力和力矩(课堂PPT)

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上海交通大学-理论力学- 力和力矩(课堂PPT)

2 19
理
1.4 力对轴的矩
M z ( F ) ( rxy Fxy ) k
rxy xi yj Fxy Fxi Fy j
M Z F xFy yFx
2 20
理
2 21
理
2 22
理
2 23
理
例 1.3 槽形架在点O用螺栓固定，在点A处受倾斜角为的力F 作用，尺寸如图示。求力F对危险截面O处垂直于力作用平面的Oz轴的力矩。解：以O为原点作参考系（Oxyz），作矢径r=OA，写出F
和r 的投影式：
F F COS i sin j
r a bi hj
2 24
理
代入式（1.3.1）计算对点O的矩，得到
i
jk
M0( F ) r F F a b h 0
cos sin 0
Fh cos ( a b )sink
则F 对Oz轴的矩为
M z( F ) Fh cos ( a b )sin
二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。二力杆
2 4
理
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推论：力的可传性
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。
2 5
理
作用力和反作用力
同时存在，大小相等、方向相反、共线、作用于不同物体。 [例] 吊灯
e (ai bj ck) / a2 b2 c2 M OC (F ) M0 (F ) e r F e
Fab/ a2 b2 c2
2 27
理
已知F =2000N, C点在Oxy平面内求：力F 对三个坐标轴的矩。解：
Fz F sin 45 Fxy F cos 45 Fx F cos 45 sin 60 Fy F cos 45cos60

第一讲(力矩和力矩平衡)

判断每个力的力矩的正负．在转轴处的力，其作用线一定通过该转轴．它的力矩必为零．所以在分析受力时可以不分析．
（4）列方程解方程。
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象看成是质点．
例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为 l ，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过( ) A．l/2 C．l/4 B．3l/8 D．l/8
L
。
L
●
F
O
求力臂作图
L甲 D
若OP D
L乙
D 2
L丙
D 2
L丁 0
L甲 L乙 L丙 L丁垂直与杠杆的施力 , 力臂最大 , 转动效果最好
范例解说
1.小滑欲施力將一圆柱（半经10厘米）推上楼梯，如图：（1）标出物体转动時的转轴（支点）位置。（2）如图的四个施力F1、F2、F3、F4，其力臂大小请作图求出。 10 （3）力臂依序为：L1＝ cm；L2＝如图 cm 。 L3＝ 20 cm ；L4＝如图 cm 。
A
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2
a

G

G
a
2．力矩计算的两种常用等效转化方法：
（2）重力矩的两种计算方法：
a M＝G sin 2 G a G M＝ sin ＋ a sin 2 2 4 a G a G/2 G/4
要再平衡必须增大顺时针力矩的力g
A
θ B
G Mg
mg
平衡综合问题:
例9：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间的动摩擦因数为＝1/2，杆与竖直方向成45角，（1）为使板向右匀速运动，向右的水平拉力F应多大？（2）为使板向左匀速运动，向左的水平拉力F应多大？

7.1力ppt课件

02
力的表示与测量
力的大小表示
单位
国际单位制中的基本单位是牛顿（N），常用的单位还有千克力（kgf）、达因（dyn）、磅力（ lbf）等。
表示方法
在物理学中，力的大小是一个标量，可以用实数表示。在矢量表示法中，力的大小用箭头的长度表示。
力的方向表示
箭头表示法
在物理学中，力的方向通过箭头的指向来表示。箭头的起点固定在受力物体上，箭头的指向即为力的方向。
文字说明法
在表示力的方向时，可以在箭头的旁边加上文字说明，如“向上”、“向下”、“向左”、“向右”等。
力的测量工具
01
02
03
弹簧测力计
弹簧测力计是一种常见的测力工具，利用弹簧的伸缩量与力的大小成正比的关系来测量力的大小。
电子测力计
电子测力计利用传感器和电子电路来测量力的大小，具有测量精度高、测量范围广等优点。
。
力的平衡条件
合力为零，即所有作用在物体上的力在同一直线上且方向相反。
力的平衡应用
在工程、物理和日常生活中，力的平衡是解决实际问题的重要方
法。
04
力矩与转动
力矩的定义与性质
总结词
力矩是力和力臂的乘积，具有方向和大小。
详细描述
力矩是描述力的转动效果的物理量，由力和从转动轴到力的垂直距离（力臂）的乘积决定。力矩具有方向性，遵循右手定则，同时也有大小，表示转动效果的大小。
航空航天
航空器和航天器的设计和制造需要精确地控制力和运动，以确保安全和可靠性。
科学实验中的应用
物理实验
在物理实验中，力是重要的实验参数之一，通过测量力和运动的变化可以验证物理定律和定理。

第8章-力、力矩和压力PPT课件

加速度值积分或弹性力微分得到速度值作为补偿，消除阻尼力。
2021/7/24
14
以阶跃力为例：
f (t ) F0 t 0 0 t0
它的全解：
x(t)Βιβλιοθήκη F0 kA exp(
nt ) sin(
1 2nt )
将初始条件 t 0, x 0, dx 0代入： dt
x (t ) F0 kk
解：(1) 求应变。由ΔUo/Ui=1mV/V，k=2，并设应变片按全桥连接，μ=0.3，有
实 0/n4 (U o/U i)/kn
4 (U o/U i)/2 [(1)k]0.79 6 mm
(2) 强度校核：选Cr40作为弹性体材料，则E=2.1×105MPa，
σs=785.1MPa，有
[]s/326M 1.P 7 aE实16M 1 Pa
2021/7/24
22
1.力值计量器具的传递系统图8-11
传递方法：定度、比对
组成：由基准、标准测力机和标准测力仪组成。
检定系统的力标准器具分类：
1）产生力值的固定式标准器具；按结构分为静重式、杠杆式、液压式和叠加式；
2）传递力值的各种便携式标准器具。
2.静态定度
对力传感器施加标准力，将相应输出经数据处理求得各项
设超载系数kn为120%，则 ma x kn19 M 3 P []a
故强度符合要求。
(3) 截面设计：取Fmax=1.5F，则截面边长 a 为
2021/7/24
a Fma/xma x 0.01m 9819.8mm11
3.应变式测力仪电路
一般采用电桥电路，有载波调制型和直流电路型。（由于电桥输出信号小，要求精度高，应选用高增益、低阻抗、小失调的测量电路，多采用集成模块）信号调理电路进行缓冲、放大、滤波、压—频转换等。信号补偿问题：如初始不平衡、零漂、非线性等。

建筑力学力矩课件

力矩平面力偶系的合成与平衡（一）
请一位同学转动用扳手拧螺母。在这些物体绕某点的转动中,瞧（如上图），它的绕哪点转动的？转动能力的大小与哪些因素有关？
二、新课讲解 1、力矩 a、力矩的概念（1）导入：如上图，力F使扳手绕螺母中心O转动，实践
经验告诉我们，转动效果不仅与力的大小成正比，而
且还与该力作用线到O点的垂直距离d成正比。
M o ( F 2) F 2 d 2 100 0.2

cos30 M o ( F 3) F 3 d 3 100 0 0 N .m
23.1பைடு நூலகம் .m
3.均布线荷载力矩的计算
均布线荷载力矩的计算公式： Mo(q)=Mo(FR)=± FR.d
均布线荷载力矩计算举例
LOGO
力矩平面力偶系的合成
与平衡（一）
力矩平面力偶系的合成与平衡
力不仅能使物体移动，还能使物体转动。如用扳手拧紧螺母，就是一个力使物体产生转动效果的实例。在我的生活中，还有哪些实例是一个力使物体产生转动效应呢？
[观察与思考] 如图所示，用手推门、开窗时门、窗会发生转动，雨篷在力的作用下倾覆。这是为什么呢？
三、课堂小结
1、力矩的
概念 2、力矩的
性质 3、合力矩
定理
四、作业
1、P61 2-9 （d）（c）（e）
LOGO
很高兴与大家共度一段美好的时光!
（2）分析：当改变F的指向时，扳手的转向也随之改变。
力F使物体绕O点的转动效应用什么来度量呢？
要点讲解
（3）概念：力F使物体绕O点的转动效应用力矩来
度量，F与d的乘积加上正负号叫做力F对O点的矩，
简称力矩。O点叫做矩心。O点到力F作用线的垂直

《力》PPT课件(人教版)

第七章力
第一节力
神舟号为什么能离开地球，升上天空，实现我国的飞天梦？
手拍桌子
左手拍右手
人推车
这是人对力最早的认识，从肌肉的紧张感觉中得到的．
如果没有人，是不是就没有力的作用呢？
推土机推土
木块将弹簧拉长耕犁推土
地球对苹果的万有引力
磁铁对小球的磁力
一、力是物体对物体的作用
左手人
运动员
拍推举作用
相互
右手车杠铃
力的作用是相互的。
在物理学中，力用符号F表示，单位是牛顿，简称牛，符号是N。
体验1N的大小：让学生用手托起一个苹果，手对苹果施加的力大约是1N。托起两个鸡蛋所用的力大约为1N；成年男子右手的握力大约是700N；一个质量是 40kg的同学对地面的压力大约是400N等等。
1. 力的两个作用效果
改变物体的运动状态
力的三要素：大小、方向、作用点
2. 力
单位：牛顿，简称牛，符号为 N 概念：力是物体对物体的作用
物体间力的作用是相互的
打台球时，力的大小、方向、作用点都很重要
三、力的三要素
踢足球时，用力越大，球就飞得越远。
——力的大小
踢足球时，球总是沿着所受的力的方向飞去。
——力的方向
用同样大小的力推门时，每次手的位置离门轴远近不同，力的效果也不同。
——力的作用点
四、力的示意图
➢在受力物体上沿力的方向画个箭头,表示物体在这个方向上受到了力。
A①②
B②③
C③④
D②④
我为什么后退？
脚好痛
这两图说明了什么？
➢当一个物体对另一个物体施力时，也同时受到另一个物体对它的力。

力矩转动定律 PPT

解：
物体由斜面顶端滚下, 可视为质心的平动和相对质心的滚动两种运动合成.
y

N
x
Ff
C
mg
aC

22
质心运动方程
mg sin Ff maC
转角动量定、律线量F关f 系R J a aC R
y

N
x
Ff
C
mg
aC

ma

mg
sin

Ja R2
a

mgR2 mR2
结束21
*P98例4 如图一斜面长 l = 1.5m, 与水平面的夹角θ= 5o.
有两个物体分别静止地位于斜面的顶端, 然后由顶端沿
斜面向下滚动, 一个物体是质量 m1 = 0.65kg、半径为R1 的实心圆柱体, 另一物体是质量为 m2 = 0.13 kg 、半径 R2 = R1 = R 的薄壁圆柱筒. 它们分别由斜面顶端滚到斜面底部各经历多长时间?
圆柱比圆筒先到达底部24.
补充例题一个飞轮的质量 m＝60kg，半径为R＝0.25m，
正在以ω0＝1000r/min的转速转动，现在要制动飞轮，要
求在 t ＝5.0s内使它均匀减速而最后停下来。求闸瓦对轮
子的压力N为多大？假使闸瓦与飞轮之间的滑动摩擦系数
为μk＝0.8，而飞轮的质量可以看作全部均匀分布在轮的
P96 表4-1列出了一些均匀刚体的转动惯量 .
平行轴定理
质量为m的刚体，如果对其质心轴的转动惯量为 Jc，则对任一与该轴平行，相距为d 的转轴的转动惯量
d
C mO
JO JC md 2 （证明略）
例：圆盘对P 轴的转动惯量

力_力矩_力偶ppt课件

3
1. 刚体力作用下，物体内部任意两点的距离不变理想的力学模型理论力学的基本假设
4
2. 力 force 物体间相互的机械作用
力的效应：外部效应－－运动效应内部效应－－形变效应
力的三要素F 大小，方向，作用点
F A
5
力的单位国际单位制：牛顿(N) 千牛(kN)
F1 力系作用在物体上的一群力
力四边形
力三角形
10
F2
R
α1 α α2
F1
余弦定理
R F12 F22 2 F1F2cosα
正弦定理
R F1 F2 sinα sinα1 sinα2
11
公理3 二力平衡公理
刚体
F2
F1
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要与充分条件是：
大小相等方向相反作用线共线
12
说明: 二力体(杆) 在两个力作用下平衡的刚体 F
n
MO (R ) MO (Fi ) i1
3. 力矩平衡条件作用在物体上同一平面内的各力，对支点
或转轴之矩的代数和应为0。 ∑MA(Fi)＝0
24
例1：已知P1=P2=P3=2kN，a=4m,求∑mA(Pi)。
A a/2
P1
P2
300
C
B
P3
a/2
解：
P1y P1 300 P1x
M A (P3) 0kN m
M A逆 M A顺安全
讨论： M A逆 M A顺
解决方法
28
例3：钢筋混凝土柱，h=3m，受风荷载作用q=10kN/m，求风荷载对A点的矩。
q
B
B
0.5qh 等效
h 2/3h

初中物理-力矩PPT演示课件.ppt

。
例：已知细杆在三个力的作用下保持静止状态确定细杆的转动轴，对细杆受力分析：
三力平衡交于一点
⊙ N2
N1
G
①确定转轴
在本题中细杆上任意一点都可以作为其转动轴，可以选择端点以便于解题。
②受力分析
③ 添加辅助线
④画出力臂
⑤求解力矩
*注意：二力平衡共线，三力平衡共点。
匀质杠杆的重心在它的中点轻质杠杆的质量忽略不计
如图，长度为L质量为G的匀质细杆，受到大小为F方向垂直于细杆的拉力
F
L θ
。
力对物体的转动效果
力使物体转动的效果不仅跟力的大小有关，还跟力臂有关，即力对物体的转动效果决定于力矩。 ①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。 ②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。
转轴
教学目标新课引入基本概念
杠杆力臂力矩力矩平衡
例题精选
。
课后作业
教学目标：
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题，会使用力矩的计算公式
。
思考：你能谈一谈在力的作用下可以使物体发生哪些变化呢？
力可以使物体运动状态发生变化
F2无力臂。所以，当力与杠杆平行时力臂为零
F3作用点在转轴上。
。
探讨：力的转动效果与哪些因素有关
情况一：力臂相同，力的大小不同
力越大，力对物体的转动作用越大
情况二：力相同，力臂长短不同
力到转动轴的距离越大，力对物体的转动作用越大

初中物理-力矩PPT课件

转轴
教学目标新课引入基本概念
杠杆力臂力矩力矩平衡
例题精选
。
课后作业
教学目标：
1．了解转动平衡的概念，理解力臂和力矩的概念 2．理解有固定转动轴物体平衡的条件 3．会用力矩平衡条件分析问题和解决问题，会使用力矩的计算公式
。
思考：你能谈一谈在力的作用下可以使物体发生哪些变化呢？
❖力可以使物体运动状态发生变化
。
F1
b a
思考：对轻质杠杆L,F1产生的力矩与F2产生的力矩作用效果相同么？
答：不同。F1使杠杆顺时针转动，
L
F2使杠杆逆时针转动
M1=M顺=F1Lsinb
F2
M2=M逆=F2Lsina
当M顺﹥M逆时，杠杆顺时针转动当M顺﹤M逆时，杠杆逆时针转动当M顺=。M逆时，杠杆保持不动
力矩平衡条件：
力矩的代数和为零或所有使物体向顺时针方向转动的力矩之和等于所有使物体向逆时针方向转动的力矩之和。
∑M=0 或 ∑M顺＝∑M逆
。
明确转轴很重要：
大多数情况下物体的转轴是容易明确的，但在有的情况下则需要自己来确定转轴的位置。如：一根长木棒置于水平地面上，它的两个端点为AB，现给B端加一个竖直向上的外力使杆刚好离开地面，求力F的大小。在这一问题中，过A点垂直于杆的水平直线是杆的转轴。象这样，在解决问题之前，首先要通过分析来确定转轴的问题很多，只有明确转轴，才能计算力矩，进而利用力矩平衡条件。
如图，长度为L质量为G的匀质细杆，受到大小为F方向垂直于细杆的拉力
F
L θ
。
力对物体的转动效果
力使物体转动对物体的转动效果决定于力矩。 ①当臂等于零时，不论作用力多么大，对物体都不会产生转动作用。 ②当作用力与转动轴平行时，不会对物体产生转动作用，计算力矩，关键是找力臂。需注意力臂是转动轴到力的作用线的距离，而不是转动轴到力的作用点的距离。

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21
N=mg=2.0×103×9.8 =1.96×104（N）
f=N=0.30×1.96×104
=5.88×103 （N） F=f=5.88×103 （N）
为了省力，可在车床底座下搁置一些圆木或钢管，使车床在圆木或钢管上滚动前进。
22
2.静摩擦力
（1）静摩擦实验
23
（2）静摩擦力
当一个物体相对于另一个物体有滑动趋势，而没有相对滑动时，这个物体将受到另一个物体的阻碍作用，这时产生的摩擦叫做静摩擦。
选择某一标度，如取10mm长的线段表示10N的力，作出力的平行四边形，则表示F1的线段长30mm，表示F2的线段长 40mm。
用刻度尺量得表示合力F的对角线长为50mm，所以合力的大小F=10×50/10=50N。
用角度尺量得合力F与力F1的夹角为53。整个过程如下页动画所示。
35
36
3.多力合成
按力的性质分，有重力、弹力和摩擦力。按力的作用效果分，有拉力、压力、支持力、动力、阻力等。
6
二、重力
1.重力由于地球吸引而使物体受到的力
叫做重力。
重力的方向是竖直向下的。重力的大小G=mg。
7
例子：苹果成熟从树上落下。
8
2.重心
地球对物体的重力作用在物体的各个部分。从效果上看，我们通常认为整个物体受到的重力作用在一个点上，这个点叫做物体的重心。
平行四边形得
F1=G·sin F2=G·cos
47
§1.3 物体的受力分析
一、牛顿第三定律二、物体的受力分析
48
一、牛顿第三定律
1.物体间的作用总是相互的
49
2.作用力与反作用力
我们把物体间相互作用的这一对力叫做作用力与反作用力。如果把其中一个力叫做作用力，那么另一个力就叫反作用力。
50
45
解将重力沿着左右两侧钢丝绳的方向分解，用作图法画出力的平行四边形。测量发现，钢丝绳上的拉力大约是运动员体重的6倍。可见，钢丝绳上的拉力比运动员体重大得多。为了运动员的安全，必须使钢丝绳具有足够的强度。
46
例题一滑块静止在斜坡上，试对滑块所受重力进行恰当地分解。
解将重力沿斜坡及斜坡垂直的方向进行分解。作力的
29
30
点击播放视频
31
（2）力的合成求分力F1和F2的合力F叫做力的合成。
32
2.力的平行四边形定则
如果用表示共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。这叫做力的平行四边形定则。
33
34
例题力F1=30N，方向水平向右，力F2=40N，方向竖直向下，用作图法求这两个力的合力F的大小和方向。解
14
例题
电线下方悬挂电灯，分析产生于电线和电灯之间的弹力。
15
绳的拉力指绳对所拉物体的弹力，方向沿着绳子背离所拉物体。
16
四、摩擦力
1.滑动摩擦力
当一个物体在另一个物体表面滑动时，要受另一个物体的阻碍，这种阻碍两个物体间相对滑动的力叫做滑动摩擦力。
17
18
（1）滑动摩擦力的方向总是跟接触面相切，并且跟物体的相对
第一章力和力矩
1
第一章力和力矩
§1.1 力 §1.2 力的合成与分解 §1.3 物体的受力分析 §1.4 力矩和力偶
2
§1.1 力
一、力二、重力三、弹力四、摩擦力
3
一、力
1.力的概念力是物体之间的相互作用。
4
2.力的图示
用一根带箭头的线段来表示力的方法叫做力的图示。
5
3.力的种类
滑动方向相反。
（2）滑动摩擦力的大小
f =N
19
例题车床底座是用铸铁制成的，铸铁与地面间的动摩擦因数为0.30。要缓慢地移动一质量为 2.0×103kg的车床，需在水平方向对车床施加多大拉力？为了省力，应采取什么办法？
20
解分析可知，车床共受到重力、拉力、地面的
弹力(支持力) 及摩擦力等四个力
39
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）示例
F1=2N，F2=3N，F3=4N。
F合=F1+F2－F3 =（2+3－4）N =1N
40
F合=F3－F1－F2 = （ 4－2－3）N = －1N
41
二、力的分解
1.力的分解
（1）分力与合力从效果上看，两个力F1和F2可代替一个力F，力F1和F2叫做拉力F的分力。
（2）力的分解求一个已知力的分力叫做力的分解。
37
4.矢量和标量
既有大小又有方向，且它的合成遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量。只有大小没有方向的物理量叫做标量。
38
5.同一直线上的矢量合成
（1）方法：当几个矢量处在一条直线上，可以设定一个正方向，用正号或负号来表示矢量的方向：矢量方向与正方向相同时取正值，矢量方向与正方向相反时取负值。
42
2.用平行四边形定则进行力的分解
把表示已知力的线段作为平行四边形的对角线，作平行四边形，与对角线相邻的两条边就用来表示两个分力。
43
说明：如果没有
其他限制，同一个力可以分解为无数对不同的分力。一个力怎样分解，要根据实际情况来决定。
44
例题走钢丝是我国传统的杂技项目。设运动员体重为G，当他走到钢丝绳的中间时，钢丝绳成 170° 的角度。求这时钢丝绳所受的拉力。
3.牛顿第三定律
两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。这就是牛顿第三定律。
51
二、物体的受力分析
1.受力分析的一般步骤
（1）明确所分析的物体，并把它从其他物体中隔离出来；（2）要把作用在研究对象上的所有力根据力的性质逐一
24
静摩擦力的方向
总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
25
最大静摩擦力
物体即将开始运动时，静摩擦力达到最大值fmax 。
静摩擦力大小 0≤f≤fmax
26
静摩擦应用
27
§1.2 力的合成与分解
一、力的合成二、力的分解
28
一、力的合成
1.力的合成
（1）合力与分力从效果上看，用一个力F可代替两个力F1和F2，力F叫做力F1和F2的合力，力F1和F2叫做力F的分力。
9
三、弹力
1.形变
在力的作用下，物体的形状或体积的改变叫做形变。
10
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11
2.弹力
发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体要产生力的作用，这种力称为弹力。
12
13
例题一本书放在桌面上，试分析产生于书和桌面之间的弹力。
压力的方向垂直于支承面指向被压物体，支持力的方向垂直于支承面指向被支持的物体。