【物理】江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考2015-2016学年高二上学期期中试卷(必修)

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.命题：“02,0≤->∃x x ”的否定是 【答案】02,0>->∀x x 【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，因此命题：“02,0≤->∃x x ”的否定是02,0>->∀x x考点：全称命题与特称命题2.椭圆123422=+y x 的焦距为 【答案】2 【解析】试题分析：2222222431214,31,12234x y x y a b c c c +=∴+=∴==∴==∴=，所以焦距为2考点：椭圆方程与性质3.方程022=++-+a y x y x 表示圆，则a 的取值范围是 【答案】21<a 【解析】试题分析：方程表示圆需满足22111402a a +->∴< 考点：圆的一般方程4.已知命题p ：2x ≠，命题q ：24x ≠，则p 是q 的 条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 【答案】充分不必要 【解析】试题分析：命题q ：242x x ≠∴≠-且2x ≠，因此p 是q 的充分不必要条件考点：充分条件与必要条件5.若直线06:1=++ay x l 与023)2(:2=++-a y x a l 平行，则实数a 的值为 ． 【答案】1-=a 【解析】试题分析：由题意可得()()13211262a a a a a ⨯=-⎧⎪∴=-⎨⨯≠-⎪⎩考点：两直线平行的判定6.右焦点坐标是)0,2(，且经过点)2,2(--的椭圆的标准方程为 ．【答案】14822=+y x【解析】试题分析：设椭圆方程为222222224214,1x y a b a b a b +=∴-=+=，解方程得228,4a b ==，所以方程为14822=+y x 考点：椭圆方程与性质7.圆锥的体积为π322，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为 ．【答案】π32 【解析】试题分析：圆锥的体积为π322，底面积为π，所以底面圆半径为1，高为3，所以展开图扇形半径为3，弧长为2π，因此圆心角大小为π32 考点：圆锥体积与侧面积8.过点)2,5(，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是 【答案】0122=-+y x 【解析】试题分析：设直线方程为5212,112,6x y b a b a a b a b+=∴=+=∴==，所以直线方程为0122=-+y x 考点：直线方程9.与圆22:240C x y x y +-+=外切于原点，且半径为52的圆的标准方程为 【答案】20)4()2(22=-++y x 【解析】试题分析：圆22:240C x y x y +-+=的圆心为()1,2-，与原点连线的斜率为2222202,4bk a b a b a=-∴=-+=∴=-=，所以圆的方程为20)4()2(22=-++y x考点：圆的方程10.设α、β、γ是三个不同的平面，l 、m 、n 是三条不同的直线，则β⊥m 的一个充分条件为 ． ①l m l ⊥=⊥,,βαβα ； ②αβα⊥⊥⊥m n n ,,； ③βγβαγα⊥⊥=,,m ； ④γβγαα⊥⊥⊥,,m . 【答案】②、③ 【解析】试题分析：①中由已知条件可知β⊥m 或m 在β内或斜交或平行；②由,n n αβ⊥⊥可知α、β平行，由m α⊥可得β⊥m ；③由面面垂直的性质可得β⊥m 成立；④由,αγβγ⊥⊥可知α、β平行或相交只有平行时才有β⊥m考点：空间线面平行垂直的判定与性质11.如图所示，B A ,分别是椭圆的右、上顶点， C 是AB 的三等分点(靠近点B )，F 为椭圆的右焦点，OC 的延长线交椭圆于点M ，且OA MF ⊥，则椭圆的离心率为 ．【答案】 【解析】试题分析：设A (),0a ，B ()0,b ，F (),0c ，椭圆方程为()222210x y a b a b +=>>，令x c =，可得2b y a==，即有M2,b c a ⎛⎫⎪⎝⎭，由C 是AB 的三等分点（靠近点B ），可得C 2,33a b ⎛⎫⎪⎝⎭，由O ，C ，M 共线，可得OC OM k k =，即为22b b a ac =，即有2b c =，a ==，则c e a ==． 考点：椭圆的简单性质12.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为6，则这个球的表面积是 ． 【答案】16π 【解析】试题分析：正四棱锥P-ABCD 的外接球的球心在它的高1PO 上， 记为O ，PO=AO=R ，113,3PO OO R ==-，在Rt △1AO O 中，1AO AC ==，由勾股定理()2233R R =+-得R=2， ∴球的表面积S=16π 考点：球的体积和表面积13.已知圆1)4()3(:22=-+-y x C 和两点)0)(0,(),0,(>-m m B m A , 若圆C 上不存在点P , 使得APB ∠为直角, 则实数m 的取值范围是【答案】),6()4,0(+∞ 【解析】试题分析：以)0)(0,(),0,(>-m m B m A 为直径定点的圆为222x y m +=，由题意可得两圆相离或内含，圆心距为5，半径和为1m +，半径差为1m -15m ∴+<或15m ->，则实数m 的取值范围是),6()4,0(+∞ 考点：两圆位置关系与动点轨迹方程14.已知圆:C 2222(-1)120x y ax a y a +---+=)1(≠a 对所有的a R ∈且1a ≠总存在直线l 与圆C 相切，则直线l 的方程为 ． 【答案】1y x =-+ 【解析】试题分析：假设存在直线l 满足条件，显然l 不垂直于x 轴，设l ：y=kx+b ，圆心到直线距离da ∈R 且a ≠1都成立，…（12分）即()()()2222212212210k a k k kb b a k b +-++-+++-+=恒成立()()()()()2222222221221221010121012210k a k k kb b a k b k k k k kb b b k b +-++-+++-+=⎧+≠⎪=-⎧⎪∴++-+=∴⎨⎨=⎩⎪+-+=⎪⎩∴存在直线l ：y=-（x-1）即y=-x+1与曲线C 总相切．…（ 考点：1.直线和圆的方程的应用；2.圆的切线方程二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．） 15.（本小题满分14分）已知集合{}1)1(|),(22≤++=y x y x A ,{}m y x y x B 43|),(=+=,命题p ：φ=B A ,命题q ：方程11222=-+my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆. (1) 若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；(2) 若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围． 【答案】(1) 41>m 或43-<m (2) 31≥m 或43-<m ,或410≤<m 【解析】试题分析：（1）根据命题p 是真命题，结合直线和圆的位置关系，求出m 的范围即可；（2）分别求出p ，q 为真时的m 的范围，通过讨论p ，q 的真假，求出m 的范围即可 试题解析：(1) 由命题p 为真命题，则11)3(4)1(10322>+--⨯+⨯=md ……………3分解得41>m 或43-<m ……………5分 (2) 若命题q 为真命题,则310120102<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧-<>->m mm m m ……………8分∵ “q p ∨”为真，“q p ∧”为假 ∴p ,q 一真一假……………9分若p 真q 假，则31≥m 或43-<m …………11分； 若p 假q 真，则410≤<m ……………13分综上: m 的取值范围为31≥m 或43-<m ,或410≤<m ……………14分考点：1.复合命题的真假；2.直线和圆的位置关系以及椭圆的性质 16.（本小题满分14分）如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ,PA AC ⊥，AB BC ⊥．设D ，E 分别为PA ，AC 中点.（1）求证：DE //平面PBC ； （2）求证：BC ⊥平面PAB ；（3）试问在线段AB 上是否存在点F ，使得过三点 D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行？若存在，指出点F 的位置并证明；若不存在，请说明理由．【答案】（1）详见解析（2）详见解析（3）点F 是线段AB 中点 【解析】试题分析：（Ⅰ）证明以DE ∥平面PBC ，只需证明DE ∥PC ；（Ⅱ）证明BC ⊥平面PAB ，根据线面垂直的判定定理，只需证明PA ⊥BC ，AB ⊥BC ；（Ⅲ）当点F 是线段AB 中点时，证明平面DEF ∥平面PBC ，可得平面DEF 内的任一条直线都与平面PBC 平行试题解析：（1）因为点E 是AC 中点，点D 为PA 的中点，所以DE ∥PC ． 又因为DE ⊄面PBC ，PC ⊂面PBC ，所以DE ∥平面PBC ． ………….4分 （2）因为平面PAC ⊥面ABC , 平面PAC 平面ABC =AC ,又PA ⊂平面PAC ，PA AC ⊥，所以PA ⊥面ABC .所以PA BC ⊥． 又因为AB BC ⊥，且PAAB =A ，所以BC ⊥面PAB ……… 9分（3）当点F 是线段AB 中点时，过点D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行．….10分 取AB 中点F ，连EF ，连DF .由（Ⅰ）可知DE ∥平面PBC ． 因为点E 是AC 中点，点F 为AB 的中点， 所以EF ∥BC ．又因为EF ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ， 所以EF ∥平面PBC ． 又因为DEEF =E ，所以平面DEF ∥平面PBC ，所以平面DEF 内的任一条直线都与平面PBC 平行．故当点F 是线段AB 中点时，过点D ,E ,F 所在平面内的任一条直线都与平面PBC 平行．…….14分 考点：1.直线与平面平行的性质；2.直线与平面平行的判定 17.（本小题满分14分）已知ABC ∆的顶点)3,1(--B ，AB 边上的高CE 所在直线的方程为013=--y x ，BC 边上中线AD 所在直线的方程为8930x y +-=.求:(1)点A 的坐标； （2）直线AC 的方程． 【答案】(1) )3,3(-A （2）01572=-+y x 【解析】试题分析：（1）根据垂直关系算出直线CE 的斜率，利用点斜式给出直线AB 方程并整理，得AB 方程为3x+y+6=0．由AD 方程与AB 方程联解，可得A （-3，3）；（2）结合中点坐标公式解方程组算出C （4，1）．最后用直线方程的两点式列式，整理即得直线AC 的方程 试题解析：（1）AB CE ⊥ ，且直线CE 的斜率为31∴直线AB 的斜率为3-, ∴直线AB 的方程为)1(33+-=+x y 即063=++y x ……3分 由⎩⎨⎧=-+=++0398063y x y x 解得⎩⎨⎧=-=33y x , ∴)3,3(-A ……7分（2）设),(b a D ，则)32,12(++b a C ∴有⎪⎩⎪⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=-+-+=-+12301)32(3120398b a b a b a∴)1,4(C ……12分 ∴直线AC 的方程为：313343--=++y x 即01572=-+y x ……14分考点：直线与圆的位置关系 18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过(2,2)A -，(1,1)B 两点，且圆心在直线220x y --=上． （1）求圆C 的标准方程；（2）过圆C 内一点)1,1(-P 作两条相互垂直的弦GH EF ,，当GH EF =时，求四边形EGFH 的面积. （3）设直线l 与圆C 相交于,P Q 两点，4=PQ ，且POQ ∆的面积为25，求直线l 的方程. 【答案】（1）22(1)5x y ++=（2）9（3）3410x y +-=或3410x y -+=由330220x y x y --=⎧⎨--=⎩，解得圆心坐标为(0,1)-. …………3分所以半径r 满足2221(11)5r =+--=. …………4分 故圆C 的标准方程为22(1)5x y ++=. …………5分 （2）∵GH EF =∴C 到直线GH EF ,的距离相等,设为d ………6分则2212=⇒=d d ………7分 ∴232152=-==GH EF ………8分 ∴四边形EGFH 的面积9)23(212=⨯=S ………9分 (3)设坐标原点O 到直线l 的距离为1d ，因为515242111=⇒=⨯⨯=d d S .①当直线l 与x 轴垂直时，由坐标原点O 到直线l 的距离为15知，直线l 的方程为15x = 或15x =-，经验证，此时4PQ ≠，不适合题意； …………11分 ②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为y kx b =+， 由坐标原点到直线l的距离为115d ==，得22125k b += （*），……12分 又圆心到直线l的距离为2d =，所以4PQ ===，即22(1)1b k +=+ （**）， …………13分由（*），（**）解得3414k b ⎧=±⎪⎪⎨⎪=⎪⎩.………15分综上所述，直线l 的方程为3410x y +-=或3410x y -+=. ………16分 19.（本小题满分16分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，E 为棱AB 上的一动点. （1）若E 为棱AB 的中点,①求四棱锥BCDE B -1的体积 ②求证：面1B DC ⊥面1B DE （2）若1//BC 面1B DE ,求证：E 为棱AB 的中点.【答案】（1）①34a ②详见解析（2）详见解析【解析】试题分析：（1）求棱锥体积首先求得底面积BCDE 和高1BB 的值，即可求解体积；取D B 1的中点O ,只需证明OE ⊥面1B DC ；（2）由已知条件只需证明四边形OEBF 是平行四边形，进而得到E 为棱AB 的中点 试题解析：（1）①∵正方体1111ABCD A B C D -∴⊥B B 1平面BEDC ∴4)2(213131a a a a a V BCDEB =⨯⨯+⨯=-………2分 ②取D B 1的中点O ,设11BC B C F =，连接OF ， ………3分所以1BC DC ⊥， 所以DC OE ⊥ ………… 7分 又11BC B C ⊥，所以C B OE 1⊥ ………… 8分 且1,DC B C ⊂面1B DC ，1DCB C C =，所以OE ⊥面1B DC ， ………… 9分 又OE ⊂面1B DE ，所以面1B DC ⊥面1B DE . ………10分 (2)同上可证得,//OF DC ,且12OF DC = 又//EB DC ，从而EB OF //所以O F B E ,,,四点共面 ………12分 ∵1//BC 面1B DE ,⊂C B 1面EBFO ,面 EBFO 面1B DE OE = ∴C B EO 1// ………14分 ∴四边形OEBF 是平行四边形, ∴DC EB OF 21==∴AB EB 21= ∴E 为棱AB 的中点 ………16分(注：学生用其他方法解答请酌情给分,如连接1BD 亦需证明与D B 1为何相交于O ) 考点：1.棱锥体积；2.面面垂直的判定；3.线面平行的性质 20.（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 过点)22,1(M ，离心率22=e ，21F F 、为椭圆的左右焦点.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设圆T 的圆心),0(t T 在x 轴上方，且圆T 经过椭圆C 两焦点. 点P 为椭圆C 上的一动点,PQ 与圆T 相切于点Q ． ①当)21,21(--Q 时,求直线PQ 的方程; ②当PQ 取得最大值为25时，求圆T 方程．【答案】(1) 2212x y +=(2) 1324y x =--，2215()24x y +-=∵椭圆C 过点)22,1(M ，∴11212112112222=⇒=+⇒=+c c c b a ……………2分 ∴1,2==b a ……………3分∴椭圆C 的标准方程1222=+y x ……………4分 (2) 圆T 半径12+=t r ,圆T 方程为)0(1)(222>+=-+t t t y x ……………5分∵PQ 与圆T 相切于点Q ∴PQ QT ⊥ ①把)21,21(--Q 代入圆T 方程,解得21=t ……………6分求得2=QT k ……………7分∴直线PQ 的方程为4321--=x y ……………8分 (3)设),(00y x P )11(0≤≤-y∵PQ QT ⊥ ∴)1()(22020222+--+=-=t t y x QT PT PQ 又122020=+y x ∴)1()(2202+++-=t t y PQ ……………10分 当1≥t 时,且当10-=y 时,2PQ 的最大值为t 2,则8545)25(22=⇒==t t (舍)…12分 当10<<t 时, 且当t y -=0时, 2PQ 的最大值为12+t ,则214512=⇒=+t t (合)………15分 综上21=t ,圆T 方程为45)21(22=-+y x …………16分 (注：不讨论t 的取值范围，直接说当t y -=0时2PQ 取最大值，得到21=t ，一律扣4分） 考点：1.椭圆方程及性质；2.圆的方程及直线与圆相切的位置关系高考一轮复习：。

2015-2016学年度春学期三校期中联考试卷高二数学（文科）注意事项：1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答卷纸的密封线内．试题的答案写在答卷纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答卷纸．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．命题“存在01,2=+-∈x x R x ”的否定是 ▲ ____.2．设复数z 满足i z i 23)1(+-=+(i 为虚数单位)，则z 的虚部是 ▲ ． 3．已知集合{1,2,3,4}U =，集合{1,3,4}A =，{2,4}B =，那么集合=B A C U I )( ▲ . 4．“21<m ”是“关于x 的一元二次方程02=++m x x 有实数解”的 ▲ 条件 （从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个） 5.函数0(1)()25x f x x +=+的定义域为_______▲__________．6.半径为r 的圆的面积2)(r r S π=,周长r r C π2)(=，若将r 看作),0(+∞上的变量,则=')(2r πr π2①；对于半径为R 的球，若将R 看作),0(+∞上的变量，请你写出类似于①的结论： ▲ ．7.函数211)(xx f +=的值域为 ▲ ． 8.若在定义域R 上递增的一次函数()f x 满足[()]43f f x x =+,则()f x = ▲ .9.已知函数()f x 满足1(3)()f x f x +=，且(2)2f -=，则=)2017(f ▲ ． 10.已知函数a ax x x f 3)(2+-=，对于任意2≥x ，当0>∆x 时，恒有)()(x f x x f >∆+，则实数a 的取值范围是 ▲ ．11.已知奇函数()f x 是R 上的单调函数，若关于x 的方程0)()(2=-+x k f x f 在[]1,0无实数解，则实数k 的取值范围是 ▲ ．12.函数⎩⎨⎧<->+=0,0,)(22x bx x x x x x h 是偶函数，若)()12(b h x h ≤-，则实数x 的取值范围是▲ ．13.观察下列等式： ①1cos22cos 2-=αα；②1cos 8cos84cos 24+-=ααα； ③1cos 18cos 48cos 326cos 246-+-=αααα；④1cos 32cos 160cos 256cos 1288cos 2468+-+-=ααααα；⑤1cos cos cos 1120cos 1280cos 10cos 246810-+++-=ααααααp n m . 可以推测=+-p n m ▲ ．14.已知函数2,1,()1,1,x ax x f x ax x ⎧-+≤=⎨+>⎩2 若1212,,x x R x x ∃∈≠，使得12()()f x f x =成立，则实数a 的取值范围是 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分14分）设实部为正数的复数z 满足10=z ，且z i )21(+在复平面上对应的点在第一、三象限的 角平分线上． （1）求复数z ； （2）若z R m iim z ,(1∈+-+为z 的共轭复数）为纯虚数，求m 的值．16. （本小题满分14分）已知命题p ：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式20x x m --=成立”是真命题.(1)求实数m 的取值集合M ；(2)设不等式()(2)0x a x a -+-<的解集为N ，若N x ∈是M x ∈的必要条件，求a 的取值范围．17.（本小题满分14分）已知函数a x x f +=3)(是奇函数． （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）求证: ()f x 是(),-∞+∞上的增函数；（Ⅲ）若对任意的R ∈θ，不等式0)3sin 2()sin (sin 2<-+-θθθf m f 恒成立，求实数m 的取值范围．18.（本小题满分16分）已知函数b ax x x f ++=2)(),(R b a ∈. (1)求证：)45()12(2+<+-a f a f ; (2)①求：)2(2)3()1(f f f -+； ②求证：)3(,)2(,)1(f f f 中至少有一个不小于21.19.（本小题满分16分）如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD 是等腰梯形，其中1=AB 米，高5.0米，2=CD 米．上部CmD 是个半圆，固定点E 为CD 的中点．EMN ∆是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，MN 是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD 平行的伸缩横杆．（1）设MN 与AB 之间的距离为x 米，试将三角通风窗EMN ∆的通风面积S (平方米)表示成关于x 的函数)(x f S =；（2）当MN 与AB 之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN ∆的通风面积最大？求出这个最大面积．20．（本小题满分16分）已知函数a x x x f -=)(（1）判断()f x 的奇偶性，并证明；（2）求实数a 的取值范围，使函数()()21g x f x x =++在R 上恒为增函数; （3）求函数)(x f 在[]1,1-的最小值)(a g .2015-2016学年度春学期三校期中联考试卷高二数学（文科）答案1． 对于任意的01,2≠+-∈x x R x 2． 3 3．{2} 4．必要不充分条件5. ),1()1,25(+∞-⋃-- 6. 234)34(R R π='π 7. (]10，8. 21x + 9.12 10. []44，- 11. 41>k 或0<k 12.13. 962 14. ()(),12,-∞+∞U 15．解：（1）设)0,,(>∈+=a R b a bi a z 且因为10=z ，所以1022=+b a ①………1分因为z i )21(+在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，而z i )21(+=i b a b a bi a i )2(2))(21(++-=++，所以b a b a +=-22即b a 3-=②…4分由①②联立方程组解得1,3=-=b a 或1,3-==b a …………………………………6分 又因为0>a ，所以1,3-==b a 从而i z -=3 …………………………………………7分 (2) i mm i i m i i i m z 21252)1()(31-++=-+-++=+-+………………………………12分 而i im z +-+1为纯虚数，所以025=+m ，所以5-=m …………………………………14分 16. 解：（1）∵命题p 是真命题 ∴x x m -=2在()1,1- 上有解 ………2分又41)21()(22--=-=x x x x h ,()1,1-∈x 的值域为⎪⎭⎫⎢⎣⎡-2,41 ………4分 ∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡-∈2,41m ,即⎪⎭⎫⎢⎣⎡-=2,41M ………5分（2）当12=⇒-=a a a 时，则φ=N ，不合题意 ………7分当12>⇒->a a a 时，则),2(a a N -=，则492412>⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥-<-a a a ………10分当12<⇒-<a a a 时，则)2,(a a N -=，则412241-<⇒⎪⎩⎪⎨⎧≥--<a a a ………13分 综上所述，49>a 或41-<a ………14分17.解:（Ⅰ）∵()f x 是奇函数，且定义域为R ∴0)0(=f ∴0=a3)(x x f = …………3分（Ⅱ）法一:设12,x x 为区间(),-∞+∞内的任意两个值，且12x x <，∵12()()f x f x -⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=-=2222121323143)2()(x x x x x x x 0< 即12()()f x f x <∴()f x 是(),-∞+∞上的增函数. …………8分 法二:因为'2()30f x x =≥恒成立,所以()f x 是(),-∞+∞上的增函数 …………8分（Ⅲ）由（Ⅰ）、（Ⅱ）知，()f x 是(),-∞+∞上的增函数，且是奇函数.∵0)3sin 2()sin (sin 2<-+-θθθf m f ∴)3sin 2()sin (sin 2+-<-θθθf m f∴03sin 2sin sin 2<-+-θθθm 恒成立 …………10分令3)2()(),11(sin 2--+=≤≤-=t m t t h t t 则θ在[]11，-恒小于零 ∴解得40<<m …………14分18.解(1)证明: 函数)(x f 在⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,2a 单调递增 ……………………………………1分 要证)45()12(2+<+-a f a f ,只要证212452a a a ->+->+…………………………3分只要证0)12(452>+--+a a 只要证0163)41(2>++a ,此式显然成立∴)45()12(2+<+-a f a f ………………………………6分(2)① ∵f (1)＝a ＋b ＋1，f (2)＝2a ＋b ＋4，f (3)＝3a ＋b ＋9，∴f (1)＋f (3)－2f (2)＝2. ……………………………………10分②证明 假设|f (1)|，|f (2)|，|f (3)|都小于12. (11)分则－12<f (1)<12，－12<f (2)<12，－12<f (3)<12，∴－1<－2f (2)<1，－1<f (1)＋f (3)<1.∴－2<f (1)＋f (3)－2f (2)<2，这与f (1)＋f (3)－2f (2)＝2矛盾．∴假设错误，即所证结论成立 …………………………16分19.解：(1) 当210<≤x 时，由平面几何知识，得12+=x MN . ∴ 41)21)(12(21)(2+-=-+==x x x x f S …………………………………………4分当2321<<x 时，2)2112--=x MN （ =-⋅--⋅==)21()21(1221)(2x x x f S )21()21(12-⋅--x x (3)分∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--<≤+-==2321),21(211210,41)(22x x x x x x f S …………………………………………8分 (2)当210<≤x 时，4141)(2≤+-==x x f S …………………………………………11分 当2321<<x 时，)(x f S =)21()21(12-⋅--=x x 22)21)21(1-⋅--=x x （】【21212=⎪⎭⎫⎝⎛≤>41,等号成立的条件为2122+=x …………………………………………15分∴当MN 与AB 之间的距离为2122+=x 米时，通风窗面积最大，最大面积21平方米．……………16分20．解:（1）当0=a 时，)()(x f x f -=-，所以)(x f 是奇函数当0≠a 时，),()(a f a f ≠-且),()(a f a f -≠-所以)(x f 既不是奇函数也不是偶函数…………4分(2)22(2)1()||21(2)1x a x x ag x x x a x x a x x a⎧+-+⎪=-++=⎨-+++<⎪⎩≥在R 上恒为增函数，…5分∴2(2)1y x a x =+-+在[,)a +∞上是增函数，且2(2)1y x a x =-+++在(,]a -∞上是增函数， ……………………6分∴2222a a a a -⎧-⎪⎪⎨+⎪⎪⎩≤≥ ， ……………………8分 ∴22a -≤≤． …………………9分（3）结合图像当0=a 时，1)1()(-=-=f a g 当0>a 时，a f a g --=-=1)1()( 当2-≤a 时，a f a g +=-=1)1()(当2222-≤<-a 时，4)2()(2a a f a g -==当0222<<-a 时，a f a g --=-=1)1()( ………………………………14分综上: ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧->---≤<---≤+=222,12222,42,1)(2a a a aa a a g ………………………………16分。

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷 高二化学（必修）答题卷 考生注意： 1、本卷可能用到的相对原子质量 H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23Al—27 Cl—35.5 K—39 Fe—56 Cu—64 2、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共69分）单项选择题（本题包括23小题，每小题3分共69分。

每题只有一个选项符合题意）。

1．现代生活中出现了 “铁强化酱油”、“高钙牛奶”、“富硒茶叶”、“含氟牙膏”等商品。

这里的铁、钙、硒、氟应理解为 A．元素 B．分子 C．单质D．氧化物 2．海洋是一个巨大的宝藏，期待着人们的开发和利用。

下列物质不经过化学变化就能从海水中获得的是A．单质溴 B．单质镁 C．食盐 D．烧碱 3．4．A．S原子的结构示意图： B．氯化钠的电子式： C．乙醇的结构式： D．碳酸氢钠的电离方程式：NaHCO3＝Na+ + H++CO32- 5．U是制造原子弹的材料和核反应堆的燃料。

U的原子核内的中子数与核外电子数之差是A．235B．143 C．92 D．51 ．下列说法正确的是 A．原子核内含有4个质子 B．32S与33S素 C．正丁烷与异丁烷互为同系物 D．互为同分异构体 7．在水溶液中能大量共存的离子组是 A．Mg2+、NH4+、HCO3—、OH—B．Na+、AlO2—、CO32—、OH— C．Ca2+、Fe2+、H+、NO3— D．Fe3+、K+、SCN—、SO42— 8．下列物质属于含有共价键的离子化合物的是A．C60 B．C6H6 C．KF D．NaOH ．下列试剂的保存方法错误的是A．少量的钠保存在煤油中B．浓硝酸保存在无色玻璃瓶中 C新制的氯水保存在棕色玻璃瓶中D．氢氧化钠溶液保存在具橡皮塞的玻璃瓶中 ．．对于工业合成氨反应：N23H22NH3，下列说法错误的是A．使用合适的催化剂可以加大反应速率B．升高温度可以增大反应速率 C．增大N2浓度可以使H2转化率达到100D．增大N2浓度可以增大反应速率 12．下列离子方程式中，正确的是 A．钠和水反应：Na＋2H2O ＝Na＋＋2OH－＋H2 B．铜跟稀硝酸反应：3Cu+ 8H++2NO3－＝3Cu2++2NO↑+4H2O C．氯气通入冷的氢氧化钠溶液中 Cl2＋2OH－ ＝ Cl－＋ClO－＋H2O D．向AlCl3溶液中加入过量的溶液：Al3+ + 3OH- ＝ Al(OH)3 13．下列有关化学能与热能的说法正确的是A．铝热反应属于吸热反应 B．若某反应的反应物的总能量于生成物的总能量，则该反应为吸热反应 C． D．能量 14．列叙述错误的是 A． B．Na2O2可用于呼吸面具作为氧气的来源 C．Fe2O3常用红色油漆和涂料 D．Si可用于制造太阳能电池 A．常温常压下，11.2L中含有的分子数为0.5 B．2.3g钠与足量水反应，生成Na+离子0.1 NA C．0.2 molL—1 CaCl2溶液中含有Clˉ离子0.4 NA D．2.7g铝与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数NA 1 17．高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂。

江苏省江阴市成化华士高中2015届高三9月阶段检测物理试题第Ⅰ部分(匀变速运动的规律,共96分)一、单项选择题．本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意． 1.物体A 、B 的x －t 图像如图所示，由图可知 ( ) A.从第3 s 起，两物体运动方向相同，且v A >v BB.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3 s 才开始运动C.在5 s 内两物体的位移相同，5 s 末A 、B 相遇D.5 s 内A 、B 的平均速度相等2.设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x .现有四个不同物体的运动图像如图所示，t =0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图像是 ( )3.物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中错误的是 () A.初速度v 0的大小为2.5 m/sB.加速度a 的大小为1 m/s 2C.位移x 3的大小为1.125 mD.位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s4.某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm ，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s ，g 取10 m/s 2， 则小球开始下落的位置距光电门的距离为 ( ) A.1 m B.1.25 m C.0.4 m D.1.5 m5.甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度v 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度v 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度v 2做匀速直线运动，则 ( ) A ．甲先到达 B ．乙先到达 C ．甲、乙同时到达 D ．不能确定二、多项选择题．本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6.在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是 ( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小7.做匀加速直线运动的质点，在第5 s 末的速度为10 m/s ，则 ( ) A.前10 s 内位移一定是100 m B.前10 s 内位移不一定是100 m－2 －/－2C.加速度一定是2 m/s 2D.加速度不一定是2 m/s 28.给滑块初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是 ( )A.v 02g B.v 0gC.3v 0gD.3v 02g9.t ＝0时，甲乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图像如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 ( ) A ．在第1小时末，乙车改变运动方向B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲乙两车相遇三、实验题：共计15分．请将解答填写在相应的位置． 10.图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________． (2)ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A 、B 两点间距x ＝__ __；C 点对应的速度是______(计算结果保留三位有效数字)．11.某同学在研究小车的运动实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如图所示，已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，该同学选择了A 、B 、C 、D 、E 、F 六个计数点，测量数据如图所示，单位是cm .(1)小车做 运动(2)计算小车的加速度为四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只有最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位． 12．一物块以一定的初速度沿斜面向上滑动，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间变化的关系图像如图所示，求：(1)物块下滑的加速度大小a ；(2)物块沿斜面向上滑行的最大距离x .13.甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动.甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间.14．2010年冰岛火山喷发，火山灰尘给欧洲人民的生活带来了很大的影响．假设灰尘颗粒开始以4 m/s2的加速度从地面竖直上升，10 s末，忽然失去所有向上的推动力，灰尘颗粒只在重力作用下运动，则该颗粒最高可上升到距地面多高处？此颗粒失去推动力后经多长时间落回地面？(g取10 m/s2)第Ⅱ部分(选修部分,共24分)五、选做题：共计24分．请将解答填写在相应的位置．15.（选修3-3）封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A 变到状态D ，其体积V 与热力学温度关T 系如图所示，该气体的摩尔质量为M ，状态A 的体积为V 0，温度为T 0，O 、A 、D 三点在同一直线上，阿伏伽德罗常数为N A 。

考生注意：1、本卷可能用到的相对原子质量H—1 C—12 N—14 O—16 Na—23 Al—27 Cl—35.5 K—39Fe—56 Cu—642、客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题共69分）一、单项选择题（本题包括23小题，每小题3分共69分。

每题只有一个选项符合题意）。

1．现代生活中出现了“铁强化酱油”、“高钙牛奶”、“富硒茶叶”、“含氟牙膏”等商品。

这里的铁、钙、硒、氟应理解为A．元素B．分子C．单质D．氧化物【答案】A【解析】试题分析：物质是由元素组成的，故所有物质中含有的是元素，所以“铁”“钙”“硒”等指的是元素，故选A。

考点：考查了物质的微观构成与物质的宏观组成的相关知识。

2．海洋是一个巨大的宝藏，期待着人们的开发和利用。

下列物质不经过化学变化就能从海水中获得的是A．单质溴B．单质镁C．食盐D．烧碱【答案】C【解析】试题分析：A、可从海水中获得氯化钠，通过电解熔融氯化钠得到钠和氯气，是化学变化，通过氯气将溴离子氧化为溴单质，是化学变化，故A错误；B、通过电解熔融的氯化镁得到镁，是化学变化，故B错误；C、把海水经太阳暴晒，蒸发水分后即得食盐，不需要化学变化就能够从海水中获得，故C正确；D、把从海水中获得的氯化钠配制成饱和食盐水，然后电解，即得烧碱、氢气和氯气，是化学变化，故D错误；故选C。

考点：考查了海水资源及其综合利用；物理变化与化学变化的区别与联系的相关知识。

3．氧化钠是碱性氧化物的原因是：A、溶于水得到相对应的碱B、它对应的水合物是可溶于性强碱C 、它与强酸溶液反应只生成盐和水D 、它是金属氧化物【答案】C考点：考查了碱性氧化物、物质的分类的相关知识。

4．下列化学用语正确的是A ．S 原子的结构示意图：+16288B ．氯化钠的电子式：C ．乙醇的结构式：H —C —C —O —H HH H HD ．碳酸氢钠的电离方程式：NaHCO 3＝Na + + H ++CO 32-【答案】C【解析】试题分析：A 、硫原子的核外电子数为16，所以硫原子的结构示意图为：，故A 错误；B 、氯化钠为离子化合物，阴离子氯离子必须标出最外层电子，氯化钠的电子式为：，故B 错误；C 、乙醇分子中存在5个碳氢键、1个碳碳键、1个碳氧键和1个氧氢键，乙醇的结构式为：，故C 正确；D 、碳酸氢钠的电离方程式为：NaHCO 3=Na ++HCO 3-，故D 错误；故选C 。

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二历史（必修科目）高一历史一、单项选择题：在每小题列出的四个选项中，只有一项．．．．是最符合题目要求的(本大题30小题，每小题2分，共60分)。

1．王国维《殷周制度论》载：“灭国数十，而新建之国皆其功臣、昆弟、甥舅，本周之臣子；而鲁、卫、晋、齐四国，又以王室至亲为东方大藩。

”符合这一描述的历史时期是A．夏朝 B．商朝 C．西周 D．秦朝2. 《季羡林说和谐人生》一书说：自古以来,中国就主张“和谐”……我们讲和谐,不仅要人与人和谐,人与自然和谐,还要人内心和谐。

下列不能佐证这一说法的A．孔子主张“仁者爱人” B．墨子主张“兼爱”“非攻”C．孟子主张“民为贵,社稷次之,君为轻” D．商鞅主张“有道之国,务在弱民”3. 余秋雨说：“汉字是第一项中华文明长寿的秘密……它是活着的图腾，永恒的星辰。

”下列关于汉字的发展顺序的排列正确的是()A. 甲骨文、金文、隶书、篆书B. 甲骨文、金文、篆书、隶书C. 金文、甲骨文、篆书、楷书D. 金文、甲骨文、篆书、隶书4．元代张养浩在《山坡羊》中写道：“一头犁牛半块田，收也凭天，荒也凭天。

粗茶淡饭饱三餐，早也香甜，晚也香甜。

布衣得暖胜丝棉，长也可穿，短也可穿。

草屋茅舍有几间，行也安然，睡也安然。

”该作品反映出当时A．农业采用集体耕作方式 B．绝大多数土地属国家所有C．手工产品主要供应市场 D．农民生产生活的自给自足5．《明史·宰辅年表》记载：“成祖简翰林官直文渊阁，参预机务，有历升至大学士者。

……至仁宗而后，地居近密，而纶言批答，裁决机宜，悉由票拟，阁权之重偃然汉、唐宰辅。

”这段材料表明A．内阁成为法定的决策机构 B．明仁宗时期内阁开始出现C．内阁地位和权力逐渐提高 D．大学士完全获得宰相职权6. 朱元璋对户部臣僚说：“人皆言农桑衣食之本，然弃本逐末……一农执耒而百家待食，一女事织而百夫待衣，欲人无贫，得乎？”这一理念A．强调了农业发展的重要B．导致了崇商风气的兴盛C．重视了资本的原始积累D．摒弃了传统的抑商政策7．右图是1900年法国发行的绘有“联军合力让中国巨人四分五裂”的漫画明信片。

江苏省江阴市华士高级中学、成化高级中学、山观高级中学2015—2016学年高二化学下学期期中联考试题（时间：100分钟满分：120分)可能用到的相对原子质量:H—1 Cl—35。

5 Fe—56 Cu—64一、单项选择题（本题包括10小题,每小题2分，共20分；每小题只有一个选项符合题意) 1．下列措施不符合节能减排的是（）A．大力发展火力发电,解决电力紧张问题B．在屋顶安装太阳能热水器为居民提供生活用热水C．用石灰对煤燃烧后形成的烟气脱硫，并回收石膏D．用杂草、生活垃圾等有机废弃物在沼气池中发酵产生沼气，作家庭燃气2．在下列各说法中，正确的是( )A．ΔH>0表示放热反应，ΔH<0表示吸热反应B．热化学方程式中的化学计量数只表示物质的量，可以是分数C．1 mol H2SO4与1 mol Ba（OH)2反应生成BaSO4沉淀时放出的热叫做中和热D．1 mol H2与0。

5 mol O2反应放出的热就是H2的标准燃烧热3．已知1 g H2完全燃烧生成水蒸气放出热量121 kJ，且O2中1 mol O===O键完全断裂时吸收热量496 kJ，水蒸气中形成1 mol H—O键时放出热量463 kJ，则H2中1 mol H-H键断裂时吸收的热量为( ）A．920 kJ B．557 kJ C．436 kJ D．188 kJ4．如图是Zn和Cu形成的原电池,则下列结论中正确的是( ）①铜为阳极，锌为阴极；②铜极上有气泡；③SO错误!向铜极移动；④若有0.5 mol电子流经导线，则可产生0.25 mol气体；⑤电子的流向是铜到锌；⑥正极反应式:Cu＋2e－===Cu2＋。

A．①②③ B．②④ C．④⑤⑥ D．③④⑤5．下列各组中,每种电解质溶液电解时只生成氢气和氧气的是（）A．HCl、 CuCl2、 Ba(OH)2 B．NaOH、CuSO4、 H2SO4C．NaOH、H2SO4、 Ba(OH)2 D．NaBr、H2SO4、 Ba(OH)26．一种基于酸性燃料电池原理设计的酒精检测仪，负极上的反应为CH3CH2OH－4e－＋H2O===CH3COOH＋4H＋。

2015-2016学年江苏省无锡市高二（下）期末物理试卷一、单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．关于感应电流的产生，下列说法中正确的是（）A．导体在磁场中运动，导体中就有感应电流B．导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就有感应电流C．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就有感应电流D．闭合电路的一部分导本在磁场中运动，导体中就有感应电流2．美国科学家Willard S．Boyle与George E．Smith因电荷耦合器件（CCD）的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件不可作为传感器的是（）A．干簧管B．干电池C．霍尔元件 D．热敏电阻3．一根条形磁铁自右向左穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（）A．始终由a流向b B．始终由b流向aC．先由a流向b，再由b流向a D．先由b流向a，再由a流向b4．如图所示，在远距离输电电路中，升压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变，电表均为理想电表，若用户的总功率减小，则下列说法正确的是（）A．电压表V1示数减小，电流表A1减小B．电压表V1示数增大，电流表A1减小C．电压表V2示数增大，电流表A2减小D．电压表V2示数减小，电流表A2减小5．如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反映线框感应电动势e随时间f的变化规律的是（）A．B． C． D．二、多项选择题（共4小题，每小题4分，满分16分.每小题有多个选项符合题意。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）6．关于涡流，下列说法中正确的是（）A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电器工作时在电磁炉的面板上产生涡流来加热食物C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流7．如图甲、乙所示电路中，若电容器选择适当的参数，可以实现的是（）A．图甲输入为直流与交流，输出为直流B．图甲输入为直流与交流，输出为交流C．图乙输入为高频交流与低频交流，输出为高频交流D．图乙输入为高频交流与低频交流，输出为低频交流8．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，电阻R=22Ω，各电表均为理想交流电表，原线圈输入电压的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（）A．副线圈输出电压的频率为50HzB．t=0.01s时电压表的示数为0VC．电阻R消耗的电功率为22WD．通过原、副线圈的磁通量变化率之比为10：19．如图所示，电源的电动势为E，内阻不计，A、B是两个相同的小灯泡，L是一个自感线圈，有一定的直流电阻，关于这个电路以下说法正确的是（）A．开关闭合，A灯立即亮B．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B灯逐渐变亮，最后亮度稳定C．开关由闭合到断开瞬间，A灯会比开关闭合稳定时更亮D．开关由闭合开断开瞬间，b点的电势低于a点的电势三、选做题：[选修3－4]（共8小题，满分44分）10．关于光的现象，下列说法正确的是（）A．波源与观察者发生相对运动时，声波会产生多普勒效应，光波不会产生多普勒效应B．无影灯利用的是光的衍射原理C．阳光下肥皂泡呈现彩色是光的薄膜干涉现象D．雨后的彩虹是光的干涉现象11．关于电磁波，下列说法正确的是（）A．电磁波和机械波都需要通过介质传播，它们由一种介质进入另一种介质时频率都不变B．发射无线电波时需要对电磁波进行调制和解调C．雷达发射的是直线性能好、反射性能强的超声波D．根据麦克斯韦电磁场理论，电磁波中的电场和磁场互相垂直，电磁波是横波12．根据相对论，下列说法正确的是（）A．在不同的惯性参考系中，物理定律的数学形式是不同的B．真空中的光速在不同惯性参考系中不相同的C．一条沿身长度方向高速运动的杆子，其长度与静止时不同D．一条沿垂直于自身长度的方向高速运动杆子，其长度与静止时不同13．如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入射光方向，看不到光亮，则（）A．图中a光为偏振光B．图中b光为偏振光C．以SP为轴将B转过180°后，在P处将看到光亮D．以SP为轴将B转过90°后，在P处将看到光亮14．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以（）A．增大S1与S2的间距B．增大双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光15．如图甲所示，竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在竖直面内放置记录纸．当振子上下自由振动时，振动频率为10Hz．现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，并以水平向左的速度v=5m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图乙所示，则弹簧振子振动的振幅为，频率为．若将匀速转动把手的周期改为0.1s，则弹簧振子的振幅将（填“变大”、“变小”、“不变”）．16．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图象．已知这列波的频率为5Hz，此时x=0.5m 处的质点正向y轴正方向振动，可以推知：这列波正在沿x轴（填“正”或“负”）方向传播，波速大小为m/s，该质点1s内通过的路程为m．17．一底面半径为R的半圆柱形透明体的折射率为n=，横截面如图所示，O表示半圆柱形截面的圆心，一束极窄的光线在横截面内从AOB边上的极靠近A点处以60°的入射角入射，已知真空中的光速为c，求：（1）光在透明体中的传播速度；（2）光线在极靠近A点处进入透明体后的折射角；（3）该光线从射入透明体到第一次射出透明体时的所经历的时间．四、[选修3－4]（共8小题，满分0分）18．下列说法中符合物理史实的是（）A．玛丽居里首先提出原子的核式结构学说B．汤姆生通过对阴极射线的研究发现了电子，从而证明了原子核可再分C．牛顿把量子引入物理学，正确地破除了“能量连续变化”的传统观念D．爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说19．关于光电效应，下列表述正确的是（）A．光照时间越长，光电流越大B．入射光频率大于极限频率时就能产生光电子C．入射光足够强，就可以有光电流D．不同的金属逸出功都是一样的20．下列说法正确的是（）A．质子不能够发生衍射现象B．链式反应在任何条件下都能发生C．随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动D．将放射性元素掺杂到其它稳定元素中，并降低其温度，该元素的半衰期将增大21．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于n=4的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干个不同频率的光，关于这些光，下列说法正确的是（）A．波长最大的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的B．频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同的频率的光D．从n=2能级跃迁到n=1能级电子动能增加22．我国科学家研制“两弹”所涉及的基本核反应方程有：（1）U+n→Sr+Xe+k n（2）H+H→He+d n关于这两个方程的下列说法，正确的是（）A．方程（1）中k=10，方程（2）中d=1B．方程（2）是氢弹涉及的核反应方程C．方程（1）属于轻核聚变D．方程（2）属于α衰变23．利用如图甲所示的实验装置研究光电交应现象．当用不同的A、B两种光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图象如图乙所示，已知A光的光子能量为5eV，则（1）A光照射时射出的光电子的最大初动能为eV．（2）金属的逸出功为eV．（3）A光的频率B光的频率．（填“大于”、“等于”或者“小于”）24．在核反应堆中，使用的核燃料是钚239，裂变时释放出快中子，周围的轴238吸收快中子后变成铀239（U）很不稳定，会发生β衰变成钚239（Pu）．（1）铀239（U）经过次β衰变后变成钚239（Pu）．（2）写出铀239（U）衰变成钚239（Pu）核反应方程式：．（3）若铀239（U）的质量为m1，钚239（Pu）的质量为m2，电子的质量为m3，光速为c，则铀239（U）衰变成钚239（Pu）放出的能量为．25．如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧，处于静止；质量为m 的小球A以初速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间，A与弹簧分离，设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度内，求：（1）当弹簧被压缩到最短时，A球的速度；（2）弹簧的最大弹性势能；（3）弹簧再次恢复原长时，A、B两球的速度．五、解答题（共3小题，满分45分）26．如图所示，有一宽L=0.4m的矩形金属框架水平放置，右端接一个阻值R=2Ω的电阻，框架的其他部分电阻不计，框架足够长．垂直金属框平面有一竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T．金属杆ab质量m=0.1kg，电阻r=1Ω，杆与框架接触良好，且与框架间的摩擦力不计．当杆受一水平恒定拉力F作用时刚好可以在框架上做匀速运动，速度大小为v=3m/s．求：（1）金属杆上的感应电动势的大小；（2）金属杆两端的电势差；（3）水平恒定拉力F的大小．27．如图所示，均匀电阻丝做成的单匝正方形线框abcd边长L=0.4m，总电阻为R=4Ω，置于方向竖直向下匀强磁场中，磁场感应强度为B=T．现让线框绕水平轴OO′顺时针匀速转动，转动的角速度ω=10πrad/s（取π=3）．求：（1）线框中的最大感应电动势；（2）线框由图示的水平位置转过60°的过程中，线框中的平均感应电动势和通过ab边的电荷量；（3）线框转动一周的过程中ab边产生的焦耳热．28．如图所示，粗糙斜面的倾角θ=37°，边长L1=0.5m的正方形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n=10匝的刚性正方形线框，边长为L2=0.6m，通过松弛的柔软导线（对线框的作用力近似为零）与电阻R相连，R=1.25Ω．正方形磁场区域的一半恰好在正方形线框内部，已知线框质量m=2kg，总电阻R0=1.25Ω，与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．从t=0时起，磁场的磁感应强度按B=B0﹣2t（T）的规律变化，线框能保持一段时间静止在斜面上．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）线框不动时，回路中的感应电动势E；（2）B0的取值范围；（3）线框保持不动的时间内，电阻R上产生的热量Q的最大值是多少？2015-2016学年江苏省无锡市高二（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．关于感应电流的产生，下列说法中正确的是（）A．导体在磁场中运动，导体中就有感应电流B．导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就有感应电流C．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中就有感应电流D．闭合电路的一部分导本在磁场中运动，导体中就有感应电流【考点】感应电流的产生条件．【分析】产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化，或闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动．根据这个条件进行选择．【解答】解：A、导体在磁场中运动，并一定切割，因此导体中不一定有感应电流，故A错误；BC、导体做切割磁感线运动，不一定有感应电流产生，只有当闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时才有感应电流产生．故B错误，C正确．D、闭合电路的一部分导本在磁场中运动，若没有切割，则导体中也不会有感应电流．故D 错误．故选：C．2．美国科学家Willard S．Boyle与George E．Smith因电荷耦合器件（CCD）的重要发明荣获2009年度诺贝尔物理学奖．CCD是将光学量转变成电学量的传感器．下列器件不可作为传感器的是（）A．干簧管B．干电池C．霍尔元件 D．热敏电阻【考点】传感器在生产、生活中的应用．【分析】传感器是将非电学量转变成电学量，如力传感器是将力学量转变成电学量，从而即可求解．【解答】解：A、干簧管能将磁场的变化转化为电路的通断，可以作为传感器．故A不符合题意；B、干电池是电源，能给两极提供电势差的设备，不是传感器，故B符合题意；C、霍尔元件可以把磁场量转化为电学量，可以作为传感器．故C不符合题意；D、热敏电阻可以把温度转化为电学量，故D不符合题意．本题选择不可作为传感器的，故选：B3．一根条形磁铁自右向左穿过一个闭合线圈，则流过灵敏电流计的感应电流方向是（）A．始终由a流向b B．始终由b流向aC．先由a流向b，再由b流向a D．先由b流向a，再由a流向b【考点】楞次定律．【分析】根据楞次定律内容，结合右手螺旋定则，与条形磁铁的磁场分布，从而即可求解．【解答】解：条形磁铁的N极自右向左穿过闭合线圈，从而使得线圈向左的磁通量先增大后减小，根据楞次定律，则感应电流的磁场先向右，后向左，再由右手螺旋定则可得，感应电流方向先由b流向a，再由a流向b，故D正确，ABC错误；故选：D．4．如图所示，在远距离输电电路中，升压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电电线的电阻均不变，电表均为理想电表，若用户的总功率减小，则下列说法正确的是（）A．电压表V1示数减小，电流表A1减小B．电压表V1示数增大，电流表A1减小C．电压表V2示数增大，电流表A2减小D．电压表V2示数减小，电流表A2减小【考点】远距离输电．【分析】正确解答本题需要掌握：理想变压器的输入功率由输出功率决定，输出电压由输入电压决定；明确远距离输电过程中的功率、电压的损失与哪些因素有关，明确整个过程中的功率、电压关系．理想变压器电压和匝数关系．=U1I1得通过电【解答】解：A、根据得电压表V1两端的电压U1不变；根据P出流表A1的电流I1将减小，根据得通过电流表A2的电流I2将减小，降压变压器原将增大，根据得电压表V2两端的电压U2增大，故C 线圈两端的电压U=U1﹣I1R线正确；故选：C5．如图所示为发电机结构示意图，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，其表面呈半圆柱面状．M是圆柱形铁芯，它与磁极柱面共轴，铁芯上绕有矩形线框，可绕与铁芯共轴的固定轴转动．磁极与铁芯间的磁场均匀辐向分布．从图示位置开始计时，当线框匀速转动时，下图中能正确反映线框感应电动势e随时间f的变化规律的是（）A．B． C． D．【考点】交流发电机及其产生正弦式电流的原理．【分析】根据永久磁铁中磁感线的分布特点可知，线圈运动到任何位置切割情况都一样，产生的电动势大小不变，方向改变．【解答】解：由磁场分布特点知：线圈在每一位置的切割情况相同，故感应电动势大小是相同的，方向做周期性变化，故D选项正确．故选D二、多项选择题（共4小题，每小题4分，满分16分.每小题有多个选项符合题意。

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1.命题：“02,0≤->∃x x ”的否定是 ．2.椭圆123422=+y x 的焦距为 ．3.方程022=++-+a y x y x 表示圆，则a 的取值范围是 ．4.已知命题p ：2x ≠，命题q ：24x ≠，则p 是q 的 条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）5.若直线06:1=++ay x l 与023)2(:2=++-a y x a l 平行，则实数a 的值为 ．6.右焦点坐标是)0,2(，且经过点)2,2(--的椭圆的标准方程为 ．7.圆锥的体积为π322，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为 ． 8.过点)2,5(，且在y 轴上的截距是在x 轴上的截距的2倍的直线方程是 ．9.与圆22:240C x y x y +-+=外切于原点，且半径为52的圆的标准方程为 ．10.设α、β、γ是三个不同的平面，l 、m 、n 是三条不同的直线，则β⊥m 的一个 充分条件为 ．①l m l ⊥=⊥,,βαβα ； ②αβα⊥⊥⊥m n n ,,；③βγβαγα⊥⊥=,,m ； ④γβγαα⊥⊥⊥,,m .11. 如图所示，B A ,分别是椭圆的右、上顶点， C 是AB 的三等分点(靠近点B )，F 为椭圆的右焦点， OC 的延长线交椭圆于点M ，且OA MF ⊥，则椭圆的离心率为 ．12.已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为6，则这个球的表面积是 ．13.已知圆1)4()3(:22=-+-y x C 和两点)0)(0,(),0,(>-m m B m A , 若圆C 上不存在点P , 使得APB ∠为直角, 则实数m 的取值范围是 ．14.已知圆:C 2222(-1)120x y ax a y a +---+=)1(≠a 对所有的a R ∈且1a ≠总存在直线l 与圆C 相切，则直线l 的方程为 ．二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15. （本小题满分14分）已知集合{}1)1(|),(22≤++=y x y x A ,{}m y x y x B 43|),(=+=,命题p ：φ=B A ,命题q ：方程11222=-+my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆. (1) 若命题p 为真命题，求实数m 的取值范围；(2) 若“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数m 的取值范围．16.（本小题满分14分）如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAC ⊥平面ABC ,PA AC ⊥，AB BC ⊥．设D ，E 分别为PA ，AC 中点.（1）求证：DE //平面PBC ；（2）求证：BC ⊥平面PAB ；（3）试问在线段AB 上是否存在点F ，使得过三点 D ,E ,F 的平面内的任一条直线都与平面PBC 平行？若存在，指出点F 的位置并证明；若不存在，请说明理由．17. （本小题满分14分）已知ABC ∆的顶点)3,1(--B ，AB 边上的高CE 所在直线的方程为013=--y x ，BC 边上中线AD 所在直线的方程为8930x y +-=.求:(1)点A 的坐标； （2）直线AC 的方程．18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆C 经过(2,2)A -，(1,1)B 两点，且圆心在直线220x y --=上．（1）求圆C 的标准方程；（2）过圆C 内一点)1,1(-P 作两条相互垂直的弦GH EF ,，当GH EF =时，求四边形EGFH 的面积.（3）设直线l 与圆C 相交于,P Q 两点，4=PQ ，且POQ ∆的面积为25，求直线l 的方程. 19. （本小题满分16分）如图，在正方体1111ABCD A B C D -的棱长为a ，E 为棱AB 上的一动点.（1）若E 为棱AB 的中点,①求四棱锥BCDE B -1的体积 ②求证：面1B DC ⊥面1B DE（2）若1//BC 面1B DE ,求证：E 为棱AB 的中点.20. （本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 过点)22,1(M ，离心率22=e ，21F F 、为椭圆的左右焦点.(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设圆T 的圆心),0(t T 在x 轴上方，且圆T 经过椭圆C 两焦点. 点P 为椭圆C 上的一动点,PQ 与圆T 相切于点Q ． ①当)21,21(--Q 时,求直线PQ 的方程;②当PQ 取得最大值为25时，求圆T 方程．高考一轮复习：。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中生物试卷（必修）一、单项选择题：每题只有一个选项最符合题意（每小题2分）1．原核细胞与真核细胞最明显的区别在于( )A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核膜 D．有无细胞膜2．下列各组性状中，属于相对性状的是( )A．狗的长毛和卷毛B．人的身高和体重C．豌豆的高茎和蚕豆的矮茎D．棉花的宽叶和窄叶3．人体成熟红细胞所处的内环境是( )A．细胞内液 B．血浆 C．淋巴 D．组织液4．假设初级消费者从生产者获得的能量都相同，下列食物链中，猫头鹰能够获得最多能量（绿色植物提供）的食物链是( )A．绿色植物→蝗虫→蜘蛛→蜥蜴→蛇→猫头鹰B．绿色植物→蝗虫→青蛙→蛇→猫头鹰C．绿色植物→鼠→蛇→猫头鹰D．绿色植物→鼠→猫头鹰5．下列有关细胞呼吸原理在生产、生活中的应用，正确的是( )A．用透气的纱布包扎伤口可避免组织细胞缺氧死亡B．农民中耕松土是为了增加土壤通气量，促进根细胞有氧呼吸C．水果应储存在低温、无氧的环境中，以减少有机物的消耗D．稻田定期排水可避免水稻幼根无氧呼吸产生乳酸而腐烂6．下列关于基因与遗传信息、DNA、染色体、性状之间关系的叙述，错误的是( ) A．基因的碱基序列中蕴藏着遗传信息B．基因是具有遗传效应的DNA片段C．基因在染色体上呈线性排列D．基因与性状之间是一一对应的关系7．雾霾问题已经引起公众的高度关注．下列人类活动中，会加重雾霾的是( )A．使用太阳能发电B．提倡绿色出行C．发展清洁能源汽车 D．就地燃烧作物秸杆8．四位同学分别对人体内环境相关知识进行归纳总结，并绘制了概念图，正确的是( )A． B．C．D．9．人体利用的主要能源物质是( )A．糖类 B．脂肪 C．蛋白质D．核酸10．（1999•上海）连接生命世界和无机自然界的两个重要环节是( )A．生产者和非生物成分B．消费者和非生物成分C．生产者和消费者D．生产者和分解者11．由双链DNA的组成分析，下列相关比值在不同DNA分子中可变的是( ) A．B．C．D．12．下列结构中，不属于构成蛋白质的氨基酸的是( )A． B．C．D．13．细胞代谢活动和遗传特性的控制中心是( )A．细胞膜B．细胞质C．细胞核D．内质网14．两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示，则亲本的遗传因子组成为( )A．GG×gg B．GG×Gg C．Gg×Gg D．gg×gg15．当神经纤维的某一部位受到适宜的刺激后，这个部位的膜电位变化为( )A．外正内负→外负内正B．外负内正→外正内负C．正电位→负电位→正电位D．负电位→正电位→负电位16．糖尿病在现代社会中的发病率越来越高，某糖尿病患者需要定期注射能降低血糖水平的激素进行治疗，该激素为( )A．胰岛素B．生长激素 C．胸腺激素 D．雄性激素17．如图是生态系统碳循环的模式图，其中M、N、O表示生态系统中的生物成分．相关叙述错误的是( )A．M、N、O共同构成生物群落B．M是生产者，是生态系统主要成分C．N是分解者，都是腐生生物D．O是消费者，都是自养生物18．二次免疫中能直接产生大量抗体的细胞是( )A．吞噬细胞 B．记忆细胞 C．效应T细胞D．浆细胞19．下列关于ATP 的叙述，正确的是( )A．结构简式是A﹣P﹣P～PB．A代表腺嘌呤脱氧核苷C．靠近腺苷的高能磷酸键更易水解D．是生命活动的直接能源物质20．达尔文的下列实验中，胚芽鞘在单侧光的照射下能直立生长的是( )A．胚芽鞘不经处理B．切去胚芽鞘的尖端C．用锡箔罩住胚芽鞘的尖端D．用锡箔罩住胚芽鞘尖端下面的一段21．森林中生长着乔木、灌木和草本植物，形成了群落的垂直结构．这种分层现象主要与下列哪一因素有关( )A．温度 B．湿度 C．土壤 D．光照强度22．如图是兴奋在神经元之间传递的示意图，关于此图的描述错误的是( )A．神经递质是从①处释放的B．兴奋传递需要的能量主要来自④C．兴奋可以在①和③之间双向传递D．由①、②、③构成突触23．淀粉酶只能催化淀粉的水解，不能催化蛋白质的水解．这一事实说明( )A．酶具有多样性 B．酶具有专一性（特异性）C．酶具有高效性 D．酶的化学成分是蛋白质24．进行有性生殖的生物，之所以能保持前后代染色体数目的恒定，是因为( )A．减数分裂和有丝分裂B．有丝分裂和受精作用C．减数分裂和受精作用D．染色体复制和平均分配25．下列免疫环节不属于体液免疫的是( )A．B细胞增殖分化形成浆细胞和记忆细胞B．浆细胞合成并分泌抗体C．效应T细胞与靶细胞密切接触D．记忆细胞受相同抗原刺激后迅速增殖分化26．“红柿摘下未熟，每篮用木瓜三枚放入，得气即发，并无涩味．”这种“气”是指( ) A．生长素B．赤霉素C．细胞分裂素D．乙烯27．科研人员利用紫外线处理种子使其产生变异，这种培育新品种的方法依据的原理是( )A．基因重组 B．染色体结构变异C．染色体数目变异D．基因突变28．春暖花开时节，蜜蜂在找到蜜源后，会通过跳舞向同伴传递相关信息．这种信息属于( )A．物理信息 B．化学信息 C．营养信息 D．行为信息29．农业生产中人们可通过防除农田的杂草而实现增产，农田中杂草与农作物的关系可能是( )A．种间竞争 B．种内竞争 C．种内互助 D．互利共生30．诗句“野火烧不尽，春风吹又生”所描绘的景象，可视为群落的( )A．物种组成 B．垂直结构 C．种间关系 D．次生演替31．生物进化的方向是由( )A．突变决定的B．可遗传变异决定的C．自然选择决定的D．隔离决定的32．如图为生态系统能量流动过程模式图，下列叙述错误的是( )A．草食动物属于初级消费者B．能量的最终来源是太阳能C．能量传递是遂级递减的 D．能量可在食物链中循环利用33．藏羚羊是我国特有的珍稀保护动物，要较准确地估算藏羚羊的种群密度，最适合的调查方法是( )A．目测估计法B．标志重捕法C．逐个计数法D．样方法34．如图为某地区的人口年龄组成曲线图，如果不考虑其他因素，那么该地区人口数量变化趋势将是( )A．逐渐增加 B．逐渐减少 C．保持稳定 D．无法确定35．下列关于“培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的相关操作，正确的是( )A．培养用具必须经过严格的灭菌处理，培养液则不需灭菌B．培养酵母菌时，必须去除培养液中的溶解氧C．从瓶中吸出培养液进行计数之前，不必摇匀培养瓶中的培养液D．为了方便酵母菌计数，培养后期的培养液应先稀释后再计数二、非选择题每空1分，共30分）36．健康是人生最宝贵的财富之一，内环境稳态的维持与人体健康有密切的关系．下面是人体某组织结构示意图，据图回答：（在“”中写字母，在“﹣﹣”上写名称．）（1）图中A细胞生活的内环境是[__________]__________，血液中的氧进入细胞的途径是__________（用字母和箭头表示）．（2）日常生活中，如果饮水过少或吃的食物偏咸，会导致内环境的渗透压__________，但机体能通过体液和__________的共同调节，使内环境的渗透压保持相对稳定．（3）如果不吃早餐或早餐吃的很少，则不利于身体健康．此时机体会处于饥饿状态，但一般情况下，体内的血糖仍能维持相对稳定，请从体液调节的角度分析原因：__________．37．根据人体下丘脑、垂体调节的主要途径示意图回答问题：（1）图中TRH是__________，A是__________．（2）寒冷环境中激素A和B在血液中的含量__________．（3）在一定的温度范围内，恒温动物都有维持体温相对恒定的能力，但是如果切除动物的下丘脑，这种调节能力就会丧失，这说明__________．（4）常温下，血液中A的含量有增加趋势时，TRH和TSH的分泌量将__________，这种调节属于__________调节．38．在农田中就地焚烧秸秆不仅浪费能源，而且污染环境．为了对秸秆进行科学利用，某农场设计了如图所示的农业生态系统．请据图回答：（l）图中家畜、食用菌分别属于该生态系统成分中的__________、__________．（2）生态系统能量流动的特点是__________．（3）养殖蚯蚓的土壤可以作为肥料返回农田，其中残余的有机物需经过__________才能被作物利用．（4）从生态系统主要功能的角度分析，该农业生态系统的优点在于较好地实现了__________、__________．39．图甲表示植物细胞内光合作用和呼吸作用的部分生理过程；图乙表示在二氧化碳充足的条件下，某植物光合速率与光照强度和温度的关系．请据图回答：（1）图甲中过程①属于光合作用的__________阶段，过程③发生的场所__________．（2）由图可知，光反应为暗反应提供〔H〕，除此以外光反应还可以为暗反应提供__________．（3）根据图乙分析，限制a、b两点光合速率的主要环境因素分别是__________、__________．（4）图甲中属于有氧呼吸的过程是__________（填序号）．40．如图为白化病的遗传系谱图．请据图回答（显性基因用A表示，隐性基因用a表示）：（1）Ⅱ6、7和Ⅱ10的基因型分别是__________、__________ 和__________．（2）6和7再生一个患病女儿的概率为__________．（3）9的基因型是__________，纯合子的几率是__________．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中生物试卷（必修）一、单项选择题：每题只有一个选项最符合题意（每小题2分）1．原核细胞与真核细胞最明显的区别在于( )A．有无核物质B．有无细胞质C．有无核膜 D．有无细胞膜【考点】原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同．【分析】原核细胞与真核细胞相比，最大的区别是原核细胞没有被核膜包被的成形的细胞核（没有核膜、核仁和染色体）；原核生物没有复杂的细胞器，只有核糖体一种细胞器，但原核生物含有细胞膜、细胞质等结构，也含有核酸（DNA和RNA）和蛋白质等物质．【解答】解：A、原核细胞和真核细胞都含有核物质，如DNA，A错误；B、原核细胞和真核细胞都含有细胞质，B错误；C、原核细胞与真核细胞最明显的区别是有无核膜，C正确；D、原核细胞和真核细胞都含有细胞膜，D错误．故选：C．【点评】本题知识点简单，考查原核细胞和真核细胞的形态和结构的异同，只要考生识记原核细胞和真核细胞形态和结构的异同即可正确答题，属于考纲识记层次的考查．2．下列各组性状中，属于相对性状的是( )A．狗的长毛和卷毛B．人的身高和体重C．豌豆的高茎和蚕豆的矮茎D．棉花的宽叶和窄叶【考点】基因的分离规律的实质及应用．【专题】常规题型；基因分离定律和自由组合定律．【分析】相对性状是指同种生物相同性状的不同表现类型．判断生物的性状是否属于相对性状需要扣住概念中的关键词“同种生物”和“同一性状”答题．【解答】解：A、狗的长毛与卷毛不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，A错误；B、人的身高和体重不符合“同一性状”一词，不属于相对性状，B错误；C、豌豆的高茎和蚕豆的矮茎不符合“同种生物”一词，不属于相对性状，C错误；D、棉花的宽叶和窄叶符合“同种生物”和“同一性状”，属于相对性状，D正确．故选：D．【点评】本题考查生物的性状与相对性状，重点考查相对性状，要求考生识记相对性状的概念，能扣住概念中的关键词“同种生物”和“同一性状”对各选项作出正确的判断，属于考纲识记和理解层次的考查．3．人体成熟红细胞所处的内环境是( )A．细胞内液 B．血浆 C．淋巴 D．组织液【考点】内环境的组成．【分析】内环境又叫细胞外液，是人体内细胞来源生存的液体环境，由血浆、组织液、淋巴组成，不同细胞生活的内环境可能不同，大多数组织细胞生活的内环境是组织液．【解答】解：人体成熟红细胞存在于血浆中，与血浆直接进行物质交换，因此人体成熟红细胞生活的具体内环境是血浆．故选：B．【点评】本题的知识点是细胞生活的内环境，对于不同细胞生活的内环境的分析是解题的关键．4．假设初级消费者从生产者获得的能量都相同，下列食物链中，猫头鹰能够获得最多能量（绿色植物提供）的食物链是( )A．绿色植物→蝗虫→蜘蛛→蜥蜴→蛇→猫头鹰B．绿色植物→蝗虫→青蛙→蛇→猫头鹰C．绿色植物→鼠→蛇→猫头鹰D．绿色植物→鼠→猫头鹰【考点】生态系统的结构．【分析】生态系统中能量流动的特点是：单向流动，逐级递减．能量的传递效率为10～20%．【解答】解：因为能量流动是单向流动，逐级递减的，且能量的传递效率为10～20%，所以在食物链中，食物链越短最高营养级获得的能量就越多．在四个选项中，绿色植物→鼠→猫头鹰这条食物链最短，猫头鹰获得的能量最多．故选：D【点评】本题主要考查生态系统的能量传递，是一道基础题．5．下列有关细胞呼吸原理在生产、生活中的应用，正确的是( )A．用透气的纱布包扎伤口可避免组织细胞缺氧死亡B．农民中耕松土是为了增加土壤通气量，促进根细胞有氧呼吸C．水果应储存在低温、无氧的环境中，以减少有机物的消耗D．稻田定期排水可避免水稻幼根无氧呼吸产生乳酸而腐烂【考点】细胞呼吸原理在生产和生活中的应用．【分析】1、有氧呼吸是指细胞在氧的参与下，通过多种酶的催化作用，把葡萄糖等有机物彻底氧化分解，产生二氧化碳和水，释放能量，生成许多A TP 的过程．无氧呼吸是指细胞在无氧条件下，通过酶的催化作用，把葡萄糖等有机物质分解成为不彻底的氧化产物，同时释放出少量能量的过程．2、根据题意分析可知：用透气的纱布包扎伤口可避免制造无氧环境，从而抑制破伤风杆菌的代谢；中耕松土有利于植物的根系进行有氧呼吸；水果储存降低细胞的呼吸作用，减少有机物的消耗；稻田定期排水可促进根进行有氧呼吸．明确知识点，梳理相关知识，根据选项描述结合基础知识做出判断．【解答】解：A、由于氧气能抑制破伤风杆菌的无氧呼吸，所以在包扎伤口时，可选用透气的纱布进行包扎，以达到抑制破伤风杆菌的无氧呼吸，而不是避免组织细胞缺氧死亡，A错误；B、中耕松土能够增加土壤的通气量，有利于植物的根系进行有氧呼吸，并能促进其吸收土壤中的无机盐，B正确；C、低温能降低细胞中酶的活性，使细胞代谢活动降低，有机物的消耗减少；低氧条件下，有氧呼吸较弱，又能抑制无氧呼吸，细胞代谢缓慢，有机物消耗少，而无氧环境下细胞的无氧呼吸较强，C错误；D、稻田定期排水，能防止植物的根缺氧进行无氧呼吸，产生酒精而不是乳酸，对根系造成毒害作用，D错误．故选：B．【点评】本题考查呼吸作用原理的应用及影响呼吸作用的因素的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．属于考纲理解层次，难度中等，要求学生理解各种用途的原理，注意细胞呼吸与光合作用和水分代谢的应用相区别．6．下列关于基因与遗传信息、DNA、染色体、性状之间关系的叙述，错误的是( ) A．基因的碱基序列中蕴藏着遗传信息B．基因是具有遗传效应的DNA片段C．基因在染色体上呈线性排列D．基因与性状之间是一一对应的关系【考点】基因与性状的关系；基因和遗传信息的关系；基因与DNA的关系．【分析】基因是有遗传效应的DNA片段，其碱基序列蕴含着遗传信息，一个DNA分子中含有成百上千个基因，基因在染色体上呈线性排列，基因与染色体的行为具有平行关系．基因控制生物的性状，一个性状可以有多个基因控制，一个基因也可以控制多个性状．据此分析解答．【解答】解：A、基因是有遗传效应的DNA片段，其碱基序列蕴含着遗传信息，A正确；B、基因是有遗传效应的DNA片段，B正确；C、一个DNA分子中含有成百上千个基因，基因在染色体上呈线性排列，C正确；D、一个性状可以有多个基因控制，一个基因也可以控制多个性状，D错误．故选：D【点评】此题考查基因与性状以及基因在细胞中的分布，意在考查对基础知识的理解，难度不大．7．雾霾问题已经引起公众的高度关注．下列人类活动中，会加重雾霾的是( )A．使用太阳能发电B．提倡绿色出行C．发展清洁能源汽车 D．就地燃烧作物秸杆【考点】全球性生态环境问题．【分析】1）雾是空气中的水蒸气遇冷液化为液态的小水滴；（2）霾的气象定义是悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒的集合体，使空气浑浊，水平能见度降低到10km以下的一种天气现象；故霾的实质是固体小颗粒．【解答】解：AC、开发新能源，减少化石燃料的燃烧，可以降低空气中PM 2.5的含量，AC正确；B、提倡绿色出行，减少化石燃料的燃烧可以减少雾霾的发生，B正确；D、就地燃烧作物秸杆排放出大量的二氧化碳和颗粒物质，D错误．故选：D．【点评】本题主要考查了在日常生活中与保护环境有关的现象．理解雾霾的成因是解题的关键．8．四位同学分别对人体内环境相关知识进行归纳总结，并绘制了概念图，正确的是( )A． B．C．D．【考点】内环境的组成．【分析】本题是对血浆、组织液和淋巴液之间关系的考查，血浆中的物质可以穿过毛细血管壁进入组织液，组织液中的物质也可以穿过毛细血管壁进入血浆中，组织液还可以穿过毛细淋巴管壁进入淋巴，淋巴通过淋巴循环进入血浆．【解答】解：内环境也叫细胞内液，是由血浆组织液和淋巴构成，三者之间的关系如C图，即组织液和血浆之间可以相互转化，但是淋巴里面的液体只能由组织液进入淋巴，最后通过淋巴循环进入血浆，属于单向的．故选：C．【点评】本题的知识点是血浆、组织液、淋巴液之间的关系、对于血浆、组织液、淋巴液之间关系图的记忆是解题的关键，特别是要注意血浆和组织液之间交换是双向的．9．人体利用的主要能源物质是( )A．糖类 B．脂肪 C．蛋白质D．核酸【考点】糖类的作用．【专题】糖类脂质的种类和作用．【分析】生物体内主要的能源物质是糖类，细胞生命活动所需的能量主要来自于葡萄糖，生物体内主要的储能物质是脂肪，生物体的直接能源物质是A TP，最终能源都来自于植物固定的太阳光能．【解答】解：据分析可知，生物体内的能量供给主要来自于糖类，故主要的能源物质是糖类，作为备用的能源物质，生物体内主要的储能物质是脂肪，生物体的直接能源物质是ATP．故选：A．【点评】本题考查了生物体和细胞内的各种能源物质，解答本题的关键是通过比较熟记各种能源物质的区别．10．（1999•上海）连接生命世界和无机自然界的两个重要环节是( )A．生产者和非生物成分B．消费者和非生物成分C．生产者和消费者D．生产者和分解者【考点】生态系统的结构；生态系统的功能．【分析】本题考查生态系统的生产者、分解者的功能，在物质的循环中的重要作用．【解答】解：生态系统包括生物成分和非生物成分．生物成分包括生产者、分解者和消费者，生产者主要指绿色植物，能够通过光合作用把无机物合成有机物，为自身和生物圈中的其他生物提供物质和能量；分解者是指细菌和真菌等营腐生生活的微生物，它们能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境，促进了物质的循环．所以生产者和分解者是联系生命世界和无机界的两个重要环节．故选：D．【点评】生产者通过光合作用把无机物合成有机物，分解者能将动植物残体中的有机物分解成无机物归还无机环境中．11．由双链DNA的组成分析，下列相关比值在不同DNA分子中可变的是( )A．B．C．D．【考点】DNA分子结构的主要特点．【专题】常规题型；DNA分子结构和复制．【分析】DNA分子一般是由两条链组成的，两条链上的碱基遵循A与T配对、G与C配对的碱基互补配对原则，配对的碱基相等．【解答】解：A、DNA分子中A=T，所以=1，不会发生改变，A错误；B、DNA分子中C=G，所以=1，不会发生改变，B错误；C、DNA分子的特异性与的比值有关，所以不同的DNA分子中比值不同，C正确；D、根据碱基互补配对原则，A=T，C=G，所以DNA分子中=1，不会发生改变，D错误．故选：C．【点评】本题考查DNA分子结构，理解碱基互补配对原则是解答本题的关键．12．下列结构中，不属于构成蛋白质的氨基酸的是( )A． B．C．D．【考点】细胞的发现、细胞学说的建立、内容和发展．【分析】阅读题干可知，该题的知识点是组成蛋白质的氨基酸的结构特点，组成蛋白质的氨基酸至少含有一个氨基和一个羧基，且有一个氨基和羧基连接在同一个碳原子上．【解答】解：A、该氨基酸的一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，是组成蛋白质的氨基酸，A正确；B、该氨基酸有两个羧基，其中有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，是组成蛋白质的氨基酸，B错误；C、该氨基酸有两个氨基，其中有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，是组成蛋白质的氨基酸，C错误；D、该氨基酸的氨基和羧基不连接在同一个碳原子上，不是组成蛋白质的氨基酸，D错误．故选：A．【点评】本题考查了组成蛋白质的氨基酸的结构特点，试题较容易，对于组成蛋白质的氨基酸的结构特点的理解和辨析是解答本题的关键．13．细胞代谢活动和遗传特性的控制中心是( )A．细胞膜B．细胞质C．细胞核D．内质网【考点】细胞核的功能．【分析】阅读题干可知，该题的知识点是细胞核的功能，回忆细胞核的功能，然后结合题干信息进行解答．【解答】解：细胞核是遗传的信息库，是细胞代谢很遗传的控制中心．故选：C．【点评】对于细胞的结构和功能的掌握是本题考查的重点．14．两株高茎豌豆杂交，后代高茎和矮茎植株数量的比例如图所示，则亲本的遗传因子组成为( )A．GG×gg B．GG×Gg C．Gg×Gg D．gg×gg【考点】基因的分离规律的实质及应用．【专题】模式图；基因分离定律和自由组合定律．【分析】根据题意和图示分析可知：图示表示两株高茎豌豆（G_×G_）杂交，后代出现高茎：矮茎（aa）=3：1的性状分离比，说明亲本的基因型均为Gg．【解答】解：A、gg是矮茎豌豆，且GG×gg→后代均为高茎，与题图不符，A错误；B、GG×Gg→后代均为高茎，与题图不符，B错误；C、Gg×Gg→后代高茎与矮茎之比为3：1，与题图相符，C正确；D、gg是矮茎豌豆，且gg×gg→后代均为矮茎，与题图不符，D错误．故选：C．【点评】本题结合图解，考查基因分离定律的实质及应用，要求考生掌握基因分离定律的实质，能熟练写出一对相对性状的6种杂交组合及其后代的情况，再结合题图作出准确的判断．15．当神经纤维的某一部位受到适宜的刺激后，这个部位的膜电位变化为( )A．外正内负→外负内正B．外负内正→外正内负C．正电位→负电位→正电位D．负电位→正电位→负电位【考点】人体免疫系统在维持稳态中的作用．【专题】常规题型；神经调节与体液调节．【分析】静息时，K+外流，造成膜两侧的电位表现为内负外正；受刺激后，Na+内流，造成膜两侧的电位表现为内正外负．【解答】解：静息电位时，膜电位为外正内负，刺激后产生动作电位时，膜电位变为外负内正．故选：A．【点评】本题难度一般，要求学生识记神经调节的相关知识，考查学生对神经调节中膜电位变化的理解．。

2015-2016学年度春学期三校高二期中联考数学（理科）试题(总分160分，考试时间120分钟)命题人：赵超 审题人：徐文忠注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答．题卡相应位置上．．．．．．．． 1.复数i i z )23(-=的共轭复数z 等于 ▲ .2.已知11111065m A =⨯⨯⨯⨯，则m = ▲ .3.若虚数))1(R a ai a z ∈+-=（的模为1，则=a ▲ .4.用数学归纳法证明“221n n >+对于 n n ≥的自然数n 都成立”时，第一步证明中的起始值0n 应取 ▲ .5.从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有 ▲ 种. (用数字作答)6.若实数x 满足631818-=x x C C ，则x 的取值集合为 ▲ . 7.半径为r 的圆的面积2)(r r S π=,周长r r C π2)(=，若将r 看作),0(+∞上的变量,则=')(2r πr π2①；对于半径为R 的球，若将R 看作),0(+∞上的变量，请你写出类似于①的结论： ▲ .8.甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有 ▲ 种．（用数字作答）9.在复平面上，复数i 23--、i 54+-、i +2、z 分别对应点A 、B 、C 、D ，且A B C D 为平行四边形，则=z ▲ .10.由数字x ,6,4,3,1),91*∈≤≤N x x （五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和为2640，则=x ▲ .11.甲、乙、丙三人要在一排9个空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的两旁都空座，则不同的坐法共有 ▲ 种. （用数字作答）12.观察下列等式：①1cos 22cos 2-=αα；②1cos 8cos 84cos 24+-=ααα；③1cos 18cos 48cos 326cos 246-+-=αααα；④1cos 32cos 160cos 256cos 1288cos 2468+-+-=ααααα；⑤1cos cos cos 1120cos 1280cos 10cos 246810-+++-=ααααααp n m . 可以推测=+-p n m ▲ .13.某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有 ▲ 种.（用数字作答）14.从装有1n +个球（其中n 个白球，1个黑球）的口袋中取出m 个球()0,,m n m n N <≤∈,有1m n C +种取法.在这1m n C +种取法中，可分两类：一类是取出的m 个球全部为白球，有m n C C 01种取法；另一类是取出1个黑球、1-m 个白球，有111-m n C C 种取法，所以有式子：m n C C 01+111-m n C C =1m n C +成立.根据上述思想方法化简下列式子：=+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅+-+----k m n k m n k k m n k m n k m n C C C C C C C C 112211 ▲(1,,,)k m n k m n N ≤<≤∈.二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15. （本小题满分14分）已知复数b i b z (2-=为实数)，且2iz -是实数． （1）求复数z ；（2）若复数2(i)z a +在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a 的取值范围．16. （本小题满分14分）用n (*∈N n )种不同颜色给如图的4个区域涂色,要求相邻区域不能用同一种颜色.(1)当6=n 时,图(1)、图(2)各有多少种涂色方案?（要求：列式或简述理由，结果用数字作答）；(2)若图（3）有180种涂色法，求n 的值．17. （本小题满分14分）将5个编号为54,3,2,1，的小球放入5个编号为54,3,2,1，的盒子中．(1)有多少种放法？(2)每盒至多一球，有多少种放法？(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？(4)每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？(5)每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？(6)把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？ （注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）18. （本小题满分16分）已知实数0,0>>b a(1)若2>+b a , 求证:ba ab ++1,1中至少有一个小于2; (2)若2=-b a , 求证:83>+b a ;(3)若222=-b a ,求证:624)23(+≥-b a a .19. （本小题满分16分）已知==)(,2n f n a n nna a a a a a 1112211+⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+，1)(+=n n g )(*∈N n . (1)当3,2,1=n 时，试比较)(n f 与)(n g 的大小关系；(2)猜想)(n f 与)(n g 的大小关系，并给出证明．20. （本小题满分16分）杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律．在杨辉三角中，第0行的数1记为00C ，第n 行从左到右的1+n 个数分别记为n ni n n n n C C C C C ,,,,,,210⋅⋅⋅⋅⋅⋅.下图是一个11阶杨辉三角：（1）求第15行中从左到右的第3个数；（2）试探究在杨辉三角形的某一行能否出现三个连续的数，使它们的比是3∶4∶5，并 证明你的结论；（3）在第3斜列中，前5个数依次为15,10,6,3,1；第4斜列中，第5个数为35，我们发现351510631=++++，事实上，一般地有这样的结论：第m 斜列中（从右上到左下）前k 个数之和，一定等于第1m +斜列中第k 个数．试用含有m ，k ),(*N k m ∈的数学式子表示上述结论，并证明．2015-2016学年度春学期三校高二期中联考参考答案一、填空题（本大题共有14小题，每小题5分，共70分．）1、i 32-2、73、14、55、706、{}6,37、234)34(R R π='π 8、18 9、i 63- 10、8 11、60 12、962 13、18 14、m n k C +二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．）15、解：（1）∵i b b i i i i b i z 54522)2)(2()2)(2(2-++=+-+-=- ………………3分 又 ∵i -23是实数 ∴054=-b ∴4=b ∴i z 24-= ………………6分 （2）∵i a a a i a ai i ai z )2(8)124(])2(4[)24()(2222-+++-=-+=+-=+…10分 又 ∵2)(ai z +在第四象限 ∴⎩⎨⎧<->++-0)2(801242a a a ………………12分 ∴22<<-a ………………14分16、解：(1) 图(1)：先选A ,有6种不同的选法;再选B ,不能与A 的颜色相同,有5种不同的选法;第三步选C ,与A ，B 的颜色都不能相同,有4种不同的选法;第四步D ,只需与D 的颜色不同即可,有5种不同的选法,共有6×5×4×5=600种不同的方案 ．…………3分 图(2)：先选A , 有6种不同的选法;再选B ,不能与A 的颜色相同,有5种不同的选法; C 、A 不同色，C 有4种不同的选法，D 有3种不同的选法，所以有3603456=⨯⨯⨯种； C 、A 同色， D 有4种不同的选法，所以有120456=⨯⨯种；所以，共有480120360=+种不同的方案 ………………8分(2)前三步与图(1)的方法类似,分别有n,(n －1),(n －2)种不同的选法,最后一步D 的颜色,不仅与C 的颜色不同,也不能与A 的颜色相同,有(n －2)种不同的选法,共有n(n －1)(n －2)(n －2)种不同的方案 ． ………………10分则5543180)2)(1(22=⇒⨯⨯==--n n n n ………………14分（注：不把180分解成5431802⨯⨯=，直接猜出5=n ，扣2；此方程也可用导数（单调法）解，请类似给分）17、解 (1)有312555= (种)放法． ………………2分(2)有12055=A (种)放法． ………………4分(3)先取5个球中的两个“捆”在一起，有25C 种选法，再将四组小球投入五个盒子中的四个盒子，有45A 种投放方法，故共有25C ⋅45A =1200 (种)放法． ………………6分(4)有30121315=⨯⨯C C C (种)放法． ………………8分(5)满足的情形：第一类，五个球的编号与盒子编号全同的放法：1种第二类，四个球的编号与盒子编号相同的放法：0种第三类，三个球的编号与盒子编号相同的放法：10种第四类，二个球的编号与盒子编号相同的放法：20225=C 种∴ 满足条件的放法数为： 1+10+20=31（种） ………………11分(6)先从五个盒子中选出四个盒子，再从四个盒子中选出一个盒子放两个球，余下三个盒子各放一个球，由于球相同，所以共有201445=⨯C C (种)放法． ………………14分18、证明：(1)假设11,b a a b ++ 都不小于2，则112,2b a a b++≥≥…………………………1分 因为0,0a b >>，所以12,12b a a b +≥+≥，112()a b a b +++≥+即2a b ≥+，这与已知2a b +>相矛盾，故假设不成立 ………………………………4分综上11,b a a b++中至少有一个小于2. …………………………………5分 (2)∵2=-b a ∴02>-=a b ∴2>a …………………………………6分∴2)(33-+=+=a a b a a f ∴013)(2/>+=a a f …………………………………8分∴)(a f 在()+∞,2上单调增, ∴8)2()(=>f a f ∴83>+b a …………………………10分(3)设t b a =- ①, 则tb a 2=+ ② …………………………11分 ∴由①,②联立解得,12t t a +=21t t b -= …………………………13分 ∴624642)44)12()23(22+≥++=++=-tt t t t t b a a （ 当且仅当42=t 时，取等号 ∴624)23(+≥-b a a …………………………16分19、解:(1))1(223)1(g f =>=, )2(3815)2(g f =>=, )2(464135)3(g f =>= …………………………………3分 (2)由(1)猜想)()(n g n f > ………………… 5分 下面用数学归纳法给出证明．所证不等式为2＋12·4＋14·…·2n ＋12n ＞n ＋1. ①当n ＝1时，左式＝32，右式＝2， 左式＞右式，所以结论成立．………………… 6分②假设n ＝k (k ≥1，k ∈N *)时结论成立，即2＋12·4＋14·…·2k ＋12k ＞k ＋1，……………7分 则当n ＝k ＋1时， 2＋12·4＋14·…·2k ＋12k ·2k ＋32(k ＋1)＞k ＋1·2k ＋32(k ＋1)＝2k ＋32k ＋1，……… 9分 要证当n ＝k ＋1时结论成立，只需证2k ＋32k ＋1≥k ＋2.……… 11分 即证2k ＋32≥(k ＋1)(k ＋2)， 由基本不等式知2k ＋32＝(k ＋1)＋(k ＋2)2≥(k ＋1)(k ＋2)成立， 故2k ＋32k ＋1≥k ＋2成立，所以，当n ＝k ＋1时，结论成立．.……… 15分 由①②可知，n ∈N *时，不等式b 1＋1b 1·b 2＋1b 2·…·b n ＋1b n＞n ＋1成立．……… 16分20、解：（1）105121415215=⨯⨯=C …………………………………………………………3分 （2） 设5:4:3::11=+-r n r n r n C C C ---------------------4分 由4:3:1=-r n r n C C ，得431=+-r n r ， 即0373=+-r n ， ① ---------------------7分 由5:4:1=+r n r n C C ，得541=-+r n r ， 即0594=--rn ② ---------------------10分 解①②联立方程组得： 27,62==r n 即5:4:3::286227622662=C C C -------------------12分（3）111121m m m m m m m k m k C C C C ----+-+-++⋅⋅⋅+=……………………………………… 13分证明：左边11112112m m m m m m m m m k m m m k C C C C C C ----+-+++-=++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+1221m m m m k m k m k C C C -+-+-+-=⋅⋅⋅=+==右边 ……………………… 16分。

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二化学（必修）答题卷考生注意：1、本卷可能用到的相对原子质量 H —1 C —12 N —14 O —16 Na —23 Al —27 Cl —35.5 K —39Fe —56 Cu —642、客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上。

第Ⅰ卷（选择题 共69分）一、单项选择题（本题包括23小题，每小题3分共69分。

每题只有一个选项符合题意）。

1．现代生活中出现了 “铁强化酱油”、“高钙牛奶”、“富硒茶叶”、“含氟牙膏”等商品。

这里的铁、钙、硒、氟应理解为A ．元素B ．分子C ．单质D ．氧化物2．海洋是一个巨大的宝藏，期待着人们的开发和利用。

下列物质不经过化学变化就能从海水中获得的是A ．单质溴B ．单质镁C ．食盐D ．烧碱3．氧化钠是碱性氧化物的原因是：A 、溶于水得到相对应的碱B 、它对应的水合物是可溶于性强碱C 、它与强酸溶液反应只生成盐和水D 、它是金属氧化物4．下列化学用语正确的是A ．S 原子的结构示意图：+16288B ．氯化钠的电子式：C ．乙醇的结构式：H —C —C —O —H H H HD ．碳酸氢钠的电离方程式：NaHCO 3＝Na + + H ++CO 32-5． U 是制造原子弹的材料和核反应堆的燃料。

U 的原子核内的中子数与核外电子数之差是 A ．235B ．143C ．92D ．516．下列说法正确的是A ．原子核内含有4个质子B ．32S 与33S 是同种核素C ．正丁烷与异丁烷互为同系物D ． 互为同分异构体7．在水溶液中能大量共存的离子组是A ．Mg 2+、NH 4+、HCO 23—、OH —B ．Na +、AlO 2—、CO 32—、OH —C ．Ca 2+、Fe 2+、H +、NO 3—D ．Fe 3+、K +、SCN —、SO 42—8．下列物质属于含有共价键的离子化合物的是A ．C 60B ．C 6H 6 C ．KFD ．NaOH9．下列试剂的保存方法错误的是A ．少量的钠保存在煤油中B ．浓硝酸保存在无色玻璃瓶中C ．新制的氯水保存在棕色玻璃瓶中D ．氢氧化钠溶液保存在具橡皮塞的玻璃瓶中10．下列实验中，始终无明显现象的是：A 、NH 3通入AlCl 3溶液中B 、SO 2通入HNO 3酸化的Ba(NO 3)2溶液中C 、NO 2通入FeSO 4溶液中D 、CO 2通入CaCl 2溶液中11．对于工业合成氨反应：N 2＋3H 22NH 3，下列说法错误．．的是A．使用合适的催化剂可以加大反应速率 B．升高温度可以增大反应速率C．增大N2浓度可以使H2转化率达到100℅ D．增大N2浓度可以增大反应速率12．下列离子方程式中，正确的是A．钠和水反应：Na＋2H2O＝ Na＋＋2OH－＋H2↑B．铜跟稀硝酸反应：3Cu+ 8H++2NO3－＝3Cu2++2NO↑+4H2OC．氯气通入冷的氢氧化钠溶液中 2Cl2＋2OH－＝ 3Cl－＋ClO－＋H2OD．向AlCl3溶液中加入过量的氨水溶液：Al3+ + 3OH-＝ Al(OH)3↓13．下列有关化学能与热能的说法正确的是A．铝热反应属于吸热反应B．若某反应的反应物的总能量大于生成物的总能量，则该反应为吸热反应C．吸热反应是指需要加热才能进行的反应D．H2与Cl2的反应过程中，分子转化为原子是吸收能量，原子转化为分子是放出能量14．下列叙述错误的是A．可用铝制容器盛装稀硫酸 B．Na2O2可用于呼吸面具中作为氧气的来源 C．Fe2O3常用于制造红色油漆和涂料 D．Si可用于制造太阳能电池15．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．常温常压下，11.2LN2中含有的分子数为0.5N AB．2.3g钠与足量水反应，生成Na+离子的数目为0.1 N AC．0.2 mol·L—1 CaCl2溶液中含有Clˉ离子的数目为0.4 N AD．2.7g铝与足量氢氧化钠溶液反应转移的电子数N A16．下列实验装置或对实验现象的描述正确的是17．高铁酸钾（K2FeO4）是一种新型、高效、多功能水处理剂。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．命题：“∃x＞0，x﹣2≤0”的否定是__________．2．椭圆3x2+4y2=12的焦距为__________．3．方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是__________．4．（理科）已知命题p：x≠2，命题q：x2≠4，则p是q的__________条件．5．直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为__________．6．右焦点坐标是（2，0），且经过点（﹣2，﹣）的椭圆的标准方程为__________．7．圆锥的体积为π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为__________．8．过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是__________．9．与圆C：x2+y2﹣2x+4y=0外切于原点，且半径为2的圆的标准方程为__________．10．设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为__________．①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；②n⊥α，n⊥β，m⊥α；③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．11．如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为__________．12．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为，则这个球的表面积是__________．13．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是__________．14．已知圆C：x2+y2﹣2ax﹣2（a﹣1）y﹣1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R且a≠1总存在直线l与圆C相切，则直线l的方程为__________．二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15．（14分）已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|x+y=4m}，命题p：A∩B=∅，命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．16．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．17．（14分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），AB边上的高CE所在直线的方程为x﹣3y﹣1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y﹣3=0．求：（1）点A的坐标；（2）直线AC的方程．18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，﹣2），B（1，1）两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1）求圆C的标准方程；（2）过圆C内一点P（1，﹣1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH的面积．（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l的方程．19．（16分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，E为棱AB上的一动点．（1）若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE（2）若BC1∥面B1DE，求证：E为棱AB的中点．20．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（1，），离心率e=，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P为椭圆C上的一动点，PQ与圆T相切于点Q．①当Q（﹣，﹣）时，求直线PQ的方程；②当PQ取得最大值为时，求圆T方程．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．命题：“∃x＞0，x﹣2≤0”的否定是∀x＞0，x﹣2＞0．【考点】命题的否定．【专题】计算题；规律型；转化思想；简易逻辑．【分析】利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以命题：“∃x＞0，x﹣2≤0”的否定是：∀x＞0，x﹣2＞0．故答案为：∀x＞0，x﹣2＞0．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题．2．椭圆3x2+4y2=12的焦距为2．【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题．【分析】将椭圆3x2+4y2=12的方程标准化，即可求得答案．【解答】解：∵3x2+4y2=12，∴+=1，设半焦距为c，则c2=4﹣3=1，∴c=1，2c=2．故答案为：2．【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查对椭圆的标准方程中各字母的几何意义，属于简单题．3．方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（﹣∞，）．【考点】二元二次方程表示圆的条件．【专题】直线与圆．【分析】根据圆的一般方程即可得到结论．【解答】解：若方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一个圆，则满足1+1﹣4m＞0，即m＜，故答案为：（﹣∞，）．【点评】本题主要考查圆的一般方程的应用，比较基础．方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件是D2+E2﹣4F＞0．4．（理科）已知命题p：x≠2，命题q：x2≠4，则p是q的必要不充分条件．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】规律型．【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可，【解答】解：若x2≠4，则x≠2且x≠﹣2．∴p是q的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，比较基础．5．直线l1：x+ay+6=0与l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，则a的值为﹣1．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】由于l2的斜率存在，因此l1∥l2⇔且截距不等．即可得出．【解答】解：∵l1∥l2，∴，化为a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．当a=3时，l1与l2重合，应舍去．因此a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了两条直线平行的充要条件，属于基础题．6．右焦点坐标是（2，0），且经过点（﹣2，﹣）的椭圆的标准方程为+=1．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得c=2，结合a，b，c的关系和点（﹣2，﹣）代入椭圆方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程．【解答】解：设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得c=2，即有a2﹣b2=4，代入点（﹣2，﹣），可得+=1，解得a=2，b=2．即有椭圆方程为+=1．故答案为：+=1．【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用待定系数法，考查运算能力，属于基础题．7．圆锥的体积为π，底面积为π，则该圆锥侧面展开图的圆心角大小为．【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【专题】计算题；对应思想；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】根据已知，求出圆锥的底面半径和母线长，进而可得该圆锥侧面展开图的圆心角大小．【解答】解：∵圆锥的底面积为π，故圆锥的底面半径r=1，又∵圆锥的体积为π，故圆锥的高h=2，故圆锥的母线长l==3，设该圆锥侧面展开图的圆心角大小为θ，则=，故θ=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是旋转体，圆锥的体积公式，圆锥的展开图，难度不大，属于基础题．8．过点M（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0．【考点】直线的斜截式方程．【专题】计算题．【分析】当直线过原点时，可设方程为y=kx，当直线不过原点时，可设方程为，分别代入点M（5，2），可得k和a的值，进而可得方程．【解答】解：当直线过原点时，可设方程为y=kx，代入点M（5，2），可得k=，故方程为y=x，即2x﹣5y=0；当直线不过原点时，可设方程为，代入点M（5，2），可得a=6，故方程为，即2x+y﹣12=0；故所求方程为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0，故答案为：2x+y﹣12=0或2x﹣5y=0【点评】本题考查直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，属基础题．9．与圆C：x2+y2﹣2x+4y=0外切于原点，且半径为2的圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣4）2=20．【考点】圆的标准方程．【专题】计算题；直线与圆．【分析】根据圆和圆的位置关系，求出圆心与半径，即可得到结论．【解答】解：圆C：x2+y2﹣2x+4y=0可化为圆C：（x﹣1）2+（y+2）2=5，设所求圆的圆心为C′（a，b），∵圆C′与圆C外切于原点，∴a＜0①，∵原点与两圆的圆心C′、C三点共线，∴=﹣2，则b=﹣2a②，由|C′C|=3，得=3③，联立①②③解得a=﹣2，则圆心为（﹣2，4），∴所求圆的方程为：（x+2）2+（y﹣4）2=20．故答案为：（x+2）2+（y﹣4）2=20．【点评】本题考查圆的方程，切点与两圆的圆心三点共线是关键，考查方程思想与运算能力，属于中档题．10．设α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为②③．①α⊥β，α∩β=l，m⊥l；②n⊥α，n⊥β，m⊥α；③α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β；④m⊥α，α⊥γ，β⊥γ．【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】在①中，m与β相交、平行或m⊂β；在②中，由线面垂直的性质得m∥n，再由线面垂直判定定理得m⊥β；在③中，由直线与平面垂直判定定理得m⊥β；在④中m与β平行或m⊂β．【解答】解：由α、β、γ是三个不同的平面，l、m、n是三条不同的直线，知：①∵α⊥β，α∩β=l，m⊥l，∴m与β相交、平行或m⊂β，故①错误；②∵n⊥α，m⊥α，∴m∥n，∵n⊥β，∴m⊥β，故②正确；③∵α∩γ=m，α⊥β，γ⊥β，∴由直线与平面垂直的判定定理得m⊥β，故③正确；④∵m⊥α，α⊥γ，β⊥γ，∴m与β平行或m⊂β，故④错误．故答案为：②③．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．11．如图所示，A，B分别是椭圆的右、上顶点，C是AB的三等分点（靠近点B），F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且MF⊥OA，则椭圆的离心率为．【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设A（a，0），B（0，b），F（c，0），椭圆方程为+=1（a＞b＞0），求得C和M的坐标，运用O，C，M共线，即有k OC=k OM，再由离心率公式计算即可得到所求值．【解答】解：设A（a，0），B（0，b），F（c，0），椭圆方程为+=1（a＞b＞0），令x=c，可得y=b=，即有M（c，），由C是AB的三等分点（靠近点B），可得C（，），即（，），由O，C，M共线，可得k OC=k OM，即为=，即有b=2c，a==c，则e==．故答案为：．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率的求法，注意运用直线的有关知识，考查运算能力，属于中档题．12．已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为，则这个球的表面积是16π．【考点】球的体积和表面积．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；立体几何．【分析】正四棱锥P﹣ABCD的五个顶点在同一球面上，则其外接球的球心在它的高PO1上，记为O，如图．求出AO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．【解答】解：正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3﹣R，在Rt△AO1O中，AO1=AC=，由勾股定理R2=3+（3﹣R）2得R=2，∴球的表面积S=16π故答案为：16π．【点评】本题考查球的表面积，球的内接体问题，解答关键是确定出球心的位置，利用直角三角形列方程式求解球的半径．需具有良好空间形象能力、计算能力．13．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上不存在点P，使得∠APB为直角，则实数m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；转化思想；直线与圆．【分析】C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（a﹣m，b），由已知得m2=a2+b2=|OP|2，m的最值即为|OP|的最值，可得结论．【解答】解：圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1的圆心C（3，4），半径r=1，设P（a，b）在圆C上，则=（a+m，b），=（a﹣m，b），若∠APB=90°，则⊥，∴•=（a+m）（a﹣m）+b2=0，∴m2=a2+b2=|OP|2，∴m的最大值即为|OP|的最大值，等于|OC|+r=5+1=6．最小值为5﹣1=4，∴m的取值范围是（0，4）∪（6，+∞）．故答案为：（0，4）∪（6，+∞）．【点评】本题考查实数的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．14．已知圆C：x2+y2﹣2ax﹣2（a﹣1）y﹣1+2a=0（a≠1）对所有的a∈R且a≠1总存在直线l与圆C相切，则直线l的方程为y=﹣x+1．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】综合题；方程思想；直线与圆．【分析】设出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，比较系数得到方程组，求出恒与圆相切的直线的方程．【解答】解：圆的圆心坐标为（a，1﹣a），半径为：|a﹣1|显然，满足题意切线一定存在斜率，∴可设所求切线方程为：y=kx+b，即kx﹣y+b=0，则圆心到直线的距离应等于圆的半径，即=|a﹣1|恒成立，即2（1+k2）a2﹣4（1+k2）a+2（1+k2）=（1+k）2a2+2（b﹣1）（k+1）a+（b﹣1）2恒成立，比较系数得，解之得k=﹣1，b=1，所以所求的直线方程为y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查圆系方程的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．二、解答题（本大题共有6小题，满分90分．需写出文字说明、推理过程或演算步骤．）15．（14分）已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）|x+y=4m}，命题p：A∩B=∅，命题q：方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】分类讨论；综合法；简易逻辑．【分析】（1）根据命题p是真命题，结合直线和圆的位置关系，求出m的范围即可；（2）分别求出p，q为真时的m的范围，通过讨论p，q的真假，求出m的范围即可．【解答】解：（1）由命题p为真命题，则d=＞1…解得：m＞或m＜﹣…（2）若命题q为真命题，则，解得：0＜m＜…∵“p∨q”为真，“p∧q”为假∴p，q一真一假…若p真q假，则m≥或m＜﹣…；若p假q真，则0＜m≤…（13分）综上：m的取值范围为m≥或m＜﹣，或0＜m≤…（14分）【点评】本题考查了符合命题的判断，考查直线和圆的位置关系以及椭圆的性质，是一道基中档题．16．（14分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AC，AB⊥BC．设D，E分别为PA，AC中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAB；（Ⅲ）试问在线段AB上是否存在点F，使得过三点 D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行？若存在，指出点F的位置并证明；若不存在，请说明理由．【考点】直线与平面平行的性质；直线与平面平行的判定．【专题】空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）证明以DE∥平面PBC，只需证明DE∥PC；（Ⅱ）证明BC⊥平面PAB，根据线面垂直的判定定理，只需证明PA⊥BC，AB⊥BC；（Ⅲ）当点F是线段AB中点时，证明平面DEF∥平面PBC，可得平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行．【解答】解：（Ⅰ）证明：因为点E是AC中点，点D为PA的中点，所以DE∥PC．又因为DE⊄面PBC，PC⊂面PBC，所以DE∥平面PBC．…．（Ⅱ）证明：因为平面PAC⊥面ABC，平面PAC∩平面ABC=AC，又PA⊂平面PAC，PA⊥AC，所以PA⊥面ABC，因为BC⊂平面ABC，所以PA⊥BC．又因为AB⊥BC，且PA∩AB=A，所以BC⊥面PAB．…．（Ⅲ）解：当点F是线段AB中点时，过点D，E，F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行．取AB中点F，连EF，连DF．由（Ⅰ）可知DE∥平面PBC．因为点E是AC中点，点F为AB的中点，所以EF∥BC．又因为EF⊄平面PBC，BC⊂平面PBC，所以EF∥平面PBC．又因为DE∩EF=E，所以平面DEF∥平面PBC，所以平面DEF内的任一条直线都与平面PBC平行．故当点F是线段AB中点时，过点D，E，F所在平面内的任一条直线都与平面PBC平行．…．（14分）【点评】本题考查线面平行，考查线面垂直，考查面面平行，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面平行、线面垂直、面面垂直的判定定理是关键．17．（14分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），AB边上的高CE所在直线的方程为x﹣3y﹣1=0，BC边上中线AD所在直线的方程为8x+9y﹣3=0．求：（1）点A的坐标；（2）直线AC的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】（1）根据垂直关系算出直线CE的斜率，利用点斜式给出直线AB方程并整理，得AB 方程为3x+y+6=0．由AD方程与AB方程联解，可得A（﹣3，3）；（2）结合中点坐标公式解方程组算出C（4，1）．最后用直线方程的两点式列式，整理即得直线AC的方程．【解答】解：（1）∵CE⊥AB，且直线CE的斜率为，∴直线AB的斜率为﹣3，∴直线AB的方程为y+3=﹣3（x+1），即3x+y+6=0…由，解得，∴A（﹣3，3）…（2）设D（a，b），可得C（2a+1，2b+3）∴，解之得因此D（，﹣1），从而可得C（4，1）…∴直线AC的方程为：，化简整理，得2x+7y﹣15=0，即为直线AC的方程…（14分）【点评】本题给出三角形的中线和高所在直线方程，求边AC所在直线的方程．着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系和中点坐标公式等知识，属于中档题．18．（16分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C经过A（2，﹣2），B（1，1）两点，且圆心在直线x﹣2y﹣2=0上．（1）求圆C的标准方程；（2）过圆C内一点P（1，﹣1）作两条相互垂直的弦EF，GH，当EF=GH时，求四边形EGFH 的面积．（3）设直线l与圆C相交于P，Q两点，PQ=4，且△POQ的面积为，求直线l的方程．【考点】直线和圆的方程的应用．【专题】计算题；转化思想；直线与圆．【分析】（1）求出线段AB的垂直平分线的方程，与直线x﹣2y﹣2=0联立，求得圆心坐标，再求出圆的半径，即可求圆C的标准方程；（2）C到直线EF，GH的距离相等，设为d，求出d后，进而求出EF=GH，进而得到答案．（3）求出PQ=4，分类讨论，利用坐标原点O到直线l的距离为，即可求直线l的方程【解答】解：（1）因为A（2，﹣2），B（1，1），所以k AB==﹣3，AB的中点为（，﹣），故线段AB的垂直平分线的方程为y+=（x﹣），即x﹣3y﹣3=0，…由，解得圆心坐标为（0，﹣1）．…所以半径r满足r2=12+（﹣1﹣1）2=5．…故圆C的标准方程为x2+（y+1）2=5．…（2）∵EF=GH，∴C到直线EF，GH的距离相等，设为d …则=1，即d=…∴EF=GH=2=3…∴四边形EGFH的面积S=×=9…（3）设坐标原点O到直线l的距离为h，因为△POQ的面积S==，∴h=．①当直线l与x轴垂直时，由坐标原点O到直线l的距离为知，直线l的方程为x=或x=﹣，经验证，此时PQ≠4，不适合题意；…②当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为y=kx+b，由坐标原点到直线l的距离为h==，得k2+1=25b2（*），…又圆心到直线l的距离为c=，所以PQ=2=4，即k2+1=（1+b）2（**），…（13分）由（*），（**）解得．…综上所述，直线l的方程为3x+4y﹣1=0或3x﹣4y+1=0．…（16分）【点评】本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线的距离公式，考查分类讨论的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．（16分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为a，E为棱AB上的一动点．（1）若E为棱AB的中点，①求四棱锥B1﹣BCDE的体积②求证：面B1DC⊥面B1DE（2）若BC1∥面B1DE，求证：E为棱AB的中点．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【专题】数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）①四棱锥B1﹣BCDE的底面为直角梯形BEDC，棱锥的高为B1B，代入体积公式即可；②面B1DC∩面B1DE=B1D，故只需在平面B1DE找到垂直于交线B1D的直线即可，由DE=B1E=a 可易知所找直线为等腰△EB1D底边中线；（2）辅助线同上，由中位线定理可得OF∥DC，且OF=DC，从而得出OF∥EB，由BC1∥面B1DE可得EO∥B1C，故四边形OEBF是平行四边形，得出结论．【解答】证明：（1）①∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1∴B1B平面BEDC，∴V=•S梯形BCDE•B1B=•（a+）•a•a=．②取B1D的中点O，设BC1∩B1C=F，连接OF，∵O，F分别是B1D与B1C的中点，∴OF∥DC，且OF=DC，又∵E为AB中点，∴EB∥DC，且EB=DC，∴OF∥EB，OF=EB，即四边形OEBF是平行四边形，∴OE∥BF，∵DC⊥平面BCC1B1，BC1⊂平面BCC1B1，∴BC1⊥DC，∴OE⊥DC．又BC1⊥B1C，∴OE⊥B1C，又∵DC⊂平面B1DC，B1C⊂平面B1DC，DC∩B1C=C，∴OE⊥平面B1DC，又∵OE⊂平面B1DE，∴平面B1DC⊥面B1DE．（2）同上可证得，OF∥DC，且OF=DC，又∵EB∥DC，∴OF∥EB，∴E，B，F，O四点共面．∵BC1∥平面B1DE，B1C⊂平面EBFO，平面EBFO∩平面B1DE=OE，∴EO∥B1C，∴四边形OEBF是平行四边形，∴OF=EB=DC∴EB=AB，∴E为棱AB的中点．【点评】本题考查了线面平行的性质，线面垂直的判定和几何体体积，根据判定定理作出辅助线是解题的关键．20．（16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+=1（a＞b＞0）过点M（1，），离心率e=，F1、F2为椭圆的左、右焦点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设圆T的圆心T（0，t）在x轴上方，且圆T经过椭圆C两焦点．点P为椭圆C上的一动点，PQ与圆T相切于点Q．①当Q（﹣，﹣）时，求直线PQ的方程；②当PQ取得最大值为时，求圆T方程．【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线和圆的方程的应用；椭圆的标准方程．【专题】方程思想；待定系数法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）运用椭圆的离心率公式和点满足椭圆方程，解方程可得a，b，进而得到椭圆方程；（2）设圆T方程为x2+（y﹣t）2=1+t2，①把Q的坐标代入圆的方程，解得t，由切线的性质，可得所求直线的斜率，进而得到PQ的方程；②设P（x0，y0）（﹣1≤y0≤1），运用勾股定理求得切线长，讨论t的范围，即可得到最大值，进而得到圆的方程．【解答】解：（1）∵e==，即a=c，∴b==c，∵椭圆C过点M（1，），∴+=1，∴a=，b=1，∴椭圆C的标准方程为+y2=1；（2）圆T半径r=，圆T方程为x2+（y﹣t）2=1+t2，∵PQ与圆T相切于点Q，∴QT⊥PQ，①把Q（﹣，﹣）代入圆T方程，解得t=，求得k QT=2，∴直线PQ的方程为y=﹣x﹣；②设P（x0，y0）（﹣1≤y0≤1），∵QT⊥PQ，∴PQ2=PT2﹣QT2=x02+（y0﹣t）2﹣（1+t2），又+y02=1，∴PQ2=﹣（y0+1）2+（1+t2），当t≥1时，且当y0=﹣1时，PQ2的最大值为2t，则2t=（）2=，解得t=（舍），当0＜t＜1时，且当y0=t时，PQ2的最大值为1+t2，则t2+1=解得t=（合）综上t=，圆T方程为x2+（y﹣）2=．【点评】本题考查椭圆的方程和性质，考查直线和圆的位置关系，及圆的方程的求法，注意圆的性质和勾股定理，考查分类讨论的思想方法，属于中档题．。

2015-2016学年度春学期江阴市三校期中联考试卷高二英语第I卷（共85分）第一部分：听力(共两节，共20分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What does the woman say about the World Cup?A. She has no interest in it.B. The ticket is too dear.C. It's not worth seeing.2. Who will go to KTV?A. The speakers.B. Patty and Avery.C. The woman and Avery.3. What is the woman?A. A te acher.B. A doctor.C. A shop assistant.4. What are the speakers mainly talking about?A. A team.B. A game.C. A goal.5. How much will the woman pay?A. $800.B. $500.C. $30.第二节听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题, 每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. What's the relationship between the speakers?A. Fellow students.B. Co-workers.C. A couple.7. What season is it now?A. Spring.B. Autumn.C. Winter.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．命题：∃x∈R，x2﹣x+1=0的否定是．2．设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i是虚数单位），则z的虚部是．3．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，那么集合（∁U A）∩B=．4．“m＜”是“关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）5．函数f（x）=的定义域为．6．半径为r的圆的面积S（r）πr2，周长C（r）=2πr，若将r看作（0，+∞）上的变量，则（πr2）′=2πr；对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于上述的式子：．7．函数y=的值域是．8．若在定义域R上递增的一次函数f（x）满足f[f（x）]=4x+3，则f（x）=．9．已知函数f（x）满足f（x+3）=，且f（﹣2）=2，则f已知函数f（x）=，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是．11．已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若关于x的方程f（x2）+f（k﹣x）=0在[0，1]无实数解，则实数k的取值范围是．12．函数是偶函数，若h（2x﹣1）≤h（b），则x的取值范围是．13．观察下列等式：①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；可以推测，m﹣n+p=．14．已知函数，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．设实部为正数的复数z，满足|z|=，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数z；（2）若+（m∈R）为纯虚数，求实数m的值．16．已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．17．已知函数f（x）=x3+a是奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求证：f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；（Ⅲ）若对任意的θ∈R，不等式f（sin2θ﹣msinθ）+f（2sinθ﹣3）＜0恒成立，求实数m的取值范围．18．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（1）求证：f（﹣+1）≤f（a2+）；（2）①求：f（1）+f（3）﹣2f（2）；②求证：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于．19．如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD 平行的伸缩横杆．（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗△EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗△EMN的通风面积最大？求出这个最大面积．20．已知函数f（x）=x|x﹣a|（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；（3）求函数f（x）在[﹣1，1]的最小值g（a）．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．命题：∃x∈R，x2﹣x+1=0的否定是∀x∈R，x2﹣x+1≠0．【考点】特称命题；命题的否定．【分析】利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以∃x∈R，x2﹣x+1=0的否定是：∀x∈R，x2﹣x+1≠0．故答案为：∀x∈R，x2﹣x+1≠0．2．设复数z满足i（z+1）=﹣3+2i（i是虚数单位），则z的虚部是3．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】把给出的等式两边同时乘以i﹣1，然后直接利用复数的除法运算化简，从而得到复数z的虚部．【解答】解：由i（z+1）=﹣3+2i，得z===1+3i．∴复数z的虚部为3．故答案为：3．3．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，那么集合（∁U A）∩B={2}．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．【解答】解：∵U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，∴∁U A={2}，∵B={2，4}，∴（∁U A）∩B={2}，故答案为：{2}4．“m＜”是“关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的必要不充分条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解，则△≥0，解得m即可判断出结论．【解答】解：关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解，则△=1﹣4m≥0，解得m，∴“m＜”是“关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的必要不充分条件．故答案为：必要不充分．5．函数f （x ）=的定义域为 {x|x ＞﹣且x ≠﹣1} ． 【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f （x ）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．【解答】解：∵函数f （x ）=，∴，解得x ＞﹣且x ≠﹣1；∴函数f （x ）的定义域为{x|x ＞﹣且x ≠﹣1}．故答案为：{x|x ＞﹣且x ≠﹣1}．6．半径为r 的圆的面积S （r ）πr 2，周长C （r ）=2πr ，若将r 看作（0，+∞）上的变量，则（πr 2）′=2πr ；对于半径为R 的球，若将R 看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于上述的式子： ．【考点】类比推理．【分析】圆的面积函数的导数等于圆的周长函数，类比得到球的体积函数的导数等于球的表面积函数，由二维空间推广到三维空间．【解答】解：V 球=，S 球=4πR 2，所以．故答案为：．7．函数y=的值域是 （0，1] ． 【考点】函数的值域．【分析】由x=0时，y 最大为1，x →∞时，y →0，从而判断出函数的值域问题．【解答】解：x=0时，y 最大为1，x →∞时，y →0，∴函数的值域为（0，1]，故答案为：（0，1]．8．若在定义域R 上递增的一次函数f （x ）满足f[f （x ）]=4x+3，则f （x ）= 2x+1 ．【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】先由一次函数用待定系数法设出解析式，再求解未知量即可．【解答】解：设一次函数f （x ）的解析式为f （x ）=kx+b ，∵f （x ）递增，∴k ＞0，∴f[f（x）]=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x+3，∴k=2，∴b=1，∴f（x）=2x+1．9．已知函数f（x）满足f（x+3）=，且f（﹣2）=2，则f==f（x），从而f=f（1）=f（﹣2+3）=，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）满足f（x+3）=，∴f（x+6）==f（x），∵f（﹣2）=2，∴f=f（1）=f（﹣2+3）==．故答案为：．10．已知函数f（x）=，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是[﹣4，4]．【考点】函数单调性的性质．【分析】由题意可得函数单调递增，结合图象可得，解关于a的不等式组可得．【解答】解：∵函数f（x）=，对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），∴函数f（x）=在x≥2时单调递增，∴，解得﹣4≤a≤4故答案为：[﹣4，4]11．已知奇函数f（x）是R上的单调函数，若关于x的方程f（x2）+f（k﹣x）=0在[0，1]无实数解，则实数k的取值范围是{k|k＜0，或k＞}．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意可得[0，1]上，方程x2﹣x+k=0无解，求得函数k=x﹣x2在[0，1]上的值域，再取补集，即得所求．【解答】解：奇函数f（x）是R上的单调函数，若关于x的方程f（x2）+f（k﹣x）=0在[0，1]无实数解，在[0，1]上，不存在x的值，使f（x2）+f（k﹣x）=0，∵函数f（x）是奇函数，又函数f（x）是R上的单调函数，∴不存在x∈[0，1]的值，使x2=x﹣k，即[0，1]上，方程x2﹣x+k=0无解．由于函数k=x﹣x2在[0，1]上的值域为[0，]，则要求的实数k的取值范围是{k|k＜0，或k＞}，故答案为：{k|k＜0，或k＞}．12．函数是偶函数，若h（2x﹣1）≤h（b），则x的取值范围是．【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由h（x）为偶函数求出b值，由偶函数性质得h（|2x﹣1|）≤h（|b|），再利用h（x）在（0，+∞）上的单调性可得|2x﹣1|与|b|的大小关系，从而可解x的范围．【解答】解：当x＞0时，﹣x＜0，因为h（x）是偶函数，所以h（﹣x）=h（x），即（﹣x）2﹣b（﹣x）=x2+x，得b=1．h（2x﹣1）≤h（b），即h（2x﹣1）≤h（1），又h（x）为偶函数，所以h（|2x﹣1|）≤h（1），当x＞0时，h（x）=x2+x=（﹣，在（0，+∞）上单调递增，所以0＜|2x﹣1|≤1，解得0≤x＜或＜x≤1，故答案为：[0，）∪（，1]．13．观察下列等式：①cos2α=2cos2α﹣1；②cos4α=8cos4α﹣8cos2α+1；③cos6α=32cos6α﹣48cos4α+18cos2α﹣1；④cos8α=128cos8α﹣256cos6α+160cos4α﹣32cos2α+1；⑤cos10α=mcos10α﹣1280cos8α+1120cos6α+ncos4α+pcos2α﹣1；可以推测，m﹣n+p=962．【考点】类比推理．【分析】本小题考查三角变换、类比推理等基础知识，考查同学们的推理能力等．观察等式左边的α的系数，等式右边m，n，p的变化趋势，我们不难归纳出三个数的变化规律，进而得到结论．【解答】解：因为2=21，8=23，32=25，…，128=27所以m=29=512；每一行倒数第二项正负交替出现，1×2，﹣2×4，3×6，﹣4×8，5×10，可推算出p=50，然后根据每行的系数和都为1，可得n=﹣400．所以m﹣n+p=962．故答案为：962．14．已知函数，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．【考点】特称命题；分段函数的解析式求法及其图象的作法．【分析】由题意可得，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R 上不单调，分a=0及a≠0两种情况分布求解即可求得结论．【解答】解：若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调．①当a=0时，f（x）=满足题意其其图象如图所示，满足题意②当a＜0时，函数y=﹣x2+2ax的对称轴x=a＜0，其图象如图所示，满足题意③当a＞0时，函数y=﹣x2+ax的对称轴x=a＞0，其图象如图所示，要使得f（x）在R上不单调则只要二次函数的对称轴x=a＜1，或∴0＜a＜1或a＞2，综合得：a的取值范围是（﹣∞，1）∪（2，+∞）．故答案为：（﹣∞，1）∪（2，+∞）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．设实部为正数的复数z，满足|z|=，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．（1）求复数z；（2）若+（m∈R）为纯虚数，求实数m的值．【考点】复数代数形式的混合运算；复数求模．【分析】（1）设Z=a+bi（a，b∈R且a＞0），由条件可得a2+b2=10①，a=﹣3b②．由①②联立的方程组得a、b的值，即可得到z的值．（2）根据若+（m∈R）为纯虚数，可得，由此求得m的值．【解答】解：（1）设Z=a+bi（a，b∈R且a＞0），由得：a2+b2=10①．又复数（1+2i）z=（a﹣2b）+（2a+b）i在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，则a﹣2b=2a+b，即a=﹣3b②．由①②联立的方程组得a=3，b=﹣1；或a=﹣3，b=1．∵a＞0，∴a=3，b=﹣1，则Z=3﹣i．（2）∵为纯虚数，∴，解得m=﹣5．16．已知命题：“∃x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法．【分析】（1）利用参数分离法将m用x表示，结合二次函数的性质求出m的取值范围，从而可求集合M；（2）若x∈N是x∈M的必要条件，则M⊆N分类讨论①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a ＜x＜a}，②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，③当a=2﹣a即a=1时，N=φ三种情况进行求解【解答】解：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x=∵﹣1＜x＜1∴M={m|}（2）若x∈N是x∈M的必要条件，则M⊆N①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a＜x＜a}，则即②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，则即③当a=2﹣a即a=1时，N=φ，此时不满足条件综上可得17．已知函数f（x）=x3+a是奇函数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求证：f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；（Ⅲ）若对任意的θ∈R，不等式f（sin2θ﹣msinθ）+f（2sinθ﹣3）＜0恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明．【分析】（Ⅰ）直接利用f（﹣x）+f（x）=0求实数a的值；（Ⅱ）法一、利用函数单调性的定义证明f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；法二、求原函数的导函数，由导函数在（﹣∞，+∞）上恒大于等于0说明f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；（Ⅲ）把不等式变形，结合函数是奇函数又是定义域上的增函数得到sin2θ﹣（m﹣2）sinθ﹣3＜0恒成立，令t=sinθ（﹣1≤t≤1）换元，然后转化为关于t的不等式组求解．【解答】（Ⅰ）解：∵函数f（x）=x3+a是奇函数，∴f（﹣x）+f（x）=﹣x3+a+x3+a=0，即a=0；（Ⅱ）证明：由a=0，得f（x）=x3，法一、设x1，x2∈R，且x1＞x2，则f（x1）﹣f（x2）==，∵x1＞x2，∴x1﹣x2＞0，又，，且等号不同时成立，∴，则f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；法二、由f′（x）=3x2≥0，可得f（x）是（﹣∞，+∞）上的增函数；（Ⅲ）解：由f（sin2θ﹣msinθ）+f（2sinθ﹣3）＜0恒成立，得f（sin2θ﹣msinθ）＜﹣f（2sinθ﹣3）=f（3﹣2sinθ）恒成立，即sin2θ﹣msinθ＜3﹣2sinθ恒成立，∴sin2θ﹣（m﹣2）sinθ﹣3＜0恒成立，令t=sinθ（﹣1≤t≤1），也就是t2﹣（m﹣2）t﹣3＜0在[﹣1，1]上恒成立，则，解得0＜m＜4．∴实数m的取值范围是（0，4）．18．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（1）求证：f（﹣+1）≤f（a2+）；（2）①求：f（1）+f（3）﹣2f（2）；②求证：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一个不小于．【考点】反证法与放缩法；函数的值．【分析】（1）利用函数的对称轴为x=﹣，函数在（﹣，+∞）上单调递增，即可证明结论；（2）①根据函数f（x）的解析式，分别将x=1，2，3代入求得f（1），f（3），f（2），进而求得f（1）+f（3）﹣2f（2）；②“至少有一个不小于”的反面情况较简单，比较方便证明，故从反面进行证明，用反证法．【解答】证明：（1）函数的对称轴为x=﹣，函数在（﹣，+∞）上单调递增．∵a2+﹣（﹣+1）=（a+）2≥0，∴a2+≥﹣+1∴f（﹣+1）≤f（a2+）；（2）①∵f（x）=x2+ax+b，∴f（1）=1+a+b，f（2）=4+2a+b，f（3）=9+3a+b∴f（1）+f（3）﹣2f（2）=（1+a+b）+（9+3a+b）﹣2（4+2a+b）=2；②假设|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于，则：|f（1）|＜，|f（2）|＜，|f（3）|＜，即有﹣＜f（1）＜，﹣＜f（2）＜，﹣＜f（3）＜，∴﹣2＜f（1）+f（3）﹣2f（2）＜2由（1）可知f（1）+f（3）﹣2f（2）=2，与﹣2＜f（1）+f（3）﹣2f（2）＜2矛盾，∴假设不成立，即原命题成立．19．如图所示的是自动通风设施．该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD 平行的伸缩横杆．（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗△EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；（2）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗△EMN的通风面积最大？求出这个最大面积．【考点】函数解析式的求解及常用方法；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）三角形的面积与x的关系是分段函数，所以分类讨论即可．（2）求出每一段上的最大值．再找到最大的一个即可．【解答】解：（1）①当0≤x＜0.5时，△EMN的高是0.5﹣x，底是1+2x（可以由三角形相似得到），∴f（x）=（0.5﹣x）（1+2x）=（0.5﹣2x2），②当1.5≥x≥0.5时，△EMN的高是x﹣0.5，底是2，∴f（x）=（x﹣0.5），∴f（x）=，（2）当0≤x＜0.5时，f（x）是单调递减的，f（x）的最大值为f（0）=，当1.5≥x≥0.5时，f（x）是在（，）上单调递增，在（，）上单调递减，∴f（x）的最大值为f（）=，∴当x=时，三角形面积最大，最大面积为．20．已知函数f（x）=x|x﹣a|（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；（3）求函数f（x）在[﹣1，1]的最小值g（a）．【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义．【分析】（1）对参数a进行讨论，利用奇偶函数的定义，即可得出结论；（2）将函数g（x）=f（x）+2x+1写成分段函数的形式，分别确定各段的单调性，即可建立不等式组，从而可求实数a的取值范围．（3）根据a和区间的关系，建立条件关系即可得到结论．【解答】解：（1）当a=0时，f（x）=x|x|，定义域为R，又f（﹣x）=（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），∴f（x）是奇函数．当a≠0时，f（a）=0，f（﹣a）=﹣a|a|，∵f（﹣a）≠±f（a），∴f（x）是非奇非偶函数．∴当a=0时，f（x）为奇函数；当a≠0时，f（x）为非奇非偶函数．（2）g（x）=x|x﹣a|+2x+1=在R上恒为增函数，∴y=x2+（2﹣a）x+1在[a，+∞）上是增函数，且y=﹣x2+（2+a）x+1在（﹣∞，a]上是增函数，∴，∴﹣2≤a≤2．（3）函数f（x）=x|x﹣a|=，①当﹣1≤a≤1时，函数的图象如图，可知函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为f（﹣1）=﹣|a+1|．②当a＞1时，f（x）在（﹣∞，）上单调增，此时函数y=f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为f（﹣1）=|a+1|=a+1．③当﹣2＜a＜﹣1时，f（x）在[﹣1，）上单调减，在（，1]上单调增，此时函数y=f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为f（）=﹣．④当a≤﹣2时，f（x）在[﹣1，1]上单调增，此时函数y=f（x）在区间[﹣1，1]上的最小值为f（﹣1）=﹣|1+a|=1+a．2016年5月18日。

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二化学（选修）考生注意：1.本试卷满分120分，考试时间100分钟。

2.客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上。

3.可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cu-64Ⅰ卷选择题部分（40分）单项选择题：本题包括10 小题，每小题2 分，共计20 分。

每小题只有一个选项符合题意。

1．化学与生产、生活、科技等密切相关，下列说法正确的是（）A．石油裂解的目的是提高柴油等轻质油的产量和质量B．“神州七号”的防护层中含聚四氟乙烯，聚四氟乙烯属于不饱和烃C．苯酚稀溶液常用于外科消毒，所以自来水也可以用苯酚进行消毒处理D．煤经气化和液化两个化学变化过程，可变为清洁能源2．下列有关物质的表达式不正确的是（）A．乙烯的结构简式：CH2 CH2B．CS2分子的结构式：S═C═SC．醛基的结构简式：﹣CHO D．羟基的电子式：3． 4﹣甲基﹣2﹣乙基﹣1﹣戊烯，经加氢后其产物正确的名称是（）A． 4﹣甲基﹣2﹣乙基戊烷B． 2，5﹣二甲基己烷C． 2，4﹣二甲基己烷D． 2﹣乙基﹣4﹣甲基戊烷4．下列液体物质混合，用分液漏斗能分离两组分的是（）A．乙酸乙酯和乙醇 B．乙醇和水 C．乙苯和水 D．苯和溴苯5. 欲观察环戊烯（）是否能使酸性KMnO4溶液褪色，先将环戊烯溶于适当的溶剂，再慢慢滴入0.005mol•L﹣1KMnO4溶液并不断振荡．下列哪一种试剂最适合用来溶解环戊烯做此实验（）A．四氯化碳B．裂化汽油C．甲苯D．乙苯6．下列实验装置图及实验用品均正确的是（部分夹持仪器未画出）（）A.实验室用乙醇制取乙烯B.实验室制取乙酸乙酯C.石油分馏D.实验室制取硝基苯7. 下列反应中，属于加成反应的是（）A．CH3Cl+Cl2 → CH2Cl2 + HClB．CH2=CH2+HO﹣H → HOCH 2﹣CH3C．2CH3CH2OH+O 22CH3CHO + 2H2OD．+Br2 + HBr8. 某气态烃1mol能与2molHCl完全加成，加成后产物分子上的氢原子又可被6molCl2取代，则此气态烃可能是（）A．CH≡CH B． CH2═C(CH3)CH3C．CH2═CH2 D．CH≡C—CH39. 如图中的1H核磁共振谱图表示的可能是下列哪种有机物的核磁共振谱（）A．CH3CH2CH3B．CH3CH2OH C．CH3CH2CH2Cl D．CH2=CHCH2CH310. 下表中实验操作能达到实验目的的是（）选项实验操作实验目的A 向甲酸钠溶液中加新制的Cu(OH)2并加热确定甲酸钠具有醛基性质B 加溴水，振荡，过滤除去沉淀除去苯中混有的苯酚C 向酒精和水的混合溶液中加入金属钠确定酒精中混有水D 将氯乙烷与氢氧化钠溶液共热一段时间，再向冷却后的混合液中滴加硝酸银溶液检验水解产物中的氯离子不定项选择题：本题包括5 小题，每小题4 分，共计20 分。

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二物理（必修）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．共28题．试卷满分100分. 考试时间75分钟。

第Ⅰ卷（选择题共69分）一、单项选择题（本题有23小题，每题3分，共69分。

选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1．下列物理量的单位中，属于力学基本单位的是（）A．kg B．N C．m/s D．m/s22．一个小球从4m高处落下，被地面弹回，在1m高处被接住，则小球在整个过程中（）A．位移是5m B．路程是3m C．位移大小是3m D．以上均不对3．关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．速度越大，加速度也越大B．速度变化越快，加速度一定越大C．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变D．加速度就是增加的速度4．年月号发射的阿波罗号飞船首次把一辆月球车送上月球，美国宇航员斯特驾驶月球车行驶，并做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤，出现的现象是（月球上是真空）（）A．羽毛先落地，铁锤后落地B．铁锤先落地，羽毛后落地C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，其加速度都为重力加速度D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地5．下面能正确表示物体做匀加速直线运动的图像是（）6．下面关于物体惯性大小的说法中，正确的是（）A．运动速度大的物体比速度小的物体难以停下来，所以运动速度大的物体惯性大B．物体受的力越大，要它停下来就越困难，所以物体受的力越大，则惯性越大C．行驶中的车辆突然刹车，乘客前倾，这是由于惯性所引起的D．材料不同的两个物体放在地面上，用一个相同的水平力分别推它们，则难以推动的物体的惯性较大7．下列关于两个物体间作用力与反作用力的说法中，正确的是（）A．有作用力才有反作用力，因此先有作用力后产生反作用力B．只有两个物体处于平衡状态中，作用力与反作用力才大小相等C．作用力与反作用力只存在于相互接触的两个物体之间D．作用力与反作用力的性质一定相同8．下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A．由于，所以线速度大的物体向心加速度大B．匀速圆周运动中物体的周期保持不变C．匀速圆周运动中物体的速度保持不变D．匀速圆周运动中物体的向心加速度保持不变9．如图所示，用长为的细线拴一个质量为的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向间的夹角为，关于小球的受力情况，下列说法错误．．的是（）A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力是细线的拉力和小球所受重力的合力C．向心力等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于10．质量为的小物块，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图所示。

2015-2016学年度秋学期江阴市三校期中联考试卷高二物理（选修）考生注意：客观题请用2B铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的水笔书写在答题卷上一、单选选择题（每小题3分，计21分。

每个小题只有一个正确选项）1．下列说法正确的是（）A．电路中只要有电源，就一定会有电流B．电流做功的过程，实际上是把其他形式的能转化为电能的过程C．从R=U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比D．电动势越大的电源，将其他形式的能转化为电能的本领越大2．在磁场中的同一位置，先后引入长度相等的直导线a和b，a、b导线的方向均与磁场方向垂直，但两导线中的电流不同，因此所受到的力也不相同．下图中的几幅图象表现的是导线所受到的力F 与通过导线的电流I的关系．a、b各自有一组F、I的数据，在图象中各描出一个点．下列四幅图中正确的是（）3.如图所示电路中，三个相同的灯泡额定功率是40 W，在不损坏灯泡的情况下，这三个灯泡消耗的总功率最大不应超过 ()A．40 W B．60 WC．80 W D．120 W4.如图所示，电流表、电压表均为理想电表，L为小电珠。

R为滑动变阻器，电源电动势为E，内阻为r。

现将开关S闭合，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列结论正确的是( )A．电流表示数变小，电压表示数变大B．小电珠L变暗C．电容器C上电荷量减小D．电源的总功率变小5.如图所示，电流表A1(0～3 A)和A2(0～0.6 A)是由两个相同的灵敏电流计改装而成，现将这两个电流表并联后接入电路中。

闭合开关S，调节滑动变阻器，下列说法正确的是（）①A1的读数小于A2的读数②A1的读数大于A2的读数③A1、A2的指针偏转角度之比为5∶1④A1、A2的指针偏转角度之比为1∶1A．①③B．②③ C．②④D．①④6.下列四幅图关于各物理量方向间的关系中，正确的是 ( )7.如图所示，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合电键S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是 ( )A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小二、多项选择题（每小题5分，计25分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，选对但不全得2分，错选或不选得0分）8.一个T型电路如图所示，电路中的电阻分别是R1=10Ω、R2=60Ω、R3=40Ω.另有一测试电源，电动势为80V，内阻忽略不计。

江阴市成化高级中学2015-2016年第二学期高二期中试卷 物理试题 （满分：120分 时间：100分钟）（出卷：丁树兵 审核：赖丰亮） 一、单项选择题：本题共10小题，每题3 分，共计30分。

每题只有一个选项符合题意。

1、关于涡流现象及其应用的说法，正确的是 A．电磁炉应用涡流发热 B．由恒定直流电可以产生涡流 C．生产和生活中的涡流总是有益的? D．产生涡流时，热能转化为电能 2、在下列几种电流的波形图中，不能表示交变电流的是 ? A? B C D 3、如下图所示，一正方形闭合线圈在足够大的匀强磁场中运动，其中能产生感应电流的是 4、如图所示是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是 A.开关S闭合稳定后 B.开关S由闭合到断开的瞬间 C.开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动 D.开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动 5、如图所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是 A．一起向左运动 B．一起向右运动 C．ab和cd相向运动，相互靠近 D．ab和cd相背运动，相互远离 6、在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则说法错误的是 A．?时通过线框平面的磁通量最小 B．?时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值约为220V D．线框产生的交变电动势的频率为0.02Hz 7、如图所示，a、b是平行金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面，c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒，它们与导轨接触良好，当c、d以相同速度向右运动时，下列说法正确的是? A．两表均有读数 B．两表均无读数 C．电流表有读数，电压表无读数 D．电流表无读数，电压表有读数 ? 8、如图所示，线圈在磁场中匀速转动产生交变电流，以下相关说法中正确的是 A．线圈在甲、丙图所示位置时，磁通量变化率最大 B．线圈在乙、丁图所示位置时，产生的电流最小 C．线圈平面经过甲、丙图所示位置时，电流的方向都要改变一次 D．线圈每转动一周，电流方向改变一次 ? 9、如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时产生的正弦交流电的图象，当只改变线圈的转速后，产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下说法正确的是? A．线圈先后两次转速之比为2：3? B．通过线圈的磁通量最大值之比为3：2 C．先后两次交流电的最大值之比为3：2 D．先后两次交流电的有效值之比为： 10、如图所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L．金属圆环的直径也是L．自圆环从左边界进入磁场开始计时，以垂直于磁场边界的恒定速度v穿过磁场区域。