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初一数学下册代入法(消元1)解二元一次方程组课件新人教版

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8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册

8.2消元---解二元一次方程组(第1课时)课件人教版七年级数学下册

D．直接把②代入①，消去x
2.用代入法解下列方程组
y 2x 3, (1) 3x 2 y 8;
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.② 把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
所以原方程组的解是
(3)解这个一元一次方程,求出一个未知数的值;
(4)把求得的未知数的值代入方程③,求出另一个未知数 的值;
(5)用大括号写出两个未知数的值，得到方程组的解。
(6)检验求得的结果:代入原方程组中进行检验，方程是 否满足左边=右边.
尝试练习 （独立完成4+展示2）
课本P93----练习2
属 于
解
题
规
范
属 于
数学思想？
善
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数
于 思
用含另一个未知数的式子表示出来，再代 考
入另一个方程最为关键，这样实现消元， 的
同
把二元一次方程组转化为一元一次方程， 学
进而求得这个二元一次方程组的解.体现了
消元和转化的数学思想.
【流程】独立思考—自由展示
（3+3+2）
探究点二 用代入消元法解二元一次方程组
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
代入法解二元一次方程的一般步骤:
(1)选取其中一个方程进行变形，用含有一个未知数的 代数式表示另一个未知 数的形式，记作方程③；

【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法1)》优秀课件.ppt

【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法1)》优秀课件.ppt

2、若 则
x y
a b
是方程2x+y=2的解，
8a+4b-3=_5___.
二、学习目标
1、用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数
2、用代入消元法解二元一次方组.
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 识
1、在方程组
x y 10
解这个方程，得x= 2 . 把x= 2 代入①，得y= 1 _
x 2
∴原方程组的解是
y
1
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：何姗
练一练 用代入法解下列方程组：
2x y 5 ①
（2）
3x 4y 2 ②
解：由①，得y=2x-5… ③ 把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
x+1=3 x=2
把y=-1代入②得： 3x-8×(-1)=14
3x+8=14 3x=14-8 3x=6 x=2
经比较我认为把y=-1代入①比较好
2、用代入法解方程组的时候要注意 格式的规范.
练一练 用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ①
（1）
3x 2y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（2x-3 ）= 8 .
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 学习反思
引导学生读懂数学书课题研究成果 七年级（下）数学学习设计
第二课时 8.2.1 消元 ------二元一次 方程组的解法（代入法1）
黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
一、新课引入
--- 颜真卿
1、二元一次方程组的两个方程的_公__共___

人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)

人教版七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组》【 课件】(共18张PPT)

③+④，得 19x=114 x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
y=
-
1 2
x=6
所以这个方程组的解是 y= - 1
2
你能不能用加减消元的方法消去x呢？
x＋y＝10 ① 2x＋y＝16 ②
解：①×2，得
2x+2y=20
③
③－ ②,得 y=4
把y=4代入①,得 x=6
所以这个方程组的解是 x=6 y=4
x=6 y=4
① －②也能消去 未知数y，求得x 吗？
联系上面的解法,想一想怎样解方程组
3x+10y =2.8
①
15x-10y =8
②
解:
① +②,得
18x=10.8 从上面两个方解程得组的解法x=可0.以6 看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数 的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知
x＋yy＝10 ① 2x＋y＝16 ② 的解，这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这 种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②－①可消去未知数y，得x=6
②－①就是用方程 ②的左边减去①的 左边，方程②的右 边减去方程①的右 边
把x=6代入①，得y=4
所以这个方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量 与总生产量的数量关系，得
5x＝2y
①
500x＋250y＝22500000 ②
5
由①，得y= 2 x ③
把③代入②，得
500x+250×
5 2
x=22500000.

人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt

人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2

新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT

新人教版七年级数学下册第8章《8.2 消元-解二元一次方程组》教学PPT

课件说明
学习目标： （1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组． （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组．
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？
（1）
y= 2 x-3 3x+ 2 y=8
（2） 2x-y=5 3x+4y=2
设计意图：第1题体现了难点突破中”关键”即二 元一次方程变形的关键，第二题能让学生通过 解决问题，总结归纳出解题的一般步骤和技巧.
·代入法解二元一次方程组的一般步骤：
①变形（选择其中一个方程，把它变形为用一个未知数的 代数式表示另一个未知数）；
追问1 代入消元法中代入的目的是什么？
消元
探究新知
问题1
我们知道，对于方程组
x y 10，① 2x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其 他方法呢？
追问2 这个方程组的两个方程中，y的系数有什么 关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知 数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．
把③代入②，得
3（y+3) －8y=14. 解这个方程，得y= －1.
把y = －1代
入① 或②可 以吗？
把y = －1代入③，得
x=2.
所以，这个方程组的解是
x2 y1
2、课堂练习 练习1：把下列方程改写用含x的式子表示y的形式
（1）2x-y=3；（2）3x+y-1=0

人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件1(共21张PPT)

人教版数学七年级下册 8.2 消元--解二元一次方程组 课件1(共21张PPT)
3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1
x=0.6
所以这个方程组的解是
y=0.1
②
列方程解应用题的总思路：
实际
问题
分析
方程
抽象
（组）
求解
检验
1. 审（题）
3. 设（未知数）
2. 找（等量关系） 4. 列（方程组）
问题
解决
5. 解（方程组）
6. 验（检验）
7. 答
同一未知数的系数 相等
时，
把两个方程的两边分别 相减 ！
消元--解二元一次方程组
新知导入
我校七年级准备举行篮球比赛，13个班打单循环比赛，每场
比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果6班为了
争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜负场数
用学过的一元一
应分别是多少?
次方程能解决此
问题吗？
这可是两个
未知数呀？
新知学习
例：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），
审题：等量关系： (1)大瓶数
2×小瓶数=5×大瓶数
1.审题
(2)大瓶所装消毒液总量 +小瓶所装消毒液总量 = 22.5吨
2.找等量关系
试一试：
1.用含x的代数式表示y：
x+y=2
y=2-x
2.用含x的代数式表示y：
x-y=2
y x2
解方程组
x +y = 12
①
2x + y =20
解： 由①，得
未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二
元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.

人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)


例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤

消元——解二元一次方程组(第一课时)课件(共24张PPT)人教版数学七年级下册


【例题练习】
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装 （250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某 厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
等量关系： ①大瓶数∶小瓶数 = 2∶5； ②大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液 = 总生产量.
所以这个方程组的解是
x2
y
1
………………写解
Байду номын сангаас【注意】最后一定要把所得的解带入原方程组进行检验，看方程的
左右两边是否相等.
【例题练习】
尝试用代入法解该二元一次方程组
x y 3① 3x 8y 14②
方法二：解：由①，得 y = x - 3 . ③ ……………… 变形
把③代入②，得 3x－8(x-3) = 14. ………………代入
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次 方程组的解.
下面我们开始进行本章知识的学习
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分， 负1场得1分.某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负 场数分别是多少？
应用上节所学的知识我们可以设两个未知数
解：设篮球队胜了 x，负了 y 场.得到一个方程组
8.2消元——解二元一次方程组 （第一课时）
——第八章二元一次方程组
教学目标
01.理解并掌握用代入消元法解二元一次 方程组 重难点
02.理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方 法 难点
同学们，在上一节我们学习的二元一次方程组,回顾一下什么是 二元一次方程组？什么是二元一次方程组的解？
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1， 并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.

代入消元法解二元一次方程组+课件+++2023--2024学年人教版七年级数学下册


；
(4)已知2(3y－7)＝5x－4，则x＝
．
例．用代入法解二元一次方程组
2x y 5 3x 4 y 2
用代入法解二元一次方程组
（1） 2x 5 y 1 x y 3
用代入法解二元一次方程组
（2） x y 3① 3x 8y 14②
x－y＝3
①
3x－8y=14 ②
用代入法解二元一次 方程组的一般步骤
当 y=1 时，x=_______；当 y=x 时，x=________ 。 当 x=－2 时，y=________ ；当 x=－2y 时，y=________ 。
思考： 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
设胜的场数是x， 2x+(10-x)=16
消元
设胜的场数是x，负的场数是y
x y 10 2x y 16
y =10-x
代入法
把 x+y=10，写成 y =10-x，叫做用 x 表示 y 写成 x =10-y，叫做用 y 表示 x
归纳：
⑵ 你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方 程组的解吗？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队 在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
设胜的场数是x， 2x+(10-x)=16
设胜的场数是x，负的场数是y x y 10 2x y 16
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程, 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再 代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次 方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.
研学1．用含有x或y的式子表示y或x：
(1)已知x＋y＝5，则y=
；

第九套最新人教版七年级数学下册 8.2.1 代入法解二元一次方程组教学课件


列方程组：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
由①得：n = 1 –2m ③
把③代入②得： 3m – 2（1 – 2m）= 1 3m – 2 + 4m = 1
把m 3 代入③，得： 7
n 12 3
n1
7
7
7m = 3
m 3 7
m的值为 3，n的值为 1
7
7
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
试看
把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
把y=2代入① 或②可以吗？
-5y= -10
y=2 把y=2代入③ ，得 x=5 ∴原方程组的解是 x=5
y=2
把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对
不对。
练一练
用代入法解方程组 x－y=3 3x－8y=14
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8.2消元—二元一次方程组的解法 （第1课时）
态度决定一切！
知之者不如好之者， 好之者不如乐之者。
本节学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的 基本思 想——“消元”。
归 纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一 个未知数的式子表示出来，再代入另 一个方程，实现消元，进而求得这个 二元一次方程组的解，这种方法叫代 入消元法，简称代入法
例题分析
试一试： 用代入法解方程组
y=x－3
⑴
3x－8y=14
⑵
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•1.已知方程 组 •只要两 •分别相
边加 •2.已知方程组
•练
•x+3y=17
习
•2x-3y=6•两个方程
•就可以消去未知 •y 数•25x-7y=16
•两个方程 •25x+6y=10
•只要两 •分别相减•就可以消去未知数•x 边
•
•
做一做
•二：用加减法解二元一次方程组。
•7x-2y=3 •⑴
•9x+2y=-19
•5x-6y=9 •(2 ) •7x-4y=-5
•s=-1 •t=3
•x=-3 •y=-4
•
•1、若方程组
•x+y=8m • x-y=2m
的解满足
• 2x-5y=-1，则m 为多少？
•2、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 • 求x2+y-1的值。 •
•把变形后的方程代入到另一个方程 中，消去一个元
•分别求出两个未知数的值
•写出方程组的解
•
•例1：解方程组
•还有其他的方法吗 ?
•
•解方程组:
•①
•②
•如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减 ,能得到什么结果?
•分析:
•=
•①左边
•②左边 •=•①右边 •②右边
•左边与左边相减所得到的代数式和右边与右 边相减所得到的代数式有什么关系？
•
•解方程组:
•①
•②
•分析: •①左边
•②左边 •= •①右边 •②右边
•=
•将y=-2代入①,得
•
•解方程组:
•①
•②
•解:由①-②得:
•即 •将y=-2代入①,得:
•即 •所以方程组的解是
•
•例2：解方程组:
•用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个
比较方便?
•分析：可以发现7y与-7y互 为相反数，若把两个方程的 左边与左边相加,右边与右边 相加，就可以消去未知数y
•（1）
•②
• 解：①一②，得：2x=4-4
•
x=0
•
•
•（2）
•①
•②
• 解：①一②，得：-2x=12
•
x=-6
•
•（3）
•解：①×3，得：9x+12y=16
③
•
• ②×2，得：5x-12y=66
④
•
• ③十④，得：14x= 82，
•
•
x=41/7
•
•4s+3t=5 •(1 ) •2s-t=-5
•
•①
•解方程组:
•②
•解:由①+②得:
•将x=2代入①,得:
•所以方程组的解是
•
•1：总结：当两个二元一次方程 中同一个未知数的系数相反或相 等时，把两个方程的两边分别相 加或相减，就能消去这个未知数 ，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减 法。
•同减异 加
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一.填空题：
• 用加减法解同一个未知数的系数 绝对值不相等，且不成整数倍的二元 一次方程组时，把一个（或两个）方 程的两边乘以适当的数，使两个方程 中某一未知数的系数绝对值相等，从 而化为第一类型方程组求解．
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•请同学们用你所学的知识检验一下你的能力！
•1、下列方程组求解过程对吗？若 有错误，请给予改正：
•①
初一数学下册代入法（消元 1）解二元一次方程组课件
新人教版
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•1、根据等式性质填空:
•<1>若a=b,那么a±c=•b±c .•(等式性质 •思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗1?)
•<2>若a=b,那么ac= •bc .•(等式性质 •2、用代入法解方程的关键是2什)么？
•二元
•消元 •转化
•一元
3、解二元一次方程组的基本思路是什
么•消？元 •二元
•一元
:
•
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
•基本思路 :
•消元: 二元
•一元
•2、用代入法解方程的步骤是什么？
•主要步骤 •1、：变形
•2、代 入 • 3、求解
•4、写 解
•用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b
•6x-5y=3 •⑵ •6x+y=-15
•x=-1 •y=-5 •x=-2 •y=-3
•
•例3：
•问题1．这两个方程直接相加减能 消去未知数吗？为什么？ •问题2．那么怎样使方程组中某 一未知数系数的绝对值相等呢？
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•本例题可以用加减消元法来做吗？ •例4：
• 上述哪种解法更好呢？来自••加减法归纳：