下载文档原格式
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第3章《一元一次方程》3.2-3.3 解一元一次方程知识点1：利用合并同类项与移项解一元一次方程1．（2021七上·长兴月考）方程261x x -=-的解是（ ）.A ．5B ．52-C ．5±D ．53【答案】A【完整解答】解：261x x -=-，移项得，261x x -=-，合并同类项得，5x =，故答案为：A.【思路引导】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.2．（2021七上·梁山期中）方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+【答案】D【完整解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【思路引导】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。
3．（2021七上·灵山期末）解一元一次方程 4125x x +=- 时，移项后，得到的式子正确的是（ ）A ．4251x x -=--B ．4251x x +=--C ．4251x x -=-+D ．4251x x +=-【答案】A【完整解答】解： 4125x x +=-移项得： 4251x x -=--故答案为：B 、C 、D 均错误；选项A 正确，故答案为：A.【思路引导】根据移项要变号可判断求解.4．（2021七上·廉江期末）方程434x x =-的解是x = ．【答案】-4【完整解答】解：移项，4x-3x=-4，合并同类项得，x=-4．故答案是：-4．【思路引导】先移项、合并同类项，再系数化为1即可。
5．（2020七上·高明期末）当 x = 时， 28x + 的值为4．【答案】-2【完整解答】根据题意得： 2x+8= 4，移项合并得： 2x = -4，解得： x=-2故答案为：-2【思路引导】根据题意建立方程，求出方程的解即可.6．（2020七上·无棣期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程421x x +=-的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 ．【答案】一；等式的基本性质1【完整解答】解：我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是等式的基本性质1．故答案为：一；等式的基本性质1．【思路引导】利用一元一次方程的解法和等式的性质求解即可。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿5一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在掌握了方程的概念和一元一次方程的定义后，进一步学习解一元一次方程的方法。
这一节内容是整个初中数学中非常重要的一部分，也是学生学习代数的基础。
通过这一节的学习，学生将学会如何合并同类项和移项，从而解决一元一次方程。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了小学数学，对数学的基本概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于解一元一次方程，他们可能是第一次接触，因此需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
另外，由于学生的学习能力和学习习惯各不相同，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握合并同类项和移项的方法，能够解一元一次方程。
同时，通过教学过程，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生学会合并同类项和移项的方法，难点是让学生理解为什么要合并同类项和移项，以及如何在解题过程中正确地应用这些方法。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将以问题为导向，采用启发式教学法和实例教学法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，从而让学生理解和掌握合并同类项和移项的方法。
同时，我将使用多媒体教学手段，如PPT和教学软件，来辅助教学，使教学过程更加生动和直观。
六. 说教学过程1.导入：通过提出实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：通过实例讲解，让学生理解合并同类项和移项的概念和方法。
3.练习：让学生通过练习题，巩固所学的知识和方法。
4.总结：对所学内容进行总结，让学生形成系统的知识结构。
5.拓展：提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣和探索精神。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
可以设计成思维导图的形式，将合并同类项和移项的方法和步骤清晰地展示出来。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）》这一节主要让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项的方法。
在已有的知识基础上，进一步培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题引导学生掌握解一元一次方程的基本步骤和方法。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了整数、分数、有理数等基础知识，对解方程有一定的了解。
但部分学生在解一元一次方程时，对合并同类项与移项的操作还不够熟练，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过讲解和练习，使他们能够掌握解题技巧。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的合并同类项与移项方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的方法。
2.移项的操作及其在解一元一次方程中的应用。
五. 教学方法采用讲解、演示、练习、讨论等多种教学方法，以学生为主体，教师为引导，充分发挥学生的积极性和主动性。
六. 教学准备1.教材、PPT等相关教学资料。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的解方程知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一元一次方程的合并同类项与移项方法，讲解相关概念和操作步骤。
3.操练（10分钟）教师给出例题，引导学生分组讨论、解答。
学生在讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出解题过程中的优点和不足。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用合并同类项与移项方法解决实际问题，培养学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师在黑板上板书本节课的主要知识点和步骤，方便学生复习。
2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年人教版数学七年级上册《解一元一次方程》专题试题汇编(word版可编辑修改)的全部内容。
解一元一次方程—-合并同类项同步练习一、选择题:x 11．下列方程中,解是的是 ( ）2(x 2） 12 2(x 1） 411x 1 5（2x 1)2 （1 x） 2(A）(B) (C) （D）x x x5a x 13x 22．某同学在解关于的方程时，误将看作,得到方程的解为,则原方程的解为（）x 3x 0x 2x 1(A) (B） (C) (D）3．小丽的年龄乘以3再减去3是18,那么小丽现在的年龄为( ）（A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D）32岁aax 5 3xx 5 4。
若方程的解为,则的值是（）． 1 （A）（B）4 （C）16 （D）80 4二、填空题：x 4x 3x 3，x 5，x 101．在中，是方程的解．211x （2x 5）（9x 2）2．当时，代数式与的差为１０．2311m5m m 3．如果与互为相反数,则的值为_______．441，和等于4。
在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：“哈！它的全部，它的719”,这个数是_____________。
5。
某人有三种邮票共18•枚，•它们的数量比为1 2 3，•则这三种邮票数分别为_______． 6。
1．方程315x -=的解是 A ．x =3B ．x =4C ．x =2D ．x =62．方程x –3=–6的解是 A ．x =2B ．x =–2C ．x =3D ．x =–33．方程231x -=的解是 A ．0x =1B 2x =．C 1x =．D 2x =．4．如果2005200.520.05x -=-，那么x 等于 A ．1814.55 B ．1824.55 C ．1774.45D ．1784.455．下列通过移项变形，错误的是 A ．由x +2=2x –7，得x –2x =–7–2B ．由x +3=2–4x ，得x +4x =2–3C ．由2x –3+x =2x –4，得2x –x –2x =–4+3D ．由1–2x =3，得2x =1–36．若关于x 的方程ax –4=a 的解是x =3，则a 的值是 A ．–2B ．2C ．–1D ．17．已知关于x 的方程2x –3m –12=0的解是x =3，则m 的值为 A ．–2B ．2C ．–6D ．68．若a +3=0，则a 的值是 A ．–3B ．13-C ．13 D ．39．若代数式5x –7与4x +9的值相同，则x 的值为 A ．2B ．16C ．2916D 9．10．若代数式x –7与–2x +2的值互为相反数，则x 的值为A ．3B ．–3C ．5D ．–511．方程2x –2=4的解是A ．x =2B ．x =3C ．x =4D ．x =512．方程2x –1=3的解是A ．x =1B ．x =2C ．x =4D ．x =813．方程x –1=2018的解为A ．x = 2017B ．x = 2019C ．x =–2017D ．x =–201914．方程2–5x =9的解是A ．x =–57B ．x =115C ．x =57D ．x =–7515．方程2x +1=3的解是A ．x =−1B ．x =1C ．x =2D ．x =−216．如果□×(–3)=1，则“□”内应填的实数是A ．13B ．3C ．–3D ．13-17．下列变形属于移项的是A ．由540x -=，得450x -+=B ．由21x =-，得12x =- C ．由430x +=，得403x =-D ．由554x x -=，得154x = 18．方程3x =15–2x 的解是A ．x =3B ．x =4C ．x =5D ．x =619．方程22x x -=-的解是A ．1x =B ．1x =-C ．x =2D ．0x =20．若代数式x –3的值为2，则x 等于A ．1B ．–1C ．5D ．–521．方程226x -+=的解为__________． 22．方程250x -=的解为__________．23．如果x =2是关于x 的方程x –a =3的解，则a =__________． 24．方程35x =-的解是___________.25．若（a –1）x |a |+3=–6是关于x 的一元一次方程，则a =___________；x =___________． 26．若关于x 的方程3x +4=0与方程3x +4k =18是同解方程，则k =___________. 27．将x =–32y –1代入4x –9y =8，可得到一元一次方程_______.28．解方程：（1）–2x =6；（2）x –11=7；（3）x +13=5x +37；（4）3x –x =–13+1．29．有人问小明的生日是几号，小明说：“在日历表上，我的生日连同上、下、左、右5个日期之和是21．”小明撒谎了吗？为什么？30．已知A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1.若3A +6B 的值与x 的值无关，求y 的值．31．代数式2a -与12a -的值相等，则a 等于A ．0B ．1C ．2D ．332．若方程213x +=和203a x--=的解相同，则a 的值为 A ．7B ．5C ．3D ．033．关于x 的方程253x a +=的解与方程220x +=的解相同，则a 的值是A ．1B ．4C ．15D ．1-34．方程122x-=的解是A．14x=-B．4x=-C．14x=D．4x=35．马强在计算“41+x”时，误将“+”看成“–”，结果得12，则41+x的值应为A．29 B．53 C．67 D．70 36．方程|x–3|=6的解是A．9 B．±9 C．3 D．9或–337．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：a bad bcc d=-，已知24181xx-=，则x=A．–1 B．2 C．3 D．438．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（–2）=3+2×（–2）=–1．若（–2）※x=2+x，则x的值是A．1 B．5 C．4 D．239．某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？40．若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab，例如3*(–2)=32+2×3×(–2)=–3．（1）试求（–1）*2的值；（2）若3*x=2，求x的值；（3）（–2）*（1+x）=–x+6，求x的值．41．（2018·恩施）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元42．（2018·武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是 A ． 2019B ． 2018C ． 2016D ． 20133．【答案】D【解析】移项得：2x =3+1， 合并得：2x =4， 系数化为1得：x =2． 故选D ． 4．【答案】B【解析】移项可得:20.05200.52005x -=-+-， 合并同类项可得:1824.55x -=-， 系数化为1可得:1824.55x =. 故选B ． 5．【答案】C6．【答案】B【解析】把x=3代入方程得：3a–4=a，解得：a=2，故选B．7．【答案】A【解析】把x=3代入2x–3m–12=0得6–3m–12=0，所以m=–2.故选A．8．【答案】A【解析】a+3=0，移项得，a=–3.故选A．9．【答案】B【解析】根据题意得：5x−7=4x+9，移项得：5x–4x=9+7，合并同类项得：x=16，故选B．10．【答案】D【解析】根据题意得：x–7−2x+2=0，移项合并得：–x=5，解得：x=−5，故选D．11．【答案】B【解析】方程移项得：2x=4+2，合并得：2x=6，解得：x=3，故选B．12．【答案】B【解析】移项得：2x=3+1，合并同类项得：2x=4，把x的系数化为1得：x=2．故选B．16．【答案】D【解析】设“□”内应填的实数是x，则–3x=1，解得，x=13 ，故选D．17．【答案】C【解析】选项A只是将方程左边的式子进行变形，并没有进行移项；选项B属于将方程的未知数系数化为1；选项C进行了移项；选项D为方程的左边进行合并同类项.故选C．18．【答案】A【解析】方程移项合并得：5x=15，解得：x=3．故选A．19．【答案】C【解析】移项得：x+x=2+2，合并同类项得：2x=4，解得：x=2．故选C．解得：1a =-， 故答案为：1-. 24．【答案】x =8【解析】移项可得:53x -=--， 合并同类项可得:8x -=-， 系数化为1可得:8x =. 故答案为: x =8.25．【答案】（1）–1；（2）92. 【解析】∵方程（a –1）x |a |+3=–6是关于x 的一元一次方程， 所以10 a -≠，1a =，解得1a =-， 所以原方程为：236x -+=-，解得：92x =. 故答案为：（1）–1；（2）92. 26．【答案】11227．【答案】5y+4=0【解析】将312x y=--代入498x y-=，得341982y y⎛⎫---=⎪⎝⎭，整理得：540y+=.故答案为：540y+=. 28．【解析】（1）–2x=6，x=–3；（2）x–11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x–5x=37–13，–4x=24，x=–6；（4）3x–x=–13+1，2x=23，x=13．29．【解析】小明撒谎了.理由如下.30．【解析】∵A =2x 2+3xy –2x –1，B =–x 2+xy –1，所以3A +6B =15xy –6x –9=（15y –6）x –9， 要使3A +6B 的值与x 的值无关，则15y –6=0， 解得：y =25． 31．【答案】B【解析】根据题意得：a −2=1−2a ， 移项合并得：3a =3， 解得：a =1. 故选B ． 32．【答案】A【解析】解第一个方程得：x =1， 解第二个方程得：x =a −6，所以a −6=1， 解得：a =7.故选A ． 33．【答案】A【解析】解方程220x +=，得1x =-， 把1x =-代入253x a +=得253a -+=， 解得 1.a =故选A ． 34．【答案】A【解析】122x -=，14x =-．故选A ． 35．【答案】D【解析】由题意可得：4112x -=，解得：29x =， 所以41412970x +=+=.故选D ．36．【答案】D 【解析】∵36x -=，所以36x -=或36x -=-，解得：9x =或3x =-.故选D ．37．【答案】C【解析】∵a b ad bc c d=-，所以2x +4x =18，即：x =3，故选C ．40．【解析】（1）根据题中的新定义得：原式=1–4=–3；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：9+6x =2， 解得：x =–76； （3）已知等式利用题中的新定义化简得：4–4–4x =–x +6， 移项合并得：3x =–6，解得：x =–2．41．【答案】C【解析】设两件衣服的进价分别为x 、y 元，根据题意得：120–x =20%x ，y –120=20%y ，解得：x =100，y =150，所以120+120–100–150=–10（元）．故选：C ．42．【答案】D。
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.对于方程8x ＋6x －10x ＝8，合并同类项正确的是( )A.3x ＝8B.4x ＝8C.－4x ＝8D.2x ＝82.方程x ＋2x ＝－6的解是( )A.x ＝0B.x＝1 C.x ＝2 D.x＝－2 3.方程2x ＋x ＋x 2＝210的解是( )A.x ＝20B.x＝40 C.x ＝60 D.x＝804.下列各方程中，合并正确的是( )A.由3x －x ＝－1＋3，得2x ＝4B.由23x ＋x ＝－7－4，得53x ＝－3C.由52－13＝－x ＋23x ，得136＝13xD.由6x －4x ＝－1＋1，得2x ＝05.解下列方程：(1)6x －5x ＝3； (2)－x ＋3x ＝7－1；(3)x 2＋5x 2＝9； (4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.6.解方程：－23x ＋x ＝3.7.若式子3x －7和6x ＋13互为相反数，则x 的值为( )A.23B.32C.－32D.－238.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为：2y －12y ＝12－■，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，于是，他很快知道了这个常数，这个常数是 .9.解下列方程：(1)0.3x －0.4x ＝0.6； (2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；(3)x －25x ＝3＋6； (4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.某数的3倍与这个数的2倍的和是30，这个数为( )A.4B.5C.6D.72.小王的妈妈买回一筐苹果，小王吃了13，弟弟吃了12，还剩下4个苹果，则妈妈买回的这筐苹果共有 个.3.已知3个连续偶数的和为36，则这三个偶数分别是 .4.一条长1 210 m 的水渠，由甲、乙两队从两头同时施工.甲队每天挖130 m ，乙队每天挖90 m ，则挖好水渠需要几天？5.麻商集团三个季度共销售冰箱2 800台，第一季度销售量是第二季度的2倍，第三季度销售量是第一季度的2倍，试问麻商集团第二季度销售冰箱多少台？6.我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的15，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13 800 m 3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m 3)?7.有这样一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，…，其中某三个相邻数的和是448，则这三个数是 .8.某人把360 cm长的铁丝分成两段，每段分别做成一个正方形，已知两个正方形的边长之比是4∶5，则这两个正方形的边长分别是 .9.在排成每行七天的日历表中取下一个3×3方块.若所有日期数之和为189，则n的值为 .10.足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3∶5，一个足球表面一共有32块皮，黑色皮块和白色皮块各有多少？11.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，求此人第六天走的路程.第3课时 利用移项解一元一次方程1.解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A.2x ＋3x ＝9＋5B.2x －3x ＝－9＋5C.2x －3x ＝9＋5D.2x －3x ＝9－52.若式子x ＋2的值为1，则x 等于( )A.1B.－1C.3D.－33.解方程4x －2＝3－x 的步骤是( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A.①②③B.③②①C.②①③D.③①②4.下列四组变形属于移项的是( )A.由x －24＝3，得x －2＝12 B.由9x －3＝x ＋5，得9x －3＝5＋xC.由5x ＝15，得x ＝3D.由1－7x ＝2－6x ，得－7x ＋6x ＝2－15.若3x ＋6＝4，则3x ＝4－6，这个过程是 .6.解下列方程：(1)4－35m ＝7； (2)2x －3＝3x ＋4.7.解方程：x －3＝－12x －4.8.已知x ＝1是关于x 的方程a(x －2)＝a ＋3x 的解，则a 的值等于( )A.32B.－32C.34D.－349.下列方程中与2x －4＝x ＋2的解相同的方程为( )A.3x ＋4＝xB.x －2＝3C.3x ＋6＝0D.x ＋1＝2x －510.某同学在解方程5x －1＝■x＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( )A.3B.－1289C.－8D.8 11.对于有理数a ，b ，规定运算※的意义是：a ※b ＝a ＋2b ，则方程3x ※x ＝2－x 的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)3x ＋6＝31－2x ； (2)x －2＝13x ＋43.13.当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？第4课时利用移项解一元一次方程的实际问题1.天平的左边放2个硬币和10克砝码，右边放6个硬币和5克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为x克，可列出方程为( )A.2x＋10＝6x＋5B.2x－10＝6x－5C.2x ＋10＝6x －5D.2x －10＝6x ＋52.甲厂库存钢材100吨，每月用去15吨；乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨.经过m 个月，两厂剩余钢材相等，则m 的值应为( )A.2B.3C.4D.53.某部队开展植树活动，甲队35人，乙队27人，现另调28人去支援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 .4.七年级某班小组活动中，如果每组5人则余3人，每组6人则缺5人，则该班的学生人数为 人.5.小华的妈妈在25岁时生了小华，现在小华妈妈的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄.6.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是( )A.x ＋1＝2(x －2)B.x ＋3＝2(x －1)C.x ＋1＝2(x －3)D.x －1＝x ＋12＋17.“栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：.8.甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B地时，乙距B地还有8 km.甲走了多长时间？A，B两地的路程是多少？9.小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，如果用20元钱办理“购书会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书中，小明在什么情况下办会员卡与不办会员卡一样？(2)当小明买标价为200元的书时，怎样做合算，能省多少钱？10.我市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化.现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，那么树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，那么树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x＋21－1)＝6(x－1)B.5(x＋21)＝6(x－1)C.5(x＋21－1)＝6xD.5(x＋21)＝6x参考答案：3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第1课时 利用合并同类项解一元一次方程1.B2.D3.C4.D5.(1)6x －5x ＝3；解：合并同类项，得x ＝3.(2)－x ＋3x ＝7－1；解：合并同类项，得2x ＝6.系数化为1，得x ＝3.(3)x 2＋5x 2＝9；解：合并同类项，得3x ＝9.系数化为1，得x ＝3.(4)6y ＋12y －9y ＝10＋2＋6.解：合并同类项，得9y ＝18.系数化为1，得y ＝2.6.解方程：－23x ＋x ＝3.解：合并同类项，得13x ＝3.系数化为1，得x ＝9.7.D8. 3.9.(1)0.3x －0.4x ＝0.6；解：合并同类项，得－0.1x ＝0.6.系数化为1，得x ＝－6.(2)5x －2.5x ＋3.5x ＝－10；解：合并同类项，得6x ＝－10.系数化为1，得x ＝－53. (3)x －25x ＝3＋6； 解：合并同类项，得35x ＝9. 系数化为1，得x ＝15.(4)16x －3.5x －6.5x ＝7－(－5).解：合并同类项，得6x ＝12.系数化为1，得x ＝2.第2课时 利用合并同类项解一元一次方程的实际问题1.C2. 24 .3. 10，12，14.4.解：设需要x天才能挖好水渠，则130x＋90x＝1 210.解得x＝5.5.答：挖好水渠需要5.5天.5.解：设麻商集团第二季度销售冰箱x台，则第一季度销售量为2x台，第三季度销售量为4x台.根据总量等于各分量的和，得x＋2x＋4x＝2 800.解得x＝400.答：麻商集团第二季度销售冰箱400台.6.解：设中国人均淡水资源占有量为x m3，美国人均淡水资源占有量为5x m3，根据题意，得x＋5x＝13 800.解得x＝2 300.则5x＝11 500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2 300 m3，11 500 m3.7.64，128，256.8.40__cm，50__cm.9.21.10.解：设黑色皮有3x块，白色皮有5x块.根据“足球表面一共有32块皮”，可得3x ＋5x ＝32.解得x ＝4.所以3x ＝3×4＝12，5x ＝5×4＝20.答：黑色皮有12块，白色皮有20块.11.解：设第一天走的路程为x 里，则后面5天走得路程分别为：12x 里，14x 里，18x 里，116x 里，132x 里.根据题意，得 则x ＋12x ＋14x ＋18x ＋116x ＋132x ＝378. 解得x ＝192.则132x ＝132×192＝6. 答：此人第六天走的路程为6里.第3课时 利用移项解一元一次方程1.B2.B3.C4.D5. 移项.6.(1)4－35m ＝7；解：移项，得－35m ＝7－4.合并同类项，得－35m ＝3.系数化为1，得m ＝－5.(2)2x －3＝3x ＋4.解：移项，得2x －3x ＝3＋4.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.7.解：移项，得x ＋12x ＝－4＋3.合并同类项，得32x ＝－1.系数化为1，得x ＝－23.8.B9.D10.D11. 13.12.(1)3x ＋6＝31－2x ；解：移项，得3x ＋2x ＝31－6.合并同类项，得5x ＝25.系数化为1，得x ＝5.(2)x －2＝13x ＋43. 解：移项，得x －13x ＝2＋43. 合并同类项，得23x ＝103. 系数化为1，得x ＝5.13.解：因为关于x 的方程x ＝2x －3m 的解为x ＝3m ，所以关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝6m.将x ＝6m 代入4x －2m ＝3x ＋1，得24m －2m ＝18m ＋1.移项、合并同类项，得4m ＝1.所以m ＝14.第4课时 利用移项解一元一次方程的实际问题1.A2.B3. 10， 18.4. 43 .5.解：设小华现在的年龄为x 岁，则妈妈现在的年龄为(x ＋25)岁.根据题意，得 x ＋25＝3x ＋5.解得x ＝10.答：小华现在的年龄为10岁.6.C7. 3x＋5＝5(x－1).8.解：设甲走了x h，则A，B两地的路程是10x km.根据题意，得10x＝6x＋8.解得x＝2.则10x＝20.答：甲走了2 h，A，B两地的路程是20 km.9.解：(1)设小明在买x元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.则x＝20＋80%x.解得x＝100.答：小明在买100元的书的情况下办会员卡与不办会员卡一样.(2)20＋200×80%＝180(元).200－180＝20(元).答：当小明买标价为200元的书时，应办理会员卡，能省20元钱. 10.A。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三章第二节《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》是学生在学习了代数基础和方程概念之后，进一步深入研究一元一次方程的解法。
此节内容主要介绍了一元一次方程的解法——合并同类项与移项，是学生解决实际问题，提高解决实际问题能力的重要工具。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对方程的概念有了初步的了解，但是解一元一次方程的方法和技巧还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步提高。
同时，学生在这个阶段的学习中，需要培养抽象思维能力和逻辑推理能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解合并同类项与移项的概念，学会运用合并同类项与移项解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项与移项的方法及应用。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握合并同类项与移项的原理和技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上节课的内容，引出本节课的主题——解一元一次方程。
2.自主学习：让学生自主探究合并同类项与移项的方法，引导学生发现解题规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
4.教师讲解：针对学生的疑问和难点，进行讲解和辅导，帮助学生掌握解题方法。
5.巩固练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题技巧。
6.课堂小结：总结本节课的学习内容，强化学生对合并同类项与移项的理解。
7.课后作业：布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（简答题：一般）1、用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆3=1×32+2×1×3+1=16．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．2、已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.若3A＋6B的值与x的值无关，求y的值．3、（2015秋•鞍山期末）已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代数式的值比的值多1，求m的值．4、已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．5、若关于的方程的解是,求的值.6、马小哈在解一元一次方程“☉x-3=2x+9”时,一不小心将墨水泼在作业本上了,其中有一个未知数x的系数看不清了,他便问邻桌,邻桌不愿意告诉他,并用手遮住解题过程,但邻桌的最后一步“所以原方程的解为x=-2”(邻桌的答案是正确的)露在手外被马小哈看到了,马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数,请你帮马小哈算一算,被墨水遮住的系数是多少?7、如果方程5(x-3)=4x-10的解与方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解互为相反数,求a的值.(1)；(2)；(3)；(4).9、解方程：（1）；（2）＋1＝3－x.10、解方程或解比例.① 5＋0.7x ＝103 ② X ∶＝ 2 ∶11、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．12、某中学七年级学生参加一次公益活动，其中10％的同学去做保护环境的宣传，55％的同学去植树，剩下的70名同学去清扫公园内的垃圾，七年级共有多少名同学参加这次公益活动？13、解下列方程：(1)0.25y－0.75y＝8＋3；(2)；(3)；(4)．(1)7x＋6x＝39；(2)－2x－4x＋5x＝7；(3)；(4)．15、方程2﹣3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．16、方程2－3(x＋1)＝0的解与关于x的方程－3k－2＝2x的解互为倒数，求k的值．17、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶18、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶19、小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？20、求未知数①－=10 ②:4 =0.25 ③3∶2.5=2∶21、若新规定这样一种运算法则：a*b＝a2＋2ab，例如3*(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3 （1）试求（－1）*2的值；（2）若3*x＝2 , 求x的值；（3）（－2）*（1+x）＝－x＋6，求x的值．22、化简：（1）( x2-7x-2)-(-2x2+4x-1) （2）8x=4x+1(解方程)23、若新规定这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3．（1）试求（﹣2）※3的值；（2）若（﹣5）※x=﹣2﹣x，求x的值．24、“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．25、如图，已知∠AOC：∠BOC=1:4，OD平分∠AOB，且∠COD=36°，求∠AOB的度数．26、解下列方程或方程组：（1）（2）（3）（4）27、求当m为何值时，关于x的方程的解比的解多2？28、关于x的方程：3x+m=2的解也是方程：x- (1-x) =1的解，求m的值.29、解方程：⑴（2）（3）．（4）（5）30、解下方程（组）。
