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第二讲平面机构的运动分析一用速度瞬心法作机构的速度分析1 速度瞬心的定义：作平面相对运动两构件上任一瞬时其速度相等的点，称为这个瞬时的速度中心。
分类：相对瞬心－重合点绝对速度不为零绝对瞬心－重合点绝对速度为零2 瞬心数目 K＝N(N-1)/23 机构瞬心位置的确定直接观察法：适用于求通过运动副直接相联的两构件瞬心位置。
１）两构件组成转动副时，转动副中心即是它们的瞬心。
２）若两构件组成移动副时，其瞬心位于移动方向的垂直无穷远处。
３）若两构件形成纯滚动的高副时，其高副接触点就是它们的瞬心。
４）若两构件组成滚动兼滑动的高副时，其瞬心应位于过接触点的公法线上。
不直接形成运动副的两构件利用三心定理来确定其具体位置。
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有三个瞬心，且它们位于同一条直线上。
此法特别适用于两构件不直接相联的场合。
4传动比的计算ωi /ωj＝P1j P ij / P1i P ij两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心的距离之反比5.角速度方向的确定相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧，两构件转向相同相对瞬心位于两绝对瞬心之间，两构件转向相反。
常见题型：1.速度瞬心的求解、2利用速度瞬心求解速度。
二、用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析 1．同一构件上两点之间速度，加速度的关系。
①由各速度矢量构成的图形称为速度多边形（或速度图）；由各加速度矢量构成的图形称为加速度多边形（或加速度图）。
p ，'p 称为极点。
②在速度多边形中，由极点p 向外放射的矢量，代表构件上相应点的绝对速度。
而连接两绝对速度矢端的矢量，则代表构件上相应两点间的相对速度，方向与角标相反，如代表CB v （C 点相对B 点的速度）。
③在加速度多边形中，由极点'p 向外放射的矢量代表构件上相应点的绝对加速度。
而连接两绝对加速度矢量端的矢量代表构件上相应两点间的相对加速度，方向与角标相反。
相对加速度可用其法向加速度和切向加速度来表示。
平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b ）3）提出修改方案（图c ）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。
图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。
3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
平面机构的运动分析
求下列机构的瞬心
2求出图示导杆机构的全部瞬心和构件1、3的角速度比
3 如图所示为摩擦星行轮传动机构，设行星轮2与构件1、4保持纯滚动接触，试用瞬心
法求轮1与轮2的角速度比
（a ）
（b ）
（c ）
（d ）
e
（e ）
g
（f ）
•
题2图
题3图
4 求出图示正切机构的全部瞬心，假设 ω1 为已知，求构件3的速度V 3 。
5机构如图所示.已知各构件长度L AB =50mm ，L BC =50mm ，L CD =50mm ，构件1以等角速度
ω1=40rad/s 转动.试用瞬心法求构件2上E 点的速V E 和构件3的角速度ω3。
6 在图示铰链四杆机构中，已知杆件长度为L AB =100mm ，L AD =500mm ，L CD =300mm ，
θ=30°，φ=60°。
用速度瞬心法求该位置时构件1和3的角速度比ω1/ω3。
7机构如图示。
L AB =180mm ，L BC =280mm ，L BD =450mm ，L CD =250mm ，。
L AE =120mm ，φ=45φ=45°, 构件AB 上点E 的速度为V E =150mm/s 。
用瞬心法求该位置时点D 和C 的速度，并求连杆2的角速度ω2。
8机构如图所示。
已知各构件长度L AB =80mm ，L CD =90mm ，L AD = L BC = 120mm ，
ω1=10rad/s 。
试用瞬心法求：
（1） φ=165°时，点C 的速度V C ;
题4图
题5图
第6题图 第7题图
（2）当φ=165°时，构件3的BC线上（或其延长线上）速度最小的点E的位置和其速度的大小；
（3）当V C=0时，φ角之值（两个解）。
二相对速度图解法
1在图示的四杆机构中，设已知各构件的长度L AD=85mm，L AB=35mm，L BD=45mm，L CD=45mm，L BC=50mm，原动件以角速ω=10rad/s转动。
试求在图示位置时E点的速度V E和加速度. a E。
2 已知铰链四杆机构如图（a）所示。
其尺L AB=30mm，L BC=78mm，L CD=32mm，L AD=80mm；构件1以等角速度ω1=10rad/s转动。
现已作出其速度多变形图（b）和加速度多边形图（c）。
试求：
1）构件1、2和3上速度为V X的点X1 、X2、和X3的位置；2）构件2上加速度为零的的点Q2位置，并求出该点的速度V Q2；3）构件2上速度为零的的点I2的位置，并求出该点的加速度a I2.。
3 已知V B ,试用相对速度法求点C 和点H 的速度。
4已知V B ,试用相对速度法求点C 、F 和点D 的速度。
5在图示的摆动从动杆机构中，∠BAC=90°,L AB =60mm ，L BC =134mm ，L AC =1200mm 曲柄L AB 的角速度ω1=30 rad /s ，求：ω2 、ω3 ；ε2 、ε3 。
6 已知原动件以等角速度 ω1=4 rad /s 顺时针转动。
求构件2和构件3的角速度ω2 、ω3 ； 角加速度ε2 、ε3 及构件2上D 点的速度 V D 和加速度a D 。
已知构件尺寸：L AB =60mm ，L BC =130mm ，L DB =40mm ， L AC =80mm 。
7 在图示的凸轮机构中，已知机尺寸:：L AC =80mm ，L OA =20mm ，R=50mm ，φ1=90°。
以及凸轮1的等角速度ω1=10 rad /s ，求从动杆2的角速度及角加速度。
题3图
题4图
题5图
题6图
题7图。
