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高中物理动量守恒定律知识点总结动量守恒定律是高中物理中的重要概念，它描述了封闭系统内物体的总动量在没有外力作用下保持不变的现象。
掌握动量守恒定律对于解决物理问题和理解自然现象都有着重要的意义。
本文将对高中物理中关于动量守恒定律的知识点进行总结。
1. 动量的定义动量是物体运动的属性，它定义为物体的质量与速度的乘积。
记作p，公式为p=mv，其中m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒(kg·m/s)。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在没有外力作用的封闭系统中，系统内各物体的动量之和保持不变。
如果系统内没有外力作用，那么系统的总动量在时间上将保持不变。
3. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间能量完全转化，并且碰撞前后物体的相对速度方向不变。
在弹性碰撞中，动量守恒定律成立。
示例1：两个质量相同的弹性小球碰撞后，它们的速度互换。
4. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间的能量不完全转化，部分能量会被损耗或转化为其他形式的能量。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。
示例2：一个移动的球与静止的球碰撞，碰撞后它们合并成为一个共同运动的球。
5. 动量守恒定律在实际问题中的应用动量守恒定律广泛应用于解决实际物理问题。
以下是一些常见问题的解决思路：- 交通事故中定性分析：根据车辆碰撞前后的速度和质量来判断碰撞事故的严重程度和责任。
- 火箭发射问题：通过控制燃料的喷射速度和质量来实现火箭的推进。
- 乒乓球运动问题：分析球拍和球的质量、速度等因素，解释球拍对球的击打效果。
6. 动量守恒定律的应用范围和条件动量守恒定律适用于封闭系统，即系统内没有外力作用。
在实际应用中，通常可以将系统限定为感兴趣的部分，将其他物体视为环境，以简化问题分析。
7. 动量守恒定律与能量守恒定律的关系动量守恒定律与能量守恒定律都是描述自然规律的重要定律。
两者之间存在着密切的关系，但又不完全等同。
高中物理选修一：动量守恒知识点归纳一、动量的概念1. 动量的定义：动量是物体运动状态的量度，是物体质量和速度的乘积，通常用符号 p 表示。
2. 动量的单位：国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
3. 动量的方向：动量的方向与物体的运动方向一致。
二、动量定理1. 动量定理的表述：一个物体的动量改变量等于作用在该物体上的合外力的冲量。
2. 动量定理的数学表达：Δp = F·Δt，其中Δp表示动量的改变量，F表示合外力，Δt表示时间。
3. 动量定理的应用：可以用来分析物体在外力作用下的运动状态。
三、动量守恒定律1. 动量守恒定律的表述：在一个封闭系统内，如果合外力为零，则系统的总动量保持不变。
2. 动量守恒定律的数学表达：Σpi = Σpf，即系统最初的总动量等于系统最终的总动量。
3. 动量守恒定律的应用：可用来分析弹性碰撞和完全非弹性碰撞等情况下物体的运动状态。
四、弹性碰撞1. 弹性碰撞的特点：在碰撞过程中，动能守恒，动量守恒。
2. 弹性碰撞的数学表达：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f，即碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。
3. 弹性碰撞的应用：可用来分析弹簧振子、弹性小球碰撞等实际问题。
五、完全非弹性碰撞1. 完全非弹性碰撞的特点：在碰撞过程中，动量守恒，动能不守恒。
2. 完全非弹性碰撞的数学表达：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)v，即碰撞前的总动量等于碰撞后物体的总动量。
3. 完全非弹性碰撞的应用：可用来分析汽车碰撞、弹性小球与粘性物体碰撞等实际问题。
六、动量守恒实验1. 实验装置：常用的实验装置包括弹簧振子、动量棒等。
2. 实验原理：利用实验装置，进行不同形式的碰撞实验，验证动量守恒定律。
3. 实验过程：通过记录实验数据，进行数据分析，验证动量守恒定律在实验中的应用。
七、动量守恒在日常生活和工程实践中的应用1. 交通事故分析：利用动量守恒定律，可以分析交通事故中车辆碰撞的情况，从而减少事故损失。
高中物理动量知识点动量是物体运动的重要物理量，它在解决各类物理问题时起着关键作用。
本文将对高中物理中涉及的动量知识点进行详细讨论。
一、动量的定义与性质动量被定义为一个物体的质量乘以其速度。
用数学表达式表示为：动量 = 质量 ×速度。
其单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
动量的大小与物体的质量和速度成正比，对于相同的速度，质量越大的物体其动量就越大。
动量具有加法和减法的性质。
当两个物体发生碰撞时，它们之间的动量变化满足动量守恒定律，即总动量在碰撞前后保持不变。
这一定律在解决各类碰撞问题时有着重要应用。
二、动量定律与冲量动量定律是描述物体运动状态改变的基本规律，它表明力的作用会改变物体的动量。
动量定律的数学表达式为：力 = 动量的变化率。
具体而言，当一个物体受到外力作用时，它的动量会发生变化，变化的速率与外力的大小和方向成正比。
冲量是外力在一段时间内对物体的作用量，是力和时间的乘积。
冲量的数学表达式为：冲量 = 力 ×时间。
通过增加冲量的大小或延长作用时间，可以使外力对物体产生较大的动量变化，从而在实际应用中更有效地利用动量定律。
三、碰撞与动量守恒碰撞是物体之间相互作用的一种形式，它在研究动量转移与能量转化过程中起着重要作用。
碰撞可分为完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种形式。
完全弹性碰撞指两个物体碰撞后，它们之间既没有能量损失，也没有动量损失。
在完全弹性碰撞中，物体的动能和动量在碰撞前后都保持不变。
完全非弹性碰撞指两个物体碰撞后，它们之间既有能量损失，也有动量损失。
在完全非弹性碰撞中，物体之间会发生粘连或形变现象，导致能量和动量的损失。
无论是完全弹性碰撞还是完全非弹性碰撞，动量守恒定律都成立。
即碰撞前后物体的总动量保持不变。
这一定律在解决碰撞问题时为我们提供了一个重要的工具。
四、动量定律在生物力学中的应用动量定律不仅在基础物理学中有着广泛的应用，还在生物力学中发挥着重要作用。
高中物理复习：动量冲量和动量定理【知识点的认识】一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．2．表达式：p＝mv．3．单位：kg•m/s．4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．二、冲量1．定义：力F和它的作用时间t的乘积叫做这个力的冲量，通常用I表示．2．表达式：I＝Ft（此式只能用来计算恒力F的冲量）．3．单位：N•s（1 N•s＝1 kg•m/s）4．标矢性：冲量是矢量、方向由力的方向决定．【命题方向】题型一：动量大小的计算及方向的判断例子：一个物体的质量是2kg，沿竖直方向下落，以10m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s的速度被反弹回，若取竖直向上为正方向，则小球与地面相碰前的动量是﹣20 kg •m/s，相碰后的动量是16 kg•m/s，小球的动量变化是36 kg•m/s．分析：已知向上为正方向，则可知初末动量大小，同时可求出小球的动量变化．解答：因向上为正，则小球与地面相碰前的动量为：P1＝mv1＝2×（﹣10）＝﹣20kg•m/s；碰后的动量为P2＝mv2＝2×8＝16kg•m/s；则小球的动量变化为：P2﹣P1＝16﹣（﹣20）＝36kg•m/s故答案为：﹣20；16；36．点评：本题考查动量的求法，求动量时一定要注意动量的正负．动量定理【知识点的认识】1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．2．表达式：p′﹣p＝I或mv﹣mv0＝Ft．3．用动量概念表示牛顿第二定律：由mv﹣mv0＝Ft，得到F＝＝＝＝ma，所以物体动量的变化率等于它受到的力，即F＝，这是牛顿第二定律的动量表述．【命题方向】题型一：动量定理的应用例子：一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过△t时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（）A．mg△t B. C.+mg D.﹣mg分析：由题意可知，铁锤的初末动量，由动量定理可求得其对木桩的平均冲力．解答：对铁锤分析可知，其受重力与木桩的作用力；设向下为正方向，则有：（mg﹣F）t＝0﹣mv得：F＝mg+；由牛顿第三定律可知，铁锤对桩的平均冲力为：F＝mg+；故选：C．点评：本题考查动量定理的应用，在应用时要注意先明确正方向，然后才能列动能定理的关系式求解．【解题方法点拨】1．动量、动量的变化量、冲量、力都是矢量．解题时，先要规定正方向，与正方向相反的，要取负值．2．恒力的冲量用恒力与力的作用时间的乘积表示，变力的冲量计算，要看题目条件确定．如果力随时间均匀变化，可取平均力代入公式求出；力不随时间均匀变化，就用I表示这个力的冲量，用其它方法间接求出．3．只要涉及了力F和力的作用时间t，用牛顿第二定律能解答的问题、用动量定理也能解答，而用动量定理解题，更简捷．。
高中物理动量知识点一、动量的定义- 动量是物体质量和速度的乘积，用符号 \( p \) 表示。
- 动量是一个矢量量，具有大小和方向。
- 公式：\( p = m \cdot v \)，其中 \( m \) 是质量，\( v \) 是速度。
二、动量守恒定律- 动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，系统内所有物体的总动量在没有外力作用下保持不变。
- 表达式：\( \sum \vec{p}_{\text{initial}} = \sum\vec{p}_{\text{final}} \)。
三、碰撞问题中的动量- 碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。
- 弹性碰撞中，动量和机械能都守恒。
- 非弹性碰撞中，动量守恒，但机械能不完全守恒。
四、动量定理- 动量定理是牛顿第二定律的另一种表述，它说明力对物体的冲量等于物体动量的变化。
- 公式：\( \vec{F} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} \)。
五、冲量- 冲量是力和作用时间的乘积。
- 公式：\( \vec{J} = \vec{F} \cdot \Delta t \)。
六、动量与动能的关系- 动能是动量的标量形式，表示为 \( K = \frac{1}{2}mv^2 \)。
- 弹性碰撞后，动能守恒，但动量的方向可能改变。
七、动量在实际问题中的应用- 通过动量守恒定律可以解决涉及碰撞、爆炸和其他动力学问题。
- 动量的概念在粒子物理学、天体物理学和工程学等领域都有广泛应用。
八、实验验证动量守恒- 通过实验可以验证动量守恒定律，例如通过观察和测量碰撞前后物体的速度变化。
九、动量的高级应用- 在相对论物理学中，动量与能量的关系需要根据相对论进行修正。
- 在量子力学中，动量的概念与波函数和概率幅相关联。
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高中物理动量守恒定律知识点(一)一、动量守恒定律1、动量守恒定律的条件：系统所受的总冲量为零(不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力)，即系统所受外力的矢量和为零。
(碰撞、爆炸、反冲)注意：内力的冲量对系统动量是否守恒没有影响，但可改变系统内物体的动量。
内力的冲量是系统内物体间动量传递的原因，而外力的冲量是改变系统总动量的原因。
2、动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/(规定正方向)△p1=—△p2/3、某一方向动量守恒的条件：系统所受外力矢量和不为零，但在某一方向上的力为零，则系统在这个方向上的动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。
二、碰撞1、完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒。
2、弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等。
特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止，则碰后速度，vB=.特例2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度)3、一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。
4、人船模型——两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时，不受其它外力，对这两个物体组成的系统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有mv=MV(注意：几何关系)高中物理动量守恒定律知识点(二)冲量与动量(物体的受力与动量的变化)1.动量：p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝3.冲量：I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝4.动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}5.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′6.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}7.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}8.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}高中物理学习方法要重视实验物理学是一门以实验为基础的科学，许多物理概念、物理规律都是从自然现象的实验中总结出来的。
⾼中物理总复习--动量定理含解析⾼中物理总复习--动量定理含解析⼀、⾼考物理精讲专题动量定理1．质量为m 的⼩球，从沙坑上⽅⾃由下落，经过时间t 1到达沙坑表⾯，⼜经过时间t 2停在沙坑⾥．求：⑴沙对⼩球的平均阻⼒F ；⑵⼩球在沙坑⾥下落过程所受的总冲量I ．【答案】(1)122()mg t t t (2)1mgt 【解析】试题分析：设刚开始下落的位置为A ，刚好接触沙的位置为B ，在沙中到达的最低点为C.⑴在下落的全过程对⼩球⽤动量定理：重⼒作⽤时间为t 1+t 2，⽽阻⼒作⽤时间仅为t 2，以竖直向下为正⽅向，有： mg(t 1+t 2)-Ft 2=0, 解得：⽅向竖直向上⑵仍然在下落的全过程对⼩球⽤动量定理：在t 1时间内只有重⼒的冲量，在t 2时间内只有总冲量（已包括重⼒冲量在内），以竖直向下为正⽅向，有： mgt 1-I=0,∴I=mgt 1⽅向竖直向上考点：冲量定理点评：本题考查了利⽤冲量定理计算物体所受⼒的⽅法．2．如图所⽰，⾜够长的⽊板A 和物块C 置于同⼀光滑⽔平轨道上，物块B 置于A 的左端，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 和3m ，已知A 、B ⼀起以v 0的速度向右运动，滑块C 向左运动，A 、C 碰后连成⼀体，最终A 、B 、C 都静⽌，求：（i ）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩（ii ）A 、C 碰撞过程中C 对A 到冲量的⼤⼩．【答案】（1）C 与A 碰撞前的速度⼤⼩是v 0；（2）A 、C 碰撞过程中C 对A 的冲量的⼤⼩是32mv 0．【解析】【分析】【详解】试题分析：①设C 与A 碰前速度⼤⼩为1v ,以A 碰前速度⽅向为正⽅向，对A 、B 、C 从碰前⾄最终都静⽌程由动量守恒定律得：01(2)3?0m m v mv －+= 解得：10v v =．②设C 与A 碰后共同速度⼤⼩为2v ，对A 、C 在碰撞过程由动量守恒定律得：012 3(3)mv mv m m v =+－在A 、C 碰撞过程中对A 由动量定理得：20CA I mv mv =－解得：032CA I mv =-即A 、C 碰过程中C 对A 的冲量⼤⼩为032mv ．⽅向为负．考点：动量守恒定律【名师点睛】本题考查了求⽊板、⽊块速度问题，分析清楚运动过程、正确选择研究对象与运动过程是解题的前提与关键，应⽤动量守恒定律即可正确解题；解题时要注意正⽅向的选择．3．⼀个质量为60千克的蹦床运动员从距离⽔平蹦床⽹⾯上3.2⽶的⾼处⾃由下落，触⽹后沿竖直⽅向蹦回到离⽔平⽹⾯5⽶⾼处.已知运动员与⽹接触的时候为1.2秒。
高中动量守恒知识点总结一、动量的概念和计算动量是描述物体运动状态的一种物理量，它是物体质量和速度的乘积。
动量的定义可以用公式表示为：p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
在物理学中，动量是一个矢量量，考虑到其方向，通常用有向线段表示。
在实际问题中，我们可以利用动量的定义和计算方法来解决物体运动过程中的一些问题，比如计算碰撞中物体的速度变化、求解物体的力的作用时间等等。
二、动量守恒定律动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，该系统的动量总量在一段时间内保持不变。
也就是说，如果系统内部发生了相互作用，使得某些物体的动量发生了变化，那么这些变化的动量之和必须等于其他物体动量变化的负值，从而使得整个系统的动量总量保持不变。
动量守恒定律的数学表达式为：Σpi=Σpf，即系统在初态和末态的动量之和相等，其中Σpi 表示初态的动量之和，Σpf表示末态的动量之和。
动量守恒定律适用于很多物理现象的描述，比如弹性碰撞、完全非弹性碰撞、爆炸等等。
下面我们来分别讨论这些情况下的动量守恒定律的应用。
1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，两个物体相互碰撞后会发生弹性形变，并且碰后两物体之间的相对速度方向和大小会发生变化，但整个碰撞过程中系统的动量总量不发生改变。
即系统在碰撞前后的总动量保持不变。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生弹性碰撞，那么碰撞后两球的速度分别为v'1和v'2，根据动量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v'1+m2v'2。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，碰撞发生后两个物体会粘在一起，形成一个整体，整个碰撞过程中动量总量也是守恒的。
在这种情况下，碰撞后整体的速度就是碰撞前两个物体速度的加权平均。
例如，如果一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2发生完全非弹性碰撞，那么碰撞后整体的速度v'可以表示为：v'=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)。
第一章动量守恒
动量：质量和速度的乘积，用字母p表示，即p＝mv
冲量：力与力的作用时间的乘积，用字母I表示冲量，即
I＝F∆ t
动量定理：
物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个
过程始末的动量变化量。
即
I ＝p′－p
或
F（t′－t）＝mv′－mv
应用：易碎物品用柔软材料包装，船舷挂旧轮胎。
动量守恒定律：
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和
为0，这个系统的总动量保持不变。
即
扩展：某个方向上成立。
内力远大于外力，近似成立。
应用：碰撞与弹性碰撞，反冲现象（火箭）
弹性碰撞：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生正碰，碰撞
后它们的速度分别为v1′和v2′。
反冲现象：火炮发射，火箭，园林喷水装置
火箭发射：设火箭飞行时在极短的时间Δ t内喷射燃
气的质量是Δm，喷出的燃气相对喷气前火箭的速度
是u，喷出燃气后火箭的质量是m。
我们就可以计算
火箭在这样一次喷气后增加的速度Δv。
1。
动量复习[知识要点]一、基本概念1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I=Ft，是描述力的时间积累效应的物理量。
(1)I=Ft只能用来计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
(2)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定，但不一定和力的方向相同。
如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。
(3)冲量是过程量，它与时间相对应。
(4)冲量的单位：N·S2、动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p=mv，是描述物体运动状态的一个物理量。
(1)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。
(2)动量是状态量，它与时刻相对应。
(3)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。
题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
(4)动量的单位：kg·m/s(5)动量的变化：△p=p t-p0。
由于动量为矢量，动量的变化也为矢量。
A、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。
B、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。
(6)动量大小与动能的关系：，二、基本规律1、动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
即I=△p(1)研究对象：单个物体某个过程(2)动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和)。
(3)动量定理给出了冲量和动量变化间的互求关系。
(4)现代物理学把力定义为物体动量的变化率：(牛顿第二定律的动量形式)。
(5)动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
2、动量守恒定律：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'(1)研究对象：相互作用过程中的几个物体组成的系统(2)动量守恒定律成立的条件①系统不受外力或者所受外力之和为零；②系统受外力，但外力远小于内力，动量近似守恒；③系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
(3)动量守恒定律的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
(4)动量守恒定律的表达式中各动量应相对于同一参考系。
(5)动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律)。
从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。
三、例题解析例1、一质量为100g的小球从0.80m高处自由下落到一厚软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为_________。
(取g=10m/s2，不计空气阻力)分析与解：小球从高处自由下落到软垫陷至最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由：v t2=2gh，求出。
接触软垫时受到软垫向上作用力N和重力G(=mg)作用，规定向下为正，由动量定理：(mg-N)t=0-mv t，故有：Nt=0.1×10×0.2N·s+0.1×4N·s=0.2N·s+0.4N·s=0.6N·s例2、一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中。
若把在空中下落的过程称为过程I，进入泥潭直到停止的过程称为过程II，则：（）A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小C、I、II两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程II中钢珠的动量的改变量等于零分析与解：根据动量定理可知，在过程I中，钢珠从静止状态自由下落，不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量等于重力的冲量，选项A正确；过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小与过程II中重力的冲量的大小之和，显然B选项不对；在I、II两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零，且它们大小相等、方向相反。
但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，故C选项正确，D选项错误。
因此，本题的正确选项为A、C。
例3、一个质量为m=2kg的物体，在F1=8N的水平推力作用下，从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变，物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过t3=6s 停下来。
试求物体在水平面上所受的摩擦力。
分析与解：规定推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P1=0，末动量P2=O。
据动量定理有：F1t1+F2t2-f(t1+t2+t3)=0即：8×5+5×4-f(5+4+6)=0解得f=4N由例3可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度。
本题也可以用牛顿运动定律求解。
同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。
例4、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。
现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：（）A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒分析与解：若以子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短时，弹簧固定端墙壁对弹簧有外力作用，因此动量不守恒；而在子弹射入木块时，存在剧烈摩擦作用，有一部分能量将转化为内能，机械能也不守恒。
实际上，在子弹射入木块这一瞬间过程，取子弹与木块为系统则可认为动量守恒(此瞬间弹簧尚未形变)；子弹射入木块后木块压缩弹簧过程中，机械能守恒，但动量不守恒。
物理规律总是在一定条件得出的，因此在分析问题时，不但要弄清取谁作研究对象，还要弄清过程的阶段的选取，判断各阶段满足物理规律的条件。
例5、载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长?分析与解：气球和人原静止于空中，说明系统所受合力为零，故人下滑过程中系统动量守恒。
人着地时，绳梯至少应触及地面，若设绳梯长为L，人沿绳梯滑至地面的时间为t，由动量守恒定律有：，解得。
例6、如图所示，质量力M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg 的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m／s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P。
分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。
在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。
设弹簧压缩量最大时和铁块停住木板右端时系统速度分别为V利V'，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V'所以，V=V'=mV0／(M+m)=1×4／(3+1)=1m／s铁块刚在木板上运动时系统总动能为：弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为：铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为：铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fL=3J由能量关系得出弹性势能最大值为：E P=E K-E K'-fL=8-2-3=3J说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。
在解本题时要注意两个方面：①是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能最大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。
②是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。
例7、质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。
平衡时，弹簧的压缩量为X0，如图所示。
一物块从钢板正上方距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。
它们到达最低点后又向上运动。
已知物块质量也为m时，它们恰能回到0点。
若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到0点时，还具有向上的速度。
求物块向上运动到达的最高点0点的距离。
分析与解：物块自由下落，与钢板碰撞，压缩弹簧后再反弹向上，运动到0点，弹簧恢复原长。
碰撞过程满足动量守恒条件。
压缩弹簧及反弹时机械能守恒。
自由下落3X0，根据机械能守恒：物块与钢板碰撞时，根据动量守恒：mv0=(m+m)v1(v1为碰后共同速度)物块与钢板一起升到0点，根据机械能守恒：解得E P=mgX0/2如果物块质量为2m，则：2mV0=(2m+m)V2，设回到0点时物块和钢板的速度为V，则：从0点开始物块和钢板分离，V2=2gh解得h=0.5X0四、巩固练习1、合外力对甲物体作用一个-0.2N·s的冲量，合外力对乙物体做功-0.2J。
则：（）A、乙物体的动量一定减小B、甲物体的动量一定减小C、甲物体的末动量一定是负的D、乙物体的机械能一定减小2、两个动量相同的物体，它们与水平地面间的滑动摩擦因数也相同，两物体在水平地面上滑行时：（）A、质量大的滑行远B、质量小的滑行远C、两物体滑行的距离相同D、两物体滑行的时间相同3、在静水中匀速滑行的船上站有一人，手中拿着一个球，此人用如下两种方式将球抛出，一次沿船航行方向抛出，对球做功W1，所施冲量为I1；另一次沿船航行的反方向抛出，对球做的功为W2，所施冲量为I2，若两次球被抛出后对地的速率相同，水的阻力不计，则两次抛球过程相比较：（）A、W1=W2I1>I2B、W1=W2I1<I2C、W1=W2I1=I2D、W1<W2I1<I24、摆长为L的单摆在做小角度摆动时，若摆球质量等于m，最大偏角等于θ。
在摆从最大偏角位置摆向平衡位置时，下列说法正确的是：（）A、重力的冲量等于B、重力的冲量等于C、合力的冲量等于D、合力做的功等于5、蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做出各种空中动作的运动项目。
一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面高5.0m处。
