第六章相平衡与相图第五讲

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第六章相平衡与相图

• 无气相或虽有气相但其影响可忽略不计的系统称
为凝聚系统：如合金、硅酸盐系统
•
对于某些硅酸盐系统，气相不可忽略，则不能按
一般凝聚系统对待。
• （三）相 • 系统中物理与化学性质相同且完全均匀部分的总和。
•
1．特点
质突变；
• （1）相之间有界面，可用机械方法分离，越过界面时性
• （2）一个相在物理和化学性质上都是微观尺度的均匀，
4.形成固溶体的二元系统相图
• ⑴ 连续（或完全互溶、无限互溶）固溶体：溶质和溶剂能以任意比例相互溶解的固溶体。 • 特点：无二元无变量点。 • 液相线：aL2b ， • P＝2，F＝1。 • 固相线：aS2b ， • P＝2，F＝1。 • 此系统内只有液相和固溶体两相，不会出现三相平衡状态。
•
•
b .转变速度慢，由表面开始逐渐向内部进行
c .体积变化对生产影响不大
•
由于转变速度缓慢，则高温型SiO2变体常以介
稳状态在常温下存在，而不发生转变。
2．相图分析
• ⑴ 常温下SiO2稳定态是什么？其稳定的温度范围是多少？ • β-石英，573℃以下。 • ⑵ β-石英加热过程中如何变化？（快热，慢热） • β-石英转变为α-石英（慢热）
• 但在固态时则完全不互溶，两个组分各自从液相中分别析晶； • 组分间不生成新化合物。
• • • • • • • • • •
（1）相图分析液相线aE、bE：P=2，F=1 固相线GH 相区：液相单相区L：P=1， F=2 固液共存区(L+A),(L+B) 固相区(A+B)：P=2，F=1 低共熔点E：LE A＋ B P＝3，F＝0 （2）熔体的冷却析晶过程指将一定组成的二元混合物加热熔化后再将其平衡冷却而折晶的过程。

材料物理化学-第六章相平衡与相图

材料物理化学
湖南工学院
料。⑤碳纤维、石墨、金刚石与C6 。⑥计算机模拟与材料设计。⑦用新材料科学技术武装改造传统材料产业。 GRM—巨磁电阻（Giant Magnetoresistance），通常作传感器使用，主要应用于探测磁场、电流、位移、角速度等领域。探测微弱磁场的GM R 传感器最早被商业化应用在磁记录领域, 作为硬盘的读出磁头。薄膜集成的GMR磁头体积变小, 磁记录介质的存储单元也随之变小, 这样存储密度就大大提高了。至2000年，存储密度为56. 3Gb/in2 的GMR 的磁头已经在日本的富士通制作所研制出来。在21世纪初，我国的水泥产量就已跃居世界第一，但是，水泥工业的结构优化和产品升级是当前要务。大量利用废弃的粉煤灰、矿渣、钢渣、硫酸铁渣、废石膏、污泥等作为水泥的原料和掺合料是我国的特色，几乎占水泥产量的1/3，这是“资源循环利用”的重大举措。研制的抗氯盐腐蚀、水化热低、抗微收缩和后期强度高的水泥，已成功应用于我国几个超大型的海工工程中。在混凝土中，除水泥、黄沙、石子、水和添加剂（如减水剂）的5组分外，为获得更为优异的性能，第六组分的研究也是一个研究热点。黄伯云：粉末冶金专家，中南大学校长，中国工程院院士。1945年11月生于湖南益阳南县， 1969年毕业于中南矿冶学院特种冶金系，1980年至1986年在美国依阿华州立大学获硕士、博士学位，随后进入美国田纳西大学和橡树岭国家实验室从事博士后研究工作。1988年回国，1997年任中南工业大学校长，2001年任中南大学校长， 1999年当选为中国工程院院士。黄伯云是我国材料科学领域的战略科学家，他率领团队历时20年研制出的“高性能碳／碳航空制动材料的制备技术”，打破了国外的技术垄断，使我国成为世界上有能力生产碳／碳复合材料飞机刹车片的四个国家之一。也正是这项技术，在2005年荣获了已连续空缺6年的国家技术发明一等奖。 C/C复合材料的密度仅为钢的1/4在波音747——400飞机上使用了C/C复合材料刹车盘后, 使飞机机身大约减重816.5Kg。

第六章相平衡和相图解析

材料科学基础
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第六章相平衡和相图
（3）相（P）：系统中具有相同物理性质和化学性质的完全均匀部分的总和 NOTES：（a）均匀是指微观尺度的均匀，并非要求每一相均为纯净物，一相中可以含有多种物质，如乙醇和水溶液；（b）一种物质可以有几种相，与物质的数量多少无关，与物质是否连续也无关，如水、冰，水蒸汽等；（c）所有气体视为一个相；（d）对于液体而言，纯液体视为一个相，如果是混合液体则视其互溶程度而定；（e）对于固体来说较为复杂，可以分为以下几种情况。
要的最少的化学纯物质的数目；自由度F等于零时，相数P最大；
P----相的数目；相数P最小时，自由度F最大。
n----温度、压力等能影响系统平衡状态的外界因素
材料科学基础
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第六章相平衡和相图
相律是检验、分析和使用相图的重要工具。利用它可分析和确
定系统中可能存在的相数，检验和研究相图。
第六章相平衡和相图
第一节相平衡及研究方法第二节单元系统
第三节二元系统第四节三元系统
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材料科学基础
第六章相平衡和相图
概述
能否用一个较为直观的方式建立材料科学四要素之间的联系 , 且能够用于指导生产? 相平衡
Properties: Mechanical and Functional
第六章相平衡和相图
材料科学基础
（4）自由度（F）在一定范围内可以任意改变而不会引起旧相消失或新相产生的最大变量数，又称独立变量数
F=2 变量：浓度、温双变量度、压力等。系统
对于给定的相平衡系统，在保持系统中相的数目 F=1 单变量和相的状态不发生变化系统的条件下，并不是所有的变量都可以任意改变

相平衡及相图

第六章相平衡与相图1、什么是平衡状态？影响平衡的因素有哪些？解：平衡态：不随时间而发生变化的状态称为平衡状态。

影响平衡的因素有：温度、压力、组分浓度等。

2、什么是凝聚系统？什么是介稳平衡？解：凝聚系统：不含气相或气相可以忽略的系统。

介稳平衡：即热力学非平衡态，能量处于较高状态，经常出现于硅酸盐系统中。

3、简述一致熔化合物与不一致熔化合物各自的特点。

解：一致熔化合物是指一种稳定的化合物。

它与正常的纯物质一样具有固定的熔点，熔化时，所产生的液相与化合物组成相同，故称一致熔融。

不一致熔化合物是指一种不稳定的化合物。

加热这种化合物某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与化合物组成皆不相同，故称不一致熔融。

4、比较各种三元无变量点（低共熔点、双升点、双降点、过渡点和多晶转变点）的特点，写出它们的相平衡关系。

解：低共熔点：是一种无变量点，系统冷却时几种晶相同时从熔液中析出，或加热时同时融化。

E L A S C →++双升点：处于其相应的副三角形的交叉位的单转熔点。

PL A B S +→+ 双降点：处于其相应的副三角形的共轭位的双转熔点。

RL A B S++→ 5、简述SiO2的多晶转变现象，说明为什么在硅酸盐产品中SiO2经常以介稳状态存在？解：在573℃以下的低温，SiO2的稳定晶型为b －石英，加热至573℃转变为高温型的 a －石英，这种转变较快；冷却时在同一温度下以同样的速度发生逆转变。

如果加热速度过快，则a －石英过热而在1600℃时熔融。

如果加热速度很慢，则在870℃转变为a －鳞石英。

a －鳞石英在加热较快时，过热到1670℃时熔融。

当缓慢冷却时，在870℃仍可逆地转变为a －石英；当迅速冷却时，沿虚线过冷，在163℃转变为介稳态的b －鳞石英，在117℃转变为介稳态的g －鳞石英。

加热时g －鳞石英仍在原转变温度以同样的速度先后转变为b －鳞石英和a －鳞石英。

a －鳞石英缓慢加热，在1470℃时转变为a －方石英，继续加热到1713℃熔融。

6相平衡与相图

线（或延长线〕的交点是该晶体的熔点。 ②两种晶型的升华曲线的交点是两种晶型的多晶
转变点。 ③在同一温度下，蒸气压低的相更加稳定。所以，
介稳平衡的虚线，总是在稳定平衡的实线上方。
④交汇于三相点的三条平衡曲线互相之间的位置遵循下面两条准则：
a、每条曲线越过三相点的延长线必定在另外两条曲线之间。
b、同一温度时，在三相点附近比容差最大的两相之间的单变量曲线或其介稳延长线居中间位置。
晶型的升华曲线； CF线：是α-晶型和液相两相平衡共存线，即α-
晶型的熔融曲线；
BE线：是α-晶型和β-晶型两相平衡共存线，即两种晶型之间的多晶转变曲线。
特性点： B点：是α-晶型、β-晶型和气相三相平衡共存
点，也叫多晶转变点； C点：是α-晶型、液相和气相三相平衡共存点，
也是α-晶型的熔点。
（2）介稳相平衡部分（虚线部分）相区： FCGH：是过冷液体的介稳状态区； EBGH：是过热β-晶型的介稳相区； EBK：是过冷α-晶型的介稳相区。
C=1，代入公式，则f=0，∴温度不能改变。而二元合金凝固时，也是二相共存，P=2，
C=2，则 f=C－P+1=1，即存在一个变量。对于给定成分的合金，其温度可以变化。
三、相平衡的研究方法 1、动态法
最普通的动态法是热分析法。这种方法主要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所发生的热效应。
一个系统中所含相的数目，叫做相数，以符号P表示。
按照相数的不同，系统可以分为：单相系统（P＝1），二相系统（P＝2），三相系统（P＝3）等等。
含有两个相以上的系统，统称为多相系统。
几点规律：（1）一种物质可以有几个相。（2）相是一个抽象的概念，它一般不涉及

第六章相平衡和相图

第八页，共154页。
（4）自由度（F）在一定范围内可以任意改变而不会引起旧相消失或新相产
生(chǎnshēng)的最大变量数，又称独立变量数
变量：浓度、温度(wēndù)、压力等。
F=2
双变量系统
对于给定的相平衡系统
F = 1，在保持系统中相的数单变量目和相的状态不发生变
系统化的条件下，并不是所
第十九页，共154页。
一、具有多晶转变的单元系统(xìtǒng)相图
关键：明确(míngquè)各分相区、各线（实线和虚线）、多晶转变曲线各点意义
熔融曲线
p1
F＝1
F＝2
F＝0
F＝2 蒸发曲线
升华(shēnghuá)曲线
t1
第二十页，共154页。
过热(ɡuò rè)β-晶型的介稳相区
过冷液体(yètǐ)的介稳状态区
多晶转变(zhuǎnbiàn)温度低于两种晶型熔点
晶型 I 晶型 I I 熔体
低于T3温度(wēndù)，晶型I稳定，而晶型II介稳
而高于T3温度(wēndù)，晶型I介稳，晶型II稳定
第二十五页，共154页。
多晶转变温度(wēndù)高于两种晶型熔点
晶型I
熔体
晶型II 晶型II的蒸气压不论在高温还是低温(dīwēn)阶段都比晶型I的蒸气压高,因此晶型II始终处于介稳状态
F＝2
过冷液体的蒸化曲线
F＝1
过热β-晶型的熔融曲线
过热β-晶型的升华曲线过冷α-晶型的介稳相区
过冷α-晶型的升华
(shēnghuá)曲线
过热β-晶型的熔点
第二十一页，共154页。
二、单元系统(xìtǒng)相图的特点:

6相平衡和相图分析

6 相平衡和相图
引言
材料的性质除了与化学成分有关还取决与起显微结构
研究材料的显微结构，需要综合考虑热力学和动力学两方面因素
相平衡为我们从热力学平衡角度判断系统在一定热力学条件下所趋向的最终状态提供依据
相平衡是研究一个或者多个组分，多相体系的平衡状态如何随影响因素（温度、压力、组分浓度）变化而改变的规律源自2．相图的应用及相图的重要性
冶金工业中控制金属的冶炼过程、对物质的
高度提纯、分析金属组成和性能的关系研究试制具有优良性能的新合金以及探讨稀土元素对改善钢的性能的影响等都与相图有密切的关系。在硅酸盐工业中，确定某种材料的配方，选择烧成制度、预测产品性能等也离不开相图。在开发新材料过程中，往往要研究用什么原料在什么条件下可以形成什么相，预计可以获得什么性能。
6.1 相平衡及其研究方法
研究内容：在一定外界条件下（温度、压力等）热力学平衡下，一个体系或系统所处的状态。
研究对象称为系统系统外的一切称为环境外界条件不变时，如果系统的各种系统不
随时间变化，则系统处于平衡状态
6.1.1 相平衡的基本概念 6.1.1.1 系统
选择的研究对象称为系统。系统以外的一切物质都称为环境。例如，在硅碳棒炉中炼制压电陶瓷PZT，那么PZT就是研究对象，即PZT为系统。炉壁、垫板和炉内的气氛均为环境。如果研究PZT和气氛的关系，则 PZT和气氛为系统，其它为环境。所以系统是人们根据实际情况而确定的。
其优点是不需要把体系中的化学物质或相加以分离来分别单独研究，综合考虑系统中组分间发生的各种物理、化学变化，因而具有极大的普遍意义和使用价值
材料工作者能必须熟练判读相图
1 什么是相图
在一个多相体系中，随温度、压力和浓度

相图与相平衡基础知识

推导过程
假设一个平衡系统中有C个组分，P个相，如果C个组分在每个相中都存在，那么对每一个相来讲，只要任意指定（C－1）个组分的浓度就可以表示出该相中所有组分的浓度，因为余下的一个组分的浓度可以从100中减去（C－1）个组分的浓度之和求得。由于系统有P个相，所以需要指定的浓度数总共有P （C－1）个，只要才能确定体系中各相浓度。
相律吉布斯根据前人的实验素材，用严谨的热力学作为工具，于1876年导出了多相平衡系统中，系统的自由度数（F），独立组元数（C），相数（P）和对系统的平衡状态能够发生影响的外界影响因素（n）之间的关系，相律的数学表达式为： F＝C－P＋n 一般情况下，只考虑温度和压力对系统的平衡状态的影响，即n＝2，则相律表达式为 F＝C－P＋2
总之，气相只能一个相，无论多少种气体混在一起都一样，形成一个气相，液体可以是一个相，也可以是两个相（互溶程度有限时）。固体如果是连续固溶体为一相；其他情况下，一种固体物质是一个相。
一个系统中所含有相的数目，叫做相数，以符号P 表示，按照相数的不同，系统可分为单相系统（P=1），二相系统（P=2），三相系统（P=3）等。含有两个相以上的系统，统称为多相系统。
第六章相平衡和相图
什么是相图
相图的研究方法有哪些相图的应用
相图的定义
在一个多相体系中，随温度、压力和浓度的
变化，相的种类、数量及含量都要相应地发生变化，对于变化情况可用几何图形来描绘，这个图形就可以反映出该系统在一定组成、温度和压力下，达到平衡时所处的状态，这个几何图形就是相图，也叫相平衡图、状态图。
相平衡研究方法
动态法热分析法差热分析法（DTA）溶解度法静态法(淬冷法)

相平衡和相图

材料科学基础
30
第六章相平衡和相图
C 例：根据下列相图 (1) 用连线规则划分副三角形。 (2) 用箭头标出界线上温度变化方向及界线性质。 C (3) 判断S、S1、S2化合物的性质。 (4) 写出各无变量点的性质及反应式。 (5)在相图下侧画出A－B二元系统相图。 u v (6) 分析熔体M1、M2的析晶路程。 S (M1在SO连线上)
第六章相平衡和相图
13
3、背向线规则
在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，
该顶点所代表的组分的含量就愈高；反之，愈少。
C 若熔体在冷却时析出某一
顶点所代表的组元，则液
相中组成点必定沿着该顶点与熔体组成点的连线向背离该顶点的方向 A
材料科学基础
D
B
第六章相平衡和相图
14
4、杠杆规则
C C
b L .2 N
a
e2
K
1
.
B
x B
z y
熔体1
L LB 1[B，(B)] a[B，B+(A)] f=3 f=2
L B+N f=1
L B＋A K[x，B+A+(N)] f=1
e1
L＋AB＋N f=0
K[y(A消失),N＋B]
LN＋B＋C L[z,N+B+(C)] f=0
L(液相消失)[1,N+B+C]
所谓一致熔融化合物是一种稳定的化合物。它与正常的纯物质一样具有固定的熔点，融化时，所
产生的液相与固相的化合物组成相同，故称一致熔融
材料科学基础
2
第六章相平衡和相图
2、不一致熔融化合物：一种不稳定的化合物，加热这种化合物到某一温度便发生分解，分解产物是一种液相和一种晶相，二者组成与原来化合物组成完全不同。点：纯物质熔点；低共熔点；转熔点等线：液相线（3条）固相线等；

材料科学基础---第六章相平衡

1、组分、独立组分
组分：组成系统的物质。必须具有相同的化学性质，
能用机械方法从系统中分离出来且能长期独立存在的
化学纯物质。组分的数目叫组分数（S）。
独立组分：构成平衡物系所有各相组成所需要的最
少数目的化学纯物质。独立组分数：以C表示
注：只有在特殊情况下，独立组分和组分的含义才相同。
·若系统中不发生化学反应，则独立组分数＝组分数； ·若系统中存在化学反应和浓度关系，则：
不一致熔融化合物：不稳定化合物，加热该化合物到
某一温度便分解，分解为一种液相和一种晶相，二者
组成与化合物组成皆不相同。
特点：化合物组成点不在其液相线范围内
1.相图分析：点: p=3
E:
f =0
低共熔点
△
LE 冷却 A Am Bn P: 转熔点
冷却
△
LP B
Am Bn
2.
熔体的冷却析晶过程
液相点: 2 L f=2 B
K
M
H E
J
K L→B P (LP +B→C) L→C E (LE →A+C) f=1 f=1
f=0 f=0
固相点: M
F B＋C D
C
J C+A
H
Q
S
液相点: 3 固相点: b
L f=2 B
Q L→B P (LP +B→C) f=1
f=0
F B+C
S
⑶固相中有化合物生成和分解的二元系统相图
七种晶型分为三个系列：石英-鳞石英-方石英
（1）重建型转变（一级变体间的转变）：横向，转变速度慢，石英-鳞石英-方石英。（2）位移型转变（二级变体间的转变）：纵向，速度快，α -β -γ ，同一系列转变。

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液相L：M a R
L A F 2
L A B F 1
(
L A BS
F 0，B消失
LS L AS e d F 2 ） F 1
E1 (
L S C F 1
L S C B
F 0，L消失
）
f=0
S p
S
B
LE → A＋S+C LP+B→S+C
p1
S1 B1
熔体1
LP+B→S+C
液相： 1 a （ P F =0，L消失） F 2
F 1
B B C B C S 固相：B B b 1
LB
L B C
LP B S C
固相S：
M 熔体的冷却析晶过程：液相L： L S A B L A B C L S L A S L A B m n （ P F 0，S消失）（ E F 0，L消失） F=2 F=1 F=1
S S r r i m
S
A S
A B S
A B
A B C
（六）具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图 1.相图特点：
•S的组成点在三角形内部且在其初晶区内,
•能划分三个副三角形 2.相图分析： •四个初晶区， •六条界线， •三个三无变量点。
（七）具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图 1、分析相图：
e2 e1
E2 m S E1 B A S
降温 S LR A B 升温
C
C
C
C
有单转熔点的形成不一致熔三元化合物的三元系统相图
思考题： E1R界线性质的分析？
e1
E1
m2 S
E2
e2
A S
R
P
e3
B 18 B
A
e3
B
A
3、冷却析晶过程
设：组成点M在副三角形CSB内，离S点较近。
3、M的析晶路程
分析：
A B S
L
•析晶终点为E点，析出晶相B、C、S
M
A A B B S M L L L R( LR A B S ) L E( LE B S C)
液相：M L （ R F 0，A消失
3、结晶路程分析
① 划分副三角形，确定组成点的位臵
② 判定界线及无变量点的性质
③ 分析析晶产物和析晶终点；
④ 分析析晶路线，正确书写其结晶路程；
⑤ 利用规则检验其正确性。
C
① 划分副三角形
C e3 e2
② 判定界线及无变量点的性质 ③ 分析产物和终点 ④ 书写路程
B
E
P
A A e1 e11 A1
LS
L S C
LE S C A
F 1
F 2
F 1
B B S S S C S C A 固相：B B S S q 3
熔体4
冷却
液相： 4 v （ E F =0，L消失） F 1 固相：S S w 4
(1)转熔点不一定是析晶的结束点
单转熔点P上的相平衡关系： L B DC 可能产生三种结果： •一是液相先消失，固相B有剩余，析晶在P点结束；如熔体1 •二是固相B先消失，液相有剩余，回吸结果液相与固相D和C 建立三相平衡，继续冷却，沿PE界线变化。如熔体2 •三是液相与固相B同时消失，析晶也在P点结束，析晶产物是 C、S两种固相，在CS连线上的组成点，其冷却析晶属于这种情况。 (2)在转熔线上的析晶过程，有时会出现液相组成点离开界线进入初晶区的现象，称为“穿相区”现象。
熔体2
LP+B→S+C LE → A＋S+C
液相： 2 a p （ E F =0，L消失） F 2 F 1 （B消失，转熔结束）
F 1
LB
L B C
LP B C S，F 0
L S C
LE S C A
固相：B B n d h 2
F 2
F 1
L A
L A B
L mA nB S
（ E ） F 1
LB S
LE B S C F 0，L消失
）
固相：
A A B A S B BS B S C A A D D G M
首先要解决的2个问题
三角形规则
（1）确定析晶结束点和最终的结晶产物
M熔体的结晶产物是C、S、B，在 E1点结束析晶；
C
（2）确定冷却过程析出的初晶相
M熔体在A的初晶区内，冷却析晶过程首先析出A晶相；
e2 E2 S A A S A e3
C e1 E1 B
R
MM M
B
熔体M的冷却析晶过程：
至B相消失，转熔结束
B
BC
B C S
C S
C S A
LP+B→S+C
Байду номын сангаас LP+B→S+C
熔体3
LE → A＋S+C LpP+B→S
组成点在SPp 范围内内， “穿区”现象
液相： 3 e （ f B消失） g （ E F=0，L消失 )
F 2
L B
L BS
S
A S L S L 液相：E( A S C LE ) V 4
L S F 2
LS A
LE S C A
S A
S C A
加 F 1 F 0 A S C A S 热固相： 4 w S
F 2
小结：
（五）形成一个高温稳定，低温分解的二元化合物的三元相图化合物S由A、B二组分高温下固相反应得到。
E点：在三角形ABC内，
L
A+B+C；
P点：没有相应的副三角形，为双
升点形式的过渡点。在P点：S(AmBn)
L
S的初晶区在高温区
mA+nB
(P=4,F=0)
温度升高形成化合物S，降温则化
合物分解。在该点上，液相量不变，温度不变，液相组成不变。
m2 S S
E2
e2
F
A
m1 S
P
B B
e3
（3）无变量点 E1、E2是低共熔点；根据图上转熔点性质，可再分为二种类型。
①P点：交叉位——双升点或单转熔点
降温平衡过程: LP A S B 升温
②R点：共轭位——双降点或双转熔点
平衡过程:
有双转熔点的形成不一致熔三元化合物的三元系统相图
S的初晶区在低温区
S在A-B二元系统中不能由熔体直接结晶析出，但在三元
系统中，其初晶区的液相面 S的分解
可以降到TR温度以下，可从三元熔体中直接析出S晶体。
温度TR
相图特点：
图中有三个无变点P、E、R，但只能划出与P、E点相应的副三角形；R点没有对应的副三角形;
三角形内任一组成的熔体，冷却结晶只能在P点或E点结束，不能在R点结束结晶过程。
（1）连线与界线连线：SA、SB、SC，分别代表三个独立的二元系统S-A、S-B、 S-C；注意：延长连界线E1P？是一条转熔和共熔性质共存的界线。界线E2P？是一条共熔界线。（2）分三元系统 A-B-S、B-S-C、A-S-C；
A
线并由切线规则分段判断
C
C
延长界线后再判断
e1
E1
与R点液相平衡的三晶相A、S、B组成点在同一直线上。
2、相图分析
四个初晶区
•六条界线 PR界线 L A S •三个无变量点 P 单转熔点 L A C S E 低共熔点 L S B C R 过渡点(化合物分解或形成点)
L A B S (L起介质作用)
判断方法：周围三个初晶区所对应的晶相组成点在一条直线上，没有对应副三角形
总结 1、无变量点性质 P点：Lp+B S+C E点： LE A＋S+C 2、界线性质PQ是转熔线 L+B S
C
C
e4 E P m
e3
其它为共熔线。
3、组成点在 ASC内，E点是析晶终点，在 BSC内，P点是析晶终点。在连线SC上，P点是析晶终点。 A
A
e1
S
Q S
B
B
4 、 P点 :
B
A
b
20
B
f=0
思考题1：如图M点（RM延长线与SB相交），冷却析晶过程如何？
E2
C e1 m e S d A
M
思考题2：R点是否为析晶结束点？若熔体在R点结束析晶，原始配料组成在何
E1
范围？
aR g f
B
S
e3 21 B
A
b
在连线SC上，B和液相同时消失。在 SCP范围内，经过P点时发生转熔，晶相B先消失，液相在E点消失；在 BSC内，在P点液相先消失；在 SPQ内存在穿晶区, 液相在E点消失
（四）形成一个高温分解，低温稳定二元化合物的三元系统相图
化合物S由A、B二组分低温
下固相反应得到，在三元相
图上所处的初晶区在低温区。
固相S：
B消失，f点在AS连线上
C
A B S A S A A B f S A A b
e1
C S S C S B g S M
E2
m e S
E1
液相刚到E1点，g点在 E1M延长线与SC连线的交点上

第六章相平衡与相图第五讲

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