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流体力学辅导材料7第七章 明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量s E 、临界水深K h 、临界底坡K i 等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学 习 重 点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一.概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
明渠恒定均匀流和非均匀流概述1.1 明渠的分类由于过水断面形状、尺寸与底坡的变化对明渠水流运动有重要影响，因此在水力学中把明渠分为以下类型。
(1) 棱柱形渠道和非棱柱形渠道凡是断面形状及尺寸沿程不变的长直渠道，称为棱柱形渠道，否则为非棱柱形渠道。
前者的过水断面面积A 仅随水深h 变化，即A =f (h )；后者的过水断面面积不仅随水深变化，而且还随着各断面的沿程位置而变化。
(2) 顺坡(正坡)、平坡和逆坡(负坡)渠道明渠渠底线(即渠底与纵剖面的交线)上单位长度的渠底高程差，称为明渠的底坡，用i 表示。
图4-1如图4-1(a)，1-1和2-2两断面间，渠底线长度为Δs ，该两断面间渠底高程差为(a 1-a 2)=Δa ，渠底线与水平线的夹角为θ，则底坡i 为θsin 21=∆∆=∆-=sa s a a i (4-1) 当渠底坡较小时，例如θ＜6°时，可近似认为Δs ≈Δl ，则式（4-1）变为 θtan =∆∆≈∆∆=la s a i （4-2） 所以，在上述情况下，过水断面可以看作铅垂平面，水深h 可沿铅垂线方向量取。
明渠底坡可能有三种情况(如图4-2)。
渠底高程沿流程下降的，称为顺坡 (或正坡)，规定i ＞0；渠底高程沿流程保持水平的，称为平坡，i =0；渠底高程沿流程上升的，称为逆坡 (或负坡)，规定i ＜0。
明渠的横断面可以有各种各样的形状。
天然河道的横断面，通常为不规则断面。
人工渠道的横断面，可以根据要求，采用梯形、圆形、矩形等各种规则断面。
图4-21.2 明渠均匀流的特征和形成条件1.2.1明渠均匀流的特征明渠均匀流有下列特性：(1) 过水断面的形状和尺寸、流速分布、水深，沿流程都不变；(2) 总水头线、测压管水头线(在明渠水流中，就是水面线)和渠底线三者为相互平行的直线(图4-1a)，因而它们的坡度相等，即J=J p=i(4-3)1.2.2明渠均匀流的形成条件对明渠恒定均匀流，图4-1（b)，取1-1、2-2断面之间的水体作为研究对象，分析这块水体上的受力，并沿流向写动力平衡方程为P1-P2+G sinθ-T=0式中P1和P2为1-1和2-2过水断面的动水压力，G为Δs流段水体重量，T为边壁(包括岸壁和渠底)阻力。
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类与特征,了解棱柱体渠道的概念,掌握明槽底坡的概念与梯形断面明渠的几何特征与水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点与形成条件,熟练掌握明槽均匀流公式,并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面与允许流速的概念,掌握水力最佳断面的条件与允许流速的确定方法,学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型与计算方法,能进行过流能力与正常水深的计算,能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态(急流、缓流、临界流)的运动特征与判别明渠水流流态的方法,理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念与特性,掌握矩形断面明渠临界水深h k的计算公式与其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃与水跌现象,掌握共轭水深的计算,特别就是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失与水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区与变化规律,能正确进行水面线定性分析,了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要与教学重点】这一章就是工程水力学部分内容最丰富也就是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点:明渠均匀流水力计算;明渠水流三种流态的判别;明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析与计算,这部分也就是本章的难点;水跃的特性与共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点,掌握相关的基本概念与计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面,自由表面能随上下游的水流条件与渠道断面周界形状的变化而上下变动,相应的水流运动要素也发生变化,形成了不同的水面形态。
6、1 明槽与明槽水流的几何特征与分类（1）明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流(包括渐变流与急变流)明槽非恒定流明槽非恒定流一定就是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行与弯曲的程度,又可以分为渐变流与急变流。
1一、缓流、急流、临界流二、Fr 得数三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡第六章明渠恒定非均匀流2•明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i ，水面坡度J z 和水力坡度J 不相等，即：p J J i≠≠•明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。
明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。
•产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i ≤0的渠道；（2）非棱柱形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。
非均匀流（壅水曲线）h 0原均匀流水面3一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态（2）缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。
此时水流流速小于干扰微波的流速，即i>0wv wv wv v （1）微波的产生(v =0)4(4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。
此时有(3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。
此时水流流速大于干扰微波的流速，即。
w v v >wv v =w A v g ghB==由微小扰动波的传播理论可推导：急流临界流5明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播6二、佛汝德数22322][][Fr glv gl v l ===ρρ重力惯性力222wvv v gFr v h gh ===说明：（1）当Fr >1 时，v > v w ，水流为急流，惯性力起主导作用，水流中动能占主要部分。
流体力学辅导材料7第七章明渠恒定流【教学基本要求】1、理解明渠分类，掌握梯形渠道和矩形渠道过流断面的水力要素计算。
2、理解明渠恒定均匀流形成条件，,掌握明渠恒定均匀流水力特征。
3、掌握明渠恒定均匀流水力计算基本公式。
4、理解水力最优断面与允许流速的概念。
5、会进行明渠恒定均匀流水力计算（求流量、底坡、断面尺寸的确定等）。
6、理解明渠恒定非均匀流形成条件及明渠恒定非均匀流水力特征。
6、理解明渠水流的流态（缓流、临界流、急流），掌握其判别标准。
7、理解断面单位能量E s、临界水深h K、临界底坡i K等概念。
8、了解弗劳德数Fr 的物理意义，熟悉其数学表达式。
9、了解水跃、跌水现象和流动特征，知道水跃方程、共轭水深、水跃能量损失和跃的计算。
10、知道明渠恒定非均匀渐变流微分方程。
11、会进行棱柱形渠道水面曲线定性分析。
12、会进行棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线计算（分段求和法）。
【学习重点】1、明渠的分类，明渠恒定均匀流的水流特征，及其形成条件。
2、明渠恒定均匀流计算基本公式。
3、明渠断面形状、尺寸，底坡的设计及其水力计算。
4、缓流、急流、临界流及其判别标准。
5、断面单位能量、临界水深、临界底坡等概念。
6、跌水、水跃水流特征，共轭水深等概念。
7、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的变化规律及其定性分析。
8、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流水面曲线的计算（分段求和法）。
【内容提要和学习指导】一. 概述明渠水流是指河道或渠道中水流，其自由表面为大气压，相对压强为0，亦称无压流。
本章介绍明渠的分类，明渠水流特征，及其水力计算。
本章分为两大部分：第一部分为明渠恒定均匀流。
第二部分为明渠恒定非均匀流。
这一章的基本概念较多，要多从物理意义上加以理解。
有些水力计算比较繁，如梯形断面渠道的断面尺寸的设计、共轭水深、水面曲线的计算，要求掌握其计算方法，利用相关资料会进行计算。
考核内容为基本概念和矩形断面渠道的水力计算。
水力学教案第六章明槽恒定流动【教学基本要求】1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念，掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。
2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。
3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。
4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
5、掌握明渠水流三种流态（急流、缓流、临界流）的运动特征和判别明渠水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。
6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念和特性，掌握矩形断面明渠临界水深h k 的计算公式和其它形状断面临界水深的计算方法。
7、了解水跃和水跌现象，掌握共轭水深的计算，特别是矩形断明渠面共轭水深计算。
8、能进行水跃能量损失和水跃长度的计算。
9、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线衔接的控制条件。
10、能进行水面线定量计算。
11、了解缓流弯道水流的运动特征。
【内容提要和教学重点】这一章是工程水力学部分内容最丰富也是实际应用最广泛的一章。
本章有4个重点：明渠均匀流水力计算；明渠水流三种流态的判别；明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和计算，这部分也是本章的难点；水跃的特性和共轭水深计算。
学习中应围绕这4个重点，掌握相关的基本概念和计算公式。
明渠水流的复杂性在于有一个不受边界约束的自由表面，自由表面能随上下游的水流条件和渠道断面周界形状的变化而上下变动，相应的水流运动要素也发生变化，形成了不同的水面形态。
6.1 明槽和明槽水流的几何特征和分类（1） 明槽水流的分类明槽恒定均匀流明槽恒定非均匀流（包括渐变流和急变流）明槽非恒定流明槽非恒定流一定是非均匀流。
明槽非均匀流根据其流线不平行和弯曲的程度，又可以分为渐变流和急变流。
（2） 明槽梯形断面水力要素的计算公式：水面宽度 B = b +2 mh （6—1） 过水断面面积 A =（b + mh ）h （6—2）湿周 （6—3）水力半径 （6—4） 式中：b 为梯形断面底宽，m 为梯形断面边坡系数，h 为梯形断面水深。
它形状断面的几何要素可按各自的相应公式计算。
（3）棱柱体明渠和非棱柱体明渠按照明渠横断面形状尺寸是否沿流程变化可将明渠分为棱柱体明渠和非棱柱体明渠两类。
棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长直明渠。
在棱柱体明渠中，过水断面面积只随水深变化，即)(h A A =。
轴线顺直断面规则的人工渠道、涵洞、渡槽等均属此类。
非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变化的明渠。
在非棱柱体明渠中，过水断面面积除随水深变化外，还随流程变化，即),(s h A A =。
常见的非棱柱体明渠是渐变段（如扭面），另外，断面不规则，主流弯曲多变的天然河道也是非棱柱体明渠的例子。
当渠道的断面形状和尺寸沿流程不变的长直渠道我们称为棱柱体渠道。
（4）纵断面和底坡沿渠道中心线所做的铅垂平面与渠底的交线称为底坡线（渠底线、河底线），即明渠的纵断面。
该铅垂面与水面的交线称为水面线。
为了表示底坡线沿水流方向降低的缓急程度，引入了底坡的概念。
底坡是指沿水流方向212m h b x ++=212)(mh b h mh b x A R +++==单位长度内的渠底高程降落值，以符号i 表示。
底坡也称纵坡，可用下式计算。
sz z i 21sin -==θ 式中，1z 、2z 为渠道进口和出口的槽底高程；s 为渠道进口和出口间的流程长度；θ为底坡线与水平线之间的夹角。
通常由于θ角很小，故常以两断面间的水平距离来代替流程长度，即θθtg =sin 。
根据底坡的正负，可将明渠分为如下三类：0>i 称为正坡或顺坡；0=i 称为平坡；0<i 称为负坡、逆坡或反坡。
人工渠道三种底坡类型均可能出现，但在天然河道中，长期的水流运动形成往往是正坡。
（4）掌握明渠底坡的定义，明渠有三种底坡：正坡（i ＞0）平坡（i =0）和逆坡（i ＜0。
6.2明槽均匀流特性和计算公式（1）明槽均匀流的特征：a ）均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变，特别是水深h 沿程不变，这个水深也称为正常水深。
b ）过水断面上的流速分布和断面平均流速沿流程不变。
c ）总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = J s = I 。
即水流的总水头线、水面线和渠底线三条线平行。
从力学意义上来说：均匀流在水流方向上的重力分量必须与渠道边界的摩擦阻力相等才能形成均匀流。
因此只有在正坡渠道上才可能形成均匀流。
（2）明渠均匀流公式明渠均匀流计算公式是由连续性方程和谢才公式组成的，即Q = A v （6—5）（6—6）也可表示为： （6—7）曼宁公式为 （6—8） 式中K 是流量模数，它表示当底坡为i = 1的时候，渠道中通过均匀流的流量。
（6—9） 6.3明槽均匀流水力计算中的几个问题（1）粗糙率n糙率n 是反映渠道边界和水流对阻力影响的综合参数，影响n 值的因素很多，确定n 值主要依靠经验的积累和实验。
实际工程计算中，正确选择n 值对进行可靠的设计计算十分重要。
iR C v =6/11R n C =i K i R AC Q ==i Q AR n R AC K /13/2===谢才系数C 是反应断面形状尺寸和壁面粗糙程度的一个综合系数，),(R n f C =。
其中，粗糙系数n 对谢才系数C 的影响远比水力半径R 大。
明渠表面材料愈光滑，粗糙系数n 愈小，相应的水流阻力也小，在其它条件不变的情况下，通过的流量就愈大。
在应用曼宁公式时，最困难之处在于确定粗糙系数n 的数值，因为至今没有一个选择精确n 值的方法，而实用计算中，确定粗糙系数n 就意味着对渠道中的水流阻力做出估计，这一工作主要依靠经验。
如果在设计中选定的n 值较实际偏大，则势必增大渠道断面尺寸，增加工程量，造成浪费，同时，渠道中的实际流速将大于设计流速，可能引起土质渠道的冲刷。
反之，如果在设计中选定的n 值较实际偏小，则设计的渠道断面尺寸必然偏小，影响渠道的过流能力，可能造成水流漫溢，另一方面，渠道中的实际流速将小于设计流速，可能引起渠道淤积。
例如，苏北淮沭河在规划阶段选定的粗糙系数02.0=n ，竣工后实测粗糙系数0225.0=n ，两者相差0.0025，但河道的过流能力却比设计情况减少了11%，最后不得不加高堤岸。
所以，正确选择粗糙系数n 是明渠均匀流计算的关键。
严格来讲，粗糙系数n 值除与渠槽表面的粗糙程度有关外，还与水深、流量、水流是否挟带泥沙等因素有关。
对人工渠道，多年了积累了较多的实际资料和工程经验。
例如混凝土017.0~013.0=n ；浆砌石025.0=n 左右；土渠0275.0~0225.0=n ，更为详细的资料可参考其它资料。
天然河道的情况比较复杂，通常要根据对实际河流的实际量测来确定。
对于重要的工程，除参考前人总结的资料外，最好能采用实测资料。
当渠道边界各部分的糙率不同时，应采用综合糙率来进行计算。
（2）水力最佳断面当过水断面面积一定，渠道能够通过最大流量的断面形状；或者说通过的流量一定，所需过水面积最小的断面称为水力最佳断面。
梯形断面明渠满足水力最佳断面的条件是，渠道的宽深比βm 为 （6—10） 对于矩形断面m = 0，则βm =2，即矩形水力最佳断面的底宽b 等于水深h 的2倍。
矩形或梯形水力最佳断面实际上是半圆的外切多边形断面（半圆形断面，r h =，而r h R m 2121==）。
可以证明，当31=m 时，外切多边形就为正多边形。
应当指出，以上所得出的水力最佳断面的条件，只是从水力学角度考虑的。
从工程投资角度考虑，水力最佳断面不一定是工程最经济的断面。
水力最佳断面宽深比m β只与边坡系数有关。
当75.0=m 时，1=m β；当75.0<m 时，1>m β；当75.0>m 时，1<m β，例如当2=m 时，472.0=m β，底宽不足水深的一半。
在实际工程中，对于流量较大的渠道，通常按水力最佳断面进行设计得到的是窄深式渠道。
窄深式断面在施工中深挖高填，劳动效率低，开挖不经济，维修养护也困难，有时难以满足灌溉和通航的要求。
此外，窄深式断面渠道所控制的灌溉面积比宽浅式断面的渠道要小（渠底高程低）。
正因为如此，水力最)21(2m m m h m bm -+=β佳断面在工程实际中的应用有一定的局限性，实际工程中采用不多。
但一些山区石渠、渡槽、涵洞等都是按水力最佳断面设计的，在山高坡陡处修建盘山渠道，为了避免大量削坡，有时甚至采用比水力最佳断面还要窄深的断面形式。
这就是说，在设计渠道断面时，必须结合实际情况，从经济和技术两方面综合考虑。
既考虑水力最佳断面，又不能完全受此约束。
为此，工程实际中以水力最佳断面为基础，提出了“实用经济断面”的概念，工程中也常采用之。
实用经济断面既符合水力最佳断面的要求，又能适应各种具体情况的需要。
这种断面，其渠道设计流速比水力最佳断面的流速增大2%至减少4%，即过水断面面积较水力最佳断面面积减少2%至增加4%，在此范围内仍可认为符合水力最佳条件。
但流速在增大2%至减少4%的范围内，其水深变化范围则为水力最佳断面水深的68%～160%，其相应的底宽变化范围则为290%～40%。
设计时可在此范围内选择出实用经济的断面，具体设计方法可参阅有关资料。
（3）允许流速允许流速是为了保证渠道安全稳定地运行，在流速上的限制。
允许流速包括不冲流速、不淤流速和其它运行管理要求的流速限制。
在实际明渠均匀流计算中，必须结合工程要求进行校核。
6.4明槽均匀流水力计算明槽均匀流水力计算包括3类问题：（1）即确定已建渠道的过流能力Q ，可以应用明槽均匀流公式直接计算。
（2）确定渠道的糙率n ，（3）进行渠道断面尺寸的设计（包括正常水深h 0、渠道底宽b 和底坡i 的计算）。
我们重点掌握梯形断面明渠的设计计算。
正常水深h 0、渠道底宽b 的计算可以采用试算法、查图法、电算解法等，这方面的计算方法和步骤请仔细阅读教材中的例题。
6.5明渠水流流态及判别（1）明渠水流的三种流态明渠水流的三种流态(缓流、急流和临界流)是根据水流速度与液面干扰波的传播速度的对比关系来定义的，它仅存在于明渠水流。
当水流的速度v 小于干扰波的传播速度v w ，即干扰波能够向上游传播，这时水流为缓流；当水流的速度v 大于干扰波的传播速度v w ，即干扰波不能够向上游传播，这时水流为急流；当水流的速度v 等于干扰波的传播速度v w ，这时干扰波也不能够向上游传播，其水流为临界流。
前面曾讨论了液体的层流和紊流运动，它们在明渠水流和管流中都存在；而缓流、急流和临界流只能出现在明渠水流中。
