【教育资料】五年级数学教案：求三个数的最大公约数

小学五年级数学《求三个数的最大公约数》教案设计第1篇：小学五年级数学《求三个数的最大公约数》教案设计教学内容：求三个数的最大公约数教学目标：使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确的求三个数的最大公约数教学过程：一、复习1、怎样求两个数的最大公约数2、写出18、24、36的约数和他们的最大公约数二、教学新课1、提出课题怎样求出三个数的最大公约数2、教学例3求18、24、36的最大公约数（18．24，36）=2×3=63、观察、比较、讨论（1）求山歌书的最大公约数与两个数的最大公约数的方法相同（2）归纳小结：求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘起来。

三、巩固练习1、试一试求最大公约数6、12和244、7和92、练一练求下面各组数的最大公约数。

15、20和2524、36和6014、21和289、15和245、6和728、56和708、16和48105、34和3055、22和12115、16和30四、总结归纳五、布置作业反思：对于这类数的教学缺乏指导1、最小的数是另两个数的约数。

2、当三个数中有两个数是互质数是，那么这三个数的最大公约数就是1未完，继续阅读 >第2篇：五年级数学《求两个数的最大公约数》教案设计教学要求①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际*作的能力。

教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

教学用具投影仪等。

教学过程一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。

4能（）12，12是3的（），3是12的（）。

②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。

③10的约数有（）。

二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

数学教案－最大公约数一、教学目标1.理解最大公约数的概念，掌握求两个数最大公约数的方法。

2.能够运用最大公约数解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和合作交流能力。

二、教学重点与难点1.重点：理解最大公约数的概念，掌握求最大公约数的方法。

2.难点：灵活运用最大公约数解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过公倍数和最小公倍数，谁能告诉我什么是公倍数？什么是最小公倍数？生1：公倍数就是两个或多个数的公共倍数。

生2：最小公倍数是两个或多个数的公倍数中最小的一个。

师：很好！今天我们就来学习另一个概念——最大公约数。

2.探索新知（1）理解最大公约数的概念师：请同学们拿出一张纸，写下两个数，比如4和6。

然后找出这两个数的所有公因数。

生1：4和6的公因数有1、2。

生2：还有4和6本身。

师：那么，4和6的最大公因数是什么呢？生3：最大公因数就是两个数的公因数中最大的一个，所以4和6的最大公因数是2。

师：很好！我们可以用这样的方法来找出任意两个数的最大公因数。

（2）求两个数的最大公约数师：我们学习如何求两个数的最大公约数。

这里有两种方法，第一种是短除法。

演示：求12和18的最大公约数。

师：我们找出12和18的公因数。

生4：12和18的公因数有1、2、3、6。

师：然后，我们从最大的公因数开始，逐渐除以这些公因数，直到商为1。

演示：18÷6=3，12÷6=2。

所以，12和18的最大公约数是6。

师：第二种方法是辗转相除法，也称为欧几里得算法。

演示：求12和18的最大公约数。

师：我们用辗转相除法来求解。

用18除以12，得到商1余数6。

演示：18÷12=1余6。

师：然后，用12除以6，得到商2余数0。

演示：12÷6=2余0。

师：当余数为0时，除数就是最大公约数。

所以，12和18的最大公约数是6。

3.练习巩固（1）8和12（2）21和14（学生自主练习，教师巡回指导）4.解决实际问题师：同学们，我们已经学会了求两个数的最大公约数，那么它在生活中有什么作用呢？生5：可以用来解决一些分配问题，比如分蛋糕、分水果等。

最大公约数教案范文一、教学目标：1.知识目标：了解最大公约数的定义、求解方法以及应用。

2.能力目标：掌握求解最大公约数的算法，并能够在实际问题中应用。

3.情感目标：培养学生合作探究、主动学习的态度，培养学生解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1.教学重点：最大公约数的定义、求解方法的掌握。

2.教学难点：最大公约数的应用。

三、教学过程：1.导入新课：通过询问学生两个数的公约数，引导学生发现最大公约数的概念。

2.学习新知：通过示例和讲解的方式，介绍最大公约数的定义。

（1）让学生观察和找出两个数的公共约数。

（2）引导学生发现公共约数中最大的一个，即为最大公约数。

（3）讲解最大公约数的符号表示和性质。

3.合作探究：将学生分成小组进行合作探究。

（1）每个小组选出两个数，通过列举公约数的方式找出最大公约数。

（2）每个小组将自己的结果分享给其他小组，并讨论结果是否正确。

（3）引导学生总结出找出最大公约数的方法。

4.归纳总结：引导学生总结最大公约数的求解方法，并反复操练。

5.拓展应用：通过实例引导学生将最大公约数运用到实际问题中。

（1）让学生观察一个实际问题，通过找出最大公约数解决问题。

（2）引导学生分析解决问题的过程和思路。

（3）让学生总结出应用最大公约数解决问题的一般方法。

6.练习巩固：布置课后作业，让学生进行练习巩固掌握的知识和技能。

四、教学反思：最大公约数作为数学中的一个重要概念，对于学生来说可能较为抽象。

因此在教学过程中，通过举例和合作探究，让学生自己发现最大公约数的定义和求解方法，有利于学生的理解和掌握。

同时，引导学生将最大公约数运用到实际问题中，培养学生解决问题的能力。

【教育资料】小学五年级数学教案：最大公约数教案1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念．2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念．教学难点掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学步骤一、铺垫孕伏．1．说出什么是约数、质因数、分解质因数．2．求18、20、27的约数3．把18、20、27分解质因数二、探究新知．教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．（一）教学例1【演示课件最大公约数】8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、812的全部约数：1、2、3、4、6、12学生交流：发现了什么？学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4最大的公有的约数是：4．（教师板书）1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数．1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数．2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义．3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数．（二）教学互质数【演示课件互质数】1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？5的约数：1、5 7的约数：1、77的约数：1、7 9的约数：1、3、95和7的公约数：1 7和9的公约数：15和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1）教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数．2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1．3．分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）4．反馈练习：学生举例说明互质的数．（三）教学例2．求18和30的最大公约数．1．用短除法把18和30分解质因数．2．教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数．3．师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数．最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3．23＝6，所以18和30的最大公约数是6．4．教学求最大公约数的一般书写格式．启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）18和30的最大公约数是23＝65．反馈练习：求12和20的最大公约数．6．小结求两个数的最大公约数的方法．①学生讨论．②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行．④反馈练习：求36和54的最大公约数．教学目标1．使学生掌握公约数、最大公约数、互质数的概念．2．使学生初步掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念．教学难点掌握求两个数的最大公约数的一般方法．教学步骤一、铺垫孕伏．1．说出什么是约数、质因数、分解质因数．2．求18、20、27的约数3．把18、20、27分解质因数二、探究新知．教师引入：我们已经会求一个数的约数了，这节课我们学习怎样求两个数公有的约数．（一）教学例1【演示课件最大公约数】8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个？最大的公有的约数是多少？板书：8的全部约数：1、2、4、812的全部约数：1、2、3、4、6、12学生交流：发现了什么？学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4最大的公有的约数是：4．（教师板书）1．总结概念：8和12公有的约数，叫做8和12的公约数．1、2、4是8和12的公约数．公约数中最大的一个叫做最大公约数，4是8和12的最大公约数．2．阅读教材，理解公约数、最大公约数的意义．3．反馈练习：把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数．（二）教学互质数【演示课件互质数】1．5和7的公约数和最大公约数各是多少？7和9呢？5的约数：1、5 7的约数：1、77的约数：1、7 9的约数：1、3、95和7的公约数：1 7和9的公约数：15和7的最大公约数：1 7和9的最大公约数：1教师提问：有什么共同点？（公约数和最大公约数都是1）教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数．2．学生讨论：8和9是不是互质数，为什么？强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1．3．分析：质数和互质数有什么不同？（意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的．）4．反馈练习：学生举例说明互质的数．（三）教学例2．求18和30的最大公约数．1．用短除法把18和30分解质因数．2．教师提问：根据结果能否知道18和30的约数各有哪些？怎么想的？明确：根据分解质因数的方法可以求一个数的约数．3．师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数．最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3．23＝6，所以18和30的最大公约数是6．4．教学求最大公约数的一般书写格式．启发：为了简便能不能边分解质因数边找公有的质因数？（把两个短除式合并）18和30的最大公约数是23＝65．反馈练习：求12和20的最大公约数．6．小结求两个数的最大公约数的方法．①学生讨论．②师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．③教师说明：做短除法时，除数通常是这两个数公有的质因数，并从最小的开始除起；也可以用一个合数去除，只要能够整除这两个数就行．④反馈练习：求36和54的最大公约数．。

三个数辗转相除法求最大公约数（原创版）目录1.辗转相除法的概念和基本原理2.辗转相除法在求最大公约数中的应用3.使用辗转相除法求最大公约数的具体步骤4.示例：用辗转相除法求三个数的最大公约数正文一、辗转相除法的概念和基本原理辗转相除法，又称欧几里得算法，是一种求两个整数的最大公约数的方法。

它的基本原理是：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。

通过不断使用这个原理，可以逐步缩小需要求最大公约数的整数范围，最终得到它们的最大公约数。

二、辗转相除法在求最大公约数中的应用当需要求三个数的最大公约数时，我们可以将问题分解为两个子问题：先求前两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数。

通过这样的分解，我们可以将问题简化为两个两个数的最大公约数问题，从而利用辗转相除法求解。

三、使用辗转相除法求最大公约数的具体步骤1.对于任意两个整数 a 和 b，用辗转相除法求它们的最大公约数：a) 用 b 除 a，得到余数 r1；b) 若 r1 为 0，则最大公约数为 a；否则，用 a 除以 r1，得到新的余数 r2；c) 重复步骤 b)，直到某次计算得到的余数为 0，此时的除数即为最大公约数。

2.用同样的方法，求得三个数的最大公约数。

四、示例：用辗转相除法求三个数的最大公约数假设我们需要求三个整数 12、16 和 20 的最大公约数，可以按照以下步骤进行：1.用辗转相除法求 12 和 16 的最大公约数：a) 16 ÷ 12 = 1 余 4；b) 12 ÷ 4 = 3 余 0；最大公约数为 4。

2.用辗转相除法求 4 和 20 的最大公约数：a) 20 ÷ 4 = 5 余 0；最大公约数为 4。

五年级数学教案——找最大公因数3教学内容：找最大公因数教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握如何找到一组数的最大公因数，并能够灵活运用到实际问题中。

教学重点：最大公因数的概念及求解方法。

教学难点：能够正确应用最大公因数的方法解决实际问题。

教学准备：教师准备白板、彩色粉笔、教材《数学五年级上册》、练习册、参考书籍等。

教学过程：一、导入（约5分钟）1.教师用一道小问题导入话题：小明有12个苹果，小红有15个苹果，他们想要把这些苹果平均分给几个朋友呢？请同学们思考一下。

2.学生讨论后，教师给出提示：我们可以先找到12和15的最大公因数，然后再平均分给他们的朋友。

二、概念讲解（约10分钟）1.教师简单讲解最大公因数的概念：最大公因数是指两个或多个数公共的因数中最大的那个数。

例如，12和15的最大公因数是3，因为12的因数有1、2、3、4、6、12，15的因数有1、3、5、15，它们公共的因数是1和3，其中最大的是32.教师利用白板和彩色粉笔做示范，让学生理解最大公因数的求解方法。

三、练习和实践（约20分钟）1.教师让学生分组进行练习：找出下列数的最大公因数（1）24和36（2）35和42（3）48和602.学生在小组中讨论解答，然后向全班汇报答案，教师及时纠正。

3.教师出示实际问题，让学生运用最大公因数的方法解决：小明有48个糖果，小红有60个糖果，他们想要把这些糖果平均分给几个朋友呢？四、总结归纳（约5分钟）1.教师让学生总结最大公因数的求解方法，并请几名学生上台讲解，并进行订正。

2.教师解释最大公因数在实际问题中的重要性，并鼓励学生多加练习。

五、作业布置（约5分钟）1.教师布置作业：练习册上的相关题目。

2.教师明确作业要求，并鼓励学生认真完成，及时向老师请教。

六、课堂小结（约5分钟）1.教师对本节课的教学内容进行总结，并强调最大公因数的重要性。

2.教师鼓励学生多加练习，加深对最大公因数的理解和运用。

五年级数学《公约数、最大公约数的认识》教案设计教学目标（1）使学生初步了解公约数、最大公约数和互质数的概念。

（2）学会求几个数的公约数和最大公约数。

教学重点、难点重点：求几个数的公约数和最大公约数难点：判断互质数教具、学具准备教学过程备注一、复习准备1、指名板演18和30的约数各有哪几个？18的约数有：30的约数有：2、口答：（1）什么叫做约数？（2）下面各数中，哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？901117284108115（3）说出下面每一个自然数的全部约数。

17151237这几个自然数中哪几个是素数？为什么？（出示素数定义）二、教学新知1、教学新知。

出示例１（板演题上补充问题）教学。

（1）教师指出：１既是１８的约数，又是３０的约数，我们就说１是１８和３０的公有的约数。

（2）１８和３０公有的约数还有哪几个？（板书：１８和３０公有的约数有：１、２、３、６。

）（3）在这些公有的约数中最大的一个公有的约数是几？（板书：其中最大的一个公有约数是６。

）（4）出示Ｐ４7图（5）归纳：“公有的约数”简称什么数？“最大的一个公有的约数”又简称为什么数？引导学生阅读书上结语。

例如：１８和３０的公约数有１、２、３、６；１８和最大公约书是６。

２、试一试。

（1）书Ｐ４7“试一试”填在书上后讲评。

紧接着讨论：约数、公约数、教学过程备注最大的公约数有什么区别？（2）１８和４２这一组数里有没有公约数？２有没有公约数３？有没有公约数５？你是怎么想的？（根据能被２、３、５、整除的数的特点来判断。

）（3）口答Ｐ４9第３题。

３、出示例2教学。

（１）指一名学生板演，其它填在书上表格当中。

（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）小结：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

（出示定义）例如，互质的两个数有四种情况。

边讲边板书：①两个数都是素数。

如5和11；②两个数都是合数。

如9和16；③一个合数，一个素数。

如30和29；④1和另一个自然数。

五年级数学公约数教案一、教学目标：1、学习公约数的概念、性质和求法。

2、培养学生对数学问题求解的能力。

3、在学习过程中注意培养学生的思维能力，让学生积极思考、发表意见，提高学生综合素质。

二、教学内容1、公约数的概念公约数是指任意两个或多个整数公有的约数。

2、公约数的性质（1）一个数的约数也是另一个数的约数。

（2）一个数的约数的倍数也是另一个数的约数。

（3）两个数的公约数中最大的一个数，叫做它们的最大公约数。

3、公约数的求法（1）列出各数的公共约数，然后取其中的最大公约数即可。

（2）利用辗转相除法求最大公约数。

三、教学方法1、导入新课时，可以让学生说出平时生活中使用公约数的例子。

2、让学生能够自主发现规律，培养学生能够自主探究的能力。

3、教师要让学生进行思考和讨论，并及时给予引导。

4、巩固练习时注重启发性的练习方法，让学生充分运用所学的知识去解决问题。

四、教学步骤1、引入新课：先让学生想一想，身边有哪些公约数的例子。

再让学生利用实际例子引导学生理解公约数的概念。

2、学习公约数的性质，引导学生发现公约数的性质。

3、公约数的求法。

4、练习。

五、拓展延伸练习对于学生来说是非常重要的，需要让学生有大量的练习机会，巩固所学知识。

1、扩大教学范围，引导学生进行拓展，如对于能够求出最大公约数的过程和方法深入探讨。

2、培养学生的思维能力，让学生在练习的过程中能够自主发现问题，自主解决问题。

3、加强学生与家长互动，加强与家长的沟通，让家长了解孩子的学习情况，同时也可以让家长帮助学生学习，提高学生的学习效果。

六、总结数学公约数的教学是我们五年级教学中非常重要的一项内容，需要我们引导学生理解并掌握公约数的概念、性质和求法，并在练习中逐步提高学生的综合素质。

除此之外，我们还需要通过拓展和延伸教学，加强与家长的沟通，提高学生学习效果。

最大公约数教案精编版教学目标：1.理解最大公约数的概念和计算方法；2.掌握最大公约数的计算步骤和策略；3.能够灵活应用最大公约数解决实际问题。

教学重点：1.最大公约数的概念和计算方法；2.最大公约数的计算步骤和策略。

教学难点：1.理解最大公约数计算步骤的合理性；2.能够运用最大公约数解决实际问题。

教学准备：1.教师准备：黑板、粉笔、教案、练习题；2.学生准备：笔和纸。

教学过程：步骤一：导入新知（5分钟）1.教师在黑板上写出两个数字，例如24和36，提问学生：这两个数有什么共同的因数？2.学生思考一会，教师引导学生发现，24和36的共同因数有1、2、3、4、6、8、123.教师再问：在这些因数中，是否存在一个最大的公约数？4.学生可能回答有或者没有，教师引导学生思考，最大公约数是什么？如何找到最大公约数？5.教师解释最大公约数的概念，即两个数中能够被共同整除的最大的数。

步骤二：最大公约数的计算方法（10分钟）1.教师给出两个数字，例如24和36，教师解释计算最大公约数的步骤：（1）列出两个数字的所有因数；（2）找出两个数字共同的因数；（3）从共同因数中找出最大的数，即为最大公约数。

2.教师引导学生按照步骤计算24和36的最大公约数：（1）列出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24；（2）列出36的所有因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36；（3）找出两个数字共同的因数：1、2、3、4、6、12；（4）从共同因数中找出最大的数，即为最大公约数：123.教师再给出一个例子，引导学生自己计算最大公约数。

步骤三：最大公约数的策略（10分钟）1.教师给出两个数字，例如36和482.教师提醒学生注意观察两个数是否有公共因数，并提问：36和48是否有公共因数？如果有，能否从观察中得出结论？3.学生思考一会，发现36能被2整除，而48也能被2整除，即36和48有公共因数24.教师进一步提问：那么36除以2得什么？48除以2得什么？5.学生思考一会，发现36除以2等于18，48除以2等于246.教师总结：如果两个数字能同时被一个数整除，那么它们的最大公约数一定能被这个数整除。

五年级数学教案：最大公约数 课题一：求两个数的教学要求①使学生理解公约数、、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学重点理解公约数、、互质数的概念。

教学难点理解并掌握求两个数的的一般方法。

教学用具投影仪等。

教学过程【一】创设情境填空：①123=4，所以12能被4。

4能12，12是3的，3是12的。

②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是。

③10的约数有。

【二】揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

【三】探索研究1．小组合作学习〔1〕找出8、12的约数来。

〔2〕观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？②1、2、4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？〔3〕归纳并板书①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用以下图来表示。

8 1 3 2 4 6 12 8 和12 的公约数〔4〕抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、吗？②指导学生看教材第66页里有关公约数、的概念。

〔5〕尝试练习。

做教材第67页上面的做一做的第1题。

2．学习互质数的概念〔1〕找出以下各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9〔2〕这几组数的公约数有什么特点？〔3〕这几组数中的两个数叫做什么？〔看书67页〕〔4〕质数和互质数有什么不同？〔使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系〕3．学习例2〔1〕出例如2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的。

〔2〕复习的第2题，我们已将18和30分解质因数〔如后〕18=233 30=235〔3〕观察、分析。

①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？③18和30公有的质因数有哪些？④18和30的公约数和是哪些？〔1、2、3、6〔23〕〕⑤6是怎样得出来的？〔4〕归纳板书。

18和30的6是这两个数全部公有质因数的乘积。