连除法解决实际问题

用连除（双归一）的方法解决实际问题——教学案例八角镇中心小学赵爱琼【教材分析】本节课的教学内容，是在学习了小数除法笔算、解决单归一问题的基础上，进一步学习用小数除法去解决双归一问题，主要让学生会解决生活中更多的数学问题。

(义务教育课程标准实验教材教科书数学上册课本P32)【学情分析】在此节课之前的几节课内容是小数除以整数、小数除以小数的笔算，通过作业检测发现我班的学生基本已经掌握，现在要用此知识去解决双归一的问题，可能学生形成本节课的知识时最主要的障碍点就是归一问题的解题思路。

【学习目标】1、掌握有特殊数量关系的连除问题，会解决有关小数除法的简单实际问题。

2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。

3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。

【学习重难点】掌握连除应用题的解题方法，分析并理解连除应用题的解题思路。

【学习活动流程】活动一：探究铺垫问题：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？流程：1、用五分钟时间自学课本P32页（例11）在例题上勾画出条件和问题，尝试解答问题“张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？”2、在小组内交流你的解答问题思路，并思考：还能用什么方法解决这个问题？3、小组代表在全班交流汇报。

活动二：我能行问题： 3台同样的磨粉机2.5小时磨面粉4.8吨，平均1台磨粉机每小时磨面粉多少吨？流程：1、自己读题，理解题意。

思考：这道题已知什么，求什么？并列式解答“3台同样的磨粉机2.5小时磨面粉4.8吨，平均1台磨粉机每小时磨面粉多少吨？”2、独立完成后举手等待老师订正；3、小组内同伴相互帮一帮。

活动三：巩固提升问题：（做一做）小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元。

小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？流程：1、自己读题——“小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元。

用连除解决问题知识点总结连除法的概念连除法是一种数学计算方法，它的基本思想是将一个大问题分解成若干个小问题，然后逐步求解这些小问题，最终得到整个问题的解。

连除法的特点是每次求解的结果都会影响下一次的计算过程，因此它需要细致和耐心的思考。

连除法有一个重要的前提，即被除数必须能够被除数整除，这意味着我们在使用连除法时需要事先确定被除数和除数的相关特性。

使用连除法解决问题的基本步骤是：先找到最小公因数，然后将被除数和除数分别除以最小公因数，然后用这个商作为新的被除数，并继续这个过程，直到被除数无法再被除尽为止，最后将所有的商相乘，即为最终的结果。

连除法的知识点1. 最小公因数的确定在使用连除法解决问题时，首先需要确定被除数和除数的最小公因数。

最小公因数是指能够整除被除数和除数的最小正整数，它是被除数和除数的一个共同因数。

确定最小公因数的方法是先找到两个数的公因数，然后从这些公因数中找出最小的一个作为最小公因数。

在实际应用中，通常使用欧几里得算法来确定最小公因数，这是一种非常有效的方法。

2. 连续除法的步骤在确定了最小公因数之后，接下来就是执行连续除法的步骤。

这个步骤通常包括以下几个方面：（1）找到最小公因数（2）将被除数和除数分别除以最小公因数（3）用商作为新的被除数，继续上述过程（4）直到被除数无法再被除尽为止（5）将所有的商相乘，即为最终的结果这些步骤看起来很简单，但在实际应用中仍需要一定的技巧和经验。

3. 连续除法的应用连续除法在实际应用中有很广泛的用途，它可以帮助我们解决一些复杂的计算问题，例如求一个数的最大公因数、最小公倍数等等。

在数论中，连续除法也是一种非常重要的工具，它可以帮助我们寻找素数、分解质因数等等。

另外，在代数中，连续除法也可以用来解决一些多项式的因式分解等问题。

在实际工程中，连续除法也有很多应用，例如在密码学中可以用来解决一些复杂的数学运算问题；在通信工程中，连续除法可以帮助我们计算误码率、纠错码等等。

重难点强化小专题(四)用连乘、连除法解决问题一、填一填。

小慧家有6行苹果树，每行9棵，今年平均每棵收苹果28千克。

今年小慧家一共收获多少千克苹果？列式为()。

每箱7千克，用8辆车运，每辆车运多少箱？列式为()。

每千克苹果卖5元，一共卖多少钱？列式为()。

二、根据条件填一填。

5辆汽车4小时共运沙子140吨。

140÷5表示()。

140÷4表示()。

140÷5÷4表示()。

三、解决问题。

1．一袋大米重25千克，2车大米共重多少千克？2．植树节育英学校组织学生去植树，把同学们分成了4个大组，每个大组有5个小组，一共有120个同学参加，平均每个小组有多少名同学？四、用5辆汽车每天可以运货75吨，如果增加3辆同样的汽车，每天共可运货多少吨？五、一筐苹果连筐重40千克，卖掉一半苹果后，连筐共重21千克，筐重多少千克？减少的重量，即为筐中苹果重量的一半。

口算13×40＝50×80＝123×3＝450×2＝36×25＝26×30＝25×40＝33×30＝102×7＝49×20＝重难点强化小专题(四)一、6×9×28＝1512(千克)1512÷7÷8＝27(箱)1512×5＝7560(元)二、每辆汽车4小时运沙子多少吨5辆汽车每小时运沙子多少吨平均每辆汽车每小时运沙子多少吨三、×45×2＝2250(千克)2车大米共重2250千克。

解析：先求出一车大米重多少千克，列式是25×45，再求出2车大米共重多少千克，列式是25×45×2。

2．120÷4÷5＝6(名)平均每个小组有6名同学。

解析：先求出每个大组有多少个同学，列式是120÷4，再求出每个小组有多少个同学，列式是120÷4÷5。

连除应用题數學教案設計教案设计：连除应用题一、教学目标：1. 学生能理解并掌握连除的概念和计算方法。

2. 通过实际问题的解决，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

3. 培养学生观察、思考、操作、表达等多方面的能力。

二、教学内容：1. 连除的概念2. 连除的应用题解题方法三、教学重点与难点：重点：理解和掌握连除的概念及计算方法。

难点：运用连除解决实际问题。

四、教学过程：（一）导入新课1. 教师出示实物模型（如：一些书，分成若干堆，每堆再平均分给若干个同学），引导学生观察并提出问题。

2. 学生可能提出的问题：“如果每堆有x本书，每个同学可以得到y本书，那么这些书一共有多少本？”3. 教师揭示课题：今天我们就要学习如何解决这类问题——连除应用题。

（二）讲授新知1. 定义连除概念：在算式中，连续出现两个或两个以上的除号，这样的运算就叫做连除。

2. 引导学生根据实物模型列出算式，并进行计算。

例如：若每堆5本书，每个同学可以得到2本书，问有多少堆？则算式为：总书数÷每堆书数÷每个同学得到的书数=堆数。

3. 让学生尝试自己列算式并计算，教师巡视指导。

（三）巩固练习1. 出示一些简单的连除应用题让学生独立完成，然后集体核对答案。

2. 提供一些稍微复杂的连除应用题，鼓励学生合作讨论，共同解决。

（四）课堂小结1. 教师引导学生总结连除的概念和计算方法。

2. 鼓励学生分享自己的学习体会和收获。

五、作业布置设计一些连除应用题作为家庭作业，要求学生独立完成。

六、教学反思在教学过程中，教师要注重引导学生自主探究，培养他们的逻辑思维能力。

同时，也要关注每一位学生的学习情况，给予适当的指导和帮助。

第二单元两三位数除以两位数（2）第一部分课内衔接1.除数不是整十数的试商方法（1）在计算除数不是整十数的除法笔算时，要把除数根据“”的方法看作与它接近的整十数去试商。

（2）当除数个位上的数时，用“四舍法”把位上的数舍去，看作与它接近的数来试商。

（3）当除数个位上的数时，用“五入发”把位上的数舍去，并向位进，也看作与它接近的数来试商。

2.四舍，五入调商（1）用“四舍法”试商时，由于除数变，初商可能偏，这时商需要。

（2）用“五入法”试商时，由于除数变，初商可能偏，这时商需要。

3.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商。

4.同一事物依次重复出现叫作。

经典例题用连除法解决实际问题【例1】“青青超市”和“苏果超市”同时举行某品牌洗衣液促销活动，两个超市该品牌洗衣液原价都是24元，“青青超市”举行“买五送一”活动，“苏果超市”满88元减15元。

王经理购买36瓶该洗衣液发给员工，他到哪个超市买比较合算？【例2】幼儿园阿姨给小朋友们分糖果，若每人分4颗则多9颗，若每人分5颗则少6颗，有多少个小朋友？有多少颗糖果？【活学活用】1.“小燕文化办公用品”和“天骄文化办公用品”举行某品牌24色油画棒促销活动，两个店原价都是15元。

学校教务处王老师想买60盒给一、二年级的同学当奖品。

去哪个店买比较合适？2.将月季花插入一些瓶中，如果每瓶插8朵，多了12朵；若果每瓶插5朵，多了39朵。

求花瓶的个数和月季花的朵数。

【例3】被除数、除数的和是750，商是24且没有余数，被除数是多少？【例4】一个数去掉个位上的0后，比原来少了495，这个数是多少？【活学活用】1.被除数、除数、商与余数的和正好是617，商是16，余数是3，被除数和除数分别是多少？2.一个数去掉个位上的0后，和原来的数合起来是605，这个数是多少？【例5】两数相除，商是8，余数是5，如果被除数和除数都扩大到原来的3倍，商是多少？余数是多少？【活学活用】两数相除，商是3，余数是20.如果被除数和除数同时除以2，商是（），余数是（）。

四年级上册数学教案－2.7连除实际问题练习｜苏教版教学目标1.掌握连除的运算方法及应用。

2.能够运用连除解决实际问题。

3.培养学生的数学逻辑思维能力和分析问题的能力。

4.提高学生的计算速度和准确性。

教学重点1.连除的概念及运算方法。

2.运用连除解决实际问题。

教学难点1.理解连除的运算方法及应用。

2.训练学生运用连除解决实际问题的能力。

教学过程1. 热身（5分钟）通过口算和速算练习，引导学生进入数学教学的状态，为接下来的学习打好基础。

例如：•让学生在1分钟内快速将5、6、9、10、12、15、18、20、24、25 以及 30的倍数排列计算。

•让学生口算100 ÷ 4•…2. 导入新知（15分钟）引入本课的重点内容：连除的概念及运算方法。

1.观察图片：[图片不提供，请根据实际课堂情况自行选取或手绘]，让学生观察并分析图片，引导学生运用生活中的例子理解连除的运算方法。

2.理论学习：讲解连除的概念及运算方法，让学生在黑板上跟随老师进行运算练习。

3.练习巩固：让学生自己完成教材上的例题，然后在黑板上讲解问题答案，澄清学生的疑问，检查学生的理解并纠正错误。

3. 拓展练习（25分钟）教师在班级内分小组，每组3-4人，进行练习。

1.组内配合，按顺序一步一步完成教师布置的专项问题，例如：–小明用6瓶水喂3只猫，那么他带去8瓶水最多能喂几只猫？–有54本课外书，每两本课外书装进一个保护袋，问需要几个保护袋才可以装完？2.待组内练习结束后，组与组之间进行问题讲解和交流，让学生深刻理解连除的运用及实际操作技巧。

4. 课堂总结（5分钟）1.请安排几名学生上台归纳整理今天学习到的知识和技巧。

2.整理笔记，加强记忆，答疑解惑。

作业1.完成练习册上的习题，检查归纳计算，加深记忆并巩固实践。

2.老师布置新一章的预习内容。

总结连除的实际应用是数学学习中的一项重要内容，通过今天的授课，学生掌握了连除的运算原理和应用技巧，并在实际操作中感受到了连除的优越性和便利性。

教学目标：会解决简单的实际问题，体会“进一”法和“去尾”法的应用价值。

重难点分析：重点：1、掌握有关小数除法问题的解题方法；2 、结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似数。

难点：根据具体问题确定取商的近似数的方法。

知识梳理：1．有特殊数量关系的连除问题用连除法解决实际问题：(1) 特点是总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。

(2) 解题方法：总量依次除以两个变量。

2．用“进一法”解决实际问题进一法：在解决问题时，根据实际情况，不管多余部分上的数是多少都向前一位进“ l ”，这种方法叫进一法。

3．用“去尾法”解决实际问题去尾法：在解决问题时，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字(即使这个数是5或比5大)全部舍去，叫去尾法。

7.7 0.55 2 3.2 0.128 0.8 5.6 0.35随堂练习】8.8 0.55 2 4.9 0.28 0.7 6.3 0.21拓展：1.25 ×3.2 ÷2.5 9.8 ×1.3+0.98 ×87)÷ 0.1【例1】4台电子计算机5秒可以完成1.7亿次计算，每台电子计算机每秒可以完成多少亿次计算？【随堂练习】1、一个运输队3辆汽车5天共节油40.5千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？【例2】用100千克芝麻可以榨油25千克，平均1千克芝麻可以榨油多少千克？平均榨1千克油需要芝麻多少千克？【随堂练习】1、用1000千克芝麻可以榨油125千克，平均1千克芝麻可以榨油多少千克？平均榨1千克油需要芝麻多少千克？【例3】有一批货物，计划每小时运22.5吨，6小时可以运完。

实际只用4.5 小时就完成任务，实际每小时运多少吨?【随堂练习】1、食堂有2.4吨煤,如果每天烧0.06吨，那么这些煤够烧多少天, 如果每天少烧0.01 吨，那么这些煤能烧多少天?【例4】一间教室的面积是52.5 平方米，用边长0.5 米的正方形地砖铺地，共需要多少块这样的地砖?【随堂练习】1、一个长方形教室，长7.5米，长是宽的1.25倍，里面坐了48个学生。

2 连除实际问题教案-2021-2022学年数学四年级上册（苏教版）教学目标1.理解和掌握连除实际问题的解题方法。

2.运用数学知识解决具体问题，能够运用连除的方法解决实际问题。

3.能够灵活运用连除的方法，解决不同难度的实际问题。

教学重难点1.理解连除的概念，熟练掌握连除的方法。

2.运用连除的方法解决具有一定难度的实际问题。

3.培养解决实际问题的思维能力和创新能力。

教学准备1.教师：教材、黑板、彩笔、PPT课件。

2.学生：教材、练习册。

教学步骤Step 1 引入新概念1.根据课程标准，简单介绍连除的概念。

并举例说明连除的概念和方法。

2.说明本节课的学习重点和难点，并激发学生学习的兴趣。

Step 2 讲授知识1.讲解连除实际问题的解题思路及方法。

2.讲解解决实际问题的基本思路和方法。

3.增加练习，帮助学生熟悉和掌握解题方法。

Step 3 独立练习1.分发练习册，让学生独立完成练习册上的练习题。

2.督促学生仔细审题，认真答题，发扬严谨思维的学习态度。

Step 4 讲解解题思路1.根据练习册的难点和重点，给出详细的解题思路。

2.解答学生在练习中遇到的疑问。

Step 5 课堂讨论1.鼓励学生与同桌进行讨论，把不同思路的解题方法进行比较和分析。

2.强调学生在讨论中能够独立思考、观点独到。

3.展示出几个学生的解法，让学生相互学习。

Step 6 总结1.完成练习后，对整节课内容进行总结。

2.重点强调连除实际问题的解题思路和方法，让学生记住，能够运用到实际生活中。

教学反思1.教师要注重理解和掌握学生的思维模式和学习特点，提高教学有效性和教学质量。

2.教师要注重培养学生的创新思维和解决实际问题的能力，为学生未来学习和生活打下健康基础。