形成的噬菌体都带有35S C.将S 型菌的DNA、蛋白质、多糖等物质分别与R 型活菌混合培养,培养基中均有R 型菌D.用B 型TMV(烟草花叶病毒)的RNA 和A 型TMV 的蛋白质重组而成的病毒感染烟草,会得到2 种子代病毒3.细胞衰老和干细胞耗竭是机体衰老的重要标志,转录激活因子YAP 是发育和细胞命运决定中发挥重要作用的蛋白质。

研究人员利用CRISPR/Cas9 基因编辑技术和定向分化技术来产生YAP 特异性缺失的人胚胎干细胞,YAP 缺失的干细胞会表现出严重的加速衰老。

下列叙述错误的是A.推测YAP 在维持人体干细胞年轻态中发挥着关键作用B.转录激活因子YAP 的合成需要在核糖体上进行C.YAP 缺失的干细胞的形态结构和功能会发生改变D.CRISPR/Cas9 基因编辑过程中,基因中的高能磷酸键会断裂4.某生物兴趣小组在调查人类遗传病时发现一个家族中出现下图所示的患病情况,于是该小组对该遗传病的遗传特点以及该家族不同成员的基因组成进行分析。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$的图像与直线$y = x + 1$相交于点$(x_0,y_0)$，则$x_0$的值为：A. 1B. -1C. 2D. -22. 若复数$z = a + bi$（$a, b \in \mathbb{R}$）满足$|z + 2i| = |z - 2i|$，则实数$a$的值为：A. 0B. 1C. 2D. -23. 在等差数列$\{a_n\}$中，若$a_1 = 2$，$a_4 = 8$，则该数列的公差$d$为：A. 2B. 3C. 4D. 54. 若平面直角坐标系中，点$A(2, 3)$，$B(-3, 2)$，则$\overrightarrow{AB}$的坐标表示为：A. $(-5, -1)$B. $(-5, 1)$C. $(5, -1)$D. $(5, 1)$5. 若$sinA = \frac{3}{5}$，且$A$为锐角，则$cosA$的值为：A. $\frac{4}{5}$B. $\frac{3}{5}$C. $\frac{1}{5}$D. $-\frac{4}{5}$6. 若等比数列$\{a_n\}$的首项$a_1 = 1$，公比$q = 2$，则$a_4$的值为：A. 2B. 4C. 8D. 167. 在三角形ABC中，$AB = 5$，$AC = 6$，$BC = 7$，则$\angle BAC$的正弦值为：A. $\frac{6}{5}$B. $\frac{5}{6}$C. $\frac{6}{7}$D.$\frac{5}{7}$8. 若函数$f(x) = ax^2 + bx + c$（$a \neq 0$）的图像开口向上，且$f(0) =1$，$f(1) = 4$，则实数$a$的值为：A. 1B. 2C. 3D. 49. 在直角坐标系中，点$P(1, 2)$关于直线$y = x$的对称点$Q$的坐标为：A. $(2, 1)$B. $(1, 2)$C. $(2, 2)$D. $(1, 1)$10. 若$sinx + cosx = \frac{\sqrt{2}}{2}$，则$sin2x$的值为：A. $\frac{1}{2}$B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{1}{2}\sqrt{2}$ D. $-\frac{1}{2}\sqrt{2}$11. 在平面直角坐标系中，若点$(2, 3)$到直线$3x + 4y - 5 = 0$的距离为$\frac{5}{\sqrt{25}}$，则该直线在$y$轴上的截距为：A. 1B. 2C. 3D. 412. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n = 2n^2 - n$，则该数列的通项公式为：A. $a_n = 4n - 3$B. $a_n = 4n - 5$C. $a_n = 4n - 7$D. $a_n = 4n - 9$二、填空题（本大题共6小题，每小题10分，共60分）13. 若函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$的定义域为$(-\infty, -1) \cup (-1, +\infty)$，则$f(0)$的值为______。

一、选择题1. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(x) = （）A. 3x^2 - 3B. 3x^2 + 3C. 3x^2 - 6D. 3x^2 + 6答案：A解析：对函数f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 3。

2. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a5 = 11，则d = （）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A解析：由等差数列的性质，可得a5 = a1 + 4d，代入a1 = 3，a5 = 11，解得d = 2。

3. 已知圆C：x^2 + y^2 = 4，直线L：x - y = 0，则圆C关于直线L的对称圆的方程为（）A. x^2 + y^2 = 4B. x^2 + y^2 = 8C. x^2 + y^2 = 16D. x^2 + y^2 = 2答案：A解析：圆C关于直线L的对称圆的方程与圆C的方程相同，因为对称轴为直线L，对称轴两侧的点到对称轴的距离相等。

4. 已知函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|，则f(x)的最小值为（）A. 0B. 2C. 4D. 无穷大答案：B解析：由绝对值的性质，可得f(x) = |x - 1| + |x + 1| ≥ |(x - 1) - (x + 1)| = 2。

当x = 0时，f(x)取得最小值2。

5. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则z位于（）A. 虚轴B. 实轴C. 第一象限D. 第二象限答案：B解析：由复数的模长公式，可得|z - 1|^2 = |z + 1|^2，化简得z的实部为0，即z位于实轴上。

二、填空题1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的顶点坐标为（）答案：（2，0）解析：由二次函数的顶点公式，可得顶点坐标为（-b/2a，f(-b/2a)），代入a = 1，b = -4，得到顶点坐标为（2，0）。

2. 已知等比数列{an}的公比为q，且a1 = 2，a3 = 8，则q = （）答案：2解析：由等比数列的性质，可得a3 = a1 q^2，代入a1 = 2，a3 = 8，解得q = 2。