人教A版数学必修一北京市四中-上学期高一年级期中考试数学试卷

厦门六中2013—2014学年上学期高一数学期中考解答数 学 试 卷满分150分 考试时间120分钟一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置上.A1. 设集合A={x |-1≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=( )A ．[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4]A2..在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（ ） A.)1,3(-B.)3,1(C.)3,1(--D.)1,3(C3．若函数⎩⎨⎧≤>=)0(2)0(log )(3x x x x f x，则)]91([f f 的值是 ( ) A ．9 B ．91C ．41D ．4D4.函数f(x)＝ln x ＋2x －8的零点所在区间是( )A ． (0,1)B ． (1,2)C ． (2,3)D ．(3,4)A5．设a ＝，b ＝，c ＝，则a ，b ，c 的大小关系为 ( ) A ．c ＜b ＜a B ．c ＜a ＜b C ．b ＜a ＜c D ．a ＜c ＜b C6．函数y =12o g -x 的定义域为（ ）A ．（，+∞） B ．［1，+∞ C ．（ ，1 D ．（－∞，1） B7. 将函数10xy =的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数()y f x =的图象，函数()y g x =与()y f x =的图象关于y 轴对称，则()g x 的表达式为（ ）A ．2()102x g x -+=- B ．2()102x g x --=- C ．2()102x g x +=-- D.2()102x g x +=-+B8. 函数y =2312+-x x 的值域是 （ ）A ．(－∞,－23 )∪(－23,+ ∞) B ．(－∞, 32)∪(32 ,+ ∞)C ． (－∞,－21 )∪(－21 ,+ ∞)D ． (－∞, 21)∪(21,+ ∞)B9. 已知0＜a ＜1，m>1，则函数y ＝log a (x －m)的图象大致为( )B10. 函数y ＝a x(a ＞0且a≠1)与y ＝－log a x(a>0，且a≠1)在同一坐标系中的图象可能是( )二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）11．已知幂函数y=f (x)的图象过点(2,2)，则f (9)= 3 。

2022-2023学年高一下学期期中考前必刷卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：必修第二册第6、7、8章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．在ABC 中，点D 是线段BC (不包括端点)上的动点，若=+AB xAC y AD ，则（）A ．1x >B ．1y >C ．1x y +>D ．1xy >2．欧拉公式i s co in s i x e x x +=(i )是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，i 3e π表示的复数位于复平面中的（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知向量()()1,,,2a k b k →→==，若a →与b →方向相同，则k 等于（）A ．1B ．C ．D4．ABC 中，若1,2,30a c B ︒===，则ABC 的面积为（）A ．12B ．2C ．1D 5．设复数z 满足|2|1z i -=，在复平面内z 对应的点到原点距离的最大值是（）A ．1BC D ．36．已知在锐角ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π3A =，则222b c a +的取值范围是（）A ．5,34⎛⎤⎥⎝⎦B ．(]0,3C ．5,24⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．5,23⎛⎤ ⎥⎝⎦7．已知在ABC 中，2B A =，ACB ∠的平分线CD 把三角形分成面积比为4:3的两部分，则cos A =（）A ．3B ．3C ．13D ．238．设O 为ABC 所在平面内一点，满足2730OA OB OC --=，则ABC 的面积与BOC 的面积的比值为（）A ．2.5B ．3C ．3.5D ．49．已知复数122z i =-，则下列结论正确的有（）A ．1z z ⋅=B ．2z z=C ．31z =-D ．2020122z i =-+10．下列命题中正确的是：（）A ．两个非零向量a ，b ，若a b a b -=+ ，则a 与b 共线且反向B ．已知0c ≠ ，且a c b c ⋅=⋅ ，则a b=C ．若()3,4OA =- ，()6,3OB =- ，()5,3OC m m =---，ABC ∠为锐角，则实数m 的取值范围是34m >-D ．若非零a ，b 满足a b a b ==- ，则a 与a b +的夹角是30︒11．如图所示设,Ox Oy 是平面内相交成2πθθ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭角的两条数轴，12,e e 分别是与x ，y 轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系xOy 为θ反射坐标系，若12OM xe ye =+，则把有序数对(),x y 叫做向量OM 的反射坐标，记为(),OM x y = ．在23πθ=的反射坐标系中，()()12,21a b ==- ，，．则下列结论中，正确的是（）A ．()1,3a b -=-B ．a =C ．a b⊥D ．a 在b 上的投影向量为714- 12．在南方不少地区，经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，不同型号的斗笠大小经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量，现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽关于此斗笠，下列说法正确的是（）A ．斗笠轴截面（过顶点和底面中心的截面图形）的顶角为120︒B ．过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米C ．若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上，则该球的表面积为1600π平方厘米二、填空题：本题共4小题，共2013．若点A (－2，0)，B (3，4)，C (2，a )共线，则a ＝________.14．在四边形ABCD 中，(1,2)AC = ，(4,2)BD =-，则该四边形的面积为________15．如图，在四面体A BCD -中，AC BD a ==，AC 与BD 所成的角为60°，M 、N 分别为AB 、CD 的中点，则线段MN 的长为______．16．如图，在ABC 中，已知2AB =，6AC =，60BAC ∠=︒，2BC BM =，3AC AN =，线段AM ，BN 相交于点P ，则MPN ∠的余弦值为___________.三、解答题：本题共6小题，共70分。

高一上学期第一次阶段考试数学试题（考试内容：集合与函数概念及指、对数函数部分）满分：100分 考试时间：120分钟一、选择题（计36分，每小题3分，请将答案写在答题卡上） 1、已知集合{1,2,3}A =，{2,3,4,5}B =，则A B ⋂为（D ）A 、{2}B 、{3}C 、{1,2,3,4,5}D 、{2,3} 2、若4log 1x =A ）A 、2B 、2±C 、0D 、43、计算lg 20lg50+的值为（B ）A 、70B 、3C 、1000D 、524、函数y =C ）A 、{|1}x x >B 、{|1x x >或1}x <-C 、{|1x x ≥或1}x ≤-D 、{|11}x x -≤≤5、若021,log ,2a b c π===,,a b c 的大小关系是（D ） A 、a b c << B 、b a c << C 、c b a << D 、b c a << 6、若21,1(),1x x f x x x +≤⎧=⎨>⎩，则f 的值是（C ）AB1 C 、2 D7、已知如图的对应关系：则[(3)]g f 的值为（A ）A 、3B 、2.5C 、0D 、18、函数2()28f x x kx =--在区间[1,2]上不单调，则实数k 的取值范围为（D ） A 、[4,8] B 、(,4][8,)-∞⋃+∞ C 、(,4)(8,)-∞⋃+∞ D 、(4,8) 9、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数，且有最小值0，则它在[3,1]--上（ D ）A 、是减函数，有最小值0；B 、是增函数，有最小值0；C 、是减函数，有最大值0；D 、是增函数，有最大值0； 10、已知二次函数2()(2)4f x x a x =--+是偶函数,则实数a 的值为（D ） A 、0 B 、4C 、-2D 、2 11、已知集合M 、N 与集合M N ⊗的对应关系如右表，若{,},M e π={}N π=，根据表中规律，则M N ⊗为（A ）A 、{0,}e B、{}π C、{,}e π D 、∅ 12、函数()f x 的定义域为[2,0)(0,2]-⋃，图象如图，则不等式()()4f x f x --≤的解集是（C ）A 、[1,0)-B 、[2,1)(0,2]--⋃C 、[2,1](0,2]--⋃D 、[2,0)(0,1]-⋃二、填空题（计12分，每小题3分，请将答案写在答题卡上） 13、函数0.5log (1)y x =-的定义域为__＊__. (,1)-∞ 14、不等式311()22x -≤，则该不等式的解集为______＊_______. [0,)+∞15、若f (x)是定义在[0,)+∞上的增函数，则不等式1(21)()3f x f -<的解集为_12[,)23_. 解：由10213x ≤-<，得1223x ≤< 16、已知函数2()1f x ax ax =++，若()0f x >恒成立，则实数a 的取值范围为____.04a ≤<三、解答题（共计52分，请将解答过程写在答题卡上） 17、（本题满分8分，每小题4分）（1）计算（要求写出计算过程）5log 2lg 0.015+.（2）已知17x x-+=，求下列各式的值：①22.x x -+ ②1122x x-+.18、（本题满分8分）已知集合{|210},{|11}.P x x Q x m x m =-≤≤=-≤≤+ （1）求集合R C P ；（2）若P Q ⊆，求实数m 的取值范围； （3）若P Q Q ⋂=，求实数m 的取值范围.②当11m m -≤+即m ≥0时，需012110m m m ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩，得03m ≤≤；综上得：3m ≤，即实数m 的取值范围为(,3]-∞.19、（本题满分8分）已知函数2()2(1)2f x x a x =+-+. （1）当2a =时，写出()f x 的单调区间；（2）若该函数的单调递减区间为(,4]-∞，求实数a 的值； （3）若该函数在(,4]-∞上单调递减，求实数a 的取值范围.20、（本题满分8分）已知函数()(1)1()f x k x k R =-+∈，且[1,3]x ∈. （1）当2k =时，求()f x 的值域；（2）若函数()f x 在区间[1,3]内单调递减，求实数k 的取值范围； （3）若函数()f x 在区间[1,3]内的最小值为()g k ，求()g k 的表达式. 解：（1）当2k =时， ()1f x x =+，知f (x)在[1,3]上单调递增， 则min max ()(1)2,()(3)4f x f f x f ====，即()f x 的值域为[2,4]； （2）由函数()f x 在区间[1,3]单调递减知，10k -<， 即1k <，则实数k 的取值范围为(,1)-∞；（3）①当10k ->即k>1时，min ()(1)g k f k ==； ②当10k -=即k=1时，min ()1g k =；③当10k -<即k<1时，min ()(3)32g k f k ==-；即,1()32,1k k g k k k >⎧=⎨-≤⎩.21、（本题满分10分） 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费. 当每家庭月用电量不超过100度时，按每度0.57元计算；当每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算.（1）设月用电x 度时，应交电费y 元，写出y 关于x 的函数关系式； （2）若某家庭一月份用电120度，问应交电费多少元？ （3问这个家庭第一季度共用多少度电？解：（1）由题意得，当0100x ≤≤时，0.57y x =； 当100x >时，1000.57(100)0.50.57y x x =⨯+-⨯=+；则y 关于于x 的函数关系式0.57,01000.57,100x x y x x ≤≤⎧=⎨+>⎩.（2）由x=120入，得y=67元，即应交电费67元.（3）1月用电：由0.5776x +=得x=138；2月用电：由0.5763x +=得x=112； 3月用电：由0.5745.6x =得x=80；则138+112+80=330，即第一季度共用度电330度.22、（本题满分10分）已知函数2()(,,)1mx nf x m n R x R x +=∈∈+为奇函数，且1(1)2f =. （1）求函数()f x 的解析式；（2）判定函数()f x 在区间(1,)+∞的单调性并用单调性定义进行证明； （3）若[0,)x ∈+∞，求函数()f x 在区间1[,](0)2k k k +≥内的最大值()g k .附加题（计10分）对于函数23()log (23)f x x ax =-+.（1） 若0a =，求函数的值域；（2）若该函数的定义域为R ，求实数a 的取值范围； （3）若该函数的定义域为(,1)(3,)-∞⋃+∞，求实数a 的值； （4）若该函数的值域为R ，求实数a 的取值范围；。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2007学年第一学期期末四校联考试卷高中一年级 数学试卷本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第I 卷（选择题 共50分）注意事项：1、 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题纸上。

2、 答案必须填写在答题纸的相应位置上，答案写在试题卷上无效。

一、选择题 (每题5分，共50分)1、下列各组对象中不能成集合的是（ ）（A ）,高一（1）班的全体男生 （B ） ，该校学生家长全体 （C ）,李明的所有家人， （D ）, 王明的好朋友2、如图，I 是全集，集合A 、B 是集合I 的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）IBA（A ）()I A C B （B ）()I C A B （C ）()()I I C A C B （D ）)(B A C I3、82log 9log 3的值为（ ）（A ）23 （B ）32（C ）2 （D ）3 4、 设集合{}02M x x =≤≤，{}02N y y =≤≤，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的是（ ）21x yO2xyO221xyO22Oyx12（A ） （B ） （C ） （D ） 5 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ）（A ）[1,0]- （B ）[0,1] （C ）[1,2] （D ）[2,3]6、 当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xay -=与x ya log =的图象是（ ）(A) (B) (C) (D)7、 已知函数()y f x =在R 上为奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x =-，则当0x <时，()f x 的解析式是（ ）（A ）()(2)f x x x =-+ （B ）()(2)f x x x =- （C ）()(2)f x x x =-- （D ）()(2)f x x x =+8、 方程22230xx +-=的实数根的个数是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）无数9、 设1>a ，则a 2.0log 、a 2.0、2.0a 的大小关系是（ ）（A ）2.02.0log 2.0a a a << （B ）2.02.02.0log a a a << （C ）aa a 2.0log 2.02.0<< （D ）a a a 2.02.0log 2.0<<10．某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络 月租费 本地话费 长途话费甲：联通130网12元每分钟0.36元 每6秒钟0.06元 乙：移动“神州行”卡 无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为 （ ）A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定第Ⅱ部分 非选择题 (共100分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.(11) 已知21(0)()2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，若()26f a =，则a = ；(12) 若集合{}2,12,4aa A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;(13) 函数211327x y -=-的定义域是 ； 14．函数f (x ) =|2|log 3a x +的图象的对称轴方程为x =2，则常数a = .三、解答题：本大题共6小题，共 80 分. (15) （本小题满分12分）已知：集合2{|32}A x y x x ==--，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，， 求AB .(16) （本小题满分12分）已知函数2()log 1x f x x=- . （Ⅰ）求函数的定义域;（Ⅱ）根据函数单调性的定义，证明函数)(x f 是增函数.(17) （本小题满分12分）已知函数xx f 2)(=. （Ⅰ）判断函数)(x f 的奇偶性;（Ⅱ）把)(x f 的图像经过怎样的变换，能得到函数22)(+=x x g 的图像;(Ⅲ)在直角坐标系下作出函数)(x g 的图像.18.（本小题12分）经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。

2022年第一章集合与常用逻辑用语单元测试评卷人得分一、单选题1．已知集合，则（）A．{2，4} B．{2，4，6} C．{2，4，6，8} D．{1，2，3，4，6，8}2．已知集合，，全集，则集合中的元素个数为（）A．1 B．2 C．3 D．43．集合，则（）A．B．C．D．4．设集合，B＝{y|y＝x2}，则A∩B＝（）A．[－2，2] B．[0，2]C．[0，＋∞）D．{（－1，1），（1，1）}5．已知集合，，则（）A．B．C．D．6．设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．“且”是“”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设集合，，且，则（）A．1 B．C．2 D．评卷人得分二、多选题9．（2022·全国·高一课时练习）下列四个命题中正确的是（）A．B．由实数x，－x，，，所组成的集合最多含2个元素C．集合中只有一个元素D．集合是有限集10．已知集合，若B⊆A，则实数a的值可能是（）A．0 B．1 C．2 D．311．（2022·湖南·株洲二中高一开学考试）下列命题中，真命题是（）A．若且，则至少有一个大于1B．C．的充要条件是D．命题“”的否定形式是“”12．（2022·陕西·千阳县中学高一开学考试）若“，都有”是真命题，则实数可能的值是（）A．1 B．C．3 D．评卷人得分三、填空题13．（2021·上海市洋泾中学高一阶段练习）己知集合，若，则实数a的值为____________．14．（2021·上海市洋泾中学高一阶段练习）已知全集且，，，且，则的值为_____________．15．（2021·上海市青浦区第一中学高一阶段练习）已知命题或，命题或，若是的充分条件，则实数的取值范围是___________.16．（2021·上海市洋泾中学高一阶段练习）若集合，则，则实数a的值为_________．评卷人得分四、解答题17．（2022·全国·高一课时练习）已知全集，集合，，．(1)求；(2)求．18．（2022·湖北·华中师大一附中高一开学考试）已知集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围：(3)若，求实数的取值范围.19．（2021·上海市青浦区第一中学高一阶段练习）已知.(1)若，求；(2)若，求实数的取值范围.20．（2022·全国·高一课时练习）已知为实数，，．(1)当时，求的取值集合；(2)当 时，求的取值集合.21．不等式的解集为集合，不等式的解集为集合．(1)求集合；(2)设条件，条件，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围．22．在①；②““是“”的充分不必要条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．问题：已知集合，．(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.参考答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．B6．A【详解】依题意，可得，即，显然是的充分不必要条件.故选：A7．B【详解】解：由且，则且，所以，即充分性成立；由推不出且，如，，满足，但是不成立，故必要性不成立；故“且”是“”的充分不必要条件；故选：B8．C【详解】解，即，当即时，，此时，不合题意；故，即，则，由于，，所以，解得，故选：C 9．BCD 10．AB11．AD【详解】对于A中，若实数都小于等于1，那么可以推出，所以A正确；对于B中，当时，，所以B错误；对于C中，当时，满足，但不成立，所以C错误；对于D中，由含有一个量词的否定的概念，可得命题“”的否定形式是“”，所以D是正确的.故选：AD.12．AB【详解】解：二次函数的对称轴为，①若即，如图，由图像可知当时随的增大而增大，且时，即满足题意；②若时，如图，由图像可知的最小值在对称轴处取得，则时，，解得，此时，，综上，，故选：AB．13．【详解】由集合中元素的互异性得，故，则，又，所以，解得．故答案为：14．66【详解】解：因为全集，，所以3，9，12，15中有两个属于，因为中的方程中，两根之积，所以，所以，又，所以，因为中的方程中，两根之和，所以，则，所以．故答案为：.15．【详解】由题意，所以.故答案为：16．【详解】由题意，集合，因为，可得方程组无解，即直线与平行，可得，解得.故答案为：.17．【解析】（1），解得或，所以,,解得，所以．所以．（2）由（1）知．将化为，即，所以,解得，所以,所以．18．【解析】（1）由题意知，，因为，所以, ,即实数的取值范围为；（2）由（1）知，，,即实数的取值范围是；（3）由题意知或，，或，或，即实数的取值范围是.19．【解析】（1）若所以.（2）由，所以，故，所以实数的取值范围是.20．【解析】（1）因为，所以当时，，当时，．又，所以，此时，满足．所以当时，的取值集合为．（2）当时，， 不成立；当时，，， 成立；当且时，，，由 ，得，所以．综上，的取值集合为．21．【解析】（1）不等式可化为，即，∴．（2）由题意得，∵是成立的充分不必要条件，∴是的真子集，∴，∴实数的取值范围是．22．【解析】（1）当时，集合，，所以；（2）若选择①，则，则，因为，所以，又，所以，解得，所以实数的取值范围是；若选择②，““是“”的充分不必要条件，则 ，因为，所以，又，所以，解得，所以实数的取值范围是．若选择③，，因为，，所以或，解得或，所以实数的取值范围是．。

榆林十二中高一年级期中考试数学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。

选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

4.本卷命题范围：人教A 版必修第一册第一章～第三章。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列关系中错误的是（ ）A. B. C. D.2.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.3.已知，则A. B. C. D.4.已知命题：，，命题：，，则（ ）A.和均为真命题B.和均为真命题C.和均为真命题D.和均为真命题5.已知函数是上的偶函数，当时，，则当时，（ ）A. B. C. D.6.设函数若对，且，都有，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.已知x ，y 为正实数，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件{}0∅ÞR π∈Q ð*0∈N ⊆N Z y =[]1,0-[)1,0-(][),10,-∞-+∞ (][),10,-∞-+∞ a b >32a b >2a b>-12a b ->-()()11a a b b +>+p 0x ∀>2x x >q 0x ∃<310x +>p q p ⌝q p q ⌝p ⌝q ⌝()f x R 0x <()221f x x x =--0x >()f x =221x x +-221x x -+-221x x -+221x x ---()223,1,1,1,x ax x f x ax x ⎧++≤=⎨+>⎩12,x x ∀∈R 12x x ≠()()()12120x x f x f x --<⎡⎤⎣⎦a []3,1--(],1-∞-[)1,0-[)2,0-22y y x x +<+x y <C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知函数，，则如图对应的函数可能是（ ）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。

2013学年第一学期诸暨中学高一数学期中试题卷（提前班）说明：本试卷共21题，满分100分，答题时间90分钟，请将所有答案写在答题卷上. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知向量),2,(),1,2(-==x 若,//则=+ （ ▲ ）A ．(-2,-1)B ．(2,1)C ．(3,-1)D ．(-3,1)2.已知数列{}n a 为等差数列，且1713212,tan()a a a a a π++=+则的值为 （ ▲ ）B.C.D.3-3.在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是c b a ,,，若22a b -=，sin C B =，则A= （▲）A.030 B.060 C.0120 D.01504．在ABC ∆中,90=C 且3CA CB ==,点M 满足,2MA BM =则CB CM ⋅等于（▲）A ．2B ．3C ．4D ．65. 在数列}{n a 中，n n a c a =+1（c 为非零常数），前n 项和为k S nn +=3，则实数k 的值为(▲)A ．0B ．1C ． 1-D ．26． 如图:B C D ,,三点在地面同一直线上，a DC =，从D C ,两点测得A 点仰角分别是βααβ<，（），则A 点离地面的高度AB 等于 ( ▲ )A ．()αββα-⋅sin sin sin a B ． ()βαβα-⋅cos sin sin aC ． ()αββα-⋅sin cos sin aD .()βαβα-⋅cos sin cos a7．在△ABC 中,O 是中线AM 上一个动点,若|AM|=4,则)(+⋅的最小值是( ▲ )A ．-4B ．-8C ．-10D ．-128 .已知数列{}n a 中11=a ，且，则此数列{}n a 的通项公式为（ ▲ ）9．已知P 是ABC ∆内一点,且满足=++PC PB PA 320,记ABP ∆、BCP ∆、ACP ∆的面积依次为1S 、2S 、3S ,则1S :2S :3S 等于 （ ▲ ） A ．3:2:1B ．9:4:1C ．3:2:1D ．2:1:310.已知O 是锐角三角形△ABC 的外接圆的圆心,且,A θ∠=若：cos cos 2,sin sin B CAB AC mAO C B +=则m = （ ▲ ） A ．sin θ B ．cos θ C ．tan θD ．不能确定二、填空题:本大题共7小题，每小题3分，共21分。

新人教A 版 必修一 三角函数单元素养测评卷（原卷+答案）一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列各对角中，终边相同的是( )A ．32 π和2k π－32 π(k ∈Z )B ．－π5 和225π C ．－79 π和119 π D ．203 π和1229π 2．已知α是第二象限角，sin α＝35，则cos α＝( ) A ．－35 B ．－45 C ．35 D ．453．已知角α的终边上一点P (x 0，－2x 0)(x 0≠0)，则sin αcos α＝( )A ．25B ．±25C ．－25D ．以上答案都不对 4．圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为( )A ．1B ．12C ．π6 或5π6D ．π3 或5π35．函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎫π2－x 是( )A ．奇函数，在区间⎝⎛⎭⎫0，π2 上单调递增B ．奇函数，在区间⎝⎛⎭⎫0，π2 上单调递减 C ．偶函数，在区间⎝⎛⎭⎫0，π2 上单调递增 D ．偶函数，在区间⎝⎛⎭⎫0，π2 上单调递减 6．若cos ⎝⎛⎭⎫α－π4 ＝35，sin 2α＝( ) A ．2425 B ．－725 C ．－2425 D ．7257．在△ABC 中，若tan A ＋tan B ＋2 tan A ·tan B ＝2 ，则tan 2C ＝( )A ．－2B ．2C ．－22D ．228．函数f (x )＝A sin (ωx ＋φ)(A >0，ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，将y ＝f (x )的图象向左平移π6个单位长度得到函数y ＝g (x )的图象，则函数y ＝g (x )的解析式是( )A.g (x )＝sin 2xB ．g (x )＝sin (2x ＋π3) C ．g (x )＝sin (2x －π3) D ．g (x )＝sin (2x ＋2π3) 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．已知角α的终边与单位圆相交于点P (45 ，－35)，则( ) A ．cos α＝45 B ．tan α＝－34C ．sin (α＋π)＝35D ．cos (α－π2 )＝3510．已知θ∈(0，π)，sin θ＋cos θ＝15，则下列结论正确的是( ) A ．sin θ－cos θ＝－75 B ．cos θ＝－35C ．tan θ＝－34D ．θ∈⎝⎛⎭⎫π2，π 11．[2022·广东佛山高一期末]已知cos ⎝⎛⎭⎫π6＋α ＝13，则( ) A ．sin ⎝⎛⎭⎫π6＋α ＝223 B ．cos ⎝⎛⎭⎫5π6－α ＝－13C ．sin ⎝⎛⎭⎫π3－α ＝13D ．角α可能是第二象限角12．函数f (x )＝sin x －3 cos x ，把图象上各点的横坐标缩短到原来的12，得到函数g (x )的图象，则下列说法正确的是( )A ．函数g (x )的最小正周期为πB ．函数g (x )的图象关于直线x ＝k π2 ＋5π12，k ∈Z 对称 C ．函数g (x )在区间⎝⎛⎭⎫0，π3 上单调递增D ．若x ∈⎣⎡⎦⎤π4，π2 ，则g (x )的值域为⎣⎡⎦⎤12，32 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．)13．若cos (2π－α)＝13，则sin ⎝⎛⎭⎫3π2－α ＝________． 14．已知θ是第三象限角，且满足⎪⎪⎪⎪sin θ2 ＝sin θ2 ，则θ2的终边在第________象限． 15.梅州城区某公园有一座摩天轮，其旋转半径30米，最高点距离地面70米，匀速运行一周大约18分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第12分钟时，他距地面大约为________米．16．已知一扇形的弧长为2π9 ，面积为2π9，则其半径r ＝________，圆心角为________． 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．(本小题满分10分)已知sin α＝55 ，α∈⎝⎛⎭⎫π2，π . (1)求tan α，sin 2α的值；(2)求cos ⎝⎛⎭⎫α－π3 的值．18．(本小题满分12分)[2022·山东烟台高一期末]在平面直角坐标系xOy 中，角α的顶点在坐标原点O ，始边与x 轴的非负半轴重合，角α的终边经过点A (a ，3)，cos α＝－45. (1)求a 和tan α的值； (2)求sin （－α）＋2sin （π2＋α）3sin （3π2＋α）＋sin （π－α） 的值．19．(本小题满分12分)已知tan ⎝⎛⎭⎫π4＋α ＝2，tan β＝12. (1)求tan α的值；(2)求sin （α＋β）－2sin αcos β2sin αsin β＋cos （α＋β）的值．20．(本小题满分12分)[2022·广东茂名高一期末]已知函数f (x )＝2cos ⎝⎛⎭⎫2x －π3 ，x ∈R ， (1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )的单调递减区间．21．(本小题满分12分)已知－π<α<0，且满足________．从①sin α＝55 ；②cos α＋sin α＝－55 ；③tan α＝－2.三个条件中选择合适的一个，补充在上面的问题中，然后作答补充完整的题目．(1)求cos α－sin α的值；(2)若角β的终边与角α的终边关于y 轴对称，求cos β＋sin βcos β－sin β的值．22．(本小题满分12分)[2022·福建泉州高一期末]函数f (x )＝A sin (ωx ＋φ)(A >0，ω>0，0<φ<π2)在一个周期内的图象如图所示，O 为坐标原点，M ，N 为图象上相邻的最高点与最低点，P ⎝⎛⎭⎫－12，0 也在该图象上，且|OM |＝172，|MN |＝25 . (1)求f (x )的解析式；(2)f (x )的图象向左平移1个单位后得到g (x )的图象，试求函数F (x )＝f (x )·g (x )在⎣⎡⎦⎤14，53 上的最大值和最小值．。

2015—2016学年度第一学期期中测试试题高二数学一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分） 1.不等式2340x x -++<的解集为 A.{|14}x x -<<B.{|41}x x x ><-或C.{|14}x x x ><-或D.{|41}x x -<<2.在△ABC 中，已知8=a ，B=060，C=075，则b 等于A.64B.54C.34D.322 3.已知ABC ∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B =A.124.在等差数列{}n a 中，已知521,a =则456a a a ++等于A ．15B ．33C ．51D.635.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A ．15B ．17C ．19D ．21 6.若1,a >则11a a +-的最小值是A.2B.a 7.已知点(3，1)和(4，6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是 A.0a > B.7a <-C.0a >或7a <-D.70a -<<8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（） A 、63B 、108C 、75D 、839.在△ABC 中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC 上的高为A.223 B.233 C.23D.33 10.已知x ＞0，y ＞0，且x +y ＝1，求41x y+的最小值是 A.4B.6C.7D.911.不等式20(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么（） A.0,0a <∆< B.0,0a <∆≤ C.0,0a >∆≥ D.0,0a >∆>12.设ABC ∆的三内角A 、B 、C 成等差数列，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则这个三角形的形状是 A.直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分) 13.设等比数列{}n a 的公比为12q =，前n 项和为n S ，则44S a =_____________.14.在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,222_________. 15.不等式21131x x ->+的解集是 . 16.若不等式mx 2+4mx -4＜0对任意实数x 恒成立，则实数m 的取值范围为 . 三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分）(1)n S 为等差数列{a n }的前n 项和，62S S =,14=a ，求5a .(2)在等比数列{}n a 中，若422324,6,a a a a -=+=求首项1a 和公比q . 18.（本小题满分12分）在ABC ∆中，A B 、为锐角，角AB C 、、所对的边分别为a b c 、、，且12-=-b a ,55sin =A ,1010sin =B .（1）求b a ,的值； （2）求角C 和边c 的值。

人教A版高中数学必修1全册练习题高中数学必修1练习题集第一章、集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示例1.用符号和填空。

⑴设集合A是正整数的集合，则0_______A，________A，______A；⑵设集合B是小于的所有实数的集合，则2______B，1+______B；⑶设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国_____A，美国_____A，印度_____A，英国____A例2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

⑴某个单位里的年轻人组成一个集合；⑵1，，，，这些数组成的集合有五个元素；⑶由a，b，c组成的集合与b，a，c组成的集合是同一个集合。

例3.用列举法表示下列集合：⑴小于10的所有自然数组成的集合A；⑵方程x=x的所有实根组成的集合B；⑶由1～20中的所有质数组成的集合C。

例4.用列举法和描述法表示方程组的解集。

典型例题精析题型一集合中元素的确定性例1.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤的近似值得全体，其中能构成集合的组数是（）A.2B.3C.4D.5题型二集合中元素的互异性与无序性例2.已知x{1，0，x}，求实数x的值。

题型三元素与集合的关系问题1.判断某个元素是否在集合内例3．设集合A={x∣x=2k,kZ}，B={x∣x=2k+1,kZ}。

若aA，bB，试判断a+b与A，B的关系。

2.求集合中的元素例4.数集A满足条件，若aA，则A，（a≠1），若A，求集合中的其他元素。

3.利用元素个数求参数取值问题例5.已知集合A={x∣ax+2x+1=0,aR}，⑴若A中只有一个元素，求a的取值。

⑵若A中至多有一个元素，求a的取值范围。

题型四列举法表示集合例6.用列举法表示下列集合⑴A={x∣≤2，xZ}；⑵B={x∣=0}⑶M={x+y=4，xN，yN}.题型五描述法表示集合例7.⑴已知集合M={xN∣Z}，求M；⑵已知集合C={Z∣xN}，求C.例8.用描述发表示图（图-8）中阴影部分（含边界）的点的坐标的集合。