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相对渗透率特征曲线及其应用

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相渗实验研究

相渗实验研究


论文研究内容 本文在查阅相关资料的基础上，通 过实验，研究6块岩心的相对渗透率曲 线，并分析曲线特征以及运用相对渗透 率数据来计算生产过程中的相关参数， 以便更好的了解油藏的生产状况。
二、实验研究
气测渗透率实验
测岩心孔隙度
相渗实验
1、气测渗透率实验
1-气源；2-调节阀；3-标准压力计；4-六通阀座； 5-岩心夹持器；6-皂膜流量计；7-围压表；8-围压泵 图1 气测渗透率流程图
姬塬地区长6油藏相渗实验研究
姓 班
名：孙 媛 媛 级：石工0801
一、课题的目的及意义
1.计算分流量 曲线 2.计算油井 产量、水 油比和流 度比 相渗曲 线应用 3.判断润湿 性 4.计算驱油效率 和采收率
5.其他应用
油水相对渗透率曲线反映了油水两 相在多孔介质中的流动规律，它是 油田开发设计、油藏计算中的一项 非常重要的资料。
图5 渗透率与等渗点处油水相对渗透率的关 系
（3）
岩心号
表1、气测渗透率与等渗点处Sw
气测渗透率×10‐³
µm²
2 4 3 6 5 1 0.263 0.277 0.325 0.373 0.598 2.56
等渗点处Sw（%） 58.5 52.67 59.5 59 61.55 55.88
相关性不强
五、相渗曲线的应用
K ro Ko bS w ae K rw K w
a 3.34 1015 b 60.80
（2）做分流量曲线，分析产水规律
fw
1 1 (w / o )aebS w
4、计算流度比 水驱油时，水油流度比M为水的流度与油的 流度之比。 K
M
w
o

w
o
相渗曲线及其应用

相渗曲线及其应用

相渗曲线及其应用
2020年7月15日星期三
主要内容
油水两相相对渗透率曲线 相对渗透率曲线的处理（标准化） 相对渗透率曲线的应用
2
一、油水两相相对渗透率曲线
1、概念
油相和水相相对 渗透率与含水饱和度 的关系曲线，称为油 水两相相对渗透率曲 线。随着含水饱和度 的增加，油相相对渗 透率减小，水相相对 渗透率增大。
12
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影 响。
13
（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
（5）取Sw*=0，0.1，0.2，…，0.9，1.0。由公式计算出平 均的Krw*、Kro*值，并绘制标准化平均相对渗透率曲线。 （6）根据油藏的平均空气渗透率，利用回归关系式，求 取Swi、Sor、Krwmax。
前缘含水饱和度和两相区平均含水饱和度一般根据分 流量曲线，用图解法求得。
（1）前缘含水饱和度Swf
在分流量曲线上，过（Swi，0）点作分流量曲线的切 线，切点的横坐标即为前缘含水饱和度Swf，切点的纵坐标 为前缘含水fw(Swf)。其计算公式为：
20
（2）两相区平均含水饱和度
在分流量曲线上，过点（Swi，0）作分流量曲线的切 线，切线与直线fw=1相交于一点，该点的横坐标即为两相 区平均含水饱和度。其计算公式为：
10
（5）将平均标准化相对渗透率曲线上各分点的Sw*、Kro*、 Krw*，换算公式如下：
（6）根据上述公式，作出油藏的平均相对渗透率曲线 。
11
2、与束缚水饱和度相关法
此方法是利用各油藏的空气渗透率K来求油水相对渗 透率曲线的特征值。 （1）选择具有代表性的油水相对渗透率曲线。 （2）建立岩心的束缚水饱和度（Swi）、残余油饱和度（ Sor）、残余油饱和度下的水相相对渗透率（Kromax）与空 气渗透率（K）的关系，并进行线性回归，以求取回归系 数，建立回归关系式。
油水相对渗透率曲线在油田开发中的应用.ppt

油水相对渗透率曲线在油田开发中的应用.ppt

油水相对渗透率曲线在油田开发中的应用 一、归一化处理（多条直线直接平均法） 1、选取有代表性的油水相对渗透率曲线数据 2、根据下面公式对各岩芯数据进行标准化处理，并分别绘制标准化后的油水相 对渗透率曲线。 Sw − Swi Sw − Swi Sw∗ = = 1 − Swi − Sor Swmax − Swi
当a、b、Swi、μw、 μo已知时，可求出不同含水下的驱油效率Ed。当含 水fw为极限含水时，可求得最终驱油效率。
4、计算无因次采油采液指数随含水变化曲线 计算无因此采油指数αo的公式
K K (S ) w ro w ) o(fw KK ro max
在不考虑注水开发过程中的绝对渗透率的变化，K=Kw，则上式变为
7、由相渗曲线推导油藏合理递减率`
产油递减率=含水上升率/（1-原含水率） 不同采油速度下的自然递减=采油速度*产油递减率
压力恢复曲线 原理：物质平衡方程 方 压降＝目前压降-亏空/弹性产率 法 亏空通过产液规模和注采比进行确定
S wi
( Swi)
i 1
n
i
n
Swmax
i
max) (Sw
i 1 i
nLeabharlann nK rw max i1
(Srw max) n
n
K romax i1
(Sro max)
i
n
n
5、将平均标准化相渗曲线上各分点的Sw*、Kro*、Krw*换算成Sw、Kro、Krw。
* Sw Sw (Swmax Swi ) Swi * * Kro (Sw ) Kro (Sw ) Kromax * * Krw (Sw ) Krw (Sw ) Krw max
油水两相相对渗透率的比值常表示为含水 饱和度的函数 2、计算前缘含水饱和度和前缘后 平均含水饱和度（图解法）
相对渗透率及相对渗透率曲线应用

相对渗透率及相对渗透率曲线应用


剩余油量
AH
（ 1 - S Or ）- AH S Or AH （ 1 - S CW ）
1 S CW S Or 1 S CW
第十七页，共二十八页。
六 相对渗透率曲线(qūxiàn)的测定
• （一）稳定(wěndìng)法测定相对渗透率曲线
第十八页，共二十八页。
二.非稳态法
又分为恒速法和恒压法
⑴.润湿滞后
流体作为驱动相时的相对渗透率大于作为被驱 动相时相对渗透率。 Kr驱动>Kr被驱动。 ⑵.捕集滞后
对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续， 而作为被驱动相时只有部分连续，所以，Kr驱动 >Kr被驱动。 ⑶.粘性滞后
驱动相流体争先占据阻力小的大孔道，并有沿 大孔道高速突进的趋势，所以， Kr驱动>Kr被驱动。
第六页，共二十八页。
2.岩石润湿性的影响
①亲水岩石：
等渗点含水饱和度大 于50 ％；
②亲油岩石： 等渗点含水饱和度小于
50％。
随接触角增加，油相相 对(xiāngduì)透率依次降低， 水相相对(xiāngduì)渗透率依 次升高。
第七页，共二十八页。
第八页，共二十八页。
第九页，共二十八页。
束缚水饱和度SWi 等渗点含水饱和度SW
q r2P V
A 8L
第十二页，共二十八页。
第十三页，共二十八页。
5.温度对相对(xiāngduì)渗透率的影响
6.驱动因素的影响
第十四页，共二十八页。
五 相对(xiāngduì)渗透率曲线的应用
• 一、教学目的
• 重点了解相对渗透率曲线的应用，因为它是研究多相渗 流的基础,在油田开发计算,动态分析,确定储层中油水气 饱和度分布中都是必不可少的重要资料
相渗曲线及其应用.

相渗曲线及其应用.


数，建立回归关系式。
S wi a1 b1 lg K
S or a 2 b2 lg K S rw max a3 b3 lg K
（3）根据以下公式分别对Sw、Kro、Krw进行标准化处 理，以消除各相对渗透率曲线不同的Swi、Sor带来的影
响。
* w
S
S w S wi 1 S wi S or
无因次采液指数的计算公式为：
J0 ' fw J l '( f w ) 1 fw
5、确定采出程度与含水的关系
采出程度可表示为驱油效率与体积波及系数的乘积， 即：
R Ed Ev
其中Ed可根据相对渗透率资料，用式（**）求得；Ev 的求取方法有两个，一是由油田的实际资料统计求得；二
非润湿相驱替润湿相过程中测得的相对渗透率称为驱替
相对渗透率
吸入过程的非润湿相相对渗透率低于排驱过程的非润湿 相相对渗透率 润湿相的驱替和吸入过程的相对渗透率曲线总是比较接 近，可以重合
（2）岩石表面润湿性的影响
1 ）强亲水岩石油水相渗曲线的等渗点的 Sw 大于 50 ％，而
强亲油者小于50％； 2）亲水岩石油水相渗曲线的 Swi 一般大于 20％，亲油者小 于15％； 3）亲水岩石油水相渗曲线在最大含水饱和度（完全水淹）
所以有：
1 1 fw K ro w bs w w 1 1 ae K rw o o
(*)
根据此式绘制的 fw—Sw 关系曲线，称为水相的分流量曲线。 严格地讲，以上求得的水相分流量曲线，应为地层水
的体积分流量曲线，把地层水的体积分流量曲线换算为地
面水的质量分流量曲线，其换算公式为：
fw
3.4多相流体渗流特征解析

3.4多相流体渗流特征解析

第四节 多孔介质中的相对渗透率特征 教学目的：
1、掌握有效渗透率、相对渗透率、流度比的 概念 2、理解相对渗透率曲线的影响因素； 3、掌握相对渗透率曲线的应用； 4、学会分析相对渗透率曲线的形态和特征。
第1页
一.相对渗透率的概念
1.相(有效)渗透率 相渗透率:指多相流体共存和流动时,岩石允许其中某一相流体通过能 力大小,称为该相流体的相渗透率或有效渗透率。
第15页
4）油水饱和顺序（饱和历史）的影响 流体作为驱动相时的相对渗透率大于作为被驱动相时相 对渗透率。 Kr驱动>Kr被驱动。 对于同一饱和度，作为驱动相时是全部连续，而作为被 驱动相时只有部分连续，所以，Kr驱动>Kr被驱动。 驱动相流体争先占据阻力小的大孔道，并有沿大孔道高 速突进的趋势，所以， Kr驱动>Kr被驱动。
第10页
2）岩石润湿性的影响 亲水岩石： 等渗点含水饱和度大于50％； 亲油岩石： 等渗点含水饱和度小于50％。 随接触角增加，油相相对渗透率 依次降低，水相相对渗透率依次 升高。（如教材图10－13）
第11页
第12页
第13页
强水湿岩石 束缚水饱和度SWi 等渗点含水饱和度SW Krw(Swmax) >20% >50% <30%
2相对渗透率
定义:多相共渗时,某一相流体的有效渗透率与岩石的 绝对渗透率之比。
第5页
通式：Kro = Ko/K；Krg = Kg / K；Krw = Kw/K
由例三可知：油、水的相对渗透率：
K ro Ko / K 0.045 / 0.375 0.12(OR : 12%)
K rw KW / K 0.225 / 0.375 0.6(OR : 60%)
相渗曲线及其应用..

相渗曲线及其应用..


Sw

S
* w
Krw Sw
1 Swi Sor S wi

K
* rw
S
* w
K rw
S or


Kro Sw

K
* ro
S
* w
K ro
S wi

（8）根据上式的计算结果，绘制油藏的平均油水相对渗 透率曲线。
3、利用公式拟合相对渗透率方法

K
* ro
S
* w
K ro S w K ro S wi

K ro
Sw

（4）根据下列公式求取回归系数a、b。
K
* rw

S
* w
a

K
* ro

1

S
* w
b

lg
K
* rw

a lg
S
* w

lg
S
* w
Sw S wi 1 S wi Sor

S w S wi S w max S wi
K
* ro
S
* w
K ro S w K ro max
K
* rw
S
* w
K rw S w K rw max
（3）在标准化曲线上，将横坐标从0到1划分为n等分， 求取各分点处Sw*、各样品的Kro*(Sw*)和Krw*(Sw*)，从而 作出平均的标准化相对渗透率曲线。
n
Swi i
n
Swmax i
利用相对渗透率曲线计算油田采收率方法浅探

利用相对渗透率曲线计算油田采收率方法浅探

[收稿日期]2009210210　[作者简介]廖海洋(19872),男,2006级学生,现主要从事油藏开发领域基础性实验工作。

利用相对渗透率曲线计算油田采收率方法浅探 廖海洋,张德良,范起东　(西南石油大学石油工程学院,四川成都610500) 马　东　(大庆油田公司第九采油厂,黑龙江大庆163000)[摘要]在油田开发初期缺乏动态资料的情况下,运用相对渗透率曲线计算采收率具有较高的适用性和参考性。

但是具有多块岩心资料时,多是选取储渗特性相近的岩样为代表,先划分区块,然后再进行综合处理计算采收率,这就使得所测定的相对渗透率曲线与整个油藏的相关程度相差较大。

通过拟合同一油层多块岩样毛管力曲线,生成J (S w )函数曲线,再由J (S w )函数转化得到相对渗透率曲线,该曲线能够更好地符合整个储层的性质,使得采收率计算更加精确,而且使用起来也更加便捷。

[关键词]相对渗透率曲线;采收率;J (S w )函数;毛管压力[中图分类号]TE327[文献标识码]A [文章编号]100029752(2010)0120309203目前国内外广泛使用的计算采收率的方法主要有:回归公式法[1],经验公式法[1],衰减法[1],水驱法[1]等。

各种方法对于不同介质,不同时期的油藏计算精度有较大差别,其中通过相对渗透率曲线计算采收率的方法主要应用于油气田开发初期缺少动态资料的情况,并且该方法的精确程度与岩心资料的准确程度关系极大。

因此目前人们将提高岩心测试精度作为改进该方法的主要方向,并由此而形成了充分考虑毛细管压力时的相对渗透率测试方法[2]、测低渗透率岩心气水相对渗透率的稳定法[3]等各种适应于不同性质油藏的高精确度相对渗透率测试方法。

同时也有学者从经济投入角度对采收率加以校正,如通过引入产水率变化参数[4]使得采收率的计算更加符合工程实际经济预算。

但是这些方法都未涉及通过提高相对渗透率曲线与整个油藏相关程度从而改善采收率计算精度的内容。

相对渗透率曲线

相对渗透率曲线

相对渗透率曲线
相对渗透率曲线是指某一相的相对渗透率与饱和度的关系曲线。

这条曲线的特征是，随着某一相流体饱和度的增加，其有效渗透率和相对渗透率均增加，直到全部为该种单相流体的饱和度，此时其有效渗透率等于绝对渗透率，相对渗透率等于1。

相对渗透率曲线可以应用在油水两相相对渗透率曲线上。

这个曲线能够综合反映油水两相的渗流特征。

比如，随着含水饱和度的增加，油相相对渗透率减小，水相相对渗透率增大。

此外，相对渗透率曲线还可以用于标准化处理，以及在油气勘探和开发过程中评估储层的性质和确定相关参数。

油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用

油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用

油水相对渗透率曲线预测模型建立及应用王守磊;李治平;耿站立;张纪远;徐世乾【摘要】油水相对渗透率曲线是油藏数值模拟中提高历史拟合精度和准确预测开发指标的关键参数.数值模拟中不同储层物性采用不同的相对渗透率曲线是十分必要的.以目标油田具有代表性的52条非稳态油水相对渗透率曲线为样本,利用交替条件期望方法,建立了束缚水饱和度、残余油饱和度、束缚水下油相渗透率和残余油下水相渗透率等端点值模型,结合油藏归一化平均相对渗透率曲线,形成了油水相对渗透率曲线预测模型.基于所建立的预测模型,可以得到目标油田不同储层物性对应的相对渗透率曲线,并应用于历史拟合过程中.历史拟合结果表明,历史拟合精度尤其是含水率急剧变化段的拟合精度有明显提高.该预测模型可广泛应用于相渗资料丰富的老油田的历史拟合和指标预测过程中,同时也为相对渗透率曲线网格化奠定了基础.%Oil water relative permeability curve is the key parameter to improve the accuracy of history match and to forecast the development law in reservoir simulation.Taking 52 unsteady state oil water relative permeability curves as the sample,the end point models for irreducible water saturation,residual oil saturation,oil permeability at irreducible water saturation and water permeability at residual oil saturation are established respectively by alter -nating conditional expectation bining with the reservoir normalized average relative permeability curve, the prediction model of oil water relative permeability is developed.Based on the porosity and air permeability of different regions in the target oil filed,the oil water relative permeability curves of different regions can be obtained by the prediction model.The field result shows that the fittingaccuracy of history match,especially the fitting accu-racy of the sharply changing section of the water cut, is obviously improved.The prediction model has important guiding significance for the study of the history match and development index prediction of the old oilfield with rich oil-water relative permeability data,and provides a theoretical basis for the gridding of oil water relative permeabili-ty curves.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)012【总页数】8页(P52-59)【关键词】相对渗透率曲线;交替条件期望;预测模型;数值模拟【作者】王守磊;李治平;耿站立;张纪远;徐世乾【作者单位】中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中海油研究总院,北京100028;中国地质大学(北京)能源学院,北京100083;中海油研究总院,北京100028;中国石油大学(华东)石油工程学院,青岛266580;中国石油大学(华东)石油工程学院,青岛266580【正文语种】中文【中图分类】TE341油水相对渗透率曲线是油藏数值模拟中的重要参数。

油水相对渗透率的应用

油水相对渗透率的应用

油水相对渗透率曲线应用油水两相相对渗透率曲线是油水两相渗流特征的综合反映，也是油水两相在渗流过程中，必须遵循的基本规律。

它在油田开发方案编制、油田开发专题研究、油藏数值模拟等方面得到了广泛应用。

因此，对油田开发来说，油水两相相对渗透率曲线既是一个重要的基础理论问题，也是一个广泛性的应用问题。

以下部分主要介绍油水相对渗透率的有关概念及其在实际工作中的应用。

一、油水两相渗流的基本原理天然或注水开发的油藏，正常情况下从水区到油区的油层中，其原始的油水饱和度是逐渐变化的，在水区与油区之间有一个油水过渡带。

生产过程中，当水渗入油区驱替原油时，由于油水流体性质的差异，如油水粘度差、密度差、毛细管现象及岩石的非均质等,使得水驱时水不可能将流过之岩石的可动油部分全部洗净，形成了油水两相区。

在驱替过程中，此两相区不断向生产井推进，当生产井见水后，很长时间内油水同时开采；水驱油试验过程中，出口端见水以后，也是长时间的油水同出。

从整个水驱油的过程可以看出，水驱油的过程为非活塞过程，油水前缘推进过程相当于一个漏的活塞冲程。

二、油水两相相对渗透率曲线【定义】在实验室中，用水驱替原油作出的油相和水相相对渗透率与含水饱和度的关系曲线，称为油水两相相对渗透率曲线。

随着含水饱和度sw 的增加，油相相对渗透率kro减小，水相相对渗透率krw增大。

【说明】1、油水两相相对渗透率曲线共有五个特征点(如图2-1-1)：S wi：束缚水饱和度。

它对应着最大含油饱和度S oi，即原始含油饱和度，S oi=1-S wi；S or ：残余油饱和度。

它对应着最大含水饱和度S wmax，S wmax=1-S or；K romax ：束缚水条件下的油相相对渗透率(最大)；K rwmax ：残余油条件下的水相相对渗透率(最大)；等渗点：油相与水相相对渗透率曲线的交点。

2、油水两相渗流区的含油饱和度变化为ΔS o=1-S wi-S or=S oi-S or。

相对渗透率及相对渗透率曲线应用课件

采收率评价
根据相对渗透率曲线和油藏类型，预测油田的采收率，评估油田的 开发潜力和经济效益。
动态监测
通过实时监测油田的动态数据，如产液量、注水量等，结合相对渗透 率曲线，分析油田的开发效果和存在的问题。
油田开发方案调整
层间调整
根据相对渗透率数据，了解各油层的渗透率和孔隙度，对层间差 异较大的油田进行层间调整，以提高开发效果。
开发方案优化
井网优化
根据相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以优化井网布置方案，
提高开发效果和经济效益。
采收率预测
通过相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以预测不同开发方案下 的采收率，为制定合理的开发方
案提供依据。
开发策略调整
根据相对渗透率曲线的变化趋势 和开发效果，可以及时调整开发 策略和措施，提高开发效益和油
产能预测
单井产能预测
根据相对渗透率曲线和油藏工程 模型，可以预测单井在不同生产 条件下的产能，为制定合理的开
发方案提供依据。
区块产能预测
通过对区块内各单井的产能进行预 测，可以评估区块的整体产能和开 发潜力，为制定区块开发方案提供 参考。
产能变化趋势分析
通过分析相对渗透率曲线在不同开 发阶段的形态变化，可以了解产能 变化趋势和规律，为优化开发方案 提供依据。
意义
相对渗透率是描述多相流体在多 孔介质中流动特性的重要参数， 对于油藏工程、采油工程和渗流 力学等领域具有重要意义。
计算方法
理论计算方法
基于达西定律和渗流力学理论，推导 相对渗透率公式。
实验测定方法
通过实验测定多相流体在多孔介质中 的渗透率，再计算相对渗透率。
影响因素
孔隙结构
孔隙结构直接影响多相流 体的流动特性，从而影响

相对渗透率及相对渗透率曲线应用

相对渗透率及相对渗透率曲线应⽤第四节储层岩75中的想对滲透率*-*相对冰遑率和流⼡⽐k 有败渗it 率：务多相渝体拱存对，岩⽯对其中备⼀相浇体的通2L 能⼒。

例：70%的饱和盐於，r ⽔的枯度为icp), 30%的饱和油， C 油的粘度为3cp),△ p=2at ,Qw=0.3cmVs,Qo=0.02cmVs, 计#⽔的有效券遗率Kw,油的有欢涣it 率Ko ⼼==0.225(“制Ko + Kw =0.27 ( pm2 ) < K 绘=0.375 ( pm^ )-两相渗透率之和⼩于绝对渗透率 ?这是为什么⽼？(})站⽔同对浇动对，诂⽔发⽣⼲扰。

? r2)⽑管阻⼒对凑it 卑的彩响。

-(3) t?Ao (4)静⽌從滝或球泡所，⽣的附加阻⼒。

宿对海⾞A=2cm*-解:⼼=塔存° (⾎)- ⾛义：多向流体共存肘，每⼀相流体的有效湊透率与⼀个基准渗选率的⽐值K,,=KJKJ=KJKKro+Krw <100 %3、渝度与渝盛⽐⽔的流度⼀_ KwAv =Av流度⽐：M=^⼏oQw ⼆KwAAP/“詁a K/AP/“昇_Kw / /AvK o / Po⼆相对渗透率曲线Jt 乂：相对凑it 率与他和废之同的关**筑，森％三相对渗透率的影响因素1彩⽯孔僚轴构的彩响K“S」4?M\Kn> K“SM JWO d 2 4^?w ?Km100ES 3- -31a ■ W 64co8C %JU5(b>孔W ⼈⼩以MA 通性好杯対矽好曲⽔*曲谗彫和K,wSw %5图3-90嵐⽔&密⽯油⽔相対*遗特(￡2?君⽯湄邊性的影响① *⽊岩⽯：普券点含⽔他和度丸于50%；②富诂岩⽯：等凑点舍⽔他和废⼩于 50%。

St 按雜⾓增如，诂相相对込卑很次酷低，⽔^肩对*込*碱^次升嵩。

AM 傀O' 4T" 90 ' Bft* ITO" 湘⽿^?.点Hfit ?请⾞(U ?980那ORO0"063ffll-89⽔》*⽚?Mfi 件对朗时?咸褂的％ (OwenfDArcber. Jn. July 1971) 農”澗沿《IB ⾓与itt 相《対潅8舉的关《半\悴 -----r4090含?MMX. ?10?含*ft 和窪?％2O廿饱秤蜃％图3—50 强油湿岩冇典型的油⽔相对港透率曲找轉征3?沆体畅性的彩响A?渝体枯盛的彩响菲》和粘盛很⾼对，⾮at相相对滦it*可以⼤于100%,⽽测fit相击相对冰邃卑与粘⼡⽆关。

相对渗透率特征曲线及其应用


Eigen curve of relative permeabil ity and its application
Zhang J icheng So ng Kaoping
( Key L aboratory f or Enhance d Oi l Recovery of t he M i nist ry of Ed ucation , D aqi n g Pet roleum I nstit ute , D aqi n g 163318 , Chi na)
的油相相对渗透率 。
21 3 系数 ao 、bo 、aw 和 bw 的确定方法 对给定相对渗透率曲线 ,确定了校正系数 Co 、Cw ,
作 lg ( Krw + Cw ) 与 Sw 的关系曲线和 lg ( Kro + Co ) 与
106
石 油 学 报
2007 年 第 28 卷
义为相对渗透率特征曲线 。相对渗透率特征曲线方程 中的系数与空气渗透率并无可靠的相关性 ,而应该和 渗透率 、孔隙度 、润湿性等多种因素有关系[6Ο7 ] 。利用 相对渗透率特征曲线方法可以对每一个网格块进行计 算 ,得到一条相对渗透率曲线 ,这有助于油藏数值模拟 工作 。
1 相对渗透率曲线的 3 种形式
程 、油藏数值模拟和油藏工程等方面的教学与科研工作 。EΟmail :zhangjc2006 @to m. com
第 4 期
张继成等 :相对渗透率特征曲线及其应用
105
第二种是将相对渗透率实测数据作如下处理 : S′w = Sw K′r w = Kr w / Kroc K′ro = Kro / Kroc
=-
Kro1 Kro3 - K2ro2 Kro1 + Kro3 - 2 Kro2

储油(气)岩石的相(有效)渗透率与相对渗透率(相渗)

其数学表达式为：
K ro
Ko K
K rw
Kw K
K rg
Kg K
K ro 、K rw 、K rg ——分别为油、气、水的相对渗透率； K ——为绝对渗透率。
相对渗透率虽然也受诸多因素的影响，但在岩石孔隙结构、流体性 质一定时，它主要表现为流体饱和度的函数。因此通常用相对渗透 率曲线来表示它。
整理课件
孔隙结构越复杂，曲线 整体向右偏移且向下凹。这 说明：润湿相的起始饱和度 越大，流动初期相对渗透率 上升慢，后期上升迅猛。
整理课件
高渗大孔隙连通性好的岩心，二相渗流区范围大，共存水饱和度低，
端点（共存水饱和度点及残余油饱和度点）相对渗透率高。而低渗小孔隙
岩心及大孔隙连通性不好的岩心正好与此相反。这是因为连通性好的大孔
整理课件
（2）流体中表面活性物质的影响：
在孔隙介质中共同渗流的油、水相态，根据巴巴良的研究可能有三种：油 为分散相，水为分散介质；油是分散介质，水是分散相；油、水为乳化状态。 这三种状态在渗流过程中互相转化。
油为分散相 水为分散介质
油是分散介质 水是分散相
油、水为乳化状态
分散体系的渗流与许多物理化学因素有关，而这些物理化学因素与 油水中的极性化合物的多少有关，与油水中的表面活性物质及其含量有 关，因为这些物质的多少使油水界面张力、流体在岩石表面上的吸附作 用发生变化。当渗流条件一定时，使油从分散介质转变为分散相是由油 滴聚合和油滴在固体表面上粘附时整间理课所件决定的。
三、岩石和流体的润湿性
一般岩石润湿性从 亲水向亲油转化时，油 的相对渗透率趋于降低， 水的相对渗透率增高。
润湿相与油相有效渗透率的关系
润湿角 0
47 90 138 180
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透率油层对应的相对渗透率 。在进行数值模拟时 ,可
Sw 的关系曲线 ,两者均为直线 ,lg ( Krw + Cw ) 与 Sw 的 关系曲线的斜率和截距分别为 aw 和 bw ,lg ( Kro + Co ) 与 Sw 的关系曲线的斜率和截距分别为 ao 和 bo 。 21 4 用特征曲线方法计算相对渗透率
用相对渗透率特征曲线方法可以计算任意空气渗
常见的相对渗透率曲线有 3 种形式 。 第一种是利用相对渗透率实测数据 ,直接作图 ,得 到 Krw —Sw 和 Kro —Sw 关系曲线 ,定义为 Ⅰ相对渗透 率曲线 。
基金项目 :国家自然科学基金重点项目 (50634020)“低渗透油层提高驱油效率的机理研究”部分成果 。 作者简介 :张继成 ,男 ,1972 年 3 月生 ,1998 年获大庆石油学院油藏工程专业硕士学位 ,现为大庆石油学院在读博士 ,副教授 ,主要从事油气田开发工
aw 和 bw 为回归系数 。
对于不同的油田或区块 ,系数 ao 、bo 、Co 和 aw 、bw 、
Cw 不同 。将这种直线定义为相对渗透率特征曲线 ,将
式 (1) 和式 (2) 定义为相对渗透率特征曲线方程 ,将 Ⅰ、
Ⅱ和 Ⅲ相对渗透率曲线的特征曲线分别定义为 Ⅰ、Ⅱ和
Ⅲ相对渗透率特征曲线 ,相应的特征方程分别定义为 Ⅰ、Ⅱ和 Ⅲ相对渗透率特征曲线方程 。图 1 为 Ⅱ相对渗 透率曲线 ,其特征曲线如图 2 所示 。 21 2 校正系数 Cw 和 Co 的确定方法
=-
Kro1 Kro3 - K2ro2 Kro1 + Kro3 - 2 Kro2
(8)
式中 Sw1 、Sw2 和 Sw3 分别为点 1 、点 2 和点 3 的含水饱
和度 ; Krw1 、Krw2 和 Krw3 分别为点 1 、点 2 和点 3 的水相
相对渗透率 ; Kro1 、Kro2 和 Kro3 分别为点 1 、点 2 和点 3
第三种是将相对渗透率实测数据作如下处理 :
S′w =
Sw Swr -
S wc S wc
K′r w = Kr w / Kroc
K′ro = Kro / Kroc
式中 Swc 和 Swr 分别为束缚水饱和度和最大含水饱和 度。
利用 处 理 后 的 数 据 作 图 , 得 到 K′rw —S′w 和 K′ro —S′w 关系曲线 ,定义为 Ⅲ相对渗透率曲线 。
摘要 :对常见的相对渗透率曲线进行了分型 ,定义了 Ⅰ型 、Ⅱ型和 Ⅲ型 3 种形式相对渗透率曲线 。对 70 条油水相对渗透率曲线进行 分析发现 ,相对渗透率曲线具有一致的特征 :在半对数坐标系中 ,以对数坐标表示相对渗透率 ,以普通坐标表示含水饱和度 ,经过校 正均满足直线关系 ,将这种直线定义为相对渗透率特征曲线 。3 种形式相对渗透率曲线都具有相同形式的特征曲线方程 ,分别定义 为 Ⅰ型 、Ⅱ型和 Ⅲ型相对渗透率特征曲线 。在确定束缚水饱和度 、最大含水饱和度 、束缚水饱和度点油相相对渗透率与油层空气渗 透率之间的关系后 ,可以在数值模拟中利用相对渗透率特征曲线方法对每个网格块进行计算 ,得到一条相对渗透率曲线 ,从而提高 数值模拟的精度 。 关键词 :相对渗透率 ;油藏数值模拟 ;特征曲线 ;含水饱和度 ;油层物理 中图分类号 : T E319 文献标识码 : A
在进行油藏数值模拟时 ,一般是把整个模拟区域 划分成若干部分 ,每一个部分应用一条相对渗透率曲 线[1 ] 。也有人提出了按沉积相带来使用相对渗透率曲 线 ,即每一种沉积相带使用一条相对渗透率曲线[2 ] 。 也有人提出了按流动单元来研究储层的渗透率[3Ο4 ] 。 但如果能实现对每一个网格块计算出一条相对渗透率 曲线 ,这样在数值模拟中 ,就可以根据各网格块的空气 渗透率来计算其相对渗透率 。用多项式 、对数函数 、指 数函数 、乘幂函数等方法拟合相对渗透率曲线都存在 问题[5 ] 。为此 ,提出了相对渗透率特征曲线方法 。相 对渗透率与含水饱和度之间满足直线关系 ,不同油田 或区块 ,只是直线关系式中的系数不同 ,将这种直线定
对渗透率曲线 、Ⅱ相对渗透率曲线和 Ⅲ相对渗透率曲
线都具有一个共同特征 ,即相对渗透率与含水饱和度 之间满足下式 :
lg ( Krw + Cw ) = aw Sw + bw
(1)
lg ( Kro + Co ) = ao So + bo
(2)
式中 So 为含油饱和度 ; Co 和 Cw 为校正系数 ; ao 、bo 、
的油相相对渗透率 。
21 3 系数 ao 、bo 、aw 和 bw 的确定方法 对给定相对渗透率曲线 ,确定了校正系数 Co 、Cw ,
作 lg ( Krw + Cw ) 与 Sw 的关系曲线和 lg ( Kro + Co ) 与
106
石 油 学 报
2007 年 第 28 卷
(5)
lg ( Krw3 + Cw ) = aw Sw3 + bw
(6)
联立求解式 (3) 、式 (4) 、式 (5) 和式 (6) ,得到校正系数
Cw 的计算公式为
Cw
=-
Krw1 Krw3 - K2rw2 Krw1 + Krw3 - 2 Krw2
(7)
同理 ,可得校正系数 Co 的计算公式为
Co
S w2
=
1 2
( Sw1
+ Sw3 )
(3)
Hale Waihona Puke 然后从 lg Krw 与 Sw 的关系曲线上反求出点 2 的纵坐
标 lg Krw2 。
图 1 Ⅱ相对渗透率曲线 Fig . 1 The typeΟⅡrelative permeabil ity curves
2 相对渗透率特征曲线方法的应用
21 1 相对渗透率特征曲线 对 70 条油水相对渗透率曲线进行分析发现 , Ⅰ相
Eigen curve of relative permeabil ity and its application
Zhang J icheng So ng Kaoping
( Key L aboratory f or Enhance d Oi l Recovery of t he M i nist ry of Ed ucation , D aqi n g Pet roleum I nstit ute , D aqi n g 163318 , Chi na)
图 2 Ⅱ相对渗透率特征曲线 Fig . 2 The typeΟⅡ relative permeabil ity eigen curves
(4) 引入校正系数 ,点 1 、点 2 和点 3 都满足特征 曲线方程 ,有
lg ( Krw1 + Cw ) = aw Sw1 + bw
(4)
lg ( Krw2 + Cw ) = aw Sw2 + bw
程 、油藏数值模拟和油藏工程等方面的教学与科研工作 。EΟmail :zhangjc2006 @to m. com
第 4 期
张继成等 :相对渗透率特征曲线及其应用
105
第二种是将相对渗透率实测数据作如下处理 : S′w = Sw K′r w = Kr w / Kroc K′ro = Kro / Kroc
按照以下步骤确定校正系数 Cw : (1) 作 lg Krw 与 Sw 的关系曲线 。 (2) 在 lg Krw —Sw 曲线上取点 1 和点 3 ,其坐标分 别为 ( Sw1 ,lg Krw1 ) 和 ( Sw3 ,lg Krw3 ) 。 (3) 在点 1 和点 3 之间取一点 ,记为点 2 ,使得点 2 满足 :
义为相对渗透率特征曲线 。相对渗透率特征曲线方程 中的系数与空气渗透率并无可靠的相关性 ,而应该和 渗透率 、孔隙度 、润湿性等多种因素有关系[6Ο7 ] 。利用 相对渗透率特征曲线方法可以对每一个网格块进行计 算 ,得到一条相对渗透率曲线 ,这有助于油藏数值模拟 工作 。
1 相对渗透率曲线的 3 种形式
Abstract : The common relative permeability curves weve divided into t hree types of t ypeΟⅠ,typeΟⅡand typeΟⅢ relative permeability curves. The investigatio n of 70 relative permeability curves shows t hat all relative permeability curves have t he same characteristic. When any relative permeability curve was plotted in a semiΟlog grap h paper ,t he relative permeability co uld be showed by logarit hm coordinate ,and t he water sat uratio n was showed by ordinary coordinate. When certain modification facto rs were int roduced ,a st raight line could be achieved and defined as t he relative permeability eigen curve. The relative permeability and water sat uratio n f ulfills linear equatio n. The t hree types of relative permeability curves have t he same format of eigen curve. The relationship between connate water sat uratio n and air permeability ,t he relationship between water sat uration at residual oil point and air permeability ,and t hat between oil p hase relative permeability at co nnate water sat uration point and air permeability were determined. Based on t hese relatio nship s , relative permeability eigen curve met hod can be used to p roduce relative permeability curve for every grid block of reservoir numerical simulation and significantly imp rove t he reservoir numerical simulation. Key words : relative permeability ;reservoir numerical simulation ;eigen curve ;water sat uration ;reservoir p hysics