几何基础(本科)-2020.07国家开放大学2020年春季学期期末统一考试试题及答案

电大《几何基础》2020-2021期末试题及答案
一、填空题(每小题4分。

本题共20分)
1．菱形在仿射变换下变成( )
2．射影对应把梯形变成( )．
3．两个点列间射影对应由( )对应点唯一确定．
4．两个不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体是( )．
5．证明公理体系的和谐性常用( )法．
二、选择题(每小题4分，本题共20分)
1．设},0,1,1{}1,0,1{==则a 与b 的夹角为( )
2．A 、B 、C 、D 为直线上的互异的四点，C 、D 在A 、B 之内，则四点交比(AB 、CD)( )．
A ．大于零
B ．小于零
C ．等于零
D ．无穷大
3.不重合的( )对对应元素确定唯一一个对合对应．
A ．3
B ．2
C ．4
D ．1
4．若点P 在二次曲线T 上，那么它的极线一定是T 的( )．
A ．切线
B ．直径
C ．半径
D ．渐近线
5．给定无三线共点的( )直线，可决定唯一一条二级曲线．
A ．三条
B ．四条
C ．五条
D ．不一定
三、计算题(每小题10分，共30分)
1．已知直线0143=++y x 与,02=+y x 求过此二直线的交点及点(2，1，O)的直线方程．
2．求四
)的交比(AB ，CD)． 3．求直线关于的极点．
四、证明题(每小题l0分，共30分)
1．试证明，以任意三角形的三条中线为边可做一个三角形．。

试卷代号：1087国家开放大学2 0 2 0年春季学期期末统一考试数学分析专题研究 试题2020年7月一、单项选择题（每小题4分，共20分）1．设f:X →Y 满足f(x 1) =f (x 2)则x 1=x 2，那么f( )．A ．是单射B ．是满射C ．既是单射又是满射D ．既不是单射又不是满射2．设E 是一非空集，X =2E ，在X 上定义关系R 如下：∀A 1，A 2∈X ，(A 1，A 2)∈R 当且仅当A 1⊂A 2，则关系R ( )．A ．有对称性B ．有传递性C ．是等价关系D ．是等势关系3．设f (x )=∑−1k (2k+1)!x 2k+1∞k=0，则f (π2)=( )． A ．0 B ．∞C ．-1D ．14．e iπ+1=( )．A ．0B ．In2C ．In3D ．In105．下列表述正确的是( )．A ．以既是有理数，也是代数数B ．抠既是有理数，也是超越数C ．抠既是无理数，也是代数数D ．抠既是无理数，也是超越数二、填空题（每小题4分，共20分）6．(A ∩B)−C =(A −c)∩________________7．设f:X →Y,A,B,C ⊂X,则f(A −B)________f(A)−f(B)．8．若cos x =∑a 2k x 2k ，则a 2k =_________________∞k=0.9．设A 是一非空数集，则x 0=infA 当且仅当1）∀a ∈A,a ≥x 0；2)________________．10．设x >0，定义L (x )=∫1t dt x 1，则对于x >0，y >0，有L (x y)=L(x) _____________L(y)． 三、计算题（每小题15分，共30分）11．已知x +2√x −y +4y =2，求dy dx ． 12．已知2f (2−x )+f (x )=3x +6，求f(x)．四、证明题（每小题15分，共30分）13．证明：lim n→∞∫x n 1+x dx 10=0．14．设f(x)是[a,b ]上的连续函数，x 1，x 2，x 3∈[a,b ]，证明，至少存在一点x 0∈[a,b ]，使得f (x 0)=16f(x 1)+13f(x 2)+12f(x 3)．。

答案＋我名字返回我得考试２0２0年春季学期小学数学教学论期末综合试卷总分：100 分单选题判断题多选题一、单选题（共15题,共30分）得分：３０分１、在一定教育阶段中，学生学习某一课程在德、智、体等方面应该达到得程度,称为（）. 教育目标教学目标课程目标发展目标得分：2分本题分值：2分２、数学概念得表示法中运用最多得一种就是( ）。

原始概念描述法属差式定义发生式定义规定外延得方式得分：2分本题分值:2分3、认知—发现论得代表人物就是（)。

加涅布鲁纳布卢姆皮亚杰得分：2分本题分值：2分４、自学辅导课一般用于小学（).低年级中年级低中年级高年级得分:2分本题分值:2分5、客观式试题中用途最广、效率最高得一种题型就是（）.填空题就是非题选择题匹配题得分:2分本题分值：2分6、可保证教与学得信息通畅得就是教学评价得(）.导向功能反馈功能激励功能前进功能得分：2分本题分值:2分７、正比例与反比例这两个概念从外延上瞧就是（）。

并列关系对立关系交叉关系矛盾关系得分:2分本题分值:2分8、选择小学数学教学方法得指导思想就是( ）。

注入式启发式发现式探究式得分：2分本题分值:2分9、概念教学得中心环节就是概念得(）。

引入理解巩固深化得分：2分本题分值:2分１０、根据除法、分数与比之间得内在联系，由除法得商不变得性质推导出分数得基本性质，这里采用得思维方法就是( ).归纳演绎类比分类得分:2分本题分值:2分１1、教材就是课程内容得(）。

载体展现工具根据得分：2分本题分值：2分12、数学思维得核心就是( )。

形象思维逻辑思维直觉思维发散思维得分：2分本题分值：２分13、( ）以反射与强化为基础，提出了操作性条件反射理论.桑代克布鲁纳奥苏伯尔斯金纳得分:2分本题分值：2分14、把数学思维划分为集中思维与发散思维得依据就是(）.小学生数学思维得发展阶段数学思维活动得总体水平解决数学问题得方向数学思维品质得分:2分本题分值:２分1５、顺向迁移与逆向迁移得划分就是依据迁移得（)。

国开大学电大《高等数学基础》2020期末试题及答案一、选择题（每题5分，共25分）1. 函数 y = f(x) 在 x = a 处连续的充分必要条件是（）A. f(a) 存在B. 左极限和右极限都存在C. 左极限和右极限都存在且等于 f(a)D. f(a) 存在且等于 a答案：C2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^3B. y = x^2C. y = |x|D. y = 2x + 1答案：A3. 函数 y = ln(x + 1) 的反函数是（）A. y = e^x - 1B. y = e^x + 1C. y = ln(x - 1)D. y = ln(x + 1)答案：A4. 设函数 y = f(x) 在 x = a 处可导，则下列极限中等于 f'(a) 的是（）A. limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a)]B. limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a)] / ΔxC. limΔx→0 [f(a) - f(a - Δx)] / ΔxD. limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a - Δx)] / (2Δx)答案：B5. 定积分∫(0 to π) sin(x)dx 的值是（）A. 2B. 0C. -2D. π答案：B二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数 y = f(x) 在 x = a 处的导数 f'(a) 的定义是______。

答案：f'(a) = limΔx→0 [f(a + Δx) - f(a)] / Δx7. 设函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且在 (a,b) 内可导，若 f'(x) > 0，则函数在区间 [a, b] 上的单调性是______。

答案：单调递增8. 定积分∫(0 to π) xdx 的值是______。

答案：π^2 / 29. 设函数 y = f(x) 在区间 [a, b] 上连续，且在 (a,b) 内可导，若 f(a) = f(b)，则根据罗尔定理，存在至少一个点ξ ∈ (a, b)，使得______。

建筑力学试卷总分：100判断题(共30题,共60分)开始说明：结束说明：1.(2分)（）同一平面内作用线不汇交于同一点的三个力一定不平衡。

√×2.(2分)（）在约束的类型中，结点可分为：铰结点、刚结点、自由结点。

√×3.(2分)（）约束是阻碍物体运动的限制物。

√×4.(2分)（）一个力偶不能与一个力平衡。

√×5.(2分)（）对物体运动起限制作用的周围物体称为约束。

√×6.(2分)（）两个力相等的条件是：这两个力大小相等，但方向可以不同。

√×7.(2分)（）光滑圆柱铰链约束的特点是：既能限制两物体的相对移动，也能限制两物体间的相对转动。

√×8.(2分)（）力偶对物体的转动效应，用力偶矩度量而与矩心的位置有关。

√×9.(2分)（）约束是阻碍物体运动的一种装置。

√×10.(2分)（）力对刚体的效应与力的作用点在作用线上的位置无关。

√×11.(2分)（）合力一定比分力大。

√×12.(2分)（）二力杆就是只受两个力的杆件。

√×13.(2分)（）如果静止的物体与构件的一端紧密相连，使构件既不能移动，也不能转动，则构件所受的约束称为固定端约束。

√×14.(2分)（）合力就是各分力的代数和。

等边三角形在仿射变换下变成 7. 射影对应把矩形对角线变成对不共心的射影对应的线束，对应直线的交点全体构成一条二次曲线. 10.几何公理体系的三个基本问题包括三、计算踴（每小題10分，共30分）最新国家开放大学电大《几何基础》期末题库及答案《几何基础》题库及答案一一、选择题【每小题4分，本题共20分） 1.设 则 d 与 3 的夹角为（ c ・7 2M 、B 、C 、D 为直线上的互异的四点，C 、D 在A 、B 之内，则四点交比（BA,DC ）（ A.小于零B.大于零C.等于零D.无穷大 3.不重合的（ ）对对应元素确定唯一一个对合对应. A.3 B.1 C.4 D.2 4.若点P 在二次曲线『上，那么它的极线一定是r 的（ A.直径B.切线C.半径D.浙近线 5.若(AB,CD) = -1.则 A,B,C,D 四点(). A.调和共扼B.重合 D.不共线C.等距二、填空題（每小题4分，本题共20分）8.对对应点唯一确定两个点列间射影对应.9.11.求过两直线x + 2y + l=0与x+y = Q的交点和点(1,2,1)的直线方程.12.已知 A(U2,3),B(5,-1,2).C(11,O,7),D(6,1,5).验证它们共线，并求(AB.CD) 的值.13.求二阶曲线 x, + 2xy + 2y: + 4x + 2(y + l=O 的中心.四、证明题（每小题10分，共30分）14.证明：以任意三角形的三条中线为边可做一个三角形.第14题图15.证明：相交于影消线上的二直线，象为二平行线.16.证明：在两个三角形中，三组对应边的交点共线，则三组对应顶点连线共点•第16题图试题答案及评分标准（供参考）一、选择題（毎小题4分，本题共20分）】• A 2. B 3. D 4. B 5. A二、填空题（每小題4分，本题共20分）6.任意三角形7.任意四边形的对角线8.三9.两10.相容性（即无矛盾性）；独立性（即最少个数问题）；完备性三、计算题（每小题】0分，共30分）11-解两直线x + 2y + l = 0与z+，= 0的齐次坐标形式分别为百+2小+小=0,小3分交点为设C=A+A1B,D=A+A1B 由 C=A+2B,D=A+B 得不=2,而=1所以(AB,CD) = - = 2 ................................................. 10分2一13.解因为A = (aQ于是A1I=-'3,A J2=1,A SS=1因此，中心坐标为(-3,1,1),或写成非齐次坐标(-3,1). ....................... 1。

试卷代号：1080国家开放大学2022年春季学期期末统一考试工程数学（本）试题答案及评分标准（供参考） 2022年7月 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1. C2. B3. A4. A5. D二、 填空题（每小题3分，共15分） 6.0 7. -28. 条件概率 9.810. E （0）= 0三、计算题（每小题16分，共64分） 11. 解：利用初等行变换可得3 -2 -1 1因此妒】 = [* ~2] （10分）于是由矩阵乘法可得注：用伴随矩阵法求4一】正确也可得分.12. 解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形10-45 0 1-76 0 0 0 0方程组的一般解为｛：；二黑[診，其中队4是自由未知数（7分） 令CCC 得相应的解向量为 X] = [4 7 1 0]' （10 分） 令工3 = 0,工4 = 1得相应的解向量为 X? = [—5 —6 0 01]'于是.｛X1，X2｝即为方程组的一个基础解系.（13分）方程组的通解为+ k 2X 2 （其中知，峋为任意常数）.（16分） 13. 解：（1）P （XV5） = P （号 V 三9 = P （号 VI ）=4）（1） = 0.8413. （8 分）（2）P （X > 9） = 1 - P （X < 9） = 1 - P （导 V 号）=1 一 P （峭 V 3） =1 - 0（3） = 1 - 0.9987 = 0.0013. （16 分）14. 解：由于己知尸，故选取样本函数X = BA'1 1 -2 3 1 1 0 . 巳;2]=5 8 .3 —4 -5 （16 分）-2-1' 6 - 56 1 -1 0 1 .0 0-1 6 - 0U = *N(0,l)（5分）滚珠直径均值的置信度为0. 95的置信区间为•_ a a ]戈 ~“0.975 石，无 + “0.975 石]由已知.无=15.1,。