不等式及解集评课(王晶晶)

教师智慧——课堂高效的催化剂——《不等式及其解集》的
教学片段与点评
巫建新
【期刊名称】《中学数学：初中版》
【年(卷),期】2010()8
【摘要】这是一堂以强势推进高效课堂为主旨的市级公开课．为了诠释高效课堂的结构模式和课堂质态，执教者在凸显“不等式”是解决实际问题的有力工具这个本质属性的前提下，通过引导学生思考，培养学生从抽象的问题情境中建立数学模型的意识；通过移植生活问题于课堂，牵动学生合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力．课堂的设计紧扣四个板块：“类比导人一一预习分享——思维拓展——当堂测评”，
【总页数】4页(P13-16)
【关键词】高效课堂;不等式;教学片段;解决问题的能力;解集;催化;智慧;教师
【作者】巫建新
【作者单位】江苏省南通市八一中学
【正文语种】中文
【中图分类】G42
【相关文献】
1.北师大版中学数学八年级下册《不等式的解集》教学案例及点评 [J], 郑宏艳;侯瑛杰
2.有效阅读提升数学课堂教学效率——《不等式及其解集》阅读教学设计 [J], 程福军
3."单元再建构":章节起始课教学的实施智慧r——《不等式及其解集》教学实践与反思 [J], 施俊进
4.“不等式及其解集”课堂教学探讨——基于“问题解决与学习评价”模式的教学研究 [J], 石飞虹
5.集研究智慧,寓信息技术,创高效课堂——《信息技术环境下中学政治课高效课堂教学模式的实践研究》课题总结报告 [J], 彭继顺
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

《不等式及其性质》评课稿今天听了xxx老师的一节《xxxxxxxx》，有了很大的收获，现将我的体会和个人意见归纳如下：一、利用已有知识，渗透类比思想本节课教学设计，充分尊重学生的已有经验，密切联系了学生的已有的旧知识，巧妙地利用学生熟悉的等式的基本性质，通过对等式基本性质的复习，促使学生利用类比的思想，产生正向的知识迁移，使学生感觉到所学的新知识与以前所学的旧知识是有很大联系的，两者之间有很多相同点，更加深了他们对两者之间的不同点的关注，这对于解决这节课的难点：不等式基本性质3起到了潜移默化的作用，同时也增进学习数学的积极情感。

二、巧妙引导，在探究中构建新知本节课的教学设计的核心部分就是对不等式基本性质的探究，新课程理念下的现代数学教学中，数学知识的教育已经不是教学的全部内容了，如何在知识教育的同时培养学生的观察、探究、合作、归纳等方面的能力才是新课程改革的主导方向，这节课的教学设计在这一方面做了良好的尝试，不等式的基本性质并不是老师直接给出或是由老师的推导出来的，老师通过几组练习题，通过这几组练习题，由学生自主地归纳出不等式的基本性质，利用这种方法学生既可以获得相关的数学知识，同时也能培养出相应的数学技能，这也正是课标中所倡导的：让学生在观察、操作、猜测、交流的反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感觉数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。

也充分地体现了建构主义教学理念：知识不可能以实体的形式存在于个体之外，尽管通过语言赋予了知识一定的外在形式，并且获得了较为普通的认同，但这并不意味着学习者对这种知识有同样的理解。

真正的理解只能由学习者自身基于自己的经验背景而建构起来，取决于特定情境下的学习活动过程。

否则，就不叫理解，而是叫死记硬背或生吞活剥，是被动的复制式的学习。

三、尊重学生，体现人文关怀。

重视评价、激励促发展。

在课上我们可以看到教师尽量做到让每个学生都有表现自己的机会，让学生在数学活动中获得到一种积极的成功体验。

不等式及其解集评课记录在初中数学教学中，不等式是一个重要的内容，学生需要通过不等式的学习掌握基本的代数技巧和思维能力。

掌握不等式的概念、性质和解题方法，对于学生的数学素养和综合思维能力的培养都有着很重要的作用。

本评课记录将以初中数学八年级上册的《不等式》为例，对不等式及其解集进行评课。

评课目标：掌握不等式的基本概念、性质和解题方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

评课内容：一、复习导入（10分钟）教师首先通过复习上节课所学的代数式的知识，引导学生回忆代数式中的词汇如变量、系数、常数项等。

然后提问学生，回忆一下代数式的关系符号有哪些，并将学生的回答写在黑板上。

最后，请几个学生上来黑板上写出几个代数式，再以两个代数式之间的关系开始引出不等式的概念。

二、理论讲解（20分钟）1.不等式的概念引入教师通过展示几个代数式的例子，向学生解释不等式的概念，并引导学生思考不等式与代数式的区别。

然后教师给出一个示例，让学生尝试判断不等式的真假性。

2.不等式的性质介绍教师以幻灯片的形式向学生展示不等式的性质，并结合具体例子做解释。

不等式的性质包括等式的加减性、乘除性以及两边大小关系不变性。

教师通过板书的方式总结不等式的性质。

3.不等式解的方法介绍教师通过几个例子引导学生掌握不等式的解集求解方法，包括图解法、代入法和变形法。

教师讲解每种方法的基本步骤，并与学生进行互动讨论。

三、解题例题（30分钟）教师提供一些不等式的解题例题，通过讲解解题步骤和思路，引导学生掌握不等式解题的方法。

教师可以设计不同难度的例题，以逐步引导学生提高解题能力。

四、小结（10分钟）教师总结本节课的内容，回顾不等式的定义、性质和解题方法，强调学生在学习不等式时应重点掌握的知识点。

教师可以通过提问学生来检查学生对课堂内容的掌握情况，并针对学生在学习过程中遇到的问题给予解答和指导。

评课总结：这节课的设计合理、内容丰富，教学目标明确、方法科学。

通过导入复习和概念引入，教师成功地引导学生理解不等式的概念。

《一元二次不等式及其解法》评课稿
我听了高二的一节数学课《一元二次不等式及其解法》，受益良多。

这节课从复习上节内容开始，不断的变式，最后回到一元二次不等式的解法上面。

课堂的开端就给人一种环环相扣，引人入胜的感觉。

随后到讲解归纳一元二次不等式的一般解法。

任课老师不需要多媒体，就徒手在黑板上画出一个漂亮的表格，把解一元二次不等式的几种情况都归纳展示出来了。

这过程老师感觉有点讲多了，我认为他可以放手让学生去完成。

不过他的做法应该是想为后面练习争取更多的时间。

这里可以因人而异地处理，问题不大。

随后一个典型的例子简洁明了地展示了解一元二次不等式的步骤：判断方程根的个数和求根，作出函数的图像，由图像写出不等式的解集。

板书非常清晰美观！在总结了解法步骤之后，留给学生练习的时间也就15分钟以内了。

从练习看出，学生对方法的掌握得还是很好的。

最后任课老师还进行一元二次不等式的变式，就是分式不等式的解法了。

感觉这节课内容充实，重点突出，思路条理清晰，方法归纳简洁精准，板书美观清晰，只是在课堂组织方面有些欠缺。

通过这次听课，使我开阔了眼界，也发现一些值得自己去思考的问题。

《不等式及其解集》评课稿授课人评课人《不等式及其解集》评课稿聆听了王老师的课。

下面就王老师的《不等式及其解集》这一课谈谈自己的看法。

王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。

学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。

从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。

老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。

从教学程序上看，王老师以常见的路程问题为背景引入不等量的关系，引导学生找出等式与不等式的关系，引出不等式的概念。

不等式的解集有两种表示方法，一是用坐标轴表达解集，另一种是用表达式表示解集。

老师帮助学生理清了解和解集的区别。

教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。

当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾：这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。

教学过程中有两点，王老师没有注意到。

不等式的概念要深入了解一下，比如恒不等式也是不等式，有些学生存在疑惑。

用验证法解决问题是本学期常用的做题方法，本节课就十分基础，应该涉及部分题目。

根据课上的反应，老师应该提出时间点与时间段、对应点与对应线段之间的不同与联系的问题，并合理讲解。

当然，金无足赤，课无完美。

但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。

课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切与之相悖的做法和想法都摒弃。

尤其在课程改革的今天，我们更应保持清醒头脑，严防热闹背后的误区。

不等式及其解集观课报告一、概述本次观课教师是一位数学老师，在课堂上介绍了不等式及其解集的相关知识。

通过本次观课，我对于不等式概念的理解有了更加深入的认识，同时，对于不等式的解集求解方法也有了更为全面的认识。

二、不等式2.1 不等式的含义不等式的本质是描述两个数之间的大小关系。

通俗来说，就是用来比较两个数的大小关系，其中的不等号可以是大于号、小于号、大于等于号、小于等于号和不等号。

例如：a>b表示 a 大于 b；$c \\ge d$ 表示 c 大于等于 d。

2.2 不等式的分类不等式按照不等号的种类可以分为四种：1.<：小于号不等式2.$\\le$：小于等于号不等式3.>：大于号不等式4.$\\ge$：大于等于号不等式2.3 不等式的性质•对于同一个不等式，两边加（或减）同一个数（或式）的结果仍为不等式。

•对于同一个不等式，两边乘（或除）同一个正数的结果仍为不等式。

•对于同一个不等式，两边乘（或除）同一个负数的结果反号后仍为不等式。

三、解集3.1 解集的定义解集是不等式中符合不等式要求的变量取值范围。

例如x>3，解集可以表示为 $\\{x|x>3\\}$，其中的符号 $\\{$ 和 $\\}$ 分别表示解集的开和闭，即解集中是否包含端点。

3.2 解集的求解方法不等式的解集求解可以分为以下几个步骤：1.对于不等式两边同时加减同一个数或式，使一个边上能够表示出单个变量。

2.对于不等式两边同时乘除同一个正数，使符号不变。

3.对于不等式两边同时乘除同一个负数，符号改变。

例如，对于以下不等式x+2>4，其解集可以通过以下步骤求解：$$ \\begin{aligned} x+2 &> 4 \\\\ x &> 2 \\end{aligned} $$因此，这个不等式的解集为 $\\{x|x>2\\}$。

3.3 解集的表示方法解集可以使用集合表示法来表示，即使用花括号把解集中的所有元素列举出来。

不等式的解集观评课报告引言不等式是数学中的一个基本概念，它描述了两个数或两个式子之间的大小关系。

不等式的解集是指能够满足不等式的一组实数解，这个解集在数学中有着广泛的应用。

本篇报告将从两个角度出发，分别是解集的直观感受和解集的计算方法，来讨论不等式的解集。

观感知觉首先，我们可以通过图像来感性地了解不等式的解集。

下面以一元一次不等式为例，探讨不等式解集的图像表示。

对于形如ax+b>0的不等式，我们将其转化为一元一次方程ax+b=0，并找出其根$(x=\\frac{-b}{a})$。

接着我们将数轴上$x<\\frac{-b}{a}$的部分标记为A，它表示所有能够使得x小于$\\frac{-b}{a}$的实数点。

我们还可以通过在数轴上的一个区间图示解集，红色区间表示解集，如下图所示：———o-------------x------------>A当ax+b<0时，我们可以用同样的方法求出$x>\\frac{-b}{a}$的解集B，如下图所示：———x-------------o------------>B对于不等式$ax+b\\ge 0$的解集，则是数轴上A和$\\frac{-b}{a}$两个点组成的闭区间，如下图所示：———o-------------x------------>A $\\frac{-b}{a}$不难发现，利用图像表示不等式的解集方便易懂，但这种方式只适用于简单的一元一次不等式，对于更复杂的不等式，则需通过计算来求解。

解集求解在实际应用中，我们需要使用数学方法计算出不等式的解集。

对于海量数据的解集计算，手算方法显然不能胜任，我们需要使用相关的计算工具，比如数学软件或计算器。

以求解不等式3x2−5x+1>0为例，我们可以使用如下方式来计算其解集：首先，将不等式转化为3x2−5x+1=0的形式，求出方程的根为$x_1=\\frac{1}{3}$和x2=1。