苏科版数学七年级下册第12章 证明(3)

苏科版七年级下册数学第12章 证明

含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列定理有逆定理的是（ ）

A.直角都相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.全等三角形的对应角相等

3、下列语句中，属于定义的是( )

A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

4、下列命题中真命题的是（ ）

A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角等于两个内角的和 C.若

，则 D.同角的余角相等

5、下列命题中的假命题是（ ） A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

6、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（ ）

A.（m﹣n） 2 B.（m+n） 2 C.m 2﹣n 2 D.2mn

7、下列命题是真命题的是（ ）

A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内，如果 ， ，则

C.内错角相等 D.如果 ， ，则

8、下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D.

9、如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1=∠2 D.∠1+∠2=180°

12.3　互逆命题12.3　互逆命题（1）

教

学

目

标1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；

2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；

3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．

教

学

重

点会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．

教

学

难

点准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述．

教学过程（教师）学生活动二次备课

问题情境

出示：两直线平行，同位

角相等．

同位角相等，两直线平

行．

提问：

1．这两个命题的条件和

结论分别是什么？是真命题还

是假命题？

2．从结构上看，这两个

命题有什么联系和区别？

揭示课题．积极思考，回答问题．互逆命题的概念

1．举例：在我们学过的

命题中，还有类似的一些例子

吗？（同桌交流）

2．形成概念：在两个命

题中，如果第一个命题的条件

是第二个命题的结论，而第一

个命题的结论又是第二个命题

的条件，那么这两个命题叫做

互逆命题．其中一个命题是另

一个命题的逆命题．同桌两人一组，将自己所举的例子说给对方听，

并全班进行交流．

尝试归纳“互逆命题”的概念．

试一试

1．下列各组命题是否是

互逆命题：

（1）“正方形的四个角都

是直角”与“四个角都是直角

的四边形是正方形”；

（2）“等于同一个角的两

个角相等”与“如果两个角都

等于同一个角，那么这两个角

相等”；

（3）“对顶角相等”与

“如果两个角相等，那么这两

个角是对顶角”；

（4）“同位角相等，两直

线平行”与“同位角不相等，

两直线不平行”．

2．说出下列命题的逆命

题，并与同学交流．积极思考，细心观察．

认真思考，展开讨论．通过练习，让

学生能正确识别两

个互逆命题，从而

加深对互逆命题概

念的理解．

通过交流，让

学生意识到制作逆

命题时不是简单的

将条件和结论互换

就可以了事的，而

应该先弄清条件与

结论的意思，再对

其中的某些词作必

要的修饰，然后进

行对调，否则会造

成语句不通或意思

含混．（1）如果a2＝b2，那么a＝b；

（2）如果两个角是对顶

word

1 / 6 第12章定义与命题

一、单选题（共11题；共22分）

1、下列命题是假命题的是（ ）

A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B、等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C、面积相等的两个三角形全等D、一个三角形中至少有两个锐角

2、下列命题中正确的有（ ）①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．

A、0个B、1个C、2个D、3个

3、下列命题是假命题的是（ ）

A、等角的补角相等B、内错角相等C、两点之间，线段最短D、两点确定一条直线

4、下列命题正确的是（ ）

A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

5、下列命题是真命题的是（ ）

A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B、两个互补的角一定是邻补角C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D、如果a2=b2，那么a=b

6、下列命题是真命题的是（ ）

A、和为180°的两个角是邻补角B、一条直线的垂线有且只有一条C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等

7、下列命题： ①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是（ ）

A、1B、2C、3D、4

8、有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（ ）

A、1B、2C、3D、4

9、下列命题是真命题的是（ ） word 2 / 6 A、非正数没有平方根B、相等的角不一定是对顶角C、同位角相等D、和为180°的两个角一定是邻补角

苏科版2019七年级数学下册第12章证明综合练习题C（附答案）

1．要证明命题“若a＞b ，则a2＞b 2”是假命题，下列a ，b 的值能作为反例的是（ ）

A．a  2 ，b  1 B．a  2 ，b  1 C．a  1 ，b  2 D．a  2 ，b  1

2．下列命题中：有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；垂线段最短；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；相等的角是对顶角；等角的余角相等，其中假命题的个数是

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．下列四个命题是假命题的是( )

A．平行线间距离处处相等

B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．三角形的一个外角等于两个内角的和

4．已知下列说法中：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确的个数为（ ）

A．0 B．1个 C．2个 D．3个

5．下列命题中：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三角形三顶点的距离相等；③三角形的内心到三角形的三边的距离相等；④经过半径外端的直线是圆的切线，其中真命题的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．如果两个实数是正数，它们的积是正数 D．等边三角形是锐角三角形

7．把命题“同角的余角相等”用“如果…那么…”的形式写出来，下列写法正确的是（ ）

A．如果几个角是同一个角的余角，那么这几个角都相等

B．如果一个角是这个角的余角，那么这两个角相等

C．如果两个角是同角，那么同角的余角都相等

D．如果两个角的和为90゜，那么这两个角可能相等