甘肃省兰州市甘肃省永登一中2019-2020年高二上学期第三次月考(无答案)

甘肃高三高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.复数的虚部是( )A．B．C．D．2.下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．3.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数4.已知点，，则与共线的单位向量为（）A．或B．C．或D．5.若在处取得最小值，则（）A．B．3C．D．46.设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则7.某程序的框图如右图所示，输入，则输出的数等于（ ）A ．B ．C ．D ．8.数列{}满足若=，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．9.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M ，使函数y=a x (a>0, a≠1)的图象过区域M 的a 的取值范围是（ ） A ．[1,3]B ．[2,] C ．[2,9]D ．[,9]10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）正视图 侧视图 俯视图 A ． B ． C ．D ．11.已知F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点,P 为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．(1,2]B ．[2 +)C ．(1,3]D ．[3，+)12.函数的定义域为D ，若对于任意，当时，都有，则称函数在D 上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则等于( )A ．B ．C ．D ．无法确定二、填空题1.已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为 .2.记定义在R 上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上的“中值点”为____．3.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则.三、解答题1.已知函数x ∈R 且,（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数？（列举出一种方法即可）．2.如图，在长方体，中，，点在棱AB 上移动.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为3.小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O 为起点,再从A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.（Ⅰ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.（Ⅱ）写出数量积X 的所有可能取值，并求X 分布列与数学期望4.已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．（Ⅰ）求抛物线的方程； （Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线的方程；（Ⅲ）当点在直线上移动时，求的最小值．5.已知函数．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．（Ⅲ）求证：（，e是自然对数的底数）.6.如图，、是圆的半径，且，是半径上一点：延长交圆于点，过作圆的切线交的延长线于点.求证：.7.已知曲线的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；（Ⅱ）设P为上任意一点，求的取值范围．8.已知函数，，且的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：甘肃高三高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.复数的虚部是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】,复数的虚部为，故选B．【考点】复数的概念和运算2.下列命题中，假命题是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】特殊值验证，∴是假命题，故选D．【考点】命题真假的判断3.函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数【答案】C【解析】根据诱导公式将函数化简为，于是可判断其为最小正周期为的偶函数,选C..【考点】本小题主要考查诱导公式、三角函数的奇偶性4.已知点，，则与共线的单位向量为（）A．或B．C．或D．【答案】C【解析】因为点，，所以，，与共线的单位向量为,选C..【考点】向量共线.5.若在处取得最小值，则（）A．B．3C．D．4【答案】B【解析】由，当且仅当即时，取得等号，故选B.【考点】均值不等式6.设是三个互不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，，则【答案】B【解析】根据点、线、面的位置关系可知“若，，，则”，即不在平面内的直线平行于两个平行平面中的一个必平面另一个.【考点】本小题主要考查点、线、面的位置关系7.某程序的框图如右图所示，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，；第五次循环，；此时不满足条件，输出，选D.【考点】算法与框图.8.数列{}满足若=，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为故所以故从而是以3为周期的周期数列，故，选A.【考点】本小题数列性质，数列问题函数化思想9.设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数y=a x(a>0, a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（）A．[1,3]B．[2,]C．[2,9]D．[,9]【答案】C【解析】画出题设中的线性区域如图中的阴影部分．可求得A(1,9),B(3,8)，当y=a x过A、B时，函数y=a x的图象过区域M ，分别解得a=9和a=2，∴a 的取值范围是[2，9]，故选C ．【考点】线性规划.10.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）正视图 侧视图 俯视图 A ． B ． C ．D ．【答案】A【解析】由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5，则圆锥的底面积S 底面=π•r 2=9π侧面积S 侧面=π•r•l=15π故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm 2，又由圆锥的高h==4故V=•S 底面•h=12πcm 3故选A. 【考点】由三视图求面积、体积11.已知F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点,P 为双曲线右支上的任意一点且，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A ．(1,2]B ．[2 +)C ．(1,3]D ．[3，+)【答案】C【解析】由定义知：|PF 1|-|PF 2|=2a ，所以|PF 1|=2a+|PF 2|，+4a+|PF 2| ≥8a ，当且仅当=|PF 2|，即|PF 2|=2a 时取得等号,设P （x 0，y 0） （x 0a ），由焦半径公式得：|PF 2|=-ex 0-a=2a ，，又双曲线的离心率e ＞1，∴e ∈（1，3]，故选C ．【考点】本题主要考查双曲线的定义及几何性质，均值定理的应用12.函数的定义域为D ，若对于任意，当时，都有，则称函数在D 上为非减函数，设函数在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则等于( )A ．B ．C ．D ．无法确定【答案】A 【解析】由，令，得，因为，所以.由②，令，得.由③，令，得，所以.再由②，令，得.②中再令，得.又函数在[0，1]上为非减函数，，所以，故.所以有=1+++++=.【考点】抽象函数的运算、新概念的理解二、填空题1.已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为 .【答案】15【解析】二项式展开式中含的项为其系数为．【考点】绝对值不等式的性质、二项式定理.2.记定义在R上的函数的导函数为．如果存在，使得成立，则称为函数在区间上的“中值点”．那么函数在区间[－2，2]上的“中值点”为____．【答案】【解析】由求导可得，设为函数在区间[－2，2]上的“中值点”则，即解得.【考点】新定义、导数，考查学生对新定义的理解、分析和计算能力.3.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则 .【答案】.【解析】有得所以双曲线的渐近线为又抛物线的准线方程为联立双曲线的渐近线和抛物线的准线方程得在中，到的距离为..【考点】双曲线与抛物线的几何性质.三、解答题1.已知函数 x∈R且,（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）函数f(x)的图象经过怎样的平移才能使所得图象对应的函数成为偶函数？（列举出一种方法即可）．【答案】（1）；（2）右平移个单位或向左平移个单位.【解析】（1）利用已知代入函数将函数解析式确定，在将其化为一角一函数形式，根据正弦函数性质解答；（2）根据图象平移即余弦函数的特征解答.试题解析：（1）由得∴（ 4分）因此，．（6分）故（7分）（2）由于或，（9分）于是将向右平移个单位或向左平移个单位，（ 11分）所得图象对应的函数均为偶函数．（其他正确答案参照给分）（12分）【考点】三角函数的性质、图像变换、两角和的正弦公式.2.如图，在长方体，中，，点在棱AB上移动.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）等于何值时，二面角的大小为【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）二面角的大小为.【解析】（Ⅰ）建立空间直角坐标系，利用向量数量积为零证明即可；（Ⅱ）求出平面的法向量解答；（Ⅲ）设平面的法向量，利用空间向量解答即可.试题解析：以为坐标原点，直线分别为轴，建立空间直角坐标系，设，则 2分（1） 4分（2）因为为的中点，则，从而， 5分，设平面的法向量为，则也即，得 6分从而， 7分所以点到平面的距离为 8分（3）设平面的法向量，∴由令，∴依题意∴（不合，舍去），.∴时，二面角的大小为. 12分【考点】线面、面面的垂直关系、二面角的求法、空间向量在立体几何中的应用.3.小波以游戏方式决定：是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为：以O 为起点,再从A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X,若就去打球；若就去唱歌；若就去下棋.（Ⅰ）分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.（Ⅱ）写出数量积X 的所有可能取值，并求X 分布列与数学期望 【答案】（Ⅰ）小波去下棋的概率为，小波不去唱歌的概率．（Ⅱ）的所有可能取值为；【解析】（Ⅰ）的所有可能取值，即从，，，，，这六个向量中任取两个，共有种,的所有可能取值为,利用古典概型概率计算公式求解；（Ⅱ）由上表可知的所有可能取值为；数量积为-2的只有一种，数量积为-1的有六种，数量积为0的有四种，数量积为1的有四种，列出分布列，求期望.试题解析：（Ⅰ）的所有可能取值，即从，，，，，这六个向量中任取两个，共有种。

永登一中2019—2020学年第一学期期末考试卷高二级英语第I卷第一部分：阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项.ANeed a Job This Summer?The provincial government and its partners offer many programs to help students find summer jobs.The deadlines and what you need to apply depend on the program.Not a student?Go to the government website to learn about programs and online tools available to help people under30build skills,find a job or start businesses all year round.Jobs for YouthIf you are a teenager living in certain parts of the province,you could be eligible（符合条件）for this program,which provides eight weeks of paid employment along with training.Who is eligible:Youth15—18years old in select communities（社区）.Summer CompanySummer Company provides students with hands-on business training and awards of up to $3,000to start and run their own summer businesses.Who is eligible:Students aged15—29,returning to school in the fall.Stewardship Youth Ranger ProgramYou could apply to be a Stewardship Youth Ranger and work on local natural resource management projects for eight weeks this summer.Who is eligible:Students aged16or17at time of hire,but not turning18before December 31this year.Summer Employment Opportunities（机会）Through the Summer Employment Opportunities program,students are hired each year in a variety of summer positions across the Provincial Public Service,its related agencies and community groups.Who is eligible:Students aged15or older.Some positions require students to be15to24or up to29for persons with a disability.1.What is special about Summer Company?A.It requires no training before employment.B.It allows one to work in the natural environment.C..It provides awards for running new businesses.D.It offers more summer job opportunities.2.What is the age range required by Stewardship Youth Ranger Program?A.16—17.B.15—24.C.15—29.D.15—18.3.Which program favors the disabled?A.Jobs for Youth.B.Summer Employment Opportunities.C.Stewardship Youth Ranger Program.D.Summer Company.BSome storms might help to prevent powerful earthquakes.New research suggests that ocean storms could help to prevent powerful earthquakes—at least on the island of Taiwan.Typhoons often strike the island during the second half of the year.Recently,it is reported that typhoons’striking Taiwan can cause slow earthquakes.Slow earthquakes are different from violent earthquakes,which happen suddenly and can be extremely destructive.Instead,slow earthquakes release their energy over a period of hours or even days. They can ruin fewer things.People cannot feel slow earthquakes on the ground,and instruments like seismographs(地震仪)cannot measure them.However,a slow earthquake could be helpful to release pressure,and possibly prevent more powerful quakes.In the study,scientists placed highly sensitive measuring equipment two hundred to two hundred and seventy meters under the ocean’s surface(表面).These devices were placed in holes near eastern Taiwan.This same area is also where two major plates meet.The plates can cause earthquakes as they move.The scientists collected measurements from2002to2007.The information they gathered suggests typhoons and slow earthquakes near Taiwan are linked.The equipment measured twenty slow earthquakes during the five-year observation period.Of those twenty,eleven took place at the same time as typhoons.Typhoons cause atmospheric pressure to drop.The scientists suggest that this causes a reduction in pressure on the land where the plates meet.As a result,one side of the fault area(断层)lifts,causing the pressure that has been building up inside to be released.This could explain why Taiwan has a large number of small earthquakes,but rarely a major one.4.Slow and violent earthquakes are different in.A.the length of time they lastB.the time they happenC.the place they strikeD.the changes in weather they cause5.The underlined word“destructive”in Paragraph2probably means“”.A.swiftB.noisyC.damagingD.surprising6.What is the purpose of the scientists’doing the research?A.To show scientists’efforts to find the places slow earthquakes strike.B.To prove the relationship between typhoons and earthquakes.C.To prove the influence of violent earthquakes on slow ones.D.To introduce a new way of measuring slow earthquakes.7.What can we infer from the text?A.Scientific discoveries come from careful measurements.B.The power of nature can be imagined.C.Different natural phenomena may affect each other.D.Humans can get along well with nature.CBenjamin West,the father of American painting,showed his talent for art when he was only six years of age.But he did not know about brushes before a visitor told him he needed one.In those days,a brush was made from camel’s hair.There were no camels nearby.Benjamin decided that cat hair would work instead.He cut some fur from the family cat to make a brush.The brush did not last long.Soon Benjamin needed more fur.Before long,the cat began to look ragged（蓬乱）.His father said that the cat must be sick.Benjamin was forced to admit what he had been doing.The cat’s lot was about to improve.That year,one of Benjamin’s cousins,Mr.Pennington, came to visit.He was impressed with Benjamin’s drawings.When he went home,he sent Benjamin a box of paint and some brushes.He also sent six engravings（版画）by an artist.These were the first pictures and first real paint and brushes Benjamin had ever seen.In1747,when Benjamin was nine years old,Mr.Pennington returned for another visit.He was amazed at what Benjamin had done with his gift.He asked Benjamin’s parents if he might take the boy to Philadelphia for a visit.In the city,Mr.Pennington gave Benjamin materials for creating oil paintings.The boy began a landscape(风景)painting.Williams,a well-known painter,came to see him work. Williams was impressed with Benjamin and gave him two classic books on painting to take home. The books were long and dull.Benjamin could read only a little,having been a poor student.But he later said,“Those two books were my companions by day,and under my pillow at night.”While it is likely that he understood very little of the books,they were his introduction to classical paintings.The nine-year-old boy decided then that he would be an artist.8.What is the text mainly about?A.The beginning of Benjamin’s life as an artist.B.Williams’influence on Benjamin.C.Benjamin’s visit to Philadelphia.D.The friendship between Benjamin and Pennington.9.What does the underlined sentence in paragraph3suggest?A.The cat would be closely watched.B.The cat would get some medical care.C.Benjamin would have real brushes soon.D.Benjamin would leave his home shortly.10.What did Pennington do to help Benjamin develop his talent?A.He took him to see painting exhibitions.B.He sent him to a school in Philadelphia.C.He provided him with painting materials.D.He taught him how to make engravings.11.Williams’two books helped Benjamin to________.A.master the use of paintsB.make up his mind to be a painterC.get to know other paintersD.appreciate landscape paintingsDSouth Asia has the highest number of casualties(伤亡者)caused by snakebites(蛇咬）in the world,a new study suggests.Researchers led by Janaka De Silva at the University of Kelaniya in Sri Lanka say at least 421,000people are poisoned each year,with20,000people dying as a result of being poisoned by snakebites.The research published by the US-based Public Library of Science Medicine covers data from68countries.India,with its population of over a billion,had the highest number of bites and deaths for a single country—just over80,000,resulting in11,000deaths—followed by Sri Lanka with 33,000people poisoned.Most victims are male.Researchers say the numbers could be higher because many snakebites are not reported, especially in rural areas where many victims cannot get good health care and depend on traditional treatments.“The facts that snakebites vary geographically and seasonally,that it is mainly a rural tropical (热带的)phenomenon where reporting and record keeping are poor and that health-seeking behaviour is different with traditional treatments being sometimes preferred to Western medicine, all contribute to the difficulties faced when further studying it.What’s more,the true degree of the public health threat brought by snakebites in these countries is unknown,which makes it hard for public health officials to improve the prevention and treatment of snakebites,”the report says.Of the3,000or so snake species that exist in the world,the report says,about600are poisonous.They exist on every continent except Antarctica.12.Which would be the best title for the text?A.A study about the victims of snakebitesB.Snakebites—a worldwide problemC.Traditional treatments for snakebitesD.South Asia—worst for snakebites13.Which of the following is NOT the difficulty in studying snakebites?A.Snakebites show different characteristics in different places and seasons.B.People get used to using Western medicine to treat the wound.C.Reporting and record keeping for snakebites are not enough.D.How serious the harm caused by snakebites is not clear.14.Which of the following statements is NOT true about the study?A.Most snakebites happen in rural tropical areas.B.The number of bites and deaths caused by snakes in India ranks first.C.Poisonous snake species make up about one-fifth of all the species.D.The number of victims of snakebites provided by the study is exact.15.The purpose of the text is mainly to.A.urge officials to pay close attention to health care in the poor placeB.attract more people to fight against snakebitesC.tell people to deal with snakebites timelyD.provide first-hand information about snakebites in South Asia第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

甘肃省兰州市高二上学期语文第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共1题；共6分)1. （6分）(2020·宝鸡模拟) 阅读下面的文字，完成下面小题。

今天，在这场严峻斗争中出的精神，在中华民族精神谱系上再次写下的一笔，不断汇聚起中华民族的磅礴力量。

这是万众一心向前进的中国精神——众志成城，。

大战当前，闻令而动，英雄向险而行。

每到危难关头，（）——除夕夜，3支军队医疗队、450名勇士先期抵达武汉，第一时间批量接收患者，第一时间进入隔离病区，第一时间诊治危重病人；来自全国各地的4.2万多名医护工作者，悬壶入荆楚，白衣作战袍。

和湖北50多万名医护工作者携手，在救治一线与时间赛跑，与病魔较量；6.3万名公安民警、5.6万名公安辅警，在荆楚大地驻守医院、转运病人、执勤路口、日夜奔波，在各自岗位上确保社会治安平稳有序；总人数超过10万名的社区工作者、注册志愿者、机关干部，排查隐患，清洁消杀，走出家门，服务社区，在武汉三镇筑牢群防群治的人民防线；……大家团结一心，共同抗击疫情，体现了中华儿女万众一心、众志成城的强大凝聚力和战斗力。

（1）依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A . 淬炼浓墨重彩生生不息舍生忘死B . 磨练浓墨重彩生机勃勃奋不顾身C . 淬炼淋漓尽致生生不息奋不顾身D . 磨练淋漓尽致生机勃勃舍生忘死（2）下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是（）A . 无穷力量被中华民族万众一心、众志成城的民族精神激发出B . 中华民族万众一心、众志成城的民族精神激发出无穷力量C . 中华民族万众一心、众志成城的民族精神使得无穷力量激发出D . 万众一心、众志成城是中华民族的精神，这种力量是无穷的（3）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A . 筑牢武汉三镇群防群治的人民防线，走出家门，排查隐患，服务社区，清洁消杀B . 走出家门，服务社区，排查患者，清洁消杀，在武汉三镇筑牢群防群治的人民防线C . 在武汉三镇筑牢群防群治的人民防线，排查患者，清洁消杀，走出家门，服务社区D . 排查隐患，走出家门，服务社区，清洁消杀，筑牢武汉三镇群防群治的人民防线【考点】二、现代文阅读 (共3题；共20分)2. （6分） (2017高二下·龙江月考) 阅读下面的文字，完成下列小题。

兰州市高二上学期第三次月考化学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分）将盛有NH4HCO3粉末的小烧杯放入盛有少量醋酸的大烧杯中。

然后向小烧杯中加入盐酸，反应剧烈，醋酸逐渐凝固。

由此可知（）A . NH4HCO3和盐酸的反应是放热反应B . 该反应中，热能转化为产物内部的能量C . 反应物的总能量高于生成物的总能量D . NH4HCO3的能量一定低于NH4Cl的能量2. （2分）充分燃烧一定量丙烷气体放出的热量为QkJ，完全吸收它生成的CO2恰好转化成酸式盐需6mol•L ﹣1的NaOH溶液100mL，则丙烷的燃烧热为（）A . -16QkJ/molB . ﹣5Q kJ/molC . ﹣4Q kJ/molD . ﹣2Q kJ/mol3. （2分） (2017高二上·广东期中) pH=3的盐酸和醋酸各100mL，分别和锌反应，反应完后，放出的气体一样多．若最后有一溶液中锌剩余，则下列判断正确的是（）A . 反应开始时速率v（HCl）＞v（CH3COOH）B . 加入的锌质量相等C . 盐酸中锌有剩余D . 反应开始后不久，醋酸反应的速率小于盐酸4. （2分） (2016高一下·莆田期末) 下列各组中两个反应的反应热，其中△H1＞△H2（）A . 2H2（g）+O2（g）═2H2O（g）△H1；2H2（g）+O2（g）═2H2O（l）△H2B . S（g）+O2（g）═SO2（g）△H1；S（s）+O2（g）═SO2（g）△H2C . 2SO2（g）+O2（g）═2SO3（g）△H1；2SO3（g）═O2（g）+2SO2（g）△H2D . 已知反应：C（金刚石，s）═C（石墨，s）△H＜0，C（金刚石，s）+O2（g）═CO2（g）△H1；C（石墨，s）+O2（g）═CO2（g）△H25. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 在下列影响化学反应速率的外界因素中，肯定能使化学反应速率加快的方法是（）①升高温度②加入正催化剂③增大反应物浓度④将块状固体反应物磨成粉末⑤增大压强．A . ①②③④B . ①②④⑤C . ①③④⑤D . ①②③④⑤6. （2分） (2018高二下·山东开学考) 在一定温度下，两个恒容密闭容器中分别发生下列两个反应：①H2(g)+I2(g) 2HI(g) ②C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)，下列状态能表明两反应都达到平衡状态的是（）a．各物质的浓度不变b．容器内气体压强不变c．容器内气体密度不变d．容器内气体颜色不变e．各组分的物质的量分数或质量分数不变A . abcB . adeC . acD . ae7. （2分） (2018高三上·黑龙江期中) 下列说法中正确的是（）A . 已知t1℃时，反应C+CO2 2CO ΔH >0的速率为υ，若升高温度，逆反应速率减小B . 恒压容器中发生反应N2+O2 2NO，若在容器中充入He，正逆反应速率均不变C . 当一定量的锌粉和过量的6mol•L-1盐酸反应时，为了减慢反应速率，又不影响产生H2的总量，可向反应器中加入少量的CuSO4溶液D . 对于工业合成氨反应N2+3H2 2NH3 ，选用450℃主要为了提高催化剂（铁触媒）的催化效率8. （2分） (2016高二上·都匀开学考) 反应4NH3+5O2⇌4NO+6H2O在5L的密闭容器中进行，半分钟后，NO 的物质的量增加了0.3mol，则下列反应速率正确的是（）A . V（O2）=0.01mol•L﹣1•s﹣1B . V（NO）=0.008mol L﹣1•s﹣1C . V（H2O）=0.015mol L﹣1•s﹣1D . V（NH3）=0.002mol L﹣1•s﹣19. （2分） (2018高二上·大庆期中) Na2CO3水溶液中存在平衡CO32-＋H2O HCO3－＋OH－。

2019—2020甘肃省兰州一中高三第三次月考高中化学化学试卷1．全卷分试卷Ⅰ、Ⅱ，总分值为100分。

2．本卷答案必须做在答题页I、II相应位置上，考完只交答题页。

3．本卷可能采纳的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 S—32 Fe—56 N—14 C1—35.5第一卷〔共40分〕一、选择题〔每题2分，共40分，每题只有1个选项符合题意〕1．以下物质的分类正确的选项是〔〕2．有关以下表述〔〕①16O2与18O2互为同位素②C2H4与C6H12互为同系物③淀粉与纤维素互为同分异构体④白磷与红磷是同素异形体，它们之间的转化是物理变化⑤磷与硅是同主族元素，故CO2与SiO2结构相似，性质相似⑥PC13与BC13分子中所有原子的最外层都达到8电子稳固结构A．都不正确B．只有①③⑤正确C．只有②④⑤正确D．只有①②⑥正确3．以下排列顺序正确的选项是〔〕①热稳固性：H2O>HF>H2S ②原子半径：Na>Mg>O③酸性：H3PO4>H2SO4>HC1O4 ④结合质子能力：OH—>CH3COO->C1-A．①③B．②④C．①④D．②③4．在试管中注入某红色溶液，给试管加热，溶液颜色逐步变浅，那么原溶液可能是〔〕①滴有石蕊的H2SO4溶液②滴有酚酞的氨水溶液③滴有本酚酞的氢氧化钠溶液④滴有酚酞的饱和碳酸钠溶液⑤滴有酚酞的Na2CO3溶液⑥溶有SO2的品红溶液A．②⑥B．②④C．①③⑤D．②④⑥5．一种新型燃料电池，一极通入空气，另一极通入丁烷气体；电解质是掺杂氧化钆〔Y2O3〕的氧化锆〔ZrO2〕晶体，在熔融状态下能传导O2—。

以下对燃料电池讲法正确的选项是〔〕A．在熔融电解质中，O2—由负极移向正极B．电池的总反应是：2C4H10+13O2点燃8CO2+10H2OC．通入空气的一极是正极，电极反应为：O2+4e—=2O2—D．通入丁烷的一极是正极，电极反应为：2C4H10+26e-+13O2-=4CO2+5H2O6．为确定某溶液的离子组成，分不进行如下实验：①测定溶液的pH，溶液显强碱性。

甘肃高二高中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.集合，R是实数集，则等于（）A．B．C．D．2.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．3.设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和．若，则=（）A．18B．20C．22D．244.等比数列中，若前项和，则数列的公比为（）A．2B．C．或D．或2}满足，则其前10项之和为（）5.已知等差数列{anA．140B．280C．168D．566.设的内角所对边的长分别为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7.若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为A．0B．2C．8D．－18.△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为，那么b等于( )A． B．4 C． D．9.已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A．10B．7C．8D．910.已知数列满足，则数列的最小值是A．15B．14C．17D．18二、填空题1.已知x，y满足则2x－y的最大值为．2.若，且，则的最小值为．3.在△ABC中，若，则角C = ．4.数列中，，则= ．三、解答题1.（满分10分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值．2.（满分10分）已知函数（1）时，解关于的不等式；（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；3.（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；（2）设数列满足，求证：．甘肃高二高中数学月考试卷答案及解析一、选择题1.集合，R是实数集，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】,【考点】1．解不等式与函数性质；2．集合运算2.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】结合指数函数的单调递减的性质可知当时有【考点】1．利用单调性比较大小；2．不等式性质3.设{}为等差数列，公差d = -2，为其前n项和．若，则=（）A．18B．20C．22D．24【答案】B【解析】由【考点】等差数列通项公式及求和公式4.等比数列中，若前项和，则数列的公比为（）A．2B．C．或D．或2【答案】B【解析】【考点】等比数列求和公式及通项公式}满足，则其前10项之和为（）5.已知等差数列{anA．140B．280C．168D．56【答案】A【解析】【考点】等差数列性质及求和公式6.设的内角所对边的长分别为，若，则的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】由正弦定理可将化为或或,三角形为等腰三角形或直角三角形【考点】正弦定理解三角形7.若满足，若目标函数的最小值为－2，则实数的值为A．0B．2C．8D．－1【答案】C【解析】不等式组对应的可行域为直线围成的三角形及内部，当过直线的交点时取得最小值，所以【考点】线性规划问题8.△ABC中，a，b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为，那么b等于( )A． B．4 C． D．【答案】A【解析】成等差数列，解方程组得【考点】1．等差数列；2．余弦定理；3．三角形面积9.已知，如果不等式恒成立，那么的最大值等于（）A．10B．7C．8D．9【答案】D【解析】变形为的最大值为9【考点】1．均值不等式求最值；2．不等式恒成立问题10.已知数列满足，则数列的最小值是A．15B．14C．17D．18【答案】B【解析】，利用累和法可求得数列通项公式为，结合对勾函数图像可知当时取得最小值14【考点】1．累和法求通项公式；2．函数求最值二、填空题1.已知x，y满足则2x－y的最大值为．【答案】2【解析】不等式表示的可行域为直线围成的三角形及其内部，设，由图形可知当其过直线的交点时取得最大值2【考点】线性规划问题2.若，且，则的最小值为．【答案】【解析】，当且仅当时等号成立，因此最小值为【考点】均值不等式求最值3.在△ABC中，若，则角C = ．【答案】【解析】变形为【考点】余弦定理解三角形4.数列中，，则= ．【答案】2【解析】由递推公式可得，因此数列具有周期性，周期为6【考点】数列递推公式与数列周期性三、解答题1.（满分10分）在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，且，，求的值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）1【解析】（Ⅰ）利用正弦定理将已知条件中的边化为角得到关于角的方程，求得角的大小；（Ⅱ）由，利用余弦定理可得的一个关系式，结合可得到值，代入向量的数量积运算式中可求得其值试题解析：（Ⅰ）因为，所以， 2分因为，所以． 3分又为锐角，则． 5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因为，根据余弦定理，得， 7分整理，得．由已知，则．又，可得，． 9分于是， 11分所以． 13分【考点】1．正余弦定理解三角形；2．向量的数量积运算2.（满分10分）已知函数（1）时，解关于的不等式；（2）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；【答案】（1）；（2）【解析】（1）在一元二次不等式两边同除以正数化简得，进而可求得解集；（2）不等式恒成立求参数范围的题目常采用分离参数法，即将参数分离后，求得表示的式子的最值，从而得到参数的取值范围试题解析：（1）化为因此解集为；（2）原不等式化为：，因为所以原不等式化为恒成立，，当且仅当时等号成立，所以【考点】1．一元二次不等式的解法；2．不等式与函数的转化3.（满分10分）已知为数列的前项和，（），且．（1）证明数列是等差数列，并求其前项和；（2）设数列满足，求证：．【答案】（1）（2）详见解析【解析】（1）证明数列是等差数列常采用定义的方法，即证明数列各项满足为常数，本题中首先由求得数列的通项公式，进而证明通项满足为常数，在求得等差数列的首项和公差后即可得到前项和（2）借助于可求得数列的通项公式，并将通项公式适当放缩，使其满足求和时各项可互相抵消，从而化简使其与有关试题解析：（1）由和可得 2分当时，由得 4分6分∴数列是首项，公差为6的等差数列∴ 7分∴ 8分（3）证明： 10分11分∴ 13【考点】1．等差数列的证明；2．数列求通项；3．放缩法求和证明不等式。

兰州市高二上学期物理第三次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（）A . 水的密度和水的摩尔质量B . 水的摩尔质量和水分子的体积C . 水分子的体积和水分子的质量D . 水分子的质量和水的摩尔质量2. （2分） (2017高三上·通渭期末) 带有活塞的气缸内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc ，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac ，则（）A . pb＞pc ， Qab＞QacB . pb＞pc ， Qab＜QacC . pb＜pc ， Qab＞QacD . pb＜pc ， Qab＜Qac3. （2分）在图中，标有磁场B的方向，通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受安培力F的方向，其中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二下·莆田期中) 如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u=311sin314t （V）的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在处出现火警时，以下说法中正确的是（）A . Al的示数不变，A2的示数增大B . A1的示数增大，A2的示数增大C . V1的示数增大，V2的示数增大D . V1的示数不变，V2的示数减小5. （2分）如图所示，某旋转磁极式发电机的转子有两对磁极，定子线圈的输出端接在一理想变压器的原线圈上．不计定子线圈的电阻．当转子以25R/s的转速匀速转动时，在定子线圈中产生频率为50Hz的正弦交流电．若使转子以50R/s的转速转动，则（）A . 电流表A的示数变为原来的2倍B . 电压表V的示数不变C . 电阻R上交流电的频率为25HzD . 变压器铁芯中磁通量变化率的最大值变为原来的4倍6. （2分）如图所示的电路中，当开关断开后，灯A还可以延长发光时间，甚至还会闪亮一下，关于灯A延长发光的能量从何而来，下列的说法正确的是（）A . 电路中移动电荷由于有惯性，把动能转化为电能B . 线圈的磁场能转化为电能C . 导线发热产生的内能转化为电能D . 以上说法都不对7. （2分）(2017·自贡模拟) 如图所示，电源电动势为E，内阻为r．电路中的R2、R3分别为总阻值一定的滑动变阻器，R0为定值电阻，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）．当电键S闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态．有关下列说法中正确的是（）A . 只逐渐增大R1的光照强度，电阻R0消耗的电功率变大，电阻R3中有向上的电流B . 只调节电阻R3的滑动端P2向上端移动时，电源消耗的功率变大，电阻R3中有向上的电流C . 只调节电阻R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数变大，带电微粒向下运动D . 若断开电键S，电容器所带电荷量变大，带电微粒向上运动8. （2分） (2018高二上·庄河期末) 如图为圆柱形区域的横截面，在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域的时间为t，在该区域加沿轴线垂直纸面向外方向磁感应强度大小为B的匀强磁场，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时，速度方向偏转角为60°，根据上述条件可求下列哪几种物理量（）①带电粒子的比荷②带电粒子在磁场中运动的周期③带电粒子在磁场中运动的半径④带电粒子的初速度．A . ①②B . ①③C . ②③D . ③④9. （2分）如图所示，一根长导线弯成“n”形，通以直流电I，正中间用不计长度的一段绝缘线悬挂一金属环C，环与导线处于同一竖直平面内，在电流I增大的过程中，下列叙述正确的是（）A . 金属环C中无感应电流产生B . 金属环C中有沿顺时针方向的感应电流C . 金属环C仍能保持静止状态D . 悬挂金属环C的竖直线拉力变小10. （2分）如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，dc平行于纵坐标轴，ab的延长线过原点，以下说法错误的是（）A . 从状态d到c ，气体不吸热也不放热B . 从状态c到b ，气体放热C . 从状态a到d ，气体对外做功D . 从状态b到a ，气体吸热二、多选题 (共5题；共15分)11. （3分）(2020·保定模拟) 下列说法中正确的是（）A . 布朗微粒越大，受力面积越大，所以布朗运动越激烈B . 在两个分子从无限远的地方不断靠近的过程中，它们的分子力先增大后减小再增大C . 在两个分子从无限远的地方不断靠近的过程中，它们的分子势能先增大后减小D . 两个系统达到热平衡时，它们的分子平均动能一定相同E . 外界对封闭的理想气体做正功，气体的内能可能减少12. （3分） (2017高二下·池州期中) 如图是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器，已知变压器的原副线圈匝数比为n1：n2=1：20，加在原线圈两端的电压为u=311sin100Лt（V），霓虹灯正常工作的电阻R=440KΩ，则关于原、副线圈两端电压及原、副线圈中的电流，下列判断正确的是（）A . 副线圈两端电压6220V，副线圈中的电流14.1mAB . 副线圈两端电压4400V，副线圈中的电流10mAC . 原线圈中电流为500μAD . 原线圈中电流为500mA13. （3分）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。

甘肃省兰州第一中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题文说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．抛物线22y x =的焦点坐标是( )A.102⎛⎫ ⎪⎝⎭，B. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭， C ．1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 108⎛⎫ ⎪⎝⎭， 2．若命题“p ∧(¬q )”为真命题，则 ( )A ．p ∨q 为假命题B ．q 为假命题C ．q 为真命题D ．(¬p )∧(¬q )为真命题3．已知条件:12p x +>，条件2:560q x x -+<，则¬p 是¬q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．曲线192522=+y x 与)90(125922<<=-+-k k y k x 的关系是( ) A ．有相等的焦距，相同的焦点 B ．有相等的焦距，不同的焦点 C ．有不等的焦距，不同的焦点 D ．以上都不对 5．i 为虚数单位，则201911i i +⎛⎫⎪-⎝⎭= ( )A ．i -B ．1-C ．iD ．1 6．复数 z 满足条件224z z +--=，则复数z 所对应的点Z 的轨迹是（ ） A.双曲线 B ．双曲线的右支 C ．线段 D ．一条射线 7．下列说法错误的是 ( ) A.回归直线过样本点的中心(),x y .B.对分类变量X 与Y ，随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D.在回归直线方程y ^＝0.2x ＋0.8中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量y ^平均增加0.2个单位8．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，10)，得散点图(1)；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1，2，…，10)，得散点图(2).由这两个散点图可以判断( )A.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关B.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关9．过抛物线y 2＝8x 的焦点的直线l 交抛物线于P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，则|PQ |＝( ) A.6B.8C.10D.1210．对于实数x ，规定[]x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]241670x x -+<成立的充分不必要 是（ ）A. 17,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭B ．[]1,3x ∈C ．[)1,4x ∈D ．[]1,4x ∈11．已知F 是双曲线C ：225(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ）D.5m12．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>，的一条弦所在的直线方程是30x y -+=，弦的中点坐标是2,1M -（），则椭圆的离心率是（ ）A C D ．12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在复平面内，复数85,43i i +-+对应的点分别为A 、B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 .14．若命题“∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是________.15．已知1F 是椭圆2212516x y +=的左焦点，P 是此椭圆上的动点，(1,3)A -是一定点，则1PA PF +的最大值是__________．16．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，F 关于原点的对称点为P ，过F 作x 轴的垂线交抛物线于M ，N 两点，给出下列三个结论：①PMN ∆必为直角三角形；②直线PM 必与抛物线相切；③PMN ∆的面积为2p ．其中正确的结论是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分)已知{}20:,:1,0100x p x q x m x m m x ⎧+≥⎫⎧-≤≤+>⎨⎨⎬-≤⎩⎩⎭，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．18．(本小题满分12分)已知直线122y x =-+和椭圆22221(0)x y a b a b +=>>相交于A ，B 两点，且a ＝2b ，若AB =求椭圆的方程.19. (本小题满分12分)某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查. 现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？参考公式：22() ()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中 n a b c d =+++.20． (本小题满分12分)已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2，且过点(4,P . (1)求双曲线的方程；(2)若点M (3，m )在双曲线上，试求12MF MF ⋅的值.21． (本小题满分12分)设抛物线C 的顶点在原点，焦点F 在y 轴上，开口向上，焦点到准线的距离为14（1）求抛物线的标准方程；（2）已知抛物线C 过焦点F 的动直线l 交抛物线于A 、B 两点,O 为坐标原点，求证：OA OB ⋅为定值.22．(本小题满分12分)已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过焦点F 的直线交C 于()11,A x y ，()22,B x y 两点，124y y =-. (1)求抛物线方程；(2)点B 在准线l 上的投影为E ，D 是抛物线C 上一点，且AD EF ⊥， 求ABD △面积的最小值及此时直线AD 的方程.兰州一中2019-2020-1学期期末考试试题高二数学（文科）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．.） 1．抛物线22y x =的焦点坐标是( D )A.102⎛⎫ ⎪⎝⎭，B. 102⎛⎫ ⎪⎝⎭， C ．1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 108⎛⎫ ⎪⎝⎭， 2．若命题“p ∧(¬q )”为真命题，则 ( B )A ．p ∨q 为假命题B ．q 为假命题C ．q 为真命题D ．(¬p )∧(¬q )为真命题3．已知条件:12p x +>，条件2:560q x x -+<，则¬p 是¬q 的（ A ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ． 充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．曲线192522=+y x 与)90(125922<<=-+-k ky k x 的关系是( B )A ．有相等的焦距，相同的焦点B ．有相等的焦距，不同的焦点C ．有不等的焦距，不同的焦点D ．以上都不对 5．i 为虚数单位，则201911i i +⎛⎫⎪-⎝⎭= ( A )A ．i -B ．1-C ．iD ．1 6．复数 z 满足条件224z z +--=，则复数z 所对应的点 Z 的轨迹是（ D ） A.双曲线 B ．双曲线的右支 C ．线段 D ．一条射线 7．下列说法错误的是( B ) A.回归直线过样本点的中心(),x y .B.对分类变量X 与Y ，随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“X 与Y 有关系”的把握程度越小C.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1D.在回归直线方程y ^＝0.2x ＋0.8中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量y ^平均增加0.2个单位8．对变量x ，y 有观测数据(x i ，y i )(i ＝1，2，…，10)，得散点图(1)；对变量u ，v 有观测数据(ui ，v i )(i ＝1，2，…，10)，得散点图(2).由这两个散点图可以判断( C )A.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关B.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关9．过抛物线y 2＝8x 的焦点的直线l 交抛物线于P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，则|PQ |＝( C) A.6B.8C.10D.1210．对于实数x ，规定[]x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]241670x x -+<成立的充分不必要 是（ B ）A. 17,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭B ．[]1,3x ∈C ．[)1,4x ∈D ．[]1,4x ∈11．已知F 是双曲线C ：225(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ A ）D.5m12．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>，的一条弦所在的直线方程是30x y -+=，弦的中点坐标是2,1M -（），则椭圆的离心率是（ C ）A C ．．12第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．在复平面内，复数85,43i i +-+对应的点分别为A 、B ，若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 .答案：24i +14．若命题“∃x 0∈R ，使得x 20＋(a －1)x 0＋1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是________.答案 (－∞，－1)∪(3，＋∞)15．已知1F 是椭圆2212516x y +=的左焦点，P 是此椭圆上的动点，(1,3)A -是一定点，则1PA PF + 的最大值是__________．答案：1516．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，F 关于原点的对称点为P ，过F 作x 轴的垂线交抛物线于M ，N 两点，给出下列三个结论：①PMN ∆必为直角三角形；②直线PM 必与抛物线相切；③PMN ∆的面积为2p ．其中正确的结论是 ． 答案：①②③解析：对于①：由题意得抛物线()220y px p =>的焦点为,0,2p F ⎛⎫⎪⎝⎭∴,0,2p P ⎛⎫- ⎪⎝⎭过F 作x 轴的垂线交抛物线于M ，N 两点，则,,,22p p M p N p ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴F 为MN 的中点，且1,2PF MN =∴PMN ∆为等腰直角三角形，故①正确； 对于②：直线PM 的方程为2p y x =+，由222p y x y px⎧=+⎪⎨⎪=⎩消去x 整理得2220,y py p -+=∴22440,p p ∆=-=∴直线PM 与抛物线相切，故②正确； 对于③：由题意得211222PMN S PF MN p p p ∆==⨯⨯=，故③正确． 综上可得正确结论的序号为①②③． 故答案为：①②③三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分10分) 已知{}20:,:1,0100x p x q x m x m m x ⎧+≥⎫⎧-≤≤+>⎨⎨⎬-≤⎩⎩⎭，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m的取值范围．解法一：p 即{}210x x -≤≤，∴{}:210p A x x x ⌝=<->或, {}:11,0q B x x m x m m ⌝=<->+>或 ∵p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，∴B A 0,129,110m m m m >⎧⎪⇔-≤-⇒≥⎨⎪+≥⎩即m 的取值范围是{m |m ≥9}.解法二:∵⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，∴q 是p 的必要不充分条件. ∴p 是q 的充分不必要条件.而{}:210p P x x =-≤≤，{}:1,0q Q x m x m m =-≤≤+>∴P Q ,即⎪⎩⎪⎨⎧≥+≥⇒-≤->.101.921,0m m m m ∴m 的取值范围是{}9m m ≥18．已知直线122y x =-+和椭圆22221(0)x y a b a b+=>>相交于A ，B 两点，且a ＝2b，若AB =.解：设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由22212244y x x y b ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩,消去y 并整理得x 2－4x ＋8－2b 2＝0. 则由根与系数的关系得x 1＋x 2＝4，x 1x 2＝8－2b 2.∵AB ==即2=b 2＝4，故a 2＝4b 2＝16. ∴所求椭圆的方程为221164x y +=. 19. (本小题满分12分)某校在高二年级学生中，对自然科学类、社会科学类校本选修课程的选课意向进行调查. 现从高二年级学生中随机抽取180名学生，其中男生105名；在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45名.(1)根据抽取的180名学生的调查结果，完成下面的2×2列联表.(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？参考公式：22() ()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中 n a b c d =+++.解析：(1)根据统计数据，可得2×2列联表如下：(2)则K 2的观测值为22180(60453045)365.1429 5.0241057590907K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯， 所以能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关.20．已知双曲线的中心在原点，焦点F 1，F 2在坐标轴上，，且过点(4,P . (1)求双曲线的方程；(2)若点M (3，m)在双曲线上，试求12MF MF ⋅的值.解析：(1) ∵e ，∴可设双曲线的方程为x 2－y 2＝λ(λ≠0).∵双曲线过点(4,P ，∴16－10＝λ，即λ＝6. ∴双曲线的方程为x 2－y 2＝6.(2)由(1)可知，a ＝b ，得c ＝F 1(－，0)，F 2，0)，()()12233,,233,MF m MF m =---=-，从而()()2123,3,3MF MF m m m ⋅=---=-+由于点M (3，m )在双曲线上，∴9－m 2＝6，即m 2－3＝0， 故120MF MF ⋅=.21． (本小题满分12分)设抛物线C 的顶点在原点，焦点F 在y 轴上，开口向上，焦点到准线的距离为14（1）求抛物线的标准方程；（2）已知抛物线C 过焦点F 的动直线交抛物线于A 、B 两点,O 为坐标原点，求证：OA OB ⋅为定值.解析：（1）由题意知p =，2p =，抛物线的标准方程为212x y =. （2）设直线l 的方程为:18y kx =+,()11,A x y ,()22,B x y . 由得：2110216x kx --=，∴12116x x =- 故()2121212123464OA OB x x y y x x x x ⋅=+=+=-为定值. 22．(本小题满分12分)已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过焦点F 的直线交C 于()11,A x y ，()22,B x y 两点，124y y =-.(1)求抛物线方程；(2)点B 在准线l 上的投影为E ，D 是抛物线C 上一点，且AD EF ⊥，求ABD △面积的最小值及此时直线AD 的方程. 解析：（1）依题意,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭， 当直线AB 的斜率不存在时，24,2AB p p =-=-=当直线AB 的斜率存在时，设:2p AB y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，由222y pxp y k x ⎧=⎪⎨⎛⎫=- ⎪⎪⎝⎭⎩，化简得2220py y p k--= 由124y y =-得24p =，2p =，所以抛物线方程24y x =.（2）设()00,D x y ，2,4t B t ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则()1,E t -，又由124y y =-，可得244,A t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 因为2EF t k =-，AD EF ⊥，所以2AD k t =，故直线2424:AD y x t t t ⎛⎫+=- ⎪⎝⎭由2248240y xx ty t ⎧=⎪⎨---=⎪⎩，化简得2216280y ty t ---=，所以10102162,8y y t y y t +==--.所以10AD y =-== 设点B 到直线AD 的距离为d，d ==所以1162ABDS AD d ∆=⋅=≥，当且仅当416t =，即2t =± 2:30t AD x y =--=时，,2:30t AD x y =-+-=时，.。