盈亏问题 生活中，你是否有过这样的经历? 一筐苹果不知有多少个，一群小朋友也不知有多少人。不允许数小朋友，也不允许数整筐的苹果。你是否能确切地知道苹果有多少个? 小朋友有多少人? 刚开始你可能会感觉茫然，没有头绪，但如果你照下面这样试一试，或许就会有拨开云雾见青天的感觉。下面是一个同学的尝试： 1．如果每人分4个苹果，就剩余39个苹果（盈）； 2．如果每人分6个苹果，就剩余15个苹果（盈）； 3．如果每人分8个苹果，就不足9个苹果（亏）； 4．如果每人分10个苹果，就不足33个苹果（亏）； …… 看到这里，你或许理解了什么叫盈（多），什么叫亏（少）。令人称奇的是，只要你从以上不同的分法中任意选取两次分法的结果，比如选取1和2，或2和3，或3和4，……通过比较两次盈（或亏）苹果的相差数量与两次每人分得苹果的相差数量，就可以求出这群小朋友的人数和这筐苹果的个数。 在数学中，把这种因为分配方案的不同，致使分配同一批物体出现有时多（盈）、有时少（亏）的这一类现象称作盈亏问题。解盈亏问题，关键是求出份数。求份数分三种情况：1．两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏）； 基本公式：（剩余数 + 不足数）÷两次分配之差 = 份数 2．两次分配都有余（盈）； 基本公式：（剩余数–剩余数）÷两次分配之差 = 份数 3．两次分配都不足。 基本公式：（不足数–不足数）÷两次分配之差 = 份数 【例1】小羊们割了很多捆青草，它们准备分工将青草运回羊村。如果每只小羊运3捆，则多出5捆不能运回；如果每只小羊运4捆，则刚好运完。那么一共有多少捆青草? 分析因为小羊只数和青草总捆数都不变，而第二次之所以比第一次多运了5捆，是因为第二次每只小羊比第一次多运了1捆，因此一共有5 ÷（4–3）= 5只小羊。 〖即学即练1〗（1）一根绳子绕树三圈余3尺，如果绕树4圈则正好。树粗几尺? 绳长几尺?
让系统自动生成表头的方法 - 自动生成表头 当我们制作的表格有好多页的时候（如成绩统计表等），为便于观看，最好是每一页都添加一个相同的表头。如果表格文件页数很少，通过手工的方法就可以很容易地实现。但当一个表格文件多达数十页的时候，再一个一个地逐页添加，不仅费事，还容易出错。那么，有没有办法让系统自动生成呢？ 1.在Word 2003中 打开Word 2003表格文档，选中第一页表的表头，然后点击“表格→标题行重复”。假如表头有两行内容，选中开头两行，这样，在后面的每一页，都会将这两行的内容作为表头。 在07版word中，选中要作为表头的内容，布局——数据——标题行重复即可。 2.在Excel 2003中 （1）打开Excel表格文档，点击“文件→页面设置”。 （2）在调出的“页面设置”对话框中，选择“工作表”选项卡，在“顶端标题行”栏中输入表头行号，其中，“$1”表示第1行，“$1：$2”表示第1、2行。本例中设置为“$1：$2”，打印出来的每页表格便都有同第1、2两行同样内容的表头。 3.在金山文字2003中 （1）打开金山文字2003表格文档，选中表格，然后点击“表格→表格属性→表格外观”。 （2）在调出的“表格外观”属性窗口上，选择“外观设定”为“行列式1”，设置“以标题行重复出现行数”，本例设置为“2”，即在每一页表格都自动生成与第1、2行内容相同的表头。 4.在金山表格2003中 （1）打开金山表格2003，点击“文件→页面设置”。 （2）在调出的“页面设置”选单中，选择“工作表”选项卡，在“顶端标题行”输入表头行数，本例为“2”，即在打印出来的每一页表格上，都自动生成与第1、2行内容相同的两行表头。如果表格的表头在左边，可以在“左端标题列”栏中输入表头列数。 word中如何设置不连续页码 关键词： Word 页码不连续页眉页脚 Word编写页码时，经常会遇到：封面不需要页码，目录、正文的各章各自 从第一页开始设置页码等情况。如果简单的在页眉页脚插入页码，只会得到连续 的页码编号，此时该如何是好呢？
第七节 数字与数位页码（二） 【知识要点】 页码中的数学问题，是研究“页码”与“组成它的数字 个数”之间的关系问题。 一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码； 两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90=180个数码； 三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900=2700个数码。 为了清楚起见，我们将N 位数的个数、组成所有N 位数需要的数码个数、组成所有不大于N 的位数需要的数码个数之间的关系列表如下： 【典型例题】 例1 一本书共有340页，在这本书的页码中共用了多少个数字？
例2 一本书的页码中共用了3429个数字，这本书有多少页？ 例3 已知小数A=0.123456789101112…979899，它的小数后面的数字是由自然数1到99依次排列而成的。问：小数点后边第68位上的数字是多少？
例4 一本英汉辞典有1034页，在这本辞典的页码中，数字0和5出现了多少次？ 例5 一本书的页码一共含有100个数码5，则这本书至少有页，至多有页。
例6 甲、乙两册书的页码共用了777个数码，且甲册比乙册多7页。甲册书有多少页？
随堂小测 1．一本漫画书有176页，在编排书的页码时，共需要多少个数字？ 2．一本中篇小说的页码，在排版时必须用2211个数码，问这本 书共有多少页？ 3．有一列数：1234567891011……887888889，各个数字是顺次从1至889，问第555个数字是几？
4．有一本书共1000页，编上页码1，2，3…。问：数字2在页 码中出现多少次？ 5．一本书的页码里共含有88个数字“8”，这本书至少有多少页？至多有多少页？ 6．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页，则上册书有多少页？
第17讲：盈亏问题 知识梳理： 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一代饼干分给小班的小朋友，每人分3块，多12块；如果每人分4块，少8块。小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。基础的盈亏问题可以用如下基本数量关系直接解答；复杂的盈亏问题用方程解答。 1、一盈一亏：（盈＋亏）÷两次所分之差=人数； 2、两盈：（大盈-小盈）÷两次所分之差=人数； 3、两亏：（大亏-小亏）÷两次所分之差=人数； 典型例题： 例1：某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。乒乓球队共有多少名学生？ 练习： 1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。学校买来两种粉笔各多少盒？ 2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。两堆货物一共有多少吨？
3、五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。这些优秀学生中男、女生各多少人？ 例2：幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。如果平均分给小朋友5个，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。有多少个小朋友？共有多少个苹果？ 练习： 1、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。有多少个小朋友？有多少个梨？ 2、老把一些铅笔奖给三好学生。每人5支则多4支，每人7支则少4支。老师有多少支铅笔？奖给多少个三好学生？ 3、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6人；如果减少一条船，正好每条船上坐9人。这个班一共有多少个同学？
小学四年级奥数 第14讲数字与页码 知识方法………………………………………………… 在日常的编门牌号码中、在编书所用页码中，都会用到数与数字之间的关系。这样的一些问题，如果用一般的思考方法，往往觉得无法入手，但是只要我们认真思考，善于捕捉数量之同的“蛛丝马迹”，通过合乎情理的运算与推导，就会找出一定的规律，很快地解答这些问题。 重点点拨………………………………………………… 【例1】有一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，这时两个数的和是132，求原两位数。 分析与解符合十位上的数字是个位上数字的3倍这个条件的两位数有:31，62，93这两个数字对调位置后，得到的是13，26，39，只有39+93=132，所以原来的两位数是93。 【例2】张家的门牌号码是一个三位数，而且三个数宇都不相同，但知道三个数字的和是6，你说说他家的门牌号码是多少?(把所有可能的情况都写出来) 分析与解根据三个数字都不相同，但三个数字的和是6，我们找出符合条件的情况： 0，1，5组合:150，105，510，501。 0，2，4组合:240，204，420，402。 1，2，3组合:123，132，213，231，312，321。 一共有14种可能。
【例3】一本书共222页，需多少个数码编页码? 分析与解1~9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9(个)； 10~99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90=180(个)； 100~222页每页上的页码是三位数，共需数码(222-2100+1)×3=369(个)。 9+180+369=558(个)。 答:需要558个数码编页码。 【例4】《民间故事》的正文第一页到最后一页共用了360个数码编页码，这本书的正文有多少页? 分析一位数页码只有一位数字，共有1~9这9个数字；两位数页码从10~9，共90个数，180个数字；三位数页码从100~990共900个数，2700个数字。这本书从第一页到最后一页共用了360个数字，所以这本书的页数是三位数。360-180-9=171，这剩下的171个数字组成的是三位数页码，所以有171÷3=57(页)，一共有99+57=156(页)。解答360-180-9=171(个171÷3=57(页)99+57=156(页) 答:这本书有156页 【例5】有一本从正文开始一共50页的书，中间缺了一张，小华将这本书的页码相加，得到的和是1254。老师说小华计算错了，你知道为什么吗? 分析与解50页书的所有页码数之和为 1+2+…+5050×(50+1)÷:21275 按照小明的计算，中间缺的这一张上的两个页码之和为1275-1254=21。这两个页码应该是10页和11页。一本书的正文从第1页起，即单数页印在正面，偶数页印在反面，所以任何一张上的两
学科教师辅导讲义 知识梳理 一、基本方法 盈亏问题知识点说明：盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈－盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏－亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。 二、方法技巧 注意1.条件转换 2.关系互换 典例分析 考点一：直接计算型盈亏问题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？
【解析】比较两种搬砖法中各个量之间的关系：每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块．这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块），每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）．共有砖：4×9+7=43（块） 例2、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4 元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【解析】“多8元”与“多4元”两者相差8-4=4（元），每个人要多出8-7=1（元），因此就知道，共有4÷1=4（人），蛋糕价钱是8×4-8=24（元） 例3、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【解析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是9-2=7（个），两次分配之差是11-10=1（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：7÷1=7=（只），老猴子有7×10+9=79（个）桃子 例4、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多少只？ 【解析】当大猴分5个，小猴分3个时，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．也就是盈亏问题说在大猴分5个，小猴分3个后，每只大猴都拿出1个，分给每只小猴1个后，还剩下20-10=10个，所以大猴比小猴多10只 考点二：条件关系转换型盈亏问题 例1、一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？ 【解析】第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是5-4=1（粒），
word页码设置技巧及快捷键 第一部分word 文档中插入页码的问题 一、页码从第二页开始 1.选择“插入-页码”，打开“页码”对话框。 2.取消“首页显示页码”复选框中的对钩，然后单击“格式”按钮，打开“页码格式”对 话框。 3.3、“起始页码”后的框中键入数字“0”。 4.按“确定”退出。 二、页码从任意页开始 1.将光标定位于需要开始编页码的页首位置。 2.选择“插入-分隔符”，打开“分隔符”对话框，在“分隔符类型”下单击选中“下一页” 单选钮。 3.选择“视图-页眉和页脚”，并将光标定位于页脚处。 4.在“页眉和页脚”工具栏中依次进行以下操作： ①单击“同前”按钮，断开同前一节的链接。 ②单击“插入页码”按钮，再单击“页码格式”按钮，打开“页码格式”对话框。 ③在“起始页码”后的框中键入相应起始数字。 ④单击“关闭”按钮。 三、页码不连续 如“目录”与“正文”的页码均需单独排，可按以下步骤操作： 1.将光标定位于需要开始重新编页码的页首位置。 2.选择“插入-分隔符”，打开“分隔符”对话框，在“分隔符类型”下单击以选中“下一 页”复选钮。 3.选择“插入—页码”，打开“页码”对话框。单击“格式”按钮，打开“页码格式”对 话框。 4.4、“起始页码”后的框中键入数字“1” 5.按“确定”退出。 四、页码每栏显示
文档分栏后，按常规插入页码，只能实现一页一个页码。如何实现每个分栏一个单独的页码呢？可以利用域的功能 1.选择“视图-页眉和页脚”，并将光标定位于页脚处的左栏放页码的位置。 2.同时按下Ctrl+F9功能键，光标位置会出现一个带有阴影的“{ }”，这就是域的标志。 3.在“{ }”内输入“=”后，再同时按下Ctrl+F9功能键，在这次出现的花括号内输入“page” （表示插入“当前页”域代码）。 4.将光标移到内部一对花括号之后，输入“*2-1”,此时，在页脚处得到这样一行域代码： “{={page}*2-1}}”。 5.将光标停留在这个域代码上，按右键选择“更新域”，即可看到当前页左栏的页码。 6.选中刚刚输入的域代码，进行复制，并粘贴在页脚处右栏放页码的位置。 7.选中刚刚粘贴上去的域，按右键选择“切换域代码”，将域代码“{={page}*2-1}}”改为 “{={page}*2}}”,按右键选择“更新域”即可。 五、如何设置页眉页脚？ “视图”→“页眉和页脚”，将会打开页眉页脚编辑工具栏，同时切换到页眉编辑状态，只要在相应的地方输入内容即可。 1.什么是“分节符”，如何设置？ 2.“分节符”就是把文档从插入的分节符处分为两节，可以对每节的页面、格式进行单独 设置。设置方法：“插入”→“分隔符”，选择“分节符类型”里的“下一页”即可在指 定位置插入分节符。 3.文档中有封面有正文，封面中不需要页眉页码，而正文要设置，怎么做？ ①在封面尾插入“分节符”将封面与正文分节：光标调至要插入分节符的地方，“插入” →“分隔符”→“分节符类型”→“下一页”； ②进行页眉页码编辑：“视图”→“页眉和页脚”，输入页眉内容及插入页码，这时封面 和正文都将会有页眉和页码； ③取消每节的“同上一节”设置，以便对每节进行单独编写：将光标调至第2节(即正文 所在节)在页眉，点击页眉页脚编辑工具栏上的“同前”，这样就是取消“同上一节”的设置，使得两节的页眉可以分别设置(因为默认设置为“同前”)，否则无论修改哪一节，另一节都会跟着改变的，同理，页脚也同样处理。 ④取消封面页眉文字：光标调至第1节的页眉，删除页眉文字，此时将还有默认下划线 存在，同样取消页码即可； ⑤删除页眉中的下划线：全选页眉(注意，一定要将段落标记也选入。也可以三击鼠标
第三讲页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。
一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？ 例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。
第四讲 盈亏问题 【知识要点】 把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。 一盈一亏类：（盈数+亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数 一盈一尽类：盈数÷两次分物数量差=分物对象的个数 一亏一尽类：亏数÷两次分物数量差=分物对象的个数 两盈数：（大盈数－小盈数）÷两次分物数量差=分物对象的个数 两亏类：（大亏数－小亏数）÷两次分物数量差=分物对象的个数 【例题】 1、 讨论一: 把40个苹果分给6个小朋友，怎么分？ 填表： 你从左表中发现规律吗？ 讨论二:从上表中选取一组数据组成盈亏问题。求出人数。 第一种：例：老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分4个，就多了16个，如果每人分6个，就多了4个苹果。幼儿园里有几个小朋友？ 第二种：仿：用表中数据填空，组成盈亏问题，小组内相互解答。 老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分（ ）个，就 多了（ ）个，如果每人分 （ ）个，就少了（ ） 个苹果。幼儿园里有几个小朋友？ 第三种：老师把一些苹果分给幼儿园的小朋友们，如果每人分（ ）个，就 少了（ ）个，如果每人分 （ ）个，就少了（ ） 个苹果。幼儿园里有几个小朋友？ 每人的个数 余下几个 少了几个 4个 16个 5个 6个 7个 8个 9个 10个
例2、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，还多1人.一共有多少学生？ 例3、四（3）班的一部分同学去野餐，如果每张餐布周围坐4人，就有6名同学没地方坐，如果每张餐布周围多坐一名同学就会余处4个空位子。问：参加野餐的一共多少名同学？ 例4、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人，如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？ 例5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个则余10个苹果；如果分给小班的小朋友每人8人则缺2个苹果。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？ 例6、食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元，已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：食堂管理员带了多少钱？ 【池中戏水】 1、张奶奶要把一些桔子分给邻居的几个小朋友.如果每人分3个，则多余2个桔子；如果每人分5个，则不足6个桔子.问张奶奶共有多少个桔子分给小朋友？邻居小朋友共有几人？ 2、幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5个，就多出22个糖果；每个小朋友分7 个糖果，还多出8个糖果。这里有几个小朋友？糖果有多少个？
第9讲盈亏问题 一、基础知识 1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。 解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数 2、盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意1.条件转换 2.关系互换 二、典型例题 模块一、盈亏基本例题 例1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 例2、猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多只． 例3、某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人? 板块二、条件关系转换型盈亏问题 例4、猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 例5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2 张信纸，乙每封信用3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 例6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个，多4个；苹果每人分7个，少5个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？
如何在word中设置多个页码级? 如何设置word前几页不显示页码？ 一．插入分节符：1、单击需要插入分节符位置2、单击“插入”菜单中“分隔符”命令3、在“分节符类型”下单击说明了所需新节的开始位置选项 二．要使页眉与页脚不同.首先要在每一节结尾处插入分节符(不是分隔符哦!)将你所需要的节分开.这样做完后双击你的页脚或页眉就会出现第一节.第二节.第三节等字样. 三. 要使每一节单独使用不同的页码,可双击页脚.进入页脚后.找到"链接到前一条页眉(或页脚)"这一项(是个小地球的图标),点它.这样右面那个"与上节相同"就消失了.可以单独编辑页眉与页脚的页码
四．插入页码 word中如何设置不连续页码 关键词：Word 页码不连续页眉页脚 Word编写页码时，经常会遇到：封面不需要页码，目录、正文的各章各自从第一页开始设置页码等情况。如果简单的在页眉页脚插入页码，只会得到连续的页码编号，此时该如何是好呢？ 下面是编制不连续页码的简单步骤： 1、插入分节符。分别在封面、目录、正文各章节的页末，插入-〉分隔符-〉在分节符里 选择下一页。
注意：如果已插入分页符，或者插入“手动”分页符（或硬分页符），请事先删除分页符。 2、视图-〉页眉和页脚-〉在页脚插入页码。 3、编辑页脚页码。 分别选择封面、目录、正文各章等起始页的页码，在“页眉和页脚”浮动的窗口中，点击“链接到前一个”，取消各节之间的联系；点击“设置页码格式”图标，均设置成起始页码，页码内容为1（或根据需要设置成2，3等，或点击“数字格式”设置成如甲乙丙、I II III 之类的页码格式），确定。 4、删除不需要页码的页脚。 到第一页（封面）的页面，双击页脚，把页码删除。 这时，就会看到：第一页（封面）没有页码，目录、正文各章的页码均是各自从第一页开始标起
在近几年的公务员考试中，经常出现页关于码问题的题目，初看此类题目有点不知道从那里下手，要解决此类问题就必须了解页码问题中页码和数码的变化关系。事实上，页码问题就是根据书的页码而编制出来的一类应用题． 编一本书的页码，一共需要多少个数码呢？反过来，知道编一本书的页码所需的数码数量，求这本书的页数．这是页码问题中的两个基本内容． 为了顺利地解答页码问题，我们先看一下“数”与“组成它的数码个数”之间的关系．一位数共有9个，组成所有的一位数需要9个数码；两位数共有90个，组成所有的两位数需要2×90＝180(个)数码；三位数共有900个，组成所有的三位数需要3×900＝2700(个)数码……为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数码个数、组成所有不大于n位的数需要的数码个数之间的关系列表如下： 例1．一本书共204页，需多少个数码编页码？ 解：1～9页每页上的页码是一位数，共需数码1×9=9（个）； 10～99页每页上的页码是两位数，共需数码2×90＝180（个）； 100～204页每页上的页码是三位数，共需数码（204-100＋1）×3＝105×3＝315（个）。
综上所述，这本书共需数码9＋180＋315＝504（个）。 例2．一本小说的页码，在排版时必须用2211个数码．问：这本书共有多少页？ 解：因为189＜2211＜2889，所以这本书有几百页．由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数码(2211－189)个，所以三位数的页数有 (2211－189)÷3＝674(页)． 因为不到三位的页数有99页，所以这本书共有99＋674＝773(页)． 所以：这本书共有773页． 例3、将自然数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112…问：左起第2000位上的数字是多少？ 解：本题类似于“用2000个数码能排多少页的页码？”因为(2000－189)÷3＝603……2，所以2000个数码排到第99＋603＋1＝703(页)的第2个数码“0”．所以本题的第2000位数是0。 例4． 一本书的页码从1至62，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000．问：这个被多加了一次的页码是几？ 解：因为这本书的页码从1至62，所以这本书的全书页码之和为 1＋2＋…＋61＋62 ＝62×(62＋1)÷2 ＝31×63 ＝1953． 由于多加了一个页码之后，所得到的和数为2000，所以2000减去1953就是多加了一次的那个页码，是 2000－1953＝47．
第九讲 复杂盈亏问题 例题1 大家凑了一笔钱去超市采购．已知一包牛板筋 3 元钱，一袋酱牛肉8 元钱．如果给每人买 4 包牛板筋、2 袋酱牛肉，还能剩下8 元钱．如果给每人买 2 包牛板筋、3 袋酱牛肉，就会缺 4 元钱．请 问共有多少人？ 练习1 同学们凑了一笔钱去采购文具．已知一支铅笔 6 角钱，一块橡皮8 角钱．如果给每人买 4 支铅笔、2 块橡皮，还能剩下8 角钱．如果给每人买 2 支铅笔、 3 块橡皮，就会剩下 4 元8 角钱．那 么共有几个同学？ 6
例题2 划船时，每条船坐一样多的同学，正好把全部10 条船都坐满；如果每条船都多坐 2 名同学，那么有 2 条船没人坐．请问：共有多少人？ 练习2 老师给 6 名同学分西瓜，每人一样分的多，刚好分完，如果每人多吃 3 个瓜就有 3 个人没瓜吃．请问有多少个西瓜？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 虽然很多盈亏问题可以通过条件的简单转化，变为基本盈亏问题来解决，但学习盈亏问题的重点不 在于那几种套路，而是要学会如何去“比较”，比较前后两种情形的“差额”．只有通过盈亏问题学会 如何去“比较”，才是学到了真本事． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题3 甲和乙各带了相同数目的钱去买面包．甲买了9 个小面包，剩下55 元；乙买了12 个大面包，剩下16 元．已知大面包比小面包贵 2 元，那么大面包多少钱一个？ 练习3 卡莉娅带了一些钱去买苹果，如果她买 5 千克小苹果，还会剩下32 元；如果买 6 千克大苹果，就只能剩10 元钱．已知小苹果比大苹果每千克便宜 3 元，请问：小苹果每千克多少元？ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在鸡兔同笼问题中，如果对象之间存在倍数关系或等量关系，我们往往会进行分组、配对．这种分组、 配对的做法在盈亏问题中也是很管用的． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题4 幼儿园准备了很多梨和苹果，苹果总数是梨的 2 倍．每个小朋友分得 3 个苹果和 2 个梨后，最后还剩下10 个苹果和 2 个梨．求一共准备了多少个梨？ 7
word页码设置为什么所有有的页码都是一样的怎么样才能设置连续的页码 专业回答 WORD文档中插入页码的问题 一、页码从第二页开始 1、选择“插入-页码”，打开“页码”对话框。 2、取消“首页显示页码”复选框中的对钩，然后单击“格式”按钮，打开“页码格式”对话框。 3、“起始页码”后的框中键入数字“0” 。 4、按“确定”退出。 二、页码从任意页开始 1、将光标定位于需要开始编页码的页首位置。 2、选择“插入-分隔符”，打开“分隔符”对话框，在“分隔符类型”下单击选中“下一页”单选钮。 3、选择“视图-页眉和页脚”，并将光标定位于页脚处。 4、在“页眉和页脚”工具栏中依次进行以下操作： ①单击“同前”按钮，断开同前一节的链接。 ②单击“插入页码”按钮，再单击“页码格式”按钮，打开“页码格式”对话框。 ③在“起始页码”后的框中键入相应起始数字。 ④单击“关闭”按钮。 三、页码不连续 如“目录”与“正文”的页码均需单独排，可按以下步骤操作： 1、将光标定位于需要开始重新编页码的页首位置。 2、选择“插入-分隔符”，打开“分隔符”对话框，在“分隔符类型”下单击以选中“下一页”复选钮。 3、选择“插入—页码”，打开“页码”对话框。单击“格式”按钮，打开“页码格式”对话框。 4、“起始页码”后的框中键入数字“1” 5、按“确定”退出。 四、页码每栏显示 文档分栏后，按常规插入页码，只能实现一页一个页码。如何实现每个分栏一个单独的页码呢？可以利用域的功能 1、选择“视图-页眉和页脚”，并将光标定位于页脚处的左栏放页码的位置。 2、同时按下Ctrl+F9功能键，光标位置会出现一个带有阴影的“{ }”，这就是域的标志。 3、在“{ }”内输入“=”后，再同时按下Ctrl+F9功能键，在这次出现的花括号内输入“page”（表示插入“当前页”域代码）。 4、将光标移到内部一对花括号之后，输入“*2-1”此时，在页脚处得到这样一行域代码：“{={page}*2-1}}”。 5、将光标停留在这个域代码上，按右键选择“更新域”，即可看到当前页左栏的页码。 6、选中刚刚输入的域代码，进行复制，并粘贴在页脚处右栏放页码的位置。 7、选中刚刚粘贴上去的域，按右键选择“切换域代码”，将域代码“{={page}*2-1}}”改为“{={page}*2}}”按右键选择“更新域”即可。 1、如何设置页眉页脚？
课题：页码中的数字问题 教学目标： 1、通过学习，使学生掌握解决页码、数码等问题的解题方法。 2、培养学生总结归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：解决页码、数码等问题的解题方法。 教学难点：解决页码、数码等问题的解题方法。 教具准备：若干数字卡片，图书两本。 教学过程： 一、导入 1、情境导入 你们看，老师手上有两本书，是什么书？不管这两本书的内容上有多么的不同，但这两本书上还有一个相同地方，是什么？能猜猜吗？ 2、揭示课题：页码中的数字问题（板书） 二、新授 1.基础知识铺垫： 1)师请两位学生上台用数字卡片任意摆出一个页码，其余的学生和同桌合作摆放。 2)通过学生的摆放情况，介绍什么是页码？什么是数码？以及他们的区别？ 3)介绍完后，请学生自己说说自己摆放的页码中有几个数码，分别是哪些数字？（加 深对概念的掌握和理解） 4)页码是大家最常见，最常用，最熟悉的数，知道一本书的页码，如何求共有多少个 数码呢？反之，知道一本书的页码所需的数码数量，如何求这本书的页码？ 解答页码问题的基本方法是分类整理。先按自然数的位数分类： 一位数（1—9）：1x9=9（个）数码 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个数码 三位数（100—999）：3x(999-100+1)=2700个数码依次类推 一本书的页码只排到一位数,这本书共有多少个数码？（9个）只排到两位数呢？ （9+180=189个），只排到三位数呢？（9+180+2700=2889个）（板书） 5)游戏：判断： ①如果一本书共有237个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？ ②如果一本书共有3000个数码，这本书的页码可能是几位数？为什么？ ③如果一本书的页码是三位数，这本书的数码可能是在（）和（）之间呢？ 过渡：通过刚才的游戏，我们基本上掌握了页码和数码之间的关系，看看页码问题在实际生活题中的运用吧。 2、教学例1 1)出示例1，审题，从题目中获得了哪些信息？（132页是页码），问题是求数码？ 2)方法：分类整理。引导学生共同整理如下： 一位数（1—9）：1x9=9（个）…数码 两位数（10—99）：2x(90-10+1)=180个…数码 三位数（100—132）：3x(132-100+1)=99个…数码 3)看问题：共有多少个数码？就是把分类数码和起来，如何列式？（9+180+99=288个） 4)作答。 5)练习1 指名学生上台板演，集体讲评。做的对的同学给予奖励。
盈亏问题 【知识要点】 1．概念：所谓“盈”是物品有多余，所谓“亏”是指物品不足。把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，每人少分，则物品有余；每人多分则物品不足。已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。 2．解答盈亏问题的关键：弄清楚盈、亏与两次分配差的关系。 数量关系：（1）一盈一亏类型：份数=（盈+亏）÷两次分配差 双盈类型：份数=（大盈－小盈）÷两次分配差 双亏类型：份数=（大亏－小亏）÷两次分配差 （2）总数量=每次分的数量×份数+盈 总数量=每次分的数量×份数－亏 【典型例题】 例1、某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的 一半，乒乓球队共有多少个学生？ 例2、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？ 例3、小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？
例4、幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果只分给中班的小朋友，平均每人可以多分得4块。如果只分给小班的小朋友，平均每人分得多少块？ 例5、全班去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。这个班有多少个同学？ 智慧湾 从前，一个农夫带了一只狗，一只兔子和一棵青菜，来到河边，他要把这三件东西带过河去。那儿仅有一只很小的旧船，农夫最多只能带其中的一样东西上船，否则就有沉船的危险。刚开始，他带了菜上船，回头一看，调皮的狗正在欺侮胆小的兔子。他连忙把菜放在岸上，带着狗上船，但贪嘴的兔子又要吃鲜嫩的青菜，农夫只好又回来。他坐在岸边，看着这三件东西，静静地思索了一番，终于想出了一个渡河的办法。同学们，你知道农夫是怎么做的吗？ 随堂小测 姓名成绩 1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支；每人6支多2支。问：三好学生有多少人？铅笔有多少支？
WORD中页码编辑方法 （作者: 上饶就业信息网来源:上饶就业信息网采编:上饶就业信息网更新时间:2010-9-7 14:25:47 共有284人次浏览） 一、自定义页码方法： 1.把光标定位在要开始插入页码的上一页的页尾，执行“插入/分隔符/下一页/确定”命令； 2.执行“视图/页眉和页脚”命令，将光标定位在页脚，单击“页眉/页脚”工具栏上的“链接到前一个”按钮，取消链接到前一个。 3.设置页码格式，将起始页设为“１”； ４.单击“插入页码”。完成插入页码后，删除刚才的分隔符占的位置。 二、在Ｗｏｒｄ文档中怎么自动生成目录 （1）转入大纲视图：视图—大纲。 （2）把光标放置在每一个需要记录到目录的标题前面，然后设置每个标题的级别（在任务栏）。 （4）切换到页面视图：视图—页面。 （5）把光标放到目录页。然后：插入—引用—索引和目录—目录—确定，即可生成目录。 （6）如果标题或页码发生了变化，可以在目录页的任意处点击右键，更新域就可以了。
问：WORD里边怎样设置每页不同的页眉？如何使不同的章节显示的页眉不同？ 答：分节，每节可以设置不同的页眉。文件——页面设置——版式——页眉和页脚——首页不同 问：请问word中怎样让每一章用不同的页眉？怎么我现在只能用一个页眉，一改就全部改了？ 答：在插入分隔符里，选插入分节符，可以选连续的那个，然后下一页改页眉前，按一下“同前”钮，再做的改动就不影响前面的了。简言之，分节符使得它们独立了。这个工具栏上的“同前”按钮就显示在工具栏上，不过是图标的形式，把光标移到上面就显示出”同前“两个字来了 问：如何合并两个WORD文档，不同的页眉需要先写两个文件，然后合并，如何做？答：页眉设置中，选择奇偶页不同/与前不同等选项 问：WORD编辑页眉设置，如何实现奇偶页不同? 比如：单页浙江大学学位论文，这一个容易设；双页：（每章标题），这一个有什么技巧啊？ 答：插入节分隔符，与前节设置相同去掉，再设置奇偶页不同 问：怎样使WORD文档只有第一页没有页眉，页脚？ 答：页面设置－页眉和页脚，选首页不同，然后选中首页页眉中的小箭头，格式－边框和底纹，选择无，这个只要在“视图”——“页眉页脚”，其中的页面设置里，不要整个文档，就可以看到一个“同前”的标志，不选，前后的设置情况就不同了。问：如何从第三页起设置页眉？
四年级奥数专题页码问题 知识导航 页码问题常见的主要有三种题型： 一、一本书有N页，求排版时用了多少个数字；或者反过来，一本书排版时用了N个数字，求这本书有多少页； 二、已知一本N页的书中，求某个数字出现多少次； 三、已知一本N页的书中，求含有某个数字的页码有多少页。 为了清楚起见，我们将n位数的个数、组成所有n位数需要的数字个数。组成所有不大 于n位的数需要的数字个数之间的关系列表如下: 不大于该数位所需数字个数 个数所需数字个数 一位数9 9 9 二位数90 180 189 三位数900 2700 2889 四位数9000 36000 38889 五位数90000 450000 488889 精典例题 例1：一本书共204页，需多少个数字编页码？ 思路点拨 1--9页每页上的页码是一位数，共需数字：1×9=9（个）；10--99页每页上的页码是两位数，共需数字：2×90=180（个）；100--204页每页上的页码是三位数，共需数字（204-100+1）×3=315（个）。 模仿练习 一本《快乐数学》共250页，则需要多少个数字编页码？
例2：印刷厂编印一本辞典的页码，共用了2211个数字。问：这本书共有多少页？ 思路点拨 因为189<2211<2889，所以这本书有几百页。由前面的分析知道，这本书在排三位数的页码时用了数字（2211-189）个，所以三位数的页数有（2211-189）÷3=674（页）；因为不到三位数的页数有99页，所以这本书共有…… 模仿练习 用了2925个数字编排出一本小说的页码，这本书共有多少页？ 例3：一本书共有400页，编上页码：1，2，3，4，…，399，400，数字2在这本书的页码中一共出现了多少次？ 思路点拨 分类处理，个位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；十位上每十个数字出现一次2，即共有400÷10=40次；百位上出现了100次。 模仿练习 一本书有500页，数字0在页码中共出现了多少次？ 例4：有一本48页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131。孙老师说小明计算错了，你知道为什么吗？ 思路点拨 48页书的所有页码数之和为：1+2+ …+48=1176；按照小明的计算，中间缺的这一张上的页码之和为1176-1131=45……