人教版选修3-1 静电场 1.7电场能性质的描述——电势差(学案含答案)

选修3-1第一章1.7、静电现象的应用课前预习学案一、预习目标我们通过前面的学习知道，放入电场中的电荷受到电场力的作用，而我们又知道金属导体中存在自由电子，把导体放入电场中会产生什么现象?二、预习内容1、电场的重要性质是_____________________________________.2、导体的重要特征是_________________________________.3、静电感应现象:____________________________________________4、静电感应现象的实质是_________________________5、尖端放电的原理是_______________________________.6、尖端放电的原理有何应用？避雷针的发展历史是怎样的？7、静电有哪些应用？8、哪些地方应该防止静电？三、提出疑惑课内探究学案一、学习目标1、理解静电感应现象,知道静电平衡条件；2、理解静电屏蔽二、学习过程（一）、静电平衡状态下的电场1、静电平衡条件：2、导体达到静电平衡特点：①②③（二）、尖端放电1、解释：2、应用：（三）、静电屏蔽1、理解：处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为零。

因此，可利用金属外壳或金属封闭某一区域不在受外界电场的影响，这一现象称静电屏蔽2、两种情况：①金属内部空间不受壳外部电场的影响②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响（四）、探究：生活中我们见到的那些带静电的现象是有益的，我们是怎样利用的？三、反思总结静电平衡的特点 1 。

2、 。

3、 。

地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个 。

这是我们可以选大地做零电势体的一个原因。

四、当堂检测如图，长为L 的导体棒原来不带电，现将一带电量为q 的点电荷放在距棒左端为R 的某点.当达到静电平衡时，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强的大小为多大?课后练习与提高如图所示，把一个带正电的小球放人原来不带电的金属空腔球壳内，小球带不带电？参考答案课前预习学案二、预习内容1、对放入其中的电荷有力的作用。

（精心整理，诚意制作）电 场1.解析:点电荷是指只有电量，没有体积、大小的理想带电体.在实际处理问题时，如果带电体的大小远小于它们间的距离，可将带电体看成点电荷，并不是只有体积小、带电少的带电体才可以看成点电荷，故选项D 对，A 、B 错.对于选项C 项而言，如果r →0时，该带电体不能看成点电荷，故也不能用库仑定律的公式计算，故C 选项不正确.答案：D2.解析：仍是对点电荷没有正确的理解.因两球间的距离为2R ，两球的体积不能忽略，故两球不能看成点电荷，故不能应用库仑定律求解.两球带同种电荷，相互排斥，故两球上同种电荷相距大于2R ，所以选项B 正确.答案：B3.解析：忽略电场强度的矢量性，认为只有大小，而没有方向，或者认为电场强度与试探电荷有关的说法都是错误的. 其实电场强度是描述电场性质的物理量，与是否有试探电荷无关. 答案：C4.解析：电场线不是电荷的运动轨迹，如果电场线是曲线，则只在电场力的作用下，电荷的运动轨迹不可能与电场线重合，A 、B 错；即使电场线是直线，电荷的运动轨迹还受电荷的初速度方向影响.电场线上某点的切线方向为正电荷在该点的受力方向，D 错.答案：C例1解析：由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a\,b 之间的连线上，而c 受到a\,b 对它的库仑力合力为零，即可确定它的位置.又因a\,b 电荷也都处于静止状态，即a\,b 各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c 的带电性并求出它的电荷量.依题意作图如图所示，并设电荷c 和a 相距为x,则b 与c 相距为（l-x ），c 的电荷量为qc ，对电荷c ，其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc .根据库仑定律有：c c 22q Q q 4Q kk .x l x =-（）解得：x 1=13l,x 2=-l.由于a\,b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a\,b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x=13l.三个电荷都处于静止状态，即a\,b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来说,b 对它的作用力是向左的斥力，所以c 对a 的作用力应是向右的引力，这样，可以判定电荷c 的电性必定为正.c ba ca 2q Q 4QQ 4F F ,k k qc Q.l /3l 9===2又由得：，即（）例2解析：设原缺口环所带电荷的线密度为σ，Q.2r d σπ=-则补上的金属小段的电荷量Q ′=σd,它在O 处的场强为9921222Q Qd 3.13100.02E k k 910N /C 910N /C.r (2r d)r 2 3.1410.021π--'⨯⨯===⨯⨯=⨯-⨯⨯-⨯（）设待求的场强为E 2，由E 1+E 2=0可得E 2=-E 1=-9×10-2 N/C.负号表示E 2与E 1方向相反，即E 2的方向向左，指向缺口.例3解析：对第（1）问，先把两个小球看作一个整体.这个整体受到的外力为：①竖直向下的重力2mg ，②水平向左的电场力qE （+q 受力），③水平向右的电场力qE （-q 受力），则由平衡条件ΣF x =0和ΣF y =0可推知上段绳子的拉力一定与重力（2mg ）等大反向，即上段绳竖直.隔离分析下球的受力（如图所示）：①向下的重力mg ，②水平向右的电场力qE ，③绳子的拉力T 2，④上球对下球的吸引力F 引.要使ΣF x =0，绳2必须倾斜，故选A.对第（2）问，对整体用ΣF y =0得：T 1=2mg ，对下球用平衡条件推论得：T 2+F 引=22qE mg +（）（）， T 2＜22qE mg +（）（）.故选D.答案：（1）A （2）D随 堂 训 练1.答案：C2.解析：A 选项中当r →0时已不能将Q 1、Q 2视为点电荷了，当然也就不能用公式F=kQ 1Q 2/r 2来计算Q 1、Q 2间相互作用力的大小了.电场中某确定点的电场强度是客观存在的，是由电场源电荷产生的，因此，其大小、方向一定，与该点所放检验电荷的正负及电荷量的多少无关，B 选项错误.电场中某确定点电场强度的方向只能有一个，我们规定场强方向是正电荷在该点所受电场力的方向，跟负电荷所受电场力的方向相反，C 选项错误.电场线是人们为了形象描述电场而假想出来的线，D 选项错误.答案：ABCD3.解析：在中垂线上，从O 点向上（或向下），电场强度是先增大后减小.答案：C4.解析：沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于N 点电势,A 对.因电场线越密的区域场强越大，由图可知N 点场强大于M 点场强，B 错.由ε=q ϕ可知，正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能，C 对.电子从M 点移到N 点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功,D 错.答案：AC5.解析：刚断开时对盒而言少了一个向上的拉力F ，故其对地面的压力将增加F ，即为FN+F.B 向上运动的过程中,B 对A 向下的库仑力逐渐增大,使绳对A 的拉力增大,从而使绳对盒向下的拉力逐渐增大,故木盒对地的压力增大.答案：BD 课时作业三十一电场力的性质的描述1.解析:将圆环分成无数个正点电荷，再用点电荷场强公式和场强叠加原理求出v 0方向所在直线上的场强分布即可.由场强叠加原理易知，把带电圆环视作由无数个点电荷组成，则圆环中心处的场强为0，v 0所在直线的无穷远处场强也为0，故沿v 0方向从圆心到无穷远处的直线上必有一点场强最大.从O 点沿v 0方向向右的直线上各点的场强方向处处向右.再由对称性知，沿v 0方向9.解析:如拉力F 作用于B 上水平向右，使系统做匀加速运动，对A 有22kQ ma l =，对系统F=2ma,则2222kQ 2kQ F 2m ml l ==.答案:222kQ l 10.解析:粒子受力如图所示，设电场力qE 与垂直于速度方向之间的夹角为α，由粒子做直线运动，沿垂直于速度方向 合外力为零得qEcos α=mgcos 45°4mgcos 5E qcos α︒=当α=0时，E 有最小值，E min =2mg 2q 方向为垂直于速度方向斜向上.11.解析:A 球受三个力作用mg 、T 、F 电，三力平衡.当AB 距离为x 时，mg lF x=电①当AB 距离为m g l 2F 2x x'='电时，② 2222q k F m 1x ,m 8m.q m 2F 82k x 2÷==='=''⎛⎫ ⎪⎝⎭电电①②，得故答案：8倍答案:E min=2mg2q ，方向垂直于速度方向斜向上.12.解析：（1）小球B 沿杆方向运动，在 N 点由牛顿第二定律得2Qq mg k L --qEsin θ=ma 解得a=2kQq g L m - -qEsin θm 代入数据解得a=3.2 m/s 2. （2）小球B 速度最大时合力为零，21kQqqEsin mg h θ+=即解得1kQqh mg qEsin θ=-代入数据解得h 1=0.9 m答案：（1）3.2 m/s 2(2)0.9 m。

第6节电势差与电场强度的关系1.公式U ＝Ed 仅适用于匀强电场，其中d 表示电场中两点沿电场方向的距离。

2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。

3．在非匀强电场中，可以用公式E ＝U d定性地分析电场的分布规律。

一、描述电场性质的两个物理量1．电场强度E 描述了电场的力的性质，是矢量。

2．电势差或电势描述了电场的能的性质，是标量。

二、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。

2．公式：U AB ＝Ed 。

3．适用条件：(1)E 为匀强电场的电场强度。

(2)d 为沿电场方向的距离。

三、电场强度的另一种表述1．在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向单位距离上的电势差。

2．公式：E ＝U d。

3．单位：N/C 或V/m 。

1．自主思考——判一判(1)由公式E ＝U d可知，电场强度与电势差U 成正比。

(×) (2)电场线的方向就是电势逐渐降落的方向。

(×)(3)E ＝Fq 与E ＝k Q r2中的q 和Q 表示相同的含义。

(×) (4)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等。

(×)(5)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积。

(×) 2．合作探究——议一议(1)匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示：不成立。

根据表达式U ＝Ed ，同一方向上相同的距离表明d 相同，如果电势差U 相等，则要求电场强度E 不变，即在匀强电场中该结论才成立。

(2)为何说电场强度的两个单位N/C 与V/m 是相同的？ 提示：1 V/m ＝1 J/(C ·m)＝1 (N ·m)/(C ·m)＝1 N/C 。

对关系式U ＝Ed 和E ＝U d的理解1．关系式表明了电场强度与电势差的关系 大小关系 由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势方向关系 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向物理意义电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢2.在非匀强电场中，公式E ＝d 可用来定性分析问题，由E ＝d可以得出结论： 在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。

物理选修3-1教案（一）第一章静电场1.1电荷及其守恒定律一、起电方法的实验探究1. 物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电或有了电荷。

2. 两种电荷自然界中的电荷有 2种，即正电荷和负电荷.如：丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷；用干燥的毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷•同种电荷相斥，异种电荷相吸.（相互吸引的一定是带异种电荷的物体吗？）不一定，除了带异种电荷的物体相互吸引之外，带电体有吸引轻小物体的性质，这里的“轻小物体”可能不带电.3. 起电的方法使物体起电的方法有三种：摩擦起电、接触起电、感应起电①摩擦起电：两种不同的物体原子核束缚电子的能力并不相同•两种物体相互摩擦时，束缚电子能力强的物体就会得到电子而带负电，束缚电子能力弱的物体会失去电子而带正电.（正负电荷的分开与转移）⑦接触起电：带电物体由于缺少（或多余）电子，当带电体与不带电的物体接触时，就会使不带电的物体上失去电子（或得到电子），从而使不带电的物体由于缺少（或多余）电子而带正电（负电）.（电荷从一个物体转移到另一个物体）③感应起电：当带电体靠近导体时，导体内的自由电子会向靠近或远离带电体的方向移动.（电荷从物体的一部分转移到另一部分）三种起电的方式不同，但实质都是发生电子的转移，使多余电子的物体（部分）带负电，使缺少电子的物体（部分）带正电.在电子转移的过程中，电荷的总量保持不变.二、电荷守恒定律1、电荷量：电荷的多少。

在国际单位制中，它的单位是库仑，符号是 C.2、元电荷：电子和质子所带电荷的绝对值均为 1.6 × 10「19C,所有带电体的电荷量等于 e或 e的整数倍。

（元电荷就是带电荷量足够小的带电体吗？提示：不是，元电荷是一个抽象的概念，不是指的某一个带电体，它是指电荷的电荷量•另外任何带电体所带电荷量是 1.6 ×10— 19C的整数倍.）3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。

4、电荷守恒定律表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。

高中物理学习材料金戈铁骑整理制作电场能的性质的描述（参考答案）1.解析：由点电荷产生的电场的特点可知：M点电势高于N点电势，即U MN>0,由W=qU知：移动电荷由M到N，若为正电荷，电场力做正功；若移动的是负电荷，电场力做负功，电势能的判断可以用以下三种方法：方法一据E p=qϕ判断.若为正电荷，则E pM>E pN，从M到N电势能降低；若为负电荷，则E pM<E pN，从M到N，电势能升高.方法二利用电场力做功判断.若为正电荷，电场力做正功，电势能降低；若为负电荷，电场力做负功，电势能升高.方法三用推论判断.对正电荷，因ϕM>ϕN,故E pM>E pN；对负电荷，E pM<E pN.综上所述，答案：AD2.解析：方法一利用电场线方向来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即电场力方向和电荷运动方向相反，从b指向a.而负电荷受电场力的方向和场强方向相反，场强方向应是由a 指向b,因此电场线的方向从a指向b.顺着电场线方向电势越来越低，a点电势比b点电势高.方法二利用电场力做功公式来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即W ab为负值，而q是负电荷，即q 为负值.由W ab=q(ϕa-ϕb)得知ϕa-ϕb>0，故ϕa>ϕb.方法三利用电势能判断.正电荷q 为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q 为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a 点电势能较小，故a 点电势高.3.解析：方法一 在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以U ba =U cd ,即ϕb -ϕa =ϕc -ϕd ,故c 点的电势ϕc =8 V,故B 项正确.方法二利用等势面法.利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的有效方法：U bd =ϕb -ϕd =20 V,连接bd 并将bd 五等分，如右图所示.则e 点电势为20 V ，h 点电势为8 V,由于ae 在同一等势面上，又ae ∥ch,故过c 的等势面过h 点，故ϕc =8 V.答案：B例1解析：比较电势高低，可根据电势的定义进行处理：以无穷远处为电势零点，根据W qϕ=的定义求出M 、N 两点的电势，然后进行比较. 根据电势定义式99AO MO NO A M N N M W W W 6.0107.010,0.q q q q qϕϕϕϕϕ---⨯-⨯=====得，所以＜＜答案：C例2解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A 对.由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减小，故D 对.答案：D例3解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析能力要求很高．由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负，似乎给分析带来一定的难度，但从电场线分布看，场源电荷在左侧，从轨迹看受力指向左侧，即带电粒子与点电荷电性相反，但不能具体判断出带电粒子的电性，A 错.粒子受力指向左 侧，且此力为电场力与电场线共线，可判出粒子在a 、b 两点的受力方向沿电场线向左方，B 正确．若粒子从a 点运动到b 点，则电场力与运动方向间夹角大于90°，电场力做负功，电势能升高εb >εa ，动能减少v a >v b ，所以C 、D 都正确．答案：CD例4解析：等势面3的电势为零，则电势能也为零.由于两相邻等势面的电势差相等，又知E ka ＞E kb ，则a 点的电势能可表示为-2qU(U 为相邻两等势面的电势差)，b 点的电势能可表示为qU.由于总的能量守恒，则有： E ka +(-2qU)=E kb +qU,即26-2qU=5+qU ，解得qU=7 eV ，则总能量为7 eV+5 eV=12 eV 当电势能为-8 eV 的，动能E k =12-（-8） eV=20 eV.答案：C随 堂 训 练1解析：电场强度用电场线叠加分析可知E 、F 两点的电场强度相同.沿电场线方向，电势降低，逆电场线方向电势增加，由等量异种电荷电场线、等势线分布情况可知E 、F 两点电势相等.答案：A2.解析：由动能定理有：W ab +W 外=ΔE k .W ab =ΔE k -W 外=8.0×10-5 J-6.0×10-5 J=2.0×10-5J.又W ab =qU ab , 54ab ab 9W 2.010U V 1.010V B .q 2.010--⨯===⨯⨯故，正确答案：B 3.解析:放入金属片时,由于静电感应———感应电荷的出现,使原电场发生了变化,使金属片内电荷重新分布,达到静电平衡时,金属片是一个等势体,因此有ϕA=ϕO=ϕB;而取走金属片后,A ､O ､B 处在一个孤立的点电荷产生的电场中,点电荷电场的等势面是以点电荷为圆心的一簇同心球面.由几何知识可知:在同一个等势面上,电势相等,O 点电场源电荷+Q 较A ､B 近,电势比A ､B 要高,故有ϕＡ′＝ϕＢ′＜ϕＯ′．答案：BC点评：对学科的基础知识和主干知识的考查是高考物理永恒的主题.4.解析：由电子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，沿着电场线方向电势降低，即ϕa ＜ϕb ＜ϕc.在点电荷的电场中，虽然ab=bc ，但U ab ≠U bc ，故电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功W 12≠2W 34，故正确答案选A.答案：A5.解析：（1）小球在B 点受重力、拉力、电场力三个力作用，三力平衡，则小球所受电场力方向向右，小球带正电.对小球B 进行受力分析如图所示Fcos θ=mgFsin θ=qE ，解得3mg q 3E=(2)小球从A 到B 电场力做功313mgL W qEL(1sin 0)qEL 26=-︒== (3)小球从A 到C 由动能定理有mgL-qEL=12mv 2，在C 点绳对小球拉力为T-mg=2v m L ，联立得(923mg T 3-=） 答案：()()3mg 3mgL (923mg 1233E 63-）（） 课时作业三十二电场能的性质的描述1.解析:从A 到B 再到C 是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以ϕA ＞ϕB ＞ϕC,即A 正确.A 、B 、C 三点中A 处电场线最疏，C 处电场线最密，所以E A ＜E B ＜E C ，则B 正确.尽管AB=BC ，但E A ＜E B ＜E C ，所以U AB ＜U BC ,即C 正确，D 错误.答案:ABC2.解析:由电场的叠加知，E 0为C 点处电荷在O 点产生的电场，A 、B 处电荷在O 点处产生场强合为零，故A 错误；由题知r DA =r DB =r DC ，则D 处的场强为D AD BD CDE E E E 0=++=，如图所示，故B 正确；由题知由O 到C 各点处的场强方向沿x 轴负方向，若将电荷+q 从O 移向C ，电场力做正功，电势能减小，故C 错；若将点电荷-q 从O 移向C ，电场力做负功，电势能增加，故D 正确.答案:BD3.解析:连接圆心O 和c ，并通过b 、a 两点分别作Oc 的平行线，因为Oa=Ob=Oc=R ，所以三条平行线是等电势差的.再过O 点作三条平行线的垂线，交三角形abc 的外接圆于d 、e 两点，则d 点电势最高，e 点电势最低.由ERcos 30°=ϕb -ϕc ,ER=ϕd -ϕc ,ER=-ϕc -ϕe 且ϕb=(2+3)V,ϕc =2V 得ϕd =4V,ϕe =0V,所以B 正确，ACD 均错误.答案:B4.解析:由电荷的运动轨迹可看出粒子带负电，故A 正确.MN 是等势面，可延伸到无穷远，故粒子在M 点和无穷远处的电势差为零，电场力做功为零，故D 选项正确.答案:AD5.解析:电容器两板间电势差为U=2ϕ，匀强电场的电场强度U 2E d d ϕ==，A 错；沿电场线方向电势逐渐降低，AB 两板间的电势由ϕ到-ϕ逐渐减小，B 对；由于两极间电势差不变，而板间距离d 减小时，电容C 增大，电荷量Q=UC 增大，C 对；因不知电子的初速度方向，所以无法确定电子穿越两板之间时，电场力做功的正负，从而无法判断电势能的变化，D 错.所以答案为BC.答案:BC6.解析:由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B 处电场强度大于A 处电场强度，选项A 正确；正电荷从A 点运动到B 点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D 正确；电势能减小，电荷在A 处的电势能一定大于B 处的电势能，A 处的电势一定大于B 处的电势，选项B 正确，C 错.答案:ABD7.解析:根据库仑定律：122q q F k r =库知F 库减小，故A 对；由于电荷Q 电性未知，故无法判定M 、 N 两点的电势高低，故D 错；虽然电荷Q 和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小（因为电场力对其做正功），故B 错；由动能定理有W G +W 电+W f =0，且W G ＞0，W 电＞0，故W 电＜W f ，即C 对.答案:AC8.解析:因为ϕk ＜ϕL ，且带电粒子在ab 段做减速运动，因此粒子带正电，A 错误；由电场线分布情况可知a 点场强小于b 点场强，因此粒子在a 点的加速度小于在b 点的加速度，B 错误；a 点和e 点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C 正确；b 点和d 点处在同一等势面上，b 、d 两点的电势能相等，由于带电粒子在ab 段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a 点的电势能小于b 点的电势能，故D 正确. 答案:CD9.解析:负电荷顺着电场线移动，电势能增加，电场力做负功.W AB =qU AB =q(U A -U B )=-5×10-9×(15-10)J=-2.5×10-8J.答案:增大-2.5×10-810.解析:(1)根据动能定理.CO ：W 电+W f =nE 0-E 0①，OD ：W 电′+W f =0-nE 0② W f =-μmg L 4③，根据题意W 电=-W ′电④，联立①②③④解得μ=2E 0/Lmg ⑤ (2)根据动能定理，O 到D 过程有，qUOD-μmg L 4=O-nE 0⑥， 解⑤⑥得U 0D =0E 2q(1-2n)⑦ (3)由初始C 点至最终停止于O 点，根据动能定理有qU CO -μmgS=0-E 0⑧U CO =-U OD ⑨，联立⑤⑦⑧⑨解得总路程2n 1)L S 4+=（⑩ 答案：()()()()002n 1L E 12E /Lmg 212n 32q 4+-（） 11.解析:(1)因为点电荷在电场中匀速运动.所以F-qE=047F 1.510E N /C 500 N /C q 310--⨯===⨯，方向与F 的方向相同. U AB =E ·AB ·cos α=500×0.4×0.8 V=160 V. ϕB =ϕA -U AB =100-160=-60 V 电场线和等势线如图所示（2）电势能的增加量为ΔE ，ΔE=-W 电，ΔE=-qU AB =3×10-7×160 J=4.8×10-5 J.答案:(1)如图（2）4.8×10-5 J12.解析:(1)带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律得：12qE qE a 2m m== 当球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有21v =2a 1L,求得12qEL v .m= (2)对带电系统进行分析，假设球A 能到达右边界，电场力对系统做功为W 1，有W 1=2qE ×3L+(-3qL ×2L)=0故带电系统速度第一次为零时，球A 恰好到达右边界 NQ.设球B 从静止到刚进入电场时间为t 1，1111v 2mL t t a qE ==则，解得 设球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律得：23qE 2qE qE a 2m 2m-+==- 显然，带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t 2，则有带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为12220v 8mL t ,t a qE-==求得，122mL t t t 3qE =+= B 球电势能增加了ΔE P =3qE ·2L=6qEL.答案：()()2qEL2mL1236qEL m Eq。

1.5 《电势差》导学案【提振信心】学而不思则罔，思而不学则殆;要学思恰当结合，才能掌握到位。

【上节目标检测】1、将带电量为1×10-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功1×10-6J，问：⑴电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？⑵A点的电势是多少？⑶若电场力可以把带电量为2×10-8C 的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点）【本节目标展示】1、理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关。

2、掌握两点间电势差的表达公式，知道两点间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系。

3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。

【本节目标探究及释疑】1、电势差（1）电势差是电场中两点间的电势的差值，即：U AB = 或U BA =显然U AB =-U BA（2）电场中某一点的电势，与选取的电势零点有关；而电场中两点间的电势差，与选取的电势零点。

（3）电势和电势差单位都是，符号，都有正负值，但都是量a. 电势的正负表示该点比电势零点的电势高或低；b. 电势差的正负表示电场中两点电势的高低。

说明：电势差也叫电压，在很多场合下电压不带正负号。

2 、电势差与电场力做功的关系（1）推导：电荷q 在电场力作用下由A 点移到另一点B 的过程中，电场力做的功W AB 与两点间电势差U AB 关系：（2）关系式：或［思考］U AB 由什么决定？由W AB 、q 决定吗？所以电势差反映了.3、应用AB AB qU W 计算时，相关物理量用正、负值代入，其结果：AB W ＞0，电场力做功；AB W ＜0，电场力做功（也可以说成物体克服电场力做功）；AB U ＞0，表示A ϕB ϕ；AB U ＜0，表示A ϕB ϕ（比较A ϕ和B ϕ的高低）【本节目标训练及检测】（提示：应用AB AB qU W =计算时，注意各物理量用正负值代入。

高中物理人教版选修3-1第一章静电场4.电势能和电势学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中()A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，加速度可能先增加后减小D．做曲线运动，电势能先变小后变大2．如图所示，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，分别在a、c两个点处放等量异种电荷＋Q和－Q．下列说法正确的是( )A．b、f两点电场强度大小相等，方向不同B．e、d两点电势相同C．b、f两点电场强度大小相等，方向相同D．e、d两点电势不同3．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（）A．A点场强小于B点场强B．A点场强方向指向x轴负方向C．A点场强大于B点场强D．A点电势高于B点电势4．下列说法正确的是（）A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功；负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立5．a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点，则可知（）A．把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加B．把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少C．无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少D．以上说法都不对6．如图所示，甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示，比较A、B两点电势φ的高低和场强E的大小，可得()A．φA>φB B．φA<φB C．E A>E B D．E A＝E B7．一带负电小球在从空中的a点运动到b点过程中，受重力，空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列选项正确的是（）A．小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB．小球在a点的机械能比在b点小0.5JC．小球在a点的电势能比在b点少1JD．小球在a点的动能比在b点多4J8．如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为a、b连线的中垂线，现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v射出，开始时一段轨迹如图中实线所示，不考虑粒子的重力，则在飞越该电场的过程中（）A．该粒子带正电B．该粒子的动能先增大，后减小C．该粒子的电势能先减小，后增大D．该粒子运动到无穷远处后，速率大小一定仍为v二、单选题9．如图所示，虚线a、b和c是在O点处的一个点电荷形成的静电场中的三个等势面，一带正电粒子射入该电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示。

第五节电势差学案课前预习学案一、预习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量。

2．理解电势是描述电场的能的物理量。

二、预习内容1、你知道什么叫“类比”吗？所谓类比，就是将两个（或两类）研究对象进行对比，根据它们在某些方面有相同或相似的属性，进一步推断它们在其他方面也可能有相同或类似的属性。

“类比”法是一种科学的研究方法。

2、电势能和我们以前学过的哪种能量相类似？二、电势能与重力势能对比后得到：结论：，电势能减小；电场力作负功(克服电场力做)，。

静电力做的功等于电势能的减少量，公式三、电势定义：公式：变形得：。

课内探究学案一、学习目标1．理解电势差是描述电场的能的性质的物理量，理解电势差与零点电势面位置的选取无关，熟练应用其概念及定义式U AB=W AB/q进行相关的计算．2．理解电势是描述电场的能的物理量，知道电势与电势差的关系，电势与零势面的选取有关，知道在电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低．3．知道电势能，知道电场力做功与电势能改变的关系．二、学习过程电势差与电势的关系。

电势差定义：也叫。

设电场中A点的电势为，B点的电势为，电势差表示成也可以表示成显然讨论与交流：1、电势差可以是正值也可以是负值，电势差的正负表示什么意义？2、电势的数值与零电势点的选取有关，电势差的数值与零电势点的选取有关吗？这与力学中学过的哪个概念相似？二、静电力做功与电势差的关系。

电荷q 从电场中A 点移到B 点，静电力做功与电势差的关系。

W AB = = = =即或1、U AB 由什么决定？跟W AB 、q 有关吗？2、W AB 跟q 、U AB 有关吗？三、反思总结1、电势差和电势的概念。

2、电势差和电势的区别。

3、应用AB AB qU W 计算时的注意事项。

四、当堂检测1、关于对U AB =W AB /q 和W AB = qU AB 的理解，正确的是（ ）A 、电场中A 、B 两点的电势差和两点间移动电荷的电量q 成反比B 、在电场中A 、B 两点移动不同的电荷，电场力的功W AB 和电量q 成正比C 、U AB 与q 、W AB 无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D 、W AB 与q 、U AB 无关，与电荷移动的路径无关2、关于电势差U AB 和电势φA 、φB 的理解，正确的是（ ）A 、U AB 表示B 点与A 点之间的电势差，即U AB = φB - φAB 、U AB 和U BA 是不同的，它们有关系：U AB = -U BAC 、φA 、φB 都有正负，所以电势是矢量D 、零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点课后练习与提高1、有一个带电量q = -3.0×10-6 C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功6.0×10-4J ，从B 点移到C 点时，电场力做功9.0×10-4 J 。

§1.7静电现象的应用若将导体接地则情况如何？左端接地呢？5．静电平衡的特点：⑴内部场强 （如果不满足则自由电子将 直至 ____ ）⑵导体的表面是 ，整个导体是 【探究二】导体上电荷的分布：演示法 1. 法拉第圆筒实验2．结论：净电荷分布在导体 导体表面附近电场线与表面 导体尖端处电荷密度 3．理论分析：理论证明：中性导体带电后，由于同种电荷相互排斥，净电荷只能分布在表面 反证法：若内部有自由电荷，则内部场强 ，导体就不是处于静电平衡状态4．静电平衡时导体周围电场分布：上图空间实际电场分布，不会出现虚线电场线（为什么）【探究三】尖端放电1．导体尖端的电荷密度大，给周围环境带来了什么影响？2．尖端放电现象给我们什么启示？有哪些应用？ 【探究四】静电屏蔽 1、 空腔导体的特点：净电荷只分布在 ，内表面 ，空腔内没有电场 2、 静电屏蔽:外部电场对内部仪器没有影响 若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响，但内对外有影响实验演示：将收音机置于金属网罩内则声音大小减小若将球壳接地，则内外各不影响3、 应用:电学仪器和电子设备外面套有金属罩 通信电缆版面包一层铅皮 高压带电作业人员穿金属网衣 通讯工具在钢筋结构房屋中接收信号弱 当堂练习：〖基础达标〗1．金属导体在电场中处于静电平衡时，其内部的自由电子将( ) A ．都被原子束缚 B ．都集中在导体两端C ．都停止运动 D ．都停止定向移动+ ＿ ＿＿＋ ＋ ＋+－ － ＋ ＋ ＋－++2．一个带电金属球，当它带的电量增加后(稳定)，其内部场强( )A．一定增强 B．一定减弱 C．可能增强也可能减弱 D不变3．一个带绝缘座的空心金属球A带有4×lO-8C的正电荷, 有绝缘柄的金属小球B带有2×10-8C的负电荷，使B球和A球的内壁接触, 如图所示，则A、B各带电荷量为 ( )A．Q A=10-8C，Q B=lO-8C B．Q A=2×Lo-8C, Q B=OC．Q a=O，Q b=2×10-8C D．Q a=4×10-8C，Q B=－2×10-8C4．带电量分别为+Q和－Q的两个点电荷相距为r, 在两点电荷之间放入一个不带电的导体棒，如图所示，当导体达到静电平衡后，感应电荷在两点电荷连线中点O处产生的场强大小为 ( )A．2kQ／r2 B．4kQ／r2+Q C．8kQ／r2 D．05．如图所示，在一个原来不带光的金属导体壳的球心处放一带正电的带电体, A、B分别是球壳内、外的两点, C是金属内部一点，其电场分布是 ( )A．E A≠O, E B=O，E C=O B．E A≠O, E B≠O，E C=OC．E A≠O, E B≠O，E C≠O D．E A=O, E B≠O，E C=O6．将导体放入场强为E的匀强电场中，经过一段很短的时间后，导体达到静电平衡，在这段很短的时间内，感应电荷在导体内的电场强度变化情况是 ( )A．逐渐减小，直至大小为零 B．逐渐增大，直至大小为EC．先逐渐增大，后逐渐减小至零 D．始终等于零7．如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面是几乎封闭的金属圆筒C，并且B的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C 的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，不能使A带电，说明 ( )A．C是不带电的 B．C的内部不带电C．C的内部场强为零 D．以上说法均不对〖能力提升〗8．如图所示，将悬在细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球壳C内(不和球壁接触)，另有一悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，则( )A．A往左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变D．A和B的位置均不变9．如图所示，为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球A放入腔中, 当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势U的关系是( )A．E a>E b>E c, U a>U b>U c B．E a=E b>E c, U a=U b>U cC．E a=E b=E c, U a=U b>U c D．E a>E c>E b, U a>U b>U c10．如图所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下述正确的是( )A．A、B两点场强相等，且都为零B．A、B两点电势相等，且都小于零C．感应电荷在A、B产生的附加场强大小是//A BE=ED．当电键K闭合时，电子从大地沿导线向导体移动11．如图所示，在负电荷A的电场中，导体B处于静电平衡时 ( )A．P端带正电，Q端带负电 B．P端电势高，Q端电势低C．P、Q两端电势相等 D．在导体B内部，场强从Q到P12．金箔验电器原来带有正电荷．现将某带电体靠近验电器时，金箔张角增大．说明该带电体带有_____．13.为防止静电的危害，不正确的措施是( )A．采用导电橡胶做飞机轮胎 B.纺织厂车间内保持空气干燥C.运油车的油罐用铁链与大地接触D.在地毯中夹一些导电纤维14．如图所示，一个验电器用金属网罩罩住，当加上水平向右的、场强大小为E的匀强电场时，验电器的箔片（填“张开”或“不张开”），我们把这种现象称之为。

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电场能性质的描述——电势差一、考点突破:知识点考纲要求题型备注电场能性质的描述——电势差1.理解电势差的概念并能计算电势差；2。

掌握电场力做功与电势差的关系。

选择题、计算题本知识点属于高考重点，高频考点,命题形式为选择题和计算题，从能量观点入手考查电势差的概念及电场力做功的计算。

二、重难点提示：重点:理解电势差的概念并能计算电势差。

难点:电场力做功的计算。

一、电势差1。

定义：电荷q在电场中A、B两点间移动时，电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值，叫作A、B间的电势差,也叫电压。

公式：U AB＝qWAB2. 电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，电势差是标量，可以是正值,也可以是负值,而且有U AB＝－U BA。

3。

电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定，与移动的电荷q、电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取也无关。

二、用功能关系分析带电粒子的能量转化1。

功能关系（1）若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2）若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；（3）除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；（4）所有力对物体所做功的代数和，等于物体动能的变化。

学案5 电势能 电势与电势差[学习目标定位] 1.理解电场力做功的特点，电场力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念.3.掌握求两点间电势差的公式.4.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．一、电场力做功的特点电场力做功只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径无关．这个结论适用于任意静电场． 二、电势能E p1．电荷在静电场中具有的势能叫做静电势能，简称电势能．电势能是由电荷和电场共有的． 2．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加． 三、电势与电势差1．把电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值定义为电势，公式为φ＝E p q，单位是伏特，符号是V.2．电场中两点间电势之差叫电势差，U AB ＝φA －φB .由此可知：场中某点的电势数值上等于单位正电荷由该点移动到参考点(零电势点)时电场力所做的功． 3．电场中电势值相等的各点构成的曲面，叫做等势面.一、电场力做功的特点 [问题设计]图1(a)、(b)、(c)分别表示匀强电场(场强为E )中的＋q 0电荷沿不同路径从A 到B .图1(1)计算(a)、(b)、(c)三种情况下电场力做的功分别是多少？(2)通过计算你发现了什么？答案(1)(a)中电场力做的功W＝Eq0d.(b)中在线段AC上电场力做的功W1＝q0E|AC|cos θ＝q0Ed.在线段BC上做的功W2＝0，总功W ＝W1＋W2＝q0Ed.(c)中在垂直于电场方向的各线段上电场力不做功，在沿着电场方向的各线段上电场力做功之和为W＝q0Ed.(2)通过计算发现，在匀强电场中沿不同路径由A运动到B，电场力做功相同，说明电场力做功与路径无关，只与移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关．[要点提炼]电场力做功的特点：(1)电场力对电荷所做的功，与电荷的电荷量以及初、末位置有关，与电荷经过的路径无关．(2)虽然此结论是从匀强电场中推导出来的，但也适用于任意静电场．二、电势能[问题设计]类比重力做功与重力势能变化的关系，电场力做正功，电势能如何变化？电场力做负功，电势能如何变化？电场力做功与电势能变化有怎样的数量关系？答案电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB＝E p A－E p B.[要点提炼]1．电场力做功是电势能变化的量度，用公式表示为W AB＝E p A－E p B，即电场力做正功，电荷的电势能减少，电场力做负功，电荷的电势能增加．2．电势能具有相对性，通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零．[延伸思考] 当正电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？当负电荷顺着电场线运动时，电场力做什么功？电势能是增加还是减少？答案正电荷顺着电场线运动时，电场力做正功，电势能减少．负电荷顺着电场线运动时，电场力做负功，电势能增加．三、电势与电势差[问题设计](1)在图1中将电荷量分别为q、2q的电荷分别从A点移到B点，两电荷电势能的变化是否相同？电势能的变化与电荷量的比值是否相同？这个比值与电荷量有关吗？(2)若取B点电势为0，两电荷在A点的电势能分别为多大？电势能与电荷量的比值分别为多答案 (1)电势能的变化E p A －E p B ＝W AB ＝EqL cos θ与电荷量q 成正比，故两电荷电势能的变化不同，但电势能的变化与电荷量的比值E p A －E p B q ＝EL cos θ相同，即E p A q －E p Bq＝定值，与电荷量q 无关，只与A 、B 两点位置有关．(2)两电荷在A 点的电势能E p A 分别为qEL cos θ、2qEL cos θ.虽然电势能不同，但与电荷量的比值相同，都为EL cos θ. [要点提炼] 1．电势(1)表达式：φ＝E pq.电场中某点的电势等于检验电荷在该点的电势能与电荷量的比值，与检验电荷q 无关，取决于电场本身．(2)电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低．(3)零电势点选取原则：一般选大地或无穷远处为零电势点，只有选取了零电势点才能确定某点的电势大小．(4)沿电场线方向，电势逐渐降低． 2．电势差(1)电势差的计算公式：U AB ＝φA －φB ，U BA ＝φB －φA ，U AB ＝－U BA . (2)电场力做功与电势差的关系：W AB ＝qU AB 或U AB ＝W ABq. (3)电势差有正负，电势差的正负表示电势的高低．[延伸思考] 电势的大小与零电势点的选取有关，电势差的大小与零电势点的选取有关吗？ 答案 无关． 四、等势面 [要点提炼]1．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． 2．等势面的特点：(1)在等势面上移动电荷时，电场力不做功．(2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面． (3)等势面密的地方，电场强度较强；等势面疏的地方，电场强度较弱． (4)任意两个等势面不相交．[延伸思考] 请大致画出点电荷、等量异号点电荷、等量同号点电荷和匀强电场的等势面．简述它们的特点？(1)点电荷的等势面：点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．(2)等量异号点电荷的等势面：等量异号点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一等势线．(3)等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．等量负点电荷连线的中点电势最高，中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高，连线上和中垂线上关于中点的对称点等势．(4)匀强电场的等势面：匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．说明：等势面密集处电场线也密集．任意两个等势面不会相交．一、电场力做功与电势能变化的关系例1 在电场中把一个电荷量为6×10－6 C的负电荷从A点移到B点，克服电场力做功3×10－5J，则电荷从A到B的过程中，电势能变化了多少？是增加还是减少？若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在A点的电势能为多大？解析电荷克服电场力做功，即电场力做负功，有W AB＝－3×10－5 J．由W AB＝E p A－E p B知，电势能变化了3×10－5 J；由于电场力做负功，则电势能增加．若E p B＝0，则由W AB＝E p A－E p B得E p A＝－3×10－5 J.答案3×10－5 J 增加－3×10－5 J二、对电势的理解及电势高低的判断例2 如果把电荷量q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么，(1)电荷在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)电荷未移入电场前，A点的电势是多少？解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0.由W ∞A ＝E p∞－E p A 得E p A ＝E p∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J 再由φA ＝E p A q得φA ＝1.2×104V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104V.答案 (1)1.2×10－4J 1.2×104V (2)1.2×104V例3 有一个带电荷量q ＝－3×10－6C 的点电荷，从某电场中的A 点移到B 点，电荷克服电场力做6×10－4J 的功，从B 点移到C 点，电场力对电荷做9×10－4J 的功，问： (1)AB 、BC 、CA 间电势差各为多少？(2)如以B 点电势为零，则A 、C 两点的电势各为多少？电荷在A 、C 两点的电势能各为多少？ 解析 (1)解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负． |U AB |＝|W AB ||q |＝6×10－43×10－6 V ＝200 V ，因负电荷从A 移到B 克服电场力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V. |U BC |＝|W BC ||q |＝9×10－43×10－6 V ＝300 V ，因负电荷从B 移到C 电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC ，U BC ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.解法二：直接代入数据求．电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功，W AB ＝－6×10－4 J ，U AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V.U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6V ＝－300 V.U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB ，得φA ＝U AB ＝200 V. 由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V. 电荷在A 点的电势能E p A ＝q φA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J.电荷在C 点的电势能E p C ＝q φC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.答案见解析三、电势、电势能、等势面例4 关于等势面的说法，正确的是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小解析等势面由电势相等的点组成，等势面处的电场线跟等势面垂直，因此电荷在等势面上移动时，电场力不做功，但并不是不受电场力的作用，A错．等势面上各点场强大小不一定相等，等势面不可能相交，B、C错．等差等势面的疏密反映场强的大小，D对．答案 D1．(静电力做功与电势能变化的关系)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，以下说法中正确的是( )A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8 JB．B点电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8 JD．电荷的电势能减少了6×10－8 J答案 C解析电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故选项A、B错误；由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10－8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10－8 J，选项C正确，选项D错误．2．(对电势的理解)关于电势，下列说法正确的是( )A．电场中某点的电势，在数值上等于单位正电荷从该点移动到零电势点时，电场力所做的功B．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D．电势是描述电场能的性质的物理量答案ABD解析由电势的定义可知A正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D正确．3．(电场线和等势面)如图2所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )图2A ．A 点场强小于B 点场强 B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势 答案 AD解析 由于电场线与等势面总是垂直，所以B 点电场线比A 点密，B 点场强大于A 点场强，故A 正确，C 错误．电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B 错误．由题图数据可知D 正确． 4．(公式U AB ＝W AB q的应用)带电荷量为q ＝＋5.0×10－8C 的点电荷从A 点移到B 点时，克服静电力做功3.0×10－6J ．已知B 点的电势为φB ＝20 V ．则： (1)A 、B 间的电势差为__________； (2)A 点的电势为__________；(3)q 从A 到B 的电势能________(填“增加”或“减少”)了____________． 答案 (1)－60 V (2)－40 V (3)增加 3.0×10－6J解析 (1)从A 到B 静电力做的功为：W AB ＝－3.0×10－6 JA 、B 两点间的电势差 U AB ＝W AB q ＝－3.0×10－65.0×10－8 V ＝－60 V ，B 点电势高于A 点电势．(2)根据U AB ＝φA －φB 得A 点的电势为：φA ＝U AB ＋φB ＝(－60 V)＋20 V ＝－40 V. (3)q 从A 到B 克服静电力做功，电势能一定增加 ΔE p ＝|W AB |＝3.0×10－6J.题组一对电势和电势差的理解1．关于电势差U AB和电势φA、φB的理解，正确的是( )A．U AB表示B点与A点之间的电势差，即U AB＝φB－φAB．U AB和U BA是不同的，它们有关系：U AB＝－U BAC．φA、φB都有正负，所以电势是矢量D．零电势点的规定虽然是任意的，但人们常常规定大地和无穷远处为零电势点答案BD2．下列关于电场的描述，正确的是( )A．电场中某点电势的大小、正负与零电势点的选取有关B．电场中某两点间的电势差与零电势点的选取有关C．同一点电荷处于电场中的不同位置时，具有的电势能越大，说明那一点的电势越高D．同一点电荷在电场中任意两点间移动时，只要静电力做的功相同，那么两点间的电势差一定相同答案AD解析电场中某两点间的电势差与零电势点的选取无关；对负电荷而言，它在电场中具有的电势能越大，说明该点电势越低，故B、C错，A、D对．3.如图1所示，a、b、c是氢原子的核外电子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的电势能为零，电子在a、b、c三个轨道时对应的电势能分别为－13.6 eV，－3.4 eV，－1.51 eV，由于某种因素(如加热或光照)的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：图1(1)φa ＝________，φb ＝________，φc ＝________. (2)U ab ＝________，U bc ＝________.答案 (1)13.6 V 3.4 V 1.51 V (2)10.2 V 1.89 V解析 (1)电子的带电荷量q ＝－e ，据电势的定义φ＝E p q 得，φa ＝E p a q ＝－13.6 eV －e＝13.6 V ， 同理φb ＝3.4 V ，φc ＝1.51 V.(2)U ab ＝φa －φb ＝(13.6－3.4) V ＝10.2 VU bc ＝φb －φc ＝1.89 V.题组二 电势、电势能、等势面4．将一正电荷从无穷远处移至电场中M 点，电场力做功为6.0×10－9J ，若将一个等量的负电荷从电场中N 点移向无穷远处，电场力做功为7.0×10－9J ，则M 、N 两点的电势φM 、φN有如下关系( )A ．φM ＜φN ＜0B ．φN ＞φM ＞0C ．φN ＜φM ＜0D ．φM ＞φN ＞0 答案 C解析 取无穷远处电势φ∞＝0. 对正电荷：W ∞M ＝0－E p M ＝－q φM ， φM ＝－W ∞M q ＝－6×10－9q；对负电荷：W N ∞＝E p N －0＝－q φN ，φN ＝W N ∞－q ＝－7×10－9q；所以φN ＜φM ＜0，选项C 正确．5．位于A 、B 处的两个带有不等量负电荷的点电荷在平面内的等势线分布如图2所示，图中实线表示等势线，则( )图2A ．a 点和b 点的电场强度相同B ．正电荷从c 点移到d 点，静电力做正功C ．负电荷从a 点移到c 点，静电力做正功D ．正电荷从e 点沿图中虚线移到f 点，电势能先减小后增大 答案 CD解析等差等势面越密的地方，电场线越密，电场线的疏密表示电场的强弱；正电荷从c点移到d点，静电力做负功；负电荷从a点移到c点，静电力做正功；正电荷从e点沿图中虚线移到f点，静电力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大．6.如图3所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图3A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小答案AB解析由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N点移到M点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，电场力做负功，电势能增大．故选A、B.题组三对电场力做功与电势能关系的理解7．下列说法正确的是( )A．电荷从电场中的A点运动到B点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B．电荷从电场中的某点出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做功和电荷运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的电荷量、电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能之间的转化满足能量守恒定律，D错．8．对于电场中A、B两点，下列说法正确的是( )A．电势差的定义式U AB＝W AB/q，说明两点间的电势差U AB与静电力做的功W AB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B ．A 、B 两点间的电势差等于将电荷从A 点移到B 点静电力所做的功C ．将1 C 电荷从A 点移到B 点，静电力做1 J 的功，这两点间的电势差为1 VD ．电荷由A 点移到B 点的过程中，除受静电力外，若还受其他力的作用，电荷电势能的变化就不再等于静电力所做的功 答案 C解析 根据电势差的定义，电场中两点间的电势差在数值上等于将单位正电荷从一点移到另一点静电力所做的功，仅由电场及两点位置决定，与移动电荷的电荷量及做功的多少无关，即U AB ＝W ABq是比值定义式，所以A 、 B 错，C 对．电势能的变化唯一决定于静电力做的功，与其他力是否做功、做多少功无关，D 错．9．在静电场中，一个电子由a 点移到b 点时静电力做功为5 eV(1 eV ＝1.6×10－19J)，则以下说法中正确的是( )A ．电场强度的方向一定由b 沿直线指向aB ．a 、b 两点间电势差U ab ＝5 VC ．电子的电势能减少5 eVD ．电子的电势能减少5 J 答案 C解析 电场强度的方向与运动路径无关，A 错；U ab ＝W ab q ＝5 eV－e＝－5 V ，B 错；静电力做5 eV 的正功，电势能减少5 eV ，C 对，D 错．10.如图4所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa 、φb 和φc ，且φa ＞φb ＞φc .一带电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN 所示，由图可知( )图4A ．粒子从K 到L 的过程中，电场力做负功B ．粒子从L 到M 的过程中，电场力做负功C ．粒子从K 到L 的过程中，电势能增大D ．粒子从L 到M 的过程中，动能减小 答案 AC11.如图5所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜NQ .下列叙述正确的是( )图5A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增大C．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减小D．若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变答案AD解析由正点电荷产生的电场的特点可知，M点的电势高，N点的电势低，所以正电荷从M点到N点，静电力做正功，电势能减小，故A对，B错；负电荷由M点到N点，克服静电力做功，电势能增加，故C错；静电力做功与路径无关，负点电荷又回到M点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故D对．题组四综合题组12.如图6所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的检验电荷q1、q2分别置于A、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图6A．A点电势高于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能答案 C解析由于电场力做负功，所以Q应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB>φA，故A项错误；由E＝k Qr2，r不相等可知E A≠E B，B项错误；由φA＝W A→∞q1、φB＝W B→∞q2，因为W A→∞＝W B→∞<0，φA<φB<0，所以1q1>1q2，即q1<q2，故C项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，故D项错误．13.如图7所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10 V，且A的电势高于B 的电势，相邻两等势面间电势差相等，一个电子仅在电场力作用下从电场中M 点运动到N 点的轨迹如图中实线所示，电子经过M 点的动能为8 eV ，则电子经过N 点时的动能为________，电子从M 点运动到N 点，电势能变化了________．图7答案 0.5 eV 7.5 eV14．已知将电荷量为2.0×10－7C 的正点电荷从电场中的M 点移到N 点时，电场力做功为5.0×10－5J ，将此点电荷从N 点移到无限远处时，电场力做功为1.5×10－5J ，则M 点的电势为多大？N 点的电势为多大？答案 325 V 75 V解析 U MN ＝W MN q ＝5.0×10－52.0×10－7 V ＝250 V ，φN ＝W q ＝1.5×10－52.0×10－7V ＝75 V ，由U MN ＝φM －φN ＝250 V 得φM ＝325 V.。

《电势差》教学设计【教材分析】本节内容以电势的概念为起点，运用类比的方法引入电势差，同时得出电势差与零电势点的选取无关。

随后从功和能的角度，分析静电力做功和电势差的关系，进而加深对电场基本性质的认识。

【设计思路】为了让学生对电势差这个抽象的概念有一个直观的认识，首先用演示实验激发学习热情和求知欲望。

探索之旅从熟悉的匀强电场开始，在描述两点电势高低关系时自然的引入电势差这个概念。

再设计学生实验，探究电势差与零电势的关系。

学生的亲身参与，定能体会到电势差比电势更有意义，也有了深入了解电势差的冲动。

教师适时引导，将研究的方向指向静电力做功与电势差的关系。

从实验探究到理论推导，学生一步步接近电势差的本质，即电场能的性质。

最后回到起点---演示实验，一切豁然开朗。

【学情分析】本章的前四节，学生已经认识了电荷、电荷之间相互作用的规律，也学习了描述电场性质的几个物理量：电场强度、电势能、电势等。

静电力做功的特点，电场线与等势线，以及定义场强的方法都为学习本节打下基础。

力、功和能量等仍然是电磁学的主要概念，所以本节课的学习注重从这三方面蓄备知识、提升能力。

【核心素养】通过《电势差》的学习过程，培养学生的观察、探索能力。

提升学生的实验操作能力和科学素养。

培养学生的综合分析能力、善于动手、勤于动脑以及规范操作的良好实验素质、协作精神和实事求是的科学态度。

【教学目标】1、理解电势差的概念，知道电势差与零电势的选取无关。

2、掌握两点间电势差的表达式，知道电势差的正负号的意义。

3、知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算。

4、理解电势差的决定因素，正确认识电场能的性质。

【教学重点难点】重点：1、电势差的表达式，及电势差与零电势的关系。

2、静电力做功与电势差的关系。

难点：电势差的决定因素。

课前：【教学过程】引言：同学们，看教室里的这些灯管，如果不接电路的还能发光吗？请看，这是一个静电球，把灯管靠近球壳，有什么现象？演示实验：靠近静电球的灯管发出光亮。

5电势差学习目标1.掌握电势差的观点.2.会应用电势差的观点求解静电力对电荷所做的功.自主研究1.电荷、电场强度、电势、电势能是如何定义的?电荷 :.电场强度:.电势 :.电势能 :.2.电场中两点间电势的叫做电势差.,但电场中两点的电势差与电势零点电场中的各点电势的大小与电势零点的选用的选用..电势与电势差都是反应电场中的物理量合作研究(一 )电势差【情形引入 ,展现目标】某电场的等势面如下图,试画出电场线的大概散布.若以 C 点为电势零点,则 A 点的电势为多少?D 点的电势为多少?A、D 两点的电势相差多少?若以 B 点为电势零点,则 A 点的电势为多少?D 点的电势为多少?A、D 两点的电势相差多少?小结 :电势是描绘电场能性质的物理量 ,而且在电场中的不一样地点 ,电势不一样 ,那么不一样点的电势的差值就叫做电势差 .【推导】依据教材第差的定义式 .推导一 :20 页的电势差的定义和前方电势能与电场力关系的变化关系,试着推导电势推导二 :【思虑议论】如下图 ,假如 B 板接地 (取大地的电势为0,则与大地相连的导体的电势也为势为 8 V,M 点的电势为 6 V,N 点电势为 2 V,M、N 两点间的电势差是多少?假如改为板电势多大 ?M、 N 两点电势各多大?M、 N 两点间电势差多大?0),则 A 点电A 板接地 ,B【议论后小结】1.电势差与电势的关系:.电势的数值与电势零点的选用关,电势差的数值与电势零点的选用关.2.物体在重力作用下从高处向低处挪动时,重力做功 ,对于同一个物体,重力做功越多,高度差越大 . 与此近似 , 同一个电荷从一点挪动到另一点时,电场力做功越多, 就说这两点间的电势差.电势差 U AB与 q、 W AB均关,仅与电场中A、 B 两点的地点关.3.电势差的物理意义:.U AB在数值上的含义:.4.单位:,符号,1 V=.(二 )典型例题与试试练习【典型例题】在电场中把电荷量为 2.0×10-9 C 的正电荷从A 点移到 B 点 ,电场力做功 1.5×10- 7J,再把这个电荷从 B 点移到 C 点,战胜电场力做功 4.0×10-7J.(1)求 A、 B、 C 三点中哪点电势最高?哪点电势最低 ?(2)A、B 间 ,B、 C 间 ,A、 C 间的电势差各是多大 ?(3)把 -1.5×10- 9C 的电荷从 A 移到 C,静电力做多少功 ?电势能如何变化 ?变化多少 ?(4)依据以上所得结果 ,定性地画出电场散布的表示图,标出 A、 B、 C 三点可能的地点 .【试试练习】1.如下图,Q是带负电的点电荷,A 和B 为其电场中的两点.若E1、 E2为A、 B 两点的电场强度的大小,φ1、φ2为A、B 两点的电势,则 ()A. E1>E 2,φ1>φ2B.E1>E 2,φ1<φ2C.E1<E 2,φ1>φ2D.E1<E 2,φ1<φ22.对于电势差和电场力做功的说法中,正确的选项是 ()A.电势差的大小由电场力在两点间挪动电荷做的功和电荷的电荷量决定B.电场力在两点间挪动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C.电势差是矢量,电场力做的功是标量D.在匀强电场中与电场线垂直方向上随意两点电势差相等讲堂检测1.以下说法中正确的选项是 ()A. 重力做功与路径没关 ,与挪动物体的初末地点的竖直高度差相关,即 W=mghABABB.静电场力做功与路径没关,与挪动电荷的初末地点的电势差相关,即 W=qUABABC.重力对物体做正功 ,其重力势能减少 ,做负功则重力势能增添D.静电场力对正电荷做正功,正电荷电势能增添 ,对负电荷做正功 ,负电荷电势能减少2.正电荷在电场中沿某一电场线从 A 到 B,此过程中可能出现 ()A. AB 间电势差必定是正的B.电场力的大小保持不变C.电荷战胜电场力做功D.电荷的电势能不停减小3.如下图 ,电场中有A、 B 两点 ,则以下说法中正确的选项是()A. 电势φA >φB,电场强度E A>E BB.电势φA>φB ,电场强度E A<E BC.将 +q 电荷从 A 点挪动到 B 点电场力做正功D.将 -q 电荷分别放在A、 B 两点时拥有的电势能E pA>E pB4.如图 A、B 为两等量异号电荷,A 带正电 ,B 带负电 ,在 A、B 连线上有a、b、c 三点 ,此中 b 为 ac 连线的中点 ,ab=bc ,则()A. a 点与 c 点的电场强度同样B.a 点与 c 点的电势同样C.a、 b 间电势差与b、 c 间电势差相等D.点电荷 q 沿 A、 B 连线的中垂线挪动,电场力不做功5.在静电场中 ,一个带电量 q= 2.0×10-9C 的负电荷从 A 点挪动到 B 点 ,在此过程中 ,除电场力外 ,其余力做的功为 4.0×10-5 J,质点的动能增添了8.0×10-5 J,则 A、 B 两点间的电势差为 ()-4V B.1 ×104V C.4×104V D. -2×104VA.2 ×10。

《电势差》精品讲学案（新推荐）基础知识精讲一、电势差1．定义：电场中两点间电势的叫做电势差，也叫。

2．公式：U AB= ，U BA= ，U A–U BA。

3．单位：伏特，符号是V。

二、电势差的注意事项1．电势差是表示电场能的性质的物理量，只由电场本身的性质决定。

电场中电势是相对的，而电势差是，与零电势的选取；2．讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点间的电势差。

A、B间的电势差记为，而B、A间的电势差记为，且；3．电势差是，但电势差有正、负之分，且电势差的正、负表示电场中两点间电势的高低，如U AB=–6 V，表示A点的电势比B点的电势低6 V。

例题精讲电势差与电势的区别和联系A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷所做的功和电荷量决定B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零参考答案：BD题型强化1．关于电场力做功和电势差的说法中，正确的是A．电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷量决定B．电场力在电场中两点间移动电荷做功的多少由这两点间的电势差和电荷量决定C．电势差是矢量，电场力做的功是标量D．在匀强电场中，与电场线垂直的某个方向上任意两点间的电势差均为零2．一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10–9 C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为 6.0×10–5 J，质点的动能增加了8.0×10–5 J，则a、b两点间的电势差U ab为A．3×104 V B．1×104 VC．4×104 V D．7×104 V3．如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零。

一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV。

静电场静电场知识是高考常见考点，重点要能用物质的微观模型和电荷守恒定律分析、解释常见的静电现象，知道电荷量的概念，会用验电器检验电荷量；知道库仑定律，认识点电荷间的相互作用规律，会计算真空中两个点电荷的相互作用力大小，认识电场、知道电场力、会用电场线、电场强度描述电场。

二、重难点知识讲解(一)电荷、电荷守恒定律1、电荷(1)两种电荷：自然界存在两种电荷，正电荷和负电荷。

(2)电荷量：电荷量指物体所带电荷的多少，单位是库仑，简称库，符号C。

(3)元电荷：电子所带电荷量e=1.60×10－19c，所以带电体的电荷量等于e或是e的整数倍，因此e称元电荷。

2、电荷守恒定律电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷量不变。

(二)库仑定律(1)内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。

(2)公式：，式中K=q×109N·m2/c2叫静电常数。

(3)适用条件：①真空；②点电荷。

(4)什么条件下可将带电体视为点电荷。

带电体的形状和大小对所研究问题影响可忽略。

(三)电场、电场强度1、电场(1)电场：带电体周围存在一种物质，是电荷间相互作用的媒体。

(2)电场的最基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。

2、电场强度(1)定义：放于电场中某点的电荷所受电场力与此电荷的电荷量的比值，叫电场强度，用E表示。

(2)定义式：。

(3)电场强度只与电场有关，与电场中是否有试探电荷无关，与试探电荷的电量无关。

(4)单位：N/c或V/m。

(5)矢量性：电场强度是矢量，其方向为正电荷在电场中的受力方向。

(6)点电荷场强的计算式：.(四)电场线及其性质1、电场线在电场中画出一系列从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，此曲线叫电场线。

7 静电现象的应用学习目标1.知道静电感应产生的原因,理解什么是静电平衡状态.2.理解静电平衡时,净电荷只分布在导体表面且内部电场强度处处为零.3.知道静电屏蔽及其应用.自主探究1.电场的重要性质是.2.导体的重要特征是.3.静电感应现象:4.静电感应现象的实质是5.尖端放电的原理是.6.尖端放电的原理有何应用?7.静电有哪些应用?8.哪些地方应该防止静电?合作探究一、静电平衡状态导体的电场1.静电平衡条件:.2.导体达到静电平衡特点:①.②.③.二、导体上的电荷分布特点如下:1. .2. .三、尖端放电1.解释:.2.应用:.四、静电屏蔽1.理解:处于静电平衡状态的导体,内部的电场强度处处为零.因此,可利用金属外壳或金属网封闭某一区域不再受外界电场的影响,这一现象称静电屏蔽.2.两种情况:①金属内部空间不受壳外部电场的影响;②接地的封闭的导体壳内部电场对壳外空间没有影响.(2)静电屏蔽的应用生活中我们见到的哪些带静电的现象是有益的?【例题】如图,长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为q的点电荷放在距棒左端为R 的某点,当达到静电平衡时,棒上感应电荷在棒内中点处产生的电场强度的大小为多少?【练习与提高】如图所示,把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内,小球带不带电?课堂检测1.导体处于静电平衡,下列说法正确的是()A.导体内部没有电场B.导体内部没有电荷,电荷只分布在导体的外表面C.导体内部没有电荷的运动D.以上说法均不正确2.在下列措施中,能将产生的静电尽快导走的是()A.飞机轮子上搭地线B.印染车间保持湿度C.复印图片D.电工钳柄装有绝缘套3.如图所示,带电体Q靠近一个接地空腔导体,空腔里面无电荷.在静电平衡后,下列物理量中等于零的是()A.导体腔内任意点的电场强度B.导体腔内任意点的电势C.导体外表面的电荷量D.导体空腔内表面的电荷量4.图为静电除尘器除尘原理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电,在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,以达到除尘目的.下列表述正确的是()A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电量越多的尘埃所受电场力越大5.一个带有绝缘座的空心金属球壳A带有4×10-8 C的正电荷,有绝缘柄的金属小球B带有2×10-8 C的负电荷,使B球与球壳A内壁接触.如图所示,则A、B所带电荷量分别为()A.Q A=1×10-8 C,Q B=1×10-8 CB.Q A=2×10-8 C,Q B=0C.Q A=0,Q B=2×10-8 CD.Q A=4×10-8 C,Q B=-2×10-8 C6.如图所示,在原来不带电的金属杆ab附近P处,放置一个正点电荷,达到静电平衡后()A.a端的电势比b端的高B.b端的电势比d点的低C.a端的电势不一定比d点的低D.杆内c处电场方向由c指向b7.如图所示,四组静电实验中,能使左边的验电器的金属箔张开的是()8.电工穿的高压作业服是用铜丝编织的,下列说法正确的是()A.铜丝编织的衣服不容易拉破,所以用铜丝编织衣服B.电工被铜丝编织的衣服所包裹,使体内电势保持为零,对人体起保护作用C.电工被铜丝编织的衣服所包裹,使体内电场强度保持为零,对人体起保护作用D.铜丝必须达到一定的厚度,才能对人体起到保护作用9.如图所示,两个点电荷A和B,电荷量分别为q1=-9.0×10-9 C,q2=2.7×10-8 C,彼此相距r=6 cm,在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳,求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度.。

反，场强方向应是由a 指向b,因此电场线的方向从a 指向b.顺着电场线方向电势越来越低，a 点电势比b 点电势高. 方法二利用电场力做功公式来判断.由于电势能增加，电场力一定做负功，即W ab 为负值，而q 是负电荷，即q 为负值.由W ab =q(ϕa -ϕb )得知ϕa -ϕb >0，故ϕa >ϕb . 方法三利用电势能判断.正电荷q 为正值，在电势越高的地方电势能越大，而对负电荷q 为负值，在电势越高的地方电势能越小，而本题已知条件是负电荷在a 点电势能较小，故a 点电势高.3.解析：方法一 在匀强电场中，沿任何方向电势都是均匀降落的，所以U ba =U cd ,即ϕb -ϕa =ϕc -ϕd ,故c 点的电势ϕc =8 V,故B 项正确.方法二利用等势面法.利用等分法在电场中找等势点，是解决此类问题的有效方法：U bd =ϕb -ϕd =20 V,连接bd 并将bd 五等分，如右图所示.则e 点电势为20 V ，h 点电势为8 V,由于ae 在同一等势面上，又ae ∥ch,故过c 的等势面过h 点，故ϕc =8 V. 答案：B例1解析：比较电势高低，可根据电势的定义进行处理：以无穷远处为电势零点，根据Wq ϕ=的定义求出M 、N 两点的电势，然后进行比较. 根据电势定义式99AO MO NO A M N N M W W W 6.0107.010,0.q q q q q ϕϕϕϕϕ---⨯-⨯=====得，所以＜＜答案：C例2解析：负电荷在电场中只受电场力作用而做匀加速直线运动，可知电场是匀强电场，故A 对.由于电场力对负电荷做正功，动能增加，则电势能减小，故D 对.答案：D例3解析：尽管本题不涉及计算，但对同学们的分析能力要求很高．由于本题中的带电粒子没有告诉你是正还是负，似乎给分析4.解析：由电子射入电场后的运动轨迹可知场源点电荷为负点电荷，沿着电场线方向电势降低，即ϕa ＜ϕb ＜ϕc.在点电荷的电场中，虽然ab=bc ，但U ab ≠U bc ，故电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功W 12≠2W 34，故正确答案选A.答案：A5.解析：（1）小球在B 点受重力、拉力、电场力三个力作用，三力平衡，则小球所受电场力方向向右，小球带正电.对小球B 进行受力分析如图所示Fcos θ=mgFsin θ=qE ，解得3mg q 3E =(2)小球从A 到B 电场力做功313mgL W qEL(1sin 0)qEL 26=-︒==(3)小球从A 到C 由动能定理有mgL-qEL=12mv 2，在C 点绳对小球拉力为T-mg=2v mL ，联立得(923mg T 3-=）答案：()()3mg 3mgL (923mg1233E 63-）（）课时作业三十二电场能的性质的描述1.解析:从A 到B 再到C 是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以ϕA ＞ϕB ＞ϕC,即A 正确.A 、B 、C 三点中A 处电场线最疏，C 处电场线最密，所以E A ＜E B ＜E C ，则B 正确.尽管AB=BC ，但E A ＜E B ＜E C ，所以U AB ＜U BC ,即C 正确，D 错误.答案:ABC2.解析:由电场的叠加知，E 0为C 点处电荷在O 点产生的电场，A 、B 处电荷在O 点处产生场强合为零，故A 错误；由题知r DA =r DB =r DC ，则D 处的场强为D AD BD CD E E E E 0=++=，如图所示，故B 正确；由题知由O 到C 各点处的场强方向沿x 轴负方向，若将电荷+q 从O 移向C ，电场力做正功，电势能减小，电场线和等势线如图所示（2）电势能的增加量为ΔE ，ΔE=-W 电，ΔE=-qU AB =3×10-7×160 J=4.8×10-5 J.答案:(1)如图（2）4.8×10-5 J12.解析:(1)带电系统开始运动时，设加速度为a 1，由牛顿第二定律得：12qE qE a 2m m ==当球B 刚进入电场时，带电系统的速度为v 1，有21v =2a 1L,求得12qEL v .m =(2)对带电系统进行分析，假设球A 能到达右边界，电场力对系统做功为W 1，有W 1=2qE ×3L+(-3qL ×2L)=0故带电系统速度第一次为零时，球A 恰好到达右边界 NQ.设球B 从静止到刚进入电场时间为t 1，1111v 2mL t t a qE ==则，解得设球B 进入电场后，带电系统的加速度为a 2，由牛顿第二定律得：23qE 2qE qE a 2m 2m -+==-显然，带电系统做匀减速运动.减速所需时间为t 2，则有 带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为12220v 8mL t ,t a qE -==求得，122mL t t t 3qE =+= B 球电势能增加了ΔE P =3qE ·2L=6qEL.答案：()()2qEL 2mL1236qEL m Eq。