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7.2定义与命题(1)

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A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 B．正三角形是特殊的等腰三角形 C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形 D．含有未知数的等式叫做方程 2、判断下列句子是不是命题． (1)人离不开空气； (2)洪水滔滔； (3)若 a>b，b>c，则 a>c； (4)自然数不是负数； (5)我们现在学习的图形主要是平面图形； (6)延长线段 AB； (7)梯形中没有相互平行的线段． 3、下列命题的条件是什么?结论是什么?是真命题还是假命题? (1)每一个有理数都对应数轴上的一个点； (2)一个三角形的三个内角中，可能有两个钝角； (3)小红的三角板中有—个钝角； (4)任何一条线段都是由无数个点组成的． 五、收；不表示判断的句子就不是 。
和
两部分组成，条件是
，结
称为真命题，
称为假命题．
） B．锐角都小于钝角 D．任何一个三角形一定有直角
） B．今天你加班吗？ D．两条直线相交，有且只有一个交点
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴进行交流。 （1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。 (2 ) 如果a=b,那么 a b 。
1、在日常生活中，我们会遇到许多概念，假如不对这些概念
法理解这些概念，以至无法进行日常交流。同样，在数学学习中，要进行严格的 论证，也必须对所涉及的概念 2、判断一件事情的句子叫 表示判断的句子都是 3、 每个命题都由 论是 4、 二、自我检测 1、下列句子是定义的是（ A．对顶角相等 C．两点之间的线段长度叫做两点间距离 2、下列语句是命题的是（ A．房间里有一幅美丽的图画 C．过点 C 作直线 AB 的垂线 三、合作与交流 1、下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，那些没有？与同伴进行交流。 （1）任何一个三角形一定有一个角是直角。 （2）对顶角相等。 (3) 无论 n 为怎样的自然数，式子n -n+11的值都是质数. (4) 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （5）你喜欢数学吗？ 2、想一想
2 2
(3)如果两个三角形中有两边和一角分别相等，那么这两个三角形全等。 共同的结构特征：____________________________________ 3.做一做 指出下列各命题的条件和结论，哪些命题是错误的？你是如何判断的？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果 a b, b c ，那么 a c ； (3)全等三角形面积相等。 (4)三角形内角和是 180 度。 四、课堂检测 1、下列描述不属于定义的是（ ）
宝鸡市东风路高级中学导学单 年级： 八年级 班级： 小组： 姓名： 创建人：侯晓利 使用时间：2015.12. 课 题 学习目标 学习重点 方法指导 7.2 定义与命题（1）
了解定义、命题的含义；体会实际生活中定义、命题的作用与必要性． 理解定义与命题的含义 自主探究与合作交流
流 一、自主学习
程
，别人就无

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北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例

北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例

2.通过设置分层问题，满足不同学生的学习需求，促进他们的思维发展。
3.鼓励学生主动提问，培养学生敢于质疑的精神，提高他们的问题解决能力。
（三）小组合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，提高团队协作能力。
2.设计小组合作任务，使学生在讨论中深入理解定义与命题，提高他们的逻辑思维能力。
3.注重小组评价，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
北师大版八年级数学上册7.2定义与命题优秀教学案例
一、案例背景
北师大版八年级数学上册7.2节“定义与命题”的教学，旨在让学生理解概念的含义，掌握命题的构成要素，培养学生的逻辑思维能力。本节课内容是学生对数学语言和基本概念的深入学习，是建立良好数学思维的基础。
在这个阶段，学生已经掌握了初步的数学概念和简单的逻辑推理，但对定义与命题的深层含义理解不足，容易混淆概念，对命题的真假判断缺乏准确性。因此，在教学过程中，我以学生已有的知识为基础，通过丰富的教学活动和实例，引导学生深入理解定义与命题的关系，提高他们的逻辑思维和判断能力。
这些亮点体现了我在教学过程中的创新与实践，注重启发式教学，关注学生的全面发展，培养他们的自主学习能力和团队协作能力。同时，我也注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高他们的数学素养。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3.认识到数学在实际生活中的应用价值，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
4.培养学生热爱祖国，为祖国的繁荣富强而努力学习的情感。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注每个学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们主动参与课堂讨论，培养他们的自主学习能力。同时，注重启发式教学，引导学生发现定义与命题之间的内在联系，提高他们的逻辑思维能力。
北师大版八年级数学上册第7章 平行线的证明 定义与命题

北师大版八年级数学上册第7章 平行线的证明 定义与命题

规定.也就是给出它们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子.
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人 民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定 义； 2.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距 离” 是“两点之间的距离”的定义； 3.“无限不循环小数称为无理数” 是“无理数” 的定义.
结论
⑵ 在同一个三角形中，等角对等边；
如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对
的边也相等. 条件
结论
⑶ 对顶角相等.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
定义与命题
定义 命题
概念：判断一个事件的句子 结构：如果……那么……
分类：真命题、假命题
如果两个角是对顶角，那么它们就相等.
(3) 平行于同一条直线的两条直线平行.
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线也互相平行.
命题一般都可以写成“如果……那么……” 的形式. 反之，如果一个句子没有对某一件事情 作出任何判断，那么它就不是命题.
例如，下列句子都不是命题: (1) 你喜欢数学吗? (2) 作线段 AB = CD. (3) 清新的空气. (4) 不许讲话！
改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的
题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适
当增加词语，切不可生搬硬套.
总结归纳 命题的组成： 题设的事项
同位角相等.
题设（条件）
结论
例2 下列命题的条件是什么？结论是什么？ (1) 如果两个角相等，那么它们是对顶角； (2) 如果 a＞b，b＞c，那么 a = c； (3) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等； (4) 全等三角形的面积相等. 解：(1) 条件：两个角相等. 结论：它们是对顶角. (2) 条件：a＞b，b＞c. 结论：a = c. (3) 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边分别 相等. 结论：这两个三角形全等. (4) 条件：两个三角形全等. 结论：它们的面积相等.
北师大版八年级数学上册7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题

北师大版八年级数学上册7.2 定义与命题 第1课时 定义与命题


知识点 命题的真假判断 3. 下列命题中为真命题的是( A ) A．对顶角相等 B．同位角相等 C．若 a2＝b2，则 a＝b D．若 a＞b，则－2a＞－2b
4. 下列命题中，属于假命题的是( D ) A．直角三角形的两个锐角互余 B．两直线平行，同位角相等 C．长方形的对角线相等 D．相等的角是对顶角
(1)两个无理数的和一定是无理数； (2)三条线段 a，b，c，如果 a＋b>c，那么这三条线 段一定能组成三角形.
解：(1)假命题，如 3和－ 3均为无理数，但 3＋(－ 3)＝0 为有理数；
(2)假命题，如取 a＝1，b＝3，c＝2，虽满足 a＋b>c， 但这三条线段不能构成三角形.
10. 在平面直角坐标系中，任意两点 A(x1，y1)，B(x2， y2)，规定运算：
7.2 定义与命题
第1课时 定义与命题
1. 定义：就是对名称和术语的含义加以描述，作出 明确的 规定 .
2. 命题 (1)概念： 判断 一件事情的句子； (2)结构：命题由 条件 和 结论 两部分组成， 已知的事项是 条件 ，由已知的事项推断出的事项是 结论 ； (3)分类：命题分为 真命题 和 假命题 ，正确 的命题称为 真命题 ，不正确的命题称为 假命题 .
(1)A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)； (2)A⊗B＝x1x2＋y1y2； (3)当 x1＝x2 且 y1＝y2 时，A＝B， 有下列四个命题：
①若 A(1，2)，B(2，－1)，则 A⊕B＝(3，1)，A⊗B ＝0；
②若 A⊕B＝B⊕C，则 A＝C； ③若 A⊗B＝B⊗C，则 A＝C； ④对任意点 A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C) 成立， 其中正确命题的个数为( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
第七章定义与命题(第一课时)教学设计

第七章定义与命题(第一课时)教学设计

课题： 7.2定义与命题（第1课时）沙县三中关礼丽一、教学目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题．2.分清命题的条件和结论，会把命题改写成“如果…,那么…”的形式，并能判断命题的真假。

3.通过举反例判定一个命题是假命题，让学生学会从反面思考问题的方法。

二、教学重、难点：重点：理解命题的概念，找出命题的条件和结论；难点：正确找出命题的条件和结论。

三、教学过程第一环节：情景引入①生活片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；②对定义含义的解释；③举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义第二环节：命题含义1.了解命题含义活动内容：①师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；②学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断。

像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子.你喜欢数学吗？作线段AB=a.平行用符号“∥”表示.这些句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.2.反馈练习活动内容：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴熊猫没有翅膀；⑵任何一个三角形一定有直角；⑶两直线平行，同位角相等；⑷a、b两条直线平行吗？⑸晴朗的天空；⑹作线段AB=CD；⑺若a2＝4，求a的值。

（师生共同归纳：一般情况下，疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）第三环节：探索命题的结构活动内容：1.探讨命题的结构特征观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．（3）如果a=b，那么a2 =b22. 总结命题的结构特征（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．3 .巩固练习第四环节：思考探讨活动内容：1. 判断下列命题哪些是正确的命题，哪些不是正确的命题？你又是如何知道的呢？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b，b≠c，那么a ≠ c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）全等三角形的面积相等;（5）三角形三个内角的和等于180°结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．.2. 探究真假命题的验证说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？第五环节：课堂小结我知道了……我掌握了……第六环节：布置作业1、收集八年级上册数学课本中的新学的部分定义、命题2、第2、3题。