求最大公约数练习

小学数学最大公约数练习题
一、选择题
1. 以下哪一组数中，最大公约数是2？
A. 6、8、10
B. 12、16、18
C. 24、28、32
D. 14、18、20
2. 奶奶家里有12瓶牛奶，22瓶豆浆，16瓶果汁，在不浪费的情况下，奶奶可以平均分给多少个小朋友？
A. 4个
B. 6个
C. 8个
D. 10个
3. 小明的钢笔盒里有18支黑色钢笔，24支蓝色钢笔，36支红色钢笔。

小明想把这些钢笔平均分给几个同学，使得每个同学的钢笔数量相同？最多可以分给几个同学？
A. 3个
B. 4个
C. 6个
D. 9个
二、填空题
1. 24和36的最大公约数是____。

2. 15和25的最大公约数是____。

3. 21和42的最大公约数是____。

4. 16和32的最大公约数是____。

三、解答题
1. 小华家有32个苹果，60个梨，若想将这些水果装进一些篮子中，每个篮子中的水果数量相等且最多，最多可以装多少个篮子？
2. 有40个学生参加了校运动会，学生们要分成若干个队伍，每个
队伍的人数相等且最多，最多可以组成多少个队伍？
3. 某公园内有48个草坪，希望将这些草坪矩形地排列，每个草坪
的长度和宽度相同且最大，每行每列都要有草坪，最长的每行和每列
的草坪数量分别是多少？
四、应用题
某列车每天按照固定的时间间隔从A地到B地，从B地返回A地。

如果第1次相遇在8：00，第2次相遇在9：30，则这两地之间的时间
间隔是多少分钟？
以上就是关于小学数学最大公约数的练习题。

希望能帮助到学生们巩固和提高自己的数学能力。

找出最大公约数练习题一、基础题1. 计算 12 和 18 的最大公约数。

2. 计算 15 和 25 的最大公约数。

3. 计算 24 和 36 的最大公约数。

4. 计算 56 和 98 的最大公约数。

5. 计算 63 和 81 的最大公约数。

二、进阶题1. 计算 18、24 和 30 的最大公约数。

2. 计算 20、30 和 40 的最大公约数。

3. 计算 28、35 和 49 的最大公约数。

4. 计算 45、60 和 75 的最大公约数。

5. 计算 33、44 和 66 的最大公约数。

三、应用题1. 一块长方形的菜地，长为 18 米，宽为 12 米，要将这块菜地划分成若干个正方形区域，且每个正方形区域的边长相等，求正方形区域的边长最大是多少米？2. 某工厂要将一块长 24 米的布料裁剪成若干等长的布条，每条布条的长度尽可能长，且至少需要裁剪出 20 条布条，求每条布条的最大长度。

3. 两个数的最大公约数是 15，它们的最小公倍数是 180，求这两个数。

4. 三角形的周长为 30 厘米，三边长度分别为 a、b、c，且 a、b、c 的最大公约数为 5，求 a、b、c 的可能取值。

5. 一辆汽车以相同的速度行驶了 18 公里和 27 公里，分别用了相同的时间，求这辆汽车的速度。

四、混合题1. 已知两个数的最大公约数是 8，且这两个数的和是 56，求这两个数的积。

2. 如果三个数的最大公约数是 7，且这三个数的乘积是 343，求这三个数。

3. 一个数与它的最大公约数是 21，求这个数的所有可能值。

4. 计算 144 和 60 的最大公约数，并将结果表示为分数形式。

5. 有四个数，它们的最大公约数分别是 3、5、7 和 9，求这四个数的最大公约数。

五、挑战题1. 证明：如果两个正整数 a 和 b 的最大公约数是 d，那么 a/d 和 b/d 互质。

2. 计算 5 和 67890 的最大公约数。

3. 有一堆苹果，如果每次拿走 8 个，会剩下 3 个；如果每次拿走 11 个，会剩下 7 个。

最大公约数算法练习题
引言
欧几里得算法
欧几里得算法，也称为辗转相减法，是一种辗转相除的算法，用于求两个数的最大公约数。

算法的基本思想是通过一系列的减法操作，将两个数逐渐缩小到相等的值，这个相等的值就是它们的最大公约数。

算法步骤
1. 设两个数为a和b，其中a > b。

2. 计算a除以b的余数，记为r。

3. 如果r等于0，则b就是最大公约数。

4. 如果r不等于0，则用b替换a，用r替换b，回到第2步。

示例
假设要求解36和24的最大公约数。

由结果可知，最大公约数为12。

辗转相除法
辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种通过不断地取两个数的余数来求最大公约数的算法。

算法的基本思想是通过一系列的除法操作，将两个数逐渐缩小到相等的值，这个相等的值就是它们的最大公约数。

算法步骤
1. 设两个数为a和b，其中a > b。

2. 计算a除以b的商和余数，记为q和r。

3. 如果r等于0，则b就是最大公约数。

4. 如果r不等于0，则用b替换a，用r替换b，回到第2步。

示例
假设要求解48和36的最大公约数。

由结果可知，最大公约数为12。

总结
欧几里得算法和辗转相除法都能求解两个数的最大公约数。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的算法来求解最大公约数。

这两个算法都是基本的数学算法，简单易懂，广泛应用于数学领域。

以上是关于最大公约数算法的练习题的介绍。

希望对您的学习有所帮助！。

1.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是144，这两个数的和是（）。

2.2520,14850,819的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.三个数的和等于235，甲数比乙数多80，丙数比甲数少90，则这三个数的最大公因数和最小公倍数分别是（）。

4.两数的最大公因数是3，最小公倍数是561，则这两个数是（）。

5.有一个数，同时能被9,10,15整除，满足条件的最大三位数是（）。

6.筐里装满了鸡蛋，已知这筐鸡蛋两个两个地数多一个，五个五个地数仍多一个，那么这筐鸡蛋至少有（）个。

7.有336个苹果，252个橘子，210个梨，用这些果品最多可分成若干份同样的礼物，这时在每份礼物中，三种水果各有（）。

8.有96多红花和72朵白花扎成花束，如果每个花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每个花束至少有（）朵花。

9.鸭圈里有若干只鸭子，每只鸭子的重量均等，且是大于1的自然数，量得鸭子的总重量是20**公斤，卖掉一批后，剩下的鸭子的总重量是1575斤，每只鸭子重（）公斤。

10.把一张长120厘米，宽80厘米的长方形的纸裁成正方形，不允许剩余，至少能裁多少张？11.已知两数的积是5766，他们的最大公因数是31，求这两个数。

12.已知两个自然数的最大公因数是12，（）最小公倍数是72.求这两个数的积（）满足已知条件的自然数有那几组？13.一筐梨，按每份2个梨分多一个，每份3个梨多两个，每份5个梨多四个，问筐里至少有多少个梨？14.甲乙丙三人环绕操场步行一周，甲要三分钟，乙要四分钟，丙要六分钟，三人同时同地同向出发，当他们三人第一次相遇时，甲乙丙三人分别有了多少周？15.仓库里装着整箱的洗衣粉20**袋，每箱洗衣粉的袋数相等，拿出几箱后还剩1839袋，则每箱洗衣粉最多有多少袋？16.五年级学生做好事，如果按每组三人，每组四人，每组五人，都能分成若干组，且没有剩余。

这个班至少有多少人？17.有一堆巧克力糖，两粒一数多一粒，三粒一数多两粒，五粒一数多四粒，七粒一数多六粒，这堆糖至少有多少粒？18.某港口停着四艘轮船，一天他们同时开出港口，已知甲船每隔两星期回港一次，乙船每隔四星期回港一次，丙船每隔六星期回港一次，丁船八星期回港一次，至少经过几星期后，这四只轮船再次在港口重新会合？试题答案一. 填空题。

最大公约数和最小公倍数奥数GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-最大公约数和最小公倍数例1、一个长方体木块，长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。

要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少分米？【思路导航】2.7米=270厘米，1.8分米=18厘米，1.5分米=15厘米。

要把长方体切成大小相等的正方体，不许有剩余，正方体的棱长应该是长、宽、高的公约数。

现要求正方体的棱长最大，所以棱长就是长、宽、高的最大公约数。

（270,18,15）=3 3厘米=0.3分米答：正方体的棱长最大是0.3分米。

练习1、有50个梨、75个橘子和100个苹果，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？练习2、有三根钢管，它们的长度分别是240厘米，200厘米，480厘米，如果把它们截成同样长的小段，且不许有剩余，每小段最长可以是多少厘米？例2、一个数除200余4，除300余6，除500余10。

求这个数最大是多少？【思路导航】200-4=196，300-6=294，500-10=490；196、294和490都是这个数的倍数。

196=2×2×7×7294=2×3×7×7490=2×5×7×7则196、294和490的最大公因数是：2×7×7=98。

答：这个数最大是98。

练习1、一个数除425余5，除500少4，除300余6，这个数最大是多少？练习2、如果把110本练习本平均分给五(1)班同学，则多5本；如果把210本练习本平均分给这个班同学则正好分完；如果把240本练习本平均分给这班同学，还少5本，五(1)班最多有多少名同学？例3、一条道路由甲村经过乙村到丙村。

已知甲、乙村相距360米，乙、丙村相距675米。

最大公约数与最小公倍数练习题1. 寻找最大公约数（a）求下列数的最大公约数：i. 12, 18ii. 24, 36iii. 48, 64iv. 60, 72（b）求下列数的最大公约数：i. 15, 25ii. 40, 50iii. 72, 96iv. 80, 1202. 应用最大公约数（a）从以下数中，找出最大公约数。

i. 12, 18, 24ii. 16, 24, 32iii. 30, 45, 60iv. 36, 48, 72（b）在下列问题中，求出最适合的最大公约数。

i. 将24个苹果和30个橙子分成相等的一些篮子，每篮放若干个苹果和橙子，且篮子里的水果完全相同。

每篮里应放多少个苹果和橙子？ii. 一台农用拖拉机和一台混凝土搅拌机同时工作，它们各自工作的最小单位是多少时间？若同时工作24小时，它们何时再次同时停下来？3. 寻找最小公倍数（a）求下列数的最小公倍数：i. 3, 4ii. 5, 6iii. 8, 12iv. 10, 15（b）求下列数的最小公倍数：i. 9, 12ii. 14, 21iii. 20, 25iv. 30, 404. 应用最小公倍数（a）从以下数中，找出最小公倍数。

i. 6, 8, 12ii. 10, 15, 20iii. 18, 24, 30iv. 25, 35, 40（b）在下列问题中，求出最适合的最小公倍数。

i. 一位教师每10分钟出一道数学题，另一位教师每15分钟出一道相同的题，他们同时准备的题目何时重复？ii. 一辆汽车每20分钟经过一次收费站，另一辆汽车每25分钟经过一次相同的收费站，两辆汽车同时从同一个收费站出发，何时再次同时经过一个收费站？5. 混合应用题i. 小明和小红同时开始跑步，小明每8分钟跑一圈操场，小红每12分钟跑一圈操场。

当他们第一次同时回到起点的时候，两人各自各跑了几圈？ii. 甲、乙两人共同考试，甲每30秒做一道题，乙每50秒做一道完全相同的题。

小学六年级数的最大公约数练习题最大公约数（GCD）是指最大的能同时整除两个或多个整数的正整数。

小学六年级的学生在学习数学时通常会接触到最大公约数的概念
和计算方法。

以下是一些关于小学六年级最大公约数的练习题：
1. 计算下列各组数的最大公约数：
a) 16, 24
b) 30, 45
c) 48, 60, 72
2. 列出以下各组数的公约数：
a) 15, 25
b) 12, 18, 24
c) 36, 48, 60
3. 判断下列各组数是否有相同的最大公约数：
a) 20, 35
b) 25, 35
c) 10, 15, 25
4. 小明和小红共有一盒糖果。

小明有12颗糖果，小红有18颗糖果。

他们想要将糖果平均分配，每人最多能分到的糖果数是多少？
5. 一个果园里有苹果树、梨树和桃树。

苹果树上有30个苹果，梨
树上有36个梨，桃树上有42个桃子。

想要将所有水果分配到篮子里，每个篮子里的水果数量相同且最多，请问每个篮子里最多可以装几个
水果？
6. 小明想要将一些彩色纸片和一些铅笔放在几个盒子里。

他有红色、蓝色和黄色三种颜色的纸片，数量分别为16张、20张和24张。

他有
铅笔30支。

想要将彩色纸片和铅笔放在盒子里，每个盒子里的纸片颜
色相同且数量相同，铅笔数量相同，请问每个盒子里纸片和铅笔各有
多少？
以上是一些针对小学六年级最大公约数的练习题，通过解答这些题目，学生能够提高对最大公约数的理解和计算能力。

最大公约数练习题1. 以下是一些最大公约数的练习题，你可以尝试解答并核对答案。

题目一：求下列两个数的最大公约数：a) 12和18b) 15和25c) 36和48题目二：求下列两个数的最大公约数：a) 24和36b) 60和84c) 72和120题目三：求下列两个数的最大公约数：a) 45和75b) 63和105c) 81和1352. 解答部分：题目一：a) 12和18的最大公约数是6；b) 15和25的最大公约数是5；c) 36和48的最大公约数是12。

题目二：a) 24和36的最大公约数是12；b) 60和84的最大公约数是12；c) 72和120的最大公约数是24。

题目三：a) 45和75的最大公约数是15；b) 63和105的最大公约数是21；c) 81和135的最大公约数是27。

根据以上题目，我们可以总结如下的求最大公约数的方法：3. 求最大公约数的方法：最大公约数是指若干个数中最大的公约数。

常用的求最大公约数的方法有以下几种：方法一：因数分解法将两个数分别进行因数分解，然后提取出二者的公因数，再选择最大的公因数即为最大公约数。

方法二：辗转相除法将较大的数除以较小的数，然后用较小的数去除较大的数所得到的余数，再用前一个除数去除所得的余数。

重复此过程，直到所得的余数为0。

最后一个除数就是最大公约数。

方法三：更相减损法将两个数中较大的数减去较小的数，然后用新得到的差和较小的数再进行减法运算。

重复此过程，直到两个数相等为止。

所得的相等的数即为最大公约数。

以上是常用的三种求最大公约数的方法。

对于较大的数，使用辗转相除法或更相减损法更为方便快捷。

对于较小的数或有因数分解的特点时，可以采用因数分解法求解。

通过练习最大公约数的题目，你可以在熟悉不同方法的同时，提高计算最大公约数的能力。

注意：在实际解答题目时，可以使用计算器或编程工具来辅助计算，以提高准确度和效率。

结语：通过以上最大公约数的练习题，相信你已经对最大公约数有了更深入的了解，并掌握了不同求解方法的使用。

小学四年级数的最大公约数练习题欢迎小学四年级的学生和家长参与数学练习题。

本次练习将涉及最大公约数的概念和应用。

请根据题目要求，完成下列练习题。

题一：填空题（每空1分，共5分）1. 18和24的最大公约数是____。

2. 25和35的最大公约数是____。

3. 36和54的最大公约数是____。

4. 48和60的最大公约数是____。

5. 27和63的最大公约数是____。

题二：选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是20和30的最大公约数？A. 2B. 5C. 10D. 152. 下列哪组数中，只有一个数是10和15的最大公约数？A. 1, 5, 10B. 2, 3, 15C. 5, 10, 15D. 3, 5, 103. 两个数的最大公约数是1，这两个数是____。

A. 质数B. 正整数C. 整数D. 分数4. 当两个数没有公约数时，它们的最大公约数是____。

A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 下列哪对数中，它们的最大公约数是它们自己？A. 15和30B. 14和28C. 12和24D. 9和18题三：解答题1. 用欧几里得算法求解下列两组数的最大公约数：a) 42和56b) 72和902. 选择一个恰当的数填入括号中，使得括号内的数与86的最大公约数等于1：a) (27)，(53)，(72)b) (20)，(30)，(45)题四：应用题小明和小华正在校园里分别培养几盆花，小明有8盆，小华有12盆。

他们都想把自己的花盆分成同样的组，每组有尽可能多的花。

每个人最少能分成多少组？每组最少有几盆花？题五：解答题小明和小华想要用木条围成一个方形花坛。

小明拥有6根2米长的木条，小华拥有8根3米长的木条。

他们能否用这些木条围成一个方形花坛？如果可以，请说明每边的长度；如果不可以，请说明原因。

答题要求：在答题纸上按要求完成每个题目，并在每个题目的后面留出足够的空间供批阅。

审题要仔细，解答要清晰明了。

求最大公约数和最小公倍数练习题
1、有短除法求下面各数的最大公约数和最小公倍数
24和36 16和72 25和45 14和54
15和90 32和96 18和108 225和25
13和14 23和37 1和111 37和39
45和60 36和60 27和
72 76和80
35、42和63 57、39和26 28、45和96
42、105和56 24、36和48 12、13和14
2、有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子
数相等，那么最多可
非给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？
3、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

妈妈每6天开看她一次，爸爸路远，每9天才能来看她
一次。

请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？两个月内他们全家能团聚几次？
4、兰兰的父母在外地工作，她住在奶奶家。

妈妈隔6天开看她一次，爸爸路远，隔9天才能来看她
一次。

请你想一想，至少多少天爸爸，妈妈能同时来看她？
5、1路车每5分钟发一次车，3路车每7分钟发一次车，它们同时发车后至少
多少分钟后再次同时发车？。