专题：基本不等式评课材料

基本不等式评课稿基本不等式评课稿一、基本情况介绍。

上课时间：2011年5月11日，上课地点：台州中学，执教者：台州中学李超英老师，上课内容：基本不等式（第1课时），上课对象：高一学生，。

二、总体印象。

李老师的课思路清晰，结构严谨，重难点突出，很好的把握住了《国家课程标准》和《浙江省教学指导意见》对基本不等式这节课的要求。

同时，李老师形体语言亲切、自然，口头语言清晰、流畅。

营造了积极、宽松的教学氛围。

三、对教学设计的感想。

1.在整节课的教学设计中体现了：数学来源生活又服务的中心思想。

从一开始由第24届国际数学家大会会标中几何图形的面积关系引入基本不等式，到后来用一定长度的篱笆围最大的矩形菜园面积和用最少的篱笆围一个面积一定的矩形面积，都是生活中经常用到的实际问题。

2.在整节课的教学设计中站的高度较高，知识有一定的的深度和难度。

在课堂的最后以两个高考题作为思考让学生体会基本不等式在高考中的难度，让学生发现自身与高考的距离，在平时的学习过程中方向性更加明确。

3.在整节课的教学设计中难度层层递进，学生对知识的掌握有一个渐进的过程，有助于他们理解和掌握解决基本不等式问题时的一般思路和方法。

一开始的例子是课本99页中的例1，学生解决起来非常轻松；后来的变式中将围墙的一边靠墙让学生解决同样的问题，从而使学生体会在不同条件下基本不等式的应用；例2是将求u xy=变成求lg lgu x y=+的最值，将求4y xx=+的最值变成求41y x x =+-的最值，强调基本不等式成立的条件和取到极值时的条件；最后上升到高考的高度。

四、对几个教学片段的思考。

1.基本不等式概念的引入。

在0,0a b >>222a b ab +≥中的,a b 从而得到2a b +≤，在这个过程中，李老师称222a b ab +≥为重要不等式。

在网上确实有许多教案和课件将222a b ab +≥称为重要不等式，但是我们的教材、教师用书、教学指导意见中重来没有出现过重要不等式这个概念。

《基本不等式》评课稿
分析这堂课主要有以下几个亮点：
1、注重思想方法的渗透
教学中以基本不等式的获得与证明及简单应用为明线，以数学思想方法的渗透和体会为暗线，整个教学过程中，明暗线交相呼应，贯穿始终。

对重要不等式和基本不等式的探究和证明，都注重从数和形两个角度进行阐释；甚至对后面的例题，也是先引导学生用代数方法解决问题，再用几何画板中的图形变化验证代数结论，增强学生从数、形两个角度思考问题的意识和能力，体会数形结合思想方法的优势。

2、注重知识的生成
本节课通过抽象出数学家大会会标中的图形面积的不等关系，得到重要不等式；通过折纸游戏提炼出基本不等式，又从几何代数多个角度认识和证明基本不等式，加深了学生对基本不等式本质的理解。

3、注重学生的实质性参与，设计的活动形式多样化
通过动画，让会标在转动中变化，引导学生分析变化始末大正方形的面积与四个直角三角形的面积和的关系，得出重要不等式，动画形式直观形象，学生在欣赏数学美的同时，又获得数学知识，所以情感上会很乐意参与问题的探究。

接着，设计折纸游戏发现基本不等式，形式新颖，充满乐趣。

后面的例题探究，鼓励学生从多个角度寻找解决问题的思路和方法，并让他们上来演示自己
的分析过程，既锻炼了学生的胆量和表达能力，也让他们获得成就感和满足感。

最后，课堂小结环节，让学生自己说在知识、思想方法上的收获，有学生回顾了重要不等式和基本不等式的探究过程及运用基本不等式求最值的条件，有学生说出了分析法的特点。

可以看出，学生在课堂上的收获是不少的。

一堂课下来，学生还感觉意犹未尽。

总之，这节课真正体现了“学生为主体，教师为主导”的教学思想。

新人教版高中数学优质公开课精品教案及点评资料
《3.4.1基本不等式》课例点评稿
一节好课，应该有老师高超的教学设计——既有学生数学知识的生成又要潜移默化的形成数学的逻辑思维，激发学生学习数学热情。

应该有学生充分的交流互动——既能发挥学生的主体作用又能学以致用的运用新知解决实际问题，体验到生活离不开数学。

王世艳《3.4.1基本不等式》一课，就完全诠释了一节好课的内涵。

情景引入环节以第24届国际数学家大会的徽标为切入点，引出徽标的原型---赵爽弦图，让学生真切的感受到了我国自古以来数学的突出成就，我国深厚丰盈的数学底蕴……以及我国数学为世界文明做出的巨大贡献，激发了学生的民族自豪感，激发了学生热爱数学，学习数学的热情，这体现了教师传承育人、文化育人的教育理念。

独立探究环节学生通过独立观察、思考和尝试探究，让学生充分的动眼观察，动脑思考，动口表达……放手学生遨游于数学的观察、想象、创新和自我感知、自我认可的自由空间。

问题设计层层递进，数形结合思想明线导引，数理逻辑思维暗线支撑……整堂课能够让学生切身感受到数学知识的渐次生成，逻辑思维的不断完善和数学思想的逐步成熟；充分感受到数学艺术和数学魅力的同时又潜移默化中培养了学生的数学思维，提高了学生的数学能力。

合作探究环节是在学生独立思考的基础上，让学生在学组之间互相争辩提升，互相感染促进，带动学生共同进步，体现了“以学为先”“以学生为主体”的教育思想和理念。

孔子曰：“弗学何以行？弗思何以得？”本节课最大的亮点就是本质上把握住了新课程改革的精髓，充分调动了学生学习的主动性和积极性，让学生在学习中学会思考，在思考中不断进步。

让学生在自主探索的过程中收获知识、思维和能力的生成和体验，提高学生的数学核心素养。

北师大版高中数学必修第一册《不等式》评课稿1. 引言《不等式》是高中数学必修第一册的其中一章，主要讲述了不等式的基本概念、性质，以及解不等式的方法与技巧。

本章的学习内容对于学生掌握数学思维方式、推理能力以及解决实际问题具有重要意义。

本文将分析和评价这一章节的教学内容和设计，希望能够提供有价值的反馈和改进建议。

2. 教学内容分析2.1 不等式的基本概念和性质本节主要介绍了不等式及其符号的含义、数轴的表示方法以及不等式的性质，如加减乘除法等运算对不等式的影响。

教材通过生活中的实际问题引入不等式的概念，提高学生对不等式概念的理解和应用能力，培养学生的数学思维方式。

2.2 一元一次不等式本节着重介绍了解一元一次不等式的方法和技巧，如加减法消元、乘除法消元以及整理不等式的步骤。

教材通过一步一步的推导和解题示例，让学生掌握了解一元一次不等式的基本方法，并通过练习题提供了充分的练习机会。

2.3 一元二次不等式本节着重介绍了解一元二次不等式的方法和技巧，如配方法、求解过程中变号的规律等。

教材通过生活中的实际问题引入一元二次不等式，提高学生对不等式解题过程的理解和应用能力。

2.4 线性规划本节主要介绍了线性规划的基本概念和应用，通过图像法和解析法解决线性规划问题。

教材通过真实问题的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力，提高学生对线性规划的理解。

3. 教学设计评价3.1 清晰的教学目标教材明确设定了每一节的教学目标，使学生清楚知道所学知识的目标和重点。

教师在教学过程中能够明确引导学生，帮助他们建立正确的学习目标，提高他们的学习动机。

3.2 合理的教学方法教材所采用的教学方法多样且合理，如通过实际问题引入知识，让学生能够理解和应用所学内容。

同时，书中也提供了大量的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并培养他们的解决问题的能力。

3.3 充实的教学资源教材提供了充实的教学资源，如在每一节的末尾都有针对性的练习题，让学生能够在课后进行巩固和复习。

湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质》评课稿一、教材选取及课堂内容分析本节课所选教材为湘教版八年级数学上册的《不等式的基本性质》一章。

这一章的目标是让学生掌握不等式的基本概念和性质，并能熟练运用不等式解决实际问题。

1.1 教材特点分析该章节围绕不等式展开，通过引入比较大小和不同式的概念，以及不等式的性质和解法，帮助学生逐步形成对不等式的理解和认知。

1.2 课堂内容分析本节课的内容主要包括以下几个方面：1.不等式的定义与比较大小：通过引入不等式的概念，让学生了解不等式与等式的不同之处，进而通过比较大小，掌握不等式的基本性质。

2.不等式的解法：介绍了不等式的求解方法，包括加减法解不等式、乘除法解不等式以及多个不等式的综合运用，通过解决实际问题锻炼学生的应用能力。

3.不等式的性质与推论：介绍了不等式的传递性、对称性和保号性等性质，并通过实例进行验证和应用，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学目标和要求2.1 教学目标本节课的教学目标主要包括：1.理解不等式的定义和意义，能正确比较不等式的大小。

2.熟练运用各种方法解决简单不等式，提高学生的解决实际问题的能力。

3.掌握不等式的基本性质和推论，能够运用不等式解决实际问题。

2.2 教学要求为了达到上述的教学目标，本节课的教学要求如下：1.学生能够准确地解读不等式的含义和概念，理解不等式与等式的不同之处。

2.学生能够熟练掌握解不等式的基本方法，包括加减法、乘除法和综合运用。

3.学生能够理解不等式的性质和推论，能够正确运用不等式解决实际问题。

三、教学重点和难点3.1 教学重点本节课的教学重点主要包括：1.不等式的定义和比较大小。

2.不等式的解法和应用。

3.不等式的性质和推论。

3.2 教学难点本节课的教学难点主要包括：1.学生对不等式的定义和比较大小的理解。

2.学生对不等式的解法和应用的掌握程度。

3.学生对不等式的性质和推论的理解和运用。

四、教学过程安排4.1 教学步骤本节课的教学过程安排如下：步骤一：导入新知识 (5分钟)通过与学生的互动，引入不等式的概念，引发学生的思考，激发学习兴趣。

《基本不等式》课例点评本节课，教师能较好的分析把握教学内容，教学设计新颖合理，教学组织合理有效，较好的达成了教学目标，教学效果良好。

本节课有如下主要亮点：第一，教学线索清晰。

教学中以基本不等式的获得和应用为明线，以数学思想方法的渗透和体会为暗线。

在本节课的学习和教学中，明暗线索交相呼应，学生不断的在知识学习的过程中体会数学思想方法的作用，甚至能在例题教学中尝试让学生运用思想方法策略性的思考和学习，学生在知识学习的同时更有对数学认识上的提升，这就使得学生的学习过程自然流畅。

第二，注重知识的本质认识和理解。

本节课，就基本不等式这一核心知识而言，教师通过对教学材料的有效处理，为学生呈现了多角度认识知识的机会，特别是设计了基本不等式和重要不等式关系的认识和思考环节，使得学生认识到本节课的两个不等式的和谐、一致。

这样的设计促进了学生对基本不等式的本质的认识，利于学生理清本节课的核心知识，而教师在轻松自然间不着痕迹的很好的突出了教学重点，同时也为广大教师提供了一些如何认识基本不等式的新视角。

第三，注重学生参与的实质性、坚持知识获得的生成性。

整堂课，教师始终做到学生知识的获得来自于实质的数学活动和生成的深刻性。

在本节课，我们可以从学生的情感参与、行为参与、认知参与三个维度观察到，通过学生参与真实意义的数学活动，保证了学生生成的自然合理，并将生成成为知识获得的前提，这样的学习是科学有效的。

当然本节课也还存在一些不足：整堂课表现出缺少引导学生适时对学习进行反思，这样就失去了一些能让学生体会或可能形成学习策略的机会。

尽管教师在核心知识的教学中已经较重视知识的本质认识和理解，但在教学过程中的某些时刻还是表现稍有急躁，没有将知识获得的过程持续完美。

从整体上看，整节课的探究水平还是显得稍低尚处于引导探究层次。

究其原因，是传统讲授式教学习惯在不经意间的反映。

关注学生的思维发展，构建有效的数学课堂——“基本不等式”的评析汉川市实验高中刘敏众所周知，数学教学是思维的教学，那么怎样在课堂教学中有效地实施思维教学？我们认为，衡量一节数学课是否有效地把握了思维教学的契机，至少应该回答这样几个问题：一是在课前预设中教师为学生的思维发展准备了什么？二是在课堂教学生成中教师为学生的思维发展实现了什么？三是在课堂教学延伸中教师为学生的思维发展深化了什么？数学教学是数学活动的教学，数学活动是思维的活动，有效地实现数学思维活动教学的前提条件是学生的主动参与，没有学生的积极参与，学生对数学知识的主动建构和主动生成就成了空话；有效地创设思维活动过程，既是师生、生生之间不断互动与交流的过程，又是教学流程的推进与学生的认知活动的展开合拍共振的过程；评价教学效果是否有效的要素，不仅表现在学生是否学习了多少显性的书本知识，更重要是体现学生是否领悟了数学思想和方法，发展了数学思维能力，实现了数学知识与方法的有效迁移，特别是获取了遇到陌生问题应该如何进行探索和研究的能力．因此，以有效目标导引教学活动，以有效活动促进学生思维，就能最大限度地减少课堂教学活动的随意性和盲目性，提高课堂教学的针对性和有效性.一、教学前思1．教材的地位、作用和学情分析《基本不等式》是普通高中课程标准实验教科书人教A版必修《数学5》第三章内容，是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础；新教材编写《基本不等式》时特别强调了知识的螺旋上升，在前面的学习中，已经让学生积累了大量的经验，这个重要的数学概念早已根植于学生的意识之中，而且在不同场合都已经不自觉的“实际使用”，只是没有明朗化．在《数学5》引入基本不等式可以说是水到渠成，教师只需要把与完全平方数是非负数的这层纸捅破即可，也就是让学生从他们已有的大量经验提炼出基本不等式，认识其特点，完善其形状．【评析】构建有效课堂关键在于在课堂中根据学生实际情况有效生成，但有效生成必须是以有效的课前预设为基础，怎样的课前预设才是有效的呢？这就需要教师不仅要准确理解这节课的数学知识，更重要的是准确把握本节课的知识在整个数学知识网络中的地位和作用，同时还要研究学生已经积累了哪些知识，这样才能以学生的“最近发展区”为生长点进行课堂生成．2．教学目标和目标解析（1）通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在着大量的不等量关系并需要从理性的角度去思考，鼓励学生用数学观点进行归纳、抽象，使学生感受数学、走进数学，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；（2）学习过程中，通过对问题的探究思考，广泛参与，培养学生严谨的思维习惯，主动、积极的学习品质，从而提高学习质量；（3）通过对富有挑战性问题的解决，激发学生顽强的探究精神和严肃认真的科学态度，同时去感受数学的应用性，体会数学的奥秘、数学的简洁美、数学推理的严谨美，从而激发学生的学习兴趣.根据以上分析，确定教学的重点和难点如下：教学重点（1）创设代数与几何背景，用数形结合的思想理解基本不等式；（2）从不同角度探索基本不等式的证明过程；（3）从基本不等式的证明过程进一步体会不等式证明的常用思路.教学难点对基本不等式从不同角度的探索证明；【评析】三维的教学目标不能是放之四海皆可的模板，教学目标应该与具体教学行为紧密联系，与后续课堂教学衔接．本节课教学目标的定位没有明显的三维分层，而是把三维目标落实具体教学环节之中，通过具体教学行为来实现．。

基本不等式”评课与反思
在教学过程中，我发现自己在讲解基本不等式的几何解释时，没有考虑到学生对几何知识的掌握程度，导致有些学生无法理解。

我应该在教学前对学生的几何知识进行一些温和提醒，以便更好地理解基本不等式的几何意义。

此外，我也发现在教学过程中讲解的速度有些快，有些学生跟不上，因此下次我会适当减慢语速，让学生更好地跟上教学进度。

总的来说，这节交流课让我受益匪浅，听课教师的评课让我看到了自己的优点和不足，让我更加明确了自己在教学中需要改进的地方。

同时，我的课后反思也让我更加深入地了解了备课和教学的重要性，以及如何更好地备课和教学。

我相信，在今后的教学中，我会更加努力地提高自己的教学水平，为学生的研究成长做出更大的贡献。

在教学设计中，我们常常会使用几何解释来让学生欣赏数学的美，并进一步研究数形结合的思想。

其中一个经典的几何解释是圆中垂直于直径的弦的一半不大于半径。

然而，我们在讲授时可能没有充分考虑学生的认知水平，导致时间上的消耗
比较多。

因此，备课时我们需要先备学生，充分考虑学生的认知能力和理解难度。

当然，一堂课的时间只有40分钟，要教授基本不等式需要4个课时的教学量。

因此，后续的工作需要学生的任课教师来完成。

教学的最主要目的是让学生真正学会知识，而上课的方式和应用的工具可能会有所不同，但都是为了让学生真正掌握知识。

如果还有类似的交流课或者公开课，我们将会更好地展示我们的教学成果。

不等式及其解集评课记录在初中数学教学中，不等式是一个重要的内容，学生需要通过不等式的学习掌握基本的代数技巧和思维能力。

掌握不等式的概念、性质和解题方法，对于学生的数学素养和综合思维能力的培养都有着很重要的作用。

本评课记录将以初中数学八年级上册的《不等式》为例，对不等式及其解集进行评课。

评课目标：掌握不等式的基本概念、性质和解题方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

评课内容：一、复习导入（10分钟）教师首先通过复习上节课所学的代数式的知识，引导学生回忆代数式中的词汇如变量、系数、常数项等。

然后提问学生，回忆一下代数式的关系符号有哪些，并将学生的回答写在黑板上。

最后，请几个学生上来黑板上写出几个代数式，再以两个代数式之间的关系开始引出不等式的概念。

二、理论讲解（20分钟）1.不等式的概念引入教师通过展示几个代数式的例子，向学生解释不等式的概念，并引导学生思考不等式与代数式的区别。

然后教师给出一个示例，让学生尝试判断不等式的真假性。

2.不等式的性质介绍教师以幻灯片的形式向学生展示不等式的性质，并结合具体例子做解释。

不等式的性质包括等式的加减性、乘除性以及两边大小关系不变性。

教师通过板书的方式总结不等式的性质。

3.不等式解的方法介绍教师通过几个例子引导学生掌握不等式的解集求解方法，包括图解法、代入法和变形法。

教师讲解每种方法的基本步骤，并与学生进行互动讨论。

三、解题例题（30分钟）教师提供一些不等式的解题例题，通过讲解解题步骤和思路，引导学生掌握不等式解题的方法。

教师可以设计不同难度的例题，以逐步引导学生提高解题能力。

四、小结（10分钟）教师总结本节课的内容，回顾不等式的定义、性质和解题方法，强调学生在学习不等式时应重点掌握的知识点。

教师可以通过提问学生来检查学生对课堂内容的掌握情况，并针对学生在学习过程中遇到的问题给予解答和指导。

评课总结：这节课的设计合理、内容丰富，教学目标明确、方法科学。

通过导入复习和概念引入，教师成功地引导学生理解不等式的概念。