2018-2019学年高校自主招生培训物理讲义专题一：举轻若重,小题大做无答案(PDF)

、（20分）某甲设计了 1个如图复19-1所示的“自动喷泉”装置，其中 A 、B C 为3个容器，D E 、F 为3根细管，管栓 K 是关闭的.A 、B C 及细管D 、E 中均盛有水， 容器水面的高度差分别为 恂和介如图所示.A B 、C 的截面半径为12cmD 的半径为0.2cm •甲向同伴乙说：“我若拧开管栓 K,会有水从细管口 喷出.”乙认为不可能•理由是： “低处的水自动走向高外，能量从哪儿来？ ”甲当即拧开 K 果然见到有水喷出，乙哑口无言，但不明白自己 的错误所在.甲又进一步演示.在拧开管栓 K 前，先将喷管 D 的上端加长到足够长，然后拧开 K ,管中水面即上升，最后水面静止于某个高度处.（1） •论证拧开K 后水柱上升的原因.（2） .当D 管上端足够长时，求拧开K 后D 中静止水面与 A 中水面的 高度差. （3） •论证水柱上升所需能量的来源.二、（18 分）在图复19-2中，半径为R 柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸 向纸外，磁感应强度 B 随时间均匀变化， 率.B/ .■:t =K （ K 为一正值常量）,圆柱形 空间没有磁场，沿图中 AC 弦的方向画一 线，并向外延长，弦 AC 与半径OA 的夹'=/4 .直线上有一任意点，设该点与A 距离为x ，求从A 沿直线到该点的电动势 小.的圆面指 变化 区外 直 角 点的 的大三、（18分）如图复19-3所示，在水平光滑绝缘的桌面上，有三个带正 质点1、2、3，位于边长为I 的等边三角形的三个顶点处。

C 为三角形 心，三个质点的质量皆为 m ，带电量皆为q 。

质点1、3之间和2、3 用绝缘的轻而细的刚性杆相连，在 3的连接处为无摩擦的铰链。

已知开三个质点的速度为零，在此后运动过程中，当质点3运动到C 处时，其大小为多少？四、（18分）有人设计了下述装置用以测量线圈的自感系数•在图复 19-4-1中，E 为电压可调的直流电源。

重点高中自主招生提前班考试物理试题及解析一．选择题（每题4分，共40分）1．汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，那么在地面上的人看来，雨滴的下落方向是（）A．竖直下落B．斜向东下落C．斜向西下落D．斜向南或斜向北下落解：汽车由西向东匀速行驶，车上的乘客看到窗外的雨是竖直下落的，这说明雨滴和车相对静止，即和车运动的速度和方向相同，车相对于地球是由西向东匀速行驶，所以雨滴也是斜向东下落．故选B．2．小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光．他对故障作了下列四种判断，其中正确的是（）A．灯泡全部都烧坏B．进户零线断路C．室内线路发生短路D．进户火线断路解：电灯突然全部熄灭，检查保险丝发现并未烧断，说明电路中的电流不会很强，因此电路不可能发生短路现象，也不可能几盏灯泡全部都烧坏．如果用测电笔测试各处电路时，氖管都发光，说明该电路进户火线不可能断路．由此可以判断是进户零线断路，使得几盏灯所在电路没有形成闭合回路，即使得电路中没有电流而出现几盏灯全部熄灭．故选B．3．小强在蚌埠将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体位置应在（）A．磁体重心处B．磁体的某磁极处C．磁体重心的北侧D．磁体重心的南侧解：如图，条形磁体的上端是N极，向下微倾，要使质地均匀的条形磁体水平平衡，悬线系在重心的北侧．故选C．4．小光在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图象用照相机拍摄下来，由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片（）A．反而看不清投影到银幕上的图象，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了B．色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了C．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条D．与不用闪光灯时效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物解：闪光灯的光照射到物体上，可以使物体表面的亮度增大，但闪光灯照射到银幕上以后，只能增加银幕的亮度，而不能增加图象的亮度，相反，图象的亮度和清晰度明显减弱，所以反而看不清银幕上的图象，而银幕上的污渍更加清晰了，银幕上的黑色的字和纸条实际上就是投影片上不透明物体的影子，即黑暗区域．因此不用闪光灯拍摄的效果好．综上所述，只有选项A正确．故选A．5．一皮带传动装置如图所示，则大轮上a点的速度和小轮上b点的速度相比有（）A．V a＞V bB．V a＜V bC．V a=V bD．两轮的速度大小由两轮半径比例决定解：如图所示，如果传动时，皮带与轮之间不打滑，则大轮上的点a与小轮上的点b之间的距离是不变的，即点a与点b间保持相对静止，所以点a与点b的速度大小相等．故选C．6．夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星．地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为（）A．R/2 B．R C．2R D．4R解：假设地球是正圆形，最后看到太阳时它位于所处点的切线方向，日落后4小时即地球转过60度．沿转60度后的那一点画地球切线，将人所在点和地心连线并延长，两条线的交点即为卫星的最低高度，最后再将地心和60度点相连，即成一个一锐角为30度的直角三角形，地心和卫星和连线为斜边，那么得出地球在4小时内转过的角度为×4=60°，由此可知是直角三角形，所以可以求得高度h=R．故选B．7．在如图所示的电路中，总电流I为1.2安，R1=R2=2R3．则下列对通过R2电流的判断正确的是（）A．大小为0.6安，方向向右B．大小为0.6安，方向向左C．大小为0.3安，方向向右D．大小为0.3安，方向向左解：∵R1、R2、R3并联，∴三电阻两端的电压U相等，∵并联电路干路电流等于各支路电流之和，∴++=++==1.2A，即通过R2的电流大小为0.3A，方向向左．故选D．8．在图所示的电路中，当滑动变阻器R的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表V1、V2示数的变化量的值分别为△U1、△U2，则它们的大小相比较应该是（）A．△U1＜△U2B．△U1＞△U2C．△U1=△U2D．因为无具体数据，故无法比较解：∵滑动变阻器R与电阻R1并联，再与R2、R3串联，电压表V1测并联部分电路两端的电压；V2测中间定值电阻R2两端的电压；当滑动变阻器滑片由B向A移动时，滑动变阻器的阻值减小，引起并联电路部分的总电阻变小，即电压表V1的示数变小，变化量为△U1，根据串联电路的电阻分压特点可知，定值电阻R2、R3两端的电压变大；∵U1=U﹣U2﹣U3，∴△U1=△U2+△U3，∴△U1＞△U2．故选B．9．假设雨点下落过程中受到空气的阻力与雨点（可看成球形）的横截面积S成正比，与下落速度v的平方成正比，即f阻=ksv2，其中k为比例常数．已知球的体积公式：V=πr3（r为半径），每个雨点的密度相同，且最终都做匀速运动．如果两个雨滴的半径之比为1：2则这两个雨点的落地速度之比为（）A．1：B．1：2 C．1：4 D．：1解：（1）雨滴看做球形，体积是V=πr3，因此其重力G=mg=ρVg=ρπr3g；雨滴受到的空气阻力f阻=ksv2=kπr2v2；∵雨滴做匀速直线运动，∴受到平衡力的作用，即f阻=G；即kπr2v2=ρπr3g所以v2==，则这两个雨点的落地速度平方之比为：==，所以v1：v2=1：．故选A．10．利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差．某同学采用如图所示电路，能较准确测出Rx 的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变．当k接通a 时，电压表示数为10伏，电流表示数为0.2安，当k接通b时，电压表示数为12伏，电流表示数为0.15安，则待测电阻Rx的阻值为（）A．60欧B．65欧C．70欧D．75欧解：设电流表的内阻为R A，（1）k接a时，U=U1+I1R A ，即：U=10V+0.2A×R A①；（2）k接b时，U=I2（R X+R A），即：U=0.15A×（R X+R A）②；U=U2，即：即：U=12V ③；由①②③解得：Rx=70Ω．故选C．二．填空与作图题（每题4分，共28分）11．闭合开关后，用手按住玩具电动机的转子，不让它转动，这时与电动机并联的电压表读数为3伏，与电动机串联的电流表读数为6安．松手后，电动机正常转动，此时电流表读数为1安．这台电动机正常转动时，每秒钟有焦的电能转变为机械能．解：（1）电动机未转时，电源电压为U=3V，电流为I1=6A，此时为纯电阻电路；则：线圈电阻R===0.5Ω．（2）电动机转动时，电路为非纯电阻电路，电源的输出功率包括两部分：做机械功的机械功率和热损耗功率；电源的输出功率为：P总=UI2=3V×1A=3W；热损耗功率为：P损=I22R=（1A）2×0.5Ω=0.5W；因此，电动机做机械功的功率：P=P总﹣P损=3W﹣0.5W=2.5W；所以每秒钟电能转变为机械能为W=Pt=2.5W×1s=2.5J．故答案为：2.5．12．单位时间通过某处的水的体积，称为水在该处的流量．某抽水机额定功率为P，抽水时，水头高度为h，抽水机的效率为η．当抽水机满负荷工作时，出水管中水的流量为（水的密度为ρ）．解：设水管中水的流量为Q=，有用功率：P有用=====ρgQh，根据η=×100%得，η=，所以，Q=，故答案为：．13．如图所示，质量为m的人站在质量为m/2的均匀木板AB的中点，木板可以绕B端转动，要使木板处于水平状态不动，此人拉力的大小为．（摩擦可以忽略不计）解：如上图，人受力：G=F支+F拉，在图中，使用了两个定滑轮，摩擦阻力忽略不计，则F A=F拉…①根据力的作用是相互的，F C=F支=G﹣F拉=mg﹣F拉…②∵杠杆平衡，∴F A×BA=F C×BC+mg×BC又∵BA=2BC，∴F A×2BC=F C×BC+mg×BC…③由①②③得：F拉=mg．故答案为：mg．14．用可变焦的光学照相机可以把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的景物与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大．关于这个过程，正确的解释是：镜头的焦距：；像距．解：照相机和被拍照的物体保持不变时，照相机的焦距增大时，物距相对减小，像距要增大，像会变大；照相机的焦距减小时，物距相对增大，像距要减小，像会变小．故答案为：增大；增大；15．利民电器厂设计了一种具有高、中、低温三档的家用电火锅，其发热体电阻丝如图所示．A、B、C为三个接线柱，B是电阻丝中点的接线柱．相信你一定能帮助该厂完成以下工作．如果低温档发热功率为200W，那么：中温档发热功率是W；高温档发热功率是W．解：（1）∵B是电阻丝中点，∴R AB=R BC，由公式P=可知，电压不变，电阻的大小影响了电功率的大小，当R AB与R BC串联时，电路中的电阻为R=R AB+R BC，阻值达到最大，此时的电功率最小为低温档，故将A和C接入电路，当R AB与R BC并联时，电路中的电阻为R=R AB，阻值达到最小，此时的电功率最大为高温档，故将A和C连接后再与B连入电路，当只有R AB或R BC时，电路中的电阻为R=R AB=R BC，阻值在中间，此时的电功率位于中间为保温档，故将A和B或B和C接入电路．（2）∵低温档时R AB与R BC串联，P低=200W，∴R===242Ω，又∵R=R AB+R BC=242Ω，R AB=R BC∴R AB=R BC=121Ω，中温档时，R AB=R BC=121Ω，P中===400W，高温档时，R AB与R BC并联，R=R AB=60.5Ω，P高===800W．故答案为：400，800．16．如图所示的暗盒子中装有2个阻值均为R的电阻，暗盒子有1、2、3、4四个接线柱．当接线柱1、2接入电路时的阻值为R，当接线柱1、3接入电路时的阻值为2R，当接线柱2、4接入电路时的阻值为零．请把暗盒中电阻的连接情况画出来．解：将接线柱1、2接入电路时的阻值为R，即1、2之间有一个电阻；将接线校1、3接入电路时的阻值为2R，即1、3之间两个电阻串联；将接线柱2、4接入电路时的阻值为0，即2、4之间导线直接相连；电路图如下：17．如图所示，物体B放在一个粗糙的斜面上，物体B的上表面水平，B上面载着A，当这整个装置一起沿水平向右匀速直线运动，在图中作出物体A和B的受力情况。

学霸推荐学习七法一、听视并用法上课听和看注意力集中一、听思并用法上课听老师讲并思考问题三、符号助记法在笔记本上课本上做记号标记四、要点记取法重点要点要在课堂上认真听讲记下五、主动参与法课堂上积极主动的参与老师的讲题互动六、听懂新知识法听懂老师讲的新知识并做好标记七、目标听课法课前预习不懂得标记下，在课堂上不会的标记点认真听讲做笔记带着求知的好奇心听课，听不明白的地方就标记下来，并且课后积极的询问并弄懂这些知识，听明白的知识点也要思考其背后的知识点，打牢基础。

2018年普通高等学校招生全国统一考试物理试题（江苏卷）一、单项选择题：1. 我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（）A. 周期B. 角速度C. 线速度D. 向心加速度【答案】A【解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。

设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，得，，，，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A 正确，BCD错误。

2. 采用220 kV高压向远方的城市输电．当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为（）A. 55 kVB. 110 kVC. 440 kVD. 880 kV【答案】C【解析】本意考查输电线路的电能损失，意在考查考生的分析能力。

当输电功率P=UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损=I2R，R为输电线路的电阻，即P损=。

当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440V，故选项C正确。

3. 某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（）A. 时刻相同，地点相同B. 时刻相同，地点不同C. 时刻不同，地点相同D. 时刻不同，地点不同【答案】B4. 从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面．忽略空气阻力，该过程中小球的动能E k 与时间t的关系图像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查动能的概念和E k-t图象，意在考查考生的推理能力和分析能力。

专题一：力和运动一、运动描述的物理量与运动观1．在O点固定一个点光源，屏MN竖直放置在O点右侧，将小球从O点平抛，在小球与屏碰撞前，小球在屏上的影子做A．匀速直线运动B．匀减速直线运动C．自由落体运动D．初速度不为零的匀加速直线运动二、斜抛运动的处理2．在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？3. 如图，一光滑斜面与水平面间夹角为，由斜面下端O向上斜抛出一小球，小球的初速度为v，抛射方向与斜面夹角为，小球的运动轨迹在如图所示的竖直平面内，已知小球与斜面碰撞时回复系数为e（即小球在每次与斜面碰撞时，速度在垂直斜面方向上的分量在碰撞后是碰撞前的e倍），e<1。

小球在与斜面发生第n次碰撞时刚好回到O点。

求与e、n之间应满足的关系式。

三、圆周运动的线量描述与角量描述4. 一质点由静止开始作匀加速圆周运动，试证明某时刻该质点的加速度和切向加速度的夹角α与其经过的那段圆弧对应的圆心角θ之间存在如下关系：tanα=2θ。

5. 细线绕半径为R 的定滑轮上，线的另一端吊一物体，物体释放后下降的距离满足的规律是，a 为加速度，t 时刻滑轮边缘一点的加速度大小为多大？四、相对运动与伽利略变换6. 两辆汽车的挡风玻璃与水平方向的夹角分别为 15,3021==ββ。

冰雹竖直下落，打在玻璃上，两司机都看到冰雹从玻璃上反弹后竖直向上运动，求两车速率之比。

（假设碰撞前后相对速度遵循反射定律）7. 如图所示，一串相同的汽车以等速v 沿宽度为c 的直公路行驶，每车宽为b ，头尾间距为a ，则人能以最小速率沿一直线穿过马路所用时间为多少？五、连带运动与速度、加速度关联8. 如图，一人拉着绳子的一端在水平面上以速度0v 匀速前进。

求当绳子与水平面夹角为θ时，重物上升的速度和加速度。

9. 如图示，一半径为R的半圆柱体沿水平方向以速度v0作匀速运动。

求杆与半圆柱体的接触点P的角位置为θ时竖直杆运动的速度和加速度。

2019年黄冈中学自主招生（预录）物理训练试题一姓名_________ 分数_________一.选择题（每题至少有一个选项符合题意，每题5分，共30分）1.盒式磁带录放机放音时匀速走带．如图所示，有一个磁带盘，当外轴外部绕满磁带时，最外半径R=20mm，带轴的半径忽略不计．在听磁带录放机时，发现带轴上磁带的厚度减少一半（R从20mm到10mm）所需时间为12min，那么将带轴上剩余的磁带的厚度再减少一半（R从10mm到5mm）所需时间为（）A .6minB .4min C. 3min D. 2min2. 零度的冰熔化成零度的水，下列说法正确（）A.冰块中水分子间的距离较小B.冰块中水分子间的势能较小C.冰块中水分子的动能较小D. 冰块中水分子的热运动活动空间较大3. 如图所示的电路较为复杂，但采用合理的估算，就可以计算出A表与mA表的示数分别为（）A．0.13，30 B．0.11，10C．0.33，30 D．0.31，104.水平桌面上的烧杯内装有一定量的水，轻轻放入一小球后，从烧杯中溢出了50g的水，则下列说法正确的是（）A.小球所受的浮力可能小于0.5NB.小球的质量可能小于50gC.小球的体积可能小于50cm3D.小球的密度可能小于1.0g/cm35.一物体从某一高度下落，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。

下列说法正确的是（）A.物体从A下降到B的过程中，动能不断变小B.物体从B上升到A的过程中，动能不断增大C.物体从A下降到B的过程中以及由B上升到A的过程中，动能都是先增大后减小D.物体在B点时，所受合力为零6.如图所示，是一种漏电保护装置的设计图，图中a为双线并绕的线圈与铁芯，b为衔铁与触片组成的开关，c为带锁止钩的金属簧片。

根据你的理解，下列说法正确的是（）A.用户家里火线与零线间出现短路或者漏电时，该装置会自动断开火线，亮灯警示B.用户家里火线与墙壁间出现漏电时该装置该装置会自动断开火线，亮灯警示C.用户家里有人不小心触到了火线的裸露地位，会自动断开开关，亮灯警示D.警示灯亮后，一旦故障排除，该装置会自动恢复供电7.阅读短文，回答问题。

专题一：电场1. 导体球壳内有一点P ，外有一正点电荷+q 位于Ｑ处，现将该电荷的电荷量加倍，Ｐ处电势________（填升高、降低或不变）；Ｐ点场强________（填升高、降低或不变）。

2. 半径为R 的接地金属球外有一电荷量为q 的点电荷，点电荷与球心O相距d =2R ，如图所示。

金属球上的感应电荷为 A ．0 B ．-q /2 C ．-q /4 D ．-q3. 一个带正电的均匀橡皮气球，在不断被吹大的过程中A. 球内电场强度不变B. 球内电势不变C. 球面上一电荷受到其它电荷的作用力不变D. 气球掠过空间某一点时，该点的电势变化是连续的4. 有两个异种点电荷，其电量之比为n ，相互间距离为d 。

试证明它们的电场中电势为零的等势面为一球面，并求此等势面的半径及其中心与电量较小电荷的距离r 。

5. 均匀带电球壳半径为R ，带正电，电量为Q ，若在球面上划出很小一块，它所带电量为q ．试求球壳的其余部分对它的作用力．6. 两个点电荷固定在x 轴上，从左到右分别记为Q 1和Q 2。

经测量，在x >0的轴上电子的电势能曲线如图所示，其中x 0是电势能为零的点的坐标，x 1是电势能为极值的点的坐标。

电子与电量为Q 的点电荷距离为r 时，电势能为r keQ W e -=。

求：（1）电荷Q 2的位置x (Q 2)；（2）电荷Q 1的位置x (Q 1)；（3）两电荷量之比Q 1/Q 2。

W e7. 两个电量q相等的正点电荷位于一无穷大导体平板的同一侧，且与板的距离均为d，两点电荷之间的距离为2d．求在两点电荷联线的中点处电场强度的大小与方向．8. 如图所示，设在一接地导体球的右侧P点，有一点电荷q，它与球心的距离为d，球的半径为R，求导体球上的感应电荷为多少？点电荷q受到的电场力为多大？9. “顿牟缀芥”是两干多年前我国古人对摩擦起电现象的观察记录，“顿牟缀芥”是指经摩擦后的带电琥珀能吸起小物体。

我们可以将其简化为下述模型分析探究。

自主招生考试物理学科讲义第一部分 力与运动一、力、物体的平衡1、密度为0ρ的液体在容器的下部，密度为/30ρ的液体在容器的上部，两种流体互不融合。

高H、密度为/20ρ的长方固体静止在液体中，如图所示，试求图中两个高度b1与b2 。

2、用底面积相同，高度分别为1H 和2H ，密度分别为1ρ、2ρ的两块小长方体连接而成的大长方体，竖直地放在密度为0ρ的液体中，平衡时液面恰好在1ρ、2ρ的交界面位置，如图1所示。

今让大长方体如图2所示倒立在0ρ液体中，将大长方体从静止释放后一瞬间，试问大长方体将朝什么方向运动？只考虑重力和浮力，试求此时大长方体运动的加速度大小a （答案只能用1H 、2H 和重力加速度g 表示）。

图一 图二3、一个质量为m、边长为b的正方形箱子放置在地面上，如图所示。

若要求在箱子的左上顶点施力，向前、向后使箱子在图示平面内翻转，而箱子并不滑动。

试问向前、向后的最小作用力分别是多少？相应的最小摩擦因数又是多少？二、运动与运动定律v射出很多个小球，4、在空间某一点O，向三维空间的各个方向以相同的速度球ts之后这些小球中离得最远的二个小球之间的距离是多少（假设ts之内所有小球都未与其它物体碰撞）？5、已知地球半径R=6400km，结合你熟知的某些物理量，估算一个人以奥运会百米短跑纪录的速度，每天跑8个小时，需经多少个月方能从地球表面“跑”到月球表面？6、将一天的时间记为T，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为Re。

(1). 试求地球同步卫星P的轨道半径Rp；(2). 赤道城市A的居民整天可看见城市上空挂着同步卫星P；(2.1) 假设P的运动方向突然偏北转过45度，试分析判定而后当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？(2.2) 取消“2.1”问中的偏转，改设P从原来的运动方向突然偏向西北转过105度，判断当地居民一天能有多少次机会可看到P掠过城市上空？(3). 另一个赤道城市B的居民，平均每三天有四次机会可看到某卫星Q自东向西掠过该城市上空，试求Q的轨道半径RQ。

1. （2018·新课标理综）如题4-18图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。

设墙面对球的压力大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。

以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。

不计摩擦，在此过程中 A ．.N 1始终减小，N 2始终增大 B ．.N 1始终减小，N 2始终减小 C ．.N 1先增大后减小，N 2始终减小 D ．.N 1先增大后减小，N 2先减小后增大2.(14分) （2019年4月太原五中月考）如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ=30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。

若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v 0=10m/s 的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小物块沿木板滑行的距离x 将发生变化，重力加速度g=10m/s 2。

(结果可用根号表示)（1）求小物块与木板间的动摩擦因数；（2）当θ角满足什么条件时，小物块沿木板滑行的距离最小，并求出此最小值。

3. 在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H 的平台上A 点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运题4-18图题3-10图动到B 点后水平滑出，最后落在水池中。

设滑道的水平距离为L ，B 点的高度h 可由运动员自由调节（取g=10m/s 2）。

求：（1）运动员到达B 点的速度与高度h 的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B 点的高度h 应调为多大？对应的最大水平距离L max 为多少？ （3若图中H=4m ，L=5m ，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7m ，h 值应为多少？5.在水平轨道上有两列火车A 和B 相距s ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度大小为a ．的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A 车的初速度v 0满足的条件．6．（10分）(2019年3月湖南四大名校联考)在“十”字交叉互通的两条水平直行道路上，分别有甲、乙两辆汽车运动，以“十”字中心为原点，沿直道建立xOy 坐标系．在t=0时刻，甲车坐标为（l m ，0），以速度为v 0=k m/s ，沿-x 轴方向做匀速直线运动，乙车沿+y 方向运动，其坐标为（0，y ），y 与时间t 的关系为y=t k 221 m ，关系式中，k>0，求：（1）当k 满足什么条件时，甲乙两车间的距离有最小值。