自主招生讲义

自主招生考试物理讲座讲义一、自主招生简介从2003年开始，为了弥补高考“一考定终身”的不足，教育部比准在部分高等院校实行“自主选拔录取改革试点”，考生通过自主招生考试后获得不同档次的加分录取优惠。

到2011年，自主招生试点院校已增至80所。

自主招生考试联盟。

“华约”，由清华大学、上海交通大学、中国人民大学、西安交通大学、中国科技大学、南京大学、浙江大学等7所院校组成。

除人大外，为工科类大学，目的招收“综合性、研究型人才”。

联盟考试称为“高水平大学自主选拔学业能力测试”（AAA测试）。

“北约”，由北京大学（含医学部）、北京航空航天大学、北京师范大学、南开大学、复旦大学、厦门大学、香港大学等13所大学组成的联盟，文理综合类大学，联盟考试称为“综合性大学自主选拔录取联合考试”。

“卓越联盟”，由天津大学、哈尔滨工业大学、同济大学、东南大学等10所院校组成的联盟。

多为具有鲜明工科特色的高校，打造中国的“常青藤”联盟，培养具有综合性眼光的高素质人才。

各联盟自主招生考试物理试题分析。

所有联盟都包含有物理学科的考试。

“华约”的物理和化学考试和并在一张试卷内，称为“自然科学”测试，不考生物。

90分钟，100分。

题目包括①选择题（多选），10个题，物理7题，②实验题，一题，为物理实验题。

③推理、论证题，共3题，其中一个为物理题，④计算题，共2个，全为物理测试题。

物理试题分值占70%。

考点包含力学、热学、电磁学、光学和近代物理“卓越联盟”2011年物理学科也是单独设卷。

试题类型与“华约”相似。

①选择题，10个题，②实验题，2题。

③计算题，共3个。

包含力学、热学、电磁学、光学和近代物理。

难度低于“华约”。

要通过也并不容易。

2011“华约”“北约”自主招生考试物理试题评析2月19日举行的“华约”考试和20日举行的北约考试中，物理都是重头戏。

无论从难度上，区分度上，都在本次自主招生笔试中占有重要地位。

从这次考试也可以看出，对于理科生而言，抓住物理，自主招生笔试就赢了一半。

初中物理自主招生讲义08熔化和凝固的温度—时间图像、晶体与非晶体、噪声1．熔化和凝固的温度—时间图像【知识点的认识】要明确知道熔化吸热、凝固放热；分清晶体有一定的熔点（凝固点）熔化时温度不变，晶体凝固时温度不变；非晶体没有一定的熔点（凝固点）．凝固、熔化图象：晶体非晶体熔化凝固【命题方向】中考时判断那个图象是熔化那个是凝固图象，且判断那个是晶体的熔化图象那个是非晶体的熔化图象，或判断那个是晶体的凝固和非晶体的凝固图象时一个重点；在晶体的熔化和凝固时，像每一段物质所处状态的判断也是一个重点．例1：图中，表示非晶体熔化时温度随时间变化的图象是（）A．B．C．D．例2：图是某种物质物态变化过程中温度随时间变化的图象，该图象反映的可能是（）A．蜡的熔化过程B．蜡的凝固过程C．海波的熔化过程D．海波的凝固过程一．熔化和凝固的温度—时间图像（共8小题）1．某种物质熔化过程中温度随时间变化的图线如图所示，据图可知，该物质（）A．是晶体，熔点是30℃B．是非晶体，熔点是0℃C．熔化前，升温比熔化后升温快D．熔化时，与外界不发生热传递2．如图所示为海波的熔化图象，从图象中获得的信息说法正确的是（）A．海波的沸点是48℃B．海波在BC段吸收了热量C．海波在CD段是气态D．6min时海波已全为液态3．如图所示为冰在加热过程中，温度随时间变化的图象。

以下说法中不正确的是（）A．冰是一种晶体B．冰的熔点为0℃C．从t1到t2，冰处于熔化过程D．从t1到t2，冰的质量保持不变4．如图所示，是某种物质熔化时温度随时间变化的图象。

根据图象的特征和信息。

以下说法中错误的是（）A．该物质是晶体B．该物质的熔点是80℃C．该物质从开始熔化到完全熔化大约持续了15分钟的时间D．该物质在熔化过程中是放热的5．如图所示是某物质熔化时温度随时间变化的图象，由图象所给信息，下列判断正确的是（）A．该物质的熔点是0℃，在第2min到第3min内是固液共存态，其内能增加B．该物质的熔点是0℃，在第2min到第3min内是固液共存状态，其内能不变C．该物质的熔点是﹣4℃，在第5min到第6min内是液态，其内能增加D．该物质的熔点是0℃，在第5min到第6min内是气态，其内能增加6．（多选）小明利用如图甲所示装置探究某固体物质的熔化特点，他每隔相同时间记录一次温度计的示数，并观察物质的状态。

自主招生讲义（上）第一讲函数的性质 (3)一、知识要点 (3)二、热身练习 (6)三、真题讲解 (7)四、强化训练 (9)第二讲导数 (14)一、知识方法拓展 (14)二、热身练习 (16)三、真题精讲 (17)四、重点总结 (19)五、强化训练 (19)第三讲微积分初步 (30)一、知识方法拓展 (30)二、热身练习 (32)三、真题讲解 (33)四、重点总结 (36)五、强化训练 (36)六、参考答案 (41)第四讲方程与根 (44)一、知识方法拓展 (44)二、热身训练 (46)三、真题精讲 (48)四、重点总结 (50)五、强化训练 (50)第五讲基本不等式及其应用 (56)一、知识方法拓展 (56)二、热身练习： (57)三、精讲名题： (58)四、强化训练 (60)第六讲不等式的证明与应用 (63)一、知识方法拓展 (63)二、热身练习： (64)三、精解名题： (65)四、强化训练 (68)第七讲递推数列 (70)一、知识方法拓展 (70)二、热身练习 (73)三、真题精讲 (74)四、重点总结 (77)五、强化训练 (77)第八讲数列求和，极限和数学归纳法 (81)一、知识方法拓展 (81)二、热身练习 (82)三、真题精讲 (83)四、重点总结 (88)五、强化训练 (88)第一讲 函数的性质一、知识要点1、映射对于任意两个集合,A B ，依对应法则f ，若对A 中的任意一个元素,x 在B 中都有唯一一个元素与之对应，则称:f A B →为一个映射，记作:,f A B →其中b 称为像，a 称为原像。

如果:f A B →是一个映射且对任意,,,x y A x y ∈≠都有()(),f x f y ≠则:f A B →是A 到B 上称之为单射.如果:f A B →是映射且对任意,y B ∈都有一个x A ∈使得(),f x y =则称:f A B →是A 到B 上的满射.如果既是单射又是满射，则:f A B →是A 到B 上叫做一一映射.如果是从集合A 到集合B 上的一一映射，并且对于B 中每一个元素b ，使b 在A 中的原像a 和它对应，这样所得的映射叫做:f A B →的逆映射，记作1:.f B A -→2、函数方程问题（1）代换法（或换元法）把函数方程中的自变量适当地以别的自变量代换（代换时应注意使函数的定义域不会发生变化），得到一个新的函数方程，然后设法求得位置函数例.设220,,ab a b ≠≠求()1af x bf cx x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭的解. （【解析】分别用1,x x t t ==带入）（2）待定系数法当函数方程中的未知数是多项式时，可待定系数而求解.例.已知()()1f x f x =是一次函数，()()()1n n f x f f x -=且()1010241023f x x =+，求()f x . （【解析】设()()0f x ax b a =+≠求解）3、函数对称性以及周期性1）已知函数()y f x =，若函数()y g x =图像与()y f x =图像关于：直线x a =对称，则()g x =()2f a x -；:f A B →:f A B →直线y b =对称，则()()2g x b f x =-；点(),a b 对称，则()()22g x b f a x =--。

初中物理自主招生讲义64答案与解析一．磁性、磁体、磁极（共4小题）1．为了得出条形磁铁的磁性两端强、中间弱的特性，如图所示，某同学设计了以下四个实验，其中不能达到目的的是（）A．将甲实验中放在一堆大头针上的条形磁铁提起B．将乙实验中的条形磁铁从挂有铁块的弹簧秤下向右移动C．将丙实验中的条形磁铁平移靠近三颗小铁球D．将丁实验中的两根条形磁铁相互平移靠近答案与解析：A、将甲实验中放在一堆大头针上的条形磁铁提起，会发现条形磁铁的两端比中间吸引大头针多，可以判断条形磁铁的磁性两端强、中间弱的特性，不符合题意；B、将乙实验中的条形磁铁从挂有铁块的弹簧秤下向右移动，会发现条形磁铁两端对铁块的作用比中间对铁块的作用大，可以判断条形磁铁的磁性两端强、中间弱的特性，不符合题意；C、将丙实验中的条形磁铁平移靠近三颗小铁球，可以发现条形磁铁的两端对小铁球的作用大，中间对小铁球的作用小。

可以判断条形磁铁的磁性两端强、中间弱的特性，不符合题意；D、将丁实验中的两根条形磁铁相互平移靠近，由于两个条形磁铁的两端磁性最强，条形磁铁在两端的磁力作用下整个条形磁铁一起对另一条形磁铁进行作用。

不能分辨条形磁铁哪个部位磁性最强，符合题意。

故选：D。

2．如图所示，重为G的小铁块在水平方向力F的作用下，沿条形磁铁的表面从N极滑到S 极，下列说法正确的是（）A．小铁块对磁铁的压力始终等于GB．小铁块对磁铁的压力始终小于GC．小铁块对磁铁的压力先减小后增大D．小铁块对磁铁的压力先增大后减小答案与解析：铁块在左端时，受到N极的引力较大，铁块对磁铁的压力较大；越靠近中间，磁性减弱，磁铁对铁块的作用减小，铁块对磁铁的压力减小；靠近S极，磁性增强，引力增大，铁块对磁铁的压力较大。

故选：C。

3．如图所示，当弹簧测力计吊着一磁体，沿水平方向从水平放置的条形磁铁的A端移到B 端的过程中，能表示测力计示数与水平位置关系的是图中的（）A．B．C．D．答案与解析：条形磁体两极磁性最强而中间磁性最弱，且同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，当小磁体向右移动时，相互排斥力逐渐减小，而过了大磁体中点后，相互吸引力逐渐增大，故可以得出弹簧测力计的示数从A端到B端是逐渐变大的。

初中物理自主招生讲义40机械能、机械能守恒、机械能和其他形式能的转化一．机械能的概念（共4小题）【知识点的认识】（1）动能和势能之和称为机械能。

动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。

（2）大小：物体具有的机械能是指动能和势能的总和。

【命题方向】第一类常考题：机械能的概念海啸具有巨大的破坏力，主要是因为海啸形成的海浪具有强大的（）A．电能B．机械能C．核能D．内能第二类常考题：机械能的大小判断下列关于机械能的说法中，正确的是（）A．气球匀速上升时，它的动能减小，势能增加，它的机械能保持不变B．卫星在远地点时，势能最大，动能为零C．两辆相同的汽车，运动速度相同，具有的机械能一定相等D．水平路面上匀速前进的洒水车，在洒水的过程中，它的动能减小1．如图所示的四个实例中，机械能减小的是（）A．匀速水平飞行的飞艇B．加速超飞的飞机C．减速下降的热气球D．等待发射的火箭2．小华去商场购物，站在匀速上升的扶梯上，她的机械能将（填“增加”“不变”或“减少”）；若以扶梯为参照物，她是（填“静止”或“运动”）的。

3．将一小球竖直向上抛出，若考虑空气阻力，小球在先上升后下降的过程中，它的机械能，它受的合力。

（选填：“增大、减小、不变”）4．一个石块飞在空中某位置时它具有的动能为18J，机械能为45J，则此时石块具有的重力势能为J。

二．机械能的转化（共38小题）【知识点的认识】动能和重力势能之间可以相互转化．动能和重力势能之间的相互转化一般发生在只受重力作用下的运动过程中，例如滚摆在下降的过程中，越转越快，它的重力势能越来越小，动能越来越大，重力势能转化为动能；滚摆在上升过程中，越转越慢，它的重力势能越来越大，动能越来越小，动能转化为重力势能．动能和弹性势能之间也可以相互转化．它可以发生在同一物体上，也可以发生在不同物体之间，例如，从高处落下的皮球与地面撞击的过程中，由于皮球发生弹性形变，皮球的动能转化为弹性势能，皮球在恢复形变的过程中，它的弹性势能转化为动能．拉弯的弓把箭射出去的过程中，拉弯的弓具有弹性势能，射出去的箭具有动能，这是弓的弹性势能转化为箭的动能．在动能和势能相互转化的过程中，如果没有机械能和其它形式的能量之间的相互转化，则机械能的总量保持不变．这就是机械能守恒定律．【命题方向】第一类常考题：动能和势能的相互转化如图所示，从斜面上滚下来的小球，接触弹簧后，将弹簧压缩至最短．在这一过程中，小球的能转化为能又转化为弹簧的能．第二类常考题：能量守恒条件如图所示，一个小球由静止从光滑曲面的顶端自由滑下，若它在顶端的重力势能为65J，则滑到底端的动能是（）A．35J B．50J C．55J D．65J5．如图所示，粗糙的弧形轨道竖直固定于水平面上，小球由A点以速度v沿轨道滚下，经过右侧等高点B后到达最高点C．下列分析不正确的是（）A．小球在A、B、C三点的速度大小关系是v c＜v B＜v AB．小球在A、B两点的动能之差等于小球从A点到B点克服摩擦力做的功C．小球在A、B两点具有的重力势能相同D．整个过程只有重力对小球做功6．如图所示，某同学找来一根橡皮筋做模拟“蹦极”小实验，他将橡皮筋一端系上一质量为m的小球，另一端固定在A点，B点是橡皮筋自然下垂时小球所在的位置。

初中物理自主招生讲义34阿基米德原理的应用、浮力大小的计算一．阿基米德原理的应用（共35小题）1．把一金属块浸没在盛有酒精的杯中时（ρ酒精＝0.8g/cm3），从杯中溢出16g酒精，若将该金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是（）A．一定是20g B．可能是16g C．一定是16g D．可能是24g 答案与解析：（1）若原来盛满酒精，金属块在酒精中受到的浮力：∵金属块浸没在盛有酒精的杯中，∴金属块的体积V＝V排酒精＝∵若将该金属块浸没在盛满水的杯中时。

V排水＝V，∴溢出水的质量m溢水＝m排水＝ρ水V＝ρ水×＝1g/cm3×＝20g。

（2）若原来盛满酒精的杯中没有盛满酒精，金属块的体积大于溢出酒精的体积；∵将该金属块浸没在盛满水的杯子中，金属块排开水的体积等于金属块的体积，∴金属块排开水的质量一定不是20g，应比20g还要大，可能为24g。

故选：D。

2．一个足够大的烧杯中盛有盐水，在放入冰块后，容器中的液面如图所示，当冰块完全熔化后（）A．液面高度不变B．液面降低C．液面升高D．无法确定答案与解析：（1）冰块漂浮在水面上，所以，F浮＝G冰，ρ盐水gV排＝ρ冰gV冰，V排＝，（2）冰熔化成水之后，状态变化，质量不变，所以，m冰＝m水，ρ冰V冰＝ρ水V水，V水＝，（3）∵ρ盐水＞ρ水，∴V 水＞V 排，∴若冰完全熔化，杯中液面上升。

故选：C 。

3．潜水员从水下15m 的地方上浮到距水面1m 的地方，则潜水员所受的浮力和压强（）A ．压强和浮力都将变大B ．压强和浮力都将变小C ．压强减小，浮力不变D ．压强不变，浮力变小答案与解析：根据阿基米德原理F 浮＝ρ液gV 排：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排不变，水的密度不变，F 浮不变。

液体压强公式p ＝ρ液gh 表明了物体受到的压强只与液体的密度和深度有关，与其他因素无关，深度减小，所以压强变小。

故选：C 。

4．如图所示，在底面积是S 1的圆柱形容器中，注入深为h 的水后，再把一横截面积为S 2的金属圆柱体立于容器中，若圆柱体露出水面，容器中水不溢出。

第一讲化学反应与能量变化一、化学反应的本质化学反应的本质是能量驱动。

此处的能量是一个广义概念：△G=△H-T△S。

当△G<0 正向自发；△G>0正向非自发（逆向自发）；△G=0反应处于平衡状态。

一个物质系统的能量高低可以通过△H、物质的结构是否对称来判断。

结构对称性问题还可以用于判断共价分子的极性。

从化合价升降及电子的是的观点看，化学反应可分为氧化还原反应和非氧化还原反应。

二、氧化还原反应1、氧化还原反应的基本概念及其关系（1）氧化还原反应的基本概念氧化剂具有氧化性发生还原反应即被还原表现为化合价实质是得电子生成了还原产物还原剂具有还原性发生氧化反应即被氧化表现为化合价实质是失电子生成了氧化产物（2）氧化剂还原产物还原剂氧化产物（概念的形象化整体性）ne-（3）氧化还原反应的基本原则化合价上降总数相等电子得失总数相等2、氧化还原反应的表示方法（1）双线桥法MnO2+4HCl(浓)== MnCl2+Cl2+2H2O （2）单线桥法2KClO3=2KCl+3O2（MnO2催化）3、常见氧化剂与还原剂（1）常见氧化剂a 最高价：KMnO4、K2Cr2O7、HNO3、H2SO4(浓) Fe 3+ PbO2b 活泼非金属O3>O2>Cl2>Br2>I2c Na2O2(H2O2) HClO(及其盐) MnO2（中间价态氧化性为主）*含氧酸价态越低氧化性越强HClO>HClO3>HClO4 H2SO3>H2SO4（2）常见还原剂 a 最低价S(-2) I(-1)b 金属单质（活动性顺序）c S(+4) (SO2 H2SO3及盐) Fe2+4、氧化还原能力强弱的判断（自发的氧化还原反应中）（1）据反应判断氧化性：氧化剂>氧化产物还原性：还原剂>还原产物（2）金属+ 非金属金属阳离子+ 非金属阴离子还原剂氧化剂氧化产物还原产物氧化性：非金属>金属阳离子还原性：金属>非金属阴离子O2>Cl2>Br2>I2>Ag+ Cu2+ H+ Fe2+ Zn2+….(氧化性)K…(H)Cu…Ag>I->Br->Cl->OH-…(还原性)*注意Fe3+的氧化性：Br2>Fe3+ >I25、氧化还原反应的应用（1）氧化还原方程式的配平①氧化还原方程式配平的一般步骤标变价列变化求总数配系数配系数时：一得失二金属三酸根（非金属）四H OKMnO4+HCl=KCl+MnCl2+Cl2+H2OH2S+H2SO4(浓）——S+SO2+H2OKClO3+HCl——Cl2+KCl+H2O②整体法：若反应物或生成物中有两种元素化合价同时升高或同时降低，配平时，把反应物或生成物中同升或同降的元素看作一个整体，然后在加以配平。

初中物理自主招生讲义14平面镜成像、实像与虚像、凸面镜和凹面镜1．平面镜成像的特点【知识点的认识】（1）平面镜成像原理：光的反射太阳或者灯的光照射到人的身上，被反射到镜面上（这里是漫反射，不属于平面镜成像）．平面镜又将光反射到人的眼睛里，因此我们看到了自己在平面镜中的虚像．（这才是平面镜对光的反射，是镜面反射）．由于平面镜后并不存在光源（S）的对应点（S′），进入眼光的光并非来自对应点（S′），所以把（S′）称为虚像．（2）平面镜成像的特点是：物体在平面镜中所成的像是虚像，像和物体的大小相等，上下（或左右）相反，它们的连线垂直于镜面，它们到镜面的距离相等；简记为：正立、等大、对称、虚像．（3）（方案）实验操作要求1．提出问题：平面镜成像有什么特点？2．猜想与假设：平面镜成的像到平面镜的距离物体到平面镜的距离，像与物的大小可能．3．设计实验和进行实验：（1）检查器材．（2）在桌上铺上白纸，在白纸上竖直的放上平板玻璃，在纸上记录玻璃板的位置．（3）把点燃的蜡烛放在玻璃板前．（4）移动未点燃的蜡烛，在玻璃板后让它跟点燃的蜡烛的像重合．（5）观察两根蜡烛的位置并记录．（6）找出平面镜成像的特点及像的位置跟物体和平面镜的位置的关系．（7）整理器材、摆放整齐．4．记录和结论【命题方向】此知识点是中考的重点．考查的形式非常多，主要从实验的考查，利用平面镜成像的特点来解题．【解题方法点拨】理解并记住平面镜成像的特点，从实验中认识规律，注意物理学方法等效替代法的使用（等效替代法是在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法．）一．平面镜成像的特点（共32小题）1．某人站在离湖岸边8m的C处，刚好能看见湖对岸的一棵树HG在水中的完整的像，如果眼距地面的高度为1.6m，湖两岸均高出湖水面1m。

湖宽50m，则该树HG的高度为（）A．10m B．9m C．8m D．7m2．如图所示，墙面上挂着标有“255”数字的牌子，在其相邻的一墙面上挂着一平面镜，地面上也放有一平面镜，通过平面镜不可能看到的数字是（）A．522B．552C．225D．2523．如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（）A．B．C．D．4．如图，平面XOY上，平面镜M两端坐标分别为（﹣1，3）和（0，3），人眼位于坐标（2，0）点处，当一发光点S从坐标原点沿﹣x方向运动过程中，经过以下哪个区域，人眼可从平面镜中观察到S的像（）A．0到﹣1区域B．﹣1到﹣2区域C．0到﹣∞区域D．﹣2到﹣4区域5．如图所示，在竖直平面xoy上，人眼位于坐标点（3，0）上，一块平面镜水平放置，介于坐标（0，3）和（﹣1，3）之间。

初中物理自主招生讲义13光的反射定律与作图、镜面反射与漫反射1．光的反射定律的应用【知识点的认识】（1）反射光线、入射光线、法线都在同一个平面内；（2）反射光线、入射光线分居法线两侧；（3）反射角等于入射角。

（4）光在反射时光路是可逆的【命题方向】光的反射定律是中考考查的重点内容，从命题形式来看，选择题、作图题、填空题仍然是主要的三种题型，作图题将更加重视与社会、生活的联系和应用。

希望在今后的学习中要多观察，勤思考，灵活运用所学知识解决实际问题。

【解题方法点拨】由入射光线决定反射光线，叙述时要先叙述入射光线如何变化，再叙述反射光线如何变化。

发生反射的条件：两种介质的交界处；发生处：入射点；结果：返回原介质中。

反射角随入射角的增大而增大，减小而减小，当垂直入射时，入射角等于反射角，皆为0度。

一．光的反射定律的应用（共25小题）1．如图所示，一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，点光源发出一细光束垂直射向平面镜。

平面镜从图示位置开始绕圆筒中心轴O匀速转动，在转动15°角时，点光源在镜中所成的像转过的角度θ1，照射到筒壁上的反射光斑转过的角度θ2，则（）A．θ1＝30°，θ2＝30°B．θ1＝30°，θ2＝60°C．θ1＝60°，θ2＝30°D．θ1＝60°，θ2＝60°2．如图平面镜M绕垂直于纸面的轴0以每秒120°匀速转动，AB为一段圆心在O点的圆弧形屏幕。

张角∠AOB为60°．有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝S射向平面镜M上的O点，已知光源每秒闪动12次，屏幕AB上每秒内可能出现的光斑次数是（）A．3次B．6次C．12次D．24次3．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）A．20°B．15°C．10°D．5°4．如图所示，A在水面上方，B在水面下方，AC、BD垂直于水面，垂足分别是C和D，AB连线与水面相交于E点，若从A处射出一束激光，要使激光能够照射到B点，则射出的激光在水面上的入射位置是（）A．E点B．D点C．D与E之间的某一个点D．C与E之间的某一个点5．如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回。