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课题：第五章回顾与思考一．备课标：（一）内容标准：1 探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用方程、函数进行表述的方法，体会建模的思想，建立符号意识。
2 初步学会在具体的情境中能从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
3 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。
4 掌握代入消元法和加减消元法，能解出二元一次方程组。
5能解简单的三元一次方程组。
6 体会一次函数与二元一次方程的关系。
7会利用待定系数法确定一次函数的表达式。
（二）核心概念：初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系列出方程，发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。
十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级上册第五章《二元一次方程组》，属于“数与代数”领域中的“方程”。
本节内容为本章的回顾与反思，安排1个课时完成。
本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想，感受代数方法的优越性，也将有助于巩固有理数、整式运算、一元一次方程等知识，方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型，它既是一元一次方程的继续和发展，同时又是今后学习线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.（二）重点、难点分析：本章学习二元一次方程组及其解法，并利用二元一次方程组解决一些现实问题，体会方程（组）是刻画现实世界中等量关系的有效模型．由实际问题抽象为方程组这个过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；解方程组的过程中蕴涵的消元、化归思想，它在解方程组中具有指导作用。
重点：掌握二元一次方程组的解法与应用；体会二元一次方程与一次函数的关系难点：.能在解决实际问题时，找到等量关系，列出方程组三．备学情：（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经学习了二元一次方程（组）及其相关概念，掌握了用代入消元法、加减消元法来解二元一次方程组以及三元一次方程组，（2）支持性条件：具备了用二元一次方程组解决实际问题基本技能．具有一定的复习回顾旧知的经验。
七上第五章一元一次方程【课标与教材分析】课标要求:能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,掌握等式的基本性质,能解一元一次方程, 方程是应用非常广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。
本节是复习课，解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。
为了使学生牢固掌握解方程体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新颖的问题情境，让学生从具体的情境中获取信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。
并通过练习归纳掌握解方程的基本步骤和技能。
一元一次方程是考试中的必考内容，同时它又是学生学习二次方程的基础，因此学好该章内容至关重要。
所考查的形式多种多样，有选择题、填空题、解答题、以及最后的压轴题都有可能考到，分值一般在3－6分。
所以同学们在学习这部分内容尤其认真、细心，最好的办法可以把每个知识类型进行分类掌握。
复习本章的知识需二课时。
本章的主要内容是让学生初步认识到方程与现实世界的密切联系，认识到列方程就是建立数学模型；掌握解一元一次方程的基本步骤和列方程解应用题的方法。
复习时注意重点及难点的加强，重点是一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题；难点是根据具体问题中的数量关系列一元一次方程，我们就安排了一个课时的时间来加强巩固。
在与学生一起复习时，注意让学生知道学好本章的关键在于理解方程及方程的解的概念和等式的性质，了解算术和代数的主导思想的区别及找准问题中的等量关系。
【学情分析】学生已经知道的:学生已有的关于等式性质的数学知识基础，已经学习了解方程的方法，能够初步的的列出方程解决简单的实际问题。
学生想知道的:经历不同形式的一元一次方程的合适解法选择，体会研究数学问题的方法.学生能自己解决的:立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。
第68课时课题：第五章《三角形》回顾与思考（1）学习目标：1、阅读教材进行知识梳理。
2、简单运用本章知识解决问题。
学习重点：知识梳理学习难点：运用知识解决问题。
学习过程：一、知识梳理1、三角形的定义是：；2、三角形的三边关系是：（1）三角形任意两边的和第三边；（2）三角形任意两边的差第三边；（3）三角形任意一边大于，小于。
3、三角形三个内角的和等于0；外角和等于0；4、三角形外角性质：三角形的一个外角等于，大于；5、三角形的分类：按按角分类有三角形、三角形和三角形；三角形和三角形统称斜三角形。
6、三角形的三条重要线段：（1）叫做三角形的角平分线；一个三角形有条角平分线，并且在相交于一点。
（2）叫做三角形的中线；一个三角形有条中线，并且在相交于一点。
（3）叫做三角形的高线；一个三角形有条高线，并且在相交于一点。
三角形的角平分线、中线和高都是（填写“直线”或“射线”或“线段”）7、叫做全等形。
全等图形和都相等。
8、的两个三角形叫做全等三角形，全等三角形的相等，相等。
9、要判定一个三角形全等必须个条件，其中至少有一个条件是；三角形全等的判断方法有（1）SSS：语言叙述是；（2）SAS：语言叙述是；（3）ASA：语言叙述是；（4）AAS：语言叙述是；(5)HL：语言叙述是；其中（填写序号）是判定任意三角形用的，而只能判定三角形全等。
二、作图1、画出三角形的所有角平分线：2、画出三角形的所有角平分线：3、画出三角形的所有高线：4、作三角形：（1）根据“SSS”作出：（2）根据“SAS”作出：（3）根据“ASA”作出：（4）根据“AAS”作出：（5）根据“HL”作出：三、练习：1、三角形具有性；2、一个三角形的一边为3，一边为5，则第三边m的取值范围是；3、一个等腰三角形的一边是3，一边是8，则它的周长是；4、一个等腰三角形的一边是5，一边是8，则它的周长是；5、三角形的一个外角等于820，于这个角不相邻的一个内角是400，则这个三角形其余各角的度数分别是。
第五章位置的确定枣庄二十九中顾鹏教学过程：一、开门见山导入新课［师］第五章《位置的确定》的内容已经全部学完，今天这节课就让我们一起来重点回顾位置的确定方法、平面直角坐标系以及它们的应用等有关内容首先请同学们思考位置的确定方法有哪些？平面直角坐标系的定义以及四个象限内和坐标轴上的点的坐标特点.请你先想一想再和同位说一说.（师生互动，依次回顾知识点，构建下面的知识框架图）学生活动：给学生充分的时间把课本知识简单复习，然后梳理总结形成本章的知识结构框架.二、系统回顾例题导航请同学们回忆主要知识点.［师］1.生活中确定位置的方式方法［生］生活中确定位置的方式很多，如电影院里找座位需要确定排号和座位号两个数据；在海上确定船的位置需要知道船距某一地方的距离和方位角；在地图上确定某一城市的位置需要知道这个城市所处的经度和纬度；找家庭住址需要知道几号楼、几单元、几层、几号四个数据.因此确定位置的方式方法很多，要根据实际情况来选择用什么方法，数据的个数也会因问题的不同而变化，不过，确定物体的位置时数据不能少于两个一般地，在平面内确定物体的位置需要两个数据，在空间中确定物体的位置需要三个数据.［师］2.在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标，以及根据坐标描出点的位置［生］对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线、垂足在x轴、y轴上对应的数a, b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a, b）叫做点P的坐标.反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所要找的点.［师］3.在平面直角坐标系中，x轴上的点的坐标有什么特点？y轴上的点的坐标有什么特点？横坐标相同或纵坐标相同的点的连线的位置有什么特点？［生］在平面直角坐标系中，x轴上的点的纵坐标为O; y轴上的点的横坐标为0;如果两个点的横坐标相同，则连接这两点的线段或直线平行于y轴；若两个点的纵坐标相同，则连接这两点的线段平行于x轴.设计目的：具体回忆确定位置的方法和平面直角坐标系以及坐标轴上的点的特点等有关知识.平面直角坐标系应把数（有序实数对）与形（点）紧密联系在一起，它是数形结合的桥梁和纽带，更是学习函数等知识的重要基础.所以应很好的理解和掌握.展示本章脉络图：设计目的：通过表格以问题串的方式系统回顾本章知识结构和脉络， 帮助学生总结本章 的内容，在学生充分思考、交流的基础上，引导学生梳理本章的知识框架， 为后面的题组训练打好基础，以帮助学生更好的掌握本章知识［师］根据刚才的总结，下面我们做一些练习 投影片(§.4 B)练习：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标 (1) 点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；(2) 点B 在y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；(3) 点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4个单位长度. ［师］请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点 ［生］如下图所示.总结平面内确聶置量酢规律4需平面直墾繋的星專平移、压缩、獎等亠荷墨系图形的診界与图形SS 对称A( — 4, 0), B(0, 4), C( — 4, 4).［师］4•已知某一图形，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标 例：已知矩形的两条边长分别为8, 6，建立适当的直角坐标系，并写出它的四个顶点的坐标•［生］如下图所示建立直角坐标系， A(— 4, 3), B(— 4, — 3), C(4, — 3), D(4 , 3).“一 4：31- .-4-3-2-1^ -3.12 3 4设计目的：会利用平面直角坐标系描出具体的点以及平面直角坐标系内几类点的坐标特 征（坐标轴上的点；4个象限内的点；对称点的特征等）题组训练1 1.在平面直角坐标系中，点（一 2, 4）所在的象限是（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2•点P （一 3, 4）关于y 轴对称点的坐标是（ ）C （3, 4）D （一 4, 一 3）A 点坐标是（一 2, 0） A 与B 的距离是5,贝U B B （一 7, 0）D （一 3, 0）或（乙 0）8和6，以对角线 AC , BD 的交点0为坐标原点， A 点的坐标可能是（ ）A （0, 一 4）B （0, 一 3）C （0, 4） D（一 4, 0）设计意图：设计三个不同类型的问题， 通过学生动手操作进一步熟练学生画平面直角坐 标系的能力•复习巩固找点的方法以及利用平面直角坐标系解决实际问题的能力 •教学时可根据实际情况采用小组内交流讨论，师生互评的方式解决三、探索发现总结规律［师］5•在直角坐标系中描出某些点，并将这些点用线段依次连接起来得到一个图案， 当这些点的坐标发生变化时，图形应怎样变化.投影片（§.4 C ）例：在平面直角坐标系中，将坐标为 （0, 0）, （2, 4）, （2 , 0）, （4, 4）的点用线段依次连A （3, — 4 ）B （一 3, — 4） 3. A , B 是同一坐标轴上的两个点， 点的坐标为（）A （3, 0）C （3, 0）或（一 7, 0）4. 菱形ABCD 的两条对角线分别是 AC 所在直线为横轴，建立直角坐标系，则接起来形成一个图案•1（1）这四个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的;，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？（3）横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别乘- 1呢？（5）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？（6）横坐标保持不变，纵坐标分别乘—1呢？1［生］（1）如下图所示虚线表示原来的图形，实线表示纵坐标不变，横坐标变为原来的2 之后形成的图形，所得的图案与原图案相比，图案纵向未变，横向被压缩为原来的一半•⑵如上图所示，虚线表示原来的图案，的图案，所得的图案与原来的图案相比，(3)如下图所示，虚线表示原来的图案，上平移了3个单位，形状、大小未发生变化⑷如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案关于纵轴对称•实线表示纵坐标保持不变，横坐标分别加3后图案被向右平移3个单位，形状、大小未发生改变•实线表示后来的图案，与原图案相比，图案向⑸如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比, 形状不变，大小放大了一倍⑹如下图所示，虚线表示原来的图案，实线表示后来的图案，所得图案与原图案相比, 两个图案关于横轴对称•［师］在上面的例题中已知：（1）当横坐标乘以—1，纵坐标不变时，所得图案与原图案关于 y 轴对称；⑵当横坐标不变，纵坐标乘以- 1时，所得图案与原图案关于 x 轴对称；（3）当横坐标都加上（或减去）某一个数，纵坐标不变时，所得图案与原图案相比整体向右（或向左）移动•⑷当横坐标不变，纵坐标都加上 （或减去）某一个常数时，所得图案整体向上 （或向下）移（5）当横坐标不变，纵坐标变成原来的几倍（或几分之一）时，所得图案横向不变，纵向被 拉长（或压缩）为原来的几倍（或几分之一 ）•（6）当纵坐标不变，横坐标变成原来的几倍 （或几分之一）时，所得图案纵向不变，横向被 拉长（或压缩）为原来的几倍（或几分之一 ）•（7）当横坐标、纵坐标都变为原来的几倍 （或几分之一）时，所得图案放大（或缩小）为原来 的几倍（或几分之一）.设计目的：通过实例理解图形上点的坐标变化与图形的平移、 轴对称、压缩、拉伸等变 1•将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标都不变，纵坐标都乘以一 1,所得图形 与原图形的关系是（）A 关于x 轴对称 2.在直角坐标系中, A'的关系是（）A 、关于x 轴对称C 、关于原点对称B 关于y 轴对称C 关于原点对称D 重合A （ 1, 2）点的横坐标乘以一1,纵坐标不变，得到 A'点，贝U A 与B 、关于y 轴对称D 、将A 点向x 轴负方向平移一个单位 3.如图，若将△ ABC 绕点C 顺时针旋转△ ABC ，贝y A 点的对应点 A 的坐标是（A 、(— 3, — 2)B 、(2, 2)C 、（3, 0）D 、（2, 1）设计意图：第1题借助平面直角坐标系内特殊点的变化 规律从而得到一般情况， 第1题和第2题也可以借助以 上得到的规律解决4490。
