[精品]2017-2018学年河北省唐山市开平区七年级(上)期中数学试卷含答案

2018-2019学年度七年级下册期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．下列运算结果正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．a3÷a2＝a D．（a2）3＝a52．如图，在“A”字型图中，AB、AC被DE所截，则∠ADE与∠DEC是（）A．内错角B．同旁内角C．同位角D．对顶角3．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6B．ax﹣ay﹣1＝a（x﹣y）﹣1C．8a2b3＝2a2•4b3D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）4．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2+∠3＝180°5．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b）D．（2x﹣1）（﹣2x+1）6．多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（）A．减少180°B．不变C．增大180°D．以上都有可能7．若a m＝2，a n＝3，则a m+n等于（）A．5B．6C．8D．98．如图，△ABC中，∠A＝60°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于（）A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．分解因式：2x2﹣x＝．10．一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为厘米．11．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，如果∠1＝65°，那么∠2＝度．12．一个多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为．13．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．14．314×（﹣）7＝．15．若等腰三角形有两边长为2cm、5cm，则第三边长为cm．16．若x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，则m的值等于．17．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为．18．对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad﹣bc，按照这个规定，请你计算：当x2﹣3x+1＝0时，的值为．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．计算：（﹣2）2﹣（）﹣1+2018020．计算：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）21．因式分解：9x2﹣6x+1．22．分解因式：x3﹣x四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．化简再求值：（3﹣5y）（3+5y）+（3+5y）2，其中．y＝0.424．已知：x+y＝5，xy＝﹣3，求：（1）x2+y2的值（2）（1﹣x）（1﹣y）的值五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使S△ABQ＝S△ABC的格点Q共有个．26．如图：已知∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）”，小丽使“做减法”，列式为“a2﹣4b2”．（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当a＝63.5m、b＝18.25m时，求这块草坪的面积．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．如图1，已知∠ACD是△ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，则∠DBC+∠ECB∠A+180°（横线上填＞、＜或＝）初步应用：（2）如图3，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1＝135°，则∠2﹣∠C＝．（3）解决问题：如图4，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．（4）如图5，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，请利用上面的结论探究∠P与∠A、∠D的数量关系．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2与a3是加，不是乘，不能运算，故本选项错误；B、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；C、a3÷a2＝a3﹣2＝a，故本选项正确；D、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形作答．【解答】解：如图，∠ADE与∠DEC是AB、AC被DE所截的内错角．故选：A．【点评】本题考查了内错角的定义，正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3．【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的，利用排除法求解．【解答】解：A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、右边不是积的形式，错误；C、不是把多项式化成整式的积，错误；D、是平方差公式，x2﹣4＝（x+2）（x﹣2），正确．故选：D．【点评】这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断．4．【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．根据平行线的判定定理进行解答．【解答】解：A、∵∠1＝∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）；C、∠2＝∠3与a，b的位置无关，不能判定直线a∥b；D、∵∠2+∠3＝180°，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，当同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，能推出两被截直线平行．5．【分析】原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：能用平方差公式计算的是（﹣x+1）（﹣x﹣1）．故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．【分析】多边形的内角和与边数相关，随着边数的不同而不同，而外角和是固定的360°，从而可得到答案．【解答】解：根据多边形的外角和为360°，可得：多边形剪去一个角后，多边形的外角和还是360°，故选：B．【点评】此题主要考查了多边形的外角和定理，题目比较简单，只要掌握住定理即可．7．【分析】根据a m•a n＝a m+n，将a m＝2，a n＝3，代入即可．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，a m＝2，a n＝3，∴a m+n＝2×3＝6．故选：B．【点评】此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．8．【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠AEF+∠AFE的度数，再根据折叠的性质求出∠AED+∠AFD的度数，然后根据平角等于180°解答．【解答】解：∵∠A＝60°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣60°＝120°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD＝2（∠AEF+∠AFE）＝2×120°＝240°，∴∠1+∠2＝180°×2﹣240°＝360°﹣240°＝120°．故选：C．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻转变换的性质，整体思想的利用是解题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9．【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可．【解答】解：2x2﹣x＝2x•x﹣x•1＝x（2x﹣1）．故答案为：x（2x﹣1）．【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学记数法表示为7.6×10﹣6厘米．故答案为：7.6×10﹣6．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】直接根据两直线平行，同旁内角互补可以求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∠1＝65°，∴∠2＝180°﹣65°＝115°．故应填：115．【点评】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补的性质求值．12．【分析】本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°，列出方程，解出即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）×180°＝900°，解得：n＝7，∴这个多边形的边数为7．故答案为：7．【点评】本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题．13．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．14．【分析】运用幂的乘方法则以及积的乘方法则的逆运算，即可得到计算结果．【解答】解：314×（﹣）7＝（32）7×（﹣）7＝（﹣×9）7＝（﹣1）7＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了幂的乘方法则以及积的乘方法则，积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．15．【分析】分2cm是腰长与底边两种情况，利用三角形的三边关系判定即可得解．【解答】解：①2cm是腰长时，三角形的三边分别为2cm、2cm、5cm，∵2+2＝4＜5，∴此时不能组成三角形；②2cm是底边时，三角形的三边分别为2cm、5cm、5cm，能够组成三角形，所以，第三边长为5cm，综上所述，第三边长为5cm．故答案为：5．【点评】本题考查了等腰三角形两腰相等的性质，三角形的三边关系，注意分情况讨论并利用三角形三边关系作出判断．16．【分析】直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．【解答】解：∵x2+mx+16可以用完全平方公式进行分解因式，∴m的值等于：±8．故答案为：±8．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠DMC，求出∠AMF，根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠AMF，代入求出即可．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∴∠MCD＝90°，∵∠D＝60°，∴∠DMC＝30°，∴∠AMF＝∠DMC＝30°，∵∠A＝45°，∴∠1＝∠A+∠AMF＝45°+30°＝75°，故答案为75°．【点评】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠AMF 的度数．18．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，整理后将已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2﹣3x+1＝0，x2﹣3x＝﹣1，∴＝（x+1）（x﹣1）﹣3x（x﹣2）＝x2﹣1﹣3x2+6x＝﹣2x2+6x﹣1＝﹣2（x2﹣3x）﹣1＝2﹣1＝1．故答案为：1【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题：（本大题共4小题，每题各6分，共24分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）19．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质化简进而得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣1＝3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【分析】直接利用单项式乘以多项式以及平方差公式计算得出答案．【解答】解：原式＝2a﹣a2+a2﹣1＝2a﹣1．【点评】此题主要考查了平方差公式以及单项式乘以多项式，正确运用公式是解题关键．21．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式＝（3x﹣1）2．【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22．【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．【解答】解：x3﹣x＝x（x2﹣1）＝x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．四、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）23．【分析】直接利用乘法公式计算进而合并同类项，再把已知代入求出答案．【解答】解：原式＝9﹣25y2+9+30y+25y2＝30y+18，把y＝0.4代入得：原式＝30×0.4+18＝30．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握基本运算法则是解题关键．24．【分析】（1）将x2+y2变形为（x+y）2﹣2xy，然后将x+y＝5，xy＝﹣3代入求解即可；（2）将所求式子展开整理成x+y与xy的值代入计算，即可得到所求式子的值．【解答】解（1）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝（x+y）2﹣2xy＝25﹣2×（﹣3）＝31；（2）∵x+y＝5，xy＝﹣3，∴原式＝1﹣y﹣x+xy＝1﹣（x +y ）+xy＝1﹣5+（﹣3）＝﹣7．【点评】本题考查了完全平方公式，解答本题的关键在于熟练掌握完全平方公式：（a ±b ）2＝a 2±2ab +b 2五、解答题：（本大题共2小题，每小题8分，共16分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）25．【分析】（1）根据中线的定义得出AB 的中点即可得出△ABC 的AB 边上的中线CD ； （2）平移A ，B ，C 各点，得出各对应点，连接得出△A 1B 1C 1；（3）利用平移的性质得出AC 与A 1C 1的关系；（4）首先求出S △ABC 的面积，进而得出Q 点的个数．【解答】解：（1）AB 边上的中线CD 如图所示：；（2）△A 1B 1C 1如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC 与A 1C 1的关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等；（4）如图所示：能使S △ABQ ＝S △ABC 的格点Q ，共有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC 的面积进而得出Q点位置是解题关键．26．【分析】已知∠3＝∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．【解答】解：CD⊥AB．∵∠3＝∠B．∴DE∥BC，∴∠1＝∠4，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠4，∴GF∥CD，∴∠CDB＝∠BGF，又∵FG⊥AB，∴∠BGF＝90°，∴∠CDB＝90°，即CD⊥AB．【点评】本题考查了平行线的判定与性质．根据平行线的判定和性质，通过等量代换求证CD与AB的位置关系．六、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）27．【分析】（1）直接利用提取公因式法以及平方差公式分解因式，进而得出答案；（2）直接把已知数据代入进而得出答案．【解答】解：（1）a（a﹣2b）+2b（a﹣2b）＝（a﹣2b）（a+2b）；a2﹣4b2＝（a﹣2b）（a+2b）（2）（a﹣2b）（a+2b）当a＝63.5m、b＝18.25m时，原式＝（63.5﹣2×18.25）×（63.5+2×18.25）＝（63.5﹣36.5）×（63.5+36.5）＝2700．【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．七、解答题：（本题10分.解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤）28．【分析】（1）根据三角形外角的性质得：∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，两式相加可得结论；（2）利用（1）的结论：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，将∠1＝135°代入可得结论；（3）根据角平分线的定义得：∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，根据三角形内角和可得：∠P的式子，代入（1）中得的结论：∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，可得：∠P＝90°﹣∠A；（4）根据平角的定义得：∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，由角平分线得：∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，相加可得：∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），再由四边形的内角和与三角形的内角和可得结论．【解答】解：（1）∠DBC+∠ECB﹣∠A＝180°，理由是：∵∠DBC＝∠A+∠ACB，∠ECB＝∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB＝2∠A+∠ACB+∠ABC＝180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB＝∠A+180°．故答案为：＝．（2）∠2﹣∠C＝45°．理由是：∵∠2+∠1﹣∠C＝180°，∠1＝135°，∴∠2﹣∠C+135°＝180°，∴∠2﹣∠C＝45°．故答案为：45°；（3）∠P＝90°﹣∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP＝∠DBC，∠BCP＝∠ECB，∵△BPC中，∠P＝180°﹣∠CBP﹣∠BCP＝180°﹣（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB＝180°+∠A，∴∠P＝180°﹣（180°+∠A）＝90°﹣∠A．故答案为：∠P＝90°﹣∠A，（4）∠P＝180°﹣（∠A+∠D）．理由是：∵∠EBC＝180°﹣∠1，∠FCB＝180°﹣∠2，∵BP平分∠EBC，CP平分∠FCB，∴∠3＝∠EBC＝90°﹣∠1，∠4＝∠FCB＝90°﹣∠2，∴∠3+∠4＝180°﹣（∠1+∠2），∵四边形ABCD中，∠1+∠2＝360°﹣（∠A+∠D），又∵△PBC中，∠P＝180°﹣（∠3+∠4）＝（∠1+∠2），∴∠P＝×[360°﹣（∠A+∠D）]＝180°﹣（∠A+∠D）．【点评】本题是四边形和三角形的综合问题，考查了三角形和四边形的内角和定理、三角形外角的性质、角平分线的定义等知识，难度适中，熟练掌握三角形外角的性质是关键．。

2017-2018学年河北省唐山市开平区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共16小题：1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．平行四边形D．矩形3．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根为（）A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．x1=1，x2=﹣14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c 的值为（）A．±4 B．4 C．±16 D．165．（3分）二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（1，8） B．（﹣1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）6．（3分）将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A．130°B．50°C．40°D．60°7．（3分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠A=35°，则∠BOC=（）A．70°B．45°C．40°D．35°8．（3分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±9．（3分）⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．810．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠011．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞012．（2分）直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）A．5cm B．12cm C．13cm D．6.5cm13．（2分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1） D．（2，﹣1）14．（2分）平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）15．（2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（）A．10°B．20°C．25°D．30°16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3+，3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB，AB=（）A．4 B．2 C．3 D．4二、填空题（本大题共3个小题，第17-18小题每小题3分，第19小题共2个空，每空2分，共10分）17．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为．18．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，设参加这次聚会的有x人列出方程为．19．（4分）如图，一段抛物线：y=x（x﹣2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C10．（1）请写出抛物线C2的解析式：；（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a=．三、解答题（本题共7道题，满分68分）20．（10分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0．21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CE是弦，AB⊥CE于D，∠BOE=50°，求∠B的度数．22．（9分）已知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线MN经过点C，线段BD⊥MN，垂足为D，∠ABC=∠DBC．求证：直线MN是⊙O的切线．24．（9分）已知函数y=2x2+4x+1．（1）求这个二次函数的最小值；（2）直接写出它的图象是由抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的．25．（12分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．26．（12分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程x2﹣ax+25a﹣150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？2017-2018学年河北省唐山市开平区九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题：1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，只有一项是符合要求的）1．（3分）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．=2 C．x2+2x=x2﹣1 D．3（x+1）2=2（x+1）【解答】解：A、ax2+bx+c=0当a=0时，不是一元二次方程，故A错误；B、+=2不是整式方程，故B错误；C、x2+2x=x2﹣1是一元一次方程，故C错误；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正确；故选：D．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．直角三角形B．等边三角形C．平行四边形D．矩形【解答】解：A、不是轴对称图形．也不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根为（）A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．x1=1，x2=﹣1【解答】解：原方程可化为：x（x﹣1）=0，x=0或x﹣1=0；解得x1=0，x2=1；故选C．4．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c 的值为（）A．±4 B．4 C．±16 D．16【解答】解：∵方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣4）2﹣4×1×c=16﹣4c=0，解得：c=4．故选：B．5．（3分）二次函数y=﹣3x2﹣6x+5的图象的顶点坐标是（）A．（1，8） B．（﹣1，8）C．（﹣1，2）D．（1，﹣4）【解答】解：∵a=﹣3、b=﹣6、c=5，∴﹣=﹣1，=8，即顶点坐标是（﹣1，8）．故选：B．6．（3分）将△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则直线AB与直线A1B1的夹角（锐角）为（）A．130°B．50°C．40°D．60°【解答】解：如图，△ABC绕O点顺时针旋转50°得△A1B1C1（A、B分别对应A1、B1），则∠A1OA=50°，OA=OA1，OB=OB1，AB=A1B1．设直线AB与直线A1B1交于点M．由SSS易得△OAB≌△OA1B1，∴∠OAB=∠OA1B1，∴∠OAM=∠OA1M，设A1M与OA交于点D，在△OA1D与△MAD中，∵∠DAM=∠DA1O，∠ODA1=∠MDA，∴∠M=∠A1OD=50°．故选：B．7．（3分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠A=35°，则∠BOC=（）A．70°B．45°C．40°D．35°【解答】解：∵A、B、C是⊙O上的三点，∠A=35°，∴∠BOC=2∠A=2×35°=70°．故选：A．8．（3分）用配方法解方程x2+6x+4=0，下列变形正确的是（）A．（x+3）2=﹣4 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=5 D．（x+3）2=±【解答】解：∵x2+6x+4=0，∴x2+6x=﹣4，∴x2+6x+9=5，即（x+3）2=5．故选：C．9．（3分）⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长是（）A．4 B．6 C．7 D．8【解答】解：如图，根据题意得，∵OA=×10=5，AE===4∴AB=2AE=8．故选：D．10．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0【解答】解：根据题意得k≠0且△=22﹣4k×（﹣1）≥0，解得k≥﹣1且k≠0．故选：A．11．（2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0 B．c＜0 C．b2﹣4ac＜0 D．a+b+c＞0【解答】解：A、由二次函数的图象开口向下可得a＜0，故选项错误；B、由抛物线与y轴交于x轴上方可得c＞0，故选项错误；C、由抛物线与x轴有两个交点可以看出方程ax2+bx+c=0的根的判别式b2﹣4ac ＞0，故选项错误；D、把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c，由函数图象可以看出x=1时二次函数的值为正，正确．故选：D．12．（2分）直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）A．5cm B．12cm C．13cm D．6.5cm【解答】解：直角三角形的斜边==13（cm），因为直角三角形的斜边为它的外接圆的直径，所以这个三角形的外接圆的半径是cm．故选：D．13．（2分）若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1） D．（2，﹣1）【解答】解：抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），∵向左平移2个单位，向下平移1个单位，∴新抛物线的顶点坐标是（﹣2，﹣1）．故选：B．14．（2分）平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣2）B．（2，3） C．（2，﹣3）D．（﹣3，﹣3）【解答】解：由题意，得点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3），故选：C．15．（2分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=（）A．10°B．20°C．25°D．30°【解答】解：如图所示：∵∠B=∠D′=90°，∴∠2+∠D′AB=180°．∴∠D′AB=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°．∵∠α=∠DAD′，∴∠α=90°﹣∠D′AB=90°﹣70°=20°．故选：B．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3+，3），半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB，AB=（）A．4 B．2 C．3 D．4【解答】解：过P作PF⊥x轴于F，作PE⊥y轴于E，交OB于N，作PM⊥OB 于M，连接PB，∵⊙P的圆心坐标是（3+，3），∴PF=3，PE=3+，∴OE=PF=3，∵⊙P的半径为3，∴⊙P与x轴相切，Rt△EON中，∠EOB=45°，∴EN=EO=3，∴PN=，∵∠PNM=∠ENO=45°，∴△PMN是等腰直角三角形，∴PM=1，Rt△PBM中，PB=PF=3，∴BM==2，∴AB=2BM=4，故选：D．二、填空题（本大题共3个小题，第17-18小题每小题3分，第19小题共2个空，每空2分，共10分）17．（3分）若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一根，则另一根为﹣3．【解答】解：设方程的另外一根为m，则有：1+m=﹣2，解得：m=﹣3．故答案为：﹣3．18．（3分）在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，设参加这次聚会的有x人列出方程为x（x﹣1）=36．【解答】解：设参加聚会的有x人，根据题意可列方程，x（x﹣1）=36故答案为：x（x﹣1）=36．19．（4分）如图，一段抛物线：y=x（x﹣2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C 3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得C10．（1）请写出抛物线C2的解析式：y=﹣（x﹣2）（x﹣4）；（2）若P（19，a）在第10段抛物线C10上，则a=1．【解答】解：（1）∵一段抛物线：y=x（x﹣2）（0≤x≤2），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，∴C1，过（0，0），（2，0）两点，∴物线C2的解析式二次项系数为：﹣1，且过点（2，0），（4，0），∴y=﹣（x﹣2）（x﹣4）；故答案为：y=﹣（x﹣2）（x﹣4）；（2）∵一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2），∴图象与x轴交点坐标为：（0，0），（2，0），∵将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C10．∴C10的与x轴的交点横坐标为（18，0），（20，0），且图象在x轴上方，∴C10的解析式为：y10=﹣（x﹣18）（x﹣20），当x=19时，y=﹣（19﹣18）×（19﹣20）=1．故答案为：1．三、解答题（本题共7道题，满分68分）20．（10分）用配方法解方程：x2﹣4x﹣1=0．【解答】解：配方，得：x2﹣4x+4﹣4﹣1=0即（x﹣2）2=5（3分）∴x﹣2=（5分）∴，（7分）21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CE是弦，AB⊥CE于D，∠BOE=50°，求∠B的度数．【解答】解：由圆周角定理得，∠ECB=∠BOE=25°，∵AB⊥CE，∴∠B=90°﹣∠ECB=65°．22．（9分）已知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．【解答】解：（1）∵方程x2﹣3x+m﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）=13﹣4m＞0，解得：m＜，∴当m＜时，方程有两个不相等的实数根．（2）∵方程x2﹣3x+m﹣1=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣3）2﹣4（m﹣1）=13﹣4m=0，解得：m=，∴当m=时，方程有两个相等的实数根．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，直线MN经过点C，线段BD⊥MN，垂足为D，∠ABC=∠DBC．求证：直线MN是⊙O的切线．【解答】证明：连接OC，如图所示，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠ABC=∠DBC，∴∠DBC=∠OCB，∴OC∥BD，∵BD⊥MN，∴OC⊥MN，∵OC为半径，∴MN是⊙O的切线．24．（9分）已知函数y=2x2+4x+1．（1）求这个二次函数的最小值；（2）直接写出它的图象是由抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的．【解答】解：（1）y=2x2+4x+1=2（x+1）2﹣1．∵a=2＞0，∴这个二次函数的最小值是﹣1；（2）由抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移1个单位得到抛物线y=2x2+4x+1．25．（12分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．【解答】解：（1）∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，∴△ABD≌△ACE，∠BAC=∠DAE，∴AD=AE，BD=CE，∠AEC=∠ADB=120°，∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE为等边三角形，∴AD=DE；（2）∠ADC=90°，∠AEC=120°，∠DAE=60°，∴∠DCE=360°﹣∠ADC﹣∠AEC﹣∠DAE=90°；（3）∵△ADE为等边三角形，∴∠ADE=60°，∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°，又∵∠DCE=90°，∴DE=2CE=2BD=2，∴AD=DE=2，在Rt△DCE中，DC==．26．（12分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程x2﹣ax+25a﹣150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？【解答】解：（1）由图可知，花圃的面积为（100﹣2a）（60﹣2a）=4a2﹣320a+6000；（2）由已知可列式：100×60﹣（100﹣2a）（60﹣2a）=×100×60，解得：a1=5，a2=75（舍去），所以通道的宽为5米；（3）∵方程x2﹣ax+25 a﹣150=0有两个相等的实根，∴△=a2﹣25a+150=0，解得：a1=10，a2=15，∵5≤a≤12，∴a=10．设修建的花圃的造价为y元，y=55.625S；当a=10时，S花圃=80×40=3200（m2）；y花圃=3200×55.625=178000（元），S通道=100×60﹣80×40=2800（m2）；y通道=2800×50=140000（元），造价和：178000+140000=318000（元）．。

人教版七年级第一学期期中数学试卷及答案一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．02．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝04．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．26．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．87．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣28．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于111．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．4912．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为人．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣2222．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共12小题，共48分）1．在数字：、﹣1、、0中，最小的数是（）A．B．﹣1C．D．0【分析】利用“负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小”比较大小．【解答】解：∵负数＜0＜正数，两个负数比大小，绝对值大的反而小，||＞|﹣1|，∴＜﹣1＜0＜，∴最小的数是．故选：A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟知有理数大小比较方法“两个负数比大小，绝对值大的反而小”．2．下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【分析】根据单项式与多项式统称为整式，根据整式及相关的定义解答即可．【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查整式的相关的定义，解决此题的关键是熟记整式的相关定义；单项式与多项式统称为整式．3．下列方程中是一元一次方程的是（）A．＝2B．x+1＝y+2C．x﹣1＝3x D．x2﹣2＝0【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．【解答】解：A．不是整式方程，故本选项不合题意；B．含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不合题意；C．是一元一次方程，故本选项符合题意；D．未知数的最高次数2次，不是一元一次方程，故本选项不合题意；故选：C．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义，本题属于基础题型．4．|﹣3|的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．﹣【分析】根据绝对值定义得出|﹣3|＝3，再根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答．【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，难度适中．5．若x与3互为相反数，则x+1等于（）A．﹣2B．4C．﹣4D．2【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数是互为相反数，即可得出x的值，即可得出答案．【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x＝﹣3，∴x+1＝﹣3+1＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．6．若单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，则m n值是（）A．3B．4C．6D．8【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m、n的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵单项式a m+1b3与﹣a3b n是同类项，∴m+1＝3，n＝3，∴m＝2，n＝3，∴m n＝23＝8．故选：D．【点评】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是解答本题的关键．7．若a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣1的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】首先把2a﹣2b﹣1化成2（a﹣b）﹣1；然后把a﹣b＝1代入化简后的算式计算即可．【解答】解：∵a﹣b＝1，∴2a﹣2b﹣1＝2（a﹣b）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1．故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，3月份比2月份增加了5%，则3月份的产值为（）A．（a+15%）（a﹣5%）万元B．（a﹣15%）（a+5%）万元C．a（1+15%）（1﹣5%）万元D．a（1﹣15%）（1+5%）万元【分析】根据3月份、2月份与1月份的产值的百分比的关系列式计算即可求解．【解答】解：∵今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了15%，∴2月份的产值为a（1﹣15%）万元，∵3月份比2月份增加了5%，∴3月份的产值为a（1﹣15%）（1+5%）万元．故选：D．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．9．已知mx＝my，字母m为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）A．mx+1＝my+1B．x＝y C．πmx＝πmy D．mx＝my【分析】根据等式的性质2进行准确运用辨别．【解答】解：根据等式的性质1，等式mx＝my两边都加1可得mx+1＝my+1，故选项A不符合题意；∵m可能为0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都除以m可能无意义，故选项B符合题意；∵π≠0，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以π可得πmx＝πmy，故选项C不符合题意；∵，∴根据等式的性质2，等式mx＝my两边都乘以可得mx＝my，故选项D不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了等式性质的应用能力，关键是能准确理解性质，并在运用等式性质2时，明确等式两边都除以的数是否为0．10．若|m﹣1|+m＝1，则m一定（）A．大于1B．小于1C．不小于1D．不大于1【分析】把|m﹣1|+m＝1，转化为|m﹣1|＝1﹣m，再根据绝对值的性质判断即可．【解答】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1﹣m，∴m﹣1≤0，∴m≤1，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，通过转化得到|m﹣1|＝1﹣m是解题的关键．11．如图，表中给出的是2021年1月份的月历，任意选取“工”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（）A．161B．91C．78D．49【分析】设最中间的数为x，根据题意列出方程即可求出判断．【解答】解：设最中间的数为x，∴这7个数分别为x﹣8、x﹣7、x﹣6、x、x+8、x+7、x+6，∴这7个数的和为：x﹣8+x﹣7+x﹣6+x+x+8+x+7+x+6＝7x，当7x＝161时，此时x＝23，当7x＝91时，此时x＝13，当7x＝78时，此时x＝11不是整数，当7x＝49时，此时x＝7，故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．12．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【分析】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解答】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c﹣4a＝2c，故选：D．【点评】该题考查了数形结合解决问题的能力，关键是能根据图形正确列出算式并计算．二、填空题（每小题3分，共8小题，共24分）13．（3分）经历百年风雨，中国共产党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天已经拥有超过95000000党员的世界第一大政党，将数字95000000用科学记数法表示为9.5×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将95000000用科学记数法可以表示为9.5×107．故答案为：9.5×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要确定a的值以及n的值．14．（3分）计算：25+（﹣12）﹣（﹣7）的结果为20．【分析】利用有理数的加减法法则，统一成加法，然后运算即可．【解答】解：25+（﹣12）﹣（﹣7）＝25﹣12+7＝20．故答案为20．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，关键是熟练掌握相应的运算法则．15．（3分）若方程3x k﹣2＝7是一元一次方程，那么k＝3．【分析】利用一元一次方程的定义得到：k﹣2＝1．【解答】解：根据题意，得k﹣2＝1．解得k＝3．故答案是：3．【点评】此题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．16．（3分）点A在数轴上表示数3，一只蚂蚁从点A出发向正方向爬了2个单位长度到了点B，则点B所表示的数是5．【分析】利用数轴，从点A向右数2个单位，即得点B表示的数为5．【解答】解：3+2＝5，故答案为：5．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键分清正负方向，右加左减．17．（3分）按下图的程序计算，若输入n＝32，则输出结果是806．【分析】根据程序框图的要求计算即可．【解答】解：输入n＝32，5n+1＝5×32+1＝161＜500，把n＝161再输入得：5n+1＝5×161+1＝806＞500，故输出结果为806．故答案为：806．【点评】本题考查代数式求值，解题关键是读懂题意，根据程序框图的要求准确计算．18．（3分）若多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，则ab＝﹣6．【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，进而合并同类项，得出x2项和x项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式ax2+3x﹣1与2x2﹣bx﹣4的差不含x2项和x项，∴ax2+3x﹣1﹣（2x2﹣bx﹣4）＝ax2+3x﹣1﹣2x2+bx+4＝（a﹣2）x2+（b+3）x+3，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，故ab＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．19．（3分）已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a+b＝8或2．【分析】若|a+b|＝a+b，则a+b≥0，结合a|＝5，|b|＝3，求出a，b的值即可求解．【解答】解：∵a|＝5，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，∵|a+b|＝a+b，∴a＝5，b＝±3，∴a+b＝8或2，故答案为：8或2．【点评】此题主要考查了绝对值的性质和有理数的减法，解决问题的关键是判断出a+b≥0．20．（3分）学校组织劳动实践活动，组织一组同学把两片草地的草割完．已知两片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成两组，一半人继续在大片草地上割，到下午收工时恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工时还剩一小块，且这一小块草地恰好是一个人一天的工作量，由此可知，此次参加社会实践活动的人数为8人．【分析】由题意可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片草地的面积是小片草地的2倍，列出方程解答即可．【解答】解：由题可知每人每天除草量是一定的，设此次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，则上午在大片草地除草量为0.5xy，下午在大片草地除草量为0.5×0.5xy，下午在小片草地除草量为0.5×0.5xy，一个人刚好把剩下一块的小片地除完则为y，又因为大片地的面积是小片地的2倍，列出方程，0.5xy+0.5×0.5xy＝2×（0.5×0.5xy+y），0.5xy+0.25xy＝0.5xy+2y，0.75xy﹣0.5xy＝2y，0.25xy＝2y，0.25x＝2，x＝8．答：此次参加社会实践活动的人数为8人．故答案为：8．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，主要是先明白每人每天除草量是一定的，设次参加社会实践活动的人数为x人，每人每天除草量为y，根据题意找到关系即可解答．三．解答题（共8小题，共78分）21．（8分）画出数轴标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．3，﹣3，|﹣2|，0，﹣22【分析】先准确地画出数轴，并在数轴上找到各数对应的点，即可解答．【解答】解：在数轴上表示各数如图所示：∴﹣22＜﹣3＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了实数大小比较，数轴，绝对值，有理数的乘方，准确在数轴上找到各数对应的点是解题的关键．22．（8分）计算：（1）（﹣5）×（﹣7）×2；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．【分析】（1）由有理数乘法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）原式＝+5×7×2＝70；（2）原式＝﹣1+（﹣2）×（﹣3）﹣9＝﹣1+6﹣9＝﹣4．【点评】本题考查有理数运算，解题的关键是掌握有理数运算的顺序及相关运算的法则．23．（10分）解方程：（1）5x﹣4＝x+4；（2）﹣＝1+．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：5x﹣x＝4+4，合并同类项，可得：4x＝8，系数化为1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：3x﹣（5x+11）＝6+2（2x﹣4），去括号，可得：3x﹣5x﹣11＝6+4x﹣8，移项，可得：3x﹣5x﹣4x＝6﹣8+11，合并同类项，可得：﹣6x＝9，系数化为1，可得：x＝﹣1.5．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．24．（10分）（1）化简：ab+3b2﹣（2b2+ab）；（2）先化简，再求代数式3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy的值，其中x＝﹣2，y＝﹣1．【分析】（1）把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；（2）把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．【解答】解：（1）ab+3b2﹣（2b2+ab）＝ab+3b2﹣2b2﹣ab＝b2；（2）3x2y﹣[2xy﹣（2xy﹣x2y）]﹣xy＝3x2y﹣2xy+（2xy﹣x2y）﹣xy＝3x2y﹣2xy+2xy﹣x2y﹣xy＝2x2y﹣xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝2×（﹣2）2×（﹣1）﹣（﹣2）×（﹣1）＝﹣8﹣2＝﹣10．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．25．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．巴川量子中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩500只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以500只为标准，其中每天超过500只的记为“+”，每天不足500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五﹣14+11﹣20+48﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多520只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？【分析】（1）对本周每天使用口罩数量进行比较、计算即可；（2）先求出两种口罩各用的只数，再进行求解此题结果．【解答】解：（1）由题意得﹣20＜﹣14＜﹣5＜+11＜+48，48+500＝548（只），答：本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是548只；（2）本周共使用口罩数量为：500×5+（﹣14+11﹣20+48﹣5）＝2500+20＝2520（只），设本周使用N95型口罩x只，得x+x+520＝2520，解得x＝1000，∴x+520＝1000+520＝1520（只），∴1×1520+3×1000＝1520+3000＝4520（元），答：本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为4520元．【点评】此题考查了运用正负数解决实际问题的能力，关键是能准确理解该知识和题目间的数量关系，进行列式计算．26．（10分）为奖励同学们在班级文化展中的精彩演出，老师让洪洪到文体超市购买若干个文具作为奖品，其中文具袋标价每个10元，笔记本标价每本8元，签字笔标价每支6元．请认真审题，解决下面两个问题：（1）洪洪在买文具袋时与老板进行了如图的对话，请认真阅读图片，求出洪洪原计划购买文具袋的个数．（2）除了文具袋，洪洪还需要购买笔记本和签字笔，经和老板协商，笔记本和签字笔也可享受八五折优惠，最后购买笔记本和签字笔一共支付了612元，且购得的笔记本和签字笔数量恰好能让每位同学得到1个笔记本和两只签字笔，问洪洪班里共有多少名同学？【分析】（1）根据题意和题目中的数据，可知原计划购买的文具袋个数×10﹣17＝（原计划购买文具袋数+1）×10×0.85，然后列出相应的方程，再求解即可；（2）根据题意和（1）中的结果，可以列出相应的方程，然后求解即可．【解答】解：（1）设洪洪原计划购买文具袋x个，由题意可得：10x﹣17＝10（x+1）×0.85，解得x＝17，答：洪洪原计划购买文具袋17个；（2）设洪洪班里共有a名同学，由题意可得：10×（17+1）×0.85+（8a+6a×2）×0.85＝612，解得a＝27，答：洪洪班里共有27名同学．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．27．（10分）定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为F（n）．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且3+1＝4，1+4＝5，所以543是“加油数”，则F（5413）＝5+4+1+3＝13；19734不是“加油数”，因为9734的个位数字是4，十位数字是3，百位数字是7，千位数字是9，而4+3＝7，但3+7＝10≠9，所以9734不是“加油数”．（1）判断．8624和3752是不是“加油数”并说明理由；（2）若x，y均为“加油数”，其中x的个位数字为1，y的十位数字为2，且F（x）+F（y）＝30，求所有满足条件的“加油数”x．【分析】（1）根据加油数的定义即可判断；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，则x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，根据F（x）+F（y）＝30列出等式即可解答．【解答】解：（1）8624是“加油数”，理由如下：∵8＝6+2，6＝2+4，∴8624是“加油数”；3752不是“加油数”，理由如下：∵3≠7+5，7＝5+2，∴3752是“加油数”；（2）设x的十位数为a，y的个位数为b，∴x的百位数为a+1，千位数为2a+1，y的百位数为b+2，千位数为4+b，∴F（x）＝2a+1+a+1+a+1＝4a+3，F（y）＝4+b+b+2+b+2＝3b+8，∴F（x）+F（y）＝4a+3+3b+8＝30，∴4a+3b＝19，∵0≤a≤9，0≤b≤9，且a，b为整数，∴a＝1，b＝5或a＝4，b＝1，∴有满足条件的“加油数”x为3211或9541．【点评】本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．28．（12分）数轴是一种特定的几何图形，利用数轴能形象地表示数，在数轴的问题中，我们常常用到数形结合的思想，并借助方程解决问题．如图1，在数轴上，点A表示数﹣8，点C表示的数为2，点B表示的数为6．（1）点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，同时，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，经过多久两点相遇？（2）如图2，我们将图1的数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB 仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．在“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍．①点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着“坡数轴”向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位l秒的速度沿着“坡数轴”向左运动，经过多久，＝2？②点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中，何时？直接写出t的值．【分析】（1）设运动时间为t，利用路程＝速度×时间，再根据点P与点Q相遇，列关于t的一元一次方程，解方程即可；（2）①分点P在AO上，点Q在BC上和点P在OC上，点Q在AO上两种情况，结合题意列出方程即可求解；②分别求出点Q的运动时间，结合点P，点Q的不同位置，根据＝2列出方程求解即可．【解答】解：（1）设运动时间为t秒，点P与点Q相遇，∵点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度向左运动，∴2t+t＝14，解得：t＝，∴点P与点Q经过秒相遇；（2）①（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，设点P与点Q运动的时间为t秒时，＝2，∵＝AO﹣AP+BC﹣BQ，8﹣2t+6﹣t＝2，解得：t＝4，此时，点P运动至点O，点Q运动至点C；（Ⅱ）∵点P在OC上运动速度为1个单位/秒，点Q在OC上运动速度为2个单位/秒，结合（1），当点P运动到OC中点时，点Q运动到点O，此时，＝1，∵＝8，＝2，点P在AO上运动速度为2个单位/秒，在OC上运动速度为1个单位/秒，∴点P运动到OC中点所需时间为：+1＝5秒，。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。

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七年级上册数学期中试卷(含答案)1.全卷共三个大题，26个小题。

满分为100分，考试时间为100分钟。

2.请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。

3.请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。

试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1、的绝对值是(▲) A、B、 C、3 D、-32、9 的平方根是(▲) A、3 B、-3 C、81 D、33、2x+(3x2+4x)的化简结果是(▲)A、9x2 B、24x4 C、3x2+6x D、9x44、立方根等于它本身的实数是(▲)A、0，-1. B、1，-1. C、0，1 . D、0，1，-1.5、若用m表示3.14,- , , ，-6.31的五个实数中分数的个数，那么m的值是(▲)A、2 B、3 C、4 D、56、将写成省略加号的和式为(▲).A. B. C. D.7、在-(-2011)，- ，(-2013) ，-2014 这4个数中，属于负数的个数是(▲)A、1. B、2. C、3. D、4.8、中国首艘航母辽宁号满载排水量达67500吨。

67500这个数据用科学记数法(精确到千位)可表示为(▲)A、1046.8. B、68103. C、6.75104. D、6.8104.9、如果a0，那么下列各式中一定为负数的是(▲)A、-a B、-(-a)-1 C、1-a D、10、下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为(▲).A、150 B、120 C、60 D、30试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分，共30分)11、如果+200元表示收入200元，那么-100元的实际意义是▲ .12、当x=1时，代数式-5x+1的值是▲ .13、已知某数的一个平方根是- ，则这个数的算术平方根是▲ .14、单项式- a b的系数是▲，次数是▲ .15、计算: ▲ ( ，结果精确到0.1)。

2017-2018学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期中模拟数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题2分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．向东行进﹣30m表示的意义是（）A．向东行进30 m B．向东行进﹣30 mC．向西行进30 m D．向西行进﹣30 m2．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣4．下列说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．在∠ADB一边的延长线上取一点DC．∠ADB的边是射线DA、DBD．直线是一个角5．两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数6．由直线AB上一点O向同侧引射线OC、OD、OE（如图），则图中共有（）个角小于平角．A．4 B．5 C．9 D．107．下列等式成立的是（）A．（﹣3）2=﹣32B．（﹣3）2=（﹣2）3C．（﹣）2=﹣（）2 D．（﹣）3=﹣38．a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数9．两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为（）A．﹣12和B．﹣2和﹣3C．﹣1和﹣6 D．﹣1和﹣6或﹣2和﹣310．同时经过平面三点可确定的直线的条数是（）A．0 B．0或1 C．1或3 D．311．设A2=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B2=0.012 345 679，则9•109（1﹣|A|）B=（）A．10 B．±10 C．l D．±l12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C′的位置，使点B恰落在斜边A′B′上，设AC与AB相交于点D，则∠BDC=（）A．66°B．78°C．90°D．72°二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．14．设a=，b=，c=﹣，d=﹣，则将a、b、c、d用“＜”连接为．15．（1）经过一点能画条直线，经过两点能画条直线；（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为．16．表中已经填2、0、1、2四个数，每行中右边数减去左边数都相等，每列中下边数减去上边数也都相等，那么这表中16个数的总和是．17．如图，A，B，C，D为直线上的四个点，图中共有条线段，以C为端点的射线条，它们是．18．计算：2016×0×（﹣）=，0÷（﹣2）=，（﹣1）2017=．19．若正方体的棱长总和是48cm，则它的每条棱长是8cm．（判断对错）20．在时钟的钟面上，5：30时，时针与分针的夹角为．三、解答题（共6个小题，共计46分）21．（6分）已知：有理数a的对应点在数轴上的位置如图所示，比较a，﹣a，，的大小．22．（6分）经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？23．（10分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？24．（7分）如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，那么这个角的余角是多少度？25．（8分）5袋大米以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：+1，0.5，﹣2，0，﹣0.5．（1）用“＜”号将这五个数连接起来；（2）求这5袋大米的平均重量是多少？26．（9分）如图，点C、D在线段AB上，AB=8，AC：CD：DB=1：2：3，点M、N分别是AC、BD的中点，求MN的长度．2017-2018学年河北省唐山市滦南县七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；1～6小题，每小题2分，7～12小题，每小题2分，共计30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）向东行进﹣30m表示的意义是（）A．向东行进30 m B．向东行进﹣30 mC．向西行进30 m D．向西行进﹣30 m【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：向东行进﹣30m表示的意义向西行进30m．故选C．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2分）下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①7的绝对值是7，正确；②﹣7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选C．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．（2分）m＜﹣1，则数m，，﹣m，﹣中最小的数是（）A．m B．C．﹣m D．﹣【分析】根据m＜﹣1可以代入特殊值判断即可．【解答】解：因为m＜﹣1，可设m=﹣2，可得：m=﹣2，=﹣0.5，﹣m=2，﹣=0.5，所以可得：最小的数是m，故选A【点评】此题考查有理数大小的比较，关键是根据特殊值代入去判断大小．4．（2分）下列说法正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．在∠ADB一边的延长线上取一点DC．∠ADB的边是射线DA、DBD．直线是一个角【分析】利用角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，进而分别分析得出即可．【解答】解：A、两条射线组成的图形叫做角，错误；B、在∠ADB一边的延长线上取一点D，错误；C、∠ADB的边是射线DA、DB，正确；D、直线是一个角，错误．故选；C．【点评】此题主要考查了角的概念，正确把握定义是解题关键．5．（2分）两个有理数的和是正数，则这两个有理数（）A．都为负数B．差为零C．至少有一个为正数D．都是正数【分析】根据有理数的加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即可得到答案．【解答】解：两个有理数的和是正数：①两个加数都是正数；②两个加数一正一负，且正数的绝对值较大．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是熟练掌握有理数的加法法则．6．（2分）由直线AB上一点O向同侧引射线OC、OD、OE（如图），则图中共有（）个角小于平角．A．4 B．5 C．9 D．10【分析】一条直线是一个平角，当引入射线后，角的数量增加，由图中射线的数目，数出小于平角的角的个数．【解答】解：小于平角的角有∠AOE、∠AOD、∠AOC、∠EOD、∠EOC、∠EOB、∠DOC、∠DOB、∠COB共9个，故选C．【点评】本题主要考查直线、线段、射线的知识点，涉及角的概念，理解平角的概念．7．（3分）下列等式成立的是（）A．（﹣3）2=﹣32B．（﹣3）2=（﹣2）3C．（﹣）2=﹣（）2 D．（﹣）3=﹣3【分析】根据负数的偶数次幂为正数可对A、C进行判断，根据负数的奇数次幂为负数可对B、D进行判断．【解答】解：A、（﹣3）2=32，所以A选项不正确；B、（﹣3）2=32，所以B选项不正确；C、（﹣）2=（）2，所以C选项不正确；D、（﹣）3=﹣（）3，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方：n个a相乘记做a n（a≠0）；负数的偶数次幂为正数；负数的奇数次幂为负数；正数的任何数次幂都是正数．8．（3分）a、b在数轴上的位置如图，则所表示的数是（）A．a是正数，b是负数B．a是负数，b是正数C．a、b都是正数D．a、b都是负数【分析】根据数轴的特点进行解答即可．【解答】解：∵由图可知，a在原点的左侧，b在原点的右侧，∴a为负数，b为正数．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．9．（3分）两个负数相乘的结果为6，这两个数不可能为（）A．﹣12和B．﹣2和﹣3C．﹣1和﹣6 D．﹣1和﹣6或﹣2和﹣3【分析】各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣6，符合题意；B、原式=6，不合题意；C、原式=6，不合题意；D、原式=6，原式=6，不合题意．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．10．（3分）同时经过平面三点可确定的直线的条数是（）A．0 B．0或1 C．1或3 D．3【分析】分两种情况：三个点在同一平面内共线时和不共线时分别进行讨论即可求出正确答案．【解答】解：根据题意分析可得：如果在同一平面内，三个点共线时，可以画1条．若三个点不共线，可以画0条．故选：B．【点评】本题考查了直线、线段、射线相关的几何图形的性质；解题的关键是两点确定一条直线，要注意分两种情况进行讨论，做到不遗漏．11．（3分）设A2=0.012 345 678 987 654 321×（1+2+3+…+9+…+3+2+1），B2=0.012 345 679，则9•109（1﹣|A|）B=（）A．10 B．±10 C．l D．±l【分析】首先根据12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律求出A的值，再求出B的值，解答即可．【解答】解：∵12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，1+2+3+…+9+…+3+2+1=81，∴|A|=0.111111111×9=0.999999999=1﹣10﹣9，∴109（1﹣|A|）=109•10﹣9=1．又∵B2=0.012 345 679==，∴B=±，∴9•109（1﹣|A|）B=±1．故选D．【点评】解答此题的关键是找出12=1，112=121，1112=12321，…1111111112=12345678987654321，这一规律，化繁为简．12．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕顶点C旋转到△A′B′C′的位置，使点B恰落在斜边A′B′上，设AC与AB相交于点D，则∠BDC=（）A．66°B．78°C．90°D．72°【分析】根据旋转的性质可得BC=B′C，∠B′=∠ABC，然后求出△BB′C是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠BCB′=60°，然后求出∠BCD=30°，再根据三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．【解答】解：∵△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C′，∴BC=B′C，∠B′=∠ABC=60°，∵△BB′C是等边三角形，∴∠BCB′=60°，∵∠A′CB′=∠ACB=90°，∴∠BCD=90°﹣60°=30°，在△BCD中，∠BDC=180°﹣30°﹣60°=90°．故选C．【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判断与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．（3分）如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵﹣10t表示运出10t，∴+20t表示运进20t．故答案为：运进20t．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．14．（3分）设a=，b=，c=﹣，d=﹣，则将a、b、c、d用“＜”连接为d＜c＜a＜b．【分析】已知里的四个数两正，两负，利用正数大于负数，可知c、d都小于a、b，只需再比较a、b；c、d的大小即可，利用减法计算，看结果与0的比较，即求a﹣b与c﹣d，最后再用＜连接即可．【解答】解：∵a=，b=，∴a﹣b===＜0，∴a＜b，∵c=﹣，d=﹣，∴|c|=||=，|d|=|﹣|=，∴|c|﹣|d|==＜0，∴|c|＜|d|，∴c＞d，∴d＜c＜a＜b．故答案为：d＜c＜a＜b．【点评】本题利用了正数大于负数；两个正数比较大小，可利用减法；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．还利用了平方差公式．15．（3分）（1）经过一点能画无数条直线，经过两点能画1条直线；（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为两点确定一条直线．【分析】（1）根据过两点确定一条直线进行解答；（2）根据过两点确定一条直线进行解答．【解答】解：（1）经过一点能画无数条直线，经过两点能画1条直线；故答案为：无数；1．（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线．16．（3分）表中已经填2、0、1、2四个数，每行中右边数减去左边数都相等，每列中下边数减去上边数也都相等，那么这表中16个数的总和是2．【分析】设第二行的已知的两个数中间的数为x，然后根据右边的数减去左边的数都相等，求出x的值，从而得出这一行中相邻的数的差值与上、下两个数的差值，同理求出其它各空格处的各数，再相加即可得解．【解答】解：设第二行的已知的两个数中间的数为x，则2﹣x=x﹣0，解得x=1，所以这一行中的另一个数为﹣1，这一列的其它两个数都是1，同理可求其它各数如图，所以第一行的四个数的和为：2+1.5+1+0.5=5，第二行的四个数的和为：（﹣1）+0+1+2=2，第三行的四个数的和为：（﹣4）+（﹣1.5）+1+3.5=﹣1，第四行的四个数的和为：（﹣7）+（﹣3）+1+5=﹣4，表中16个数的总和是5+2+（﹣1）+（﹣4）=7+（﹣5）=2．故答案为：2．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，观察表格数据，求出第二行三个数，从而得到第二行第三列的数是解题的关键．17．（3分）如图，A，B，C，D为直线上的四个点，图中共有6条线段，以C为端点的射线2条，它们是射线CD、射线CB．【分析】根据线段的定义得到线段有AB，AC，AD，BC，BD，CD；根据射线的定义得到以C为端点的射线有射线CD、射线CB．【解答】解：图中的线段为AB，AC，AD，BC，BD，CD；以C为端点的射线有射线CD、射线CB．故答案为6，2，射线CD、射线CB．【点评】本题考查了直线、射线、线段：直线用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB；射线是直线的一部分，用一个小写字母表示；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA；线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA．18．（3分）计算：2016×0×（﹣）=0，0÷（﹣2）=0，（﹣1）2017=﹣1．【分析】利用0乘以任何数结果为0，0除以任何不为0的数结果为0，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=0；原式=0；原式=﹣1，故答案为：0；0；﹣1【点评】此题考查了有理数的乘方，有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）若正方体的棱长总和是48cm，则它的每条棱长是8cm．错（判断对错）【分析】正方体共有12条棱，利用棱长总和是48cm除以12即可．【解答】解：正方体共有12条棱，48÷12=4（cm），故答案为：错．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握正方体的形状．20．（3分）在时钟的钟面上，5：30时，时针与分针的夹角为15°．【分析】5：30时，分针指向数字6，根据时针每分钟转0.5°得到时针从数字5开始30分转了15°，则5：30时，时针与分针的夹角为（30°﹣15°）．【解答】解：时针从数字5开始30分转了30×0.5°=15°，而5：30时，分针指向数字6，所以5：30时，时针与分针的夹角=30°﹣15°=15°．故答案为15°．【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．三、解答题（共6个小题，共计46分）21．（6分）已知：有理数a的对应点在数轴上的位置如图所示，比较a，﹣a，，的大小．【分析】由数轴可知﹣1＜a＜0，可以赋值计算比较a，﹣a，，的大小．【解答】解：由数轴可知﹣1＜a＜0，令a=﹣，则﹣a=﹣，=﹣2，=2，因为﹣2＜﹣＜＜2，所以＜a＜﹣a＜【点评】考查了数轴，有理数大小比较，赋值法比较简便．22．（6分）经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？【分析】经过平面上的n个点中的任意两点画直线，当经过任何两点的直线都不重合时最多，据此即可求解．【解答】解：经过任何两点的直线都不重合时最多，经过每个点的直线一定有n﹣1条，因此n个点共n（n﹣1）条，但每两个点之间的连线重复，因此要把总条数乘以，即总条数是n（n﹣1）条．故答案为：n（n﹣1）条．【点评】本题考查了直线性质：经过两点有且只有一条直线，正确理解经过每个点的直线一定有n﹣1条是关键．23．（10分）一项工程，甲单独做5天可以完成全工程；如果乙，丙两队合作12天可以完成全工程；如果三队合作，多少天可以完成全工程？【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，甲的工作效率为，乙、丙两队的工作效率和为，进一步求得三个队的工作效率和，利用工作总量÷工作效率=工作时间列式解答即可．【解答】解：1÷（+）=1÷=（天）答：如果三队合作，天可以完成全工程．【点评】此题考查有理数的混合运算的实际运用，掌握工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．24．（7分）如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，那么这个角的余角是多少度？【分析】这类题目要先设出这个角的度数．设这个角为x，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数．【解答】解：解法一：设这个角为x°，则其余角为（90﹣x）°，补角为（180﹣x）°∴180﹣x=2（90﹣x）+40，∴x=40°∴90﹣x=50°答：这个角的余角是50度．解法二：设这个角的余角为x°，则其补角为（90+x）°∴90+x=2x+40，∴x=50°答：这个角的余角是50度．【点评】考查了角的互余和互补关系与角度之间的运算．25．（8分）5袋大米以50千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：+1，0.5，﹣2，0，﹣0.5．（1）用“＜”号将这五个数连接起来；（2）求这5袋大米的平均重量是多少？【分析】（1）根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，即可得出答案；（2）根据超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，求出这5个数的平均数，再加50即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣2＜﹣0.5＜0＜0.5＜+1；（2）这5袋大米的平均重量是：50+（+1+0.5﹣2+0﹣0.5）÷5=49.8（千克），答：这5袋大米的平均重量是49.8千克．【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．（9分）如图，点C、D在线段AB上，AB=8，AC：CD：DB=1：2：3，点M、N分别是AC、BD的中点，求MN的长度．【分析】利用AC：CD：DB=1：2：3，设AC=x，则CD=2x，DB=3x，根据AB=8得到x+2x+3x=8，解得x=，则AC=，CD=，BD=4，再根据线段中点的定义计算出MC=，DN=2，然后利用MN=MC+CD+DN进行计算即可．【解答】解：设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∴AB=AC+CD+DB=x+2x+3x=8，解得x=，∴AC=，CD=，BD=4，∵点M、N分别是AC、BD的中点，∴MC=AC=，DN=BD=2，∴MN=MC+CD+DN=++2=．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．。

2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。

唐山市路南区2017-2018学年度第一学期期中考试七年级数学试卷2017.11一、选择（2分/题）1、冰箱冷藏室的温度零上5ºC ，记作+5ºC ，冷冻室的温度零下10ºC ，记作【 】A -5ºCB 10 ºC C 15 ºCD -10 ºC2、单项式2a 的系数是【 】A 2B 2aC 1D a3、在数34、-2、-1、0中，最大的数是【 】 A 34B -1C -2D 0 4、把42500写成10n a ⨯（110a ≤<，n 为整数）的形式，则a 为【】A 4.3B 4.5C 4.25D 42.55、下面计算正确的是【】A 2232x x -=B 22222a b a b +=C 22x x +=D 0ab ba -+=6、下列各组单项式中，是同类项的是【】A 252x y 与252xyB 28a b -与25a cC 2pq 与52qp D abc 与ab - 7、下列运算结果为负数的是【 】A 2(3)-B 32-+C 0(2017)⨯-D 1(2)--8、下列各式中，与x-y 相等的是【 】A -（y-x ）B -（x-y ）C -（x+y ）D -（-x-y ）9、如图为张小亮的答卷，他的得分应是【 】A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分 10、若代数式1x +与312x -的值相等，则x=【 】A 2B 76C 3-D 3 11、如图，在数轴上有a 、b 两个有理数，若表示数a 、b 的点到原点的距离相等，则下列结论中，不正确的是【 】A a+b=0B a-b=2aC ab=1 D1a b=- 12、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差【 】A.19分钟B.18分钟C.16分钟D.13分钟二、填空（3分/题）13、计算：-2+8=14、多项式233xy x -+的次数为15、规定a ※b=-a+2b ，则（-2）※3=16、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则a-（cd-b ）=17、若关于x 的方程5x-1=2x+a 的解与方程4x+3=7的解相同，则a=18、已知长方形的边长是2a ，宽为（a-b ），则长方形的长比宽多19、一家商店将某件商品按成本价提高60%后，又以8折出售，设该商品成本价为x 元，则售价为 元20、当x=2时，代数式339ax bx +-=，那么当x=-2时，代数式35ax bx ++=三、解答（共52分）21、（8分）（1）计算：3+（-4）+5+（-6） （2）计算：511.584-÷⨯22、（7分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：251x x x ++=-- （1）求所挡的二次三项式A ；（2）若x=-1，求所挡的二次三项式A 的值23、（9分）（1）解方程85252x x +=- （2）解方程：212132x x +-=-24、（8分）某电动自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产辆与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：（1）根据记录可知第一天生产 辆（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上在奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？25、（9分）某校七年级学生参加社会实践课，报名第一门课的有x人，第二门课的人数比第一门课人数的56少20人，现在需要从报名第二门课的人中调出10人学习第一门课，那么用含x的式子解答下列问题：（1）求开始报两门课的共有多少人？（2）调动后，学习第一门课的人数为人，学习第二门课的人数为人.（3）调动后，学习第一门课比学习第二门课的多多少人？计算出代数式后，请选择一个你觉得合适的x值代入，并求出具体的人数.（注：所选的x值需使本题所求代数式均符合实际）26、（11分）如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点A、B、C，其中点A与点B的距离是2，记作AB=2，以下类同，BC=3，设点A、B、C所对应数的和是p.（1）若以B为原点，则点A所对应的数为，点C所对应的数为，p 的值为；若以C为原点，则p的值为；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值；在此基础上，将原点O向右移动a（a>0）个单位，则p的值为（用含a的式子表示）（3）若原点O在点B与C之间，且CO=2，则p= ；若原点O从点C出发沿着数轴向左运动，当p=5.5时，求CO的值.。

2018学年第二学期七年级期中检测数 学考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。

2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、班级、姓名、座位号等。

3．所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

试 题 卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．x 2·x 3的结果是( ▲ ) A ．x 5 B ．x 6 C ．5xD ．2x 22．如图中，∠1的同位角是( ▲ ) A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠53．下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ▲ ) A ．()()m n m n -+- B ．1122a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C ．()()55x x ++D ．()()3434a b b a --4．如图，将△ABC 沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF ，则下列结论：①AD ＝CF ； ②AC ∥DF ； ③∠ABC ＝∠DFE ； ④∠DAE ＝∠AEB ． 正确的个数为( ▲ ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5．下列各组数不是方程2x ＋y ＝20的解的是( ▲ ) A ．100=-⎧⎨=⎩，x y B ．118=⎧⎨=⎩，x yC ．122=-⎧⎨=⎩，x yD ．020=⎧⎨=⎩，x y6．以下运算结果是21+x 的是( ▲ ) A ．()21+xB ．()()11+-x xC ．()214-+x xD ．()()2221+--x x x7．如图，点E 在AC 的延长线上，对于下列四个条件；①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠A ＝∠DCE ；④∠D ＋∠ABD ＝180°．其中能判断AB ∥CD 的是( ▲ )七年级数学试题卷(第1页，共4页)A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．②③④8．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b 千米/小时，则( ▲ ) A ．2a ＝3b ＋40 B ．3b ＝2a －40C ．2a ＝3b －40D ．3b ＝40－2a9．如图，已知AB ∥ED ，设∠A ＋∠E ＝α，∠B ＋∠C ＋∠D ＝β，则( ▲ )A ．α－β＝0B ．2α－β＝0C ．α－2β＝0D ．3α－2β＝010．对代数式(x ＋3)2，老师要求任意取一个x 的值后求出代数式的值．圆圆发现，大家所求得的代数式的值都大于等于0，即x ＝－3时代数式的最小值是0．利用这个发现，圆圆试着写出另外一些结论：①在x ＝－3时，代数式(x ＋3)2＋2的最小值为2； ②在a ＝－b 时，代数式(a ＋b )2＋m 的最小值为m ； ③ 在c ＝－d 时，代数式－(c ＋d )2＋n 的最大值为n ； ④ 在x ＝－3时，代数式－x 2－6x ＋20的最大值为29． 其中正确的为( ▲ ) A ．①②③B ．①③C ．①④D ．①②③④二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知2v ＋t ＝3v －2＝4，则v ＝ ▲ ，t ＝ ▲ ． 12．已知直线m ∥n ，将一块含有30º角的三角板ABC 按如图所示的方式放置(∠ABC ＝30°)，其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上．若∠1＝15º，则∠2＝ ▲ º． 13．已知213xy -=，用含x 的代数式表示y 为：y ＝ ▲ ． (第12题图) 14．已知a m ＝4，a n ＝5，则2m n a +的值是 ▲ ．15．如图，直线a ∥b ，直线c ，d 与直线b 相交于点A ，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝ ▲ 度(用含有α的代数式表示)．16．若a －b ＝3，ab ＝2，则a 2＋b 2的值为 ▲ ； a ＋b 的值为 ▲ ．(第15题图)七年级数学试题卷(第2页，共4页)三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分)化简：(1)()()12x x ++ (2)()223a b bc ⨯-18．(本小题满分8分)解下列二元一次方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+13y x y x(2)334523m n m nm n m n +-⎧-=⎪⎪⎨+-⎪-=⎪⎩，19．(本小题满分8分)化简求值：(1)已知a ＝14，b ＝－1，求(2a ＋12b )(2a －12b )－a (4a －3b )的值．(2)已知x 2－5x ＝3，求2(x －1)(2x －1)－2(x ＋1)2＋1的值．20．(本小题满分10分)已知如图，已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ． (1)判断BD 与CE 是否平行，并说明理由； (2)说明∠A ＝∠F 的理由．七年级数学试题卷(第3页，共4页)21．(本小题满分10分)一条高铁线A ，B ，C 三个车站的位置如图所示．已知B ，C 两站之间相距530千米．高铁列车从B 站出发，向C 站方向匀速行驶，经过13分钟距A 站165千米；经过80分钟距A 站500千米．(1)求高铁列车的速度和AB 两站之间的距离．(2)如果高铁列车从A 站出发，开出多久可以到达C 站？22．(本小题满分12分)一个长方形的长和宽分别为x 厘米和y 厘米（x ，y 为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为1S ，将长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为2S ．(1)请说明：1S 与2S 的差一定是7的倍数． (2)如果1S 比2S 大1962cm ，求原长方形的周长．(3)如果一个面积为1S 的长方形和原长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请找出x 与y 的关系，并说明理由．23．(本小题满分12分)(1)如图1，将长方形纸片ABFE 沿着线段DC 折叠，CF 交AD 于点H ，过点H 作HG ∥DC ，交线段CB 于点G ．①判断∠FHG 与∠EDC 是否相等，并说明理由； ②说明HG 平分∠AHC 的理由．(2)如图2，如果将(1)中的已知条件改为折叠三角形纸片ABE ，其它条件不变．HG 是否平分∠AHC ？如果平分请说明理由；如果不平分，请找出∠CHG ，∠AHG 与∠E 的数量关系并说明理由．第23题图1 第23题图22018学年第二学期七年级期中检测数学参考答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．2，0 12．4513．1162x - 14．8015．1902α︒-． 16．13，三、解答题：本大题有7个小题，共66分． 17．(本小题满分6分)(1)232x x ++ (3分) (2)226a b c -． (3分)18．(本小题满分8分)(1)⎩⎨⎧==12y x (4分) (2)153m n =⎧⎨=⎩，(4分)19．(本小题满分8分)(1)解：化简得3ab －14，求值得－1．(4分)(2)解：原式＝22101x x -+，求值得7． (4分)20．(本小题满分10分)(1) BD ∥CE ，理由如下： ∵∠1＝∠2，∠2＝∠3 ∴∠1＝∠3(等量代换)，(2分)∴BD ∥CE (同位角相等，两直线平行) (2分) (2) ∵BD ∥CE∴∠DBA ＝∠C (两直线平行，同位角相等)，(2分) ∵∠C ＝∠D ， ∴∠DBA ＝∠D ，(1分)∴DF ∥AC (内错角相等，两直线平行)，(2分) ∴∠A ＝∠F (两直线平行，内错角相等)．(1分)21．(本小题满分10分)解：(1)设高铁列车的速度为x 千米/小时，AB 两站之间的距离为y 千米．(1分) 由题意得13165608050060y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，(3分)解得300100x y =⎧⎨=⎩，(3分)(2)630=2.1=126300小时分钟．(3分) 答：高铁列车的速度为300千米/小时，AB 两站之间的距离为100千米，高铁列车从A 站出发，开出2.1小时可以到达C 站． 22．(本小题满分12分)解：(1) 由题意得：()()()155525S x y xy x y =++=+++，()()()22224S x y xy x y =--=-++，∴()()1252524S S xy x y xy x y -=+++-++-()721x y =++()73x y =++∴1S 与2S 的差一定是7的倍数．(4分)(2) 由题意得12196S S -=，即()73=196x y ++ ∴328x y ++=， ∴25x y +=，2()50x y += ∴原长方形的周长为50cm ．(4分)(3)由题意知两个长方形必须有一条边相等，则只能面积为1S 的长方形的宽和原长方形的长相等，即y ＋5＝x ，即x －y ＝5．(4分)23．(本小题满分12分)解：(1)①如图1，∵DE∥CF，∴∠EDA＝∠FHA(两直线平行，同位角相等)，∵HG∥DC，∠ADC＝∠AHG(两直线平行，同位角相等)，∴∠EDA +∠ADC=∠FHA +∠AHG，∴∠FHG=∠EDC. (3分)② HG平分∠AHC，理由如下：将图形折回到其原始状态，E的对应点为N，F的对应点为M，方法1：由折叠知∠NDC=∠EDC，∵∠FHG=∠EDC.∴∠FHG＝∠NDC.∵DC∥HG，∴∠NDC＝∠DHG∴∠DHG=∠FHG.∵∠DHC=∠FH A(对顶角相等)，∴∠DHG-∠DHC.=∠FHG-∠FH A∴∠CHG＝∠AHG，∴HG平分∠AHC．(4分)方法2：由折叠知∠FCD＝∠DCM．∵HG∥DC，∴∠DCM＝∠HGC(两直线平行，同位角相等)，∠DCH＝∠CHG(两直线平行，内错角相等)，∵AD∥BC，∴∠CGH＝∠AHG(两直线平行，内错角相等)，∴∠CHG＝∠AHG，即HG平分∠AHC．(4分)(2)HG不再平分∠AHC．∠AHG＝∠CHG＋∠E．理由如下：如图2，延长线段AD和BC交于点F，得到∠ECD＝∠FCD．∵HG∥DC，∴∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，∵∠ADC＋∠FDC＝180º(平角的意义)，又∵∠F＋∠FCD＋∠FDC＝180º(三角形内角和为180º)，∴∠AHG＝∠CHG＋∠E．(5分)。

2017-2018学年期中质量检测 七年级数学试题 详细解析完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

每小题给1、有理数2-的倒数是（ ） A. －2 B. 2 C. 21 D. 21- 【答案】A【解析】根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以21-可得．有理数21-的倒数是： 1÷（21-）=－2．故选A 2、计算：-2+5的结果是（ ）A. －7B. －3C. 3D. 7 【答案】C【解析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可求解． －2+5=5－2=3． 故选C ． 3、2016年9月15日22时04分12秒，“天宫二号空间实验室”在酒泉卫星发射中心发射成功，它的飞行高度距离地球350千米，350千米用科学记数法表示应为（ ） A. 3.5×102 B. 3.5×105 C. 0.35×104 D. 350×103 【答案】B【解析】将350千米化为350000米，用科学记数法表示为：3.5×105，所以选项B 是正确的。

4、下列各组数中，结果相等的是（ ）A. －22与(－2)2B. 323与(32)3 C. －(－2)与－|－2| D. －12017与（－1）2017【答案】D【解析】A 、－22=－4，(－2)2=4，所以选项结果不相等，B 、323=38，(32)3=278 ，所以选项结果不相等，C 、－(－2)=2，－|－2|=－2，所以选项结果不相等，D 、－12017=－1与（－1）2017=－1，所以选项结果相等，故选D ．5、下列各数中：722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0，正有理数个数有（ ）个．A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】根据正数和有理数的定义即可解答．正有理数包括正整数、正分数，所以，722，－|－2|，0，π ，－(34-) ，∙∙23.0中，正有理数有：722，－(34-) ，∙∙23.0共3个．因此，本题正确答案为B. 6、下列计算正确的是（ ）A. 2a ＋3b=5abB. －2(a －b) =－2a ＋bC. －3a ＋2a=－aD. a 3－a 2=a 【答案】C【解析】A 、 2a 与3b 不是同类项，不能合并。

中山市2017-2018学年上学期期中联考数学试卷七年级数学（测试时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．31-的倒数是（ ） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．31- 2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ ）A ．647×108B ．6.47×109C ．6.47×1010D ．6.47×1011 3．下列运算正确的是（ ）A.2523a a a =+B.ab b a 333=+C.bc a bc a bc a 2222=-D.325a a a =-4．下列各数中：2)3(-，0，2)21(--，722，2017)1(-，22-，)8(--，|43|--中，非负数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．单项式y x 221-的系数和次数分别是（ ） A ．21，3 B ．21-，3 C ．21-，2 D ．21，2 6．下列说法不正确的是（ ）A ．若x =y ，则x ＋a =y ＋aB ．若x =y ，则x －b =y －bC ．若x =y ，则ax =ayD ．若x =y ，则by b x = 7．若代数式43-x 与12+-x 的值相等，则x 的值是（ ）A.1B.2C.3D.58．单项式3y x m 与ny x 24的和是单项式，则m n 的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.99．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A.b a <B.0<abC.||||b a <D.0>+b a10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ ）A. 3B. 18C. 12D. 6二、填空题（每题4分，共24分）11．若方程02|1|=++k kx 是关于x 的一元一次方程，则=k ．12．若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为 .13．已知3=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值是 ．14．若数轴上点A 对应的数为－1，则与A 点相距3个单位长度的点所对应的数为__________．15．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M －N ＝__________（用含a 和b 的式子表示）．16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则=+-m b a ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：[]24)2(131)5.01(1--⨯⨯---18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且3||=m ，求2m b a cd m +-+的值．19．方程23213-=-x x 的解与关于x 的方程22-=-x m x 的解互为相反数，求m 的值．四、解答题（每题7分，共21分）20．先化简，后求值：])23(22[322xy y x xy xy y x +---，其中3=x ，31-=y ．21．已知ab a B A 772-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A ．（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到A 地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？五、解答题（每题9分，共27分）23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a =1，b=32，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3）24．观察下列按一定规律排列的三行数：1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③（1）第①行数的第10个数是________；（2）第②行数的第n 个数是________；（3）取每行数的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.25.如图，已知点A ，B ，C 是数轴上三点，O 为原点，点C 对应的数为3，BC=2，AB=6.（1）求点A ，B 对应的数；（2）动点M ，N 分别同时从AC 出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为AM 的中点，Q 在CN 上，且CQ=31CN ，设运动时间为t （t > 0）. ①求点P ，Q 对应的数（用含t 的式子表示）；①t 为何值时OP=BQ .参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．31-的倒数是（ A ） A ．－3 B ．3 C ．31 D ．31- 2．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，用科学记数法表示647亿元为（ C ）A ．647×108B ．6.47×109C ．6.47×1010D ．6.47×1011 3．下列运算正确的是（ C ）A.2523a a a =+B.ab b a 333=+C.bc a bc a bc a 2222=-D.325a a a =-4．下列各数中：2)3(-，0，2)21(--，722，2017)1(-，22-，)8(--，|43|--中，非负数有（ C ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个+ 5．单项式y x 221-的系数和次数分别是（ B ） A ．21，3 B ．21-，3 C ．21-，2 D ．21，2 6．下列说法不正确的是（ D ）A ．若x =y ，则x ＋a =y ＋aB ．若x =y ，则x －b =y －bC ．若x =y ，则ax =ayD ．若x =y ，则by b x = 7．若代数式43-x 与12+-x 的值相等，则x 的值是（ A ）A.1B.2C.3D.58．单项式3y x m 与ny x 24的和是单项式，则m n 的值是（ D ） A.3 B.6 C.8 D.99．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ C ）A.b a <B.0<abC.||||b a <D.0>+b a10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为15，则第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，···，第2017次输出的结果为（ A ）A. 3B. 18C. 12D. 6二、填空题（每题4分，共24分）11．若方程02|1|=++k kx 是关于x 的一元一次方程，则=k －2 ．12．若2=x 是关于x 的方程0132=-+m x 的解，则m 的值为 －1 .13．已知3=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值是 －1 ．14．若数轴上点A 对应的数为－1，则与A 点相距3个单位长度的点所对应的数为_－4或2__．15．已知一个两位数M 的个位数字是a ，十位数字是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M －N ＝___19b －8a ___（用含a 和b 的式子表示）．16．观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则=+-m b a 43 ．三、解答题（每题6分，共18分）17．计算：[]24)2(131)5.01(1--⨯⨯--- 解：原式=－1－0.5×31×（－3）=－1+0.5=－0.5 18．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且3||=m ，求2m b a cd m +-+的值． 解：依题意，得a+b=0，cd=1，m=±3 （1）当m=3时，原式=3+1－0=4；（2）当m=－3时，原式=－3+1－0=－2.所以原式的值为4或－2.19．方程23213-=-x x 的解与关于x 的方程22-=-x m x 的解互为相反数，求m 的值． 解：由23213-=-x x 解得3=x ；由22-=-x m x 解得2-=m x ；所以023=-+m ，解得m=－1.四、解答题（每题7分，共21分）20．先化简，后求值：])23(22[322xy y x xy xy y x +---，其中3=x ，31-=y ． 解：化简，得 原式=－xy. 当3=x ，31-=y 时，原式=1. 21．已知ab a B A 772-=-，且7642++-=ab a B ．（1）求A ．（2）若0)2(12=-++b a ，求A 的值．解：（1）A =3a 2－ab+7（2）由a+1=b －2=0，得a=－1，b=2，代入得A =12.22．某公路检修组乘汽车沿公路检修，约定前进为正，后退为负，某天自A 地出发到收工时所走的路程（单位：千米）为＋10，－3，＋4，－2，－8，＋13，－2，－11，＋7，＋5.（1）问收工时相对A 地是前进了还是后退了？距A 地多远？（2）若检修组最后回到A 地，且每千米耗油0.2升，问共耗油多少升？解：（1）＋10－3＋4－2－8＋13－2－11＋7＋5=13（千米）收工时相对A 地是前进了，距A 地13千米远.（2）（10＋3＋4＋2＋8＋13＋2＋11＋7＋5＋13）×0.2=15.6（升）共耗油15.6升.五、解答题（每题9分，共27分）23．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；（3）若a =1，b=32，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π=3） 解：（1）2283)21(21b b =π； （2）283b ab -； （3）把a=1，b=32，π=3代入（2）式，得原式=21)32(833212=⨯-⨯. 24．观察下列按一定规律排列的三行数：1，－2，4，－8，16，－32，64，···； ①4， 1， 7，－5，19，－29，67，···； ②－2，1，－5，7，－17，31，－65···； ③（1）第①行数的第10个数是________；（2）第②行数的第n 个数是________；（3）取每行数的第m 个数，是否存在m 的值，使这三个数的和等于1026？若存在，求出m 的值，若不存在，请说明理由.解：（1）因为第①行数的规律为112)1(-+⋅-n n ，所以第①行数的第10个数是-512.（2）因为第②行的每个数比第①行的每个数大3，所以第②行的第n 个数为32)1(11+⋅--+n n .（3）第③行的数的规律为12)1(1-⋅--n n ，假设取每行数的第m 个数，存在m 的值，使这三个数的和等于1026，可得方程 102612)1(32)1(2)1(11111=-⋅-++⋅-+⋅---+-+m m m m m m ，即10122)1(-=⋅--m m 解得，m=1125.如图，已知点A ，B ，C 是数轴上三点，O 为原点，点C 对应的数为3，BC=2，AB=6. （1）求点A ，B 对应的数；（2）动点M ，N 分别同时从A 、C 出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动.P 为AM 的中点，Q 在CN 上，且CQ=31CN ，设运动时间为t （t > 0）. ①求点P ，Q 对应的数（用含t 的式子表示）； ①t 为何值时OP=BQ .解：（1）∵点C 对应的数为3，BC=2，∴点B 对应的数为3－2=1， ∵AB=6，∴点A 对应的数为1－6=－5.（2）①∵动点M ，N 分别同时从A 、C 出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动，且运动时间为t ∴AM=3t ，CN=t∵P 为AM 的中点，Q 在CN 上，且CQ=31CN ， ∴AP=t 23，CQ=t 31 ∵点A 对应的数为－5，点C 对应的数为3 ∴点P 对应的数为t 235+-，点Q 对应的数为t 313+ ①∵OP=BQ.∴|1313||)235(0|-+=+--t t 解得：1118=t 或6=t高频考点强化训练：三视图的有关判断及计算时间：30分钟 分数：50分 得分：________ 一、选择题(每小题4分，共24分)1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )2．(2016·贵阳中考)如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是【易错6】( )3．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是( )5．一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为( )A ．36cm 2B ．40cm 2C ．90cm 2D ．36cm 2或40cm 2第5题图 第6题图6．(2016·承德模拟)由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体个数可能有( )A ．8个B ．6个C ．4个D ．12个二、填空题(每小题4分，共16分)7．下列几何体中：①正方体；②长方体；③圆柱；④球．其中，三个视图形状相同的几何体有________个，分别是________(填几何体的序号)．乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..8．如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，则长方体的体积等于________．9．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是________．第8题图 第9题图 第10题图10．(2016·秦皇岛卢龙县模拟)由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x 的值为________，y 的值为________．三、解答题(10分)11．如图所示的是某个几何体的三视图． (1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．中考必考点强化训练专题：简单三视图的识别乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..◆类型一 简单几何体的三视图1．(2016·杭州中考)下列选项中，如图所示的圆柱的三视图画法正确的是( )第1 题图 第2题图 第3题图 2．(2016·抚顺中考)如图所示几何体的主视图是( )3．(2016·南陵县模拟)如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，则该几何体的俯视图是( )4．(2016·肥城市一模)如图所示的四个几何体中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．(2016·宁波中考)如图所示的几何体的主视图为( )6．(2016·鄂州中考)一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是( )7．(2016·菏泽中考)如图所示，该几何体的俯视图是( )◆类型二 简单组合体的三视图8．(2016·黔西南州中考)如图，是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )9．(2016·营口中考)如图所示的物体是由两个紧靠在一起的圆柱体组成，小明准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的主视图应该是( )乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________…………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..10．(2016·日照中考)如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是( )11．(2016·烟台中考)如图，圆柱体中挖去一个小圆柱，那么这个几何体的主视图和俯视图分别为( )。

2022-2023学年冀教新版七年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．若﹣（﹣a）为正数，则a为（）A．正数B．负数C．0D．不能确定2．如图所示，用量角器度量几个角的度数，下列结论正确的是（）A．∠BOC＝60°B．∠AOD与∠COE互补C．∠AOC＝∠BOD D．∠COA是∠EOD的余角3．下列判断中不正确的是（）A．﹣的倒数是B．﹣2的绝对值是2C．﹣6是整数D．﹣4，﹣5，8，0中最小的数是﹣54．已知∠α，如图，则∠α的度数约为（）A．75°B．60°C．45°D．30°5．以下等式成立的是（）A．23＝2×3B．2+2+2＝23C．23＝2×2×2D．﹣24＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）6．在﹣（﹣8），（﹣1）3，，﹣（﹣2）2中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车是向前滑动B．拧开自来水龙头C．雪橇在雪地里滑动D．空中下落的物体8．如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为（）A．94B．95C．96D．979．有理数a、b在数轴的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a﹣b＜0D．|a|＞|b|10．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短11．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于（）A．B．45°﹣C．45°﹣αD．90°﹣α12．如图，CB＝AB，AC＝AD，AB＝AE，若CB＝2cm，则AE＝（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm13．我们约定a⊕b＝10a×10b，如2⊕3＝102×103＝105，那么3⊕8为（）A．24B．1024C．1011D．111014．已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）A．ab＜b B．ab＞b C．a+b＞0D．a﹣b＞015．如图，以△ABC的顶点C为圆心，小于CA长为半径作圆弧，分别交CA于点E，交BC延长线CD于点F；再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G；作射线CG，若∠A＝60°，∠B＝70°，则∠ACG的大小为（）A．75°B．70°C．65°D．60°16．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2021，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1971B．1970C．﹣1971D．﹣1970二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．按此规定：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝．18．若（a+3）2+|b﹣4|＝0，则ab的值是19．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|＝3，代数式＝．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，则∠ACD＝．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（8分）已知a，b为有理数，定义新运算“△”：a△b＝2ab﹣1．例如：（﹣3）△4＝2×（﹣3）×4﹣1＝25．试运算：（1）3△（﹣5）；（2）[3△（﹣5）]△（﹣2）22．（8分）按要求画图．如图，平面上有三个点A，B，C，请用圆规和直尺按下列要求作图：（1）作直线AB；（2）作射线BC；（3）连接线段AC，并延长CA，在CA延长线上截取线段AD＝AC．23．（9分）计算（1）﹣20﹣（﹣18）+（﹣14）+13（2）18+（﹣12）+（﹣21）﹣（﹣12）（3）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（4）0.35+（﹣0.6）+0.25﹣（+5.4）（5）1（6）（+1.125）﹣（+3）﹣（+）+（﹣0.25）24．（9分）如图，点B、C在线段AD上．（1）图中共有多少条线段？（2）若AB＝CD，BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的长．25．（10分）一辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市A，继续向东走了2.5千米到达超市B，然后向西走了8.5千米到达超市C，继续向西走了5千米到达超市D，此时发现车上还有距离仓库仅1千米的超市E的货还未送，于是开往超市E，最后回到仓库．（1）超市C在仓库的东面还是西面？距离仓库多远？（2）超市B距超市D多远？（3）如果货车每千米耗油0.08升，那么货车在这次送货中共耗油多少升？26．（12分）（1）已知：如图1，点A，点B，点D在射线OM上，点C在射线ON上，∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，CA平分∠OCD．请说明∠ACD＝∠OBC．请将下面的说理过程补充完整：解：因为∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，所以∠OCA＝∠（理由：）．因为CA平分∠OCD，所以∠ACD＝（理由：）．所以∠ACD＝∠OBC．（2）已知：如图2，AC＝2BC，D为AB中点，BC＝3，求CD的长．请你补全下面的解题过程：解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝．所以AB＝AC+BC＝．因为，所以BD＝＝．所以CD＝BD﹣BC＝．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）1．解：根据题意可知：﹣（﹣a）为正数，∴﹣a为负数，故a为正数．故选：A．2．解：A、∠BOC＝120°，故选项错误；B、∠AOD+∠COE＝150°+30°＝180°，它们互补，故选项正确；C、∠AOC＝60°，∠BOD＝30°，它们的大小不相等，故选项错误；D、∠COA＝60°，∠EOD＝60°，它们相等，但不是互余关系，故选项错误．故选：B．3．解：A、﹣的倒数是﹣，原说法错误，故这个选项符合题意；B、﹣2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；C、﹣6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、﹣4，﹣5，8，0中最小的数是﹣5，原说法正确，故这个选项不符合题意．故选：A．4．解：根据图形可以估计∠α约等于45°，故选：C．5．解：A．根据有理数的乘方，23＝2×2×2，故A不成立，那么A不符合题意．B．根据有理数的加法以及有理数的乘方，2+2+2＝6，23＝2×2×2＝8，故B不成立，那么B不符合题意．C．根据有理数的乘方，23＝2×2×2，故C成立，那么C符合题意．D．根据有理数的乘法，（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝16≠﹣24，故D不成立，那么D不符合题意．故选：C．6．解：﹣（﹣8）＝8，（﹣1）3＝﹣1，﹣＝﹣，﹣（﹣2）2＝﹣4，则其中负数有3个．故选：C．7．解：A、C、D是平移，没有发生旋转，B、拧开自来水龙头是旋转．故选：B．8．解：把x＝5代入操作步骤中得：（5+5）2﹣3＝100﹣3＝97，故选：D．9．解：由数轴可知：b＜0＜a且|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴A，C，D选项错误．故选：B．10．解：因为两点之间线段最短．故选：D．11．解：∵∠AOC＝90°，∠COB＝α，∴∠AOB＝90°+α∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝（90°+α）＝45°+∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝90°﹣（45°+）＝45°﹣．故选：B．12．解：根据CB＝AB，AB＝AE，可知AE＝6CB，又CB＝2cm，∴AE＝6×2＝12cm．故选：D．13．解：根据题中的新定义得：3⊕8＝103×108＝1011，故选：C．14．解：∵a在数轴上原点右方，b在原点左方，∴a＞0，b＜0，当a＝1，ab＝b，显然应排除A、B选项．当a＝1，b＝﹣2时，a+b＝﹣1＜0，应排除C选项．当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0总成立，故D选项正确．故选：D．15．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，∴∠ACD＝∠A+∠B＝130°，由作图可知CG平分∠ACD，∴∠ACG＝∠ACD＝65°，故选：C．16．解：设这只小球的初始位置点P0所表示的数是a，则P1表示的数是a﹣1，P2表示的数是a+1，P3表示的数是a﹣2，P4表示的数是a+2，…，∴P100表示的数是a+50，∵点P100所表示的数恰好是2021，∴a+50＝2021，解得a＝1971，故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．解：依题意：[1.7]+（1.7）+[1.7）＝1+2+2＝5故答案为518．解：因为（a+3）2+|b﹣4|＝0，所以a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4．当a＝﹣3，b＝4时，ab＝﹣3×4，＝﹣12，故答案为：﹣12．19．解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，|c|＝3，∴a+b＝0，xy＝1，c＝±3，∴c4（xy）3﹣c3（a+b）2﹣c2（xy）5＝×（±3）4﹣×（±3）2＝27﹣12＝15．20．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝35°，∴∠B＝55°，∵将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上的点D处，∴CD＝CB∴∠B＝∠CDB＝55°，∵∠CDB＝∠A+∠ACD∴∠ACD＝55°﹣35°＝20°故答案为：20°三．解答题（共6小题，满分56分）21．解：（1）∵a△b＝2ab﹣1，∴3△（﹣5）＝2×3×（﹣5）﹣1＝﹣30﹣1＝﹣31；（2）[3△（﹣5）]△（﹣2）＝[2×3×（﹣5）﹣1]△（﹣2）＝（﹣30﹣1）△（﹣2）＝（﹣31）△（﹣2）＝2×（﹣31）×（﹣2）﹣1＝124﹣1＝123．22．解：（1）如图所示直线AB即为所要求作的直线；（2）如图所示射线BC即为所要求作的射线；（3）如图所示线段AC即为所要求作的线段，点D即为所要求作的点．23．解：（1）原式＝﹣20+18﹣14+13＝﹣34+31＝﹣3；（2）原式＝18﹣12﹣21+12＝30﹣33＝﹣3；（3）原式＝0.4﹣1.5﹣2.25+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝0.9﹣1.5＝﹣0.6；（4）原式＝0.35﹣0.6+0.25﹣5.4＝﹣5.4；（5）原式＝﹣+++＝（+）+（﹣++）＝3+3＝6；（6）原式＝1.125﹣3.75﹣0.125﹣0.25＝（1.125﹣0.125）+（﹣3.75﹣0.25）＝1﹣4＝﹣3．24．解：（1）图中共有AB，AC，AD，BC，BD，CD，6条线段；（2）设AB＝CD＝a，∵BD＝BC+CD＝12+a，BD＝4AB，∴12+a＝4a，∴a＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝4+12+4＝20．25．解：如图所示：（1）由图可知超市C在仓库西面，设点C对应的数为x，∵到达A、B两超市对应的数分别为2，4.5，∴4.5﹣x＝8.5，解得：x＝﹣4，∴CO＝|x|＝|4|＝4，∴距离仓库4km；（2）设点D在数轴上对应的数为y，则有，﹣4﹣y＝5，解得：y＝﹣9，∴BD＝|y﹣4.5|＝|﹣9﹣4.5|＝13.5，∴超市B距超市13.5km；（3）点E的位置有两种情况：①若点E在仓库的东边，货车从点D到点E的距离为10，则货车所走的路程为：|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|﹣5|+|+10|+|﹣1|＝29km，又∵货车每千米耗油0.08升，∴货车在这次送货中共耗油：29×0.08＝2.32（L），②若点E在仓库的西边，货车从点D到点E的距离为8，则货车所走的路程为：|+2|+|+2.5|+|﹣8.5|+|﹣5|+|8|+|+1|＝27km，又∵货车每千米耗油0.08升，∴货车在这次送货中共耗油：27×0.08＝2.16（L），综合所述：货车在这次送货中共耗油2.16升或2.32升．26．解：（1）∵∠O+∠OCA＝90°，∠O+∠OBC＝90°，∴∠OCA＝∠OBC（同角的余角相等）．∵CA平分∠OCD，∴∠ACD＝∠OCA（角平分线的定义）．∴∠ACD＝∠OBC．故答案为：OBC，同角的余角相等，∠OCA，角平分线的定义．（2）∵AC＝2BC，BC＝3，∴AC＝6．∴AB＝AC+BC＝9．∵D为AB的中点，∴BD＝AB＝4.5．∴CD＝BD﹣BC＝1.5．故答案为：6，9，D为AB的中点，AB，4.5，1.5．。

河北省石家庄市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
2017—2018学年七年级第一学期期中考试
数学试卷（冀教版）参考答案
评分说明：
1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.
2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、
4 二、13.2
1
-
；2 14.＞；＜ 15.a-b 16.1 17.④
三、18.解：（1）8；（2）-50.
19.解：（1）如图； （2）如图； （3）如图.
20.解：（1）542
1
313101212<<<<<<-<- （2）如图：
21.解：解题过程是不正确的，正确结果为-3. 22.解：（1）a-b=-7；（2）a-b 与b-a 互为相反数. 23.解：（1） BC=5；（2）CD=2.5或CD=7.5.
24.解：（1）表格中从上至下依次填入-1.2，+1.1，-1.8； （2）完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米； （3）一共消耗了27升燃油.。