基于模型的阻抗控制六自由度电液斯图尔平台
摘要—本文详细描述了一个以模型为基础的阻抗控制六自由度电液斯图尔平台，刚体和电液伺服阀模型，包括所用伺服阀模型和一套完整的系统方程，也包括摩擦和泄漏液压原件。所设计的控制器是采用系统动力学和液压模型产生伺服阀电流。控制规则包括反馈和前馈两个单独的部分。根据指定的特性阻抗过滤器会修改所需的轨迹，修改后的轨迹被送入系统模型，以减少非线性液压动力的影响。提出了模拟的典型期望轨迹，并得到了拥有良好性能的控制器。
1．导言
最早的6自由度（DOF）斯图尔特高夫平台是在1954年发明的。在1965年，样机的平行机构被用做一个具有六自由度运动平台的飞行模拟器。此后，许多关于这种机构以及相关研究被发表，该机构可以是电动也可以是液动。许多研究人员已经研究了斯图尔特平台的动力学和运动学。然而驱动力却没有被考虑完全。虽然电动斯图尔平台已被广泛运用，但是很少有研究是关于包括驱动和控制的完整动力学。
阻抗控制被认为是一种积极的兼容的运动控制，主要需要行业应用并于周围环境相互作用，例如数控机床，铣床等。这种控制器同时具有安全性和灵活性，相对而言是首选。
液压科学与控制相结合，得到了新的液压系统的应用。这也是为什么液压系统会被作为一些工业和移动式应用机电驱动的首选。包括它们大批量快速生产的能力，它们的耐久性和刚度，还有他们的响应速度，液压体系不同于机电体系，在液压体系中力或例句输出与执行器的电流是不成真比的，因此，液压执行器不能作为力矩的来源模仿，但是可以作为受控阻抗，所以，要设计出了控制机器人的控制器。驱动力/力矩的虚拟设置在这里始终不可行。
控制技术被用来补偿电动液压伺服系统的非线性。研究人员已经提出了关于液压伺服系统的非线性自适应控制技术的假设、反推以及方式。一个强力的控制器是在非线性定量反馈理论的基础上设计的，已被工业液力执行机构所实现，同时考虑了系统和环境的不确定性。一个电动机械手控制的统一方式适用于任何提案。运动学约束议案，以及机机械臂及其环境之间的动态交互研究已经通过审查。制定所需的机械臂阻抗技术和对一个给定应用程序选择适当的阻抗的技术的最优化理论已经被提出。这里有两种控制机电驱动高夫斯图尔特并行平台机械阻抗的空间几何方法，第一种基于球形位置函数，第二种则是利用指数映射关联有限位移与扭转位移平衡的平台。
一个基于模型的高性能的压接头液压伺服系统前馈反馈阻抗控制器已经被提出，在这里，一个阻抗根据在自由空间或空间接触的行为来调整过滤器所需的轨迹，类似已提交的工作，其中基于位置阻抗控制器工业液压机械手已开发。此外，阻抗控制器研究已在遥控轮式液压伺服系统和重型工程中实施。
在这篇论文中，提及了一种基于模型的六自由度电液伺服斯图尔特关节对称平台阻抗控制器，用于描述刚体斯图尔特平台和液压驱动系统，对比其它方法，这里有伺服模型和摩擦模型。先进的控制方案在分析方案时，应用了刚体、驱动力学和伺服阀的输入电流矢量。控制规律包括两个信号，反馈信号和前馈信号。根据指定的行为阻抗过滤器会修改所需的轨迹。修改后的轨迹被送入系统模型，以减少非线性液压动力的影响。现金控制器的性能说明使用了典型的轨迹。拟议的方法可以扩展到串行或闭链机器人和模拟器。
2系统建模
在本节中，研究了六自由度电液伺服斯图尔特平台的动态模型，这是一个由支架和六个线性驱动器组成的闭环运动体系，该体系的原理如图1所示：
图1：(a)六自由度的斯图尔特平台示意图(b)六个舵机中的两个
A机械动力学
一个完整的伺服系统模型，包括移动质量运动方程。该系统提供了执行器的扭矩/力和由此产生的作用效果之间的关系。斯图尔特平台系统的运动方程是利用拉格朗日公式推导出来的该公式为：
M(x) x + V(x, x) + G(x) + F fr(x) =τ（1）
x = (x0, y0, z0, p, q, r)表示6×1的广义坐标向量如式（1）x0, y0, z0，表示大范围直角坐标系的中心p ,
q r表示的是平台欧拉角。M(x)表示6×6正定质量矩阵系统。6×1向量V(x, x_ )代表离心产生的力/力矩和科里奥利力，6×1向量G(x)代表由于重力而产生的力矩，F fr(x)代表6×1 因摩擦而产生的力/力矩，T代表6×1向量广义作用力的载体。方程（1）可以进一步的转变为执行机构力和应用广义力之间的关系。这是由下面的公式得出的：
τ=J T F (2)
期中J表示的是雅克比6×6矩阵系统，F表示的是一个6×1的向量代表执行机构力是有公式：
F p=(F p1+F p2….+F p6)T （3）期中F p j，j=12…6表示的是单体液力演示平台。
使用机制的逆运动学，该平台所描述的笛卡尔运动经过公式（1）变形
后可写为：
期中表示的是6×向量长度机制驱动器。M*(x)表示的是一个6×6的正定矩阵，V*(x,x)表示的是一个6×1包含离心力和科里奥利力的载体，G*(x)是一个矢量
力。表示的是一个6×1包含联合空间摩擦力的载体。M* (x) , V* (x,x_ )和G* (x)这几项是已知的分别表示为：
有许多可以用于模拟摩擦载体的方法。有一种比较广泛使用的模型摩擦法可以表示为：
其中和F表示的是向量，库仑和静摩擦载体的元素：
其中b j表示第j th个参数为粘性摩擦元素，F c0, j是j的库伦原件摩擦参数，F ext, j是j的外部因素，F s0, j是j的分离力原件
（8）
用于控制目的，六力的测定平台上被认为是未来的。这是网平台的驱动力，可以通过测量力传感器，例如[25]，或计算
其中M pl表示的是平台正定的6*6质量矩阵，V pl表示的是所产生的力/力矩。在平台上的离心力和科里奥利力，和G pl表示的是表由于重力作用的平台力/力矩该平台的电动驱动伺服系统由活塞，伺服阀，控制器，传感器和液压动力供应。下一步，对电动液压伺服系统的主要组成部分的水力模型进行了介绍。液压用品通常包括恒压活塞泵，感应电驱动电机。因此，泵建模的时候建立为一个常数压力源。此外，他们还可能包括蓄电池过滤泵的压力脉动，但也允许使用较小的评级泵提供需要时额外的流量。单杆液压伺服缸如原理图- 2。有关机械到方程液压变量由以下描述
其中Q1, Q2表示的是流经两缸室的端口，p1, p2表示的是腔压力，A1表示的是活塞侧面积，A2表示的是杆面面积，，C1, C2是汽缸室内的流体电容G p,in代表缸内部泄漏电导，£是总执行器的长度，F p是液压的力量，F fr,p表示的是制动器的摩擦力，F ac t表示的是执行机构输出净额。在一个双杆液压缸的情况下，A1和A2两个领域都是平等的，因此，（9）是简化的。液压系统的控制是通过使用伺服阀，见图- 3（a）。这里被认为只有一个阀门的电阻效果，因为他们的自然频率比机械负荷高得多-。它也被认为阀门的几何结构是理想的，如阀门有锋利的边缘和零交叉泄漏（图2）
图二：一种液压舵机模型示意图
一个典型的电液伺服阀由四个对称和匹配伺服阀流路，通过四个非线性电阻窍，由输入电压调制，见图- 3（a）。从而，相当于是仿照惠斯登电桥的液压伺服阀，见图-3（b）。当伺服阀的
