演化博弈非常好的ppt

有i si 0, i si 1 si Si
这就是混合策略。
混合策略的纳什均衡定义
如果对于博弈中所有的游戏者i，对于所有的 σi∈Mi，都有ui﹙σ*﹚≥ui﹙σi，σ-i*﹚，则称 σ*就是一个混合策略的纳什均。
如何求混合策略的纳什均衡
猜硬币的博弈中 解：设猜方猜正方的概率为p，猜反方的概率则为1－
无名氏（大众）定理
无名氏定理：在无穷次重复的由n个游戏者参与的 博弈里，如果在每一次重复中博弈的行动集是有限 的，则在满足下列三个条件时，在任何有限次重复 中所观察到的任何行动组合都是某个子博弈完美均 衡的惟一结果：
条件1：贴现因子接近于1； 条件2：在每一次重复中，博弈结束的概率或等于0，或 为非常小的一个正值； 条件3：严格占优于一次性博弈中的最小最大收益组合的 那个收益组合集是n维的。
博弈方
博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人 或组织
博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之 间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人
博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退 化的博弈
策略
策略：博弈中各博弈方的选择内容 策略有定性定量、简单复杂之分 不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可
游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规 则、结果、策略选择，策略和利益相互依存， 策略的关键作用
游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖 政治、军事——美国和伊朗、以色列和巴勒斯 坦、中国和日本等等。
博弈的基本要素
博弈的参加者(Player)——博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行动(Actions) 博弈的次序(Order) 博弈方的收益(Payoffs) （或称支付，或得益）

稳定状态点只有 x* =0和 x* =1 两个。此时
F (0) m z 0
F(1) 1 p m+z 0
则该复制动态方程的相位图如下
dx/dt
0 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08
-0.1 -0.12 -0.14 -0.16
0
x
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
不鸣 (1 m, m z)
(0, 0)
m: 有一只雄蛙鸣叫，引来一只雌蛙，鸣叫雄蛙与其交配的机会 p: 两只青蛙都鸣叫，获得交配的机会 z: 青蛙鸣叫的成本 其中0.5<m<1，m<p<1
7
对该博弈进行纳什均衡分析： 1、若m-z<0，有p-z<1-m，两只雄蛙都不鸣叫是唯一的纳什均衡。 2、若m-z>0，且p-z<1-m，有p-1+m<z<m。该博弈有两个纳什均衡，分
u1 xga (1 x)gb
u2 xgc (1 x)gd
u xgu1 (1 x)gu2
4
根据上述得益得到对称博弈的复制动态方程为：
dx dt
x(u1
u
)
x(1 x)[x(a c) (1 x)(b d)]
一般地可以把该复制动态方程简记为
dx F(x) dt
只要令复制动态方程中 F (x)=0 ，即可接触所有的复制动态稳定状
x
13
1
结论：从上述相位图看出，x* =0 是进化稳定策略ESS，也就是所有
雄蛙都是不鸣叫的。如果从所有雄蛙不鸣叫的开始，即使出现少量鸣叫 的变异，他们也会很快的消失掉。只要不是开始时所有雄蛙都是鸣叫的 极端情况，最终都会在长期的动态变化中趋于不鸣叫。

④ 无关选择公理：如果原来可行的选择没有被选择，去掉这 些‘无关’选择并不会影响讨价还价的结果。
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24
对称性谈判局势
y
谈判唯一的理性结局 e
b
P
F
45o
a
x
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25
纳什解——谈判唯一的理性解
max (x-a)h(y-b)k ——纳什福利函数
s.t. x+y=V(x,y) ——y=f （ x ） 就
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33
改变谈判砝码
谈判砝码对达成什么样的分配协议具有决定性的意 义。如果双方预期分配是纳什解，他们可以通过在 谈判前的阶段以非合作博弈的方式改变(a,b)。从而 改变在第二阶段谈判时的相对优势。
可以将第一阶段的模型视为非合作博弈，每个人独
立地选择最优的a或b。
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34
图示
他们之间如何分配这3000元？
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38
① 该合作博弈的表述：B=（S，d；u1，u2）
参与人——画家、拍卖商 S——局中人共有的策略集（利润的分配方案） d——谈判破裂的结果，d∈S； ui——定义在S上的局中人i的效用函数，满足
对任意的s∈S，u1(s)≥ u1(d)， u2(s)≥ u2(d)； 至少存在一个s∈S，u1(s)＞ u1(d)， u2(s)＞ u2(d)；
安迪生产微芯片，他可以以900美元的价格卖给任何一 家计算机制造商。
比尔的软件包可以以100美元的价格进行零售。
两个人凑在一起，发现他们如果生产一个软硬件 的联合产品，可以卖到3,000美元。
他们之间如何分配这3000美元？
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19
他们之间如何分配这3000美元？

王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
艾里克.拉斯缪森（Eric Rasmusen）著，《博弈与信 息：博弈论概论》，北京大学出版社，2003年版。
因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著， 《信息经济学引论：激励与合约》,上海财经大学出版 社，2004年版。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
.
32
导论
四、主要参考文献
.
33
张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、 上海人民出版社，1996年版。
Roger B. Myerson著：Game Theory（原文版、译文 版），中国经济出版社，2001年版。
是关于动态博弈进行过程之中面临决策 或者行动的参与人对于博弈进行迄今的 历史是否清楚的一种刻划。
如果在博弈进行过程中的每一时刻，面 临决策或者行动的参与人，对于博弈进 行到这个时刻为止所有参与人曾经采取 的决策或者行动完全清楚，则称为完美 信息博弈；否则位不完美信息。
.
30
零和博弈与非零和博弈
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式 选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
.
4
如何在博弈中获胜？
…… 真的能在博弈中（总是）获 胜吗？
对手和你一样聪明！ 许多博弈相当复杂，博弈论并不
施锡铨编著，《博弈论》上海财大出版社，2000年版。
谢识予编著，《经济博弈论》，复旦大学出版社， 2002年版。
谢识予主编，《经济博弈论习题指南》，复旦大学出 版社，2003年版。

人博弈 两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可
能一致，也可以不一致
三、多人博弈
三个博弈方之间的博弈 可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利
益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产 生很大的，有时甚至是决定性的影响。申办奥 运会是典型例子。 多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多 个得益矩阵，或者只能用描述法
动态博弈、重复博弈。
静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择 策略的博弈 —田忌赛马、猜硬币、古诺模型
动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序 且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行 动之前可以看到其他博弈方的选择和行动 —弈棋、市场进入、领导——追随型市场 结构
重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈， 提供了实现更有效略博弈结果的新可能 —长期客户、长期合同、信誉问题
博弈论
孔融四届时，有一夛，父亭乘了冩丢梨回宛，
陶谦吏亸叹孜癿时俳，又问亸：“亵绉泶孜癿 觇
店看，佝觏为叴小梨刁算叾？”孔融回答该： “我丌
过觑了一次梨，哏哏単因此爱抋了我一辈子， 社伕
乔绎了我杳高癿荣觋。奝杸抂觑出癿遲丢多梨 看俺
昤道徇成本，简直就昤一本万利唲！
阿克洛夫：买卖
主对于要交易的“旧 车”存在信息不对称， 买主通常不愿意出高 价，这样持有好车的 买主只好退出市场， 市场上都剩下“坏 车”，买主则越来越 不愿意光顾，旧车市 场萎缩直至消失。
20 (q1 q2 q3)
0
i P qi [20 q1 q2 q3 ] qi
No Q 20
Q 20
Image
q1
q2
q3
P
1
2
3
4
8
6
2
8
16

模型
导论
二、博弈论与诺贝尔经济学奖获得者
1994年诺贝尔经济学奖获得者
美国人约翰-海萨尼(John C. Harsanyi) 和美国人 约翰-纳什(John F. Nash Jr.)以及德国人莱因 哈德-泽尔腾(Reinhard Selten)
获奖理由：在非合作博弈的均衡分析理论方面做 出了开创性的贡献，对博弈论和经济学产生了重 大影响 。
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
课程主要内容
第一章 完全信息静态博弈 第二章 完全信息动态博弈 第三章 不完全信息静态博弈 第四章 不完全信息动态博弈 第五章 委托-代理理论 第六章 逆向选择与信号传递
第一章 完全信息静态博弈
博弈论的基本概念及战略式表述 纳什均衡
纳什均衡应用举例 混合战略纳什均衡 纳什均衡的存在性与多重性
第一节 博弈论的基本概念
与战略式表述
博弈论的基本概念与战略式表述
博弈论（game theory）是研究决策主体的行为发生直 接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题。
博弈的战略式表述：G={N,(Si)iN,(Ui)iN} 有三个基本要素： （1）参与人（players）iN={1,2,…,n} ； （2）战略（strategies）,siSi(战略空间)； （3）支付（payoffs）,ui=ui(s-i,si)。
Because We Had a Flat Tire”

完全信息
纳什均衡（NE）
子博弈完美纳什 均衡（SPNE）
不完全信息
贝氏纳什均衡 （BNE）
完美贝氏纳什均衡 （PBNE）及序贯均 衡（SE）
静态博弈与动态博弈
(static games and dynamic games)
同时决策或者同时行动的博弈属于静态 博弈；先后或序贯决策或者行动的博弈， 属于动态博弈
如果一个博弈在所有各种对局下全体参 与人之得益总和总是保持为一个常数， 这个博弈就叫常和博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下 全体参与人之得益总和不总是保持为一 个常数，这个博弈就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
博弈论为众多学科提供了分析的概念和方 法：经济学和商学,政治科学,生物学, 心 理学和哲学。
如何在“博弈”中获胜？
日常生活中的博弈（“游戏”）往往指的是 诸如赌博和运动这样的东西： 赌抛硬币 百米赛跑 打网球/橄榄球
How can you win such games? 许多博弈都包含着运气、技术和策略。 策略是为了获胜所需要的一种智力的技巧。
威廉·维克瑞， 1914-1996， 生于美国
詹姆斯·莫里斯 1936年生于英国
2001年诺贝尔经济学奖获得者
三位美国学者乔治-阿克尔洛夫(George A. Akerlof)、迈克尔-斯彭斯(A. Michael Spence)和约瑟夫-斯蒂格利茨(Joseph E. Stiglitz)
获奖理由：在“对充满不对称信息市场进 行分析”领域做出了重要贡献。
即使决策或行动有先后，但只要局中人 在决策时都还不知道对手的决策或者行 动是什么，也算是静态博弈

迈克尔·斯彭斯 1948年生于美国的新泽 西，1972年获美国哈佛 大学博士头衔，现兼任 美国哈佛和斯坦福两所 大学的教授。
乔治·阿克尔洛夫 1940年生于美国的纽黑 文，1966年获美国麻省 理工学院博士头衔，现 为美国加利福尼亚州大 学经济学教授。
约瑟夫·斯蒂格利茨， 1943年生于美国的印第 安纳州，1967年获美国 麻省理工学院博士头衔， 曾担任世界银行的首席 经济学家，现任美国哥 伦比亚大学经济学教授
Because We Had a Flat Tire”
“乘客侧前轮”看起来是一个合乎逻辑的选择。 但真正起作用的是你的朋友是否使用同样的逻辑，或者
认为这一选择同样显然。并且是否你认为这一选择是否 对他同样显然；反之，是否她认为这一选择对你同样显 然。……以此类推。 也就是说，需要的是对这样的情况下该选什么的预期的 收敛。这一使得参与者能够成功合作的共同预期的策略 被称为焦点。心有灵犀一点通。
何最好地利用身体（物质）的技巧的一种算计。
什么是策略博弈？
What is a Game of Strategy?
• 策略思考本质上涉及到与他人的相互影响。其他人在同一时间、 对同一情形也在进行类似的思考。
• 博弈论就是用来分析这样交互式的决策的。 • 理性的行为指的是：明白自己的目的和偏好，同时了解自己行
如果一个博弈在所有各种对局下全体参与人之得 益总和总是保持为一个常数，这个博弈就叫常和 博弈；
相反，如果一个博弈在所有各种对局下全体参与 人之得益总和不总是保持为一个常数，这个博弈 就叫非常和博弈。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
导论
四、主要参考文献
没有某个这样的暗示，默契的合作就完全不可能。

流浪汉 找工作 游荡
B 正面 反面
政 救济 3，2 -1，3 A 正面 -1，1 1，-1 府1，-1 -1，1
（一） 完全信息静态博弈：纳什均衡
----混合战略纳什均衡
• 纯战略： • 参与人在每一个给定信息的情况下只选择一个特定的行动 • 混合战略： • 参与人在每一个给定信息的情况下以某种概率分布随机地选
博弈信息：影响最后博弈结局的所有参与人的情报 “完美信息”-确定的结果 “不完美信息”-概率期望
依据支付结果分为零和博弈、常和博弈以及变和 博弈
非合作博弈理论
完全信息
静态 完全信息静态博弈
纳什均衡 纳什（1950，1951）
不完全信息
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡 海萨尼 （1967－1968）
such that no player has incentive to unilaterally change her action. Players are in
equilibrium if a change in strategies by any one of them would lead that player to earn
动态
完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡
泽尔腾（1965） 不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡
泽尔腾（1975） Kreps和Wilson（1982）
Fudenberg和Tirole （1991）
（一）完全信息静态博弈：纳什均衡 Nash Equilibrium
A Nash equilibrium, named after John Nash, is a set of strategies, one for each player,

A
A
A
BA
AA
A A
B
B
A
B
A
A
3、当初始情况为3连A时
A
A
A
AA
A
B
B
A
A
综上可知，32种初始情况下， 只有1种情况稳定于5B，其余31 中情况最后都将稳定于5A。(此时， A为“进化稳定策略”，即ESS, evolutionary stable strategy)
（一）连续型的古诺调整过程 反应函数：
第6讲：演化博弈论简介
稳定性定理
F(x)=dx/dt，t↑，则x↑
若x<x*，为使x→x*，应满足F(x)>0; 若x>x*，为使x→x*，应满足F(x)<0.
F(x)
F(x)=dx/dt，t↑，则x↓
x* 0
这意味着： 当F'(x*)<0，x*为ESS
x
第6讲：演化博弈论简介
（三）协调博弈的复制动态和ESS
乙
鹰
鸽
鹰 (v-c)/2，(v-c)/2 v ，0
甲
鸽 0 ，v
v/2 ，v/2
第6讲：演化博弈论简介
F
x
dx dt
x 1
x
x
v
2
c
1
x
v 2
① 假设v=2，c=12（表示种群间发生冲突导致的损失很大，大于和平共处所得到的收益）
dx/dt
1/6 0
1x
F ‘(0) >0, F’(1)>0，而 F‘(1/6)<0，
S2
a，a
b ，c
c， b
d，d
群体中采用S1的比例为x，S2的比例为1-x

不同策略下收益比较
鹰对鹰
当双方都是鹰派时，可能会引发冲突和战争，导致双方收 益受损。这种情况下，双方都可能面临巨大的成本和风险。
鸽对鸽
当双方都是鸽派时，可以避免冲突，通过合作实现共赢。 这种情况下，双方可以分享合作带来的收益，实现互利共 赢。
鹰对鸽
当一方选择鹰策略而另一方选择鸽策略时，鹰派一方可能 获得更高的收益，而鸽派一方则可能受损。这种情况下， 鹰派一方利用强硬态度获得优势。
跨学科研究
鹰鸽博弈涉及多个学科领域，未来可以加强跨学 科研究，促进不同领域之间的交流与合作。
THANKS
感谢观看
鹰鸽博弈ppt课件
目录
• 博弈论基础 • 鹰鸽博弈模型介绍 • 鹰鸽博弈策略分析 • 鹰鸽博弈在自然界中表现 • 鹰鸽博弈在社会经济中应用 • 总结与展望
01
博弈论基础
博弈论定义与分类
博弈论定义
研究决策过程中理性人之间相互作用 及决策均衡的理论。
博弈分类
根据参与人数量、策略空间、信息结 构等因素，可分为两人博弈与多பைடு நூலகம்博 弈、零和博弈与非零和博弈、完全信 息博弈与不完全信息博弈等。
社会学应用
该模型被广泛应用于社会学、经济 学等领域，用于分析个体或群体在 竞争中的策略选择和行为模式。
博弈论基础
鹰鸽博弈作为博弈论的一个经典模 型，为我们理解竞争与合作提供了 重要的理论基础。
鹰鸽博弈模型构建
01
02
03
参与者
模型中通常包含两个参与 者，分别采用鹰策略（攻 击性强）和鸽策略（合作 性强）。
公共资源分配中抢占现象分析
公共资源抢占成因
资源稀缺、利益驱动、制度缺失等因素导致公共资源被抢占。