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第五单元第7课时教学设计有关“外方内圆”和“外圆内方”的实际问题学习任务一：结合具体情境，认识组合图形的特征。
【设计意图：观察两个图案，找出组成两个图案的基本图形，并找出它们的特点关系,说一说，总结“外方内圆”、“外圆内方”图形的特点以及图形的构成。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就。
造型独特，图案丰富多彩，变化多端。
（教师相机课件出示图片一起举例说明）这些建筑中藏着很多的古人的智慧，我们一起来看看！1.回忆一下,正方形、圆及圆环的面积计算公式是什么?正方形面积公式：圆的面积公式：圆环的面积公式：2.收集古代建筑的图片，分析图形的特点。
➯新知探究，习“方法”课件出示例3中的雕窗图案。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.观察一下，这两种设计图案有什么联系和区别？每个图案中的圆和正方形有什么关系？2.阅读例题内容①从图中你获得哪些数学信息？②要解决的核心问题什么。
3.小结：根据它们的特征,我们可以把两种图案分别称为“”和“”。
二、学生发言，教师总结1.学生通过观察图案总结特点：都是由正方形和圆组成的，但左边是外方内圆，正方形的边长等于圆的直径；右边是外圆内方，圆的直径等于正方形的对角线的长。
2.通过阅读和理解：1）知道了两个圆的半径1m。
2）要解决的问题是：求出正方形和圆之间的面积吗？3.理解题意。
如果两个圆的半径都是1 m，求出正方形和圆之间部分的面积。
抽象成我们学过的数学图形就是：思考：怎样求正方形和圆之间部分的面积？先想一想，再同桌交流。
左图求的是正方形比圆多的面积，即用正方形的面积减去圆的面积。
右图求的是圆比正方形多的面积，即用圆的面积减去正方形的面积。
学习任务二：掌握“内圆外方”和“外圆内方”的图形面积的计算方法。
【设计意图：学生掌握了圆面积公式，能正确计算圆的面积，能认识组合图形的特点，；理解组合图形的构成，正确求组合图形中部分的面积。
外方内圆和外圆内方教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69〜70页例3及相关练习。
教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学准备：课件、学具、作业纸。
教学过程：一、创设情景，谈话引入1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。
我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2 ．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例 3 中的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？预设1 ：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2 :都是由圆和正方形这两个图形组成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？(组合图形)你能用学具组合出这两个图形吗？学生操作，作品展示。
【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。
与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
2 •解决问题(1 )阅读与理解师：怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
预设1 :正方形的面积减去圆的面积；圆的面积减去正方形的面积。
《外方内圆，外圆内方》（教案）六年级上册数学人教版教案：《外方内圆，外圆内方》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版六年级上册数学教材，具体为第五章“圆”的第三节“圆的内接四边形和外切四边形”。
本节内容主要介绍圆的内接四边形和外切四边形的性质及其判定方法。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的内接四边形和外切四边形的性质及判定方法。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、推理能力和创新能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆的内接四边形和外切四边形的判定方法。
2. 教学重点：圆的内接四边形和外切四边形的性质及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩笔。
五、教学过程1. 情境引入：利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，如硬币、圆桌、地球等，引导学生关注圆形的特征。
2. 探究圆的内接四边形和外切四边形的性质：（1）引导学生观察圆的内接四边形和外切四边形的图形，发现它们的特征。
（2）引导学生通过画图、剪裁等方式，验证圆的内接四边形和外切四边形的性质。
3. 讲解圆的内接四边形和外切四边形的判定方法：（2）运用判定方法，解决实际问题。
4. 巩固练习：设计一些具有代表性的练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 圆的内接四边形的性质（1）对角互补（2）相邻角互补2. 圆的外切四边形的性质（1）对角互补（2）相邻角互补3. 圆的内接四边形和外切四边形的判定方法（1）内接四边形：四边形内接于圆（2）外切四边形：四边形外切于圆七、作业设计1. 题目：判断下列四边形是否为圆的内接四边形或外切四边形，并说明理由。
图1：四边形ABCD内接于圆O。
图2：四边形ABCD外切于圆O。
2. 答案：图1：四边形ABCD是圆的内接四边形，因为对角互补，相邻角互补。
图2：四边形ABCD是圆的外切四边形，因为对角互补，相邻角互补。
外方内圆外圆内方教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．结合外圆内方的主题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学准备：课件、学具、作业纸。
教学过程：一、谈话引入激发兴趣1．师：我国古代有“天圆如张盖，地方如棋盘”的说法。
（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响。
2．课件展示。
3、在这些的设计里，都是什么形状？【设计意图】由传统文化对建筑设计产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生学习的兴趣和探索的热情。
二、探究新知解决问题（一）动手操作，理联系1．这4个图形，谁来分分类？2.师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？3.．着重来看第二个外方内圆的图形，在这个特殊的外方内圆的图形中，圆和正方形有什么联系呢？4.学生动手测量圆的直径，正方形的边和对角线。
5.作品展示。
汇报6.小结：外方内圆的这个图形：正方形的边长和圆的直径相等，外圆内方的这个图形：圆的直径和正方形的对角线相等。
7．揭题【设计意图】动手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。
与此同时，激活了原有的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
（二）解决问题，理思路1．同学们，发现这两个图形线段的长度上有相等，真厉害。
那会求正方形和圆之间部分的面积？2.需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
3.老师只告诉你这两个圆的半径都是1米，你能计算出这两部分的面积吗？4.学生思考，尝试练习。
5.生讲解、交流（结合学生回答课件展示）追问：（1）为什么求正方形的面积，他们却在求三角形的面积？（2）三角形的底和高分别是多少？相当于什么？（底是2 m，高是1 m，相当于圆的直径和半径。
人教版六年级下册数学《外方内圆》教案一. 教材分析《外方内圆》是人教版六年级下册数学的一章内容，主要让学生理解并掌握正方形和圆的面积公式，以及它们之间的关系。
这一章节的内容是小学数学的重要知识点，为学生今后的学习打下坚实的基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对正方形和圆有所了解。
但是，对于它们的面积公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生需要通过观察、思考、操作、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握正方形和圆的面积公式，能够运用公式计算外方内圆的面积。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：正方形和圆的面积公式的推导和应用。
2.难点：理解并掌握正方形和圆的面积公式之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而解决问题。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子，让学生理解正方形和圆的面积公式的推导过程。
3.运用练习法，通过适量的练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些正方形和圆的模型，以便于学生观察和操作。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：“如果一个正方形的边长是10厘米，内部有一个半径为5厘米的圆，那么这个正方形的面积是多少？”让学生思考并讨论。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现正方形和圆的面积公式，并进行解释和推导。
让学生跟随教师的讲解，理解和掌握公式的来源和应用。
3. 操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生运用所学的公式进行计算。
教师可以选取一些不同难度的题目，以满足不同学生的需求。
4. 巩固（10分钟）教师可以设计一些练习题，让学生独立完成。
小学数学六年级《外方内圆和外圆内方》教学设计外方内圆和外圆内方教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第69～7；教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究、讨论交流等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.结合例题渗透传统文化的教育，通过体验图形和生活的联系感受数学的价值，提升研究的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计；教学难点：对此类组合图形进行分析，运用合适的方法准确计算。
教学准备：课件、学具、作业纸；教学过程：一、创设情景，谈话引入1．师：古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。
我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
（结合课件出示）虽然这种说法是错误的，却产生了深远的影响，尤其体现在建筑设计上。
2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【设想意图】由传统文化对修建设想产生的影响导入课堂，自然地引出例题的教学，极大地激发了学生进修的兴趣和探索的热情。
2、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）师：谁能说说这两种设计有什么联系和区别？预设1：左边的雕窗外面是方的里面是圆的；右边的雕窗外面是圆的里面是方的。
师：我们可以将上述特征分别概括地称为外方内圆、外圆内方。
预设2：都是由圆和正方形这两个图形构成的。
师：也就是我们以前学过的什么图形？（组合图形）你能用学具组合出这两个图形吗？学生操作，作品展现。
【设想意图】着手操作的过程是从实物中抽象出图形的过程，使学生充分体会图形的组合与位置关系，理解组合图形面积的产生。
与此同时，激活了原本的关于组合图形的认识，找到了新知的生长点。
2．解决问题（1）阅读与理解师：怎样计较正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
外方内圆及外圆内方面积的计算教案111第一篇：外方内圆及外圆内方面积的计算教案111“外圆内方’’“外方内圆’’面积的计算教学内容：六年级上册P69 例3 教学目标：1.通过尝试、探究、分析、反思等过程，引导学生理解“外方内圆”“内圆外方”之间面积的比例关系。
2.在解决一些与“圆中方”有关的数学问题的过程中，提高解决问题的能力。
3.通过生活实例，感受数学之美，了解数学文化，提高数学兴趣。
教学重点：引导学生把特殊结论一般化，使学生看到不管圆的大小如何改变，“方中圆”面积比例关系不变。
教学难点：同上教具：多媒体教学过程：一、创设情境、谈话引入1、多媒体出示“外圆内方’’“外方内圆’’图片，生欣赏。
2、介绍关于中国建筑中常见的“外圆内方’’“外方内圆’’的设计，引出课题。
二、探究新知、解决问题（一）、先引导学生观察这两个图形有什么联系和区别。
（都是由正方形和圆形组成的，正方形和圆形的位置不同）2、让学生回顾正方形和圆形的面积的计算方法以及圆环面积的计算方法。
设图中两个圆的半径都是一米，那我们怎样计算正方形和圆形之间的那部分面积呢？这节课我们就来探索这类问题的解决方法。
引入新课学习：求不规则图形的面积。
（设计意图：（1）多媒体直观形象地展示了中国建筑典型的设计，激发学生学习新知识的兴趣；（2）通过回顾正方形、圆形、以及圆环的面积的计算方法，并类比圆环面积的计算方法，由旧知识引入新知识，寻找这类问题的规律及解决方法）（二）、学：探究“外方内圆”“外圆内方”的几何图形。
1、师：请同学们仔细观察两幅图图，怎样求阴影部分的面积？生：正方形面积减去圆形的面积，2、自学要求：请你计算出左面正方形和圆之间阴影部分的面积。
学生之间相互讨论，鼓励学生说说自己的想法。
2、展（1）“外方内圆”：正方形和圆的面积都可以通过公式计算求得。
圆的面积：3.14×1²=3.14㎡观察知正方形的边长等于圆的直径即2m。
最新整理六年级数学教案六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教案设计六年级数学上册《外方内圆和外圆内方》教案设计教学目标：1．结合具体情境认识与圆相关的组合图形的特征，掌握计算此类图形面积的方法，并能准确计算。
2．在解决实际问题的过程中，通过独立思考、合作探究等活动，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3．通过体验图形和生活联系感受数学的价值，提升学习的兴趣。
教学重点：掌握计算组合图形面积的方法，并能准确计算。
教学难点：对组合图形进行分析。
教学准备：课件、作业纸。
教学过程：一、创设情景，谈话引入1．师谈话引入2．课件展示：鸟巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
二、探究新知，解决问题1．实践操作（课件出示教材例3中的雕窗插图）(1)教师提问，学生思考谁能说说这两种设计有什么联系和区别？(2)学生操作，作品展示。
2．解决问题(1)阅读与理解怎样计算正方形和圆之间部分的面积？需要什么条件？先想一想，再同桌交流。
(学生思考，尝试练习)(2)分析与解答怎么计算图中正方形和圆之间部分的面积的？根据学生回答课件展示：正方形的边长=圆的直径。
根据学生回答课件展示：三角形的底边=圆的直径三、回顾反思，理解算法如果两个圆的半径都是相等，结果又是怎样的？结合左图我们一起来算一算。
左图：[图片]。
右图：[图片]。
四、课堂练习，强化认识1．基础练习如图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。
铜镜的直径是24cm。
外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？2、感受生活中的数学3、拓展练习完成教材练习十五（9、10题）五、全课总结畅谈收获通过本节课的学习，你有什么收获？谁来说一说。
六、作业布置完成教材第73页练习十五，第11题～第14题。
《外方内圆，外圆内方》（教案）六年级上册数学人教版教学内容：本课教学内容为六年级上册数学人教版，主要围绕几何图形的面积计算展开，重点探讨外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法。
通过本课的学习，学生将掌握如何求解组合图形的面积，并能够灵活运用到实际生活中。
教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法，并能运用到实际问题中。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的精神，增强学生的自信心。
教学难点：1. 理解并掌握外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法。
2. 学会运用分割法、添补法等方法求解组合图形的面积。
3. 能够将所学知识灵活运用到实际问题中，解决生活中的数学问题。
教具学具准备：1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：草稿纸、铅笔、橡皮等。
教学过程：一、导入1. 利用多媒体展示生活中常见的外方内圆和外圆内方两种组合图形，引导学生观察并说出这些图形的特点。
2. 提问：这些组合图形的面积该如何计算呢？今天我们就来学习外方内圆和外圆内方两种组合图形的面积计算方法。
二、探究新知1. 请学生拿出草稿纸和铅笔，跟随教师在黑板上一起画出一个外方内圆图形。
2. 引导学生观察外方内圆图形，并提问：如何计算这个图形的面积？5. 重复步骤14，引导学生探究外圆内方图形的面积计算方法。
三、巩固练习1. 请学生在草稿纸上分别画出一个外方内圆图形和一个外圆内方图形。
2. 学生独立计算这两个图形的面积，教师巡回指导。
四、课堂小结五、板书设计1. 《外方内圆，外圆内方》2. 内容：（1）外方内圆图形的面积计算方法：（2）外圆内方图形的面积计算方法：六、作业设计1. 请学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 结合生活实际，寻找并解决一个外方内圆或外圆内方的问题。
人教版六年级下册数学《外方内圆》教学设计一. 教材分析《外方内圆》是人教版六年级下册数学的一章内容，主要介绍了圆的面积和正方形的面积的计算方法，以及它们之间的关系。
本章内容是学生之前学习的平面几何知识的进一步拓展，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对于计算正方形和矩形的面积已经有一定的了解。
但是，对于圆的面积的计算和方法可能还不够熟悉，需要通过本节课的学习来进一步掌握。
同时，学生可能对于圆的半径和直径的概念以及它们之间的关系还不够清晰，需要通过课堂讲解和练习来加深理解。
三. 教学目标1.让学生掌握圆的面积的计算方法，并能够正确计算圆的面积。
2.让学生理解圆的半径和直径的关系，并能够运用到实际问题中。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法的掌握。
2.圆的半径和直径的关系的理解和运用。
五. 教学方法采用讲解法、实践法、问题解决法等方法进行教学。
通过讲解法让学生掌握圆的面积的计算方法和圆的半径和直径的关系；通过实践法让学生进行实际操作，加深对知识的理解；通过问题解决法引导学生思考和探索，提高学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT或者黑板2.圆的模型或者图片3.正方形的模型或者图片七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、轮子等，引导学生关注圆形的特征和面积的计算方法。
2.呈现（10分钟）讲解圆的面积的计算方法，以及圆的半径和直径的关系。
通过PPT或者黑板展示计算过程和公式，让学生理解和记忆。
3.操练（15分钟）让学生进行实际操作，计算一些圆的面积，并找出它们的半径和直径的关系。
可以分组进行，让学生互相讨论和交流。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
可以设置不同难度的题目，让学生根据自己的能力选择解答。
5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索，如何将圆的面积的计算方法应用到实际问题中，如计算圆形的草坪的面积等。
