内容 锐角三角函数 时间
主备人 地点 一区九年级办公室
出席人
活
动
情
况
记
录
教材分析：本章包括锐角三角函数的概念（主要是正弦、余弦和正切的概念），以及利用锐角三角函数解直角三角形等内容。锐角三角函数为解直角三角形提供了有效的工具，解直角三角形在实际当中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数提供了与实际联系的机会。研究锐角三角函数的直接基础是相似三角形的一些结论，解直角三角形主要依赖锐角三角函数和勾股定理等内容，因此相似三角形和勾股定理等是学习本章的直接基础。难点在于，锐角三角函数的概念反映了角度与数值之间对应的函数关系，这种角与数之间的对应关系，以及用含有几个字母的符号sinA、cosA、tanA表示函数等，学生过去没有接触过，因此对学生来讲有一定的难度。至于关键，因为只有正确掌握了锐角三角函数的概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系，从而才能利用这些关系解直角三角形。
本章内容与已学 "相似三角形""勾股定理"等内容联系紧密，并为高中数学中三角函数等知识的学习作好准备。
教学目标：
知识与技能目标：通过实例，了解三角函数的概念，掌握正弦、余弦和正切的符号，会用符号表示一个锐角的三角函数。掌握在直角三角形中锐角三角函数与边之比的关系，了解锐角的三角函数值都是正实数，会根据锐角三角函数的定义求锐角三角函数值；
过程与方法目标：经历锐角的正弦、余弦和正切的探索过程，体验数学问题的分析与解决；
情感、态度与价值观目标：培养多思考的学习习惯；学会用数学的眼光看世界，用数学来分析和解决生活中的问题。
教学重点：锐角的正弦、余弦、正切和锐角三角函数的概念；
教学难点：锐角三角函数的定义，正弦、余弦和正切三类函数的意义、符号、以及函数中以角为自变量是教学中的难点。
教学措施：
利用几何画板演示一垂直于地面的旗杆在一天阳光的照射下，影长发生了变化这一情境。可提高学生的兴奋点，激发学习兴趣和欲望，有利于引导学生进行数学思考。
锐角三角函数难题
一、选择题（共12小题）
1．（2011•怀柔区二模）如图，长方形ABCD中，AB=2，BC=3；E是AB的中点，F是BC上的一点，且CF=BC，则图中线段AC与EF之间的最短距离是（ ）
A． 0.5 B． C． 1 D．
2．（2009•石景山区一模）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，且BD=2AD，CD=10，，则BC边上的高AE的长为（ ）
A． 4.5 B． 6 C． 8 D． 9
3．（2013•金华模拟）如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）
A． cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm2
4．（2010•攀枝花）如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE的值是（ ）
A． B． C． D．
5．（2009•河池）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则△CEF的面积是（ ）
A． 16 B． 18 C． 6 D． 7
6．（2010•凉山州）已知在△ABC中，∠C=90°且△ABC不是等腰直角三角形，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2008•资阳）如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E=30°，D为AB的中点，AC=1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED，CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M，N．则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（ ）
A． B． C． D． 1
8．（2010•武汉）如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（ ）
A． 7 B． C． D． 9
班级： 姓名：
30°、45°、60°角的三角函数值 练习题
一．计算（知识点：实数的混合运算）（成都历年中考原题演练）
1．202)2014(30sin49 2. 1260sin2|3|)2(2
3． 024cos458(3)(1)
4．
5． 0116tan30(3.6π)12()2 6．0382(2009)4sin45(1)。
7．231)2008(410 8．1122323sin30°
9．012012tan60()(2)(1)123 10．2282212sin45
你的收获与反思：
1 锐角三角函数经典试题
一 选择题
1 如图，两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起，且它们的夹角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积是（ ）
A、sin1 B、cos1
C、sin D、1
2 如图,测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度,选M点作为观测点,从M点测量山顶P的仰角(视线在水平线上方,与水平线所夹的角)为30°, 在比例尺为1:50 000的该地区等高线地形图上,量得这两点的图上距离为6cm, 则山顶P的海拔高度为(
)
A.1 732m; B.1 982m; C.3 000m; D.3 250m
3 sin2A＋sin2(90°－A) (0°＜A＜90°）等于 （ ）
A 0 B 1 C 2 D 2sin2A
4 已知∠β为锐角，且33≤tanβ<3，则β的取值范围是（ ）．
A．30°≤β≤60° B．30°
5．已知∠A为锐角，且tanA=2，则∠A的取值范围是（ ）．
A．0°<∠A<30° B．30°<∠A<45° C．45°<∠A<60° D．60°<∠A<90°
2 6 在平面直角坐标系内P点的坐标（30cos，45tan），则P点关于x轴对称点P／的坐标为 （ ）
A． )1,23( B． )23,1( C． )1,23( D． )1,23(
7 一船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的南偏东060，距离为72海里的A处，上午10时到达C处，看到灯塔在它的正南方向，则这艘船航行的速度为（ ）
