河北省邢台市七年级数学试卷

2023-2024学年河北省邢台市信都区七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题：本题共14小题，共38分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算得，则“？”是()A.0B.1C.4D.52.如图所示，小手盖住了一个三角形的一部分，则这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.y与2的差不大于0，用不等式表示为()A. B. C. D.4.如图，AD是的中线，则下列结论正确的是()A.B.C.D.5.计算的结果是()A. B. C. D.6.把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为()A. B. C. D.7.如图，未拼完的木盘，现欲用平移方式移动拼木拼满木盘，应该选择的拼木是()A.B.C.D.8.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是()A. B. C. D.9.如图，点A，D在直线m上，点B，C在直线n上，，，，点A到直线BD的距离是()A.线段AD的长度B.线段BC的长度C.线段AB的长度D.线段BD的长度10.如图，已知A、B两个城镇之间有两条线路，线路①：隧道公路线段AB；线路②：普通公路折线段，我们知道，线路①的路程比线路②的路程小；理由既可以是两点之间，线段最短，还可以是()A.垂线段最短B.直角三角形，斜边大于直角边C.两点之间，直线最短D.三角形两边之和大于第三边11.红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种，且应用广泛，某红外线遥控器发出的红外线波长约为，则下列说法正确的是()A. B.C.是8位小数D.是7位小数12.如图，的度数可能是()A. B. C. D.13.甲乙两人在解方程组时，有如下讨论：甲：我要消掉x，所以①②；乙：我要消掉y，所以①②则下列判断正确的是()A.甲乙方法都可行B.甲乙方法都不可行C.甲方法可行，乙方法不可行D.甲方法不可行，乙方法可行14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式.规则如下：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示.接力中，自己负责的一步出现错误的是()A.只有甲B.甲和乙C.乙和丙D.丙和丁二、填空题：本题共3小题，共10分。

2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试题（冀教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分．2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列选项中，具有相反意义的是是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升了6米和后退了7米C ．向东走3千米与向南走4千米D ．足球比赛胜5场与平2场2．系数是的单项式是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若，则可以表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知是方程的解，则的值是（ ）A ．B ．C ．4D ．5．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．对图甲、乙、丙，分别写出相应的描述语句：甲：直线、相交于点乙：直线与线段没有公共点丙：延长线段甲 乙 丙其中语句不正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．甲、乙、丙7．用度、分、秒表示时，其中的分是（）A ．B ．C ．D ．8，如图所示，若绕痽点道时什旋较后与爬合，那么与线段相等的线段是15-15a-5x -5m -15y -+52()-+=- 52+25-52-52--3x =2(1)0x a --=a 3232-4-235a a a +=22m n mn +=55x x -=43b b b-+=-a b A CD AB AB36.21︒12'21'36'60'ABC △O 60︒LMN △OB（ ）A ．B ．C ．D ．9．列式表示“比的平方的4倍大的数”是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（ ）A ．长为，宽为的长方形的面积B ．购买8本单价为元的笔记本所需的步用C ．原价为元的商品打8折后的集价D ．货车以的平均速度行驶的路程11．若，则、之间的关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．12．某位同学连续答题40道，答对一题得5分，答错一题扣2分（不答同样算作答错），最终该同学获得144分，若这位同学所列的方程是，则表示的意义是（ ）A ．答对题的数目B ．答错题的数目C ．答对题目总得分D ．答错题目总扣分13．有三种不同质量的物体“”、“”、“”，其中同一种物体的质量都相等，将天平的左右托盘中都放上不同个数的物体，下列四个天平中只有一个天平状态不对，则该天平是（）A ．B ．C ．D ．14．一条笔直的公路上有，，，四个村庄，石油公司计划在公路上建设一个加油站，要求加油站到这四个村庄距离之和最小，这样的位置有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个OC OM ON MLx y 2(4)x y+2(4)x y +24()x y +24x y+8a 8cm cm a a a km /h a 8h 272727333m n ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=⨯⨯⋅⋅⋅⨯个个m n 3m n =+3n m =3m n =3n m=1444052x x -+=x A B C D二、填空题（本大题共3个小题，共10分，15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．多项式的二次项是___________．16．在计算时，利用乘法的__________可以简单运算；其计算结果是__________．17．某小型工厂生产酸枣面和黄小米，两利产品每天合计生产1500袋，两种产品的成本和售价如下表，设每天生产酸枣面袋．成本（元/袋）售价（元/袋）酸枣面4046黄小米1315（1）每天黄小米的生产成本是___________元（用含的整式表示并化简）；（2）若每天销售这两种产品所获得的总利润是5000元，则___________．三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）已知有五个有理数，分别是：2．5，，，，0．（1）请把这五个有理数在数轴上表示出来，（2）按照从小到大的顺序用“＜”把它们连接起来．19．（本小题满分9分）如图是按规律排列的一组图形的前三个，观察图形解答下列问题：（1）第5个图形中点的个数是___________；（2）请用含的代数式表示出第个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．20．（本小题满分9分）气象部门可以通过大型计算机运行大气运动模型预测天气情况，据预测某地区7天后有集中性降水，因此水库管理方根据预测的降水量决定在降水前进行安全泄洪．连续泄洪7天．设安全水位为0米，警戒水位为，目前水位为．（1）若泄洪时水位每天下降，求连续泄洪7天后的水位；（2）根据预测此次降水水位会以每天的速度上涨，若连续降雨5天，水位是否会超过警戒水位？请说明理由．21．（本小题满分10分）422346x x y xy x +--+111(36)12366⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭x x x =2-4-(1)--n n 4.5m 2.4m 0.5m 1.2m老师让同学们解方程，嘉淇同学给出了如下的解答过程：解：去分母得：①，去括号得：②，移项得：③，合并得：④，两边都除以7，得⑤．根据该同学的解答过程，你发现：（1）从第___________步开始出现错误，该步错误的原因是___________；（2）请你给出正确的解答过程．22．（本小题满分10分）已知代数式，．（1）当，吋，求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．23．（本小题满分12分）如图，某景区内的游览车路线是边长为1000米的正方形，现有1号、2号两游览车分别从出口和景点同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．设行驶时间为分．（1）两车首次相遇时，求的值；（2）当时，求为何值时两车相距的路程是400米？（3）一游客在上从向出口走去，当步行到上一点时，刚好与2号车迎面相迅，设米．若该游客从点到出口有以下两种方式：方式1：立即乘坐2号车；方式2：在点等候乘坐1号车．请用含的代数式分别表示这两种方式该游客从点到出口的时间；并据此判断哪一种方式用时少，少多少分钟？24．（本小题满分13分）直角三角板的一个顶点在直线上，．121123x x -+-=3(1)12(21)x x --=+31141x x --=+34111x x +=--71x =-7x =22573A x xy y =+--22B x xy =-+1x =-2y =A B +2A B -y x ABCD A C t t 010t ≤≤t DA D A DA P PD S =(01000)S <<P A P S P A O AB 60COD ∠=︒图1图2 图3（1）如图1，三角板在直线上方．①若，则___________；②若平分，则___________；（2）如图2，三角板在直线下方，，求的度数；（3）类比探究：如图3，在数轴上，点为原点，点表示的数是，，线段在数轴上移动，且（点在点的左侧），当时，求出点表示的数．AB 70AOC ∠=︒BOD ∠=︒OC AOD ∠BOD ∠=︒AB 2AOC BOD ∠=∠AOD ∠O A 2-12AB =CD 3CD =C D 2AC BD =C2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学答案（冀教版）1-5 ABCCD 6-10 BABDC11-14 DCAD15．16．分配律，17．（1） （2）50018．解：（1），，如图，（2）．19．答案：（1）31（2）第个图形中点的个数当时，第100个图形中点的个数20．解：（1）若泄洪时水位每天下降，则连续泄洪7天后的水位；（2）根据预测此次降水水库水位会以每天的速度上涨，若连续降雨5天，水位，故会超过警戒水位．21．解：（1）①，没有乘以6（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，两边都除以，得22．解：（1），，，（2）的值与的取值无关．，23．解：（1）设分钟首次相遇．由题意：，解得：答：5分钟时两车首次相遇．（2）由题意：或xy -2-1950013x -44-=(1)1--=20(1) 2.54-<<--<<-n 61n =+100n =6161001601n =+=⨯+=0.5m 2.470.5 1.1(m)=-⨯=-1.2m 1.1 1.25 4.9 4.5=-+⨯=>1-3(1)62(21)x x --=+33642x x --=+34236x x -=++11x -=1-11x =-222257323471A B x xy y x xy x xy y +=+--+-+=+--1x =- 2y =23(1)4(1)2721A B ∴+=⨯-+⨯-⨯-⨯-38141=---20=-2A B -22(2573)2(2)x xy y x xy =+----+777xy y =--(77)7x y =--2A B - y 770x ∴-=1x ∴=t 2002002000t t +=5t =2002004002000t t ++=2002004002000t t +-=解得：或6答：或6时，两车相距的路程是400米；（3）方式1：，方式2：；方式2用时少，少10分钟24．（1）①50 ②60（2）由图2可知，，，，，，；（3）点表示的数是，，点表示的数为10，①当线段在线段上时，如图，由图可知，，，，，，，点表示的数为4；②当线段在线段右侧时，如图，由图可知，，，，，，，点表示的数为16；③当线段在线段左侧时，此种情况不成立．综上，点表示的数为4或16．4t =4t =3000200S+1000200S+3000100010200200S S++-=180AOC BOD COD ∠+∠-∠=︒60COD ∠=︒ 2AOC BOD ∠=∠260180BOD BOD ∴∠+∠-︒=︒80BOD ∴∠=︒180100AOD BOD ∴∠=︒-∠=︒ A 2-12AB =∴B CD AB 12AB AC CD BD =++=3CD = 2AC BD =2312BD BD ∴++=3BD ∴=10334OC OB BD CD ∴=--=--=∴C CD AB 12AB AC CD BD =+-=3CD = 2AC BD =2312BD BD ∴+-=9BD ∴=109316OC OB BD CD ∴=+-=+-=∴C CD AB C。

2023－2024学年第二学期期中考试七年级数学试题（人教版）考试范围：5-8.2章说明：1．本试卷共6页，满分120分。

2．请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若方程是二元一次方程，则“”可以表示为（）A．0B．C．D．2．如图所示，直线与相交于点．下列说法错误的是（）A．若，则B．若，垂足为，则C．当，称与互相垂直D．与相交于点，点为垂足3．是（）A．正有理数B．负有理数C．正无理数D．负无理数4．下列各点在第二象限的是（）A．B．C．D．5．若，则“？”是（）A．1B．C．3D．6．用下面图形中的和能说明“同位角相等”是假命题的是（）A．B．C．D．7．的平方根是（）A．B．3C．3或D．98．现有一个长方形草地，需在其中修建一条等宽的小路，达到“曲径通幽”的效果，如图设计方案中，有一个方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三个方案不相等，则这个方案是（）A．B．C．D．9．如图所示，小手盖住的实数可能是（）A．B．C．D．2.310．现有四张卡片，卡片上分别写有一个二元一次方程．若取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为，则所取的两张卡片是（）A．和B．和C．和D．和11．如图，一艘船在处遇险后向相距80海里位于处的救生船报警．用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置（）A．南偏西，80海里B．南偏西，80海里C．北偏东，80海里D．北偏东，80海里12．如图，平面直角坐标系中直线轴于点，直线轴于点，点的坐标为，根据图中点的位置判断，下列关系正确的是（）A．B．C．D．13．如图，，垂足为，，，．是线段上一点，连接，的长不可能是（）A．4B．5C．6D．714．对于题目：“如图，写出与是同旁内角的所有角”甲的答案：；乙的答案：则下列说法正确的是（）A．甲对B．乙对C．甲、乙合在一起才正确D．甲、乙合在一起也不正确二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．如图，，，垂足分别为点，则点到直线的距离是线段______的长．16．根据图中呈现的开立方运算关系，可以得出______；______．17．已知关于的方程组（1）若方程组的解满足，则______．（2）若方程组的解中恰为整数，也为整数，______．三、解答题（本大题共七个小题，满分72分、解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，那么和是对顶角吗，和是对顶角吗？为什么？19．（本小题满分9分）为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的6棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视．（1）在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树的位置分别表示为，，请标出轴，轴和原点；（2）在（1）建立的平面直角坐标系中，标出另外三棵古树，，的位置．20．（本小题满分9分）课堂上，老师出了一道题，比较与的大小．小明的解法如下：解：，因为，所以，所以．所以，所以，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“”“”或“”）：①若，则______；②若，则______；③若，则______．（2）利用上述方法比较实数与的大小．21．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点的坐标为，（1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标；（2）将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标．22．（本小题满分10分）已知代数式．（1）当时，代数式的值是5，请用含的代数式表示．（2）当时，代数式的值是0，当时，代数式的值是15，求的值．23．（本小题满分12分）小明手中有块长方形的硬纸片，如果长减少，宽增加，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等（1）求这个长方形的长、宽各是多少？（2）现小明想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新长方形纸片，试判断小明能否成功，并说明理由．24．（本小题满分13分）问题情境：已知，，平分交于点．探究（1）如图1，，，，试判断与的位置关系，并说明理由；探究（2）如图2，，，当时，求的度数；图1 图22023—2024学年第二学期期中考试七年级数学答案（人教版）1-5 BDDBC 6-10 BCBAC 11-14 CAAD 15．AB16．，17．（1）（2）或18．解：和不是对顶角，和也不是对顶角理由是：和和这两对角均有一边互为延长线，一边不互为延长线．19．解：（1）建立平面直角坐标系如下图所示：（2）另外三棵古树，，的位置如下图所示：20．（1）①，②，③（2），，，，，．21．解：（1）点在过点且与轴平行的直线上，点的横坐标为，，解得，，，P点坐标为；（2）由题意知的坐标为，在第三象限，且到轴的距离为7，点的横坐标为，，解得，，点M的坐标为22．解：（1）根据题意得：当时，代数式的值是5，，，用含的代数式表示．（2）根据题意得：当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是15，，解得：．23．解：（1）设长方形的长为，宽为，则，解得，，答：这个长方形的长、宽分别是；（2）小明不能成功。

河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图a 、b 是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个2．若方程组24x y +=⎧⎨⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩是二元一次方程组，则“…………”不可能是（ ）A ．=1x -B ．20y +=C ．0xy =D ．1x y -=-3．若3333a a =d ，则运算符号“○”表示的是（ ） A ．＋B ．－C ．×D ．÷4．如图，若过点P 画直线l 的垂线，则垂线经过的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．利用完全平方公式计算299，下列变形最恰当的是（ ） A ．()21001-B ．()21012-C ．()2981+D ．()25048+6．计算()252x x -+的结果是（ ） A ．2102x --B ．2104x x +C ．2104x x -D ．2104x x --7．1∠和2∠能作为反例说明“同位角相等”是假命题的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）A ．x -2-x =4B ．x -2-2x =4C ．x -2+2x =4D ．x -2+x =49．如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若()()²914x a x b x x ++=-+，则a b ，的值可能分别是（ ）A ．2-，7-B ．2-，7C ．2，7-D ．2，711．若{15000m ⋅⋅⋅个用科学记数法表示为710a -⨯，则m 的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．712．如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角AOB ∠的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案：①C ；ⅡBO 到D ， 测得COD ∠的度数，根据AOB COD ∠=∠即可得到∠对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ）A ．Ⅰ可行、Ⅱ不可行B ．Ⅰ不可行、Ⅱ可行C ．Ⅰ、Ⅱ都可行D ．Ⅰ、Ⅱ都不可行13．用加减法解方程组234323x y x y -=⎧⎨+=⎩①②下列解法正确的是（ ）A ．23⨯+⨯①②消去 yB ．32⨯-⨯①②消去 yC ．32⨯+⨯①②消去xD ．23⨯+⨯①②消去 x14．小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（ ）A ．他身上的钱会不足5元B ．他身上的钱会剩下5元C ．他身上的钱会不足10元D ．他身上的钱会剩下10元二、填空题15．已知关于x ，y 的方程组2223x y kx y k +=⎧⎨+=-⎩的解x 和y 互为相反数，则k 的值为 ．16．把一个边长为x 的小正方形，每条边均增加3，得到一个大正方形． （1）用x 的代数式表示小正方形的面积为 ；（2）若大正方形的面积比小正方形的面积大39，则x = ．17．图2是某兴趣小组利用几何画版画出图1所示螳螂的简笔画，且AB DE ∥，过C 作CF AB ∥，则CF DE ∥，其理由是 ；若125BAC ∠=︒，75D ∠=︒，则ACD ∠= ．三、解答题18．仔细阅读下列计算过程：()223aa ⋅()()2223a a =⋅（__________________） 46a a =⋅（__________________）10a =（__________________）(1)在横线上填写恰当的运算根据； (2)请你写出与上面解法不同的解法．19．已知12x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程7x my +=的一个解．(1)求m 的值；(2)用含x 的代数式表示y ． 20．生活现象如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成．数学模型如图2，是杆秤的示意图，AC BD ∥，经测量发现104A ∠=︒，76BOE ∠=︒，请判断OE 与BD 的位置关系，并说明理由．21．（1）如图，请画出将三角形ABC 沿直线AB 方向平移得到三角形BED ，使A 点与B 点，C 点与E 点，B 点与D 点分别为对应点．（2）在（1）中，连接CE ，若三角形ABC 的周长为11，四边形ADEC 的周长为15，求平移的距离．22．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a ﹣b ）株豌豆幼苗，种植了（3a ＋b ）排，正方形实验田每排种植（a ＋b ）株豌豆幼苗，种植了（a ＋b ）排，其中a ＞b ＞0．(1)正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？(2)当a ＝5，b ＝2时，该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？23．如图，A ，B 两地由公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B 地的距离是到A 地距离的2倍，现该食品厂从A 地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B 地，两次运输（第一次：A 地→食品厂，第二次：食品厂→B 地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．已知公路运费为1.5元/（千米·吨），铁路运费为1元/（千米·吨）．(1)求该食品厂到A 地、B 地的距离中，铁路距离分别是多少千米？ (2)求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨？24．根据几何图形的面积关系可以说明数学等式，例如：()()22223a b a b a ab b ++=++，可以用图1的面积关系来说明，由此我们可以得到()()()22223a b a b a b ab ++-+=．(1)根据图2的面积关系可得：()()()222222a b a b a b ++-+= ．(2)有若干张如图3的三种纸片，A 种纸片是边长为a 的正方形，B 种纸片是边长为b 的正方形，C 种纸片是长为a ，宽为b 的长方形．并用这些纸片无缝隙无重叠的拼成了图4，图5，图6的图形，图4，图5，图6中的阴影部分面积分别记为1S ，2S ，3S ．①1S = ，2S = ，3S = （用含a ，b 的代数式表示）； ②若213108S S -=，39S =，求图6中大正方形的面积．。

2023—2024学年第一学期期末质量监测七年级数学试题（人教版）说明：1．本试卷共6页，满分120分。

2．请将所有答案涂写在答题卡上，答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，如果把张军前面的第2个同学李智记作，那么表示张军周围的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．是应用了（ ）A ．加法交换律B ．加法结合律C ．分配律D ．移项3．如图，围绕在正方形四周的四条线段a ，b ，c ，d 中，长度最长的是（ ）A ．a B ．b C ．c D ．d4．多项式的三次项的系数是（ ）A ．2B ．C ．7D ．5．下列运用等式的基本性质变形正确的是（ ）A ．由得B ．由得C ．由得D ．由得6．如图，下列说法中错误的是（ ）2+1-()()53125123+-+=++-322279a b a b ab -++-2-9-ac bc =a b=a b =ac bc =a b =a c b c+=-42a =2a =A ．OA 方向是北偏东30°C ．OC 方向是南偏西25°7．用代数式表示“的平方的A ．B ．8．与互为倒数的是（60“”处都是（ ）．a ()122a b -1167⎛⎫-- ⎪⎝⎭A．．．．14．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号min{a，两数中较小的数，例如min{2，，则方程min{x的解为（16．如图，将一根细长的绳子，沿中间对折一次对折，再沿对折后的绳子中间对折后用刀沿对折2次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成绳子，连续对折n次后，用刀沿绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成17．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位．记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．已知a 是3的相反数，且是关于x 的方程的解．(1)求a 的值；(2)求m 的值．19．如图，平面上有三个点A ，B ，C ．(1)根据下列语句画图：作出射线，直线AB ；在射线上取一点D （不与点C 重合），使；(2)在（1）的条件下，回答问题：①用适当的语句表述点D 与直线的关系：_______；②若，则_______．20．如图，数轴上有四个点，，，，相邻两点之间的距离均为（为正整数），点表示的数为，设这四个点表示的数的和为．(1)若，则表示原点的是点______，点表示的数是______；(2)若点表示的数是32．①求的值；②直接写出的值．21．一道题目“化简并求值，其中．”不小心弄污损了，系数“口”看不清楚了．x a =2m x -=AC CB ，CB BD BC =AB 1.5BD =CD =A B C D m m B 6-n 3m =A D m n ()()2234341m m m m +--+-□1m =-(2)若小强投中A区3①求小强的最终得分．②判断小强的分数能否是23．课本再现了某品牌衬衫件，并以每件元的价格销售了一部分，因市场原因，为回笼资金，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫在原售价的基础上每件降价销售，并全部销售完．请你帮商场计算一下，降价之前销售的衬衫数量为多少时，销售完这批衬衫正好达到盈利的预期目标？24．问题提出：某兴趣小组在一次综合与实践活动中提出这样一个问题：如图1，O 是直线上的一点，在直线上方，且，平分．（1）若，求的度数．（2）若，则的度数为______（用含有的式表示）．拓展应用：如图2，若在直线下方，，其他条件不①请用含有的式子表示的度数；②若，求的度数．参考答案与解析1．D 【分析】根据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示来判断．【详解】解：张军前面的第2个同学李智记作，表示张军后面的第一个同学丁，50012040%20%AB COD ∠AB 90COD ∠=︒OE BOC ∠45AOC ∠=︒DOE ∠AOC α∠=DOE ∠αCOD ∠AB AOC α∠=αDOE ∠240AOC DOE ∠+∠=︒AOC ∠ 2+1∴-D【详解】解：．故选：C ．10．C【分析】本题考查了列代数式，根据代数式的方法，熟练掌握代数式的计算是解题的关键．【详解】解：∵第一天售出m 件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，∴第二天售出的该商品数量是件，∴两天一共售出的该商品数量为件，故选：C ．11．C【分析】本题主要考查补角，根据两角和等于，这两个角互补求解即可．【详解】解：∵与互补，且，∴，∴，故选：C ．12．B【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，正确确定a 的值以及n 的值是解题关键．根据科学记数法并结合题意确定a 、n 的值，进而完成解答解．【详解】解：∵本题答案为1，∴，又∵，∴，∵，∴破损处“0”的个数为4．故选：B ．13．C【分析】根据正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，进行判断即可．()512510x x --=-+23m -33m -180︒α∠∠β7230α'∠=︒180αβ∠+∠=︒180180723010730107.5βα''∠=︒-∠=︒-︒=︒=︒310a ⨯1||10a <<1a n -=6a =5n =5600000610=⨯【详解】解：由正方体的展开图可知，两点和五点是相对面，一点和六点是相对面，故均不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查由展开图还原立方体．解题的关键是根据展开图确定正方体的相对面．14．B【分析】根据题意可得：min{x ，-x }或，所以或，据此求出的值即可．【详解】规定符号min{a ，b }表示a 、b 两数中较小的数，当min{x ，-x }表示为时，则，解得，当min{x ，-x }表示为时，则，解得，时，最小值应为，与min{x ，-x }相矛盾，故舍去，方程min{x ，-x }＝3x ＋4的解为，故选：B ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，能根据题意正确列出一元一次方程是解题的关键．15．两点之间，线段最短【分析】本题主要考查两点之间线段最短，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键；因此此题可直接根据题意进行求解．【详解】解：由题意可知他这样做的理由是两点之间线段最短；故答案为：两点之间，线段最短．16． 5 【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段，有；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段，有；依此类推，将一根绳子对折n 次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成段，据此规律求解即可．A,B,D x =x -34x x =+34x x -=+x ∴x 34x x =+2x =-x -34x x -=+=1x -1x =- x x =-∴2x =-()21n +1213+=2215+=()21n +【分析】本题考查了直线、射线、点的作图与位置关系，解题的关键是掌握直线、射线、点的作图与位置关系．（1）按照题意作图即可；（2）①根据点与直线的位置关系解答即可；②利用线段的和差计算线段长．【详解】（1）如图，射线，直线；射线上一点D ；（2）①点D 与直线的关系：点D 在直线外；故答案为：点D 在直线外；②∵，∴．故答案为：3．20．(1)，(2)①；②14【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）①根据题意得到，进而即可求出m 的值；②分别求出四个点表示的数，然后相加求解即可．【详解】（1）∵点表示的数为，∴点C 表示的数为，点A 表示的数为，∴点D 表示的数为，∴表示原点的是点D ，故答案为：，；（2）①由题得：，AC CB ，AB CB AB AB AB 1.5BD BC BD ==，22 1.53CD BD ==⨯=D 9-19m =()32638BD =--=B 6-3m =633-+=-639--=-330-+=D 9-()32638BD =--=；②∵点表示的数为，，∴点A 表示的数为，点C 表示的数为，点D 表示的数为．∴．【点睛】本题考查了有理数的运算，数轴，数形结合是解题的关键．21．(1)，(2)4【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整式加减运算法则是解决此题关键．（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后再代入数值计算即可；（2）设中的数值为a ，然后根据分式的加减运算法则化简，最后根据整式的无关性确定a 的值即可．【详解】（1）解：原式.当时原式．（2）解：设□中的数值为a ，则原式.无论m 取任意的一个数，这个整式的值都是，，．答：“□”中的数是4．22．(1)小欣的最终得分为13分(2)①小强的最终得分为分， ②不能，理由见解析【分析】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，一元一次方程的应用：（1）根据最终得分等于A 区得分加B 区得分失分，即可求解；（2）①仿照（1）列式，即可求解；②根据①的结果，列出方程，即可求解．【详解】（1）解：由题意，得38219m =÷=B 6-19m =61925--=-61913-+=619232-+⨯=()256133214-+-++=222m --4-22223434222m m m m m =+---+=--1m =-()2212224=-⨯--=--=-()2223434242am m m m a m =+---+=-- 2-40a ∴-=4a ∴=()35m -()361132⨯+⨯+⨯-。

2022-2023学年河北省邢台地区七年级上学期期末数学试题1.的相反数是（）A．3B．C．D．2.在，，，，，，，，中无理数有（）个．A．2B．3C．4D．53.已知点P位于轴左侧，距轴5个单位长度，位于轴上方，距离轴3个单位长度，则点P的坐标是（）A．（，3）B．（3，5）C．（3，）D．（5，）4.据报道，某市2017年5月29日的最高气温是37°，最低气温是19°，则当天该市气温（单位：°C）的变化范围是（）A．B．C．D．5.为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用()A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都可以6.6.在0.5，，三个数中，最大的数是()A．0.5B．C．D．不能确定7.解方程组比较简便的方法为（）A．代入法B．加减法C．换元法D．三种方法都一样8.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7．如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的二位数，则这个二位数是（）A．36B．25C．61D．169.下列说法不正确的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过平移，图形的对应点的连接线段平行且相等10.如图，OM⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是()A．两点确定一条直线B．同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点只能作一直线D．垂线段最短11.如图所示，已知，要使，只要（）A．B．C．D．12.给出下列各数：，，，，，，其中是不等式的解的数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13.若是负数，则的取值范围是（）A．B．C．D．14.估算的结果在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间15.若是25的平方根，是的算术平方根，则的值为（）A．125B．C．D．16.若不等式组有解，则的取值范围是（）A．B．C．D．17.在数轴上表示的点到原点的距离为________18.用代数式表示，比x的5倍小1的数不小于x的与4的差_______．19.一张试卷有25道必答题，答对一题得4分，答错一题扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了______道题．20.已知点和点两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于12，则点A的坐标为_______．21.（1）计算：；（2）用适当的方法解方程组．22.解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．(1)；(2)．23.如图，直线DE经过点A，DE BC，∠B=44°，∠C=57°．(1)∠DAB=_________°（________________）(2)∠EAC=_________°（________________）(3)那么计算一下，∠BAC=________°(4)通过这道题，你知道三角形的内角和是______度的理由了吧，那就太好了！24.某校八年级（1）班为了解同学们一天的消费情况，对本班同学开展了调查，将同学们一天的零花钱以2元为组距，绘制如图所示的频数分布直方图，已知从左到右各组的频数之比为2：3：4：2：1．(1)若该班有48人，则零花钱钱数最多的是左数第______组，有______人．(2)零花钱在8元以上的共有______人；(3)若每组的平均消费额按最大值计算，则该班每个同学的日平均消费额是______元（精确到0.1元）．25.甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按收费．顾客到哪家商场购物花费少？26.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．(1)写出点B的坐标________．(2)当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出P点的坐标．(3)在移动过程中，当△OAP的面积为10时，求P移动的时间和此时P的坐标．。

河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．式子142-+可以转化成（）．142⎛⎫-- ⎪⎝⎭．142-142+．满足直线AB 与射线CD 相交的图形可能是（）．．．．．多项式3322x xy y ++的次数是（．2B ．4D ．在下列表达式中，不能表示代数式的意义的是（）．6个a 相乘B ．6个a 相加D ．下列各式与2ab 是同类项的是（．22ab cB ．24a bD ．如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，则剩下的树叶周长小于原树叶的周长，能解释这一现象的数学道理是（A．一条线段只有一个中点A．在线段MP上C．在点M的左侧13．如图，如果将地球分为水半球和陆半球，已知水半球海洋面积占48%，若设地球总面积为A ．2B ．3C ．4D ．516．仔细观察下列等式：第1个：22113-=⨯第3个：24135-=⨯…这些等式反映出正整数间的某种运算规律，按要求解答下列各题：（1）请你写出第5个等式：（2）若n 为正整数，则第17．在登山过程中，海拔每升高的气温是2-℃，登山队员从大本营出发登山．当海拔升高三、解答题18．写出下列各代数式的意义：(1)23a -；(2)2(3)a -；(3)22xy +；19．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分BOC ∠，90COE ∠=︒．若40AOC ∠=︒，求：(1)BOC ∠的度数；(2)DOE ∠的度数．20．计算：(1)根据上图及图中所含的规律，将表格补充完整．(1)若小美给出的数是421，则得到的结果是____________________；(2)假设小美给出的三位数的百位数字为a，个位数字是b，请解释其中的原因．23．坤铭家有一块长方形菜地，长48米，宽40米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．(1)填空：在图1中，纵向道路的宽是米；（用含x的代数式表示）(2)试求图1中菜地（阴影部分）的面积；(3)若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为1S ，2S ，试比较1S 与2S 的大小．24．已知3A x ax =-，341B bx x =--．(1)若2a =时①当2x =-时，求整式A 的值；②若多项式2A B -的值与x 的取值无关，求b 的值；(2)当2x =时，多项式2A B -的值为21，求当2x =-时，多项式2A B -的值．。

邢台初一数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D3. 计算下列哪个表达式的结果为正数：A. -3 + 2B. -3 - 2C. 3 × -2D. -3 ÷ -2答案：D4. 下列哪个是偶数？A. 3B. 5C. 7D. 2答案：D5. 一个数的绝对值是它本身，这个数：A. 只能是正数B. 只能是负数C. 可以是正数或零D. 可以是负数或零答案：C6. 如果a > b，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 3 < b + 3B. a - 5 > b - 5C. a × 2 < b × 2D. a ÷ 3 > b ÷ 3答案：B7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项答案：D9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B10. 下列哪个是奇数？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的相反数是它自己，这个数是 _ 。

答案：02. 一个数的绝对值是它本身或0，这个数是非负数，即 _ 。

答案：≥ 03. 如果a + b = 0，那么a和b互为 _ 。

答案：相反数4. 一个数的平方根有两个，这两个数互为 _ 。

答案：相反数5. 一个数的立方根只有一个，这个数是 _ 。

答案：任意实数6. 一个数的平方等于16，这个数是 _ 或 _ 。

答案：4 或 -47. 如果一个数的平方是25，那么这个数是 _ 或 _ 。

答案：5 或 -58. 一个数的立方是-27，这个数是 _ 。

2024-2025学年河北省邢台市襄都区英华教育集团七年级上学期月考数学试卷（10月份）一、单选题1．若收入记为正数，支出记为负数，比如“10.00+”表示收入10.00元，则“8.00-”表示（）A ．收入8.00元B ．支出8.00元C ．收入2.00元D ．支出2.00元2．化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的砝码，经过测量，超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数，它们中质量最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．3．亚洲、欧洲、非洲和北美洲的最低海拔的数值如表：大洲亚洲欧洲非洲北美洲最低海拔/m415-28-156-86-其中最低海拔的数值最大的大洲是（）A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．北美洲4．下列各式中，计算结果为负数的是（）A ．08+B ．()08⨯-C ．()89---D ．()88÷-5．下列各组数中，相等的一组是（）A ．()3--与|3|--B ．23-与()23-C ．()32-与32-D ．323⎛⎫⎪⎝⎭与3236．以下说法：①倒数与本身相等的数，只有1和1-，②相反数与本身相等的数只有0，③立方等于本身的数只有0，1和1-，④绝对值等于本身的数只有正数，其中，错误说法的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．在算式()2222-- 中，运算符号被“W ”遮住了，甲、乙两位同学对于被“W ”遮遮住的运算符号发表了各自的观点：甲：如果被“W ”遮遮住的运算符号是“+”，那么计算结果为8-；乙：如果被“W ”遮遮住的运算符号是“÷”，那么计算结果为1-．则下列判断正确的是（）A ．甲的观点正确，乙的观点错误B ．甲的观点错误，乙的观点正确C ．甲、乙的观点都正确D ．甲、乙的观点都错误8．若()20|3|2a b -+=+，则ab 的值为（）A ．6B ．1C ．6-D ．5-9．根据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了59个野果，则在第2根绳子上的打结数是（）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示数a ，b ，c ，且0c >，0abc <，则原点落在（）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④11．若a 、b 为有理数，0a <，0b >，且a b >，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a -<<<-B ．b b a a <-<<-C ．a b b a<-<<-D ．a b b a<<-<-12．2022年北京冬季奥运会开幕式于2022年2月4日20：00在国家体育馆举行，嘉淇利用相关数字做游戏：①画一条数轴，在数轴上用点A ，B ，C 分别表示﹣20，2022，﹣24，如图1所示；②将这条数轴在点A 处剪断，点A 右侧的部分称为数轴I ，点A 左侧的部分称为数轴Ⅱ；③平移数轴Ⅱ使点A 位于点B 的正下方，如图2所示；④扩大数轴Ⅱ的单位长度至原来的k 倍，使点C 正上方位于数轴I 的点A 左侧．则整数k 的最小值为（）A ．511B ．510C ．509D ．500二、填空题13．若室内温度为26℃，冰柜内的温度为18-℃，则室内温度比冰柜内的温度高出℃．14．在数轴上，若点A ，B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两个点的距离是7，点A 在原点的左侧，则点A 表示的数为．15．如图，串联在一起的每个曲别针下方都挂着一个数字卡片，其中前六个曲别针所挂卡片上的数分别为−2，13-，a ，1-，b ，c ，若任意相邻五个曲别针所挂卡片上数的和都相等，则(2)c --的值为．16．小刚遇到这样一道题：11173641218⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭，觉得直接计算括号内通分较为复杂，经过思考后他采用先计算：11714121836⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭的方法．小刚之所以这样计算是发现它们的结果的数量关系是，计算11173641218⎛⎫÷+- ⎪⎝⎭的结果是．三、解答题17．如图，已知圈A 表示整数，圈B 表示正数，圈C 表示分数．(1)圈D 表示数，圈E 表示数．(2)给出下列各数：15，0.15-，5-，0，51-，1，15，1.5%， 5.1-，请将它们填入图中相应的圈中去．18．如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点A ，再向左移动4个单位长度到达点B ，然后向右移动10个单位长度到达点C(1)请在数轴上表示出点A ，B ，C 的位置．(2)求点A ，B ，C 表示的数的和与积的差．19．嘉嘉在解一道数学计算题时，发现有一个数被墨水覆盖了．计算：34413124⎛⎫-÷-+-⨯ ⎪⎝⎭■．(1)若墨水覆盖的数是3时，求该计算题的结果．(2)若墨水覆盖的数的平方是16，直接写出该计算题的结果．20．以下是淇淇同学作业本上一道题的解答过程：计算：()()11112341234⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯+-- ⎪⎝⎭．解：()()11112341234⎛⎫-⨯-⨯⨯⨯+- ⎝⎭…第一步()()11111234234⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…第二步1111=----…第三步4=-…第四步(1)淇淇同学的解答错误出现在第步．(2)请写出正确的解题过程．21．已知||6x =，||7y =．(1)若x y <-，求x y -的值．(2)若0xy ->，求2+-x y 的值．22．李老师设计了一个数学游戏，如图所示的A ，B ，C ，D 四张卡片分别代表一种运算，可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，然后指定一个有理数m 进行计算．例如：设5m =，按照B D A C →→→的顺序运算，得(){}()()2254631635315.-⎡⎤⎣⎦+--⨯=⨯=-⨯=-根据以上运算规则，解答下列问题：(1)若2m =-，列式计算按照C B D A →→→顺序运算的结果．(2)若10m =，按照A →□→□D →顺序运算的结果为64，请通过计算说明完整的运算顺序．(3)若5m =-，不按照A B C D →→→的顺序运算，所得的结果能否等于2025？如果能，请写出一种符合要求的运算顺序，并列式计算；如果不能，请说明理由．。

2023_2024学年河北省邢台市信都区七年级上册期中数学模拟测试卷考试范围：1—2章说明：1．本试卷共6页，．2．请将所涂写在答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题（本大题共14小题，共38分，1～10小题每小题3分，11～14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，比大的是（ ）3-A ． B ． C ． D ． 5- 3.1-4-2-2．如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（ ）A ．圆锥B ．圆柱C ．球D ．长方体3．把写成省略括号的形式是（ ）()()()()78914+--+-+-A ． B ． 78914-+--78914-++-C ． D ． 78914+-+78914+--4．如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（ ）A ．点P 在直线AB 外B ．点C 在直线AB 外C ．直线AC 不经过点MD ．直线AC 经过点B5．公园中常常看到“在草坪上踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因是（）A ．直线外一点与直线上各点之间的线段有无数条B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段最短6．要使算式□2的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（ ）()5-A ． B ． C ． D ． +-⨯÷7．某厂生产的体温计标准尺寸是120mm ，检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测，在其对应标注了检测结果，其中超过标准尺寸的部分记作正数，不足标准尺寸的部分记作负数，从长短的角度看，最接近标准尺寸的体温计是（）A ．B ． 0.6-0.8-C ．D ． 0.5+0.7+8．在的内部任取一点C ，作射线OC ，则一定存在（ ）AOB ∠A ． B ． AOB AOC ∠>∠AOB BOC ∠<∠C ． D ． BOC AOC∠>∠AOC BOC∠>∠9．在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果③用较大的绝对值减去较小的绝对值④求两个有理数的绝对值⑤比较两个绝对值的大小其中操作正确的步骤是（ ）A ．①②③④⑤B ．④⑤③②①C ．①⑤③④②D ．④⑤①③②10．能与相加得0的数是（ ）1223⎛⎫--- ⎪⎝⎭A ． B ． C ．D ． 1223--2132-+1223+1223-+11．下列四个图中，能表示线段的是（）x a c b =+-A ．B ．C ．D ．12．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c 中的某一个．如果，，那么表示数c 的点为（ ）0ab <0a b +>A ．点MB ．点NC ．点PD ．点O13．下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（）如图，已知，求作：，使．AOB ∠DEF ∠DEF AOB ∠=∠作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA ，OB 于点P ，Q ；（2）作射线EG ，并以②为圆心，以OP 为半径画弧交EG 于点D ；（3）以③为圆心，以PQ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F ；（4）作射线EF ，即为所求作的角．DEF ∠A ．①表示点PB ．③表示点OC ．②表示点ED ．③表示点F14．一种金属棒，当温度是时，长为5厘米，温度每升高或降低，它的长度就随之20C 1C 伸长或缩短厘米，则温度为时，金属棒的长度为（ ）0.000510C A ． 厘米B ．5厘米C ． 厘米D ． 厘米5.005 4.995 4.895二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15．如图，在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点B ，再画射线OB ，这一40 AOB ∠步的画图依据是______．16．计算：（1）______；352848'''= （2）______．775436342744''''''+= 17．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数47计入上行，乘4751⨯数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．图1如图2，用“格子乘法”表示，则______；利用图2的结果可以计算2571⨯m =______．()15457112⎛⎫-⨯⨯-⨯⨯-= ⎪⎝⎭图2三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分9分）如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：（1）画直线AB ，CD 交于点E ；（2）作射线BC ，并在射线上截取CF =CB ；（3）连接线段AD ，并将其反向延长．19．（本小题满分9分）某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按箱一堆的方式101010⨯⨯摆放，共摆放了10堆，已知每箱装100瓶药，每瓶药装100片．（1）这批药共有多少箱？（2）这批药共有多少片？20．（本小题满分9分）已知，三角形．ABC （1）请画出三角形绕点A 逆时针旋转得到的三角形，其中B 点与点是对ABC 90 AB C ''B '应顶点；（2）在（1）的条件下，，求的度数．35BAC ∠= BAC '∠21．（本小题满分10分）下面是嘉淇同学计算一道题的过程：()()3232155361515662323⎛⎫÷⨯--⨯+=÷--⨯+⨯ ⎪⎝⎭①194=--+ ②6=- ③（1）嘉淇计算过程是从第______步开始出现错误的（填序号）；（2）请你写出正确的计算过程．22．（本小题满分10分）利用折纸可以作出角平分线，按如图1折叠，则OC 为的平分线，如图2、图3，折叠AOB ∠长方形纸片，OC ，OD 均是折痕，折叠后，点A 落在点，点B 落在点．A 'B '图1（1）如图2，若点恰好落在上，且，则______；B 'OA '32AOC ∠= BOD ∠=图2（2）如图3，当点在的内部时，若，，求的B 'COA '∠44AOC ∠= 61BOC ∠= A OB ''∠度数．图323．（本小题满分12分）小张和小李都是同一条东西高速公路上的巡逻员，某日上午8:00小张开着巡逻车从岗亭出发来回巡逻，小李在岗亭留守，并且两人开通无线对讲机进行联系．如果规定向东为正，向西为负，巡逻情况记录如下：（单位千米）第一次第二次第三次第四次第五次45-34-已知小张第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．（1）求第四次结束时小张的位置在岗亭的东边还是西边？距离岗亭多远？（2）计算表中第五次巡逻应记为多少千米？（3）若巡逻车匀速巡逻的速度为每小时20千米．①小张是上午什么时候回到岗亭的？②无线对讲机只能在2千米范围内（包含2千米）正常使用，问小张巡逻过程中，他与小李可以正常通话的时间有多少小时？24．（本小题满分13分）【新知理解】点C 在线段AB 上，若或，则称点C 是线段AB 的“优点”，线段2BC AC =2AC BC =AC ，BC 称作互为“优点”伴侣线段．图1例如，图1，线段AB 的长度为6，点C 在AB 上，AC 的长度为2，则点C 是线段AB 的其中一个“优点”．（1）若点C 为图1中线段AB 的“优点” ，则______；()6AC AC BC =<AB =（2）若点D 也是图1中线段AB 的“优点”（不同于点C ），则AC ______BD （填“=”或“≠”）【解决问题】图2如图2，数轴上有E ，F 两点，其中E 点表示的数为1，F 点表示的数为4；（3）若M 点在N 点的左侧，且M ，N 均为线段OF 的“优点”，求线段MN 的长；（4）若点G 在线段EF 的延长线上，且线段EF 与GF 互为“优点”伴侣线段，求点G 表示的数．七年级数学答案1—5DADBD6—10CCADB11—14ABCC15．两点确定一条直线 16．（1）（2）35.481122220'''17．7，3550-18．解：如图所示：（每小问3分）19．解：（1）（箱）；41010101010⨯⨯⨯=（2）（片）．81010101010010010⨯⨯⨯⨯⨯=答：（1）这批药共有箱，（2）这批药共有片．41081020．解：（1）如图（2）∵三角形绕点A 逆时针旋转到三角形的位置，ABC 90 AB C ''∴，∵90CAC '∠= BAC CAC BAC ''∠=∠+∠∴，则．125BAC '∠= 125BAC '∠ 是21．解：（1）①；（2）()()3232155363366994222323⎛⎫÷⨯--⨯+=⨯--⨯-⨯=---=- ⎪⎝⎭22．（1）58（2）由题意知，，AOC A OC '∠=∠BOD B OD '∠=∠∵，，，180AOC A OC A OD BOD ''∠+∠+∠+∠= 44AOC ∠= 61BOD ∠= ∴，1802446131A OD '∠=-⨯-= ∴．30A OB B OD A OD ''''∠=∠-∠= 23．解：（1）（km ），45342-+-=-答：小张的位置在岗亭的西边2km 处；（2）由（1）得，，220-+=故第五次巡逻应记为+2千米；（3）①，，4534218+-++-+=()()18200.954÷==小时分答：小张是上午8:54分的时候回到岗亭；②，（小时），2334214++++=14200.7÷=答：他与小李可以正常通话的时间有0.7小时．24．解：（1）18（2）=（3）∵点表示的数为4，∴，F 4OF =当点在点左侧时，则，，M N 2MF OM =2ON NF =∴，∵，∴1433OM NF OF ===OF OM MN NF =++43MN =（4）∵点E 表示的数为1，点F 表示的数为4，∴，413EF =-=线段互为“优点”伴侣线段时，有或，,EF GF 2EF GF =2GF EF =当时，，∴点表示的数为，2EF GF = 1.5GF =G 5.5当时，，∴点表示的数为10，2GF EF =6GF =G 综上，点表示的数为或10．G 5.5。

2023-2024学年第一学期邢台市襄都区初一数学期末试卷注意事项：共8页，总分120分，作答时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1～6小题各3分，7～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A ．－3B ．0或3C ．0D ．32．下列几何体中，属于棱锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ） A ．3x y −=B ．210x −=C ．23x −=D ．28xy y −=4．下列去括号正确的是（ ） A ．(2)2a b c a b c −−=−− B ．3(23)69a b c a b c −−=−+ C ．(3)3a b c a b c +−=−+D ．2(23)46a b c a b c +−=−−5．若等式333a a +=成立，则“”中填写的单项式是（ ） A ．2B ．32aC ．32a −D ．46．小明和小亮为了互相促进学习，两人实行你出题我答题的模式，如图，这是小亮出的题目小明的答题情况，则小明的得分是（ ）A ．25分B ．50分C ．75分D ．100分7．下列说法正确的是（ ）A ．“a 与b 的差的5倍”用代数式表示为5a b −B ．22422x y x −+−是四次三项式C ．多项式2321x x ++的一次项系数是3D ．2423mn p −的系数是23−，次数是78．关于x 的方程572x x −=−中被阴影盖住的是一个数字，此方程的解是1x =，则这个数字应是（ ） A ．10B ．4C ．－4D ．－109．如图，三角形ABC 绕点A 逆时针旋转得到三角形11AB C ，已知130,60ABC AB B ∠=∠=︒︒，则11BB C ∠的度数为（ ）A ．80︒B ．90︒C ．100︒D ．110︒10．下列变形错误的是（ ） A ．若a b =，则22a b +=+ B ．若32a b =，则23a b=C ．若a b =，则a c b c −=−D ．若ac bc =，则a b =11．若45(2)1nx y m x +−−是关于,x y 的六次三项式，则下列说法错误的是（ ） A ．m 可以是任意数 B ．六次项是45nx y C ．2n = D ．常数项是－1 12．一个角的补角是它余角的3倍，则这个角度数为（ ）A ．90︒B ．60︒C ．45︒D ．30︒13．按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，鼓励学生参与体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组11人，则多余5人；若每组12人，则还缺6人．设班级同学有x 人，则可列方程（ ） A ．115126x x +=− B ．115126x x −=+ C ．561112x x −+=D ．561112x x +−= 14．甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，发表了以下见解，观点正确的有（ ） ①甲：52是2个5相加； ②乙：334⎛⎫− ⎪⎝⎭与334⎛⎫− ⎪⎝⎭是不同的结果；③丙：32n n n =+； ④丁：4n 是n 个4相乘． A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个15．老师设置了一个问题，让同学们体验“经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角”的作法．问题：如图，用尺规过AOB ∠的边OB 上一点C （图1）作DCB AOB ∠=∠（图2）．图1 图2作图步骤已打乱，请同学们寻找出正确的排序．①以点C 为圆心，OM 的长为半径作弧，交OB 于点P ；②以点O 为圆心，小于OC 的长为半径作弧，分别交,OA OB 于点,N M ； ③以点P 为圆心，MN 的长为半径作弧，与已画的弧交于点D ； ④作射线CD ．下列排序正确的是（ ） A ．①②③④B ．④③①②C ．③②④①D ．②①③④16．如图，在长方形ABCD 中，16cm,8cm AD AB ==．点P 从点A 出发，沿折线A B C −−方向运动，速度2cm /s ；点Q 从点B 出发沿线段BC 方向向点C 运动，速度4cm /s ；点P 、Q 同时出发，当一方到达终点时，另一方同时停止运动，设运动时间是(s)t ．下列说法错误的是（ ）A ．点P 运动路程为2cm tB ．(164)cm CQ t =−C ．当43t =时，PB BQ = D ．运动中，点P 可以追上点Q 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18～19小题各4分，每空2分）17．比较大小：15−________1−．（填“＜”或“＞”）18．如图，两叠规格相同的杯子整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：（1）按如图所示叠放一起时，相邻两个杯子杯口之间的高度相差______cm ．（2）若x 个杯子按如图所示整齐叠放在桌面上，则这些杯子的顶部距离桌面的距离为______cm （用含x 的代数式表示）．19．如图，数轴上点A ，B 分别表示数a ，b ，点O 为原点．（1）若5,2a b =−=，则线段AB 的长度为______．（2）若点C 在OB 之间，且点C 表示的数是2，AB ＝5BC ，则整式a ＋4b ＝______．三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）（1）计算：31(1)|47|3−+−⨯．（2）解方程：2151136x x +−−=． 21．（本小题满分9分）已知多项式22231,A a ab B a ab =+−=+，且20A B C −−=． （1）求多项式C ．（2）当2,3a b ==−时，求多项式C 的值． 22．（本小题满分9分）如图，嘉嘉为“小鱼”设计了一个计算程序，输入x 值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m ，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n ．如：输入x ＝1，得到31(3)(2)5,(14)(2)2m n =⨯−+−=−=−÷−=．（1）若输入2x =，试比较m 与n 的大小． （2）若得到10m =，求输入的x 值及相应n 的值． 23．（本小题满分10分）对于有理数a ，b ，定义一种新运算“@”，规定2@||a b a b a =+÷． （1）计算11@48−的值． （2）计算[2@1]@(3)−的值． 24．（本小题满分10分）学了整式的加减后，数学老师出了整式求值闯关题来考验大家：基础关（1）已知522x y 和33m n x y −是同类项，则m =_________，n =_________． 必胜关（2）当33m n −=−时，求代数式2(3)3(3)2m n m n −+−−的值． 应用关（3）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，当2a b −+=，1b c +=，求3||2|2|2||a b c a b c −++−++的值．25．（本小题满分12分）2023年10月5日，杭州第19届亚运会女子篮球决赛，中国队战胜日本队，夺得金牌，这则消息提升了青少年参加篮球运动的热情．某体育用品商店抓住时机，对甲、乙两品牌篮球开展促销活动，已知甲、乙两品牌篮球的标价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不购买会员卡时，甲品牌篮球享受8.5折优惠，乙品牌篮球5个以下按标价购买，买5个（含5个）以上时所有球享受8.5折．方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠． （1）若购买甲品牌篮球5个，乙品牌篮球3个，哪一种方案更优惠？优惠多少元？（2）若购买甲品牌篮球若干个，乙品牌篮球6个，且方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌篮球的个数．26．（本小题满分13分）如图1，线段AB ＝16，C 是线段AB 的中点，线段DE ＝8，且线段DE 在线段AB 上移动．图1 图2 备用图（1）当2CE =时，AE =________，BD =________．（2）当线段DE 在线段AB 上移动时，探究AE 与CD 的数量关系，并说明理由． 拓展探究（3）如图2，在直线AB 上方从点C 出发引出射线,,CG CD CE ，射线CD 在CE 的右边，且110,80,ACG DCE CF ∠=∠︒=︒平分DCE ∠．（1）若20ACD ∠=︒，求FCG ∠的度数；（2）在直线AB 上方绕点C 转动DCE ∠，当射线CF 在射线CG 的左边时，请直接写出FCG ∠与ACD ∠的数量关系．2023-2024学年邢台市襄都区初一数学第一学期期末试卷参考答案1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．A 7．D 8．B 9．B 10．D 11．A 12．C 13．C 14．A 15．D 16．D17．＞ 18．（1）2 （2）（2x ＋6） 19．（1）7 （2）10 20．解：（1）原式1133=−+⨯11=−+0=．（2）去分母，得2(1)(51)6x x +−−=， 去括号，得42516x x +−+=， 移项，得45621x x −=−−， 合并同类项，得3x −=， 系数化成1，得3x =−．21．解：（1）因为22231,A a ab B a ab =+−=+，且20A B C −−=， 所以()2222312C A B a ab a ab =−=+−−+2223122a ab a ab =+−−−1ab =−．（2）当2,3a b ==−时，12(3)1617C ab =−=⨯−−=−−=−．22．解：（1）2(3)(2)8,(24)(2)1m n =⨯−+−=−=−÷−=． 因为81−<，所以m n <．（2）因为10m =，所以3210x −−=， 解得4x =−，所以(44)(2)4n =−−÷−=． 23．解：（1）11@48−2111484⎛⎫=−+÷− ⎪⎝⎭111648⎛⎫=−⨯ ⎪⎝⎭ 42=− 2=．（2）[2@1]@(3)−2|21|2@(3)⎡⎤=+÷−⎣⎦3@(3)4=− 233(3)44⎛⎫=+−÷ ⎪⎝⎭4=．24．解：（1）53；2． （2）当33m n −=−时，2(3)3(3)29922m n m n −+−−=−−=−． （3）根据题意得0a b c <<<，且||||||a c b >>， 所以0,20,0a b c a b c +<−>+>， 则原式332422a b c a b c =++−++54a b c =−++4()a b b c =−+++241=+⨯6=．25．解：（1）方案一的费用1600.855603860=⨯⨯+⨯=（元）． 方案二的费用1000.75(1605603)835=+⨯⨯+⨯=（元）． 因为86083525−=元， 所以方案二更优惠，优惠25元． （2）设购买甲品牌篮球x 个．由题意可得1600.856600.851000.75(160606)x x ⨯+⨯⨯=++⨯， 解得4x =．答：购买甲品牌篮球4个． 26．解：（1）6；2． （2）AE CD =．理由：因为16AB =，C 是线段AB 的中点，所以182AC BC AB ===． 因为8DE =，所以8AC DE ==，所以AC EC DE EC −=−，所以AE CD =．（3）①因为CF 平分,80DCE DCE ∠∠=︒，所以11804022DCF DCE ∠=∠==︒⨯︒． 因为110ACG ∠=︒，所以FCG ACG DCF ACD ∠=∠−∠−∠，1104020︒︒=−−︒， 50=︒．（2）70FCG ACD ∠=∠−︒．提示：如图，因为CF 平分DCE ∠，所以1402DCF ECF DCE ∠=∠=∠=︒． 因为110ACG ∠=︒，所以70,18080100BCG BCE ACD ACD ∠=∠=−−∠=−︒∠︒︒︒，所以()701004070FCG BCG BCE ECF ACD ACD ∠=∠−∠−∠=−−︒︒︒∠−=∠−︒．。

2022-2023学年河北省邢台市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14个小题，每小题3分，共42分）1．计算x6÷x3的结果是（ ）A．x3B．x2C．2x D．3x2．如图，∠1的同位角是（ ）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠53．对于两个方程组，说法正确的是（ ）①，②A．①是二元一次方程组B．②是二元一次方程组C．①、②均是二元一次方程组D．①、②均不是二元一次方程组4．如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（ ）A．0条B．1条C．2条D．无数条5．下列计算正确的是（ ）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a6C．a2+a3＝a5D．a3•a3＝2a36．如图，将△ABC沿射线BC平移得到△DEF，则下列线段的长度中表示平移距离的是（ ）A．BC B．BF C．BE D．CE7．下列式子中，不能用平方差公式运算的是（ ）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（x﹣y）C．（y+x）（x﹣y）D．（y﹣x）（x+y）8．依据图中所表的数据，可以判定该同学的跳远成绩是（ ）A．7m B．6.9m C．6.2m D．2m9．用代入法解方程组时，将①代入②得（ ）A．x﹣4x+3＝6B．x﹣4x+6＝6C．x﹣2x+3＝6D．x﹣4x﹣3＝6 10．能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（ ）A．B．C．D．11．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（ ）A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3D．﹣10xy12．数据40000﹣1用科学记数法表示为（ ）A．﹣4×104B．﹣4×10﹣4C．2.5×10﹣5D．﹣2.5×10﹣5 13．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组的解题思路：甲同学：①+②，得9x+9y＝54③．③×①得到一元一次方程再求解．乙同学：②﹣①×2，得3x﹣6y＝0③．由③，得x＝2y．再代入原方程组中的任意一个方程中，转化为一元一次方程求解．通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是（ ）A ．只有甲同学的思路正确B ．只有乙同学的思路正确C ．甲、乙两同学的思路都不正确D ．甲、乙两同学的思路都正确14．某花店在母亲节的账目记录显示，5月7日卖出39枝康乃馨和21枝百合花，收入396元（记录正确）；5月8号以同样的价格卖出同样的52枝康乃馨和28枝百合花，收入518元；对于5月8号的记录，下列说法正确的是（ ）A ．记录正确B ．记录不正确，少记录了10元C ．记录不正确，多记录了10元D ．条件不足，无法判断二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分，其中16小题第一空2分，第二空1分；17小题每空1分。

A.等边三角形B.直角三角形A.8B.6C.5D.47.若，则的值为（）222222n n n n n n ⋅=+++n A.0 B.1 C.2 D.48.已知点F 是的重心，连接AF 并延长交BC 于G 点，过点F 作直线分别交AB 、AC ABC △于D 点、E点，则下列说法正确的是（）A. B. C. D.BG CG =BAG CAG ∠=∠DF EF =BD CE=9.人体红细胞的平均直径为0.0077m ，该数据用科学记数法表示为7.7×10-6.其中墨迹遮盖的“0”的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，将直线向右平移、当直线经过点O时，直线还经过点（）A.MB.NC.PD.Q11.用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）231334x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②A.要消去y ，①-②B.要消去x ，①×3+②×2C.要消去x ，①×2-②×3D.要消去y ，①+②12.平面内，将长分别为1，1，3，的线段，首尾顺次相接组成如图所示的四边形，可能x x 是（）A.1B.3C.5D.713.已知，B 是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果24A x =-B A +B A +B A ⋅得，则的值为（）543216x x -B A +A. B. C. D.3284x x -+3288x x -+38x -231x x -+14.关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是（）x 134162x x a +≥⎧⎨-<-⎩a A. B. C. D.4a ≥4a >4a ≤4a <二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16～17小题各4分，每空2分）15.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是______.16.如图所示，若，则_______；当剪刀口增大5°时，35AOB ∠=︒BOD ∠=AOB ∠增大______.COD ∠17.问题：“小明家离学校1000米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.他跑步去学校共用时18分钟，已知小明上坡的平均速度为30米/分.下坡的平均速度为80米/分，小明上坡和下坡各用了多长时间?”小亮同学设出未知数x ，y 后列出了方程组，则……表示的方程是80301000x y ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎧⎨+=⎩_________，小颖设出未知数m 、n 后却列了和小亮不同的方程组：，则……1000m n +=⎧⎨⋅⋅⋅⋅⋅⋅⎩表示的方程是___________.三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）（1）如图，连接CE.七年级数学答案（冀教版）1-5BAACD6-10DCACB11-14DBCD15.如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行.16.145，5°17.，18x y +=181880303080m n m n ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭18.解：，()()()()()()()()2223323332636a a a a a a a a a a a -+-=---=---=--当时，原式=（2-3）×（2-6）=-1×（-4）=4.2a =19.解：（1）由题意得，，解得；2311m +=3m =（2）由得，，311x y +=113x y =-由数轴所表示的x 的取值范围为，1x >即，1131y ->解得，103y <∴y 的最大正整数值为3.20.探究.()()22a b a b a b +-=-[应用]（1）.()()2222202220242020202220222202222022202244-⨯=-+-=-+=（2）222221111111111234910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅⋅⋅⋅-- ⎪⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111111111111111223344991010⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⨯⋅⋅⋅-+-+ ⎪⎪⎪⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭132435810911223344991010=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯.1111121020=⨯=21.（1）解：（1）①同旁内角互补，两直线平行②同位角相等，两直线平行.③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.解得，108x y =⎧⎨=⎩答：某商店在无促销活动时，A 款盲盒销售单价为10元，B 款单价销售单价为8元；（2）依题意，甲方案购买共需要（元），()350.8100.8840 1.6291m m m +⨯+⨯⨯-=+乙方案购买共需要（元），()0.9100.9840 1.8288m m m ⨯+⨯⨯-=+当，1.6291 1.8288m m ++＜解得，15m >∴；1540m <<答：当购买A 款盲盒的数量超过15个且少于40个时，甲方案购买更合算；。

邢台初一数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是正数？A. -5B. 0C. 3D. -2答案：C2. 绝对值等于5的数是：A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案：C3. 下列哪个选项是方程2x+3=7的解？A. x=1B. x=2C. x=3D. x=4答案：A4. 一个数的相反数是-3，这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A5. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 1/2B. 2C. 0D. 1答案：B6. 下列哪个选项是不等式3x-5>7的解？A. x=2B. x=3C. x=4D. x=5答案：C7. 一个数的平方是9，这个数是：A. 3B. -3D. 0答案：C8. 下列哪个选项是方程x^2-4x+4=0的解？A. x=2B. x=-2C. x=1D. x=-1答案：A9. 一个数增加20%后是120，这个数是：A. 100B. 80C. 120D. 15010. 下列哪个选项是不等式2x+3≤11的解？A. x=4B. x=5C. x=6D. x=7答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的立方是-8，这个数是________。

答案：-212. 一个数的平方根是2，这个数是________。

答案：413. 一个数的倒数是-1/3，这个数是________。

答案：-314. 一个数的相反数是5，这个数是________。

答案：-515. 一个数的绝对值是7，这个数是________或________。

答案：7或-716. 一个数增加50%后是150，这个数是________。

答案：10017. 一个数的平方是16，这个数是________或________。

答案：4或-418. 一个数的立方根是8，这个数是________。

答案：51219. 一个数的平方是25，这个数是________或________。

答案：5或-520. 一个数的倒数是2，这个数是________。

2024届河北省邢台市数学七年级第一学期期末统考模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A．4 B．6 C．7 D．102．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°计算的结果是（）3．3A．-3 B．3 C．±3 D．不存在4．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行5．下列问题，适合抽样调查的是( )A．了解一批灯泡的使用寿命B．学校招聘老师，对应聘人员的面试C．了解全班学生每周体育锻炼时间D．上飞机前对旅客的安检6．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边7．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）A ．3x ＋2y ＝0B ．3＋x ＝10C ．2＋1x ＝xD ．x 2＝168．多项式13-x |m |+(m -4)x +7是关于x 的四次三项式，则m 的值是( )A ．4B ．-2C ．-4D ．4或-4 9．a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（ ）A ．a +b ＞0B ．ab ＜0C ．|a |＞|b |D ．a +b ＞a ﹣b10．下列说法正确．．的是（ ） A ．一个数，如果不是正数，必定是负数B ．所有有理数都能用数轴上的点表示C ．调查某种灯泡的使用寿命采用普查D ．两点之间直线最短11．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( )A ．正数B ．负数C ．正数或零D ．负数或零 12．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（ ）A ．090B ．0100C ．0105D ．0107二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若代数式72x -和5x -互为相反数，则x 的值为______．14．已知a ﹣b ＝3，那么2a ﹣2b+6＝_____．15．从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了4个三角形，则这个多边形是______边形．16．单项式232m n -的系数是_________． 17．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题：（1）在第n 个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n 的代数式表示）；（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y ，用（1）中的n 表示y ；（3）当n ＝12时，求y 的值；（4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖．19．（5分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲 乙 进价（元/件）22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？20．（8分）解方程（1）5593x x +=-．（2）4353146x x -+-=． （3）34 1.60.50.2x x -+-=． 21．（10分）如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE 的旋转过程中，若∠AOE =7∠COD ，试求∠AOE 的大小．22．（10分）先化简，再求值：-2（3ab-a 2）-（2a 2-3ab+b 2），其中a=2，b=-.23．（12分）华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：(注：获利＝售价﹣进价)(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】把8.1555×1010写成不用科学记数法表示的原数的形式即可得．【题目详解】∵8.1555×1010表示的原数为81555000000，∴原数中“0”的个数为6，故选B．【题目点拨】本题考查了把科学记数法表示的数还原成原数，科学记数法的表示的数a×10n还成成原数时，n＞0时，小数点就向右移动n位得到原数；n<0时，小数点则向左移动|n|位得到原数.2、B【解题分析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，3、B【解题分析】直接利用绝对值的性质化简求出即可．【题目详解】解：|-1|=1．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了绝对值的性质，正确利用绝对值的性质化简是解题关键．4、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C 的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【题目详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．5、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】A. 了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，宜采用抽样调查；B. 学校招聘老师，对应聘人员的面试，工作量比较小，宜采用普查；C. 了解全班学生每周体育锻炼时间，工作量比较小，宜采用普查；D. 上飞机前对旅客的安检，事件比较重要，宜采用普查；故选A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．【题目详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．【题目点拨】本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．7、B【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax ＋b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．【题目详解】解：A 、该方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；B 、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C 、该方程未知数在分母上，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；D 、该方程的未知数的最高次数是2，所以它不是一元一次方程，故本选项错误；故选B ．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.8、C【分析】根据多项式的定义即可得． 【题目详解】∵多项式()1473m x m x --++是关于x 的四次三项式 ∴4,40m m =-≠∴4m =-故选：C ．【题目点拨】本题考查了多项式的定义，熟记定义是解题关键．9、B【解题分析】根据数轴上的两数位置得到a>0、b<0，b 距离远点距离比a 远，所以|b|＞|a|，再挨个选项判断即可求出答案．【题目详解】A. a+b<0 故此项错误；B. ab ＜0 故此项正确；C. |a|<|b| 故此项错误；D. a+b<0, a ﹣b ＞0，所以a+b<a ﹣b, 故此项错误.故选B ．【题目点拨】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴找出两数的大小关系，本题属于基础题型．10、B【分析】根据有理数的定义，数轴、普查、线段的定义进行解答即可．【题目详解】解：A 、一个数，如果不是正数，可能是负数，也可能是0，故A 选项错误；B 、所有的有理数都能用数轴上的点表示，故B 正确；C 、调查某种灯泡的使用寿命，利用普查破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项错误；Ｄ、两点之间，线段最短，故原题说法错误．故选B.【题目点拨】本题考查了有理数的定义、数轴、普查、线段的定义，掌握相关知识是解题的关键．11、D【解题分析】试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0.故选D12、C【题目详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【题目点拨】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4【解题分析】将72x -和5x -相加等于零，可得出x 的值．【题目详解】由题意得：7250x x -+-=，解得，4x =．故答案为：4.【题目点拨】本题考查代数式的求值，关键在于获取72x -和5x -相加为零的信息．14、1【分析】把所求的式子用已知的式子a ﹣b 表示出来，代入数据计算即可．【题目详解】解：∵a ﹣b ＝3，∴2a ﹣2b+6＝2（a ﹣b ）+6＝2×3+6＝1．故答案为：1【题目点拨】考核知识点：整式化简求值.式子变形是关键.15、1【解题分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出()n 2-个三角形解答即可．【题目详解】设这个多边形为n 边形．根据题意得：24n -=．解得：6n =．故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．16、32- 【分析】根据单项式系数的定义进行判断即可． 【题目详解】解：单项式232m n -的系数是32-． 故答案为：32-． 【题目点拨】本题考查了单项式的系数，掌握单项式系数的定义是解答此题的关键．17、135 元【分析】依据题意建立方程求解即可.【题目详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）在第n 个图形中，共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块；（2）y ＝（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元购买瓷砖【分析】（1）根据图形的变化即可求出在第n 个图形中,共有多少块黑瓷砖;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,用（1）中的n即可表示y;（3）当n＝12时,代入值即可求y的值;（4）根据黑瓷砖每块3元,白瓷砖每块2元,在问题（3）中,即可求共需花多少元购买瓷砖．【题目详解】解:（1）观察图形的变化可知,在第1个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×1+4＝8;在第2个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×2+4＝12;在第3个图形中,共有黑瓷砖的块数为4×3+4＝16;…在第n个图形中,共有黑瓷砖的块数为（4n+4）块;（2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y,根据图形的变化可知:y＝（n+2）2;（3）当n＝12时,y＝（12+2）2＝196;（4）当n＝12时,黑瓷砖有:4n+4＝52（块）,白瓷砖有：196﹣52＝144（块）,所以3×52+2×144＝444（元）．答：共需花444元购买瓷砖．【题目点拨】本题考查了规律型-图形的变化类,解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律．19、 (1)该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品1件．(2) 1950元．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则乙种商品的件数是（12x+15），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可．【题目详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（12x+15）件，根据题意得：22x+30（12x+15）＝6000，解得：x＝150，∴12x+15＝1．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品1件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×1＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．【题目点拨】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．20、（1）12x =；（2）6x =-；（3）9.2x =-． 【分析】（1）根据移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．（3）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解方程得出答案．【题目详解】解：（1）5593x x +=-5395x x +=-84x =12x = （2）4353146x x -+-= 123(43)2(53)x x --=+12129106x x -+=+6x =-（3）34 1.60.50.2x x -+-= 0.2(3)0.5(4)0.16x x --+=0.20.60.520.16x x ---=0.30.16 2.6x -=+9.2x =-【题目点拨】此题主要考查了解一元一次方程，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21、（1）130°；（2）∠AOD 与∠COE 的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE =131.25°或175°．【解题分析】(1)求出∠COE 的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD 、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【题目详解】(1)∵OC ⊥AB ，∴∠AOC=90°，∵OD 在OA 和OC 之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【题目点拨】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.22、．【解题分析】原式去括号合并得到最简结果，把a 与b 的值代入计算即可求出值．【题目详解】解:原式=-6ab+2a 2-2a 2+3ab-b 2=-3ab-b 2，当a=2，b=-时，原式=2-=．【题目点拨】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23、 (1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件；(2)一共可获得利润2000元；(3)按原价打9折销售.【分析】(1)设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意列出方程即可求出答案；(2)根据利润等于单件利润乘以售出件数即可求出答案.(3)根据题意列出方程即可求出答案.【题目详解】解：(1)设第一次购进乙种商品x 件，则购进甲种商品2x 件，根据题意得：20×2x+30x ＝7000， 解得：x ＝100，∴2x ＝200件，答：该超市第一次购进甲种商品100件，乙种商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.(3)设第二次乙种商品是按原价打y 折销售；根据题意得：(25﹣20)×200+(40×10y ﹣30)×100×3＝2000+800， 解得：y ＝9答：第二次乙商品是按原价打9折销售.【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．。

河北省邢台市名校2025届七年级数学第一学期期末复习检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，某地域的江水经过B 、C 、D 三点处拐弯后，水流的方向与原来相同，若∠ABC ＝125°，∠BCD ＝75°，则∠CDE的度数为（ ）A ．20°B ．25°C ．35°D ．50°2．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（ ）A ．-1B ．-2C ．-5D ．-63．12月3日23点10分，嫦娥五号上升器月面点火，约6分钟后，顺利将携带月壤的上升器送入预定环月轨道，实现我国首次地外天体起飞．起飞前，国旗展示系统成功在月面打开，这是中国首次在月球展示“织物版”五星红旗． 380000公里外，那一抹“中国红”振奋着每一个中国人的心．请你用科学记数法表示380000（ ） A ．43810⨯ B ．53.810⨯ C ．63.810⨯ D ．60.3810⨯4．如图，已知O 是直线CD 上的点，OA 平分BOC ∠，40AOB ∠=︒，则AOD ∠的度数是（ ）A ．140︒B ．100︒C ．80︒D ．120︒5．如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．﹣8的相反数是（ ）A ．8B ．18C ．18-D ．－8 7．下列调查适合采用抽样调查的是（ ）A ．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试B ．调查一批节能灯泡的使用寿命C ．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查D ．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查8．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.6转化为分数时，可设0.6x =，则10.610x x =+，解得23x =，即20.63=．仿照这种方法，将0.56化成分数是（ ） A ．156 B ．78 C ．1425 D ．56999．x 与y 的一半的差用代数式表示为（ ）A ．12x y -B ．1122x y -C ．1()2x y -D ．12x y - 10．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm ，BC=16cm 如图，现将直角边AC 沿AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则DE 等于（ ）A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．14cm11．﹣1 232 222用科学记数法表示为（ ）A ．1．23×126B ．1．23×12﹣6C ．﹣1．23×126D ．﹣2．123×12712．如果a 的倒数是﹣1，则a 2015的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．2015D ．﹣2015二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：=___________．14．若∠B 的余角为57.12°，则∠B =_____°_____’_____”15．单项式23a b -的系数是 ，次数是 ． 16．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．17．一个两位数，十位上的数字是m ，个位上的数字比十位上的数字多1，则这个两位数是__________（用m 表示）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：直线GH 分别与直线AB ，CD 交于点E ，F ．EM 平分BEF ∠，FN 平分CFE ∠，并且//EM FN ．（1）如图1，求证：//AB CD ；（2）如图2，2AEF CFN ∠=∠，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135︒．19．（5分）先化简，再求值：()()22225343a b ab ab a b ---+，其中a=-2，b=12； 20．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？21．（10分）台湾是中国领土不可分割的一部分，两岸在政治、经济、文化等领域交流越来越深，在北京故宫博物院成立90周年院庆时，两岸故宫同根同源，合作举办了多项纪念活动.据统计，北京故宫博物院与台北故宫博物院现共有藏品约245万件，其中台北故宫博物院藏品数量比北京故宫博物院藏品数量的12还少25万件，求北京故宫博物院约有多少万件藏品？22．（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；23．（12分）如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线AM上一动点（不与点A重合）．BC、BD分别平分∠ABP 和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（发现）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度数；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由题意可得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，再由平行线的性质，即可得出∠CDE的度数．【详解】解：由题意得，AB∥DE，如图，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=180°-125°=55°，∴∠DCF=75°-55°=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故选：A．【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．2、B【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，故剩下的-2，-3是对应面，故选B【点睛】此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.3、B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：5380000 3.810=⨯，故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4、A【分析】先根据OA 平分BOC ∠，40AOB ∠=︒求出AOC ∠的度数，再根据补角即可求解本题．【详解】解：∵OA 平分BOC ∠，40AOB ∠=︒，∴40AOC ∠=︒，∴18040140∠=︒-︒=︒AOD ；故选：A ．【点睛】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．5、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：该几何体的左视图为：故选B ．【点睛】此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．6、A【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．【点睛】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．7、B【分析】根据抽样调查的特点即可求解.【详解】解：A、某公司招聘人员，对应聘人员进行面试适合采用全面调查；B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查；C、为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查适合采用全面调查；D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查；故选B．【点睛】此题主要考查统计调查的方法，解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点. 8、D【分析】仿照题目示例，可设0.56x=，列方程10.56100x x=+，解之即可.【详解】解：设0.56x=，则有10.56100x x =+，解得5699 x=.故选：D.【点睛】本题考查用列方程的方法把无限不循环小数转化为分数，理解题意列出方程是解答关键.9、A【分析】把各选项表示的意义说出来，找出与题目意义相同的选项即可．【详解】解：A选项表示x 与y 的一半的差，正确；B选项表示x的一半与y的一半的差，错误；C选项表示x 与y的差的一半，错误；D选项表示x的一半与y的差，错误；故选A ．【点睛】本题考查代数式的意义，正确判断代数式的运算顺序是解题关键．10、A【解析】先根据勾股定理求得AB 的长，再根据折叠的性质求得AE ，BE 的长，从而利用勾股定理可求得DE 的长．【详解】解：∵AC=12cm ，BC=16cm ，∴AB=20cm ，∵AE=12cm （折叠的性质），∴BE=8cm ，设CD=DE=x ，则在Rt △DEB 中，()222816x x +=-，解得x=6，即DE 等于6cm ．故选A ．【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题），以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．11、C【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×12n 的形式，其中1≤|a|＜12，n 为整数且n 的值等于这个数的整数位数减1，所以a=-1．23，n=6，故答案选C ．考点：科学记数法．12、B【解析】试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，可得a 的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案． 解：由a 的倒数是﹣1，得a=﹣1．a 2015=（﹣1）2015=﹣1，故选B ．考点：倒数；有理数的乘方．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【详解】解：原式=故答案为：．【点睛】 此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．14、32 52 48【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°='''57712︒根据题意得：∠B=90°-'''57712︒='''895960︒-'''57712︒=()8957︒-()'597-''（60-12） ='''325248︒故答案为'''325248︒.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.15、13-，1． 【详解】根据单项式的系数和次数的定义可知，单项式23a b -的系数是13-，次数是1． 故答案为13-；1．16、14°22′【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．【详解】解：∵∠α的余角为75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案为14°22′．【点睛】本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．17、11m+1【分析】先表示出个位数的数字为（m+1），再根据数的表示列式整理即可得解．【详解】解：根据题意，个位数的数字为（m+1），所以，这个两位数为10m+（m+1）=11m+1．故答案为：11m+1【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意是关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）AEM ∠，GEM ∠，DFN ∠，HFN ∠【分析】（1）根据平行线的性质和判定可以解答；（2）由已知及（1）的结论可知∠CFN=45°，然后结合图形根据角度的加减运算可以得到解答．【详解】（1）证明：∵//EM FN ，∴EFN FEM ∠=∠．∵EM 平分BEF ∠，FN 平分CFE ∠，∴2CFE EFN ∠=∠，2BEF FEM ∠=∠．∴CFE BEF ∠=∠．∴//AB CD ．（2）由（1）知AB //CD ，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠AEF=2∠CFN=∠CFE ，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴∠CFN=∠EFN=∠FEM=∠BEM=45°，∠BEG=∠CFH=∠DFE=90°, ∴∠AEM=∠GEM=∠HFN=∠DFN=90°+45°=135°， ∴度数为135°的角有：AEM ∠、 GEM ∠、 DFN ∠、 HFN ∠．【点睛】本题考查平行线的判定和性质及角平分线的综合运用，熟练掌握平行线的判定和性质定理及角平分线的意义是解题关键．19、3a 2b-ab 2，132【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后代入求值即可．【详解】解：()()22225343a b ab ab a b ---+=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -将a=-2，b=12代入，得 原式=()()221113322222⎛⎫⨯-⨯--⨯= ⎪⎝⎭【点睛】此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．20、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）．（2）根据题意可得，27639552xx+=-，解得x=7，所以盒子=276303x+=（个）．考点：1、一元一次方程的应用2、列代数式．21、180万件.【分析】设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有1252x⎛⎫-⎪⎝⎭万件藏品．根据北京故宫博物馆与台北故宫博物院现共有藏品约245万件列出方程并解答.【详解】解：设北京故宫博物院约有x万件藏品，则台北故宫博物院约有1252x⎛⎫-⎪⎝⎭万件藏品．根据题意列方程得x＋1252x⎛⎫-⎪⎝⎭＝245，解得x＝180.答：北京故宫博物院约有180万件藏品．故答案为180万件.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.22、（1）2，1；（2）CO的长是43cm；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm ．故答案为2，1；（2）设O 点表示的数是0，C 点所表示的实数为x ，分两种情况：①点C 在线段OA 上时，则x ＜0，∵AC=CO+CB ，∴2+x=-x+1-x ，3x=-1， x=43-； ②点C 在线段OB 上时，则x ＞0，∵AC=CO+CB ，∴2+x=1，x=-1（不符合题意，舍）．故CO 的长是43cm ； （3）当0≤t ＜1时，依题意有2（2-2t ）-（1+t ）=1，解得t=1.6；当1≤t≤12时，依题意有2（2t-2）-（1+t ）=1，解得t=2．故当t 为1.6s 或2s 时，2OP-OQ=1．【点睛】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．23、 (1) CBN ∠；(2)120°，2PBD ∠，60°；(3)不变，2APB ADB ∠=∠，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行，内错角相等即可得；（2）根据平行线的性质及角平分线的定义即可；（3）由平行线的性质及角平分线的定义即可．【详解】解：（1）∵AM ∥BN ，∴∠ACB =CBN ∠；故答案为：CBN ∠（2）∵AM ∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC 平分∠ABP ，BD 平分∠PBN ，∴∠ABP =2∠CBP ，∠PBN =2∠PBD ，∴2∠CBP +2∠DBP =120°，∴∠CBD =∠CBP +∠DBP =60°．故答案为：120°、2PBD ∠、60°（3）不变，2APB ADB ∠=∠，理由：//AM BN ，∴APB PBN ∠=∠，ADB DBN ∠=∠，∵BD 平分PBN ∠，∴2PBN DBN ∠=∠，∴2APB ADB ∠=∠【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。