§3-2 点、直线、平面的投影任何物体的表面都是由点、线、面等几何元素组成。
如图3-11所示三棱锥，是由四个平面、六条棱线和四个点组成。
由于工程图样是用线框图形来表达，所以绘制三棱锥的三视图，实际上就是绘制构成三棱锥表面的这些点、棱线和平面的三面投影1。
因此，要正确绘制和阅读物体的三视图，须掌握这些基本几何元素的投影规律。
图3-11三棱锥一、点的投影１．点的三面投影形成如图3-12a所示，过空间点A分别向三个投影面作垂线，其垂足a、a′、a″2即为点A 在三个投影面上的投影。
按前述三投影面体系的展开方法将三个投影面展开（图3-12b），去掉表示投影面范围的边框，即得点A的三面投影图（图3-12c）。
图中a x、a y、a z分别为点的投影连线与投影轴OX、OY、OZ的交点。
图3-12点的三面投影形成２．点的三面投影规律从图3-12中点A的三面投影形成可得出点的三面投影规律：（1）点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴，即a′a⊥OX。
（2）点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ。
（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x＝a″a z.此外，从图3-12a还可看出点的投影到投影轴的距离，分别等于空间点到相应投影面的距1本书中，体的多面投影称为视图。
点、线、面等几何元素的投影一般称为投影图。
2空间点用大写字母表示，H面投影用相应的小写字母表示，V面投影用相应的小写字母加“′”表示，W 面投影用相应的小写字母加“″”表示。
离。
如：a′a z＝aa YH反映点A到W面的距离；a′a x＝a″a Yw反映点A到H面的距离； aa x＝a″a z反映点A到V面的距离.根据上述点的三面投影规律，在点的三面投影中，只要知道其中任意两个面的投影，就可求作出该点的第三面投影。
〔例3-2〕已知点B的V面投影b′与H面投影b，求作W面投影b″（图3-13a）。
