二、平移变换
1、由一个图形改变为另一个图形,在改变过 程中,原图形上所有的点都向同一个方向运动, 且运动相等的距离,这样的图形改变叫做图形 的平移变换,简称平移。 2、平移变换的性质: (1)、平移变换不改变图形的形状、大小和 方向; (2)、连结对应点的线段平行且相等。
三、相似变换
由一个图形改变为另一个图形,在改变 的过程中保持形状不变(大小可以改变),这 样的图形改变叫做图形的相似变换.图形的 放大和缩小都是相似变换,大小不变时是一 种特殊的相似变换。 (1)相似变换不改变图形中每一个角的 大小. (2)图形中的每条线段都扩大(或缩小) 相同的倍数.
思考:
变式1:如图,按图中位置、尺寸 修筑两条路,则草皮面积为多少? 7m
↓ 2m ↑
→ 2m ←
→ 2m ←
6m
4m
平移
↓ 2m
9m
解:由题意得:
↑
草皮面积为4×7=28平方米
回
思考:
数学知识解问题
变式2:一块长为acm,宽为bcm的长方形 地板中间有一条裂缝(如图甲)。若把裂缝 右边的一块向右平移1cm(如图乙),则产 生的裂缝(阴影部分)的面积是多少cm2?
(1) c A B B’ A B’’ C’’ A’’ A’ m B’ (C’) A’ l (2)
B
2.平移变换的作图方法 (关键:对称点连接的线段平行(或在同一直线上)且相等)
练习1
已知平行四边形,先向下平移4个单位,再向左平移2个单位,画出最后象的位置. 问能否通过直接平移得到,请描述这个平移变换. 8 7 6 5 4 3
2、轴对称图形的性质:对称轴垂直平分连结两个对 称点之间的线段。
一.轴对称图形和轴对称变换的区别