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幼儿园小班科学《有趣的声音》教案一、教学目标1.让幼儿通过观察和实践，认识不同的声音和其产生的原因。
2.培养幼儿的观察力、想象力和动手能力。
3.提高幼儿对声音的敏感度和理解能力。
二、教学准备1.音乐盒、铃铛、哨子等发声器材。
2.不同材质的容器，如玻璃瓶、金属罐、塑料袋等。
3.玩具手机、铁片等材料。
三、教学过程1. 导入活动•播放不同声音的录音，让幼儿猜猜是什么声音，引发幼儿对声音的兴趣。
2. 探究声音产生原理•给幼儿展示不同材质的容器，并敲击或摩擦它们，让幼儿分辨不同声音的来源，并探讨声音的产生原理。
3. 制作各种声音的发声器材•让幼儿亲自动手制作哨子、音乐盒等发声器材，体会不同材质和形状对声音的影响。
4. 观察声音的传播•利用音乐盒等发声器材，在教室内各处放置并播放，让幼儿观察声音是如何传播的，引导幼儿思考声音的传递方式。
5. 探讨声音的变化•利用玩具手机等材料，让幼儿模拟不同声音的情境，如电话铃响、火车轰鸣等，让幼儿发现声音的变化和表达。
四、延伸活动1.室外探索：带幼儿到操场或花园中，观察周围的自然声音，如鸟叫、风声等。
2.音乐制作：引导幼儿用身边的材料制作简单的乐器，发挥创造力创造丰富的声音效果。
3.角色扮演：让幼儿扮演各种发声的角色，如演奏家、播音员等，锻炼幼儿的表达能力。
五、教学反思通过本节课的教学，幼儿对声音有了更深入的理解，锻炼了他们的观察力和动手能力，同时也培养了他们的合作精神和团队意识。
在未来的教学中，需要更加注重培养幼儿的创造力和想象力，让他们在探索声音的过程中不断发现和创造新的可能性。
《有趣的声音》幼儿园小班教案一、教学内容《有趣的声音》这一课，我们将学习幼儿园小班教材《快乐成长》第三章的内容，详细探讨声音的产生、声音的特点以及我们周围的各种声音。
具体内容包括：声音是如何产生的，如何辨别高音和低音，探索日常生活中的声音。
二、教学目标1. 让幼儿了解声音的产生，培养他们对声音现象的好奇心。
2. 培养幼儿辨别高音和低音的能力，提高他们的音乐素养。
3. 激发幼儿对周围环境的观察和探索欲望，使他们能够关注和发现生活中的各种声音。
三、教学难点与重点教学难点：声音的产生原理和音高的辨别。
教学重点：让幼儿通过实践活动，感受声音的产生，学会辨别音高，关注生活中的声音。
四、教具与学具准备1. 教具：音响设备、音乐CD、各种乐器、教学卡片等。
2. 学具：小鼓、小铃铛、小喇叭等可以发出声音的玩具。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师播放一段有趣的动物叫声，引导幼儿关注这些声音，并让他们模仿。
2. 例题讲解：（1）教师展示一个小鼓，敲击鼓面，让幼儿观察鼓面的振动，并让他们感受声音的产生。
（2）播放不同音高的音乐，让幼儿辨别高音和低音，并教他们用肢体动作表示音高。
3. 随堂练习：分组让幼儿用学具进行声音实验，观察和记录实验结果。
六、板书设计1. 《有趣的声音》2. 内容：（1）声音的产生：振动（2）音高：高音、低音（3）生活中的声音：动物叫声、交通工具、乐器等七、作业设计1. 作业题目：寻找生活中的声音要求：请幼儿和家长一起寻找生活中的声音，用图画和文字记录下来，并描述这些声音的特点。
2. 答案示例：（1）鸟叫声：清脆悦耳，音调高。
（2）汽车喇叭声：响亮刺耳，音调低。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：在教学过程中，注意观察幼儿的参与程度，了解他们对声音知识的掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：组织一次户外活动，让幼儿走进大自然，倾听大自然的声音，进一步培养他们对声音的感知和探索能力。
重点和难点解析1. 教学难点：声音的产生原理和音高的辨别。
幼儿园幼儿小班科学教案《有趣的声音》一、教学目标1.了解声音的来源，学习声音产生的原理。
2.感受不同声音的音高、音量和节奏特点。
3.通过亲身体验，增强对声音的认识和理解。
二、教学内容1.什么是声音2.声的特征3.声音的来源4.声音的变化三、教学手段1.实物2.随身听3.音响设备四、教学环节1.导入（10分钟）教师带来一个魔术盒，让孩子们猜里面是什么。
然后打开盒子，大家听到里面有“叮咚、咚咚”等声响。
教师引导学生一起讨论声的来源和特征。
2.理论学习（20分钟）2.1 什么是声音声音是由物体震动产生的，能够使人耳朵听到的一种声响。
2.2 声的特征•音高：声音的高低度量，我们常用音符代表，如“中央C、D”等等。
•音量：声音的大小程度，通常用“响、大、小、轻、弱”等来描绘。
•节奏：声音的持续性和间断性，长短节拍的组合。
2.3 声音的来源教师现场制作一个简易的振动装置，让学生可以体验到不同的声音来源。
如在盒子内放置小铃铛、橡皮筋等物品，通过不同的物品能发生不同的声音。
3.实验体验（30分钟）3.1 找出不同的声音教师介绍录音带或随身听设备，放置不同的声音。
然后让孩子们闭上眼睛，辨别不同声音的特点，并口述或画出来。
3.2 制作简易的音乐器教师让孩子们动手制作简易的乐器，并在班级中演奏。
如通过制作简单的鼓、吹奏器等，让小班学生在体验声音的过程中自己创造出不同的声音。
4.总结回顾（10分钟）对本节课所学知识进行总结，强调声音来源、特征和变化，让学生通过重复实验体验加深对声音认识，加深记忆并扩展知识。
五、教学反思本节课由于时间比较紧张，所以选用了一些简便实用的手段让学生能够更好地体验，让孩子们自己创造出不同的声音，并将在体验中发现更多有趣的东西。
这样能够增加孩子们的兴趣，提高课堂效率，但是在教学过程中，教师应当注意不要遗漏重点，针对小班的学生注意提供更多情景化和具体化的实验教学，这样有利于孩子们更好地感觉和理解教学内容。
一、教学目标：1. 让幼儿能够感知到声音是由物体的振动产生的。
2. 培养幼儿对声音的敏感度，提高他们的听觉能力。
3. 通过实验活动，培养幼儿的观察力、动手操作能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：让幼儿感知到声音是由物体的振动产生的。
难点：让幼儿能够通过实验活动，观察到不同物体振动产生的声音。
三、教学准备：1. 物质准备：气球、木棒、塑料尺、桌子等。
2. 环境准备：安静的教室，音响设备。
四、教学过程：1. 导入：教师播放一首欢快的歌曲，引导幼儿感知音乐中的声音。
2. 探究活动：（1）教师展示气球，提问：“你们听见过气球爆炸的声音吗？这个声音是由什么产生的？”（2）教师将气球放在桌子上，用木棒敲打气球，让幼儿听气球振动产生的声音。
（3）教师让幼儿自己尝试用木棒敲打不同的物体（如塑料尺、桌子等），让幼儿听到的声音，并引导幼儿观察物体的振动情况。
五、作业与延伸：1. 作业：让幼儿回家后，尝试用家里的物品（如碗、筷子等）制作声音，并记录下来。
2. 延伸：教师可组织幼儿进行“声音博物馆”活动，让幼儿收集各种声音，并进行分享。
六、教学反思：在进行本次教学活动过程中，我发现幼儿们对声音的产生非常感兴趣，他们积极参与实验活动，观察不同物体振动产生的声音。
这达到了我预设的教学目标，培养了幼儿的观察力和动手操作能力。
在教学过程中，我注意引导幼儿进行思考，让他们通过实验活动自己去发现声音的产生原理。
这有助于提高他们的思维能力和解决问题的能力。
我也发现部分幼儿在实验活动中对物体的振动观察不够仔细，在的教学中，我需要加强对幼儿的引导，让他们更加关注实验现象。
七、教学评价：通过本次教学活动，幼儿们能够理解声音是由物体的振动产生的，他们在实验活动中积极参与，表现出较高的观察力和动手操作能力。
他们在作业中能够运用所学知识，创作出有趣的声音作品。
八、教学建议：1. 在后续的教学中，可以引入更多的生活实例，让幼儿在日常生活中感受和理解声音的产生。
幼儿园幼儿小班科学教案《有趣的声音》含反思一、教学目标1. 能够感知环境中的不同声音并区分其高低、大小和长短。
2. 能够模仿和制造简单的声音。
3. 培养幼儿对声音的好奇心和探索能力。
二、教学准备1. 音乐播放器和各种不同的声音录音。
2. 一些能够发出不同声音的工具或物品，例如铃铛、沙锤和橡皮球等。
3. 幼儿园教室里的一些日常用品，例如铅笔、橡皮和纸张等。
4. 幼儿园教室内外的环境。
三、教学过程1. 导入（时间：10分钟）老师播放不同声音的录音，例如风吹树叶、水流声和鸟儿的歌唱声等。
让幼儿仔细听，看看是否能够猜测这些声音的来源。
2. 探究（时间：20分钟）a. 让幼儿围绕教室内的日常用品，例如铅笔和纸张，发出它们的声音。
然后让幼儿观察这些声音是由什么引发的。
b. 老师给幼儿展示一些发出声音的工具或物品，例如铃铛和沙锤，并让幼儿试着把它们发出的声音与教室内的其他声音进行对比。
c. 老师引导幼儿把不同的声音按照高低、大小和长短进行分类。
3. 操作（时间：15分钟）a. 将幼儿分成小组，给每个小组发放一些不同的工具或物品，让他们尝试模仿和制造自己的声音。
b. 鼓励幼儿向其他小组展示他们制造的声音，并与其他小组一起合作，制造更多有趣的声音。
4. 归纳（时间：10分钟）老师引导幼儿回顾今天学到的知识，总结不同声音的特点，并让幼儿概括声音的作用。
五、反思这节课中，幼儿能够积极参与各种活动，并通过观察和实践，逐渐理解不同声音的特点和来源。
我们注意到，有些幼儿在发出声音时遇到了困难，需要更多的练习和指导。
在以后的教学中，我们会更加关注这些幼儿，并提供更多的机会让他们练习和表现。
此外，我们还发现幼儿对于声音的好奇心非常高，他们愿意尝试并制造各种有趣的声音。
我们会在以后的教学中，更多地引导幼儿进行创造性的活动，培养他们的探索能力和创造力。
总结起来，通过这节课的教学，幼儿对于声音的理解和探索能力得到了提高，他们能够感知和区分不同声音，并主动参与到声音的制造中。
小班科学优秀教案《有趣的声音》含反思小班科学优秀教案《有趣的声音》含反思适用于小班的科学主题教学活动当中，让幼儿获得探索的快乐、感受打击节奏的乐趣，让幼儿在听听玩玩的过程中辨别不同的声音，发展幼儿的听觉能力，在活动中，让幼儿体验成功的喜悦，快来看看幼儿园小班科学优秀《有趣的声音》含反思教案吧。
活动目标1.让幼儿在听听玩玩的过程中辨别不同的声音，发展幼儿的听觉能力。
2.获得探索的快乐、感受打击节奏的乐趣。
3.在活动中，让幼儿体验成功的喜悦。
4.让幼儿学会初步的记录方法。
活动准备1.装有大米、黄豆、核桃的罐子若干、空罐1个。
2.磁力板、桌子三张，椅子分三组摆好。
3.音乐《小动物的声音》《幸福拍手歌》伴奏音乐，标记牌3个。
活动过程一、听一听，摇一摇1.以谈话的形式激发兴趣导入。
师："今天我们一起和罐子宝宝一起玩好吗?"2.教师出示一只空罐子摇一摇，请幼儿听听有没有声音;再装进几个核桃摇一摇，请幼儿听听有没有声音。
3.让幼儿找一个里面有东西的罐子宝宝，自己摇一摇，听一听。
二、听一听，猜一猜1.幼儿探索罐子发出的不同声音，为自己找朋友。
师："罐子宝宝有声音了，听听里面东西一样吗?"2.幼儿相互听取罐子的声音，找出自己的朋友，好朋友相互碰碰坐在一起。
3.老师摇有东西的罐子让幼儿猜出老师的好朋友，好朋友相互碰碰放在一起。
4.幼儿自由操作找到自己的朋友。
三、听一听，玩一玩1.出示放在罐子里三样东西的标记牌，听一听对应找出罐子里的三样东西：米宝宝、黄豆宝宝、核桃宝宝。
2.幼儿取回自己的罐子宝宝和老师玩游戏。
(1)师："孩子们，拿好自己的罐子宝宝和老师玩警察叔叔红绿灯的游戏。
"告诉孩子们游戏的规则：警察叔叔是这样的，出示红灯时大家不能出声，警察叔叔翻过标牌，是哪个罐子宝宝就谁出声摇一摇。
(2)警察叔叔的指挥加快，孩子们随着加快反应摇动罐子宝宝。
3.老师清唱音乐伴奏，幼儿摇动罐子作出相应的节奏。
年幼儿园幼儿小班科学教案《有趣的声音》一、教学目标1.让幼儿了解声音是什么，能够初步区分不同的声音。
2.培养幼儿的观察和听觉能力，激发他们对科学的兴趣。
3.引导幼儿学会在日常生活中发现身边有趣的声音。
二、教学准备1.纸杯、弹簧、糖纸等不同材料制作的“发声器”若干。
2.记录有趣声音的卡片，如下雨声、小鸟叫声等。
3.声音播放器或录音设备。
4.啤酒瓶、沙子等辅助材料。
三、教学内容及过程第一节：什么是声音1.让幼儿闭上眼睛听一段音乐并讨论他们觉得音乐是什么。
2.引导幼儿观察身边的声音，并探讨声音的来源。
第二节：有趣的声音1.通过播放有趣声音，如下雨声、火车鸣笛声等，激发幼儿的好奇心。
2.制作“发声器”，让幼儿亲自动手发出不同声音并观察。
第三节：探索声音之旅1.利用啤酒瓶等材料展示不同声音的产生原理。
2.让幼儿在户外收集各种声音，编制声音记录表。
第四节：总结与展示1.回顾本节课的要点，让幼儿总结所学内容。
2.让幼儿展示他们发现的有趣声音，并分享自己的心得体会。
四、教学方式1.通过讲解和示范引导幼儿学习，激发他们的好奇心。
2.设置互动环节，让幼儿参与到各种实验活动中。
3.利用游戏和竞赛等形式增加趣味性。
五、教学评估1.老师观察幼儿在课堂上的表现，包括参与度、学习态度等。
2.收集幼儿的声音记录表，查看他们对不同声音的理解和区分能力。
3.听幼儿的展示和分享，评估课程效果及教学收获。
六、延伸活动1.邀请家长一起参与有趣声音的探索活动，增进家园合作。
2.制作声音DIY工具让幼儿带回家，继续探索声音的奥秘。
七、教学反思在教学过程中，我发现有些幼儿对声音的理解存在偏差，需要更多的关注和引导。
未来的教学中，我会更加注重巩固幼儿的基础知识，注重实践活动，引导幼儿主动探索，培养其科学思维和观察能力。
通过本节课的教学，幼儿在玩中学习，学到了关于声音的许多知识，并对科学产生了浓厚的兴趣。
希望通过我们的共同努力，能够培养出更多对科学感兴趣的小科学家。
幼儿园小班主题教案《有趣的声音》含反思一、教学目标1.了解声音的来源，知道不同的物品能发出不同的声音。
2.培养幼儿的听觉感知能力，提高对周围声音的敏感度。
3.激发幼儿的探索欲望，培养合作精神和分享意识。
二、教学重难点重点：让幼儿认识不同的声音，学会用耳朵倾听。
难点：引导幼儿通过探索，发现声音的奥秘。
三、教学准备1.教具：各种能发出声音的物品，如铃铛、鼓、笛子等。
2.环境布置：在教室内设置一个“声音展览区”，展示各种声音的来源。
四、教学过程（一）导入1.教师带领幼儿做简单的热身运动，让幼儿放松身心。
2.教师出示一个神秘的盒子，邀请幼儿猜猜里面有什么。
（二）主题活动1.猜声音游戏（1）教师将盒子里的物品逐一展示给幼儿，让幼儿猜猜是什么物品发出的声音。
（2）请幼儿模仿展示的物品发出声音，教师进行评价。
2.声音分类（1）教师将幼儿分成若干小组，每组发一个盒子，盒子里装有不同材质的物品。
（2）请幼儿通过触摸、敲击等方式，找出能发出声音的物品，并将它们分类。
3.制作声音玩具（1）教师出示一些简单的声音玩具，如笛子、铃铛等，讲解它们的制作方法。
（2）请幼儿分组合作，利用身边的材料制作属于自己的声音玩具。
4.声音表演（1）教师组织幼儿进行声音表演，让每个幼儿都有机会展示自己的声音玩具。
（2）教师和其他幼儿对表演者进行鼓励和评价。
2.教师鼓励幼儿分享自己在活动中的收获和感受。
3.教师对本次活动进行反思，提出改进措施。
五、教学反思本次活动中，幼儿对声音的来源有了更深入的了解，能够分辨出不同物品发出的声音。
在声音分类环节，幼儿通过触摸、敲击等方式，锻炼了自己的动手能力，增强了合作意识。
制作声音玩具环节，幼儿充分发挥自己的创意，利用身边的材料制作出了有趣的声音玩具。
在声音表演环节，幼儿勇敢地展示自己的作品，增强了自信心。
1.加强对幼儿的个别辅导，提高他们的听觉感知能力。
2.调整分组策略，使每个幼儿都能在合作中发挥自己的优势。
幼儿园小班科学活动《有趣的声音》教案标题：幼儿园小班科学活动《有趣的声音》教案一、活动目标：1. 帮助孩子们了解声音的产生原理，初步感知声音的特性。
2. 激发孩子们对自然现象的好奇心和探索欲望，培养他们的观察力和思维能力。
3. 通过游戏活动，让孩子们体验到学习的乐趣。
二、活动准备：1. 各种能发出声音的物品，如鼓、铃铛、木棍、纸张等。
2. 录音设备，用于录制和播放各种声音。
三、活动过程：1. 导入环节（5分钟）：教师以故事的方式引入主题，讲述一个关于声音的故事，引发孩子们的兴趣。
2. 探索环节（20分钟）：(1) 教师展示各种能发出声音的物品，让孩子们自由尝试并说出他们听到的声音是什么样的。
(2) 教师引导孩子们发现这些物品发声的共同点——振动，简单解释声音产生的原理。
(3) 让孩子们用不同的力度敲击同一物品，感受声音的变化，理解声音的强弱。
3. 实践环节（15分钟）：(1) 教师带领孩子们玩“听声辨物”的游戏，增强他们对声音的敏感度。
(2) 教师使用录音设备录下孩子们的笑声、歌声等，让他们听到自己的声音，理解每个人的声音都是独特的。
4. 总结环节（5分钟）：教师与孩子们一起回顾今天的活动内容，强调声音是由物体振动产生的，以及声音有大小、高低之分。
四、活动延伸：鼓励孩子们在日常生活中继续探索声音，比如寻找更多的发声物品，听听自然界的各种声音等。
五、教学反思：通过这次活动，孩子们不仅了解了声音的基本知识，还锻炼了他们的观察力和思考能力。
在今后的教学中，我会更加注重实践活动的设计，让孩子们在游戏中学习，在学习中成长。
幼儿园小班科学活动教案《有趣味的声音》含反思一、教学目标1.了解声音产生的原因及特点；2.提高幼儿的察看本领和感知本领；3.培育幼儿的语言表达本领和合作精神。
二、教学准备1.教学用具：鸣笛器、铁球、吹风机等；2.教学素材：发声原理原理图、声音传播模型、声音示范。
三、教学内容一、找寻声源1.让幼儿听到一些声音，如鸟叫声、门铃声、拉铃声等，让幼儿说说声音的来源。
2.让幼儿在教室里找寻声源，或提出幼儿想知道的声音。
二、探究声音的特点1.让幼儿了解声音的传播方式，并画出声音传播的模型。
2.让幼儿在声音传播的过程中相互交流，了解声音的特点。
3.让幼儿利用鸣笛器、铁球等器材，尝试产生不同的声音，感受声音的响度和音调的变化。
4.让幼儿借助吹风机的风力，探究声音的传播，在不同的环境下分析声音的特点。
三、声音的应用1.让幼儿听到来自身边的环境音，如车水马龙的声音、雨打芭蕉的声音等，让幼儿通过感知练习，了解声音应用的一些意义。
2.让幼儿说说声音在日常生活中的应用，如电话铃响代表有电话来了，火车在轨道上行驶代表我们就要到达目的地了等。
四、教学反思通过此次活动，幼儿认得到声音是怎样产生的，以及声音的传播方式，在活动过程中，幼儿利用各种器材产生声音，让幼儿感知不同声音所带来的趣味与学问，并在日常生活中找到了声音应用的不同场合，达到了“学以致用”的目标。
但同时，活动中也发觉几个问题：一、教材准备不足：本次活动需要准备鸣笛器、铁球、吹风机等器材，而本班没有这些器材，挥霍了宝贵的活动时间。
二、语言表达缺乏引导：幼儿在感知声音特点的过程中，表达本领有限，显现了“想说又不敢说”的情况，这需要我们在日常教学中多予以引导和支持。
三、环境影响不利：我们选择的活动场地过于嘈杂，影响了幼儿关注力和合作精神的发挥。
以后需要提前规划好活动场地。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
