5.3线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应

1构成汽车动力学系统的元件，如轮胎，悬架，转向系等具有非线性特性，描述汽车的微分方程应是非线性微分方程，即汽车为一非线性系统，但是在大多数情况下，汽车的侧向加速度不超过0.4g，若忽略一些次要因素，可把汽车看成一个线性动力学系统。

2汽车的运动是借固结于运动着的汽车上的动坐标系——车辆坐标系来描述的，使坐标的原点与质心重合，与操作稳定性有关的主要运动参数为：车厢角速度在Z轴上的分量——横摆角速度r w，汽车质心速度在Y轴上的分量——侧向速度v，汽车质心加速度在Y轴上的分量——侧向加速度y a。

3对线性二自由度的汽车模型进行分析，忽略那些因素以后，实际上把汽车简化为一个两轮摩托车模型，它由前后两个有侧向弹性的轮胎支撑于地面，具有侧向及横摆运动的二自由度汽车模型。

4通过分析可得汽车的二自由度汽车运动微分方程（具体的在汽车理论书上144-146页，有推导的详细过程）5①汽车的时域响应可分为不随时间变化的稳态响应和随时间变化的瞬态响应，②汽车的等速直线行驶是一种稳态，在其行驶的时，急速转动转向盘至某一转角时，停止转动并维持此转角不变，即给汽车以转向盘角阶跃输入，一段时间后进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应，在等速直线行驶与等速圆周行驶这两个稳态运动之间的过渡过程便是一种瞬态，相应的瞬态运动响应称为转向盘角阶跃输入下的瞬态响应图中是以汽车横摆角速度r w 来描述汽车响应的，给汽车以转向角阶跃输入后，汽车横摆角速度经过一过度过程后达到稳定的横摆角速度ro w ，此过程即为汽车的瞬态响应，然后便进入以row 为角速度的等速圆周运动。

6前轮角阶跃下输入下的横摆角速度瞬态响（具体的计算过程在汽车理论书上153-154页） 7ωr +上式中 020022w S w S B T s++=ξδ试验时，汽车以40km/h 和110km/h 的车速直线行驶，以不小于500°/s 的角速度转动转向盘，通过查找，近代轿车给出的的超调量为0max r w w *100％=112％-165％，反应时间τξξξτ202021]1arctan[----=w Lk muaw到达第一峰值的时间ε为τξεξξ+--=2021]1arctan[w 近代轿车的ε为0.23-0.59s8,图中是一般汽车的参数值，包括汽车质量，车轮半径，质心到前后轴的距离，以后前后轮侧偏刚度，以及绕Z 轴的转动惯量这图是对前面传递函数中需要的一些参数的求解，可求得其横摆角速度r w 波动时的固有频率，阻尼比，0B 等等9这些是对经过控制后所作出图像的要求，包括其超调，反应时间，到达第一峰值的时间，而且使得达到稳定状态的时间尽可能短，使汽车在较短时间内达到稳定10这是不加控制下的simulink 模块，得出它的图像，不符合所要求的条件，所以要通过控制改变其特性11这是30及60度的模块图，这是所添加的PID 控制器，这是输入转角为30度时的模块图及输出的图像，这是60度下的，12通过上图可知，通过PID 控制，在相同的速度下，输入不同的的前轮转角，则会改变图像中的超调量，转角越大，则超调量会越大，而其反应时间，到达第一峰值的时间及进入稳定状态的时间不变。

《汽车概论》课程教学大纲《汽车概论》课程教学大纲一、《汽车概论》课程说明（一）课程代码：0216038（二）课程英文名称：Introduction to Vehicle（三）开课对象：机械工程学院本科各专业（四）课程性质：本课程是汽车类专业的专业选修课及各专业的公共选修课。

通过本课程的学习，使学生掌握汽车性能的主要评价指标，汽车受力分析的基本方法，汽车传动系、汽车制动系统和汽车转向系设计的基础理论，为合理设计和正确使用汽车打下理论基础。

（五）教学目的：通过本课程的学习，使学生掌握汽车性能的主要评价指标，汽车受力分析的基本方法，汽车传动系、汽车制动系统和汽车转向系设计的基础理论，为合理设计和正确使用汽车打下理论基础。

（六）教学内容：本课程主要研究汽车的动力性、燃油经济性、汽车动力装置参数的选定、制动性、操纵稳定性、平顺性和通过性。

（七）学时数、学分数及学时数具体分配：学时数： 32学时分数： 2 学分（八）教学方式：以多媒体教学手段为主要形式的课堂教学。

（九）考核方式和成绩记载说明：考核方式为考试。

严格考核学生出勤情况，达到学籍管理规定的旷课量取消考试资格。

综合成绩根据平时成绩、实验成绩和期末成绩评定，平时成绩占30% ，期末成绩占70% 。

二、讲授大纲与各章的基本要求第一章汽车的动力性教学要点：掌握汽车的动力性及其指标，汽车的驱动力和行驶阻力的意义、算法、影响因素，汽车的行驶方程及转动质量换算系数，汽车的驱动力-行驶阻力和功率平衡图，汽车的驱动与附着条件。

了解液力变矩器汽车的动力性。

教学时数： 4学时教学内容：第一节汽车的动力性指标第二节汽车的驱动力与行驶阻力一、汽车的驱动力二、汽车的行驶阻力三、汽车行驶方程式第三节汽车的驱动力－行驶阻力平衡图与动力特性图一、汽车的驱动力－行驶阻力平衡图二、动力特性图第四节汽车行驶的附着条件与汽车的附着率一、汽车行驶的附着条件二、汽车的附着力与地面法向反作用力三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力四、附着率第五节汽车的功率平衡第六节装有液力变矩器汽车的动力性考核要求：1、汽车的动力性指标（识记）2、汽车的驱动力与行驶阻力概念（识记）3、汽车行驶阻力包含的各阻力（领会）4、汽车的驱动力－行驶阻力平衡图与动力特性图（领会）5、汽车行驶的附着条件（识记）6、汽车的附着率（领会）7、汽车的功率平衡第二章汽车的燃油经济性教学要点：掌握汽车的燃油经济性及评价指标，汽车燃油经济性计算，提高汽车燃油经济性的途径。

第12讲 2学时教学目的及要求：通过本次课的学习，使学生了解汽车操纵稳定性的概念和研究方法，系统的频率响应函数掌握轮胎的坐标系，侧偏特性以及结构参数的影响，汽车二自由度模型以及系统的稳态和瞬态特性。

主要内容：第五章汽车的操作稳定性§5-1 概述§5-2 轮胎的侧偏特性§5-3 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应教学重点：1．操纵稳定性的概念及评价指标2．侧偏力、回正力矩概念及其方向教学难点：二自由度模型，稳态响应的三种类型和表征稳态响应参数教学过程：§5-1概述各种输入——→汽车系统——→响应汽车曲线运动时的瞬态响应：瞬态响应过程中，ωr的基本特点：1、时间上的滞后：τ（反应时间）2、执行上的误差：ωr1（超调量）3、ωr的波动：在ωr0上下波动,反映了转向半径的波动,使转向难以操纵.4、稳定时间：ωr/ωr0稳定在95%--105%的时间σ如果ωr不收敛，则导致汽车侧向滑动或翻车。

§5-2 轮胎的侧偏特性（建模预备知识）一、车轮坐标系车轮平面、X轴（指向前方）、Y轴（指向左方）、z轴（上）二、轮胎的侧偏现象：侧向力，F Y——作用在垂直车轮平面的车轮中心处1、车轮无侧向弹性（刚性车轮）：可能有两种情况：⑴F Y≤Fzυ时，车轮与地面无滑动，轮胎运动方向——ua（轮胎本身平面cc的方向）⑵F Y>Fzυ时，车轮与地面有滑动△ua，轮胎运动方向——ua′(ua与△ua的合速度)2、车轮有侧向弹性（弹性车轮）：侧偏现象--即使F Y≤Fzυ，行驶方向仍会偏离车轮平面。

⑴车轮静止不滚动：接地印痕长轴线与车轮平面平行，错开△h⑵车轮滚动：1 侧偏角，α：车轮沿着与车轮中心成α的方向滚动。

（α与F Y同方向）2 侧偏力，FY——地面侧向反作用力，FY与F Y大小相等，方向相反。

无侧向弹性时：FY为均布（如图4-4a）；有侧向弹性时：印痕从前到后，变形由小到大；FY的分布前小后大（如图4-4b）；合力FY作用点向后偏移e（拖距）。

北京信息科技大学2021年硕士研究生入学考试初试自命题科目考试大纲考试科目名称：汽车理论考试科目代码：802一、考试基本要求及适用范围概述《汽车理论》科目的考试范围包括汽车动力性、汽车燃油经济性、汽车动力装置参数的选择、汽车制动性、汽车操纵稳定性、汽车行驶平顺性以及汽车通过性等七个方面的内容。

考试基本要求如下：1.熟练掌握汽车性能的基本概念、基础理论知识，如：汽车性能的评价指标、影响汽车性能的各种因素等；2.深刻理解汽车主要使用性能与结构参数之间的内在联系，并能综合运用基础理论知识对汽车使用性能进行正确地分析与判断、阐述与解释；3.在分析汽车运动基本规律的基础上，通过理论分析和计算，对汽车整车或总成系统进行结构设计、参数的确定、合理地选型，以及科学有效地对汽车性能进行试验和评价等。

本科目适用于报考机械工程一级学科（学科代码：0802）智能与新能源汽车技术及机械类（学科代码：0855）智能网联新能源汽车技术研究方向的考生。

二、题型结构试题共分五大题型，每大题又包含若干小题，各题型及分值分配如下：1.概念题/名词解释2.填空题3.问答题4.证明题5.计算题三、考试内容第一章汽车的动力性1.需熟练掌握的内容：第一、二、五节汽车的动力性指标；汽车的驱动力与行驶阻力；汽车的功率平衡。

2.重点内容：第三、四节汽车行驶方程式、汽车的驱动力-行驶阻力平衡图、汽车动力特性图；汽车行驶的附着条件与汽车的附着率。

第二章汽车的燃油经济性1.需熟练掌握的内容：第一、三节汽车燃油经济性的评价指标；影响汽车燃油经济性的因素。

2.重点内容：第二节汽车燃油经济性的计算。

第三章汽车动力装置参数的选定1.需熟练掌握的内容：第四、五节传动系挡数与各挡传动比的选择；能利用燃油经济性-加速时间曲线分析并确定动力装置参数。

2.重点内容：第一、二、三节能正确计算与选择发动机功率、传动系最小传动比、传动系最大传动比。

第四章汽车的制动性1.需熟练掌握的内容：第一、二、四节制动性的评价指标、制动时车轮的受力（地面制动力、制动器制动力、附着力）、附着系数等基本概念；制动时汽车方向稳定性等的分析。