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ch5 数字信号处理第五章

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第五章 数字信号处理课后答案刘顺兰版

第五章 数字信号处理课后答案刘顺兰版

H α ( s ) = H αN (
ω c = 2πf c T = 2π × 400 HZ / 6000 HZ =
Ωc = 2 ωc 2 π 2 tg = tg ( ) = 0.2 × T T 2 T 15
2π 15
s=
2 1 − z −1 , T 1 + z −1
s = Ωc
1 − z −1 −1 π tg ( ) 1 + z 15 1 1
=
1 + 3z −1 + 3z −2 + z −3 0.005376(1 + 3z −1 + 3z −2 + z −3 ) = 186 − 412 z −1 + 318 z − 2 − 84 z −3 1 − 2.215 z −1 + 1.71z − 2 − 0.4516 z −3
5.24 用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字高通滤波器，采样频率为 f s = 6 KHZ ，截止 频率为 f c = 1.5 KHZ （不计 3KHZ 以上的频率分量） 。 解法 1：三阶巴特沃思低通模拟滤波器的原型函数：
按照冲激不变条件，可以写出
因此系统函数为
H ( z ) = ∑ h(n) z − n
n =0
∞
1 1 2 2 = + 1 − e − aT e − jbT z −1 1 − e −aT e jbT z −1 = 1 − (e − aT cos bT ) z −1 (1 − e − aT e − jbT z −1 )(1 − e −aT e jbT z −1 )
所以
ω1 + ω 2
H BP ( z ) = H αN ( s )
s=
1 1+ z − 2 3 1− z − 2

数字信号处理-第五章

数字信号处理-第五章

系 统 函 数
：
H (z) n M 0h (n )z n Y X ( (z z ) ) b 0 b 1 z 1 b 2 z 2 b M z M
单位脉冲响应的值等于差分方程系数：
h
h(n)=bn
n=0,1,·····,M
33
FIR数字滤波器的特点：
系统函数：
N1
H(z) h(n)zn n0
有N-1个零点分布于z平面 z=0处 是N-1阶极点
h
26
还可以如下式这样进行分解： H (z)1 1 0 0..6 4z z 1 11 1 0 0..5 3z z 1 1H 3(z)H 4(z)
h
27
级联型结构的特点：
调整某一路的分子系数能单独调整滤波器的一组 零点，而不影响其它零极点； 调整某一路的分母系数能单独调整滤波器的一组 极点，而不影响其它零极点；便于调整滤波器频 率响应性能
直接型
h
38
将H(z)进行因式分解，得到： H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2) 按照上式画出它的级联型结构如图所示。
级联型
h
39
5.5 线性相位网络结构
FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数，0 n N 1 且满足：
偶对称： h (n ) h (N 1 n ) 或奇对称 h (n ) h (N 1 n ) ： 即对称中心在 (N-1) / 2处 则这种FIR滤波器具有严格线性相位。
bi zi
i0 N 1 ak zk
k 1
基本运算：加法，乘法（乘以常数），移位（时延）
h
3
信号流图由基本支路构成
1.基本支路箭头表示信号流向，两个圆点表示输入输出节点，箭头旁边的 符号表示增益（缺省为1）

数字信号处理,第5章课后习题答案

数字信号处理,第5章课后习题答案

第五章习题与上机题5.1 已知序列12()(),0 1 , ()()()nx n a u n a x n u n u n N =<<=--，分别求它们的自相关函数，并证明二者都是偶对称的实序列。

解：111()()()()()nn mx n n r m x n x n m a u n au n m ∞∞-=-∞=-∞=-=-∑∑当0m ≥时，122()1mmnx n ma r m aaa∞-===-∑ 当0m <时，122()1m mnx n a r m aaa -∞-===-∑ 所以，12()1mx ar m a =-2 ()()()()N x n u n u n N R n =--=22210121()()()()()1,0 =1,00, =()(1)x NN n n N mn N n m N r m x n x n m Rn R n m N m N m N m m Nm N m R m N ∞∞=-∞=-∞--=-=-=-=-⎧=--<<⎪⎪⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪⎪⎪⎩-+-∑∑∑∑其他从1()x r m 和2()x r m 的表达式可以看出二者都是偶对称的实序列。

5.2 设()e()nTx n u n -=，T 为采样间隔。

求()x n 的自相关函数()x r m 。

解：解：()()()()e()e ()nTn m T x n n r m x n x n m u n u n m ∞∞---=-∞=-∞=-=-∑∑用5.1题计算1()x r m 的相同方法可得2e()1e m Tx Tr m --=-5.3 已知12()sin(2)sin(2)s s x n A f nT B f nT ππ=+，其中12,,,A B f f 均为常数。

求()x n 的自相关函数()x r m 。

解：解：()x n 可表为)()()(n v n u n x +=的形式，其中)2sin()(11s nT f A n u π=，=)(n v 22sin(2)s A f nT π，)(),(n v n u 的周期分别为 s T f N 111=，sT f N 221=，()x n 的周期N 则是21,N N 的最小公倍数。

数字信号处理课后答案+第5章(高西全丁美玉第三版)

数字信号处理课后答案+第5章(高西全丁美玉第三版)
画出级联型结构如题3解图（二）(b)所示。
题3解图（二）
4. 设系统的系统函数为
(1 + z −1 )(1 − 1.414 z −1 + z −2 ) H ( z) = 4 (1 − 0.5 z −1 )(1 + 0.9 z −1 + 0.81z − 2 )
试画出各种可能的级联型结构， 并指出哪一种最好。 解： 由于系统函数的分子和分母各有两个因式， 因 而可以有两种级联型结构。 H(z)=H1(z)H2(z) ①
Y ( z ) ab − (a + b) z −1 + z −2 H ( z) = = X ( z ) 1 − (a + b) z −1 − abz − 2
按照Masson公式画出直接型结构如题3解图（一）所示。
题3解图（一）
(2) 级联型结构。 将H(z)的分子和分母进行因式分解， 得到
(a − z −1 )(b − z −1 ) H ( z) = = H1 ( z) H 2 ( z) −1 −1 (1 − az )(1 − bz )
1 1 y (n) = x(n) + x(n − 1) + y (n − 1) + y (n − 2) 3 4
试画出系统的直接型结构。 解： 由差分方程得到滤波器的系统函数为
1 + z −1 H ( z) = 1 −1 1 − 2 1− z − z 3 4
画出其直接型结构如题2解图所示。
题2解图
1 −1 1+ z 3 H ( z) = 3 −1 1 − 2 1− z + z 4 8
(1) 按照系统函数H(z)， 根据Masson公式， 画出直接型 结构如题1解图（一）所示。

ch05

ch05

∞
所以 G p ( jΩ) = 1 ∑∞ Ga ( jΩ − j 2k (∆Ω)) T k = −∞
Ga ( jΩ)
− ΩH − ΩL
0
ΩL
ΩH
Ω
G p ( jΩ )
− ΩH − ΩL
0
ΩL
ΩH
Ω
5.4 模拟低通滤波器Lowpass Filter设计
反混叠 滤波器
S/H
A/D
DSP
D/A
重构 滤波器
第五章 连续时间信号的数字处理
5.1 介绍 作为数字信号处理的第一步，要将现实中 许多连续时间信号进行抽样保持。即要 将连续时间信号变成数字信号。
反混叠 滤波器 S/H A/D DSP D/A 重构 滤波器
xa(t)
理想 y[n] 理想 理想 x[n] 带通滤波器 内插器 抽样器
ya(t)
图(a)
5.2 连续时间信号的抽样 例： x1 (t ) = cos( 2π × 40t ), f 1 = 40 Hz x 2 (t ) = cos( 2π × 140 t ), f 2 = 140 Hz 现用fs=100Hz对这两个信号抽样
G p ( jΩ ) = 1
T
k = −∞
∑ Ga ( j (Ω − kΩT ) )
∞
k 等于 0 时Gp(jΩ)右边一项为的基带baseband部 分， k 不等于 0时其它项是Gp(jΩ)的频率平移 部分frequency translated portions 。
ΩT ΩT ≤Ω≤ 频率范围 − 2 2
冲激序列gp(t)可以表示为：
⎛ 1 ∞ jΩ kt ⎞ g p (t ) = ⎜ ∑ e T ⎟ ⋅ g a (t ) ⎟ ⎜T ⎝ k = −∞ ⎠

《数字信号处理导论_第5章》

《数字信号处理导论_第5章》

1 H ( ) b(n )cos n 2 n 1
N /2
1 时 cos n 0 2
则 H ( ) 0 z 1是零点
H ( )对 0, 2 呈偶对称 H ( )对 呈奇对称
0
10
20
y2 ( n )
0
-2 -10
0
10
20
定义：
d ( ) g ( ) d
为系统的群延迟 (Group Delay, GD)
显然，若系统具有线性相位，则其GD为
常数。
GD可作为相频响应是否线性的一种度量，同 时，它也表示了系统输出的延迟。
若： 则：
x(n) xa (n) cos( 0 n), c 0 x(n) : Narrowband Signal
z e j
j N21 N 1 N 1 " " h(n)cos 2 n e n 0 N 1 N 1 j je 2 h ( n )sin N 1 n " " 2 n 0
为第一类线性相位
N 1 2
2）h(n)奇对称

h( n) h( N 1 n)
j N 1 N 1 2
频率响应：
j
N 1 H (e ) H ( z ) z e j je h(n)sin 2 n n 0 N 1 j j N 1 N 1 2 2 e h(n)sin 2 n n 0
z 1为零点 故不能设计成高通、带阻滤波器
3）h(n)奇对称，N为奇数

数字信号处理教程 (第三版)程佩青 清华大学出版社dsp-ch5-1

3）存在输出到输入的反馈，递归型结构
X
第
二、有限阶IIR的表达式：
（其中至少有一个 ak≠0）
Y ( z) 系统函数： H ( z ) X ( z)
N
10 页
bk z k 1 ak z k
k 1
M
M
k 0 N
差分方程： y ( n ) ak y ( n k ) bk x (n k )
2、直接Ⅱ型（典范型）
13 页
只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元， 故称典范型。（ N M ）
X
第
14 页
直接Ⅰ型与直接Ⅱ型结构比较
1)直接Ⅰ型需要一个相加器，而直接Ⅱ型 需要两个相加器； 2)直接Ⅱ型需要的延迟器比直接Ⅰ型少， 因此所需的存储单元少；
3)从节约存储单元的角度来看，直接Ⅱ型
第
18 页
X
第
19 页
N 1 当M=N时，二阶因子配对方式有 ! 种 2 N 1 各二阶基本节的排列次序有 ! 种 2
X
第
级联型的特点：
20 页
• 调整系数 1k， 2k能单独调整滤波器的第k对零点， 而不影响其它零极点 调整系数1k ， 2k 能单独调整滤波器的第k对极点， 而不影响其它零极点
方框图
流图
z
1
z
1
a
a
X
第 5 页
x(n)
z
-1
x(n-1)
x(n)
z -1
x(n-1)
支路増益
x(n)
x(n)
ax(n)
a x1(n)
a
网络 节点
ax(n)
源节点

精品文档-数字信号处理(吴瑛)-第5章


第5章 数字滤波器概论
5.3 实际滤波器的设计指标
5.3.1 图5.3.1是理想低通滤波器的幅频响应，该理想低通滤波
器具有截止频率ωd。可以看出，理想滤波器在通带内幅度为常 数(非零)，在阻带内幅度为零。另外，一般理想滤波器 要求具有线性相位(在第8章讨论)，这里假设相频响应 θ(ω)=0
h(n) sin(nd )
第5章 数字滤波器概论
1. 根据H(ejω) 一般数字滤波器从滤波功能上分类，和模拟滤波器一样， 可以分成低通、高通、带通和带阻等滤波器。它们的理想幅频 响应如图5.2.2
第5章 数字滤波器概论
图5.2.2 (a) 低通; (b) 高通; (c) 带通; (d) 带阻
第5章 数字滤波器概论
需要注意的是，数字滤波器的频率响应H(ejω)都是以2π 为周期的，滤波器的低通频带处于2π的整数倍处，而高通频 带处于π
5.3.2 当滤波器形状为非理想时，要用一些参数指标来描述其关
键特性。图5.3.5表示低通滤波器的幅频响应。滤波器的通带 定义了滤波器允许通过的频率范围。在阻带内，滤波器对 信号严重衰减。ωp和ωs分别称为通带截止频率(或通带上限频 率)和阻带截止频率(或阻带下限频率)。参数δ1定义了通带波 纹(Pass Band Ripple)，即滤波器通带内偏离单位增 益的最大值。参数δ2定义了阻带波纹(Stop Band Ripple)，即 滤波器阻带内偏离零增益的最大值。
截短脉冲响应自然会对频率响应产生影响。截短后，滤波 器幅频响应曲线不再是理想矩形，通带不再平坦，有过渡带， 同时阻带衰减不再为零。图5.3.4给出了因果脉冲响应 的幅频响应。当然，脉冲响应保留的采样点越多，即滤波器阶
第5章 数字滤波器概论 图5.3.4 非理想低通滤波器因果脉冲响应的幅频响应

数字信号处理作业 第五章 参考答案

为得到 H ( z ) ，
(1) 由极点构成 H a ( s ) 的分母多项式，分子为分母多项式的常数。 (2) H a ( s ) 展成部分分式。 (3) 据有理分式变换得到对应的 H ( z ) 各分式，整理得到最后的 H ( z ) 。 22、 取 T=1， 预畸， 由已知列出对模拟滤波器的衰减要求， 解出 N=6.04， 取 N=7， 得到
−0.5
Z −1
−1
0.9
−0.81
4、 H ( z ) = −4.9383 +
2.1572 4.7811 − 1.5959 z −1 + 1 + 0.5 z −1 1 − 0.9 z −1 + 0.81z −2
−4.9383
x ( n) y ( n)
2.1572 −0.5
Z −1
4.7811
Z
0.9 −0.81
= H 2 ( z)
α 02 + α12 z -1 -3.1986 + 0.2591z -1 = 1 +z 2 1 + 1.618 z - 4π 2 2 1 + r z 1 - 2rz -cos 5
频率取样型实现流程图：
−10.125
Z −1
18.3236
x ( n)
Z −1
x ( n)
Z −1
Z −1
+
Z −1
− 7 4
+
Z −1
− 69 8
+
y ( n) 4） 频率取样型：取 r=1，N=5，得到 DFT{h(n)}为：
{-10.1250 9.1618 + 6.6564i -1.5993 - 4.9221i -1.5993 + 4.9221i 9.1618 - 6.6564i}

数字信号处理 第五章

第五章离散时间信号的数字处理Q5.1运行程序P5.1，产生连续时间序号及其抽样形式，并显示它们。

clf;t = 0:0.0005:1;f = 13;xa = cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1)plot(t,xa);gridxlabel('时间, msec');ylabel('振幅');title('连续时间序号 x_{a}(t)');axis([0 1 -1.2 1.2])subplot(2,1,2);T = 0.1;n = 0:T:1;xs = cos(2*pi*f*n);k = 0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间 n');ylabel('振幅');title('离散事件序号 x[n]');axis([0 (length(n)-1) -1.2 1.2])Q5.2 正弦信号的频率是多少赫兹？抽样周期是多少秒？正弦信号的频率f=13Hz，抽样周期T=0.1s。

Q5.3 解释两个axis命令的效果。

给x,y轴标刻度。

Q5.4 以比在程序P5.1中列出的抽样周期低的两个抽样周期和高的两个抽样周期的四个其他值，运行程序P5.1.评论你的结果。

T=0.04s T=0.08sT=0.15s T=0.3s由上图可以发现：当取的T越小时，得到的图形越接近原图形。

Q5.5 通过将正弦信号的频率分别变为3HZ和7HZ，重做习题Q5.1。

相应的等效离散时间信号与习题Q5.1中产生的离散时间信号之间有差别么？若没有，为什么没有？f=3Hz f=7Hz由图可以看出，变换频率得到的两个图没有区别，因为他们的抽样周期一样。

Q5.6 运行程序P5.2，产生离散时间信号x[n]及其连续时间等效ya[t]，并显示它们。

clf;T = 0.1;f = 13;n = (0:T:1)';xs = cos(2*pi*f*n);t = linspace(-0.5,1.5,500)';ya = sinc((1/T)*t(:,ones(size(n))) - (1/T)*n(:,ones(size(t)))')*xs;plot(n,xs,'o',t,ya);grid;xlabel('时间, msec');ylabel('振幅');title('重构的连续时间序号 y_{a}(t)');axis([0 1 -1.2 1.2]);图1 图2Q5.7 在程序P5.2中，t的范围和时间增量的值是什么？在图中，t的范围是什么？改变t的范围，显示上述程序所计算的全范围ya[t]并再次运行程序P5.2,。

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1.6
1.8
2
ω/π
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
ω/π
13
零极点的位置与系统的幅频特性（ ） 零极点的位置与系统的幅频特性（3）
H3 (z) = z −b z −a
a = 0.8, b = −1 ,0,0.7
10
1 0.8 0.6 0.4 Imaginary Part 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1 -0.5 0 Real Part 0.5 1
k =1
H(z) = ∑h(n)z−n
n=0
N −1
特殊滤波器： 特殊滤波器：
理想滤波器、一阶滤波器、二阶滤波器、数字谐振器、数字陷波器、 理想滤波器、一阶滤波器、二阶滤波器、数字谐振器、数字陷波器、最 小相位滤波器、梳状滤波器、正弦波发生器。 小相位滤波器、梳状滤波器、正弦波发生器。
4
5.2.1理想数字滤波器的特点及分类 理想数字滤波器的特点及分类
低 通
1.5 1 0.5 0
0 0.5 Real Part
1
(b) 0.95,-1
0
0.5
1 ω/π
1.5
2
0
1 ω/π
2
12
零极点的位置与系统的幅频特性（ ） 零极点的位置与系统的幅频特性（2）
a = −0.95
1
H1(z) =
−1− a z −a
Imaginary Part
H2 (z) =
1 0.5 0 -0.5 -1
第5章 数字滤波器的基本概念 章 及一些特殊滤波器
1
5.1 数字滤波器的基本概念（1） 数字滤波器的基本概念（ ）
数字滤波器: 数字滤波器
输入与输出均为数字信号, 输入与输出均为数字信号 通过一定数值运算 改变输入信号所含频率成分的相对比例 或者滤除某些频率成分； 或者滤除某些频率成分； 或者进行信号检测与参数估计 与模拟滤波不同在于信号的形式与滤波的方法. 与模拟滤波不同在于信号的形式与滤波的方法
近似计算 P119
1− a z +1 H2 (z) = 2 z −a
H(e j 0 ) =
1− a 1+1 1− a 2 = 2 1− a 2 1− a
1 − a e jβ + 1 1 − a 2 H (e ) = ≈ jβ 2 e −a 2 2β
jβ
H (e j β ) = j0 H (e )
β
2 2 2β = = 0.707 2 2
数字滤波器的实现方法
计算机软件 专用数字信号处理芯片 硬件
2
5.1 数字滤波器的基本概念（2） 数字滤波器的基本概念（ ）
数字滤波器的可实现性
因果稳定， 因果稳定，系统传输函数的极点在单位圆内 实数乘法，系统函数的系数为实数， 实数乘法，系统函数的系数为实数，即零极点须共轭成对出现
滤波器的种类
经典滤波器（一般滤波器）： 经典滤波器（一般滤波器）： 信号和干扰的频带互不重叠时采用 现代滤波器： 现代滤波器： （例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等） 例如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等） 信号和干扰的频带相互重叠时采用
8 6 4 2 0
0
0.5 ω/ π
1
参数与曲线相对应？ 参数与曲线相对应？
14
零极点的位置与系统的幅频特性（ ） 零极点的位置与系统的幅频特性（4）
b = −1, a = 0.7,0.8,0.9
1
1
Imaginary Part
0.5
0.8 0.6 0.4
0
-0.5
0.2
-1 -1 -0.5 0 0.5 Real Part 1
H(e jω ) = C
τ g (ω ) = −
dϕ (ω ) = n0 dω
相频特性
ϕ (ω ) = −ω n0
输入信号所有频率分量的时间延迟相同
输出信号的频率响应 输出信号
Y(e jω ) = X (e jω )H(e jω ) ω1 < ω < ω2
y (n) = Cx(n − n0 )
5
理想低通滤波器(1) 理想低通滤波器
18
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
ω/π
2 1 0 -1 -2
1 0.5 0 -0.5 -1
0
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
19
5.3.3 二阶数字滤波器
系统函数
H(z) = G (z − b )(z − b2 ) 1 (z − p1)(z − p2 )
零点 0个、1个、2个；极点 2个 个 个 个 个 参数设计
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ω/ π
参数与曲线相对应？ 参数与曲线相对应？
15
5.3.2 一阶低通滤波器带宽的计算（1） 一阶低通滤波器带宽的计算（ ）
一阶低通滤波器
H2 (z) = 1− a z +1 2 z −a
幅频特性中幅度最大的点
ω = 0, H(e j 0 ) =1, 20lg H(e j 0 ) = 0dB
幅度降到-3dB所对应的频率点 所对应的频率点 幅度降到
ω = ωp ,
H(e
jωp
20lg H(e
)H∗ (e
jωp
jωp
) = −3dB
jωp
) = H(e
2
jωp
) = H(e
)H(e
− jωp
) ≈ 0.5
2a ωp = arccos( ) 2 1+ a
ωp ≈ β =1− a
16
5.3.2 一阶低通滤波器带宽的计算（2） 一阶低通滤波器带宽的计算（ ）
3
5.1 数字滤波器的基本概念（3） 数字滤波器的基本概念（ ）
经典滤波器
功能划分：高通、低通、带通、 功能划分：高通、低通、带通、带阻 实现方法： 实现方法： 无限脉冲响应数字滤波器— 无限脉冲响应数字滤波器 IIR，包含某种形式的反馈，其系 ，包含某种形式的反馈， M 统函数为 brz−r ∑ N(z) H(z) = r=0 = N D(z) 1+ ∑akz−k 有限脉冲响应数字滤波器— 有限脉冲响应数字滤波器 FIR
∴ωp ≈ β =1− a
17
例5.3.1 xa (t) = sin7t + sin200t 滤除信号中的高频分量 1− a z +1 解： H(z) = a =?
2 z −a
1）变模拟信号为数字信号 ） 采样间隔
设计数字低通滤波器， 设计数字低通滤波器，
2）滤波器的带宽 ）
2π π π ≥ 2ωmax ⇒T < = ⇒T = 0.015 ωmax 200 T
sin(ωc(n − n0 )) ωc = = Sa[ωc(n − n0 )] π (n − n0 ) π
6
理想低通滤波器(2) 理想低通滤波器
sin(ωc(n − n0 )) ωc h(n) = = Sa[ωc(n − n0 )] π (n − n0 ) π
0.4
0.2 x(n) 0 -0.2 -50
1 0 -1 -1 0 Real Part 1
(z − 0)(z −1) (z + 0.6 − 0.5 j)(z + 0.6 + 0.5 j)
1 Imaginary Part 1 0 -1 -1 0 Real Part
Imaginary Part
0
-1 -1 5 4 3 2 1 0 0 1 ω/ π 2 0 Real Part 1
10
5.3.1一阶数字滤波器设计 一阶数字滤波器设计
滤波器的阶次：系统函数分母多项式的阶数。 滤波器的阶次：系统函数分母多项式的阶数。 一阶数字滤波器
1− a H1(z) = z −a
1− a z +1 H2 (z) = 2 z −a
H3 (z) =
z −b z −a
11
零极点的位置与系统的幅频特性（ ） 零极点的位置与系统的幅频特性（1）
0 .4 x(n) 0 .2 0 0 1 0 2 0 n 3 0 4 0 5 0
hN (n) = h(n)RN (n)
1 HN (e ) = H(e jω ) ∗ RN (e jω ) 2π
jω
-0 .2 -1 0 0 .4 x(n) 0 .2 0
x(n)
截断效应 通带幅度不再是常数， 通带幅度不再是常数，产生波动 频谱泄漏， 频谱泄漏，阻带幅度不再是零 产生过渡带
-0 .2 -1 0 0 .4 0 .2 0
0
1 0
2 0 n
3 0
4 0
5 0
-0 .2 -1 0
0
1 0
2 0 n
3 0
4 0
5 0
9
5.3简单滤波器设计 简单滤波器设计
基于零极点配置的的简单滤波器设计方法 原理： 原理：
极点靠近单位圆，频率响应的峰值越高；极点放在需加强的频率 极点靠近单位圆，频率响应的峰值越高；极点放在需加强的频率 靠近单位圆 加强 点附近 零点靠近单位圆 频率响应的谷值越小；零点放在需减弱 靠近单位圆， 减弱的频率 零点靠近单位圆，频率响应的谷值越小；零点放在需减弱的频率 点附近 约束条件 极点在单位圆内，保证滤波器的因果稳定； 极点在单位圆内，保证滤波器的因果稳定； 极点须共轭成对，保证系统函数系数为实数。 零、极点须共轭成对，保证系统函数系数为实数。