小学数学合并同类项练习题

3.4合并同类项教学目标：1理解同类项的概念，在具体情景中认识同类项；2理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

教学重点：熟练地合并同类项．教学难点：合并同类项．教学过程：1.想一想⑴3kg +2kg =( )⑵3km+2km=( )⑶3km+2kg =( )2.周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西：买的时候，陈刚怎么对营业员说？买 个汉堡、 、个苹果 、个草莓 瓶饮料3.下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.有两种表示方法或从上面这两个代数式你观察到了什么？4.观察下列单项式，把你认为相同的类型的式子归为一类100t，3x2 ，3a ，2x2 ，–252t ，–4a能分为几组? 各组有什么共同点？5.同类项的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者缺一不可；（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关；（3）几个常数项也是同类项.例如：仔细观察（1）2x2y与5x2y(2) 2ab3与2a3b(3) 4abc与2ab(4) 3mn 与-nm(5) 53 与a3 (6) -5 与+36.判断下列各组是否是同类项？(1) 3x与3mx ( )(2) 2ab与-5ab ( )(3) 5ab2与-2ab2c ( )(4) 23与32 ( )7.找朋友8.探究100t-252t = ( )t3x2 + 2x2 = ( )x23ab2 - 4ab2 = ( )ab2想一想：如何合并同类项？把它们的系数相加作为它们新的系数，而字母部分不变，这叫合并同类项。

试一试下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)、(2)、(3)、(4)、2.合并同类项：(1)合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.（3）合并同类项的步骤：第一步准确找出同类项（用下划线）；第二步逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变；第三步写出合并后的结果.例1 合并同类项：（1）-xy2+3xy2, （2) 7a+3a2+ 2a- a2+3注意：1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变.2）不是同类项的不能合并.例2 合并同类项：(1) 3a+2b-5a-b;(2) -4ab+8-2b2-9ab-8,合并同类项的步骤：4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2= (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)(交换律、结合律) 1、找出同类项；= (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) 2、结合同类项；（）= -4x2 + 5x + 5 3、合并同类项。

合并同类项练习题在数学学习中，合并同类项是一个基础而重要的概念。

它涉及到多项式的加减运算，并能够简化算式，使计算更加高效。

本篇文章将从基础理论、练习题以及解答过程三个方面，介绍合并同类项的相关知识。

一、基础理论合并同类项，顾名思义就是将具有相同变量指数的项进行合并。

在数学中，我们将这些项称为同类项。

同类项具有相同的字母部分和指数部分，但系数可以不同。

首先，我们需要了解如何识别同类项。

对于多项式中含有字母和数字的项，只有字母部分和指数部分完全相同的项，才被认为是同类项。

例如：2x^2和5x^2就是同类项，因为它们的字母部分都是x，指数部分都是2；而3y^3和5y^2就不是同类项，因为它们的指数部分不同。

其次，我们需要掌握合并同类项的规则。

合并同类项的方法就是将具有相同字母和指数的项的系数相加，并保留字母和指数部分不变。

例如：2x^2+5x^2可以合并成7x^2；3y+5y可以合并成8y。

二、练习题接下来，我们来进行一些合并同类项的练习题。

通过实践，我们可以更好地掌握这一概念。

1. 合并同类项：3x^2 + 4x^2 - 2x^2解答：合并同类项得到 5x^22. 合并同类项：6y^3 + 2y^3 + y^3解答：合并同类项得到 9y^33. 合并同类项：2a - 3b + 5a - b解答：合并同类项得到 7a - 4b4. 合并同类项：-4x^2 + 7x^2 - 3x^2 + 2解答：合并同类项得到 0x^2 + 2通过这些练习题，我们可以发现合并同类项的基本步骤：先将同类项找出来，然后将它们的系数相加，最后保留字母和指数部分。

三、解答过程下面，我们将逐步解答一个合并同类项的练习题，以帮助读者更好地理解该概念。

题目：合并同类项：2x^3 + 5x^2 - 3x^3 + 4x^2解答：步骤一：找出同类项，这些项具有相同的字母部分和指数部分。

同类项为：2x^3和-3x^3，以及5x^2和4x^2。

100道合并同类项数学题1、3ab-4ab+8ab-7ab+ab2、7x-(5x-5y)-y3、23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc4、-7x2+6x+13x2-4x-5x25、2y+(-2y+5)-(3y+2)6、(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2)7、a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1)8、-6x2-7x2+15x2-2x29、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y)10、2x+2y-[3x-2(x-y)]11、5-(1-x)-1-(x-1)12、(4xy2-2x2y)-( 2x2y+4xy2)13、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A+B=14、已知A=x3-2x2+x-4，B=2x3-5x+3，计算A-B=15、若a=－0.2，b=0.5，代数式－(|a2b|－|ab2|)的值为16、一个多项式减去3m4-m3-2m+5得-2m4-3m3-2m2-1，那么这个多项式等于17、-(2x2-y2)-[2y2-(x2+2xy)] 18、若-3a3b2与5a x-1b y+2是同类项，则x=______，y=______．19、(-y+6+3y4-y3)-(2y2-3y3+y4-7)20、化简代数式4x2-[7x2-5x-3(1-2x+x2)]的结果是___21、3a-(2a-3b)+3(a-2b)-b22、化简代数式x-[y-2x-(x+y)]等于23、[5a2+( )a-7]+[( )a2-4a+( )]=a2+2a+1．24、3x-[y-(2x+y)]=______．25、化简|1-x+y|-|x-y|(其中x＜0，y＞0)等于26、已知x≤y，x+y-|x-y|=27、已知x＜0，y＜0，化简|x+y|-|5-x-y|=______．28、4a2n-an -(3an -2a2n)＝______．29、若一个多项式加上-3x2y+2x2-3xy-4得2x2y+3xy2-x2+2xy，则这个多项式为______．30、-5xm-xm-(-7xm)+(-3xm)31、当a=-1，b=-2时，[a-(b-c)]-[-b-(-c-a)]32、当a=-1，b=1，c=-1时，-[b-2(-5a)]-(-3b+5c)33、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z)34、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an)35、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b)36、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)]37、当2y-x=5时，5(x-2y)2-3(-x+2y)-10038、把(-x-y)+3(x+y)-5(x+y)合并同类项得39、2a-[3b-5a-(2a-7b)]等于40、2ab-9a2-5ab-4a241、当a=2，b=1时，-a2b+3ba2-(-2a2b)等于42、-｛[-(x+y)]｝+｛-[(x+y)]｝等于43、当m=-1时，-2m2-[-4m2+(-m2)]等于44、当m=2，n=1时，多项式-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n]等于45、-5an-an-(-7an)+(-3an)等于46、(5a-3b)-3(a2-2b)等于化简47、(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2)．48、(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2)．49、-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝．50、(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b) 51、(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2)．52、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4)．53、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)]．54、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m)．55、(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab)．56、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z)．57、(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3)．58、3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y)．59、(-x2+4+3x4-x3)-(x2+2x-x4-5)．60、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A+B．61、若A=5a2-2ab+3b2，B=-2b2+3ab-a2，计算A-B．62、2m-{-3n+[-4m-(3m-n)]｝．63、5mn2+(-2m2n)+2mn2-m2n64、4(x-y+z)-2(x+y-z)-3(-x-y-z)．65、2(x2-2xy+y2-3)+(-x2+y2)-(x2+2xy+y2)．66、2(a2-ab-b2)-3(4a-2b)+2(7a2-4ab+b2)．67、4x-2(x-3)-3[x-3(4-2x)+8]．将下列各式先化简，再求值68、已知a+b=2，a-b=-1，求3(a+b)2(a-b)2-5(a+b)2×(a-b)2的值．69、已知A=a2+2b2-3c2，B=-b2-2c2+3a2，C=c2+2a2-3b2，求(A-B)+C．70、求(3x2y-2xy2)-(xy2-2x2y)，其中x=-1，y=2．71、当P=a2+2ab+b2，Q=a2-2ab-b2时，求P-[Q-2P-(P-Q)]．72、求2x2-｛-3x+5+[4x2-(3x2-x-1)]｝的值，其中x=-3．73、当x=-2，y=-1，z=3时，求5xyz-｛2x2y-[3xyz-(4xy2-x2y)]｝的值．74、已知A=x3-5x2，B=x2-6x+3，求A-3(-2B)．综合练习75、去括号：｛-[-(a+b)]｝-｛-[-(a-b)]｝．76、去括号：-[-(-x)-y]-[+(-y)-(+x)]．77、已知A=x3+6x-9，B=-x3-2x2+4x-6，计算2A-3B，并把结果放在前面带“-”号的括号内．78、计算下式，并把结果放在前面带“-”号的括号内：(-7y2)+(-4y)-(-y2)-(+5y)+(-8y2)+(+3y)．79、不改变下式的值，将其中各括号前的符号都变成相反的符号：(x3+3x2)-(3x2y-7xy)+(2y3-3y2)．80、求2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值，其中x=-1．81、合并同类项：7x-1.3z-4.7-3.2x-y+2.1z+5-0.1y．82、合并同类项：5m2n+5mn2-mn+3m2n-6mn2-8mn．83、去括号，合并同类项：(1)(m+1)-(-n+m)；(2)4m-[5m-(2m-1)]．84、化简：2x2-｛-3x-[4x2-(3x2-x)+(x-x2)]｝．85、化简：-(7x-y-2z)-｛[4x-(x-y-z)-3x+z]-x｝．86、计算：(+3a)+(-5a)+(-7a)+(-31a)-(+4a)-(-8a)87、化简：a3-(a2-a)+(a2-a+1)-(1-a2+a3)．88、将x2-8x+2x3-13x2-2x-2x3+3先合并同类项，再求值，其中x=-4．89、在括号内填上适当的项：[( )-9y+( )]+2y2+3y-4=11y2-( )+13．90、在括号内填上适当的项：(-x+y+z)(x+y-z)=[y-( )][y+( )]．91、在括号内填上适当的项：(3x2+xy-7y2)-( )=y2-2xy-x2．92、在括号内填上适当的项：(1)x2-xy+y-1=x2-( )；(2)[( )+6x-7]-[4x2+( )-( )]=x2-2x+1．93、计算4x2-3[x+4(1-x)-x2]-2(4x2-1)的值．94、用竖式计算(-x+5+2x4-6x3)-(3x4+2x2-3x3-7)．95、已知A=11x3+8x2-6x+2，B=7x3-x2+x+3，求2(3A-2B)．96、已知A=x3-5x2，B=x3-11x+6，C=4x-3，求(1)A-B-C；(2)(A-B-C)-(A-B+C)．97、已知A=3x2-4x3，B=x3-5x2+2，计算(1)A+B；(2)B-A．98、已知x＜-4，化简|-x|+|x+4|-|x-4|．99、．求两代数式-1.56a+3.2a3-0.47，2.27a3-0.02a2+4.03a+0.53的差与6-0.15a+3.24a2+5.07a3的和．100、已知(x-3)2+|y+1|+z2=0，求x2-2xy-5x2+12xz+3xy-z2-8xz-2x2的值．。

合并同类项练习题选择题1. 下列式子中正确的是（ ）A. B.C. y x xy y x 22254-=-D.2. 下列各式中，合并同类项正确的是（ ）A 、-a+3a=2B 、x 2-2x 2=-xC 、2x+x=3xD 、3a+2b=5ab3. 合并4(a-b)2-9(a-b)2+5(b-a)2-4(a-b)2=( )A 、-4a 2+4b 2B 、-14a 2+14b 2C 、-14(a-b)2D 、-4(a-b)24. 下列说法错误的是（ ）A 、53723+-a a 的项是5,3,723a a -B 、8-4t 中t 的系数是-4C 、532y x +中y 的系数是3D 、532y x +中有2项，分别是x 52和y 53 5. 若b a m 232-与433a b n --是同类项，则n m +的值是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、66. 当m ＜0时，m m -2=（ ）A 、m -B 、m 3-C 、mD 、m 37. 若关于x 的多项式ax+bx 合并同类项后结果为0，则下列说法正确的是（ ）A 、a,b 都必为0B 、a,b,x 都必为0C 、a,b 必相等D 、a,b 必互为相反数填空题1. 下列各组单项式：①3x 3y 2与－5x 2y 3 ；②4ab 2与－2xy 2； ③3x 3y 2与－y 2x 3. 其中是同类项的有 。

2. 下列各题合并同类项的结果：①3a 3 + 2a 3 = 5a 6；②3x 2 + 2x 3 = 5x 5；③5y 2 － 3y 2 = 2； ④ 4x 2y － 5y 2x = － x 2y 。

其中正确的有 。

3. 在代数式4x 2+4xy-8y 2-3x+1-5x 2+6-7x 2中，4x 2的同类项是 ，6的同类项是 。

4、在a 2+(2k-6)ab+b 2+9中，不含ab 项，则k= 。

5. 若y x m 2-与x y mn 31的和是mn m y x 232-，则n m +-2＝ 。

合并同类项和去括号练习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_______

一、填空题（每空2分，11题4分，共20分） 1. 单项式﹣4x2y3的系数是________ ，次数是________

2.单项式﹣3πxy2z3的系数是________ ，次数是________ 3．多项式的次数是________．多项式4xy2－3xy3＋12的次数__________ 4.多项式2a2b－35是________次________项式。 5．多项式121mx﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是_____．

6．下列代数式： 、、、、、、中，整式有________个． 7. 如果23kxyxy与是同类项，那么k . 8. 如果3423xyabab与是同类项，那么x . y . 9.如果123237xyabab与是同类项，那么x . y . 10. 如果kyx23与2x是同类项，那么k . 11．已知213bayx与252x是同类项，求bababa2222132的值是 . 二、化简.（每题5分，共40分） （1）3a－（4b－2a＋1） (2) (a+4b)-(3a-6b) (3)x+［x+(-2x-4y)］

(4)a-(2a+b)+2(a-2b) (5)x+［x+(-2x-4y)］ （6）（x2－y2）－4（2x2－3y2） （7）8x＋2y-2（5x－2y） （8）5(a-b)-7(a-b)+3(b-a)-9(a-b)

三、先化简，再求值.（每题8分，共40分） （1）5a3－2a2＋a－2(a3－3a2)－1，a＝－1．

（2）（2）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1. （3）)4(3)125(23mmm,其中3m. （4）4（y＋1）＋4（1－x）－4（x＋y），其中，x＝71，y＝314. （5）4a2b－[3ab2－2（3a2b－1）]，其中a＝－0.1，b＝1.

合并同类项例1 判断下列各式是否正确，如不正确，请改正．（1）22233x x x =-；（2）xy xy xy 32=+-；（3）532m m m =+；（4）22422=-x x（5）22222b a b a =+（6）34433445b a a b b a =-例2 把下面各项中和y x xy 2-、是同类项的各项写入指定的括号内．222,21,5,2,3,2yx xy yx y x yx xy -- ｛xy ， ｝，｛y x 2-， ｝．例3 合并同类项（1）22222232y xy x y xy x +---+-；（2）85323222--+--xy y y x xy ．例4 当1,1-==y x ， 求代数式：xy y xy x 2222++-的值．例5 已知412b a x --与4831b a 是同类项，求代数式100100)1459()1(--x x 的值．参考答案例1 解：（1）不正确．改为;03322=-x x（2）不正确，改为;2xy xy xy -=+-（3）不正确，此题不能合并同类项；（4）不正确，改为222224x x x =-；（5）不正确，此题不能合并同类项；（6）正确．说明：本例旨在考察同类项概念及合并同类项的法则．例2 分析 如果两项中含有的字母相同，相同字母的指数也相同，这两项就是同类项．解 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧-xy yx xy xy 21,5,2,， ⎭⎬⎫⎩⎨⎧--2222,2,3,yx y x yx y x ． 说明：两项是否是同类项和系数无关，和字母的排列顺序无关；单独的数都是同类项． 例3 分析 首先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 解 （1）22222232y xy x y xy x +---+-)2()22()3(2222y y xy xy x x +-+-+--=22)21()22()31(y xy x +-+-+--=2204y xy x ++-==224y x +-（2）85323222--+--xy y y x xy8)3(2)53(222-+-+--=y y x xy xy8)13(2)53(22-+-+--=y x xy.822222----=y x xy说明：（1）在合并同类项时要注意系数的符号；（2）在熟练之后合并的过程可以简化；（3）没有同类项的项应照样写下来．例4 分析 我们可以像前面求值一样把y x ,的值代入代数式直接求得，但通过观察可以发现在代数中有同类项可以合并，所以我们先合并同类项再求值．解 当1,1-==y x 时，.2)1(122222222=-+=+=++-y x xy y xy x说明：在学习了合并同类项之后，一般的在求代数式的值时我们都要先看代数式是否可以合并同类项；如果可以，我们应先合并，再求值．例5 分析：欲求100100)1459()1(--x x 的值，首先应求出的值，已知两个单项式是同类项，说明a 的指数相同，从而可求．解：12--x a 与4831b a 是同类项． 所以 29 812==-x x 于是100100)1459()1(--x x 1)1()]72()27[()72()27()145929()291(100100100100100100=-=⨯-=-=--= 说明：此题巧妙地利用了27-和72的负倒数的关系．使问题得解．。

合并同类项的练习题一、同类项的定义： 1、若1322625-++-n m m y x y x 与是同类项，求代数式()mn n m 322+--的值。

2、若16232+-m nb a a 与是同类项，则=m ，=n 。

3、若b a b a x y12133+-与是同类项，求2014++y x 的值。

4、25456--b a y x y x 与是同类项，则=-b a 2 。

5、若221353++-m n m y x y x 与是同类项，则=m ，=n 。

6、若n m m y x y x +-512与是同类项，求()20145+mn 的值。

7、如果单项式y nx y mx a a3252--与是关于y x 、的单项式，且它们是同类项。

（1）求()2018165-a 的值；（2）若05232=--y nxy mx a a，求()201852n m -的值。

8、若n m y x y x3253与+的和是单项式，则=n m 。

9、如果关于x 的代数式92722+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求n m -的值。

10、如果关于y x 、的多项式42566333+-+-++-y x mx y nx x 的值与x 的取值无关，求n m 、的值。

二、合并同类项()b a b b a a a 2226723431--+--+ ()ba b a ab b a ab 7338737222222--+++-()x x x x x x 43545273322+---+- ()222252254b ab a b ab a ++---()263584522-+-+-x x x x ()2222342346b a ab b a --++()222232847xy y x xy y x -+-- ()y x xy xy xy xy y x yx 2222871267358++-+--()22352139x x x x -+--- ()5414111022----+x x x x三、化简求值()；，，其中212425212222=-=---+-y x y xy x y xy x()；，，其中2121232222=-=+++-b a ab b b ab ab()；，其中365253453222-=+----+x x x x x x();2123743422=++-+-x x x x x ，其中()；，，其中122233452222-==+--++--y x x y xy x y xy x xy().1312515.025.02.0412163232=--++-x x x x x x x ，其中()；，其中1674872323-=---++-a a a a a a a()；，，其中4121363228222==-++--b a ab a ab a ab a。

整式同类项及合并习题
一、整式的概念
整式是指由字母和常数通过加、减、乘的运算组成的代数表达式。

其中，字母代表未知数或变量，常数代表已知数。

整式是代数
学中的重要概念，也是解决实际问题的基础。

二、同类项的概念
同类项是指指数相同并且字母部分相同的项。

在整式中，同类
项可以进行合并运算，简化整式的形式。

三、同类项的合并原则
合并同类项的原则是将同类项相加或相减，并保持它们的字母
部分和指数部分不变。

四、同类项的合并步骤
1. 找出整式中的所有同类项。

2. 对同类项进行合并运算，注意保持字母和指数部分的一致性。

3. 将合并后的结果写成一个新的整式，即为合并后的整式。

五、同类项合并习题
1. 合并下列整式：3x^2 + 5x^2 - 2x^2解：首先找出整式中的所有同类项：3x^2 + 5x^2 - 2x^2
然后对同类项进行合并运算：
3x^2 + 5x^2 - 2x^2 = 6x^2
最终结果为6x^2。

2. 合并下列整式：-2xy - 3xy + 7xy
解：首先找出整式中的所有同类项：-2xy - 3xy + 7xy
然后对同类项进行合并运算：
-2xy - 3xy + 7xy = 2xy
最终结果为2xy。

3. 合并下列整式：4a^3b + 2a^3b - 5a^3b。