几何基础 检测题

中考复习测试题——基础与三角形姓名_____________学号_____ 一、选择题：1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )A．3，4，8 B．5，6，10 C．5，5，11 D．5，6，112．如图，△ABC≌△DEC，B，C，D在同一直线上，且CE＝3 cm，CD＝6 cm，则BD的长为( ) A．9 cm B．6 cm C．3 cm D．不确定3．已知三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的解，则该三角形的周长为( ) A．11 B．13 C．11或13 D．124．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A＝60°，则∠BEC是( )A．15° B．30° C．45° D．60°5．如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长是( )A．12 B．13 C．14 D．15二、填空题：6．如图，AB∥CD，∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E，则∠1＋∠2＝__________.7．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍少180°，这个多边形的边数是 .8．如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为__ _度．9．一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为____________．10．如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cos C＝35.则AB边的长为．三、解答题：11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC 交AB于点F.(1)若∠C＝36°，求∠BAD的度数；(2)求证：FB＝FE.12. 如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，C为角平分线上一点，过点C作CD⊥OC，垂足为点C，交OB于点D，CE∥OA交OB于点E.(1)判断△CED的形状，并说明理由； (2)若OC＝3，求CD的长．13．如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.求证：(1)△BFC≌△DFC；(2)AD＝DE.14.如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，3≈1.732）15．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，DB平分∠ADC，过点B作BM∥CD交AD于M.连接CM交DB于N.(1)求证：BD2＝AD·CD；(2)若CD＝6，AD＝8，求MN的长．。

2024年数学五年级下册几何基础练习题（含答案）试题部分：一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个图形是一个正方形？A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形2. 一个正方形的边长是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 25C. 30D. 403. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 16B. 20C. 24D. 284. 一个三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么它的第三条边长可能是多少厘米？A. 2B. 4C. 10D. 125. 下列哪个图形是一个圆？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形6. 一个圆的半径是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 16πB. 20πC. 24πD. 28π7. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 18B. 20C. 22D. 248. 下列哪个图形是一个长方形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形9. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 2010. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 12B. 18C. 24D. 30二、判断题（每题2分，共10分）1. 正方形的四个角都是直角。

（）2. 一个长方形的对角线相等。

（）3. 一个圆的直径是半径的两倍。

（）4. 一个等腰三角形的底边和腰长相等。

（）5. 一个三角形的内角和是180度。

（）三、计算题（每题2分，共40分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求它的面积。

2. 一个正方形的边长是7厘米，求它的周长。

3. 一个圆的半径是5厘米，求它的直径。

4. 一个三角形的两条边长分别是10厘米和15厘米，求它的第三条边长。

5. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，求它的周长。

6. 一个正方形的边长是6厘米，求它的面积。

2024年数学七年级上册解析几何基础练习题（含答案）试题部分一、选择题：1. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点的坐标是（）A. (2, 3)B. (2, 3)C. (2, 3)D. (2, 3)2. 下列选项中，点P(3, 5)所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知点A(4, 0)和点B在x轴上，且AB=6，则点B的坐标可能是（）A. (1, 0)B. (2, 0)C. (10, 0)D. (8, 0)4. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点的坐标是（）A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (a, b)5. 已知点A(2, 3)和点B(2, 3)，则线段AB的长度是（）A. 4B. 5C. 6D. 86. 下列各点中，到原点距离相等的是（）A. A(3, 4)和B(3, 4)B. A(3, 4)和B(3, 4)C. A(3, 4)和B(4, 3)D. A(3, 4)和B(4, 3)7. 在平面直角坐标系中，点P(3, 4)关于y轴的对称点的坐标是（）A. (3, 4)B. (3, 4)C. (3, 4)D. (3, 4)8. 已知点A(3, 2)和点B(3, 2)，则线段AB的长度是（）A. 6B. 8C. 9D. 109. 在平面直角坐标系中，点P(0, 5)关于原点对称的点的坐标是（）A. (0, 5)B. (0, 5)C. (5, 0)D. (5, 0)10. 下列各点中，到原点距离最短的是（）A. A(3, 4)B. B(5, 5)C. C(6, 8)D. D(7, 24)二、判断题：1. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点横纵坐标都是正数。

（）2. 点(3, 0)和点(3, 0)关于原点对称。

（）3. 在平面直角坐标系中，到原点距离相等的点一定在同一个圆上。

（）4. 点(0, 4)关于x轴的对称点是(0, 4)。

几何基础训练题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一个三角形的内角和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B。

解析：三角形内角和定理表明三角形的内角和为180度。

2. 以下哪种图形不是四边形？A. 正方形B. 三角形C. 长方形D. 平行四边形答案：B。

解析：三角形有三条边，不属于四边形，四边形是有四条边的封闭图形。

3. 直角三角形的一个锐角是30度，另一个锐角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C。

解析：直角三角形两锐角和为90度，一个锐角是30度，另一个就是90 - 30 = 60度。

4. 圆的直径是半径的几倍？A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：B。

解析：根据圆的定义，直径等于半径的2倍。

5. 等腰三角形的两条边叫做？A. 长腰和短腰B. 上腰和下腰C. 腰D. 斜边答案：C。

解析：等腰三角形相等的两条边叫做腰。

6. 正方体有几个面？A. 4个B. 5个C. 6个D. 8个答案：C。

解析：正方体是一种特殊的六面体，有六个面。

7. 梯形的一组对边是什么关系？A. 平行B. 垂直C. 相等D. 既不平行也不垂直答案：A。

解析：梯形是只有一组对边平行的四边形。

8. 一个多边形的外角和是多少度？A. 180度B. 360度C. 540度D. 720度答案：B。

解析：多边形的外角和恒为360度。

9. 等边三角形的每个内角是多少度？A. 30度B. 45度C. 60度D. 90度答案：C。

解析：因为等边三角形三个角相等，三角形内角和180度，所以每个内角是180÷3 = 60度。

10. 长方形的面积公式是？A. 长+宽B. 长×宽C. （长+宽）×2D. 长÷宽答案：B。

解析：长方形面积等于长乘以宽。

二、填空题（每题3分，共30分）1. 三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和（钝角三角形）。

初二平面几何基础练习题1. 问题描述：在平面上给定一个等边三角形ABC，边长为10cm。

求三角形ABC的高和面积。

解答：设三角形ABC的高为h，由于ABC是等边三角形，所以三角形ABC也是等腰三角形。

连接AB的中点M与C，可得到三角形AMC。

由于AM与CM分别垂直于BC和AB，所以AM和CM就是三角形ABC的高。

根据勾股定理，三角形AMC的斜边AC等于三角形ABC的边长，即AC = 10cm。

由于三角形AMC是直角三角形，所以AM和CM相等，记为AM = CM = h。

根据勾股定理，有AC² = AM² + CM²，即10² = h²+ h² = 2h²。

解方程2h² = 100，可以得到h = √50 ≈ 7.07 cm。

三角形ABC的面积S可以通过底乘高的公式计算，即S = 0.5 × 10× h = 0.5 × 10 × 7.07 ≈ 35.35 cm²。

所以，三角形ABC的高为7.07 cm，面积为35.35 cm²。

2. 问题描述：在平面上给定一个矩形ABCD，已知AB = 12cm，BC = 8cm。

求矩形ABCD的对角线长度和周长。

解答：设矩形ABCD的对角线长度为d。

根据勾股定理，可以得到d² = AB² + BC² = 12² + 8² = 144 + 64 = 208。

解方程d² = 208，可以得到d = √208 ≈ 14.42 cm。

矩形ABCD的周长可以通过将四条边的长度相加得到，即周长 =AB + BC + CD + DA = 12 + 8 + 12 + 8 = 40 cm。

所以，矩形ABCD的对角线长度约为14.42 cm，周长为40 cm。

3. 问题描述：在平面上给定一个圆O，半径为6cm。

初中数学几何图形初步基础测试题附答案一、选择题1．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）A．∠BAO与∠CAO相等B．∠BAC与∠ABD互补C．∠BAO与∠ABO互余D．∠ABO与∠DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC//BD,根据平行线的的性质可得∠BAC+∠ABD=180°，选项B正确；因AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，根据角平分线的定义可得∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO,选项A正确，选项D不正确；由∠BAC+∠ABD=180°，∠BAO=∠CAO, ∠ABO=∠DBO即可得∠BAO+∠ABO=90°，选项A正确，故选D.2．如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）A．50°B．60°C．65°D．70°【答案】C【解析】【分析】由平行线性质和角平分线定理即可求.【详解】∵AB∥CD∴∠GEC=∠1=50°∵EF平分∠GED∴∠2=∠GEF= 12∠GED=12(180°-∠GEC)=65°故答案为C.【点睛】本题考查的知识点是平行线性质和角平分线定理，解题关键是熟记角平分线定理.3．将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，主视图是等腰三角形．故选D．首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥，再找出圆锥的主视图即可．4．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（）A．B．C．D．【答案】D【解析】分析：三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形，据此进行判断即可．详解：A选项中，展开图下方的直角三角形的斜边长为12，不合题意；B选项中，展开图上下两个直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；C选项中，展开图下方的直角三角形中的直角边不能与其它棱完全重合，不合题意；D选项中，展开图能折叠成一个三棱柱，符合题意；故选：D．点睛：本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、B、D经过折叠后，下边没有面，所以不可以围成正方体，C能折成正方体．故选C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时牢记正方体无盖展开图的各种情形．6．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A．5B．2 dm C．25D．42【答案】D【解析】【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可．解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC 的长度．∵圆柱底面的周长为4dm ，圆柱高为2dm ，∴AB=2dm ，BC=BC′=2dm ，∴AC 2=22+22=4+4=8，∴AC=22dm ，∴这圈金属丝的周长最小为2AC=42dm ．故选D ．【点睛】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．7．如图，已知直线AB 和CD 相交于G 点，CG EG ⊥，GF 平分AGE ∠，34CGF ∠=︒，则BGD ∠大小为（ ）A ．22︒B ．34︒C ．56︒D ．90︒【答案】A【解析】【分析】 先根据垂直的定义求出∠EGF 的度数，然后根据GF 平分∠ABE 可得出∠AGF 的度数，再由∠AGC=∠AGF-∠CGF 求出∠AGC 的度数，最后根据对顶角相等可得出∠BGD 的度数．【详解】解：∵CG ⊥EG ，∴∠EGF=90°-∠CGF=90°-34°=56°，又GF 平分∠AGE ，∴∠AGF=∠EGF=56°，∴∠AGC=∠AGF-∠CGF=56°-34°=22°，∴∠BGD=∠AGC=22°．故选：A ．【点睛】本题考查了对顶角的性质，垂直的定义以及角平分线的定义，掌握基本概念和性质是解题8．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=3，点D是斜边AB的中点，点E是边AC 上一点，则DE+BE的最小值为（）A．2B．31C．3D．23【答案】C【解析】【分析】作B关于AC的对称点B'，连接B′D，易求∠ABB'=60°，则AB=AB'，且△ABB'为等边三角形，BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，其最小值为B'到AB的距离=AC=3，所以最小值为3．【详解】解：作B关于AC的对称点B'，连接B′D，∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，∴∠ABC=60°，∵AB=AB'，∴△ABB'为等边三角形，∴BE+DE=DE+EB'为B'与直线AB之间的连接线段，∴最小值为B'到AB的距离3故选C．【点睛】本题考查的是最短线路问题及等边三角形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键．9．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB【答案】C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选：C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．10．一把直尺和一块三角板ABC（含30°，60°角）的摆放位置如图，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CED ＝50°，那么∠BAF＝（）A．10°B．50°C．45°D．40°【答案】A【解析】【分析】先根据∠CED＝50°，DE∥AF，即可得到∠CAF＝50°，最后根据∠BAC＝60°，即可得出∠BAF的大小．【详解】∵DE∥AF，∠CED＝50°，∴∠CAF＝∠CED＝50°，∵∠BAC＝60°，∴∠BAF＝60°﹣50°＝10°，故选：A．【点睛】此题考查平行线的性质，几何图形中角的和差关系，掌握平行线的性质是解题的关键. 11．如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（）A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】C【解析】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共三条．故选C．12．如图，圆柱形玻璃板，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（）cm．A．14 B．15 C．16 D．17【答案】B【解析】【分析】在侧面展开图中，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，求出A′Q，CQ，根据勾股定理求出A′C 即可．【详解】解：沿过A的圆柱的高剪开，得出矩形EFGH，过C作CQ⊥EF于Q，作A关于EH的对称点A′，连接A′C交EH于P，连接AP，则AP+PC就是蚂蚁到达蜂蜜的最短距离，∵AE＝A′E，A′P＝AP，∴AP+PC＝A′P+PC＝A′C，∵CQ＝12×18cm＝9cm，A′Q＝12cm﹣4cm+4cm＝12cm，在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C＝22＝15cm，129故选：B．【点睛】本题考查了圆柱的最短路径问题，掌握圆柱的侧面展开图、勾股定理是解题的关键．13．如图是正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．用一副三角板(两块)画角，能画出的角的度数是（）A．145C B．95C C．115C D．105C【答案】D【解析】【分析】一副三角板由两个三角板组成，其中一个三角板的度数有45°、45°、90°，另一个三角板的度数有30°、60°、90°，将两个三角板各取一个角度相加，和等于选项中的角度即可拼成.【详解】选项的角度数中个位是5°，故用45°角与另一个三角板的三个角分别相加，结果分别为：45°+30°=75°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，故选：D.【点睛】此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．15．若∠AOB =60°，∠AOC =40°，则∠BOC等于（）A．100°B．20°C．20°或100°D．40°【答案】C【解析】【分析】画出符合题意的两个图形，根据图形即可得出答案.【详解】解: 如图1,当∠AOC在∠AOB的外部时,∵∠AOB=60°，∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+40°=100°如图2,当∠AOC在∠AOB的内部时，∵∠AOB=60°，∠AOC=40°∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-40°=20°即∠BOC的度数是100°或20°故选：C【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，主要考查学生根据图形进行计算的能力，分类讨论思想和数形结合思想的运用.16．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．【详解】根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱．故选D．【点睛】本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键．17．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1=70°，则∠CBE的度数为（）A．20°B．35°C．55°D．70°【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠1=∠ABC=70°，再根据角平分线的定义可得答案．【详解】∵DE∥BC，∴∠1=∠ABC=70°，∵BE平分∠ABC，∴1352CBE ABC∠=∠=︒，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等．18．如图，该表面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则()x y+的值为（）A．－2 B．－3 C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数互为相反数，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“-3”与面“y”相对．因为相对面上的两个数互为相反数，所以1+0 30xy=⎧⎨-+=⎩解得：-13 xy=⎧⎨=⎩则x+y=2故选：C【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，注意从相对面入手，分析及解答问题．19．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝12∠CGE．其中正确的结论是( )A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【详解】①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正确；②∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正确；③条件不足，无法证明CA平分∠BCG，故错误；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+12（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°-135°-90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE，，正确．故选B．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理及多边形内角和，三角形外角的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．20．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：如右图，连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，所以OP=12AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线．故选D．。

A 立体几何基础训练题3一、选择题1．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。

其中正确的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32．下面列举的图形一定是平面图形的是（ ）A ．有一个角是直角的四边形B ．有两个角是直角的四边形C ．有三个角是直角的四边形D ．有四个角是直角的四边形3．垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能4．如右图所示，正三棱锥V ABC -（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,,D E F 分别是 ,,VC VA AC 的中点，P 为VB 上任意一点，则直线DE 与PF 所成的角的大小是（ ） A ．030 B ． 090 C ． 060 D ．随P 点的变化而变化。

5．互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）个部分A ．4B ．5C ．7D ．8 6．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________。

7．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）Ａ．16π Ｂ．20π Ｃ．24π Ｄ．32π8．下列说法不正确的．．．．是（ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B ．同一平面的两条垂线一定共面；C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.9．下列说法不正确的．．．．是（ ） A ．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B ．同一平面的两条垂线一定共面；C ．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D ．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.二．解答题：10．已知,,,E F G H 为空间四边形ABCD 的边,,,AB BC CD DA 上的点， 且//EH FG ．求证：//EH BD .HGF E DBA C11． 如图：S 是平行四边形ABCD 平面外一点，,M N 分别是,SA BD 上的点，且SM AM =NDBN ， 求证：//MN 面SBC12.如图所示，已知正四棱锥S —ABCD 侧棱长为2，面边长为3，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成角的大小为多少度呢？13. 已知正三棱柱ABC —A1B1C1中，A 1B ⊥CB 1，则A 1B 与AC 1所成的角为多少度呢？附加题：已知直四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点. （1）求证：直线MF //平面ABCD ；（2）求证：平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1；A BA11。