7-演化博弈详解

演化博弈论演化博弈论(evolutionary stable strategy)整合了理性经济学与演化生物学的思想，不再将人模型化为超级理性的博弈方，认为人类通常是通过试错的方法达到博弈均衡的，与生物演化具有共性，所选择的均衡是达到均衡的均衡过程的函数，因而历史、制度因素以及均衡过程的某些细节均会对博弈的多重均衡的选择产生影响。

在理论应符合现实意义上，该理论对于生物学以及各种社会科学尤其是经济学，均大有用场。

演化博弈理论最早源于Fisher，Hamilton，Tfive~等遗传生态学家对动物和植物的冲突与合作行为的博弈分析，他们研究发现动植物演化结果在多数情况下都可以在不依赖任何理性假设的前提下用博弈论方法来解释。

但直到Smith andPrice(1973)在他们发表的创造性论文中首次提出演化稳定策略(evolutionary stable strategy)概念以后，才标志着演化博弈理论的正式诞生。

生态学家Taylor and Jonker(1978)在考察生态演化现象时首次提出了演化博弈理论的基本动态概念——模仿者动态(replicator dy—namic)，这是演化博弈理论的又一次突破性发展。

模仿者动态与演化稳定策略(RD&ESS)一起构成了演化博弈理论最核心的一对基本概念，它们分别表征演化博弈的稳定状态和向这种稳定状态的动态收敛过程，ESS概念的拓展和动态化构成了演化博弈论发展的主要内容。

编辑本段主要应用领域演化证券学:演化证券学是运用生物进化原理系统阐释股市运行机理的新兴交叉学科，是证券投资研究的一个具有生命力和丰富内涵的新领域。

与现代金融学的“理性人”、“有效市场”相关假设不同，演化证券学重视对“生物本能”和“竞争与适应”的研究，强调人性和市场环境在股市演化中的重要地位，是揭示股市生存法则最有潜力的前沿科学。

其开山之作《股市真面目》颠覆了股市运行机理的传统理论，可称为达尔文式的范式革命。

演化博弈模型流程Evolutionary game theory is a branch of game theory that studies behavioral strategies in evolutionary settings. It aims to understand how individuals act and interact in social environments, considering factors such as selection, mutation, and reproduction. By modeling these dynamics, researchers can gain insights into the evolution of cooperation, competition, and other social behaviors among species.演化博弈理论是博弈论的一个分支，研究在演化环境中的行为策略。

它旨在了解个体在社会环境中的行为和互动方式，考虑到选择、突变和繁殖等因素。

通过对这些动态的建模，研究人员可以更深入地了解合作、竞争以及其他物种之间的社会行为的演化。

One of the fundamental concepts in evolutionary game theory is the idea of a strategy, which represents a rule or plan of action that an individual follows in a given situation. These strategies can be classified as either pure strategies, where a player chooses a specific action with certainty, or mixed strategies, where a player randomizes among different actions according to probabilities. The interaction ofdifferent strategies in a population can lead to emergent behaviors and outcomes that shape the evolutionary dynamics of the system.演化博弈理论中一个基本的概念是策略，它代表了一个个体在特定情况下所遵循的规则或行动计划。

演化和博弈理论Larry Samuelson1朱宪辰译博弈论由John yon Neumann and Oskar Morgenstern (1944)提出，经John Nash (1950)加入纳什均衡(Nash equilibrium)概念而完善，被二十世纪80年代的策略革命推广之后，非合作博弈论(noncooperative game theory)在经济研究中已经成为一种标准工具。

这个过程当中，人们越来越以博弈观点为基础分析问题。

主要关注两个问题：我们能否期望纳什均衡是这样的：即我们能否预期博弈双方的选择都是在明确对方的选择下做出的最优反应？如果结论是肯定的，在多种博弈中出现的多重纳什均衡（multiple Nash equilibria），我们能预期哪一种呢？二十世纪80年代，研究博弈论的学者们忙于讨论上述问题，并建立了模型。

基于这样的假定：行为人是完全理性的，并且基于相同理性都有共同的知识水平（common knowledge）。

然而，进入二十世纪90年代，讨论的重点由以理性为基础的模型转到以演化论为基础的模型上来。

原因之一是以理性为基础的模型存在局限性。

这些模型可以容易地推动纳什均衡的一个必要条件：博弈双方会相信对方的行为并根据它们做出最佳反应；但是不能证明另一个必要条件，即他们相信的都正确。

同时，纳什均衡之中的理性选择标准产生可选择的精炼纳什均衡增强概念，意图排除具有充分委付的不真实的纳什均衡以迅速放弃从中选择一个方面作为正确的想法。

原因之二是由于博弈所代表的潜在观念有了变化。

一旦用博弈论解释描述理想相互作用状态时，其中完全理性假定就显得十分自然了。

目前像其它经济模型一样，更加普遍地用一个近似的类似于真实的模型来解释博弈游戏，在此完全理性看起来也不是那么恰当了。

演化博弈论涵盖的模型很广泛。

共同主题是在一个动态过程中描述博弈者如何在一个游戏的重复较量过程中调整他们的行为以重新适应。

演化博弈复制动态方程
演化博弈复制动态方程是用来描述演化博弈中个体策略变化过程
的方程。

它可以用以下中文公式表示：
dxi/dt = xi [f(xi) - <f>]
其中，xi表示一个个体的策略比例，f(xi)表示这个策略在博弈
中所得到的平均收益，<f>表示整个群体在当前时刻的平均收益。

dxi/dt表示这个个体在单位时间内策略比例的变化率。

这个方程可以解释为：个体的策略比例变化率正比于当前策略的
收益与群体平均收益的差异。

当个体策略的收益高于群体平均收益时，其策略比例将增加；反之，当个体策略的收益低于群体平均收益时，
其策略比例将减少。

这个方程的解析解通常较为复杂，需要利用数值方法求解。

通过
对这个方程的数值求解，可以研究不同策略的动态演化过程和最终的
演化结果。

演化博弈论简介丁丁1994年有一篇重要的文章，介绍发展经济学的最新进展。

他比较了诺斯（North）的制度变迁理论，罗默（Romer），卢卡斯（Lucas）等的内生增长理论，哈耶克的“自发秩序论”，重复博弈和演化博弈论等理论，这些理论的共同特点是“动态”（dynamic）。

传统新古典经济学是静态的，重视均衡点，但很难进行历史的研究。

正因为如此，这些新理论才显示出强大的生命力，获得广泛运用。

我们这里讲演化博弈(evolutionary game theory)，它显然有2条理论来源，一是演化理论，一是博弈论。

先来看演化理论，我首先要纠正一个常见的误解，即演化均衡是帕累托最优的，或者说最大化整个社群的福利。

我们要注意到，演化均衡不等于一般均衡，等会我会给出一些严格的定义。

从福利经济学第一定理可以得知，一般均衡必然是帕累托最优的，即所谓的看不见的手的含义，但是演化均衡并没有类似的定理。

我们用常识来分析，如果演化均衡最大化社群的福利，那么什么是社群的福利呢？是个体的总数最大吗，是个体的多样性最多吗，抑或是个体预期存活概率最大？即使我们能为适应性（fitness）找出合适的测量方法，我们也无法保证演化是朝向个体适应性最大的方向演化。

我这里用演化，避免用演进，可以减少误解。

演化理论中有两条最重要的机制。

一个叫自然选择，即不是每种生物都有相同的概率在下一期存活。

在这个世界上，有些生物个体（或者人）特别幸运，他们能活下去，但还有些个体就倒霉了，他们会被淘汰。

我们今天都活着，可见我们的祖先都还是幸运的，他们有后代继承了他们的基因。

我特别要强调自然选择，对于我们来说是被选择(be selected)，我们能决定我们的行为和策略，但不能决定我们是否被选择，那是上帝的事情。

严复说物竞天择，就是这个意思。

另一种机制叫突变机制(mutant),这保证了种群的变化。

如果没有突变，那么这个世界上存活下来的物种就会越来越少，最后只剩下一种。

演化博弈毕业设计演化博弈毕业设计在现代社会中，博弈论是一门重要的学科，它研究的是在决策过程中各方之间的相互作用和策略选择。

而演化博弈则是博弈论的一个分支，它关注的是策略在群体中的演化和传播。

在我的毕业设计中，我将探索演化博弈的应用和研究。

1. 引言演化博弈理论的基础是达尔文的进化论，它认为生物的进化是通过基因传递和适应环境而发生的。

而在人类社会中，人们的行为也可以通过演化博弈的方式来解释。

在我的毕业设计中，我将研究演化博弈在社会中的应用，以及如何通过演化博弈来解决一些实际问题。

2. 演化博弈的基本概念演化博弈的基本概念包括策略、支付矩阵和演化规则。

策略是参与者在博弈中的选择，支付矩阵描述了各种策略组合下的收益情况，而演化规则则决定了在群体中哪些策略会被选择和传播。

通过这些基本概念，我们可以建立起一个演化博弈的模型，来研究策略的演化和传播过程。

3. 演化博弈在生物学中的应用演化博弈在生物学中有着广泛的应用。

例如，我们可以通过演化博弈的模型来解释为什么某些动物会选择合作而不是竞争，以及为什么某些动物会选择自私行为。

通过研究演化博弈，我们可以更好地理解生物的行为和进化过程。

4. 演化博弈在经济学中的应用演化博弈在经济学中也有着重要的应用。

例如，我们可以通过演化博弈的模型来解释为什么在某些市场中存在着垄断和寡头垄断的情况，以及如何通过演化博弈的方式来改善市场竞争的效果。

通过研究演化博弈，我们可以更好地理解经济的运行机制和市场行为。

5. 演化博弈在社会科学中的应用除了生物学和经济学之外，演化博弈在社会科学中也有着广泛的应用。

例如，我们可以通过演化博弈的模型来解释为什么在某些社会中存在着合作和互助的行为，以及如何通过演化博弈的方式来促进社会的稳定和发展。

通过研究演化博弈，我们可以更好地理解社会的运行机制和人类行为。

6. 演化博弈的局限性和挑战尽管演化博弈在解释和研究各种现象中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性和挑战。

演化博弈理论综述班级：国贸112班姓名：***学号：**********第一部分概述演化博弈理论至少自Lewontin（1960）用于解释生态现象就已经产生了，并被广泛应用于生态学、社会学及经济学等领域来研究群体行为的演化过程及其结果。

进化博弈理论从有限理性的个体出发，以群体为研究对象，认为现实中个体并不是行为最优化者，个体的决策是通过个体之间模仿、学习和突变等动态过程来实现的。

进化博弈理论强调系统达到均衡的动态调整过程，认为系统的均衡是达到均衡过程的函数，也就说均衡依赖于达到均衡的路径。

动态概念在进化博弈理论中占有相当重要的地位，许多博弈理论家对群体行为调整过程进行了广泛而深入的研究，根据他们考虑问题的角度不同而提出了不同的动态模型，如Weibull(1995) 提出的模仿动态（Imitation Dynamics）模型；Börgers and Sarin(1995，1997)等提出的强化动态1（Reinforcement Dynamics）模型等等。

但到目前为止，在进化博弈理论中应用最多的还是由Taylor and Jonke r(1978)提出的模仿者动态（Replicator Dynamics）模型。

模仿者动态是进化博弈理论的基本动态，它能较好地描绘出有限理性个体的群体行为变化趋势，由之得出的结论能够比较准确地预测个体的群体行为，因而倍受博弈论理论家们的重视。

本文集中介绍确定性模仿者动态概念、模型及其与经典博弈动态概念的区别。

在传统博弈理论中，常常假定参与人是完全理性的，且参与人在完全信息条件下进行的，但在现实的经济生活中的参与人来讲，参与人的完全理性与完全信息的条件是很难实现的。

在企业的合作竞争中，参与人之间是有差别的，经济环境与博弈问题本身的复杂性所导致的信息不完全和参与人的有限理性问题是显而易见的。

与传统博弈理论不同，演化博弈理论并不要求参与人是完全理性的，也不要求完全信息的条件。