商与被除数的大小规律

分数乘除法知识点（答案）1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。

（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

12、先把小数化为（分数），再求倒数。

13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。

15、理解打折的含义。

例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。

17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

18、自然数a（a≠0）的倒数是（1 / a ）。

除法商的变化规律在数学中，除法是一种基本的算术运算，而除法商则是除法运算的结果。

本文将探讨除法商的变化规律，主要包含以下内容：1.被除数不变，除数从左到右逐渐变大，商从右到左逐渐变小。

当被除数保持不变时，如果除数从左到右逐渐变大，那么商将如何变化呢？此时，商的值将逐渐变小，直至变成0。

这是因为随着除数的增大，能够分成的份数越来越多，每一份的值也就越来越小，因此商将逐渐变小。

2.除数不变，被除数从左到右逐渐变大，商从左到右逐渐变大。

接下来，如果除数保持不变，被除数从左到右逐渐变大，那么商将如何变化呢？此时，商的值将逐渐变大，直至变成无穷大。

这是因为随着被除数的增大，每一份的值也越来越大，因此商将逐渐变大。

3.商随被除数、除数的变化而同步变化。

接下来，我们考虑被除数和除数同时变化的情况。

此时，商的值将随着被除数和除数的变化而变化，且变化规律与前两种情况相同。

例如，如果被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数，商将保持不变；如果被除数和除数同时加或减同一个非零数，商也将保持不变。

4.当被除数、除数同时乘以或除以同一个非零数时，商不发生任何变化。

考虑被除数和除数同时乘以或除以同一个非零数的情况。

此时，无论这个非零数如何变化，商都将保持不变。

这是因为乘以或除以同一个非零数不会改变两个数的相对大小关系，因此商值也不会发生变化。

5.当被除数、除数同时加或减同一个非零数时，商也不发生任何变化。

最后，我们考虑被除数和除数同时加或减同一个非零数的情况。

此时，无论这个非零数如何变化，商也将保持不变。

这是因为同时加或减同一个非零数不会改变两个数的相对大小关系，因此商值也不会发生变化。

综上所述，除法商的变化规律可以被归纳为以上五种情况。

理解这些规律有助于更好地掌握数学中关于除法运算的知识。

分数乘除法知识点填空1、分数乘整数与整数乘法的意义相同,都是求;2、分数与整数相乘：与相乘的做,不变;3、分数与分数相乘：用相乘的做分子,相乘的做分母;注意：能约分的要约成;4、比较积与因数大小的规律一个数0除外：1、一个数乘以大于1的数,积这个数;2、一个数乘以小于1的数0除外,积这个数;3、一个数乘以1,积这个数;5、比较商与被除数大小的规律被除数0除外：1当除数大于1,商被除数；2当除数小于1不等于0,商被除数；3当除数等于1,商被除数;6、分数除法与整数除法的意义相同,表示已知和,求的运算;7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序;8、分数乘除法中写数量关系式技巧：1分率前“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”2分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量3分率前是“多或少”字：“1”的量×1 ±分率=比较量9、倒数的意义：的数互为倒数;10、互为倒数就是要说清是的倒数;11、先把带分数化为,再求倒数;12、先把小数化为,再求倒数;13、的倒数是1；没有倒数;14、真分数的倒数1；假分数的倒数1；带分数的倒数1;15、真分数相乘的积任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积真分数假分数;16、甲数除以一个不为0的数,等于乘以;17、自然数aa≠0的倒数是 ;18、19、一个非零的自然数的倒数一定1;分数乘除法应用题区别与联系求一个数的几分之几是多少 ;用乘法计算单位“1” 分率 部分已知整体即单位“1”,求部分,用乘法; 单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量已知一个数的几分之几是多少,求这个数;用除法计算未知 已知 已知单位“1” 分率 部分已知部分,求整体即单位“1”,用除法;部分量÷和它相对应的分率=单位“1”的量解题方法：已知一个数的几分之几是多少,求这个数;算术方法用除法计算算术方法1、找出单位“1”;2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几;3、列出算式：部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量也可以用方程解法1、找出单位“1”,设未知量为x;2、找出题中的数量关系式;转化为分数乘法问题3、列出方程单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量一、 练习过程一.计算方法：甲数除以乙数0除外,等于甲数乘乙数的倒数首先来进行一些简单的计算已知 已知 未知1.计算364027÷ 25168÷ 271098÷2.解方程4332=χ 9832=⨯χ二四则混合运算分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同——先乘除,后加减,有括号的先内后外;同样使用运算定律简便计算1.计算91122461223⨯÷ 405572÷⨯ 463377+÷ 831553⎛⎫÷- ⎪⎝⎭解方程535846χ÷=三.已知一个数的几分之几是多少,求这个数这是本章一个很重要的知识点,这个要与分数的乘法中的“已知一个数,求这个数的几分之几”结合起来,这样才能够很好的区别;例题1：① 12的67是多少 ② ③ . 一个数的76是12,这个数的21是多少 ④本题解析：本题较简单,是基础类题目,在做分数的乘除法相关的题目是,很重要的一点就是寻找单位“1”,首先要找到单位“1”通常单位“1”为分数前面“XXX 的”那个“XXX ”通常就是单位“1”当然也有例外,具体问题还要具体分析,在找到了单位“1”后就是看看单位“1”是否为一个已知的数,若已知用乘法;若未知则用除法;下面看两个小题解：①.很容易就能找到单位“1”为12,而且单位“1”是已知的,所以我们用乘法来解决这个小题 7126⨯=14 ②．第二小题单位“1”根据上面也叫容易找出是“一个数”,但是这个数,我们不知道,那么这个数的21就更不知道了,所以首先我们要算出这个数,根据单位“1”未知用除法 可得 612=147÷ 因此这个数是14 而算出了这个数后,很容易得出这个数的21, 114=72⨯巩固练习 练习一1. 一个数的65是310,这个数的是多少 2.3. 甲数的52与乙数的43相等;甲数是83,乙数是多少 4. 3.65里面有几个1304. 一个数的32等于120的41,这个数是多少四、已知比一个数多少几分之几是多少,求这个数1.首先要找出题中标准的量,即单位”1”,分率要乘标准量.2.根据题意列出数量关系,按数量关系式列方程解题,这个是本章的一个难点也是一个重点,很容易搞混,下面用一道例题来解释这个问题; 例题2,美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多14;问航模小组有多少人本题解析：做这个题目应该首先照到本题的单位“1”,这题的单位“1”是什么呢,我们可以看到有“比xx 多14”这句话,由这句话我们可以想到,单位“1”就是航模小组;而航模小组又是一个未知的量故用除法,也由此肯定可以得出“美术小组的人肯定比航模小组要多”即算出的航模小组的量肯定要小于美术小组的人数;解：首先画出线段图列式：25+= 1（1）204人答：航模小组有20人; 注：这里每个“已知比一个数多少几分之几是多少,求这个数”的问题都会涉及到+1（1）4还是1（1-）4的情况,这个要非常小心;巩固练习 练习二 1. 农机厂10月份生产抽水机8000台,比9月份增产14,9月份生产的抽水机多少台 2.3. 食堂运进540千克大米,比运进的面粉多19;食堂运进大米和面粉共多少千克 4.5. 一台笔记本电脑原价4200元,现在降价31,请问现在的售价是多少 6.五解答方法：列方程解答列方程解题是初中高中数学的一个很重要的技能,为以后数学解题提供很重要的保证;列方程有几个很重要的点1.设未知数2.找等量关系3.列出方程4.正确解出方程5.解方程6.检验 应用题要写出答话解方程：1. 34245x x -= 2. 11336x -=例题2’ 美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多14;问航模小组有多少人 列方程解本题解析：首先设未知数,通常未知数就是我们所求的量,本题就是航模小组的人数,本题的等量关系,就是 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数 解：画出线段图首先找到单位“1”就是航模小组,所以分率14是乘到单位“1”上的,由美术小组的人数比航模小组多14,可以得到航模小组的14就是美术小组比航模小组多的人数;所以可以得到 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数设：航模小组的人数为x人可得方程1254x x+=其中x就是航模小组额人数,14x就是美术小组比航模小组多的人数,25是美术小组的人数解得x=20人答：航模小组有20人;巩固练习练习三列方程解下题1.食堂买了60千克的西红柿,西红柿的量是青菜的23,请问买了青菜多少千克2.2．小明要下载一份稿件,已经下25,下载了1200字,请问这份稿件一共有多少字3.农机厂10月份生产抽水机8000台,比9月份增长14,9月份生产的抽水机多少台4.。

分数乘除法知识点（答案）1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。

（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

12、先把小数化为（分数），再求倒数。

13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。

15、理解打折的含义。

例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。

17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

18、自然数a（a≠0）的倒数是（1 / a ）。

爽爽文库汇编之分数乘除法知识点（答案）1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。

（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

12、先把小数化为（分数），再求倒数。

13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。

15、理解打折的含义。

例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。

17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

六年级数学各种性质和规律运算的意义与学习技巧小学数学复习课的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练。

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六年级数学各种性质和规律(一)商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

(二)小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

(三)小数点位置的移动引起小数大小的变化1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

(四)分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

(五)分数与除法的关系1. 被除数÷除数= 被除数/除数2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。

六年级数学运算的意义(一)整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

分数乘除法知识点1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简便运算）。

2、分数与整数相乘：（分子）与（整数）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。

3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（积）做分子，（分母）相乘的（积）做分母。

注意：能约分的要约成（最简分数）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数（0除外）乘以大于1的数，积（大于）这个数。

（2）、一个数（0除外）乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。

（3）、一个数（0除外）乘以1，积（等于）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个因数的积）和（其中一个因数），求（另一个因数）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字：“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字：“1”的量×（1 ±分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数（互为）倒数。

10、互为倒数就是要说清（谁）是（谁）的倒数。

11、先把带分数化为（假分数），再求倒数。

12、先把小数化为（分数），再求倒数。

13、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。

14、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于或等于)1；带分数的倒数(小于) 1。

15、理解打折的含义。

例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分之九)。

16、真分数相乘的积（小于）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。

17、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的倒数）。

18、自然数a（a≠0）的倒数是（1 / a ）。