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第二章 合并同类项同步练习1. 如果13x a+2y 3与−3x 3y 2b−1是同类项，那么a ，b 的值分别是( ) A.{a =1b =2B.{a =0b =1C.{a =2b =1D.{a =2b =02. 下列各式中，与−ab 2是同类项的是（ ）A.−3ab 2B.4a 2bC.3abD.2a 2b 23. 如果3ab 2m−1与9ab m+1是同类项，那么m 等于（ ）A.2B.1C.−1D.04. 若代数式2x a y 3z c 与−12x 4y b z 2是同类项，则（ ）A.a ＝4，b ＝2，c ＝3B.a ＝4，b ＝4，c ＝3C.a ＝4，b ＝3，c ＝2D.a ＝4，b ＝3，c ＝45. 单项式−13x a y b−1与3x 2y 是同类项，则(−a)b 的值为（ ）A.2B.4C.−2D.06. 若−12a m+1b 与4ab n+2是同类项，则(m +n)2019=( ) A.0B.1C.−1D.±17. 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A.ab 2B.a 2b 2C.3abD.2a 2b8. 下列各组的两个式子是同类项的一组是（ ）A.x 和yB.3和πC.−a 2b 3和−a 2b 3cD.x 2y 和xy 29. 若单项式−a m b3与a5b2−n是同类项，则m−n＝（）A.2B.4C.6D.810. 下列各组整式中，不是同类项的是（）A.3x3y与xy3B.−2016与2017C.4ab2与−3ab2D.2ab与1020ab11. 已知−25a2m b和7b3−n a4是同类项，则m+n的值是( )A.6B.4C.3D.2x a+b y a−1与3x2y是同类项，则a−b的值为（）12. 代数式−13A.2B.0C.−2D.113. 下列运算正确的是（）A.yx−2xy＝−xyB.4m−m＝3C.a2b−ab2＝0D.2a3−3a3＝−a14. 下面的式子成立的是( )A.4x2y−5y2x=−x2yB.5y2−2y2=3C.7ab−7ba=0D.a+a=2a215. 下列计算正确的是（）A.a+2a2＝3a2B.x3−4x3＝−3x3C.2xy2+3x2y＝5x2y2D.−x2−2x2＝3x216. 下列计算中，正确的是( )A.2x+3y=5xyB.−2x+3x=xC.x2+x2=2x4D.3x3−2x2=x17. 下列计算正确的是( )A.3a+5b=5abB.4m2n−2mn2=2mnC.5y2−3y2=2D.−12y+7y=−5y18. 下列计算正确的是（）19. 单项式x a−1y3与−2xy b的和是单项式，则b a的值是（）A.3B.6C.8D.920. 下列各式的计算，正确的是（）A. B.C. D.21. 下列运算中，正确的是()A.5a+3b=8abB.4a3+2a2=6a5C.8b2−7b2=1D.6ab2−6b2a=022. 下列合并同类项正确的是（）A.15a−15a＝15B.3a2−a2＝2C.3x+5y＝8xyD.7x2−6x2＝x223. 下列运算正确的是（）A.a2+2a3＝3a5B.2a+3b＝5abC.−3a2+2a2＝−a2D.a2+a2＝2a424. 下列化简正确的是（）A.4a−2a=2B.3xy−4yx=−xyC.−2m+6n=4mnD.3ab2−5ba2=−2ab225. 下列各式运算中，正确的是（）A.3x+2y＝6xyB.19a2b−9ba2＝10a2bC.16y2−9y2＝7D.3a2+2a2＝5a526. 下列运算正确的是（）A.a+b＝abB.5ab−5ba＝0C.2a2+3b2＝5a2b2D.3a−2a＝127. 下列四个单项式中，能与ab2合并同类项的是（）A.a2b2B.ba2C.ab2D.2ab28. 计算5x2−3x2的结果是（）A.2B.2x2C.2xD.4x2x3y4的一个同类项：________．29. 写出−2330. 单项式−3x5y n+2与16x m−2y17是同类项，则m−n＝________．参考答案与试题解析第二章合并同类项同步练习一、选择题（本题共计 28 小题，每题 5 分，共计140分）1.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】由同类项的定义即可求出a、b的值【解答】解：由题意可知，a+2=3，3=2b−1，则a=1，b=2，故选A．2.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同，列出等式，直接计算即可．【解答】解：根据题意，得：2m−1=m+1，解得：m=2．故答案为：2.4.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行解答即可．【解答】∴ a ＝4，b ＝3，c ＝2，5.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得a 和b 的值，从而求出它们的差．【解答】解：由同类项得定义得，{a =2b −1=1， 解得{a =2b =2， 则(−a)b =(−2)2=4．故选B ．6.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】直接利用同类项的定义得出m ，n 的值，进而得出答案．【解答】解：∵ −12a m+1b 与4ab n+2是同类项，∴ m +1=1，n +2=1，解得：m =0，n =−1，∴ (m +n)2019=−1．故选C .7.【答案】D【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念即可判断．【解答】解：只需要找出字母部分与a 2b 相同的单项式即可，故选D .8.【答案】B【考点】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：(A)3x3y与xy3，字母部分不一样，故A不同类项；(B)常数是同类项，故B是同类项，(C)4ab2与−3ab2，字母部分完全一样，故C是同类项，(D)2ab与1020ab，字母部分完全一样，故D是同类项，故选(A)11.【答案】B【考点】同类项的概念【解析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），由同类项的定义可得：2m=4，3−n=1，求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知2m=4，3−n=1,解得，n=2，m=2，则m+n=4．故选B．12.【答案】A【考点】同类项的概念【解析】根据同类项的概念列式求出a、b，代入计算即可．∵−1x a+b y a−1与3x2y是同类项，3∴a+b＝2，a−1＝1，解得，a＝2，b＝0，则a−b＝2，13.【答案】A【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】C【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A，不是同类项不能合并，故A错误；B，系数相加字母部分不变，5y2−2y2=3y2，故B错误；C，系数相加字母部分不变，故C正确；D，系数相加字母部分不变，a+a=2a，故D错误.故选C．15.【答案】B【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项的法则判断即可．【解答】A、2a2与a不是同类项，不能合并，错误；B、x3−4x3＝−3x3，正确；C、2xy2与3x2y不是同类项，不能合并，错误；D、−x2−2x2＝−3x2，错误；16.【答案】B【考点】合并同类项解：A，2x和3y不是同类项，不能合并，故该选项错误；B，−2x+3x=x，故该选项正确；C，x2+x2=2x2，故该选项错误；D，3x3和−2x2不是同类项，不能相减，故该选项错误.故选B.17.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据合并同类项定义与合并同类项法逐项计算判定即可. 【解答】解：A，3a+5b，没有同类项不能合并，故选项A错误；B，4m2n−2mn2，没有同类项不能合并，故选项B错误；C，5y2−3y2=2y2，故选项C错误；D，−12y+7y=−5y，故选项D正确.故选D.18.【答案】C【考点】合并同类项【解析】【解答】解：A，原式=3x2，故选项错误；B，原式=2x5y，故选项错误；C，原式=9x2，故选项正确；D，原式=−3x2y，故选项错误.故选C.19.【答案】D【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】C根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：A、2a+3b÷5ab，故错误；B、2y2−y2=y2，故错误；C、−10t+5i=−5t，故正确；D、3m2n−2mn2;mn，故错误；故选：C．21.【答案】D【考点】合并同类项【解析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
合并同类项专项练习50题（一）一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b =5abB.752853x x x =+C.y x xy y x 22254-=-D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )A.0与31 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =⎧⎨=⎩ B.02a b =⎧⎨=⎩ C .21a b =⎧⎨=⎩ D .11a b =⎧⎨=⎩ 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 和5xyC.-1和14D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a 。
(B)532725x x x =+ 。
(C) b a ab b a 22223=-。
(D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是A.1B.4C. 7D.不能确定8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为A.yxB.x y +C.10x y +D.100x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________.14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡三、解答题17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m . 18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a . 20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a 22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +。
3.4 合并同类项【基础训练】一、单选题1．计算：23322a b b a -+=（ ）A ．0B ．23a bC ．322a b -D ．232a b【答案】B【分析】直接根据合并同类项的法则“字母及其指数不变，系数相加减”计算即可．【详解】 2332232a b b a a b -+=，故选：B ．【点睛】本题考查的是合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．2．若23m x y 或2n xy -是同类项，那么m n -=（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2-【答案】C【分析】根据同类项定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可．【详解】根据题意得：m=1，n=2，则m -n=1-2=-1，故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，解题的关键还是正确理解同类项的定义．3．下面合并同类项正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a b a b -=C ．220xy xy -+=D ．0ab ab --=【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【详解】解：A 、3x 与2x 2不是同类项不能合并，故本选项不合题意；B 、2a 2b -a 2b=a 2b ，故本选项不合题意；C 、-xy 2+xy 2=0，正确，故本选项符合题意；D 、-ab -ab=-2ab ，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键．4．单项式2x a b 与3y a b -是同类项，则x y -等于（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．1-【答案】A【分析】根据同类项的定义，先求出x 、y 的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵2x a b 与3y a b -是同类项，∵3x =，1y =，∵312x y -=-=；故选：A ．【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记定义进行解题．5．下列各组中，是同类项的是（ ）A ．2a 和2bB ．23和32C ．23m n 和2mn -D ．xyz 和4yz 【答案】B【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得答案．解：A 、2a 和2b 不是同类项，故此选项不符合题意；B 、23和32是同类项，故此选项符合题意；C 、23m n 和2mn -不是同类项，故此选项不符合题意；D 、xyz 和4yz 不是同类项，故此选项不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义．6．下列计算结果正确的是（ ）A ．325x y xy +=B ．22523x x -=C ．222a a a +=D ．22243x y x y x y -=【答案】D【分析】由合并同类项的运算法则，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 、32x y +无法合并，故A 错误；B 、222523x x x -=，故B 错误；C 、23a a a +=，故C 错误；D 、22243x y x y x y -=，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的运算法则进行判断．7．若523m x y +与382n x y 的差是一个单项式，则代数式n m -的值为（ ）A ．-8B ．9C ．-9D ．-6 【答案】C【分析】根据单项式的差是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据有理数的乘方，可得答案．【详解】解：由523m x y +与382n x y 的差是一个单项式，得m+5=8，n=2．解得m=3∵2=39n m -=--故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，利用同类项得出m 、n 的值是解题关键．8．下列各式与23a b 是同类项的是（ ）A ．23x yB ．2a b -C ．25a bcD ．2ab【答案】B【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可判断．【详解】解：A 、23a b 与23x y 的字母不相同，故A 不符合题意；B 、23a b 和2a b -是同类项，故B 符合题意；C 、23a b 与25a bc 的字母不相同，故C 不符合题意；D 、23a b 与2ab 字母相同，但相同字母的指数不同，故D 不符合题意；故选：B【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．9．下列计算正确的是（ ）．A ．5x -3x =2xB ．2243y y -=C ．23x y xy +=D ．235325x x x += 【答案】A【分析】根据合并同类项法则分别判断即可．【详解】解：A 、5x -3x=2x ，故正确，故符合；B 、22243y y y -=，故错误，故选项不符合；C 、x 和2y 不是同类项，不能合并，故选项不符合；D 、23x 和32x 不是同类项，不能合并，故选项不符合；故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握运算法则．10．下列各式中，与3x y 是同类项的是（ ）A ．2xy -B ．32x y -C ．3xy -D ．22x y -【答案】B【分析】根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同即可判断．【详解】解：A 、2xy -与3x y 相同字母的指数不同，则不是同类项，故选项不符合；B 、32x y -与3x y 是同类项，故选项符合；C 、3xy -与3x y 相同字母的指数不同，则不是同类项，故选项不符合；D 、22x y -与3x y 相同字母的指数不同，则不是同类项，故选项不符合；故选B ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11．若23x y -与m x y 是同类项，则m 的值为（ ）A ．3-B ．1C ．2D ．3 【答案】C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可．【详解】解：∵23x y -与m x y 是同类项，∵m=2故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）．A ．a 3和23B ．-ab 和3abcC ．6x 2y 和4yx 2D ．3m 3n 2和8m 2n 3【答案】C【分析】根据同类项的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、a 3和23，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；B 、-ab 和3abc ，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；C 、6x 2y 和4yx 2，所含字母相同，且相同的字母的指数也相同，是同类项，故本选项符合题意；D 、3m 3n 2和8m 2n 3所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解．13．下列计算正确的是（ ）A ．422b b -=B ．22385a a a -=-C ．22223m n nm m n -=-D ．33a b ab += 【答案】C【分析】根据同类项的定义、合并同类项的方法逐项排查即可．A 选项：422b b b -=，故A 错误；B 选项：238a a -，其中23a 和8a -不是同类项，不可以进行相加运算，故B 错误；C 选项：22223m n nm m n -=-，故C 正确；D 选项：3a b +，其中3a 和b 不是同类项，不可以进行相加运算，故D 错误．故答案为C ．【点睛】本题主要同类项的定义和合并同类项的方法，掌握同类项的定义成为解答本题的关键．14．下列单项式中，与2ab 是同类项的是（ ）A ．214ab -B ．22a bC ．22a bD ．3ab【答案】A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A 、字母相同且相同字母的指数也相同，故A 符合题意；B 、相同字母的指数不同，故B 不符合题意；C 、相同字母的指数不同，故C 不符合题意；D 、相同字母的指数不同，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了同类项．解题的关键是熟练掌握同类项的定义．15．下列运算正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．333a b ab +=C ．2222a bc a bc a bc -=D ．523a a a -=【答案】C【分析】根据合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，结合各项进行【详解】解：A 、325a a a +=，故错误；B 、3a 和3b 不是同类项，不能合并，故错误；C 、2222a bc a bc a bc -=，故正确；D 、5a 和2a ，不是同类项，不能合并，故错误；故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．16．下列计算正确的是（ ）A ．220ab ba -=B ．220a b ab -=C ．325a a a +=D ．235a b ab +=【答案】A【分析】利用合并同类项的法则计算．【详解】 A 、220ab ba -=，故原计算正确；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，故原计算错误；C 、3a 和2a 不是同类项，不能合并，故原计算错误；D 、2a 和3b 不是同类项，不能合并，故原计算错误；故选：A ．【点睛】本题考查同类项的理解以及合并同类项的法则，熟练掌握系数相加减、字母和字母指数不变是关键． 17．若单项式2m a b 与312n a b 的和仍是单项式，则m n 的值是（ ） A ．9B ．8C ．6D ．3【答案】B【分析】直接利用合并同类项法则得出，m ，n 的值，即可得出答案．【详解】解：∵单项式2m a b 与312n a b 的和仍是单项式， ∵m=3，n=2，则n m 的值是：23=8．故选：B ．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．下列各式运算正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．2m m m -=C ．222223m n m n +=D ．1455mn nm mn -+=- 【答案】D【分析】在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B 、m 2与-m 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C 、2m 2与n 2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D 、1455mn nm mn -+=-，故本选项符合题意； 故选：D ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟记合并同类项法则是解答本题的关键． 19．下列各组式子中，是同类项的是（ ）A ．23x y 与23xy -B ．3x 与2yC ．3xy 与2yx -D ．3xy 与3yz 【答案】C【分析】依据同类项的定义解答即可．【详解】解：A 、3x 2y 与-3xy 2中相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题意； B 、3x 与2y 所含的字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意；C 、3xy 与-2yx 是同类项，故此选项符合题意；D 、3xy 与3yz 所含的字母不同，不是同类项，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 20．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+2a 2＝3a 4B ．a 2﹣b 2＝0C ．5a 2﹣a 2＝4a 2D ．2a 2﹣a 2＝2【答案】C【分析】根据整式的加减运算法则逐一运算即可．【详解】A. 22223a a a +=，故A 选项错误．B∵22a b -不是同类项，不能相减，故B 选项错误∵C∵5a 2﹣a 2＝4a 2，故C 选项正确．D. 2222a a a -=，故D 选项错误．故答案选C∵【点睛】本题考查整式加减运算法则，熟记运算法则，会判断同类项即可．21．下列各组中，不是同类项的是（ ） A ．312a y 与323ya B ．232abx 与353bax C ．26a mb 与2a bm -D ．313x y 与313xy 【答案】D【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，据此逐项分析即可解题．【详解】解：A. 312a y 与323ya ，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故A 不符合题意；B. 232abx 与353bax ，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故B 不符合题意；C. 26a mb 与2a bm -，这两个单项式中，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故C 不符合题意；D. 313x y 与313xy ，这两个单项式中，所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故D 符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查同类项的定义、同类项的识别，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．下列说法正确的是（ ）A ．22a b 和212a b -是同类项B ．22x -的系数是2C ．单项式2x y 的次数是2D ．213x π的系数是13【答案】A【分析】 根据同类项，单项式的系数，次数进行判断即可．【详解】A 、22a b 和212a b -中“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同”因此是同类项，符合题意； B 、22x -的系数是-2，不符合题意；C 、单项式2x y 的次数是3，不符合题意；D 、213x π的系数是13π，不符合题意； 故选：A ．【点睛】本题考查同类项，单项式的系数，次数，理解和掌握同类项，单项式的系数以及次数的意义是解决问题的前提．23．下列计算正确的是（ ）A ．235x y xy +=B ．32ab ab ab -=C ．23a a a +=D ．325a a a -+=- 【答案】B【分析】根据合并同类项的运算法则和同类项定义依次判断即可．【详解】A. 235x y xy +=中，2x 与3y 不是同类项，不能合并，故此选项错误；B. 32ab ab ab -=，故此选项正确；C. 23a a a +=中，a 与2a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；D. 32a a a -+=-，故此选项错误；故选B ．【点睛】本题主要考查了合并同类项的运算法则，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．单项式12b xy +-与7313a x y -是同类项，则下列单项式与它们属于同类项的是（ ） A ．35x y -B ．33xyC ．333x yD ．xy 【答案】B【分析】根据同类项的概念可直接进行排除选项．【详解】解：由单项式12b xy +-与7313a x y -是同类项，可得,x y 的指数分别是1和3，所以选项中只有B 选项符合题意；故选B ．本题主要考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．25．如果单项式2312a x y +-与1b y x -是同类项，那么a b ，的值分别为（ ） A ．2a =，4b =B ．1a =-，2b =C ．1a =-，4b =D ．2a =-，2b = 【答案】C【分析】根据同类项的定义及题意可得21,13a b +=-=，然后直接进行求解即可．【详解】 解：由单项式2312a x y +-与1b y x -是同类项，可得： 21,13a b +=-=，∵1,4a b =-=；故选C ．【点睛】本题主要考查同类项的概念，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．26．下列式子正确的是（ ）A ．332286xy y x -=-B ．32523a b ab a -=C ．2242a a a +=D ．2221433xy y x xy --=- 【答案】D【分析】根据合并同类项得法则计算即可．【详解】A 、32xy 与38y 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；B 、35a b 与2ab 不是同类项，不能合并，故本选项计算错误，不符合题意；C 、2222a a a +=故本选项计算错误，不符合题意；D 、2221433xy y x xy --=-计算正确，符合题意． 故选：D ．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．27．下列运算正确的是（ ）A ．22223x x x -=-B ．220x y xy -=C ．2235a a a +=D ．532m m -=【答案】A【分析】根据合并同类项法则一一判断即可．【详解】解：A. 22223x x x -=-，此选项正确；B.22x y xy -不是同类项不能合并，此选项错误；C.235a a a +=，此选项错误；D.532m m m -=，此选项错误；故选A ．【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．28．下列运算正确的是（ ）A ．2235m m m +=B ．2332330x y y x -=C ．624x x -=D ．325x y xy += 【答案】B【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法逐项分析即可．【详解】解：A.235m m m +=，故不正确；B.2332330x y y x -= ，故正确；C.624x x x -= ，故不正确；D.3x 与2y 不是同类项，不能合并，故不正确；【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变．29．下列运算结果正确的是（ ）A ．437x y xy +=B ．642xy xy xy -=C ．22235x x +=D ．2254x x -= 【答案】B【分析】直接利用合并同类项的运算法则计算即可得出答案．【详解】A ．437x y xy +≠，故选项错误；B ．642xy xy xy -=，故选项正确；C ．22235x x +≠，故选项错误；D ．22254x x x -=，故选项错误；故选：B ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项的法则是解题关键．30．如果单项式312m x y +-与432n x y +的差是单项式，那么()2021m n +的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．20212 【答案】A【分析】 根据同类项定义与合并同类项法则知单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式，它们是同类项，利用相同字母的指数相等，即可求出m 、n 的值，再求代数式的之即可．【详解】解：∵单项式312m x y +-与432n x y +的和是单项式， ∵ m+3=4 ，n+3=1，解得 m=1， n=-2，()2021m n +=()20211-=-1，故选择：A ．【点睛】本题考察同类项的定义与合并同类项的法则，掌握同类项定义与合并同类项法则是解题关键．二、填空题31．若单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，则m n -=_______．【答案】-3．【分析】根据结果还是单项式，可知这两个单项式是同类项，根据同类项的定义求出mn 、值即可． 【详解】解：单项式2n x y -与53m x y 合并后得结果还是单项式，所以，2n x y -与53m x y 是同类项，=2=5m n ，，253m n -=-=-，故答案为：-3．【点睛】本题考查了同类项的意义，解题关键是判断两个单项式是同类项并根据同类项的意义求值． 32．若2254m n x y x y x y -+=-，则m n +=__________．【答案】3【分析】根据已知等式可得5m x y -和2n x y 是同类项，从而得到m 和n ，再相加即可．【详解】解：∵2254m n x y x y x y -+=-，∵5m x y -和2n x y 是同类项，∵m =2，n =1，∵m +n =3，故答案为：3．【点睛】本题考查了同类项，解题的关键是根据所给等式得到5m x y -和2n x y 是同类项．33．已知代数式x ﹣2y 的值是3，则代数式y +2x +1﹣5y 的值是_____．【答案】7【分析】首先把代数式合并同类项，化简后结合条件求值即可．【详解】解：y+2x+1﹣5y ＝2x+1﹣4y ，∵代数式x ﹣2y 的值是3，∵x ﹣2y ＝3，∵2x ﹣4y ＝6，∵原式＝6+1＝7，故答案为：7．【点睛】本题考查了求代数式的值，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．34．如果m 13a b +与4n 73a b +-是同类项，那么m n +的值为______．【答案】﹣1【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．据此求得m 、n 的值，代入计算可得．【详解】解：∵m 13a b +与4n 73a b +-是同类项，∵m ＋1＝4，n ＋7＝3，解得m ＝3，n ＝−4，∵m ＋n ＝3−4＝−1．故答案为：−1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．35．若123m x y +与3n x y 是同类项，则m n += ______ ．【答案】4【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m ，n 的方程，求出m ，n 的值，然后即可求解．【详解】解：∵123m x y +与3n x y 是同类项，∵m ＋1＝3，n ＝2，解得m ＝2，n ＝2．∵m ＋n ＝2＋2＝4．故答案为：4【点睛】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 36．如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项，则2a b a b -+--的值是____________． 【答案】9【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a ，b 的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：a ＋1＝2，b ＝3，解得：a ＝1，则|a−b|＋|−a−2b|＝|1−3|＋|−1−6|＝2＋7＝9．故答案是：9．【点睛】本题考查了同类项，绝对值的化简，熟记同类项的定义是解答本题的关键．三、解答题37．（1）计算：20191(1)(2 1.25)[4(8)]3---⨯⨯--．（2）化简：()22323(2)x xy x y xy y --+-+．【答案】（1）4-；（2）8xy -【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）20191(1)(2 1.25)[4(8)]3---⨯⨯-- 311(48)43=--⨯⨯+ 111244=--⨯=-； （2）()22323(2)x xy x y xy y --+-+223632x xy x y xy y =--+--8xy =-．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．38．已知单项式21925x m n -和5325y m n 是同类项，求代数式152x y -的值． 【答案】-13.5【分析】先依据相同字母的指数也相同求得x 、y 的值，然后代入计算即可．【详解】 解：单项式21925x m n --和5325y m n 是同类项， 215x ∴-=，39y =，3x ∴=，3y =， ∴11535313.522x y -=⨯-⨯=-．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得、的值是解题的关键．39．合并同类项：（1）222p p p ---（2）4523x y y x -+-（3）23233542x x x x x ---++（4）224()2()5()3()a b a b a b a b ---+-+-【答案】（1） 23p -；（2）3x y -；（3）233434x x x -+--；（4）27+3()()a b a b --．【分析】根据合并同类项的一般步骤先找出同类项，运用交换律、结合律将同类项结合，按合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【详解】（1）222p p p ---23p =-；（2）4523x y y x -+-，()()=4-352x y +-+3x y =-；（3）23233542x x x x x ---++()()32143352x x x =-+++-+-324433x x x =-+--；（4）224()2()5()3()a b a b a b a b ---+-+-()()2=+4+3()()25a b a b --+-27+3()()a b a b =--．【点睛】本题考查整式加减-合并同类项，掌握合并同类项的步骤，熟练运用合并同类项法则是解题关键．40．已知单项式23m a bc 和322n a b c -是同类项，且q 是最大的负整数．求代数式m ＋n －q 的值．【答案】5【分析】利用同类项的定义求出m 与n 的值，q 是最大的负整数是-1，代入计算即可求出值；【详解】∵单项式23m a bc 和322n a b c -是同类项，∵m=3，n=1∵q 是最大的负整数，∵q=﹣1∵m+n -q=3+1-(-1)=5【点睛】本题主要考查同类项，解题的关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．41．（1）若3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，求m n 的值；（2）若﹣x a y 4与4x 4y 4b 的和单项式，求（﹣1）a b 2012的值．【答案】（1）8；（2）1【分析】（1）根据3x 3y m 与﹣2x n y 2是同类项，列出方程，求出m 、n 的值，然后代入求解；（2）根据题意可得﹣x a y 4与4x 4y 4b 是同类项，求出a 、b 的值，然后代入求解．【详解】（1）由题意得，m ＝2，n ＝3，则m n ＝23＝8；（2）由题意得，﹣x a y 4与4x 4y 4b 是同类项，则有：a ＝4，b ＝1，则（﹣1）a b 2012＝（﹣1）4×12012＝1．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同的概念． 42．如果关于x 、y 的单项式2mx 3y 与﹣5nx 2a ﹣3y 的和仍是单项式．（1）求（7a ﹣22）2015的值．（2）若2mx 3y ﹣5nx 2a ﹣3y ＝0，且xy≠0，求（2m ﹣5n ）2014的值．【答案】（1）-1；（2）0【分析】（1）根据同类项的定义，可得a 的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案；（2）根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【详解】（1）由题意，得2a ﹣3＝3，解得a ＝3，∵（7a ﹣22）2015＝（﹣1）2015＝﹣1．（2）由2mx 3y ﹣5nx 2a ﹣3y ＝0，且xy ≠0，得2m ﹣5n ＝0，∵（2m ﹣5n ）2014＝0．【点睛】本题考查了同类项和合并同类项法则的应用，关键是能根据题意求出a 的值．43．已知单项式3m x y 与25n x y -是同类项，求m n +的值．【答案】3或 -1【分析】根据同类项的定义列出指数有关的等式，求解即可．【详解】 因为单项式3m x y 与25n x y -是同类项，所以2m =±，1n =，所以213m n +=+=或211m n +=-+=-．【分析】本题考查同类项的概念，熟记基本概念并列出关于指数的等式是解题关键．44．合并同类项（1）22732a a a a ++-（2）()223251x x x -+- 【答案】（1）229a a +；（2）2 51x x -+．【分析】利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一概念进行求解即可．【详解】解：(1) 22732a a a a ++-=2(31)(72)a a -++=229a a +；(2) ()223251x x x -+- =223251x x x --+=2(32)51x x --+=2 51x x -+．【点睛】本题主要考查同类项的概念和合并同类项，解题的关键是掌握同类项的基本概念．45．合并同类项：∵223243;a a a a -+-+ ∵223b 472;a ab ab ab --+-【答案】（1）-5a 2+4a+4；(2) 4ab -6ab 2．【分析】（1）直接合并同类项即可得到答案；（2）直接合并同类项即可得到答案；【详解】（1）原式()()22=23+34a a a a --++ 2=5+44a a -+（2）原式()()22=42+3b 7ab ab a ab ---+ 2=6+4ab ab -【点睛】本题考查整式的加减运算，解题的关键是正确合并同类项．46．合并同类项：（1）225682a a a a ---（2）()323222323x y xy x y xy x y --+- 【答案】（1）238a a --；（2）226x y xy -．【分析】（1）找到同类项分别合并；（2）先去括号，再找同类项分别合并．【详解】（1）原式=225862a a a a ---=22(58)(6)2a a a a -+--=238a a --；（2）原式=323222323x y xy x y xy x y ---+=332222233x y x y xy xy x y ---+=33222(22)(33)x y x y xy xy x y -+--+=226x y xy -【点睛】此题考查合并同类项，是基本技能，其关键是准确领会合并同类项的法则，掌握合并同类项的方法． 47．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示：（1）用>或<填空：b c -_______0，+a b _______0，c a -______0．（2）化简：||||||||a b a c b c a +-++--．【答案】（1）＜，＜，＞；（2）−a −2b ．【分析】（1）根据数轴得出a ＜0＜b ＜c ，|b|＜|a|＜|c|，即可判断出各式的答案；（2）根据点在数轴的位置判断各代数式的正负，再利用绝对值的性质去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：（1）∵从数轴可知：a ＜0＜b ＜c ，|b|＜|a|＜|c|，∵b−c ＜0，a ＋b ＜0，c−a ＞0，故答案为：＜，＜，＞；（2）∵a ＋b ＜0， a+c ＞0，b−c ＜0，∵|a ＋b|−|a+c|＋|b−c|－|a|＝−（a ＋b ）−（a ＋c ）－（b －c ）+ a＝−a−b －a−c−b ＋c ＋a＝−a −2b ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质、整式的加减，根据点在数轴上的位置判断代数式的正负性并能正确去掉绝对值符号是解题的关键．48．已知多项式22332255+--x xy xy x y 的次数是a ，单项式32b x y -与单项式13c x y 是同类项． （1）将多项式22332255+--x xy xy x y 按y 的降幂排列． （2）求代数式24-c ab 的值．【答案】（1）33222525x y xy xy x --++；（2）-15 【分析】（1）根据多项式的项的概念和降幂排列的概念解答即可；（2）根据多项式的定义可得a 的值，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得b ，c 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）将多项式22332255+--x xy xy x y 按y 的降幂排列为：33222525x y xy xy x --++； （2）多项式22332255+--x xy xy x y 是六次四项式， 6a ∴=， 单项式32b x y -与单项式13c x y 是同类项， 1b ∴=，3c =，224346192415c ab ∴-=-⨯⨯=-=-．【点睛】本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．49．有理数a b c ，，在数轴上的位置如图所示：化简：11a b b a c c +------【答案】-2【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：由数轴可得01b a c <<<< ∵11a b b a c c +------=11=-2a b b c a c ---+-+-+【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．50．化简：（1）22223322x y xy xy x y -+-+（2）22225643a a a a a -+++-【答案】（1）22x y xy -+；（2）6a -+【分析】（1）（2）利用合并同类项的方法进行化简．【详解】解：（1）原式()()22223232x y xy x y xy =-++-=-+； （2）原式()()22134566a a a =+-+-+=-+． 【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的方法．51．计算下列各题：（1） （-15）+（+7）-（-3）（2） 4x -5-3（x -2）【答案】（1）-5；（2） x+1．【分析】（1）根据有理数加减混合运算的法则进行计算即可；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）（-15）+（+7）-（-3）=（-15）+7+3=-5；（2） 4x -5-3x+6=x+1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题关键．52．合并同类项（1）4573m n n m +--；（2）()()2222322a b a b --+． 【答案】（1）2m n -；（2）225a b -【分析】（1）根据同类项的定义，将同类项系数相加，即可得到答案；（2）首先去括号，再根据同类项的性质，将同类项系数相加，即可得到答案．【详解】（1）()()457343572m n n m m m n n m n +--=-+-=-；（2）()()2222322a b a b --+ 2222324a b a b =---()()2222324a a b b =-+-- 225a b =-．【点睛】本题考查了同类项和整式加减法的知识；解题的关键是熟练掌握同类项的性质，从而完成求解．53．计算：()()225214382a a a a +-+-+ 【答案】2133011a a -+【分析】去括号，合并同类项即可得到结果；【详解】原式22252112328133011a a a a a a =+-+-+=-+．【点睛】本题主要考查了合并同类项的知识点，准确化简是解题的关键．54．有理数a 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：2a -________0，4a -________0．（2）化简：|2||4|a a -+-．【答案】（1）>，>；（2）2【分析】（1）根据数轴得出23a <<，即可求出答案；（2）根据20a ->，40a ->去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】（1）由已知数轴可知：23a <<，∵20a ->，40a ->；（2）由（1）可知20a ->，40a ->，∵|2||4|a a -+-(2)(4)a a =-+-24a a =-+-=2．【点睛】本题主要考查了绝对值的应用，有理数的大小比较以及数轴的运用，解题时注意：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．55．先合并同类项，再求值．（1）222243245x y xy x y ++--，其中2x =，1y =-．（2）22289726x x x x -+-+-，其中1x =-．【答案】（1）222y xy -+，-6；(2 ) 21x x -+，3【分析】（1）先合并同类项，然后将2x =，1y =-代入计算即可；（2）先合并同类项，然后将1x =-代入计算即可．【详解】（1）解：原式=()()222244352x x y y xy -+-+ =222y xy -+， 当2x =，1y =-时，原式=22(1)22(1)6-⨯-+⨯⨯-=-；(2 ) 解：原式=()()22289276x x x x -+-+-= 21x x -+， 当1x =-时，原式=()()2111---+ =3．【点睛】本题考查了合并同类项，代数式求值，理解同类项的含义是解题的关键．56．已知－x m -2n y m +n 与－3x 5y 6的和是单项式，求22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++的值．【答案】-49【分析】先根据－x m -2n y m +n 与－3x 5y 6是同类项求出m －2n 和m ＋n 的值，再将22(2)5()2(2)()m n m n m n m n --+--++变形，最后代入即可.【详解】解：∵－x m -2n y m +n 与－3x 5y 6的和是单项式，∵－x m -2n y m +n 与－3x 5y 6是同类项，∵m －2n ＝5，m ＋n ＝6，原式=（1-2）（m －2n ）2+（1-5）（m ＋n ）=－（m －2n ）2－4（m ＋n ）=－52－4×6=-25-24=－49．【点睛】本题考查了同类项的概念，以及代数式求值，解题的关键是掌握同类项的概念.57．（1）要使多项式222233x mx x --+合并同类项后不再出现含x 2的项．求m 的值．（2）已知a ，b 为常数，且24xy 、b axy 、5xy -三个单项式相加得到的和仍是单项式，求a ，b 的值．【答案】（1）13；（2）a=-4，b=2或a=5，b=1【分析】（1）若要不出现含x 的项，则x 的系数为零即可；（2）根据题意得到三个单项式为同类项，利用同类项定义求出a 与b 的值即可；【详解】解：（1）由题意可得：()2222233=2313x mx x m x --+--+，∵231=0m --，解得m=13；（2）∵三个单项式4xy 2，axy b ，-5xy 相加得到的和仍然是单项式，∵三个单项式为同类项，则a=-4，b=2或a=5，b=1．【点睛】本题考查了同类项与合并同类项，解题的关键是正确理解题意并利用同类项的知识解决.58．张老师给学生出了一道题：当20192020a b ==-，时，求： 3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件20192020a b ==-，是多余的．”小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？【答案】因为代数式与a 、b 的取值无关，故小明说得对【分析】先将3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-用合并同类项的法则进行合并，计算出结果，判断是否含有a 和b 即可解答．【详解】解：∵3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-＝3323323763363103a a b a b a a b a b a －＋＋＋－－＋＝()()()3333322731066333a a a a b a b a b a b ＋－＋－＋－＋ ＝3故代数式与a 、b 的取值无关，即小明说得对．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则．59．计算下列各题：(1)4592358 -+-． (2)()137********⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭(3)()2019424631 +÷----．(4)化简：22323ab a ab a ---．【答案】(1) 20-； (2) 7； (3) 11-； (4) 2ab a -4【分析】(1)根据有理数加减法法则计算即可；(2)利用乘法分配律进行计算即可得解；(3)根据幂的乘方、绝对值、有理数的除法和加减法可以解答本题；(4)再合并同类项即可．【详解】(1)4592358-+-4535928=+--80100=-20=-；。
合并同类项练习题选择题1. 下列式子中正确的是（ ）A. B.C. y x xy y x 22254-=-D.2. 下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A 、-a+3a=2B 、x 2-2x 2=-xC 、2x+x=3xD 、3a+2b=5ab3. 合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )A 、-4a 2+4b 2B 、-14a 2+14b 2C 、-14(a-b)2D 、-4(a-b)24. 下列说法错误的是（ ）A 、53723+-a a 的项是5,3,723a a -B 、8-4t 中t 的系数是-4C 、532y x +中y 的系数是3D 、532y x +中有2项，分别是x 52和y 53 5. 若b a m 232-与433a b n --是同类项，则n m +的值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、66. 当m ＜0时，m m -2=（ ）A 、m -B 、m 3-C 、mD 、m 37. 若关于x 的多项式ax+bx 合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（ ）A 、a,b 都必为0B 、a,b,x 都必为0C 、a,b 必相等D 、a,b 必互为相反数填空题1. 下列各组单项式：①3x 3y 2与－5x 2y 3 ；②4ab 2与－2xy 2； ③3x 3y 2与－y 2x 3. 其中是同类项的有 。
2. 下列各题合并同类项的结果：①3a 3 + 2a 3 = 5a 6；②3x 2 + 2x 3 = 5x 5；③5y 2 － 3y 2 = 2； ④ 4x 2y － 5y 2x = － x 2y 。
其中正确的有 。
3. 在代数式4x 2+4xy-8y 2-3x+1-5x 2+6-7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 。
4、在a 2+(2k-6)ab+b 2+9中，不含ab 项，则k= 。
5. 若y x m 2-与x y mn 31的和是mn m y x 232-，则n m +-2＝ 。
合并同类项的练习题合并同类项是数学中非常重要的概念，它在代数中的运用极为广泛。
通过合并同类项，我们可以简化复杂的代数表达式，使其更易于计算和理解。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对合并同类项的理解。
首先，让我们从一个简单的例子开始。
考虑以下代数表达式：2x + 3x - x。
在这个表达式中，我们有三个项，分别是2x、3x和-x。
要合并同类项，我们需要将具有相同变量和指数的项相加或相减。
在这个例子中，2x和3x是同类项，因为它们都有相同的变量x和指数1。
所以，我们可以将它们相加，得到5x。
然后，我们将-x与5x相加，得到4x。
因此，原始的代数表达式可以简化为4x。
接下来，我们来看一个稍微复杂一些的例子。
考虑以下代数表达式：4a + 2b -3a - 5b。
在这个表达式中，我们有四个项，分别是4a、2b、-3a和-5b。
要合并同类项，我们需要将具有相同变量和指数的项相加或相减。
在这个例子中，4a和-3a是同类项，因为它们都有相同的变量a和指数1。
所以，我们可以将它们相加，得到a。
然后，我们将2b和-5b相加，得到-3b。
因此，原始的代数表达式可以简化为a - 3b。
通过这些例子，我们可以看到合并同类项的重要性。
它可以使代数表达式更加简洁和易于处理。
此外，合并同类项还可以帮助我们发现和理解代数表达式中的模式和规律。
通过观察和合并同类项，我们可以更好地理解代数运算的本质，并更好地应用它们解决实际问题。
接下来，让我们来解决一些练习题，以加深对合并同类项的理解。
练习题1：合并同类项3x + 2y - 4x + 5y解答：在这个表达式中，我们有四个项，分别是3x、2y、-4x和5y。
要合并同类项，我们需要将具有相同变量和指数的项相加或相减。
在这个例子中，3x和-4x是同类项，因为它们都有相同的变量x和指数1。
所以，我们可以将它们相加，得到-x。
然后，我们将2y和5y相加，得到7y。
因此，原始的代数表达式可以简化为-x + 7y。
合并同类项基础练习题合并同类项是数学中的一种基础技巧，它在代数运算中起到了重要的作用。
通过合并同类项，我们可以简化复杂的代数表达式，使其更易于计算和理解。
本文将通过一些基础练习题来帮助读者掌握合并同类项的方法和技巧。
在开始练习之前，让我们先回顾一下什么是同类项。
在代数表达式中，同类项是指具有相同的字母指数的项。
例如，在表达式2x + 3y + 4x - 5y中，2x和4x 是同类项，它们都具有相同的字母x的指数；同样，3y和-5y也是同类项，它们都具有相同的字母y的指数。
现在，让我们来看一些合并同类项的练习题。
练习题1：合并同类项将下列代数表达式中的同类项合并。
1) 3x + 2y - 5x + 4y2) 2a^2b - 3ab^2 + 5a^2b + ab^23) 4m^2n - 2mn^2 + 3m^2n + mn^2解答：1) 3x - 5x + 2y + 4y = -2x + 6y2) 2a^2b + 5a^2b - 3ab^2 + ab^2 = 7a^2b - 2ab^23) 4m^2n + 3m^2n - 2mn^2 + mn^2 = 7m^2n - mn^2通过合并同类项，我们得到了简化的代数表达式。
练习题2：合并同类项并求解将下列代数表达式中的同类项合并，并求解。
1) 2x + 3y - 5x + 4y = 102) 3a^2b - ab^2 + 5a^2b + ab^2 = 8a^2b3) 4m^2n - 2mn^2 + 3m^2n + mn^2 = 7m^2n解答：1) 2x - 5x + 3y + 4y = -3x + 7y解方程：-3x + 7y = 10通过进一步的计算，我们可以求得x和y的值。
2) 3a^2b + 5a^2b - ab^2 + ab^2 = 8a^2b解方程：8a^2b = 0通过进一步的计算，我们可以求得a和b的值。
3) 4m^2n + 3m^2n - 2mn^2 + mn^2 = 7m^2n解方程：7m^2n = 0通过进一步的计算，我们可以求得m和n的值。
合并同类项专项练习50题（一）之杨若古兰创作一、选择题1 ．以下式子中准确的是( )a+2b =5ab B.752853x x x =+ C.y x xy y x22254-=-xy-5yx =02 ．以下各组中,不是同类项的是A 、3和0 B 、2222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、11113+--+-n n n n x y y x 与3 ．以下各对单项式中,不是同类项的是( )31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩ B.02a b =⎧⎨=⎩ C.21a b =⎧⎨=⎩D.11a b =⎧⎨=⎩5 ．以下各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n - B.5xy 14D.2a 和3x6 ．以下合并同类项准确的是 ( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ;(C) b a ab b a22223=-; (D)y x y x y x 222835-=--7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是8 ．x 是一个两位数,y 是一个一名数,如果把y 放在x 的右边,那么所成的三位数暗示为 A.yx B.x y +9 ．某班共有x 名先生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%xD 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,构成一个五位数,则这个五位数的暗示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________. 12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________.14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a 15．已知622x y和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.16．某公司员工,月工资由m 元增加了10%后达到_______元｡三、解答题17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+. 19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a .20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y+;请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=.24．先化简,再求值｡(5a 2-3b 2)+(a 2+b 2)-(5a 2+3b 2)其中a=-1 b=1 25．化简求值(-3x 2-4y )-(2x 2-5y +6)+(x 2-5y -1) 其中 x =-3 ,y =-126．先化简再求值:(ab-3a 2)-2b 2-5ab-(a 2-2ab),其中a=1,b=-2｡ 27．有如许一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是准确的,请你通过计算说明为何?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡参考答案一、选择题 1 ．D 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．D 6 ．D 7 ．C8 ．D 9 ．A 10．C 二、填空题11．322x y (答案不独一)12．4; 13．3 14．ab b a-25;15．1-16．11.m 三、解答题17．解:)4(3)125(23m m m -+--=mm m 31212523-++-( )=134+-m当3-=m 时,2513)3(4134=+-⨯-=+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a +19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=;21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯= (2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=-(212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=-(2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++=(2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy=-+-()()2254128xy xy x x =-+-24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a 2-3b 2+a 2+b 2-5a 2-3b 2=-5b 2+a 2当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-∴此题的结果与x 的取值有关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+-- =22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y +∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y =∴原式=21(2)12-⨯+=3 合并同类项专项练习50题（二）1.判断以下各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯⑴y x 231与-3y 2x ( )⑵2ab 与b a 2( )⑶bc a22与-2c ab 2 ( )（4）4xy 与25yx ( )(5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( )2. 判断以下各题中的合并同类项是否准确，对打√，错打⨯ （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )(3)8xy x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7) 22254x x x=+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )y x 221不但所含字母不异，而且不异字母的指数也不异的是（ ）A.z x 221B. xy 21C.2yx -D. x 2y4.以下各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）2a b a 2 与b a 2 C. xy与y x 22n 2y5.以下计算准确的是（ ）222=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2a 2b 与32ab 都含字母，而且都是一次，都是二次，是以-4a 2b 与32ab 是7.所含 不异，而且 也不异的项叫同类项.222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是，6的同类项是 .9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k=22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n=11. 若-3x m-1y 4与2n 2yx 31+是同类项，求m,n.12、3x 2-1-2x-5+3x-x 222b+5ab+a 2b14、222b ab a 43ab 21a 32-++- 15、6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y16、4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； 17、a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2．18、化简:2(2a 2+9b)+3(-5a 2-4b)19、．化简:2222343423x y xy y xy x -+--+.20．先化简,后求值.(1)化简:()()22222212a b ab ab a b +--+-(2)当()221320b a -++=时,求上式的值.21．先化简,再求值:x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2),其中x=1,y=3.22．计算:(1)()()32223232y xy y x xy y ---+-;(2)5(m-n)+2(m-n)-4(m-n)｡23．先化简,再求值:)52338()5333(3122222y xy x y xy x x +++-+-,其中21-=x ,2=y .答案：1. ⑴√⑵ⅹ⑶ⅹ⑷√⑸√⑹ⅹ2. ⑴ⅹ⑵ⅹ⑶ⅹ⑷ⅹ⑸ⅹ⑹ⅹ⑺√⑻ⅹ3.C 4.B 5.C 6. a b a b 同类项 7.字母 不异字母的次数-5x 2, -7x 2 19、k=3 10、2,4 11 m=3 n=2 12、2x 2+x-6 13、-a 2b-ab14、22b ab 21a 1217-+15、-7x 2y 2-3xy-7x 16、4xy 2+317、3a 218、解:原式=4a 2+18b-15a 2-12b=-11a 2+6b19、解:原式=)44()32()33(2222y y xy xy x x -+-+-=-xy20、原式=21a b -=1.21、x 2 + (-x 2 +3xy +2y 2)-(x 2-xy +2y 2)= x 2-x 2 +3xy +2y 2-x 2+xy-2y 2 = 4xy-x 2当x=1,y=3时 4xy-x 2=4×1×3-1=11｡22．(1) ()()y x xy y xy y x xy y y xy y x xy y 2232223322232232232-=+--+-=---+-(2)5(m-n)-2(m-n)-4(m-n) =(5-2-4)(m-n) =-2(m-n) =-2m+2n ｡23、解:原式=2222252338533331y xy x y xy x x ++++-- =)5253()33()38331(22222y y xy xy x x x ++-++-=2y当21-=x ,y =2时,原式=4 .。
合并同类项专项练习50题（一）之答禄夫天创作一、选择题1 ．下列式子中正确的是( )A.3a+2b=5abB.752853x x x =+C.y x xy y x 22254-=-D.5xy-5yx=0 2 ．下列各组中,不是同类项的是A 、3和0B 、2222R R ππ与C 、xy 与2pxyD 、11113+--+-n n n n x y y x 与3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( )31B.23n m x y +-与22m n y x +C.213x y 与225yxD.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( )A.12a b =⎧⎨=⎩ B.02a b =⎧⎨=⎩ C.21a b =⎧⎨=⎩ D.11a b =⎧⎨=⎩5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( )A.233m n 和23m n -B.5xy 14D.2a 和3x 6．下列合并同类项正确的是( )(A)628=-a a ; (B)532725x x x =+ ; (C) b a ab b a 22223=-; (D)y x y x y x 222835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数暗示为A.yxB.x y +x y +x y +9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( )A 、49%xB 、51%xC 、49%x D 、51%x10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成一个五位数,则这个五位数的暗示方法是 ( )b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a +二、填空题11．写出322x y -的一个同类项_______________________.12．单项式113a b a x y +-－与345y x 是同类项,则a b -的值为_________｡ 13．若2243a b x y x y x y -+=-,则a b +=__________. 14．合并同类项:._______________223322=++-ab b a ab b a 15．已知622x y 和313m n x y -是同类项,则29517m mn --的值是_____________.16．某公司员工,月工资由m 元增长了10%后达到_______元｡ 三、解答题17．先化简,再求值:)4(3)125(23m m m -+--,其中3-=m .18．化简:)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+.19．化简求值: )3()3(52222b a ab ab b a +--,其中31,21==b a . 20．先化简,后求值:]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----,其中2,1-==n m21．化简求值:]4)32(23[522a a a a ----,其中21-=a22．给出三个多项式:212x x + ,2113x +,2132x y +;请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值:其中1,2x y =-=.23．先化简,再求值:()()2258124xy x x xy ---+,其中1,22x y =-=. 24．先化简,再求值｡(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2)其中a=-1 b=1 25．化简求值(-3x2-4y)-(2x2-5y+6)+(x2-5y-1) 其中 x=-3 ,y=-126．先化简再求值:(ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2｡ 27．有这样一道题:“计算322323323(232)(2)(3)x x y xy x xy y x x y y ----++-+-的值,其中12x =,1y =-｡”甲同学把“12x =”错抄成了“12x =-”但他计算的结果也是正确的,请你通过计算说明为什么?28．已知:21(2)||02x y ++-= ,求22222()[23(1)]2xy x y xy x y +----的值｡参考答案一、选择题 1 ．D 2 ．C 3 ．D 4 ．A 5 ．D 6 ．D 7 ．C 8 ．D 9 ．A 10．C二、填空题11．322x y (答案不唯一) 12．4; 13．314．ab b a -25; 15．1- 16．11.m 三、解答题17．解:)4(3)125(23m m m -+--=m m m 31212523-++-( )=134+-m当3-=m 时,2513)3(4134=+-⨯-=+-m18．)32()54(722222ab b a ab b a b a --+-+=2222232547ab b a ab b a b a +-+-=22)35()247(ab b a ++--( )=228ab b a + 19．解:原式=3220．原式mn =,当2,1-==n m 时,原式2)2(1-=-⨯=; 21．原式=692-+a a ;-2;22．(1) (212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=2(1)(1)326-+-+⨯=(2)(212x x +)-(2132x y +) =3x y - (去括号2分)当1,2x y =-=,原式=(1)327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++= (212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-=23．解:原式2258124xy x x xy =-+-()()2254128xy xy x x =-+-24xy x =+当1,22x y =-=时,原式=2112422⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭=024．解:原式=5a2-3b2+a2+b2-5a2-3b2=-5b2+a2 当a=-1 b=1原式=-5×12+(-1)2=-5+1=-4 25．33． 26． -827．解:∵原式=32232332323223x x y xy x xy y x x y y ---+--+-∴此题的结果与x 的取值无关｡28．解:原式=222222[23]2xy x y xy x y +--+-=222222232xy x y xy x y +-+--=22(22)(21)(32)xy x y -+-+-=21x y +∵2(2)0x +≥,1||02y -≥又∵21(2)||02x y ++-= ∴2x =-,12y = ∴原式=21(2)12-⨯+=3合并同类项专项练习50题（二）1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打⨯ ⑴y x 231与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( )（4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( )(3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( )(7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( )y x 221不但所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 221 B. xy 21C.2yx -D. x 2y4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ）2a b a 2 与b a 2 C. xy与y x 22n 2y5.下列计算正确的是（ ）222=-x x C. 7mn-7nm=0 D.a+a=2a 2b 与32ab 都含字母，而且都是一次，都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是7.所含 相同，而且 也相同的项叫同类项。
合并同类项【知识要点】1．同类项：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，单独一个字母 或数也是同类项.2．合并同类项的方法：（1）找出同类项；（2）将同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变.3．去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号; 括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号.4．添括号法则：添括号后，若括号前面是“+”号，括号里的各项都不改变符号;添括号后，若括号前面是“-”号，括号里的各项都要改变符号.注意:(1)添括号是代数变形,是形变值不变(2)去括号时去的是括号和括号前的符号,变或不变的是括号内每项的符号 且变则全变,不变则全不变.【典型例题】例1. 下列代数式中，是同类项的组数有（ ）组①b a 25.0 ②xy 4 ③z y x 2321- ④2ab ⑤1- ⑥xy 52 ⑦23y x ⑧0 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4例2. 若322b a -和1132+-n m b a 是同类项，求n m ,的值例3. 合并同类项：（1）222a a a --- (2）7321122---++x x x x（3）b a b a b a 1289632+--++ （4）2222262nm n m nm mn +--例4. 去括号，并合并同类项：(1)()()b a b a a 235---+ (2)()xy y xy 223--(3) )21(2522222c b a b a -+-+ (4)例5. 小玉在计算一个整式减去多项式1432-+-ab b a 时，由于粗心，误把减号当成了加号，结果得到52-+-ab b a .求出正确的计算结果.【初试锋芒】一、填空1．去括号：()=++c b a ；()=+-c b a()=-+z y x ；()=--z y x2. 添括号：()+-=--+c a d c b a ( )--=-+-)(d a d c b a ( )+-+222c b a -=22a ab ( )()()-=+=-+22272x x x x二、选择1．下列叙述的语句，其中错误的有（ ）个①若两个单项式所含的字母完全相同，那么这两个单项式是同类项；②若两个单项式的次数相同，所含的字母也相同，那么这两个单项式就是同类项； ()()abc a a abc 263214-+--③所含字母相同,且相同字母的次数也分别相同的项叫同类项；④系数互为相反数的同类项合并后为零．A.0B.1C.2D.32．合并同类项就是（ ）A.把相同的项合并B.把各项系数相加C.把各项合并成一项D.把多项式中的同类项合并成一项3．下面式子中正确的是（ ）A.ab b a 725=+B.055=-yx xyC.12322=-a aD.532523x x x =+ 4．下列各式中成立的是（ ）A.()y x y x --=-B.()y x y x +-=-C.()x y y x --=-D.()y x y x ---=- 5．下列去括号正确的是（ ）A.()c b a a c b a a +--=+--2222 B. ()[]12531253+--=---x x x x x xC. ()123123-+-=-+-+y x a y x aD. ()()1212----=-+--z y x z y x6．()+-=---2222b a a b b a （ ） A. a b - B. a b -- C. b a - D. b a +三、解答题1．去括号并合并同类项(1)()3232371a a a a -+-+- (2)()()2223251x x x x -+--+(3) )25()72(322-+--x x （4）()[]{}b a a b a --+--3432（5）1]2)413(85[4222-++---+-x x x x x（6）()()21110532---+---n n n n n x x x xx2．若11m n ma b +-与22na b 是同类项.（1）求m 、n 的值；（2）求11-+n m b ma 与22na b 的差.* 3．要使关于x 、y 的多项式323232mx nxy x xy y ++-+不含三次项，求23m n +的值.【大显身手】1．下列各组式子中，不是同类项的是（ ）A. 23327,7y x y xB. 5,5-C. 22,21yx y xD. ab ab -,22．下面的式子中，正确地进行了合并同类项的是（ ） A. 022=--x xB. 2222532y x xy y x =+C. ()()()22223b a a b b a -=---D. 222121y x xy xy =+ 3．在下列等号右边的括号前的横线上填上适当的符号，使等式成立．（1）=-b a ()a b -； =--b a ()b a +；=-a b ()b a +-4．化简（1）()[]537210--+-x x x （2）]1)(327[3222+----x x x x x（3）())13431(354++-+--y x y x （4）()()[]z z y x y x 23438+-+--。
合并同类型典型例题［例1］判断下列每组的各项是不是同类项．(1)a3与a2b．………………………………………………………………()(2)abc与－bca．……………………………………………………………()(3)3a与－5a．……………………………………………………………()(4)a2与a5．………………………………………………………………()点拨：分辨同类项，只要同时满足“字母相同”“相同字母的指数也相同”两个条件即可，若有一项不符合，就不是同类项．解答：(1)不是．(字母不同)易错：(2)是．(根据乘法交换律－bca＝－abc，与abc字母相同，相同字母的指数也相同)(3)是．(同类项与系数无关)(4)不是．(相同字母的指数不同，不合要求)［例2］若2x3y n与－x m y2是同类项，则m＝______，n＝______，m＋n＝______．点拨：因为2x3y n与－x m y2是同类项，而且根据同类项的定义“相同字母的指数也要相同”，所以两个代数式中x与y的指数要分别相同，即3与m相等，n与2相等．解答：m＝3，n＝2，m＋n＝5．［例3］若25a4b与5m a m b是同类项，则m＝______．点拨：此题中的两个代数式是同类项，要求m，而m又是a的指数，那么让两个代数式中a的指数相同即可．解答：m＝4注意：此题中5m a m b中5的指数、a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m ＝25，从而m＝2．实际上，在5m a m b中，5m只是这个代数式的系数，不管m等于几，都和5m a m b与25a4b是同类项无关．［例4］一个四边形的四条边分别为3m、4n、5n、6m，求这个四边形的周长．若m＝2，n＝3，求出此时的周长．点拨：求周长即把这四条边长加起来，合并同类项，最后把m、n的值代入，求出最后结果．解：3m＋4n＋5n＋6m＝(3m＋6m)＋(4n＋5n)＝9m＋9n当m＝2，n＝3时，原式＝9m＋9n——把数值代入化简后的式子＝9×2＋9×3＝18＋27＝45．答：四边形周长是9m＋9n．m＝2，n＝3时，周长是45．。
