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板带凸度的概念板带凸度是钢板在生产过程中产生的一种特殊形态，又称为板材的纵弯度。
钢板在热轧、冷轧等工艺中，由于温度、应力和冷却速度的影响，会出现纵向的不均匀变形，从而形成板带凸度。
板带凸度的概念可以理解为板材在其长度方向上的弯曲状况。
正常情况下，板材应该是平整的，但由于生产过程中的各种因素，产生的不均匀热冷变形等引起的应力分布不均，导致板材在纵向上出现了凸起或凹陷的现象，这就是板带凸度。
板带凸度一般分为正凸度和负凸度。
正凸度指的是板材的两边较为平整，而中间部分相对凸起的情况；负凸度则相反，指的是板材的两边较为凸起，中间部分相对平整或凹陷的情况。
板带凸度的产生是由于板材内部的残余应力不均匀而导致的。
板带凸度的形成主要与以下几个因素相关：1. 热轧过程中的温度差异：钢板在热轧过程中，由于外层和内层温度的差异，会导致内层冷却速度较慢，从而产生应力分布不均匀，最终形成板带凸度。
2. 冷轧过程中的应力释放：钢板在冷轧过程中，由于应力的释放，会引起板材变形，产生板带凸度。
3. 板材结构不均匀引起的温度变化：板材内部的微观组织和化学成分的不均匀性，会导致板材在冷却过程中发生温度变化，进而产生板带凸度。
4. 机械应力引起的板带凸度：在横剪机等机器设备的切割过程中，由于机械应力的集中作用，也会引起板带凸度的形成。
板带凸度的存在会影响到钢板的使用效果和加工工艺。
对于需要高精度平整度的钢板来说，板带凸度会使得钢板在使用过程中容易变形，影响到精密加工和安装。
对于某些特定领域，如汽车制造、船舶制造等对钢板要求较高的行业来说，板带凸度会对产品质量和性能造成一定影响。
为了减小板带凸度的影响，钢板生产过程中一般会采取相应的措施：1. 控制轧制工艺：合理控制热轧、冷轧等加工工艺参数，如温度、轧制力度、冷却速度等，以提高板材的均匀性和纵向的变形均匀性。
2. 应力释放处理：通过退火等热处理手段，释放板材内部的应力，使其更加均匀分布，减小板带凸度。
热轧薄材板凸度控制热轧生产中，薄板的凸度控制是非常重要的一环。
由于热轧生产工艺复杂，薄板在生产过程中易发生弯曲、扭曲等凸度问题，会严重影响薄板的质量和生产效率。
因此，凸度的控制成为生产过程中必须注意的问题。
1. 凸度的含义及表现形式凸度（Crown）是指薄板断面沿箭头所示方向的弯曲曲率半径。
凸度又分为正凸度和负凸度，正凸度是指薄板从中央开始向两端逐步升高的情况，负凸度是指薄板从中央开始向两端逐步下降的情况。
薄板凸度的表现形式有以下几种：（1）中央凸起：指薄板在中央出现凸起的现象。
（2）端部下沉：指薄板两端出现向下凹陷的现象。
（3） S 形弯曲：指薄板出现 S 形弯曲的现象。
2. 凸度影响因素影响薄板凸度的因素非常多，主要有以下几点：（1）板形控制不当：板形控制不当会引起薄板内部张力分布不均，从而导致薄板出现弯曲和扭曲现象。
（2）薄板材料和尺寸：薄板的材料和尺寸对凸度的影响也很大。
例如，薄板的长度和宽度越大，凸度就越容易产生。
（3）温度控制：热轧生产过程中，高温时段的温度控制对薄板的凸度影响非常大。
3. 凸度控制方法为了控制薄板的凸度，可以采取以下方法：（1）优化板形控制：通过调整辊系的传动比，保证辊系的制动力均匀，优化板形控制，减少薄板内部张力分布不均，从而减少凸度的产生。
（2）采用适当的工艺措施：在热轧过程中，可以掌握好浇注和轧制技术，建立热轧生产记录，合理调整轧制工艺参数，减少薄板的凸度。
（3）加强温度控制：对于薄材的过渡卷，要严格控制加热炉温度，保证卷材的温度均匀，从而减少凸度的产生。
总之，控制凸度是热轧生产过程中非常重要的环节。
只有采取正确的控制手段，才能保证薄板的质量和生产效率。
热轧板凸度控制的探讨陈 勇(新疆钢铁研究所)摘 要: 阐述了凸度与平直度的关系及凸度控制的策略,指出对板凸度影响的各种因素,并探讨控制各因素影响的措施。
关键词: 热轧板;凸度;平直度;控制1 前言板形是衡量板带产品质量重要的指标之一,板形包括板凸度、平直度和边部形状等。
目前热轧产品主要分为供冷轧原料和商品板卷,这两类产品对板凸度要求存在一定差别,为了便于带钢咬入,保证冷轧穿带过程稳定,一般冷轧料需要80～90μm的板凸度,而商品板卷的用户出于节约材料、降低成本的考虑,一般要求板凸度越小越好。
热轧精轧机组板形控制有两个目标:一是保证成品机架的出口带钢具有理想的凸度;二是保证带钢的平直度。
结合八钢热轧1750mm的工装情况阐述凸度与平直度的关系,介绍板凸度的控制方法,对轧辊热膨胀、轧辊磨损、轧制力、弯辊力等对板凸度的影响进行分析。
2 八钢热轧项目的主要设备及技术参数八钢1750mm热轧机组设计采用传统的半连续轧机,一期主要设备:步进式加热炉两座,粗轧+立辊轧机一架,热卷箱,6机架精轧,层流冷却,两个具有AJC功能的卷曲机,在F6后有宽度仪、厚度仪、凸度仪、平直度仪等检测仪器。
表1 轧机部分的主要技术参数名 称技术参数立辊轧机(E M)附着式上部驱动具有AWC和S CC功能四辊粗轧机(R M)四辊可逆式双传动F1～F6精轧机(F M)四辊全液压不可逆轧机AGC控制精轧工作辊弯辊系统(WRB) F1～F4 1500k N/侧正弯辊力: F5～F6 1100k N/侧精轧工作辊窜辊系统(WRS)移动行程: ±125mm3 板凸度与平直度关系3.1 凸度和相对凸度的表示方法带钢板凸度用C40指标表示,计算公式如下:板凸度:δi=[H i m-(H io+H id)/2]×1000(1)相对凸度:δi X=2δi/(H i0+H id)(2) 式中,δi 为第i机架出口板凸度;Hi m为第i机架出口带钢中部厚度;Hio为第i机架出口带钢操作侧距带钢边部40mm处厚度;Hid为第i机架出口带钢传动侧距带钢边部40mm处厚度;δiX为第i机架出口板相对凸度(%)。
板形理论基础孙蓟泉北京科技大学板形研究的意义随着汽车、机械行业的发展，热轧带钢用户对热轧带钢的尺寸精度和组织性能提出了更高的要求；热轧板形直接影响冷轧板形质量；后步工序常要求有微小浪形，如罩式退火炉希望来料为微双边浪的板形状态，而有些厂家的连续退火希望对应微中浪的应力状态；板形影响到镀锌层厚度的均匀性，为保证质量要求板形误差越小越好；从后续深加工上看，需要板形优良，如板形好坏影响板材的深冲性能等，如汽车板、家电板等。
带钢横截面轮廓楔形h e1-h e2中心凸度C h =h c -(h e1+h e2)/2 边部减薄h e1-h e3比例凸度C p ＝C h /h c *100%局部高点和局部低点h e1h e2h e4h e3h c板形及其度量板形所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质是指带钢内部残余应力的分布。
板形不良：带钢中存在残余内应力称为板形不良。
潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。
表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。
平直度热轧成品带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大而厚度很薄的情况才要适当考虑四次浪a－侧弯；b－中浪；c－边浪；d－小边浪；e－小中浪；f－小偏浪带钢的应力分布承载辊缝轧件残力应力 理论分布板形仪显示 应力分布生成浪形双侧边浪中浪四分之一浪边中复合浪单侧边浪+σ0 -σ-σ 0 +σ板形的度量板形度量的目的：定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。
因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。
¾相对长度差表示法¾波形表示法¾张力差表示法¾带材断面形状的多项式表示法¾厚度相对变化量差表示法相对长度差表示的板形翘曲带钢(a)及其分割(b)R VaL VLΔLb这是一种比较简单的表示板形的方法，就是取横向上不同点的相对延伸差D L /L 来表示板形。
板型凸度公式
板型凸度公式是指描述物体表面曲率变化的公式。
在板型设计中，凸度公式常用于描述板材或物体表面在不同位置上的曲率变化情况。
具体公式的形式会根据具体的板型设计问题而定，通常要考虑到板材的形状、弯曲方式、受力情况等因素。
例如，在计算平面板的凸度时，可以使用以下公式：
凸度 = (2 * h ) / L^2
其中，h为板材在某一点的高度变化量，L为板材的长度。
这
个公式描述了板材在某一点的凸度与其高度变化率成反比。
另外，在弯曲板的设计中，还可以使用一些更复杂的凸度公式，如椭圆方程、高斯方程等，用于描述板材在弯曲时的曲率变化情况。
这些公式可以更准确地描述板材的凸度变化，有助于进行合理的板型设计。
总之，板型凸度公式是在板型设计中描述物体表面曲率变化的数学公式，根据具体设计问题可以采用不同的公式形式。
热轧带钢板形控制一、 板形基本概念板形是指成品带钢的断面形状和平直度两项指标，二者都是标志带钢质量的重要指标，并且在生产中有着密不可分的联系。
1、断面形状断面形状是带钢厚度沿板宽方向的分布情况，如图1所示。
在实际生产中，以凸度来简单表示，如下式：e c h h -=δ式中：δ——带钢凸度。
h c ——带钢中部厚度。
h e ——带钢两边厚度平均值（由于存在“边部减薄”现象，一般取距带钢边部25~50mm 处的厚度作为边部厚度）。
2、平直度平直度指标表示带钢是否存在翘曲及翘曲的程度，即浪形，见图2。
可用以下几种方法表示：(1) 相对波峰值表示法%1000⨯=L hλ式中：h 、L 0——分别表示浪高和浪距。
(2) 相对长度差表示法相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直部分标准长度的相对增长量。
可用下式表示：I L L x L x 5010)()(⨯-=ε 式中：L(x)——宽度方向任一点x 上的波浪弧长I ——表示平直度的单位，1I 单位相当于1m 长的带材中有10μm 的相对长度差。
图1 带钢横断面形状图2 带钢浪形示意图另外，还有张力差表示法、向量表示法和带钢断面的多项式表示法等。
二、 板形控制原理 1、凸度控制在带钢轧制过程中，其断面形状最终将取决于两工作辊间的辊缝形状。
因为辊缝形状由工作辊辊型曲线决定，所以，凡是影响工作辊辊型曲线形状的因素都会改变带钢的断面形状。
影响带钢凸度的因素有：(1) 工作辊原始凸度； (2) 工作辊热凸度； (3) 工作辊磨损凸度；(4) 工作辊在轧制力及弯辊力作用下产生的弯曲挠度；(5) 工作辊在不均匀分布的轧制力作用下沿板宽方向产生的弹性压扁。
控制带钢凸度（即控制工作辊辊缝形状）的方法因轧机的技术装备水平不同而不同。
(1) 以原始辊型设计为基础，合理地编制轧制规程。
通过合理分配各架轧机的负荷，来补偿因轧辊热凸度、磨损凸度和弹性变形而带来的辊缝形状的改变。
1. 板形基本理论板带的轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体—轧辊作用下发生塑性变形的过程。
一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最终成为一定尺寸的成品。
产品质量评价的主要指标为板平直度和板凸度。
1.1 板形及其表示方法所谓板形直观地说是指板材的翘曲度；就其实质而言，是指带钢内部残余应力的分布。
人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采用不同的方式定量地描述板形。
1.1.1 相对长度差表示法把翘曲的带钢裁成若干个纵条并铺平，则在带钢的横向各点有不同的延伸，用L L /∆来表示板形，如图1.1所示。
通常板形以I 单位表示，其公式见(1-1)。
VL R LL∆V图1.1 板形的相对差表示法示意图510⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=L L I(1-1)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；L ∆—带钢纵向延伸差，mm ； L —带钢基准点的带钢长度，mm 。
1.1.2 波形表示法翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，则称为翘曲度。
翘曲度通常以百分数来表示，如图1.2所示。
带钢的翘曲度λ表示为：%100⨯=VVL R λ (1-2)式中：λ—翘曲度，以百分数表示；V R —波幅，mm ； V L —波长，mm 。
VR VL VV L L ∆+平台带钢图1.2 板形的波形表示法1.1.3 相对差表示法和波形表示法之间的关系翘曲度λ和最长、最短纵条相对长度差I 之间的关系表示为：225252510210λππ=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯∆=V V V V L R L LI (1-3)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；λ—翘曲度，以百分数表示。
该式说明相对差表示法和波形表示法之间的关系，只要测出带钢的波形就可以求出相对长度差。
1.2 板凸度所谓板凸度是指板中心处厚度与边部代表点处的厚度之差，有时为强调没有考虑边部减薄，又称它为中心板凸度。
