弹簧受力分析

高中物理第二轮专题——弹簧模型高考分析：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见。

由于弹簧弹力是变力,学生往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与之相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错误率较高。

在具体实际问题中，由于弹簧特性使得与其相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律,所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热点.我们应引起足够重视。

弹簧类命题突破要点：1。

弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手,先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间,在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少。

弹性势能的公式E p=kx2,高考不作定量要求，该公式通常不能直接用来求弹簧的弹性势能，只可作定性讨论。

因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。

一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量,称之为“轻弹簧”，是一种常见的理想化物理模型。

由于“轻弹簧”质量不计，选取任意小段弹簧,其两端所受张力一定平衡，否则,这小段弹簧的加速度会无限大。

弹簧弹力受力分析（高中）弹簧与其相连接的物体构成的系统的运动状态具有隐蔽性，弹簧与其相连接的物体相互作用时涉及到的物理概念和物理规律也较多，分析时该如何切入呢？一、从几个长度关系切入弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。

在弹簧的长度发生变化的时候，要搞清弹簧的原长、弹簧的长度、弹簧的形变、弹簧的形变变化、物体的位移等几个量的关系。

例1、劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。

解析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。

由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①②③解以上三式得：。

显然，能否分析出弹力依据胡克定律随着物体的下降变得越来越大，同时托盘的压力越来越小直至为零成了解题的关键。

二、从弹簧的伸缩性质切入弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。

在分析有关弹簧问题时，分析弹簧承受的是拉力还是压力成了弹簧问题分析的起点。

例2、如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。

弹簧与竖直方向的夹角。

解析：以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。

若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。

因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。

根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。

所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即只有正确分析出弹簧处于伸长状态，因而判断出弹力的方向成了解决问题的起点。

三、从弹簧隐藏的隐含条件切入很多由弹簧设计的物理问题，在其运动的过程中隐含着已知条件，只有充分利用这一隐含的条件才能有效的解决问题。

高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结高考要求：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g ／k2＝m l g／k2．此题若求m l移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。

二级开启电磁阀动力学分析一、工作原理：图1 初始状态【注】设连接拉杆和阀芯的弹簧9为K1，连接阀芯和阀盖的弹簧8为K2初始状态，开关4打开，6、7关闭，a、b、c三个支路同时给腔体A、B、C、D进气，其中B、D联通，气压均为P1，腔体E和下游接通，气压为P2，此时拉杆和阀芯均受力平衡；当关闭4，打开6时，腔体C和下游联通，此时腔体C压力由P1降为P2，P1>P2，拉杆开始被提升，拉杆被提升过程中，要求阀芯静止不动，此时阀芯应受力平衡当拉杆被提升至预定位置时，打开开关7，此时腔体B、D和下游联通，压力由P1降为P2，阀芯受力平衡状态被打破，阀芯开始提升。

阀芯一旦开始上升，腔体A和腔体E联通，此时阀体内各个腔体压强趋于一致，并且由于阀芯顶部和底部受压强面积也相同，由气体压强产生的压力差消失，此时阀芯所受向上的力只有K1提供的弹簧力。

二、各状态受力分析假设该结构能够符合设计目标，则对该结构整个动作过程进行分析如下：初始状态：拉杆阀芯都保持静止图3 拉杆的提升F lb-G1-F1lt+N1-k1x1=0 (1)F fb1+ F fb2+k1x1+N2=G2+k2x2+ N1+F1ft (2)状态Ⅰ：图3 拉杆的提升关闭4,打开6，此时腔体C卸压，腔体C压力由P1降为P2，P1>P2，拉杆开始被提升，提升过程中拉杆受力情况：图4 拉杆提升至预定位置图5 阀芯保仍持静止拉杆的动力学方程：F lb-G1-F2lt-f1-k1*( x1+h)>0P1* S lb - G1- P2* S lt- f1- k1*( x1+h)>0 (3)阀芯的静力学方程：F fb1+ F fb2+k1*(x1+h)<G2+k2*x2+f2+F1ftP1*S fb1+ P2*S fb2+k1*(x1+h)- G2-k2*x2-f2-P1*S ft) <0 (4)第二状态拉杆提升至预定位置时，打开7，此时腔体B、D和下游联通，压力由P1降为P2，阀芯受力不平衡，阀芯要提升图6 阀芯的提升拉杆被提升至预定位置时，阀芯被提升前瞬间的受力情况阀芯提升前的受力F fb1+ F fb2+k1*(x1+h)-G2-k2*x2-f2-F2ft>0P1*S fb1+ P2*S fb2+ k1*(x1+h)-G2-k2*x2-f2- P2* S ft >0 (5)k1*(x1+h)-k2x2-f2- G2>0 (6)K2(x1+h)-k1x1- f2+G2>0 (7)三、整理计算综上，经受力分析，若要实现设计期望目标，则要必须满足下面7个方程式：P1S lb-G1-P1S lt+N1-k1x1=0 (1)P1S fb1+P2S fb2+k1x1+N2=G2+k2x2+N1+P1S ft (2)P1S lb-G1-P2S lt-f1-k1(x1+h)>0 (3)P1S fb1+P2S fb2+k1(x1+h)-G2-k2x2-f2-P1S ft<0 (4)P1S fb1+ P2S fb2+ k1(x1+h)-G2-k2x2-f2-P2S ft>0 (5)k1(x1+h)-k2x2-f2-G2>0 (6)K2(x1+h)-k1x1-f2+G2>0 (7)整理上述方程式,其中：由(1)(2)消去N1得：P1S lb-G1-P1S lt+P1S fb1+P2S fb2+N2=G2+k2x2+P1S ft从而k2=（P1(S lb+ S fb1- S lt- S ft)+N2+P2S fb2-G1-G2）/x2 (8)由(3)得k1=（P1S lb -P2S lt-f1-G1）/（x1+h） (9)(9)代入(4)得：k2= (k1(x1+h)+ P1S fb1+P2S fb2- P1S ft- G2-f2 )/x2 (10)由(4)知(5)必然成立，故可消去(5)由(6)得：k1(x1+h)-k2x2 -f2-G2>0 (11)(7)：K2(x1+h)-k1x1-f2+G2=0 (12)由(9)(10)可分别算的K1,K2,后代入（11）（12），若能满足，则该结构设计应当满足设计目标四，计算及分析结果已知条件如下：拉杆顶部有效受力面积S lt=3.14x16.5x16.5=854.865 mm2=0.86x10-3m2拉杆底部有效受力面积S lb=3.14x17.5x17.5=961.625 mm2=0.96x10-3m2阀芯顶部有效受力面积S ft=3.14x84x84/4=5538.96 mm2=5.54x10-3m2阀芯底部有效受力面积S fb1=3.14x(85-61)x(85-61)/4=452.16 mm2=0.45x10-3m2阀芯底部有效受力面积S fb2=3.14x20x20=1256 mm2=1.256x10-3m2拉杆重量：G1=11.22N阀芯重量：G2=21.22N拉杆最大静摩擦力：f1=85.6N阀芯最大静摩擦力f2=337N拉杆和阀芯行程：h=18mm设弹簧初始压缩量x1=10mm x2=6mm在各个压力状态下，将已知条件代入上述方程式，发现直接求解获得的两个弹簧的刚度系数K1，K2非常大，且其中一个为负数，不合常理。

高三复习之弹簧的受力弹簧的特性（1）不计质量。

（2）轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。

其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。

（3）两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧弹力不突变。

一.胡克定律1.如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上；②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用；③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动 .若认为弹簧的质量都为零，以L1,L2,L3,L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（）A. L2>L1B. L4>L3C. L1>L3D. L2=L42. 如图所示，A、B是两个相同的弹簧，原长都是L0＝10 cm，劲度系数k＝500 N/m，若悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26cm，则m＝__________。

（g取10m/s2）3.如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（）A. B. C. D.4.如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：A.mg； B. mg C. F D. F二.弹簧的受力特征5. 如图所示，重力为G的质点M与三根相同的轻质弹簧相连，静止时，相邻两弹簧间的夹角均为120。

，已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G，则弹簧C对质点的作用力大小可能为（）A.2GB.GC.0D.3G6. 如图所示，a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们均处于平衡状态.则:（）A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态7. 一球重为G，固定的竖直大圆环半径为R，轻弹簧原长为L(L＜2R)，其劲度系数为k，一端固定在圆环最高点，另一端与小球相连，小球套在环上，所有接触面均光滑，则小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？三.弹簧的瞬时性问题8. 物块A1、A2、B1和B2的质量均为m，A1、A2用刚性轻杆连接，B l、B2用轻质弹黄连结，两个装置都放在水平的支托物上，处于平衡状态，如图所示。

弹簧体变形与应力分析弹簧是一种常用的机械零件，广泛应用于各个领域。

它具有良好的弹性特性，可以将外界施加的力量转化为弹性形变储存下来，并在力量解除后恢复原状。

在弹簧的使用过程中，了解弹簧体变形和应力分析对于设计与选用合适的弹簧至关重要。

在本文中，我将对弹簧体变形与应力分析这一话题进行探讨。

首先，我们来了解一下弹簧体变形的原理。

弹簧在受力作用下，会产生弹性形变，即弹簧的形状会发生改变。

这种变形是由于材料的内部分子结构发生变化引起的。

当外力作用于弹簧上时，弹簧的原子与分子之间的键被拉长或压缩，从而产生内部的应变。

弹簧的形变与所受力量的大小成正比，且遵循胡克定律。

胡克定律表明，当弹簧受到的拉力或压力小于其比例极限时，弹簧的变形是可逆的，即弹簧解除外力后可以完全恢复原状。

接下来，让我们来探讨一下弹簧体的应力分析。

应力是材料内部的分子间相互作用力，可以理解为单位面积上的力。

在弹簧受力作用时，应力会分布在整个弹簧体内部。

弹簧的应力分布与其截面形状、外力大小以及材料的特性等因素有关。

一般来说，弹簧的截面形状决定了其应力的分布方式。

例如，圆形截面的弹簧，在受到外力作用时，应力主要集中在截面最外层，呈现出一个较大的应力梯度。

而矩形截面的弹簧，则会有不同的应力分布情况。

了解弹簧体变形和应力分析对于弹簧的设计与选用至关重要。

在实际应用中，我们经常需要根据具体的需要来选取合适的弹簧。

比如，如果我们需要一个具有较大弹性变形的弹簧，可以选择由高弹性材料制成的弹簧。

另外，在受力方向相同的情况下，采用长而细的弹簧与短而粗的弹簧相比，前者的变形程度更大，应力分布更均匀。

此外，弹簧的设计还需要考虑弹簧的所受最大应力情况。

从应力分析的角度出发，我们可以通过计算弹簧的应力分布情况，来确定弹簧是否能够承受所受的力量。

如果弹簧的应力超过了其材料的比例极限，就有可能导致弹簧的永久性变形甚至破坏。

因此，在设计弹簧时，我们需要根据应力分析的结果，选择合适的强度和材料，以确保弹簧能够在长期使用中保持良好的性能。

弹簧类问题的几种模型及其处理方法学生对弹簧类问题感到头疼的主要原因有以下几个方面：首先,由于弹簧不断发生形变，导致物体的受力随之不断变化,加速度不断变化,从而使物体的运动状态和运动过程较复杂.其次,这些复杂的运动过程中间所包含的隐含条件很难挖掘。

还有,学生们很难找到这些复杂的物理过程所对应的物理模型以及处理方法。

根据近几年高考的命题特点和知识的考查，就弹簧类问题分为以下几种类型进行分析。

一、弹簧类命题突破要点１.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。

当题目中出现弹簧时，首先要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应，在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置、平衡位置等，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向,结合物体受其他力的情况来分析物体运动状态.２．因软质弹簧的形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变，因此,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变。

3．在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化,可以先求平均力，再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点:弹力做功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式，高考不作定量要求,可作定性讨论，因此在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.二、弹簧类问题的几种模型1．平衡类问题例1.如图1所示,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、ｍ2的物块拴接,劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块m2拴接,下端压在桌面上(不拴接），整个系统处于平衡状态。

现施力将ｍ1缓慢竖直上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。

在此过程中,ｍ2的重力势能增加了_＿__＿_,m1的重力势能增加了__＿__＿＿_。

例2．如上图２所示，A物体重２N，B物体重4Ｎ,中间用弹簧连接,弹力大小为2Ｎ，此时吊A物体的绳的拉力为Ｔ，B对地的压力为F,则Ｔ、Ｆ的数值可能是Ａ．7N，0 B.4N，2N C.1N，６N Ｄ．０,6N平衡类问题总结：这类问题一般把受力分析、胡克定律、弹簧形变的特点综合起来，考查学生对弹簧模型基本知识的掌握情况.只要学生静力学基础知识扎实,学习习惯较好，这类问题一般都会迎刃而解，此类问题相对较简单。

橡胶弹簧受力验算引言弹簧是一种常见的机械元件，广泛应用于各种工程领域中。

作为一种能够储能和释放能量的装置，弹簧的受力验算是非常重要的，它能够确保弹簧在工作时不会发生破坏或失效。

受力分析橡胶弹簧通常被设计成圆柱形，其中橡胶部分是用于吸收冲击和振动的主要部件。

为了进行受力验算，我们需要考虑以下几个因素：1. 弹簧所受到的载荷：弹簧通常承受着来自外部力或负荷的作用。

这些载荷可能包括静载荷、动载荷或冲击载荷。

我们需要确定这些载荷的大小和作用方式。

2. 弹簧的几何特征：弹簧的长度、直径和材料的硬度等几何特征对受力验算有很大的影响。

通过测量和计算这些参数，我们可以确定弹簧的初始状态。

3. 弹簧的应力分析：基于弹性力学的原理，我们可以推导出弹簧在受力时的应力分布。

这可以通过计算弹簧的应力、变形和应变来实现。

4. 安全系数的确定：为了确保弹簧在工作过程中不会受到破坏或失效，我们需要根据弹簧的使用要求、材料特性和设计标准等因素来确定适当的安全系数。

安全系数越大，弹簧的寿命和可靠性就越高。

受力验算方法根据橡胶弹簧的特性和受力分析，我们可以采用以下方法进行受力验算：1. 确定载荷：通过测量或计算，确定弹簧所受到的载荷的大小和作用方式。

2. 弹性力学分析：根据弹性力学的原理，利用材料的弹性特性和力学方程，计算弹簧在受力时的应力分布。

3. 根据受力验算原理，根据强度和刚度要求，计算和检验弹簧的设计是否符合安全性要求。

4. 调整设计：如果受力验算结果不符合要求，可以通过调整弹簧的材料、几何形状或尺寸等参数来优化设计。

结论橡胶弹簧的受力验算对于确保弹簧的安全工作至关重要。

通过正确的受力分析和合理的受力验算方法，我们能够评估和检验弹簧设计的有效性，并确保其满足工作要求和安全性要求。

注意：以上内容仅为概述，具体的橡胶弹簧受力验算方法应根据具体情况和需求进行详细分析和计算。

专题三 弹簧与受力分析【初出茅庐】如图所示，甲、乙两根相同的轻，分别与物块的上下表面相连接，乙的下端与地面连接．起初甲处于自由长度，乙的压缩长度为△处于自由长度，乙的压缩长度为△L L ．现用手将甲缓慢上提，使乙承受物重的2/32/3，乙仍处于压缩，乙仍处于压缩状态，那么，甲的A 端应向上提起的距离为端应向上提起的距离为________________________。

【知识拓展】将两根劲度系数分别为K 1和K 2的弹簧串联（并联），一端固定，合成后的弹簧的劲度系数为多少？的弹簧串联（并联），一端固定，合成后的弹簧的劲度系数为多少？ 串联 并联 思考：把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少？思考：把一根弹簧在其一半处折叠成一根双股弹簧，则其弹簧的劲度系数为多少？【基础题】用5N 的力可以使一轻弹簧伸长8mm 8mm，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用，现在把两个这样的弹簧串联起来，在两端各用10N 的力来拉它们，这时弹簧的总伸长应是（簧的总伸长应是（） A ．4mmB ．8mmC ．16mmD ．32mm2211F kx k x k x ===12x x x =+1212k k k k k ·=+F kx =12F F F =+11F k x =22F k x=12k k k =+如图所示，劲度系数均为k 的甲、乙两轻质弹簧，甲弹簧一端固定在天花板上，乙弹簧一端固定在水平地面上．当在甲的另一端挂一重物G ，乙的另一端压一重物G 时，两弹簧的长度均为L ，现将两弹簧并联，并在其下方系一重物G ，此时弹簧的长度应为（时弹簧的长度应为（ ）A.L+(G/2k)B.(L+G)/kC.(L-G)/2kD. (L-G)/k如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质的分别为k1和k2，上面木块压在上面的上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到直到它刚离开上面．在这过程中下面木块移动的距离为（它刚离开上面．在这过程中下面木块移动的距离为（ ）A.m 1g/k 1B.m 2g/k 1C.m 1g/k 2D.m 2g/k 2【提高题】已知在弹性限内，的伸长量△已知在弹性限内，的伸长量△L L 与受到的拉力F 成正比，用公式F=k F=k•△•△•△L L 表示，其中k 为的（为的（k k 为一常数）．现有两个轻L 1和L 2，它们的分别为k 1和k 2，且k 1=3k 2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G ，则两的伸长量之比△，则两的伸长量之比△L L 1：△：△L L 2为（为（ ）A ．1：1B ．3：2C ．2：3D ．3：4如图，L 1、L 2是劲度系数均为 k 的轻质弹簧，A 、B 两只钩码均重G ，则静止时两弹簧伸长量之和为（ ）A ．3G/kB ．2G/kC ．G/kD ．G/2k。

1汽车钢板弹簧动态受力分析培训材料左安梅一、汽车直线行驶时，钢板弹簧动态受力分析汽车直线行驶时，钢板弹簧除承受垂直方向的静载荷外，还承受纵向力及冲击载荷等。

（1）纵向力（制动力或驱动力）汽车紧急制动时，前钢板弹簧承受载荷最大，在板簧后半段出现最大应力，此时作用在板簧上的载荷为：P1=m1G1L1+L2(L2-Φc) P2=m1G1L1+L2(L1+Φc) 式中 G1——作用在车轮上载荷，N；C——板簧固定点至路面距离，mm；L1、L2——板簧前、后段长度，mm；φ——路面附着系数，取Φ=0.8；m1——制动时前轴载荷分配系数，对于载货汽车，m1=1.4~1.6。

前钢板弹簧后半段应力为：σ1max= m1G1(L1+φc)L2(L1+L2)W02式中 W0——钢板弹簧总断面系数，mm 3；汽车驱动时，后钢板弹簧承受载荷最大，在板簧前半段出现最大应力：σ2max= m2G2(L2-φc)L1(L1+L2)W0+m2G2φbh 式中 G2——作用在后轮上载荷，N；m2——驱动时后桥载荷分配系数，对于载货汽车，m2=1.1~1.2。

若后悬架为两级刚度复式钢板弹簧时，应先求出汽车在驱动时主、副弹簧上各自承受的载荷，然后再按上式计算主片应力。

（2） 冲击载荷钢板弹簧达到极限动行程时，弹簧应力达最大值，极限动行程一般指弹簧与缓冲块相碰时行程。

极限应力σmax=σ（fm+fd）一般弹簧σmax≤900~1000N/ mm 2 二、汽车转弯时，钢板弹簧受力分析（1） 悬架横向角刚度前、后悬架都是纵置钢板弹簧，没有横向稳定杆时，悬架横向角刚度为：Kα=0.5（K 1D 12+K 2D 22）式中 Kα——悬架横向角刚度，N·mm/rad；K 1 ——前板簧垂直刚度，N /mm；K 2 ——后板簧垂直刚度，N /mm；D1——前悬架板簧中心距，mm；D2——后悬架板簧中心距，mm。

（2） 侧倾力臂侧倾力臂是指簧载质量的质心到侧倾轴线距离。

高一物理受力初步分析弹簧
弹簧是一种常见的物理装置，它具有显着的冲击衰减和能量释放功能，受力分析对于认识弹簧特性有很大帮助。

本文针对高一物理学习，就弹簧特性进行初步受力分析，从而发现其特性及其应用。

首先，弹簧特性受力分析由弹簧受力几何和动力学两个因素共同决定。

弹簧受力几何指的是表面形状，涉及到弹簧的形状多样性，以及形状对拉伸和压缩的反应；而动力学则牵涉到弹簧的应力和应变特性，解释弹簧的刚度和形状变化。

其次，弹簧特性分析的实验方式可以由三个步骤实现，即：(1)
定弹簧的外形及其形状变化；(2)确定的拉伸力以及形状变化的基础上，测量弹簧的应力和应变特性；(3)用弹簧受力分析定律，进行受
力分析，解释弹簧特性以及其影响因素。

此外，在受力分析中，必须注意弹簧的拉伸力在应变和受力之间的关系。

当受力增加时，应变也会随之增加，而当应变增加时，受力也会随之减少，即弹簧的拉伸力会随受力和应变的变化而变化，而这一要点必须在物理受力分析中得到充分的考虑。

最后，弹簧受力分析还可以用于研究弹簧的应用特性。

由于弹簧具有冲击衰减和能量释放功能，因此它在实际应用中广泛应用于减震、弹性支撑、振动吸收抑制等。

因此，通过受力分析，可以研究弹簧应用的特点，揭示其冲击衰减和能量释放的机理，以及如何利用弹簧的受力特性来提高应用效果。

综上所述，弹簧受力分析是高一物理学习的重要内容，是认识其
特性的基础。

通过弹簧受力分析，可以研究弹簧受力特性，确定其形状变化，测量应力和应变特性，分析其受力过程，以及使用物理定律推导出弹簧的受力特性，从而深入了解弹簧的特性及其应用。

弹簧受力分析摘要：新一代飞机的设计对性能有更高的要求，需要有新的性能设计平台来应对这些挑战。

Altair公司的HyperWorks在飞机结构有限元建模，结构优化及减重，碰撞安全性分析，复合材料零部件设计和运动机构仿真及优化等领域的技术已经被世界各大飞机制造商广泛采用，成为事实上的现代飞机性能设计新平台。

关键字：HyperWorks HyperMesh OptiStruct Radioss MotionView HyperStudy 飞机性能设计近年来，以A380，A350，A400M，B787，F35为代表的新一代飞机，外形更大，重量更轻，飞得更远，载重量更大，机动性更好，突发情况下更安全，燃油经济性更好，确立了飞机性能设计的新标准，对现代飞机设计技术提出了一系列新的要求和挑战，需要有新的技术来应对。

λ结构减重技术：能够清楚给出在给定设计空间内的最佳材料分布和确定零部件尺寸、外形和位置，从而工程师有足够的设计提示信息和依据，而不仅仅依靠经验来进行结构的轻量化设计。

λ复合材料设计技术：能够对复合材料零部件进行建模、仿真和优化，预估复合材料零部件的强度、刚度、破坏和疲惫特性，优化复合材料的展层角度、展层外形、展层数目和展层叠加次序。

λ系统优化技术：能够在概念设计阶段优化结构传力路径和布局，减少设计后期风险；能够对飞机的性能参数进行优化，满足各种设计指标；能够进行多学科考虑，做到各子系统最优，总体系统也最优。

λ碰撞安全性分析技术：能够对鸟撞、坠撞、水上迫降等工况进行仿真，评估并改进突发危险情况下的飞机安全性。

λ缩短设计周期：能够快速进行CAE建模、求解和结果评估，特别是把CAE前后处理的时间降下来，并且通过优化技术和流程减少人工的反复设计迭代。

Altair公司是世界领先的工程设计技术开发者，旗舰产品HyperWorks软件包含了HyperMesh，OptiStruct，Radioss，MotionView，HyperStudy等著名模块，是全球领先的企业级产品创新解决方案，目前全球客户超过4000家，分布于汽车、航空航天、机械、电子、船舶、国防等各个行业。

高中物理弹簧问题弹簧问题是物理学中常见的问题之一。

轻弹簧是指不考虑弹簧本身质量和重力的弹簧，是一个理想模型，可以充分拉伸和压缩。

无论弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零。

弹簧读数始终等于任意一端的弹力大小。

弹簧弹力是由弹簧形变产生的，弹力大小和方向时刻与当时形变对应。

一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置和现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。

轻弹簧的性质有三点：1、在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的，其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值；2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间突变，具有缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零；3、弹簧的形变有拉伸和压缩两种情形，拉伸和压缩形变对应弹力的方向相反。

分析弹力时，在未明确形变的具体情况时，要考虑到弹力的两个可能的方向。

弹簧问题的题目类型主要包括弹簧问题受力分析、瞬时性问题和动态过程分析。

在受力分析中，需要找出弹簧系统的初末状态，列出弹簧连接的物体的受力方程，并通过弹簧形变量的变化来确定物体位置的变化。

在瞬时性问题中，需要针对不同类型的物体的弹力特点，对物体做受力分析。

在动态过程分析中，可以采用三点分析法，明确接触点、平衡点和最大形变点，来分析物体的运动情况。

除了以上几种题型，弹簧问题还涉及到动量和能量以及简谐振动的问题。

在解决弹簧问题时，需要注意抓住弹簧处于受力平衡还是加速状态，弹簧两端受力等大反向，合力恒等于零的特点求解，同时要灵活运用整体法隔离法，优先对受力少的物体进行隔离分析。

在解决临界极值问题时，需要考虑弹簧连接物体的分离临界条件和最大最小速度、加速度。

对于分离瞬间的分析，需要采用隔离法，并且需要根据具体条件来判断弹簧是否处于原长状态。

在物体做变加速运动时，加速度等于零时速度达到最大值，速度等于零时加速度达到最大值。