亳州市中考数学模拟试卷

安徽省亳州市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共15题；共30分)1. （2分） (2019七上·大鹏新期中) 由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定【考点】3. （2分）(2019·靖远模拟) 二次函数的图像如图所示，下列结论正确是（）A .B .C .D . 有两个不相等的实数根【考点】4. （2分）(2020·湖州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，直线DE与⊙O相切于点C，过A，B分别作AD⊥DE，BE⊥DE，垂足为点D，E，连接AC，BC，若AD＝，CE＝3，则的长为（）A .B . πC . πD . π【考点】5. （2分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（）A . 不大于 m3B . 不小于 m3C . 不大于 m 3D . 不小于 m 3【考点】6. （2分）(2020·定兴模拟) 如图，∠ACB=90°，AC=BC，CD平分∠ACB，点D，E关于CB对称，连接EB并延长，与AD的延长线交于点F，连接DE，CE．对于以下结论：①DE垂直平分CB；②AD=BE；③∠F不一定是直角；④EF2＋DF2=2CD2 ．其中正确的是（）A . ①④B . ②③C . ①③D . ②④【考点】7. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，一次函数＝ x＋b和反比例函数 = 的图像交于A （1，3）、B（－3，－1）两点，若＞，则x的取值范围是（）A . －1＜x＜1B . －3≤x＜3C . －3<x＜0或x＞1D . 0＜x＜1或x<－3【考点】8. （2分） (2016九上·衢州期末) 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）A . 至少有1个球是黑球B . 至少有1个球是白球C . 至少有2个球是黑球D . 至少有2个球是白球【考点】9. （2分） (2019九上·利辛月考) 如图，点P在反比例函数y= 的图象上，过点P作PA⊥y轴于点A，若△OPA的面积为2，则k的值为（）A . 1B . 2C . 4D . -4【考点】10. （2分）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（）A .B .C .D .【考点】11. （2分）(2017·裕华模拟) 如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（）A . AC：BC=AD：BDB . AC：BC=AB：ADC . AB2=CD•BCD . AB2=BD•BC【考点】12. （2分）若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（）【考点】13. （2分） (2017八下·柯桥期中) 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物20件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（）A . =20B . n（n﹣1）=20C . =20D . n（n+1）=20【考点】14. （2分）(2016·天津) sin60°的值等于（）A .B .C .D .【考点】15. （2分）如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题： (共5题；共6分)16. （1分） (2020九上·白城月考) 已知关于x的方程x2+x+2a-1=0的一个跟是0，则a=________。

亳州市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、仔细选一选（本题共 12小题，每题 4分，共48分） (共12题；共46分)1. （4分） (2018七上·永登期中) 的绝对值等于（）A .B . ﹣2C .D . 22. （4分）据亚洲开发银行统计数据，2010年至2020年，亚洲各经济体的基础设施如果要达到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投资．将8000000000000用科学记数法表示应为（）A . 0.8×1013B . 8×1012C . 8×1013D . 80×10113. （4分）(2020·河北) 墨迹覆盖了等式“ （）”中的运算符号，则覆盖的是（）A . ＋B . －C . ×D . ÷4. （4分） (2020七下·高新期末) 已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（）A . 5B . 6C . 11D . 165. （2分）(2017·青山模拟) 如图是一个直三棱柱的立体图和主视图、俯视图，根据立体图上的尺寸标注，它的左视图的面积为（）A . 24B . 30C . 18D . 14.46. （4分） 2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温（℃）2727242528282326请问这组数据的平均数是（）A . 24B . 25C . 26D . 277. （4分） (2020八上·海拉尔期末) 正六边形的周长为6，则它的面积为（）A .B .C .D .8. （4分） (2019八下·慈溪期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点.连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为（）A . 1B .C .D .9. （4分）圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（）cm2．A . πB . 3πC . 9πD . 6π10. （4分） (2016九上·连城期中) 如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°11. （4分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A . 3B . 4C . 5D . 612. （4分）(2017·五莲模拟) 如图，AB为半圆O的直径，CD切⊙O于点E，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2=DE•CD；②AD+BC=CD；③OD=OC；④S梯形ABCD=CD•OA；⑤∠DOC=90°；⑥若切点E在半圆上运动（A、B两点除外），则线段AD与BC的积为定值．其中正确的个数是（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、认真填一填（共6题，每题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2019·海州模拟) 分解因式：4a2-4a+1=________．14. （4分）若x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是________．15. （4分）若分式的值为零，则x的值为________．16. （4分）(2020·中山模拟) 在中，，，D为中点，E为上一点（不与点A、C重合），连接、交于点F， .设， .则y关于x 的函数解析式为________.17. （4分） (2017八下·宁波期中) 我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“等积线”，等积线被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“等积线段”（例如三角形的中线就是三角形的等积线段）．已知菱形的边长为4，且有一个内角为60°，设它的等积线段长为m，则m的取值范围是________.18. （4分）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB的中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠CDE的度数为________．三、全面解一解（共8个小题，共78 分，各小题都必须写出解答过程 (共8题；共78分)19. （6分）(2019·玉林模拟) 化简求值：÷（﹣a﹣b），其中a＝3，b＝1.20. （8分） (2020八上·莲湖期末) 在平面直角坐标系中，A(1，4)，B(-4，-2)，C(4，1)。

亳州市2024年5月九年级模拟考试数学注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 下列各数中是负数的是（ ）A. B. C. 0 D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值，相反数以及负数的定义，把A 、B 化简后根据负数的定义判断即可．【详解】解：A ．正数，不符合题意；B ．是正数，不符合题意；C ．0既不是正数，也不是负数，不符合题意；D ．是负数，符合题意；故选：D ．2. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．利用同底数幂的除法的法则进行运算即可．【详解】．故选：C ．3. 年第一季度我省地区生产总值约为亿元，其中亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B 是3-(1)--2-33-=(1)1--=2-6()a a -÷6a 6a -5a 5a -65()a a a -÷=2024113001130041.1310⨯121.1310⨯131.1310⨯1011310⨯【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．【详解】解：亿即大于1，用科学记数法表示为，其中，，∴亿用科学记数法表示为，故选：B ．4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了由几何体的三视图还原几何体．熟练掌握由几何体的三视图还原几何体是解题的关键．由题意知，该几何体为三棱柱，然后判断作答即可．【详解】解：由题意知，该几何体如下；故选：A ．5. 如图，一个角的三角板的直角顶点恰好在直尺的一边上，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B a n ，10n a ⨯110a ≤<n 11300113000000000010n a ⨯ 1.13a =12n =11300121.1310⨯45︒170=︒∠2∠20︒25︒35︒65︒【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角形的外角性质，根据平行线的性质求出的度数是解决本题的关键．【详解】解：如图所示，直尺的两边平行，，，，．故选：B ．6. 一款纯电家用汽车电池容量为，电池的剩余电量与行驶路程之间满足一次函数关系．已知该汽车行驶时，电池的剩余电量为，行驶时，电池的剩余电量为．若该纯电家用汽车充满电，能行驶的最远路程为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查一次函数的应用，利用待定系数法确定函数解析式，首先利用待定系数法求出，然后将代入情况快乐．【详解】设电池的剩余电量与行驶路程之间的关系式为根据题意得，解得ADC ∠ 170=︒∠170ADC ∴∠=∠=︒2ADC B ∠=∠+∠ 45B ∠=︒2704525ADC B ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒60Ah (Ah)y (km)x 100km 45Ah 300km 15Ah 350km400km 450km 500km 36020y x =-+0y =(Ah)y (km)x y kx b=+1004530015k b k b +=⎧⎨+=⎩32030k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴当时，解得∴该纯电家用汽车充满电，能行驶的最远路程为．故选：B ．7. 一个小组12名同学的出生月份（单位：月）如下表所示：编号123456789101112月份3686115788787则下列说法错误的是（ ）A. 这组数据的平均数是7B. 这组数据的众数是8C. 这组数据的中位数是6D. 这组数据的方差是3.5【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了中位数、众数、平均数、方差，关键是掌握三种数的定义，掌握方差的计算公式．【详解】解：A.平均数，正确，该选项不符合题意；B.8出现的次数最多，因此众数为8，正确，该选项不符合题意；C.中位数：，错误，该选项符合题意；D.数据的方差，正确，该选项不符合题意．故选：C ．8. 如图，四边形对角线，相交于点，，，则下列说法错误的是（ ）的36020y x =-+0y =306020x =-+400x =400km 3+5+6+6+7+7+7+8+8+8+8+11==7127+7=72()()()()()()2222221=3757267377487117 3.512⎡⎤-+-+⨯-+⨯-+⨯-+-=⎣⎦ABCD AC BD O OA OC =AD BC ∥A. 若，则四边形是矩形B. 若平分，则四边形是菱形C. 若且，则四边形是正方形D. 若且，则四边形是正方形【答案】D【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定、菱形的判定与矩形的判定、正方形的判定，熟练掌握相关定理是解题的关键．先根据平行四边形的判定证明是平行四边形，再根据已知条件结合菱形、矩形及正方形的判定逐一判断即可．【详解】解：∵，∴∵，∴∴∵∴四边形是平行四边形，若，则四边形是矩形，故A 选项不符合题意；若平分，∴∴则四边形是菱形，故B 选项不符合题意；若且，则四边形是正方形，故C 选项不符合题意；若且，则四边形是菱形，故D 选项符合题意；故选：D ．9. 二次函数与一次函数（，是常数，且）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A.B.AC BD =ABCD BD ABC ∠ABCD AB BC ⊥AC BD ⊥ABCD AB BC =AC BD ⊥ABCD ABCD AD BC ∥ADO CBO∠=∠OA OC =AOD BOC∠=∠()AAS AOD COB ≌△△AD BC=AD BC∥ABCD AC BD =ABCD BD ABC ∠ABD ADB∠=∠AB AD=ABCD AB BC ⊥AC BD ⊥ABCD AB BC =AC BD ⊥ABCD 22y ax ax b =++y ax b =+a b 0a ≠C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查二次函数与一次函数图象综合判断．熟练掌握二次函数和一次函数的图象和性质，是解题的关键．根据二次函数和一次函数的图象和性质，逐一进行判断即可．【详解】解：∵二次函数∴对称轴为直线，故B ，D 不符合题意；∵当时，，，∴二次函数与一次函数交于y 轴上的点，故C 不符合题意，A 符合题意．故选：A ．10. 如图，在矩形中，，，，分别是边，上的点，，垂足为点，连接，，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，平行四边形的性质，三角形的三边关系，勾股定理，分别以为边作平行四边形，连接，过点作交于点，根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可．【详解】解：分别以为边作平行四边形，连接，过点作交于点 ，则，，22y ax ax b=++212a x a=-=-0x =22y ax ax b b =++=y ax b b =+=()0,b ABCD 8AB =6BC =E F AB CD EFAC ⊥O EC AF EC AF+152252EF EC 、ECHF AH F FG BC ∥AB G EF EC 、ECHF AH F FG BC ∥AB G 6FG BC ==FH EC =∵，，∴，∵，，∵，∴，∴，即，解得，∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得：，∴的最小值为，故选：D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 不等式的解集是______．【答案】8AB =6BC =10AC ===90AOE FGE ∠=∠=︒90BAC AEO GFE ∠=︒-∠=∠90ABC FGE ∠=∠=︒FGE ABC ∽FG AB FE AC=6810FE =152EF CH ==ECHF EF CH ∥AC EF ⊥90ACH ∠=︒Rt ACH 252AH AF FH AF EC ===≤+=+EC FA +2521413x x +>-4x >-【解析】【分析】本题考查解一元一次不等式，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可求解，解题的关键是掌握一元一次不等式．【详解】去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，．故答案为：．12. 分解因式：x 3﹣6x 2+9x =___．【答案】x （x ﹣3）2【解析】【详解】解：x 3﹣6x 2+9x=x （x 2﹣6x +9）=x （x ﹣3）2故答案为：x （x ﹣3）213. 如图，正方形的边长为6，边，分别在轴、轴的正半轴上，顶点在第一象限内，反比例函数的图象与正方形的两边，分别相交于点，．若的面积为10，则的值为______．【答案】24【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．首先得到，设，，根据1413x x +>-()1431x x +>-1433x x +>-4x >-4x >-OABC OA OC x y B (0)k y x x=>OABC AB BC M N OMN k 6OC OA AB BC ====6,6k M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,66k N ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入求解即可．【详解】∵正方形边长为6，∴设，，∴，，，∵的面积为10，∴∴解得∵反比例函数的图象在第一象限∴．故答案为：24．14. 如图，在四边形中，，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上．（1）与的大小关系是______（填“相等”或“不相等”）；（2）若，则的长是______．【答案】①. 相等 ②. 【解析】【分析】本题考查的是全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理的应用，作出合适的辅助线是解本题的关键；（1）证明，，从而可得结论；（2）如图．过点作于点，过点作于点，交的延长线于点，则的10OAM OCN BMN OABC S S S S ---= 正方形OABC 6OC OA AB BC ====6,6k M ⎛⎫ ⎪⎝⎭,66k N⎛⎫ ⎪⎝⎭6k AM =66BM k =-6k CN =66BN k =-OMN 10OAM OCN BMN OABC S S S S ---= 正方形111666666102626266k k k k ⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭24k =±(0)k y x x=>24k =ABCD AD BC ∥45C ∠=︒AB ABE E CD AED ∠EBC ∠2AD =CE 180904545DAE EBC ∠+∠=︒-︒-︒=︒45DAE AED ∠+∠=︒A AF BC ⊥F E GH BC ⊥H AD G，证明，可得，，证明和是等腰直角三角形，再进一步可得答案．【详解】解：（1）等腰，，．∵，，，，，；故答案为：相等（2）如图．过点作于点，过点作于点，交的延长线于点，则，∴，∵，∴，，，，，，，，，，，，和是等腰直角三角形，，，90AFB CHE ∠=∠=︒(AAS)AFB AGE △△≌AF AG =AG GH =CHE DGE △ Rt ABE △90BAE ∴∠=︒=45ABE ∠︒AD BC ∥180904545DAE EBC ∴∠+∠=︒-︒-︒=︒45C ∠=︒ 18045135D ∴∠=︒-︒=︒45DAE AED ∴∠+∠=︒AED EBC ∴∠=∠A AF BC ⊥F E GH BC ⊥H AD G 90AFB CHE ∠=∠=︒AF GH ∥AD BC ∥AF GH =90AGE ∠=︒45EDG C ∠=∠=︒90BAF FAE ∠+∠=︒ 90EAG FAE ∠+∠=︒BAF EAG ∴∠=∠AB AE = 90AFB AGE ∠=∠=︒(AAS)AFB AGE ∴△△≌AF AG ∴=AG GH ∴= 45EDG C ∠=∠=︒CHE ∴ DGE △∴DG EG =CH EH =，由勾股定理得．故答案为：三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的混合运算，根据特殊角的三角函数值，零指数幂，化简绝对值进行计算即可求解．【详解】解：原式．16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，是格点三角形，点，均为格点（网格线的交点）．（1）画出关于直线对称的；（2）将（1）中的绕点逆时针旋转得到，画出．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】本题考查了作图﹣轴对称变换和旋转变换，熟练掌握和运用轴对称变换和旋转变换作出图形是解决本题的关键．（1）利用网格特点和轴对称的性质，分别画出A 、B 、C 关于的对称点即可；（2）利用网格特点和旋转的性质，分别画出，的对应点即可．2AD EH CH ∴===CE ==03tan 30(2024)|1π︒++-2311)=+-11=+2=ABC D E ABC DE 111A B C △111A B C △1C 90︒221A B C △221A B C △DE 1A 1B【小问1详解】如图所示，即为所求；【小问2详解】如图所示，即为所求；四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【解析】【详解】【分析】设城中有x 户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【详解】设城中有x 户人家，由题意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键.18. 图1有1个三角形，记作；分别连接这个三角形三边中点得到图2，有个三角形，记作；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3，有个三角形，记作；……．的111A B C △221A B C △131311a =1415+⨯=25a =1429+⨯=39a =根据上述规律，解答下面的问题：（1）图4中有______个三角形，记作______．（2）猜想图中有______个三角形，记作______；（用含的代数式表示）（3）求的值．（结果用含的代数式表示）【答案】（1）13，13（2），（3）【解析】【分析】本题考查了图形变化的一般规律问题，整式的乘法，能够通过观察，掌握其内在规律是解题的关键．（1）由第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，每次递增4个，即可得出第4个图形中有13个三角形；（2）根据（1）中的规律即可得出第n 个图形中有个三角形；（3）根据题意得到，然后整理求解即可．【小问1详解】∵第一个图中1个三角形，第二个图中5个三角形，第三个图中9个三角形，∴图4中有13个三角形，记作【小问2详解】由（1）可得，图中有个三角形，记作；【小问3详解】4a =n n a =n 123n a a a a ++++ n (43)n -43n -22n n-(43)n -12341342343343n a n a a a =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+++++- 413a =n (43)n -43n a n =-123na a a a ++++ 41342343343n =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+-()41233n n=⨯+++⋅⋅⋅+-．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，四边形是一个零部件的截面示意图，由相邻两个直角三角形组合而成，作菱形，使点，分别在边，上，点在对角线上，已知，，若菱形的边长为，求该零部件截面的面积．（结果保留根号）【答案】【解析】【分析】此题考查了菱形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识，首先根据菱形的性质得到，，然后解直角三角形求出，，然后利用勾股定理求出，进而求解即可．【详解】解：四边形是菱形，，，，在中，，，，在中，，，()1432n n n +=⨯-()213n n n=+-22n n =-ABCD AEFG E G AB AD F BD AD CD =1sin 3ABD ∠=AEFG 3dm ABCD 23AE EF FG AG ====EF AD ∥39BE EF ==14(dm)3AD AB ==BC = AEFG ∴3AE EF FG AG ====EF AD ∥90BFE ∴∠=︒Rt BEF △ 1sin 3EF ABD BE ∠==39BE EF ∴==3912(dm)AB AE BE ∴=+=+=Rt △ABD 1sin 3AD ABD AB ∠==14(dm)3AD AB ∴==，，在中，，四边形的面积为，即该零部件截面的面积为．20. 如图，是的直径，，是上的两点，且，交于点，点在的延长线上，．（1）求证：是的切线；（2）若，．求的半径．【答案】（1）见解析（2）10【解析】【分析】本题主要考查了切线的判定，同弧所对的圆周角相等，解直角三角形，直径所对的圆周角是直角，勾股定理等等：（1）如图所示，连接，由直径所对的圆周角是直角得到，则，再证明，，进而得到，据此可证明结论；（2）由三线合一定理得到，解得到；再解得到，则由勾股定理可得，即可得到的半径为10．【小问1详解】证明：如图所示，连接，是的直径，，，，∴BD ===4(dm)CD AD ==Rt BCD BC ===∴ABCD )21144dm 22⨯⨯+⨯⨯=+ABCD 2+AB O C D O BCCD =BD AC E F AC BE BF =BF O 18EF =3cos 5F ∠=O BC 90ACB ∠=︒90CEB CBE ∠+∠=︒CEB F ∠=∠CBE CAB ∠=∠90F CAB ∠+∠=︒192CE CF EF ===Rt BCF 15BF =Rt ABF 25AF =20AB =O BC AB O ∴90ACB ∠=︒90CEB CBE ∴∠+∠=︒ BE BF =，，，，，，是的切线；【小问2详解】解：，，，在中，，；在中，，，，的半径为10．六、（本题满分12分）21. “吃粽子，赛龙舟”是端午节的习俗，一直保留至今，某校为了解学生对端午节习俗的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查，通过调查统计，将该校学生对端午节习俗的喜爱程度分为四个等级：．非常喜爱，．比较喜爱，．一般喜爱，．不喜爱．并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：CEB F ∴∠=∠ BCCD =CBE CAB ∴∠=∠90F CAB ∴∠+∠=︒∴1809090ABF ∠=︒-︒=︒AB BF ∴⊥BF ∴O BE BF =90ACB ∠=︒192CE CF EF ∴===Rt BCF 3cos 5CF F BF ∠==59153BF ⨯∴==Rt ABF 3cos 5BF F AF ∠==515253AF ⨯∴==∴20AB ===O ∴ A B C D（1）这次抽查的学生人数是______人，图中______，______，补全条形统计图；（2）已知该校在校学生人数为2800人，请估计该校对端午节习俗“一般喜爱”的人数；（3）老师计划从对端午节习俗非常喜爱的甲、乙、丙、丁、戊五名学生中选取两人参加学校组织的端午节习俗宣讲活动，请用“列表法”或“画树状图法”，求出甲、乙至少有一人参加了端午节习俗宣讲活动的概率．【答案】（1），，（2）910（3）【解析】【分析】（1）用类别人数除以其占总人数的比例可得总人数，再求出类别人数所占百分比，得出和，补全条形统计图即可；（2）由该校总人数乘以“一般喜爱”所占百分比即可；（3）首先根据题意列出树状图，再从中找到符合条件的结果数，利用概率公式计算可得．【小问1详解】解：这次抽查的学生人数为：（人），则的人数为：（人），，，，，条形统计图补充完整如下：故答案为，，；【小问2详解】m =n =4012.532.5710B A m n 25%40÷=C 40520213---=%540100%12.5%m =÷⨯= %1340100%32.5%n =÷⨯=12.5m ∴=32.5n =4012.532.5解：估计该校对端午节习俗“一般喜爱”的人数为（人）；【小问3详解】解：画树状图如下：共有20种等可能的结果，其中甲、乙至少有一人参加了端午节习俗宣讲活动的结果有14种，甲、乙至少有一人参加了端午节习俗宣讲活动的概率为．【点睛】本题考查的是条形统计图与扇形统计图、用列表法或画树状图法求概率，用样本估计总体，概率公式的应用，掌握相关定义是解题的关键．七、（本题满分12分）22. 如图1，在中，，，点是边的中点，点在边上，连接并延长到点，使．（1）求证：；（2）如图2，点是边的中点，连接，，平分交于点，若，求证：．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）由，，可得，证明，则，，进而结论得证；（2）如图，延长交于点，则，，由平分，可得，，则，由，，可知，即，由，，可得，则，，证明，进而可得．280032.5%910⨯=∴1472010=ABC AB AC =90A ∠=︒E BC F AC FE G EG EF =BG AB ⊥M AB EM FM EN MEC ∠FM N BE =BM BG +MN FN =AB AC =90A ∠=︒45ABC ACB ∠=∠=︒(SAS)BEG CEF ≌△△45EBG ECF ∠=∠=︒90ABG ABC EBG ∠=∠+∠=︒EN AC H EM AC ∥MEN CHE ∠=∠EN MEC ∠MEN CEH ∠=∠CHE CEH ∠=∠CE CH =BE BM BG =+CH FH CF =+BM BG FH CF +=+BM FH =AB AC =EM AC ∥MBC C MEB ∠=∠=∠BM EM =FH EM =(AAS)MNE FNH ≌△△MN FN =【小问1详解】证明：∵，，∴，点是边的中点，，又，，∴，∴，∴，即；【小问2详解】证明：如图，延长交于点，点是中点，点是的中点，，∴，平分，∴，∴，∴，由（1）知，∴，∵，，，∴，即，∴，∵，，∴，∴，的AB AC =90A ∠=︒45ABC ACB ∠=∠=︒ E BC ∴BE CE =BEG CEF ∠=∠ EG EF =(SAS)BEG CEF ≌△△45EBG ECF ∠=∠=︒90ABG ABC EBG ∠=∠+∠=︒BG AB ⊥EN AC H M AB E BC ∴EM AC ∥MEN CHE ∠=∠ EN MEC ∠MEN CEH ∠=∠CHE CEH ∠=∠CE CH =BEG CEF △△≌BG CF =BE BM BG =+CH FH CF =+BE CE =BE CE CH ==BM BG FH CF +=+BM FH =AB AC =EM AC ∥MBC C MEB ∠=∠=∠BM EM =∴，又∵，，∴，∴．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，中位线，等角对等边，等腰三角形的判定与性质，角平分线等知识．熟练掌握全等三角形的判定与性质，中位线，等角对等边，等腰三角形的判定与性质，角平分线是解题的关键．八、（本题满分14分）23. 已知，抛物线经过点，其顶点为．（1）求点的坐标（用表示）；（2）若该抛物线与轴的交点为，如图．①当的值；②当为直角三角形时，求点的坐标．【答案】（1）（2）①或【解析】【分析】本题考查了二次函数综合问题，面积问题，特殊三角形问题；（1）将点代入解析式得出，进而化为顶点式，即可求解；（2）①根据解析式，得出抛物线与轴的交点的坐标为，过点作平行于轴的直线交轴于点，交于点，过点作于点，根据建立方程，即可求解．②由①得点的坐标为，点的坐标为．勾股定理分别求得，根据FH EM =MEN FHE ∠=∠MNE FNH ∠=∠(AAS)MNE FNH ≌△△MN FN =22y ax ax c =++(3,0)A -M M a y B ABM a ABM B (1,4)a --a =0,⎛ ⎝(0,3)-(3,0)A -22y ax ax c =++3c a =-y B (0,3)a -M y l x E AB F B BN l ⊥N ABM AMF BMG S S S =+ M (1,4)a --B (0,3)a -222,,AB AM BM为直角三角形，分类讨论，利用勾股定理建立方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：抛物线经过点，，，，顶点的坐标为．【小问2详解】①当时，，抛物线与轴的交点的坐标为．如图所示，过点作平行于轴的直线交轴于点，交于点，过点作于点，设直线的表达式为，把，代入得，解得，ABM 22y ax ax c =++(3,0)A -096a a c ∴=-+3c a ∴=- ()222222323(1)4y ax ax c ax ax a a x x a a x a =++=+-=+-=+-∴M (1,4)a --0x =3y c a ==-∴y B (0,3)a -M y l x E AB F B BN l ⊥N ABM AMF BMGS S S ∴=+ 1122MF AE MF BN =⨯⨯+⨯⨯1122MF AE MF OE =⨯⨯+⨯⨯12MF OA =⨯⨯AB y kx b =+(0,3)B a -(3,0)A -330b a k b =-⎧⎨-+=⎩3k a b a =-⎧⎨=-⎩直线的表达式为，当时，，点的坐标为，，，解得②由①得点的坐标为，点的坐标为．，，，为直角三角形，分以下几种情况：当时，，，整理得，解得，点的坐标为；当时，，，整理得，解得或（舍去），点的坐标为；当时，，，∴AB 3y ax a =--=1x -2y a =-∴F (1,2)a --2MF a ∴=∴1232a ⨯⨯a =M (1,4)a --B (0,3)a -∴22222(4)416AM a a =+-=+2222(1)()1BM a a =-+-=+2222(3)(3)99AB a a =-+=+ ABM ∴90AMB ∠=︒222AM BM AB +=222416199a a a ∴+++=+284a =a =a =∴B 0,⎛ ⎝90ABM ∠=︒222AB BM AM +=222991416a a a ∴+++=+266a =1a =1a =-∴B (0,3)-90MAB ∠=︒222AB AM BM +=222994161a a a ∴+++=+整理得，此方程无实数解；综上，点的坐标为或．22412a =-B 0,⎛⎝(0,3)-。

安徽省亳州市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七上·黄陂期中) 如图，数轴上的A，B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A . ab＜0B . a＋b＜0C . a－b＜0D . a2b＜02. （2分）(2018·东营模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·毕节) 甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：选手甲乙丙丁方差0.0230.0180.0200.021则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 内含C . 相切D . 相离6. （2分）已知点A（2－a ，a +1）在第一象限，则a的取值范围是（）A . a＞2B . －1＜a＜2C . a＜－1D . a＜17. （2分）如图所示的三视图表示的几何体是（）A . 长方体B . 正方体C . 圆柱D . 三棱柱8. （2分） (2016九上·大石桥期中) 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2016·葫芦岛) 分解因式：a3﹣4a=________．10. （1分） (2019八下·遂宁期中) 花粉的质量很小．一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为________毫克.11. （2分）正多边形的每个内角都________;若一个正多边形的一个内角是108°,则这个多边形的边数是________.12. （1分） (2017八下·海安期中) 已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为________．13. （1分） (2017九上·东台期末) 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.14. （1分） (2020八上·郑州期末) 如图所示，，，，点在线段上，若，，则 ________ .15. （1分）如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点C，且与直角边AB相交于点D，若B的坐标为（4，6），则△BOD的面积为________．16. （1分）如图，在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点B1（0，2）在y轴上，点C1 ， E1 ， E2 ，C2 ， E3 ， E4 ， C3在x轴上，C1的坐标是（1，0），B1C1∥B2C2∥B3C3 ．点A3到x轴的距离是________．三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分）(2016·福田模拟) 计算：﹣12016+cos60°﹣（）﹣2+3.140 ．18. （5分）(2017·鹤岗模拟) 先化简（1﹣）÷ ，再从0，﹣2，﹣1，1中选择一个合适的数代入并求值．19. （5分）甲、乙两书架各有若干本书．如果从乙架拿5本书放到甲架上，那么甲架上的书就比乙架上剩余的书多4倍．如果从甲架拿5本书放到乙架上，那么甲架上剩余的书是乙架上的书的3倍．问原来甲架、乙架各有书多少本?20. （5分）在平行四边形ABCD中，∠BAD=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积．21. （3分）为了进一步了解义务教育阶段学生的体质健康状况，教育部对我市某中学九年级的部分学生进行了体质抽测，体质抽测的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格，根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）在扇形统计图中，“合格”的百分比为________ ;（2）本次体质抽测中，抽测结果为“不合格”等级的学生有________ 人（3）若该校九年级有400名学生，估计该校九年级体质为“不合格”等级的学生约有________ 人．22. （5分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃．（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60°，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30°．已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？23. （15分）(2017·丹东模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．（1）如图1，求证：DE=DF；（2）如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG= ，AB=3，求线段BH的长24. （10分） (2018九上·铁西期末) 如图，抛物线y＝ x2+bx+c过点A（2，0）和B（3，3）.（1）求抛物线的表达式；（2）点M在第二象限的抛物线上，且∠MBO＝∠ABO.①直线BM交x轴于点N，求线段ON的长；②延长BO交抛物线于点C，点P是平面内一点，连接PC、OP，当△POC∽△MOB时，请直接写出点P的坐标.参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共53分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、。

安徽省亳州市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）. (共10题；共27分)1. （3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2由小到大排列正确的是（）A . a2＜a＜B . a＜＜a2C . ＜a＜a2D . a＜a2＜2. （3分）(2017·长清模拟) 下列计算正确的是（）A . x6+x6=x12B . （x2）3=x5C . x﹣1=xD . x2•x3=x53. （3分）(2019·柳州) 世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .4. （3分） (2017七下·平定期中) 如图，桌面上有木条b、c固定，木条a在桌面上绕点O旋转n°（0＜n ＜90）后与b平行，则n=（）A . 20B . 30C . 70D . 805. （3分） (2020九下·信阳月考) 王明同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是（）A . 众数为74B . 中位数为74C . 平均数为76D . 方差为2.86. （2分） (2017九上·新乡期中) 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，∠AOB=50°，则∠AOD 等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°7. （3分） (2019八下·南岸期中) 已知关于x的不等式组恰有两个整数解，实数a的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=， BE=2，则tan∠BDE的值是（）A .B . 2C .D .9. （2分）(2018·牡丹江模拟) 如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是（）．A . 4000πcm2B . 3600πcm2C . 2000πcm2D . 1000πcm210. （3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（）A . 对角线互相平分B . 对角线互相垂直C . 对角线相等D . 是中心对称图形二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共20分)11. （4分）若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________12. （4分）(2017·大石桥模拟) 五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．13. （4分）若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2013=________．14. （4分）(2017·武汉模拟) 如图，已知直线l1：y=k1x+4与直线l2：y=k2x﹣5交于点A，它们与y轴的交点分别为点B，C，点E，F分别为线段AB、AC的中点，则线段EF的长度为________．15. （2分）把直线y=﹣x+2向上平移3个单位，得到的直线表达式是________．16. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形边AB上的高DH的长是________ cm．三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程。

2024年安徽省亳州市中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．sin45︒的值等于( )A B C ．12 D 2．下列运算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．339a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()323628ab a b -=- 3．若反比例函数2k y x -=的图象分布在第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A ．2k = B ．2k < C ．2k > D ．2k >- 4．如图所示是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图，将ABC V 绕点A 逆时针旋转得到AB C ''△，点B '恰好在边BC 上，若70B ∠=︒，则C B C ''∠的度数是（ ）A ．30︒B ．40︒C ．60︒D ．70︒ 6．某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x （千克）与其运费y （元）之间的一些数据：若旅客携带了40千克的行李，他应该支付的运费为（ ）A ．450元B ．500元C ．560元D ．600元7．如图，在ABC V 中，AB =1tan 2ABC ∠=，45ACB ∠=︒，则BC 的长为（ ）A ．9B ．12C ．D ．8．如图，一个圆内接于一个正六边形，若随机向正六边形内部投掷一粒大米，则大米落在阴影部分的概率是（ ）A ．12B ．13C ．14D ．16 9．反比例函数k y x=与二次函数()20y kx x k k =-+-≠在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知，如图，在ABC V 中，2ABC C ∠=∠，BG 平分ABC ∠．点D ，E 分别是边BC ，AC 上的点（点D 不与点B ，C 重合），且ADE ABC =∠∠，AD 与BG 相交于点F ．有下列结论：①ABG ACB ∽△△；②若12AB =，8AG =，则15BC =；③若12AB =，8AG =，且2BF CE =，则:27:8BF GF =．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③二、填空题11．抛物线()221y x =-++的顶点坐标是．12．……，x ，y ，z ，……，则相邻的三个数x ，y ，z 之间的关系是．13．如图，ABC V 内接于O e ，过点O 作OD AC ⊥交O e 于点D ，连接AD CD ，，若70B ∠=︒，则DAC ∠=．14．如图，一次函数332y x =+的图象与y 轴交于点B ，与反比例函数()0,0k y k x x =>>的图象交于点A ．（1）若点A 坐标为(),4a ，则k =；（2）若12k =，则OAB V的面积为．三、解答题15．计算：()02024π2sin 602--︒．16．某几何体的三视图如图所示．(1)该几何体的名称是_______；(2)根据图中的数据，求该几何体的侧面积．（结果保留π）17．《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍．其中有这样一道题．原文如下：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．间：木长几何？大意为：用一根绳子去量根长木，绳子还剩余4.5 尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问：木长多少尺？请用方程（组）解答上述问题．18．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC V 的顶点均为格点（网格线的交点）．(1)以点A 为位似中心，在点A 的另一侧画出ABC V 的位似11AB C △，使它与ABC V 的相似比为12∶；(2)将11AB C △绕点1B 逆时针旋转90︒得到112A B C V ，画出112A B C V ．19．如图，一渔轮在海上A 处测得灯塔C 在它的北偏东60︒ 方向，渔轮向正东方向航行10海里到达点B 处，测得灯塔C 在它的北偏东45︒方向，若灯塔C 四周14海里范围内有暗礁，则渔轮继续向正东方向航行，是否有触礁的危险？ 1.41≈ 1.73≈）20．如图，OA 是O e 的半径，过点A 作O e 的切线AB ，OC AB ∥，OBC OBA ∠=∠．(1)求证：BC 是O e 的切线；(2)若3OC AB =，求cos C 的值．21．在五张大小、材质完全相同的卡片上分别写上数字42136---，，，，，将这五张卡片放置于暗箱内摇匀．(1)从箱中随机摸出一张卡片，求卡片上写的数字是负数的概率；(2)先从箱中摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的横坐标，不放回，再摸出一张卡片，将卡片上的数字作为点的纵坐标，求确定的点恰好在反比例函数12y x=-的图象上的概率．22．如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，在BC 延长线上取点F ，使EF ED =，过点F 作FG ED ⊥交ED 于点M ，交AB 于点G ，交CD 于点N ，连接CM ，EN ，EG ．(1)求证：CNF CED ∽△△；(2)若正方形ABCD 的边长为2．①求CN DN的值； ②求四边形GBEN 的面积．23．已知抛物线218y x bx c =-++经过点55,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭和33,2⎛⎫ ⎪⎝⎭．(1)试确定该抛物线的函数表达式；(2)如图，设该抛物线与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），其顶点为C ，对称轴为l ，l 与x 轴交于点D ．①求证：OBC △是直角三角形；②在l 上是否存在点P ，使得以A ，D ，P 为顶点的三角形与OBC △相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。

亳州市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。

. (共12题；共48分)1. （4分） (2019八下·南沙期末) 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只有0.0000007（毫米），数据0.0000007用科学记数法表示为（）A .B .C .D .2. （4分）代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（）A . 只与x，y有关B . 只与y，z有关C . 与x，y，z都无关D . 与x，y，z都有关3. （4分） (2016八上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC 于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）（1.）△ABC是等腰三角形（2.）BF=AC（3.）BH：BD：BC=1：（4.）GE2+CE2=BG2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （4分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A .B .C .D .5. （4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间6. （4分） (2016七下·抚宁期末) 程程和小宁去商店买笔，程程买的是2元/支的A型笔，小宁买的是2.5元/支的B型笔，设程程买了x支A型笔，小宁买了y支B型笔，根据图中两人的对话，可列方程组为（）A .B .C .D .7. （4分） (2018九上·沈丘期末) 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A .B .C .D .8. （4分）观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,如图所示:两条直线相交,三条直线相交,四条直线相交,最多有一个交点,最多有三个交点;最多有6个交点,像这样,10条直线相交,最多交点的个数是（）A . 40个B . 45个C . 50个D . 55个9. （4分）(2011·深圳) 下列命题是真命题的个数有（）①垂直于半径的直线是圆的切线②平分弦的直径垂直于弦③若是方程x﹣ay=3的一个解，则a=﹣1④若反比例函数的图象上有两点，则y1＜y2 ．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分） (2016八上·常州期中) 有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE（如图），则CD等于（）A .B .C .D .11. （4分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B的坐标为（）A . (,1)B . (1,)C . (+1,1)D . (1,+1)12. （4分） (2019八上·瑞安月考) 已知点M(1-2m，m-1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2017·市中区模拟) 计算﹣（﹣1）2=________．14. （4分）(2012·成都) 已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为________．15. （4分）(2019·临泽模拟) 如图，在⊙O中，圆周角∠ACB＝150°，弦AB＝4，则扇形OAB的面积是________．16. （4分）(2018·南湖模拟) 有7只型号相同的杯子，其中一等品4只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取1只杯子，恰好是一等品的概率是________17. （4分）(2019·信阳模拟) 如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为与的长度和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标为________.18. （4分）(2020·成华模拟) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E是AD的中点，点F是AB 上一动点．将△AEF沿直线EF折叠，点A落在点A'处．在EF上任取一点G，连接GC，GA'，CA’，则△CGA'的周长的最小值为________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） (共7题；共70分)19. （10分） (2018八上·仁寿期中) 计算（1）（2）（3）÷（4）20. （10分） (2016九上·江津期中) 在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．（1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=4，求BE的长；（2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF= AB．（3）如图3，若∠EDF的两边分别交AB，AC的延长线于E、F两点，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请直接写出线段BE，AB，CF之间的数量关系．21. （10.0分） (2017八下·房山期末) 某课外小组为了解本校2014-2015学年八年级700名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（各组数据包括最小值，不包括最大值）．（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：（2）可以估计这所学校2014-2015学年八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8小时的学生大约有多少人？22. （10分） (2017九上·临海期末) 定义：两条抛物线顶点都在直线y=x上，且两条抛物线关于原点成中心对称，则称这两条抛物线为一对“友好抛物线”．（1）抛物线y=2（x-1）2+1如图1所示，请画出它的“友好抛物线”，并直接写出它的解析式；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）（2）一对“友好抛物线”，其中一条抛物线的解析式为y= -（x+h）2-h，这对“友好抛物线”与y轴交点记为A，B，记AB=n（当A与B重合时，记n=0），现我们来探究n与h的关系；①当h≥0时，如图2所示，求n与h的函数关系式；②当h＜0时，求n与h的函数关系式；（3）在（2）的条件下，要使≤n≤ ，试直接写出h的取值范围．23. （10分）请用不等式表示下列数量之间的关系：（1） x 的与 x 的 3 倍的和是非负数；（2）“和谐”号动车的速度（v）最高可达到400km/h ；（3）某学校去年一分钟跳绳的最高是 240 次，在今年的校运会中，小李一分钟跳绳的次数x 次，打破了该项的记录.24. （10分） (2020九下·北碚月考) 已知平行四边形ABCD中，N是边BC上一点，延长DN、AB交于点Q，过A作AM⊥DN于点M，连接AN，则AD⊥AN.（1）如图①，若tan∠ADM＝，MN＝3，求BC的长；（2）如图②，过点B作BH∥DQ交AN于点H，若AM＝CN，求证：DM＝BH+NH.25. （10.0分）已知：如图，这是一种数值转换机的运算程序．（1）若第1次输入的数为2，则第1次输出的数为1，那么第2次输出的数为；若第1次输入的数为12，则第5次输出的数为________ ．（2）若输入的数为5，求第2016次输出的数是多少．（3）是否存在输入的数x ，使第3次输出的数是x？若存在，求出所有x的值；若不存在，请说明理由．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）， (共1题；共8分)26. （8分） (2019九上·长白期中) 如图，已知抛物线的图像经过点，且它的顶点的横坐标为-1，设抛物线与轴交于两点.（1）求抛物线的解析式；（2）求两点的坐标；（3）设与轴交于点，连接，求的面积.参考答案一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。

安徽省亳州市数学中考仿真模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。

） (共10题；共28分)1. （3分） (2019九上·长春月考) 如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A . -6B . 6C . 0D . 无法确定2. （3分）(2017·乌鲁木齐模拟) 200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约458万人口的漳州市每天浪费大米约（）克（用科学记数法表示）．A . 91600B . 91.6×103C . 9.16×104D . 0.916×1053. （2分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A . 长方体B . 正方体C . 圆柱D . 三棱柱4. （3分） 1994~2000年我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，从图上看，下列结论中不正确的是（）A . 1995～1998年国内生产总值的年增长率逐年减小B . 2000年国内生产总值的年增长率开始回升C . 这7年中，每年的国内生产总值不断增长D . 这7年中，每年的国内生产总值有增有减5. （3分） (2019八上·瑞安期末) 不等式的解集是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·钦州期末) 如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则得到的图形是（）A .B .C .D .7. （3分）(2017·杭州) 若x+5＞0，则（）A . x+1＜0B . x﹣1＜0C . ＜﹣1D . ﹣2x＜128. （3分） (2019八上·福田期末) 我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。

”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长尺，木条长尺，根据题意所列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （3分）在某台风多影响地区，有互相垂直的两条主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，单位长为1万米。

亳州市2024年4月份九年级模拟考试数学（试题卷）注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A ，B 、C ，D 四个选项，其中只有一个是正确的）1．12024-的相反数是（ ）A ．－2024B ．2024C ．12024D ．12024-2．2024年2月5日，据中安在线报道，2023年，安徽省全省生产总值47050.6亿元，按不变价格计算，比上年增长5.8%．将数据47050.6亿用科学记数法表示为（ ）A ．130.47050610⨯B ．124.7050610⨯C ．1147.050610⨯D ．134.7050610⨯3．如图所示的几何体的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．下列运算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．2322332a b a b a b -=C ．()325a a =D ．84422a a a ÷=5．不等式1152x x +>-的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC ，BD 相交于点O ，测得10cm AB =，16cm BD =，过点A 作AH BC ⊥于点H ，连接OH ，则OH 的长为（）第6题图A ．6cmB ．8cmC ．10cmD ．12cm7．如图，EF ，CD 是⊙O 的两条直径，点A 是劣弧 DF 的中点．若32COF ∠=︒，则ADC ∠的度数是（）第7题图A ．47°B ．74°C ．53°D ．63°8．黄山是我国四大名山之一．在学习了“概率初步”这章后，同桌的小明和小波两同学做了一个游戏：小明将分别标有“美”、“丽”、“黄”、“山”四个汉字的小球（除汉字外其余完全相同）装在一个不透明的口袋中搅拌均匀，然后小波同学从口袋中随机摸出一球，不放回．小明再搅拌均匀后，小波又随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“黄山”的概率是（ ）A ．14B ．16C ．18D ．5169．一次函数()0y bx a c =-≠和二次函数()20y ax x b a =++≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在矩形ABCD 中，AD =，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，DH AE ⊥于点H ，连接BH并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，则下列结论中错误的是（ ）A ．ED 平分AEC∠B ．12OE DE=C ．HE DF =D ．BC CF -=二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11=______．12．若关于x 的一元二次方程()21210k x x +-+=有两个实数根，则实数k 的取值范围是______．13．如图，一次函数123y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，P 为AB 上一点且PC 为AOB △的中位线，PC 的延长线交反比例函数()0k y k x =>的图象于点Q ，52OQC S =△，则PQ 的长是______．第13题图14．如图，在ABC △中，30A ∠=︒，90ACB ∠=︒，4BC =．请解决下列问题：（1）AC 的长是______；（2）若点D 是AC 边上的动点，连接DB ，以DB 为边在DB 的左下方作等边DBE △，连接CE ，则点D 在运动过程中，线段CE 的长的最小值是______．第14题图三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：()23223x x x x --⋅--，其中3x =．16．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8文钱多出3文钱；每人出7文钱，还差4文钱．求该物品的价格是多少文钱．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，在平面直角坐标系xOy 中．（1）画出ABC △关于x 轴对称的111A B C △；（2）在y 轴上画出一点D ，使得BD DA +的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）18．合肥骆岗中央公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设．已知图1中有1块六边形地砖，6块正方形地砖，6块三角形地砖；图2中有2块六边形地砖，11块正方形地砖，10块三角形地砖；…．（1）按照以上规律可知，图4中有______块正方形地砖；（2）若铺设这条小路共用去n 块六边形地砖，分别用含n 的代数式表示用去的正方形地砖、三角形地砖的数量；（3）若50n =，求此时三角形地砖的数量．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，小明同学为了测量塔DE 的高度，他在与山脚B 处同一水平面的A 处测得塔尖点D 的仰角为37°，再沿AC 方向前进30米到达山脚B 处﹐测得塔尖点D 的仰角为63.4°，塔底点E 的仰角为30°，求塔DE 的高度．（参考数据：sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan 370.75︒≈，sin 63.40.89cm ︒≈，cos 63.40.45︒≈，tan 63.4 2.00︒≈ 1.73≈，结果精确到0.1米）20．如图，在ABC △中；90ACB ∠=︒，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，连接CD ，⊙O 的切线DE 交AC 于点E ．（1）求证：AE =CE ；（2）若10AB =，6BC =，连接OE ，与CD 交于点F ，求OF 的长．六、（本题满分12分）21．安全意识，警钟长鸣，某中学为提高学生的安全防范意识，组织七、八年级学生开展了一次安全知识竞赛．成绩分别为A ，B ，C ，D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图、表，请根据提供的信息解答下列问题：年级平均分中位数众数方差七年级8.76a 9 1.06八年级8.768b1.38（1）根据以上信息可知：a =______，b =______，并把七年级竞赛成绩，条形统计图补充完整；（2）根据数据分析表，你认为七年级和八年，级哪个年级的竞赛成绩更好，并说明理由；（3）若该校七、八年级共有1200人参加本次知识竞赛，且规定9分及以上的成绩为优秀，请估计该中学七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有多少人?七、（本题满分12分）22．已知点C 为ABC △和CDE △的公共顶点，将CDE △绕点C 顺时针旋转()0360αα︒<<︒，连接BD ，AE ．（1）问题发现：如图1，若ABC △和CDE △均为等边三角形，则线段BD 与线段AE 的数量关系是______；（2）类比探究：如图2，若90ABC EDC ∠=∠=︒，60ACB ECD ∠=∠=︒，其他条件不变，请写出线段BD 与线段AE 的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：如图3，若90BAC DEC ∠=∠=︒，AB AC =，CE DE =，2BC CD ==B ，D ，E 三点共线时，求BD 的长．八、（本题满分14分）23．在平面直角坐标系中，抛物线223y x x =--交x 轴于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），交y 轴于点C ．（1）求点A ，B 的坐标；（2）如图1，若在x 轴上方的抛物线上存在一点D ，使得45ACD ∠=︒，求点D 的坐标；（3）如图2，平面上一点()3,2E ，过点E 作任意一条直线交抛物线于P ，Q 两点，连接AP ，AQ ，分别交y 轴于M ，N 两点，则OM 与ON 的积是否为定值?若是，求出此定值；若不是，请说明理由．亳州市2024年4月份九年级模拟考试·数学（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．C 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A10．D 【解析】在矩形ABCD 中，∵AE 平分BAD ∠，∴45BAE DAE ∠=∠=︒，∴ABE △是等腰直角三角形，∴AE =．∵AD =，∴AE AD =，∴()11802ADE AED DAE ∠=∠=︒-∠()11804567.52=︒-︒=︒，∴18067.5CED AEB AED ∠=︒-∠-∠=︒，∴AED CED ∠=∠，即ED 平分AEC ∠，故选项A 正确，不符合题意；在ABE △和AHD △中，,90,,BAE DAE ABE AHD AE AD ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴()AAS ABE AHD ≌△△，∴BE DH =，∴AB BE AH HD ===，∴()()111801804522AHB ABH BAE ∠=∠=︒-∠=︒-︒67.5=︒．∵OHE AHB ∠=∠，∴OHE AED ∠=∠，∴OE OH =．∵DH AE ⊥，∴90DHE ∠=︒，∴9067.522.5OHD DHE OHE ∠=∠-∠=︒-︒=︒．∵67.54522.5ODH ADE ADH ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴OHD ODH ∠=∠，∴OH OD =，∴OE OD OH ==，∴12OE DE =，故选项B 正确；不符合题意；∵9067.522.5EBH ABE ABH ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴EBH OHD ∠=∠．在BEH △和HDF △中，,,45,EBH OHD BE DH AEB HDF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩∴()ASA BEH HDF ≌△△，∴BH HF =，EH DF =，故选C 正确，不符合题意；综上所述，可得CD BE =，DF EH CE ==，CF CD DF =-，∴()()2BC CF CD EH CD EH EH -=+--=，故选项D 错误，符合题意．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．－1 12．0k ≤且1k ≠- 13．8314．（1）2）2【解析】（1）∵30A ∠=︒，90ACB ∠=︒，4BC =，∴8AB =．在Rt ABC △中，由勾股定理得AC ===（2）如图，取AB 的中点Q ，连接CQ ，DQ ，则4BQ AQ ==．∵90ACB ∠=︒，30A ∠=︒，∴60CBQ ∠=︒．∵4BQ AQ ==，∴4CQ BQ AQ ===，∴BCQ △是等边三角形∴BC BQ =．∵60DBE CBQ ∠=∠=︒，∴EBC DBQ ∠=∠．在EBC △和DBQ △中，,,,EB DB EBC DBQ BC BQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS EBC DBQ ≌△△，∴EC DQ =，∴当QD AC ⊥时，线段QD 最短，即线段EC 的值最小，在Rt AQD △中，4AQ =，30A ∠=︒，∴122DQ AQ ==，∴线段CE 的长的最小值为2．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式()2321333x x x x x --=⋅=---．当3x =时，原式===16．解：设该物品的价格为x 文钱，根据题意，得3487x x +-=，解得53x =．答：该物品的价格是53文钱．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：（1）如图，111A B C △即为所求．如图，点D 即为所求．18．解：（1）21【解析】由图形可知，图1中六边形地砖块数为1，正方形地砖块数为6151=⨯+，三角形地砖块数为6142=⨯+；图2中六边形地砖块数为2，正方形地砖块数为11251=⨯+，三角形地砖块数为10242=⨯+；图3中六边形地砖块数为3，正方形地砖块数为16351=⨯+，三角形地砖块数为14342=⨯+；…，由此可见，每增加1块六边形地砖，正方形地砖会增加5块，三角形地砖会增加4块，所以图4中正方形地砖块数为21块．（2）由（1）发现的规律可知，当铺设这条小路共用去n 块六边形地砖时，用去的正方形地砖的块数为()51n +块，三角形地砖的块数为()42n +块．（3）当50n =时，三角形地砖的块数为424502202n +=⨯+=（块）．答：此时三角形地砖的数量为202块．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：设BC x =米．在Rt BDC △中，∵63.4DBC ∠=︒，∴tan 63.42DC BC x =⋅︒≈（米）．∵30AB =米，∴()30AC AB BC x =+=+米．在Rt ADC △中，∵37A ∠=︒，∴2tan 370.7530DC xAC x ︒==≈+，解得18x =，∴18BC =米，236DC x ==米．在Rt EBC △中，30EBC ∠=︒，∴tan 3018EC BC =⋅︒==（米），∴3625.6225.6DE DC CE =-=-≈≈（米）．答：塔DE 的高度约为25.6米．20．（1）证明：∵90ACB ∠=︒，BC 为⊙O 的直径，∴EC 为⊙O 的切线，90BDC ADC ∠=∠=︒．∵DE 为⊙O 的切线，∴CE DE =，∴ECD EDC ∠=∠．∵90A ECD ADE EDC ∠+∠=∠+∠=︒，∴A ADE ∠=∠，∴AE DE ∠=，∴AE CE =．（2）解：如图，连接OD ．∵90ACB ∠=︒，BC 为⊙O 的直径，∴AC 为⊙O 的切线．∵DE 是⊙O 的切线，∴EO 平分CED ∠，∴OE CD ⊥，F 为CD 的中．∵AE CE =，BO CO =，∴OE 是ABC △的中位线，∴1110522OE AB ==⨯=，在Rt ACB △中，90ACB ∠=︒，10AB =，6BC =，在勾股定理得8AC ===．在Rt ADC △中，∵AE CE =，∴118422DE AC ==⨯=．在Rt EDO △中，116322DO BC ==⨯=，4DE =，由勾股定理得5OE ===．由三角形的面积公式，得1122EDO S DE DO OE DF =⋅=⋅△，即435DF ⨯=，解得 2.4DF =．在Rt DFO △中，由勾股定理得 1.8OF ===．21．解：（1）9 10七年级竞赛成绩条形统计图补充完整如下．七年级竞赛成绩条形统计图【解析】∵七年级竞赛成绩由高到低排在第13位的是B 等级9分，∴9a =；∵八年级A 等级人数最多，∴10b =；七年级竞赛成绩C 等级人数为2561252---=（人）．（2）七年级的竞赛成绩更好．理由：七、八年级的竞赛成绩的平均分相同，七年级竞赛成绩的中位数大于八年级，七年级竞赛成绩的方差小于八年级竞赛成绩的方差，所以七年级的竞赛成绩更好．（3）()61244%4%2512007202525+++⨯⨯=+（人）．答：估计该中学七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为优秀的共有720人．七、（本题满分12分）22．解：（1）BD AE=【解析】∵ABC △和CDE △都是等边三角形，∴AC BC =，DC EC =，60ACB ECD ∠=∠=︒，∴BCD ACE ∠=∠，∴()SAS BCD ACE ≌△△，∴BD AE =．（2）12BD AE =．理由：∵90ABC EDC ∠=∠=︒，60ACB ECD ∠=∠=︒，∴30BAC DEC ∠=∠=︒，∴12BC CD AC CE ==，BCD ACE ∠=∠．∴BCD ACE ∽△△，∴12BD AE =，∴12BD AE =．（3）当B ，D ，E 三点共线时，有以下两种情况：①如图1，当点D 在线段BE 上的时．∵90BAC DEC ∠=∠=︒，AB AC =，CE DE =，2BC CD ==，∴BC ==，CD ==∴2AC =，1CE DE ==．∵90E ∠=︒，∴BE ==，∴1BD BE DE =-=-；②如图2，当点E 在线段BD 上时，同理得1BD BE DE =+=+．综上所述，BD 1-1．八、（本题满分14分）23．解：（1）令0y =，则2230x x --=，解得11x =-，23x =．∵点A 在点B 的左侧，∴()1,0A -，()3,0B ，即点A 的坐标为()1,0-，点B 的坐标为()3,0．（2）由抛物线223y x x =--，得点()0,3C -．如图1，过点A 作AK AC ⊥交CD 于点K ，过点K 作KH x ⊥轴于点H ．∵45ACD ∠=︒，∴CAK △是等腰直角三角形，∴AC AK =．又∵90AOC KHA ∠=∠=︒，90ACO OAC KAH ∠=︒-∠=∠，∴()AAS OAC HKA ≌△△，∴3AH CO ==，1KH OA ==，∴2OH =，∴()2,1K ．设直线CD 的解析式为3y kx =-，则231k -=，解得2k =，∴直线CD 的解析式为23y x =-．联立，得223,23,y x x y x ⎧=--⎨=-⎩解得4x =或0x =（舍去），∴点D 的坐标为()4,5．（3）OM 与ON 的积是定值．设直线PQ 的解析式为y ax b =+，()11,P x y ，()22,Q x y ．∵直线PQ 过点()3,2E 交抛物线于P ，Q 两点，∴23a b =+，即23b a =-，∴直线PQ 的解析式为23y ax a =+-，联立，得223,23,y x x y ax a ⎧=--⎨=+-⎩整理，得()22350x a x a -++-=，∴122x x a +=+，1235x x a ⋅=-．如图2，过点P 作PS x ⊥轴于点S ，过点Q 作QT x ⊥轴于点T ，则AMO APS ∽△△，∴MO PS AO AS=，即()()2111111132311x x x x MO AO x x +---==++．∵1AO =，∴13OM x =-．同理得()23ON x =--，∴()()1233OM ON x x ⋅=---⎡⎤⎣⎦()()121239353292x x x x a a =-⋅-++=---++=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦，即OM 与ON 的积为定值，此定值为2．。

安徽省亳州市中考数学模拟试卷1姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

) (共10题；共38分)1. （4分）－2的绝对值是（）A . －2B . 2C .D .2. （4分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 5，12，133. （2分）(2017·广丰模拟) 某网站数据显示，2015年第一季度我国彩电销量为1233万台，将1233万用科学记数法可表示为（）A . 12.33×105B . 1.233×103C . 0.1233×108D . 1.233×1074. （4分）(2017·德州) 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是（）A .B .C .D .5. （4分）(2019·西藏) 把函数的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数的图象（）A . 向左平移个单位，再向下平移个单位B . 向左平移个单位，再向上平移个单位C . 向右平移个单位，再向上平移个单位D . 向右平移个单位，再向下平移个单位6. （4分）直角三角形的斜边比一直角边长2 cm，另一直角边长为6 cm，则它的斜边长（）.A . 4 cmB . 8 cmC . 10 cmD . 12 cm7. （4分） (2018九上·嘉兴月考) 在不透明的布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出一个球,摸出的球是白球的概率是（）A .B .C .D .8. （4分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A .B . 1C . 2D .9. （4分）已知一次函数的图象与直线y=-x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A . y=-x-2B . y=-x-6C . y=-x+10D . y=-x-110. （4分） (2015九上·龙华期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，过点E作EF⊥AE，交CD于点F，连接AF并延长，交BC的延长线于点G．则CG的长为（）A .B . 1C .D . 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)11. （5分） (2017七下·北京期中) 写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：________．12. （5分）(2018·钦州模拟) 如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= (x<0)的图象相交于点A和点B．当y1＞y2＞0时，x的取值范围是________．13. （5分） (2018八上·黑龙江期末) 点p（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为________．14. （5分） (2017八上·盐城开学考) 若是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m=________．15. （5分） (2018八上·黄石期中) 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C1 ，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C2 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为Cn ，若n≥3，则Cn-Cn-1=________．三、解答题（本大题共8小题，共80分) (共8题；共75分)17. （6分）计算或化简：（1）×sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）0（2）（﹣）（x2﹣1）．18. （10分） (2017八下·青龙期末) 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其它因素）．（1）求原有蓄水量y1（万m3）与时间x（天）的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．（2）求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y（万m3）与时间x（天）的函数关系式（注明x的范围），若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．19. （2分）(2020·余杭模拟) 已知：PA= ，PB＝4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当∠APB＝45°时，求①AB②PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.20. （6分）(2017·胶州模拟) 如图，斜坡AB的坡度为1：2.4，长度为26m，在坡顶B所在的平台上有一座电视塔CD，已知在A处测得塔顶D的仰角为45°，在B处测得塔顶D的仰角为73°，求电视塔CD的高度．（参考数值：sin73°≈ ，cos73°≈0. ，tan73°≈ ）21. （12分） (2016九上·黑龙江月考) 某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力．出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元．若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．（1）该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？（2）若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？22. （12分） (2017九下·萧山月考) 某校组织了一次G20知识竞赛活动，根据获奖同学在竞赛中的成绩制成的统计图表如下，仔细阅读图表解答问题：分数段频数频率80≤x＜85a0.285≤x＜9080b90≤x＜9560c95≤x＜100200.1（1）求出表中a，b，c的数值，并补全频数分布直方图；（2）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？（3）估算全体获奖同学成绩的平均分．23. （12分）(2018·黄冈模拟) 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，⊙O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD=BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB=∠DCB．（1）求证：AP为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为1，当△OED是直角三角形时，求△ABC的面积；（3）若△BOE、△DOE、△AED的面积分别为a、b、c，试探究a、b、c之间的等量关系式，并说明理由．24. （15分） (2019八上·惠山期中) 如图1，在长方形中，BC=3，动点从出发，以每秒1个单位的速度，沿射线方向移动，作关于直线的对称，设点的运动时间为（1）当P点在线段BC上且不与C点重合时，若直线PB’与直线CD相交于点M，且∠PAM=45°，试求：AB 的长（2）若AB=4①如图2，当点B’落在AC上时，显然△PCB’是直角三角形，求此时t的值②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。